(新版)新人教版九年级数学上册第23章旋转23.1图形的旋转课件
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人教版九年级数学上册23.图形的旋转课件
（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果.
讨论
把图1如何旋转可以得到图2?
(1)
(2)
分析
A O
AB O
图形B可以看作图形A绕O点顺时针方向 旋转 900 得到。
分析
A
AB
O
OC
图形C可以看作图形A绕O点顺时针方向
旋转 900 得到。
分析
A O
AB D OC
图形D可以看作图形A绕O点顺时针方向 旋转 900 得到。
下课!
课堂作业：课本63页6，7， 8，10，11（做在书上） 家庭作业：练习册52页
九年级数学上册 第23章 旋转
图案的旋转
把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心， 不同的旋转角，会出现不同的效果.
1.旋转中心不变，改变旋转角（如图）
a
a
o
o
2.旋转角不变，改变旋转中心
o o
3. 美丽的图案是这样形成的
练习 把一个三角形进行旋转： （1）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋转的效果
（4）
A
B
图形A逆时针旋转900形成图形B。
巩固练习
点B的对应点是_点__C__
D
线段OB的对应线段是线__段__OC
线段AB的对应线段是线__段__CD
C A
∠A的对应角是_∠__D__
∠B的对应角是_∠__C__ 旋转中心是_点__O__
· 450
O MB
旋转的角度是_4_5_0___
△AOB的边OB的中点M的对应点在哪里？
探究
已知△ABC，分别以三个顶点为旋 转中心，以不同旋转角旋转，视察各个 旋转效果。
A
C
最新人教版初中九年级上册数学【第二十三章 23.1图形的旋转(1)】教学课件
请同学们思考以下问题： (2)OA和OA'有什么数量关系？还有其他类似关系的线段吗？
O
猜想：OA=OA'，OB=OB ' ，OC=OC '
如何验证猜想正确呢？
A
C'
如何用文字语言表述这个结论呢？
对应点到旋转中心的距离相等.
C
B
A'
B'
探究新知
如图，△ABC绕点O逆时针旋转某个角度后得到△A'B'C'.
Q ABD是等边三角形，
60° A 60°
AD AB，DAB 60, 同理，AC AE，CAE 60,
E
ADC绕点A逆时针旋转60得到ABE
ADC≌ABE，
B
C
BE DC.
旋转
概念 性质 应用
课堂小结
旋转中心 旋转方向 旋转角度 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等 求角度
九年级—人教版—数学—第二十三章
23.1图形的旋转（1）
学习目标
1. 通过观察具体旋转实例了解旋转及其相关概念； 2. 探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、概括的
探究过程中，发展合情推理能力，进一步体会图形运动中 的变和不变； 3. 会运用旋转的性质解决简单问题.
导入新知
图片来源于网络
导入新知
求线段长度
课后作业
配套《23.1图形的旋转（1）》课后作业
九年级—人教版—数学—第二十三章
答疑
问题1：如何快速确定旋转角 ？
答：方法1：根据旋转的概念，找到对应边，对应边转动的角
就是旋转角.
所连方线法2段：根的据旋夹转的角性等质，于找到旋对应转点，角对.应点与旋转中心O
O
猜想：OA=OA'，OB=OB ' ，OC=OC '
如何验证猜想正确呢？
A
C'
如何用文字语言表述这个结论呢？
对应点到旋转中心的距离相等.
C
B
A'
B'
探究新知
如图，△ABC绕点O逆时针旋转某个角度后得到△A'B'C'.
Q ABD是等边三角形，
60° A 60°
AD AB，DAB 60, 同理，AC AE，CAE 60,
E
ADC绕点A逆时针旋转60得到ABE
ADC≌ABE，
B
C
BE DC.
旋转
概念 性质 应用
课堂小结
旋转中心 旋转方向 旋转角度 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等 求角度
九年级—人教版—数学—第二十三章
23.1图形的旋转（1）
学习目标
1. 通过观察具体旋转实例了解旋转及其相关概念； 2. 探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、概括的
探究过程中，发展合情推理能力，进一步体会图形运动中 的变和不变； 3. 会运用旋转的性质解决简单问题.
导入新知
图片来源于网络
导入新知
求线段长度
课后作业
配套《23.1图形的旋转（1）》课后作业
九年级—人教版—数学—第二十三章
答疑
问题1：如何快速确定旋转角 ？
答：方法1：根据旋转的概念，找到对应边，对应边转动的角
就是旋转角.
所连方线法2段：根的据旋夹转的角性等质，于找到旋对应转点，角对.应点与旋转中心O
九年级数学上册第23章旋转23.1图形的旋转23.1.1图形的旋转课件1新版新人教版
旋转中心，转动的角叫做旋转角.
活动2：请同学们观察下图， △ABC绕着定点
Ｏ 旋转某一角度得到△DEF. ①点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？
②请找出图中其他的对应点、对应线段、对应
角，并指出旋转中心和旋转角度.
O ·
F
A
B
C
D
E
答案：（1）D，DE, ∠FDE;(2)B和E；C和F
活动3：如图，香港特别行政区区旗中央的 紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的 一瓣经过几次旋转得到的? 旋转角∠AOB多少度？ 你知道∠COD等于多少度吗？
A · C
D ·B
O
活动4：如图，在硬纸板上，挖出一个三角形 ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面 放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 （△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描 出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板.
O
·
E
问题1：在图形的旋转过程中，线段OA与线段OD的 关系怎样?∠AOD与∠BOE呢？△ABC与△DEF呢？ 问题2：旋转前后图形的形状和大小有影响吗？ 问题3：你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？ 你准备度量哪个角？
设计一 23.1．1 图形的旋转
情景问题: 这些情景中的转动现象,有什么共同特征?
活动1：单摆上小球的转动由位置A转到B， 它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆 时针)？
抽象出点的旋转
答案：点O；逆时针.
O
A
B
（图1）
像这样，把一个图形绕着某一点Ｏ 转动一个 角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点Ｏ 叫做
O
·
F
A
B
C
人教版九年级上册数学精品教学课件 第二十三章 旋转 图形的旋转 第1课时 旋转的概念与性质
随堂训练 基础巩固
1．下列图案中能由一个图形通过旋转而构成的是_①__②___.(填序号)
2．(2020·大连)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°. 将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落 在边AB上，则∠CAA′的度数是( D )
A．50° B．70° C．110° D．120°
点A、B、P的对应点分别为 C、B、P′ .
旋转中心就是在旋转过程中始终保持固定不变的那个点， 它可以在图形的外部或内部，还可以在图形上，即它可以是平 面内的任意一点.
旋转角：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角.
练习
①时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针 旋转的角度是多少？从上午9时到上午10时呢？
解：从上午6时到上午9时，时针旋转的角度为90°，从上 午9时到上午10时，时针旋转的角度是30°.
②如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是 点 O ，旋转角是 ∠AOA′，点A的对应点是点 A′ ．
知识点2 旋转的性质
在硬纸板上先挖一个三角形洞，再在三角形
洞外挖一个小洞O（作为旋转中心），把挖好洞 的硬纸板放在白纸上，在白纸上描出挖掉的三角
R·九年级上册
第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转
第1课时 旋转的概念与性质
新课导入 导入课题
欣赏日常生活中一些物体的运动现象，观察运动的过程。
学习目标
（1）了解生活中广泛存在的旋转现象,知道旋转是继平移、 对称之后的又一种基本变换. （2）能结合图形指出什么是旋转中心、旋转角和对应点. （3）体会旋转的形成过程，并探究旋转的性质.
3．(教材P60例题变式)如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按 顺时针方向旋转一定的角度得到△ABE，已知AF＝4，AB＝7.
精品九年级数学上册第23章旋转23.1图形的旋转第2课时ppt课件新版新人教版可编辑
O
2．探究新知
例2 如图，如果这种花的一片花瓣，绕旋转中心 点O′旋转，请同学画出旋转后的图形.
O′
3．巩固练习
把一个三角形进行旋转： （1）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋 转的效果；
3．பைடு நூலகம்固练习
（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果．
4．归纳小结
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）怎样画一个图形关于一个点的旋转图形？
• 学习重点： 根据需要设计美丽图案.
一．温故知新
一．温故知新—美图欣赏
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
O1
α
α O2
一．温故知新—美图欣赏
（3）美丽的图案是这样形成的．
二．学习新知—动手画简单旋转图
问题1：下图所示的△ABC是 以O 点为旋转中心，顺时针 旋转角60°的到旋转图形△ A`B`C` ．
二．学习新知—比一比谁画的最漂亮
问题2：画出将△ABC绕点O顺时针依次旋转90°,180°得到 旋转中心不变，改变旋转角
问题3：旋转角不变，改变旋转中心．
三．巩固训练—基础题全都对
三．巩固训练—基础题全都对
三．巩固训练—基础题全都对
2．探究新知
例1 如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为 旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．
课件说明
• 学生在上节课已经学习了旋转概念、旋转的性质．这 为本节学习奠定了一定的基础．这节课就来具体应用 一下．选择不同的旋转中心，不同的旋转角度，旋转 同一个图形，观察出现的不同效果．
• 选择不同的旋转中心或不同的旋转角，画出一个图形 旋转后的图形．
2．探究新知
例2 如图，如果这种花的一片花瓣，绕旋转中心 点O′旋转，请同学画出旋转后的图形.
O′
3．巩固练习
把一个三角形进行旋转： （1）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋 转的效果；
3．பைடு நூலகம்固练习
（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果．
4．归纳小结
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）怎样画一个图形关于一个点的旋转图形？
• 学习重点： 根据需要设计美丽图案.
一．温故知新
一．温故知新—美图欣赏
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
O1
α
α O2
一．温故知新—美图欣赏
（3）美丽的图案是这样形成的．
二．学习新知—动手画简单旋转图
问题1：下图所示的△ABC是 以O 点为旋转中心，顺时针 旋转角60°的到旋转图形△ A`B`C` ．
二．学习新知—比一比谁画的最漂亮
问题2：画出将△ABC绕点O顺时针依次旋转90°,180°得到 旋转中心不变，改变旋转角
问题3：旋转角不变，改变旋转中心．
三．巩固训练—基础题全都对
三．巩固训练—基础题全都对
三．巩固训练—基础题全都对
2．探究新知
例1 如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为 旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．
课件说明
• 学生在上节课已经学习了旋转概念、旋转的性质．这 为本节学习奠定了一定的基础．这节课就来具体应用 一下．选择不同的旋转中心，不同的旋转角度，旋转 同一个图形，观察出现的不同效果．
• 选择不同的旋转中心或不同的旋转角，画出一个图形 旋转后的图形．
人教版初中数学九年级上册精品教学课件 第23章 旋转 23.1 第2课时 利用图形的旋转设计图案
【例】 如图①,在网格中有一个四边形图案ABCO.
(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,
你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;
(2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对应点依次
为A1,A2,A3,求四边形AA1A2A3的面积.
互动课堂理解
分析:根据旋转的角度,在网格中找到旋转后四边形各顶点对应
的点,再按照顺序连接起来.四边形ABCO经过三次旋转后,得到一个
正方形,△OAC经过三次旋转后也得到一个正方形.
解：(1)如图②.
(2)从图①知,AB=5,BC=3,从而 AC= 34.
故四边形1 2 3 =34.
点拨:根据旋转的性质,旋转前后的两个图形是全等图形,其对应
边、对应角分别相等,因此按照一定规律旋转得到的图形,一般是
OD=OB,点 D 即为点 B 的对应点,连接
CD 即为旋转后的图形.
根据旋转的特征确定出关键点
B 的对应点
D,再将对应点 C,D
连接起来,即可得到旋转图形.
解析
答案
快乐预习感知
1
2
3
4
5
5.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形
的顶点叫做格点.△ABO的三个顶点A,B,O都在格点上.画出△ABO
)
A.甲
B.乙 C.丙 D.丁
关闭
B
答案快乐预习感知1来自234
5
3.如图,五角星也可以看成是其中一个三角形绕中心点旋转______
次得到的,每次旋转的角度是
.
关闭
4 72°
答案
快乐预习感知
1
2
3
(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,
你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;
(2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对应点依次
为A1,A2,A3,求四边形AA1A2A3的面积.
互动课堂理解
分析:根据旋转的角度,在网格中找到旋转后四边形各顶点对应
的点,再按照顺序连接起来.四边形ABCO经过三次旋转后,得到一个
正方形,△OAC经过三次旋转后也得到一个正方形.
解：(1)如图②.
(2)从图①知,AB=5,BC=3,从而 AC= 34.
故四边形1 2 3 =34.
点拨:根据旋转的性质,旋转前后的两个图形是全等图形,其对应
边、对应角分别相等,因此按照一定规律旋转得到的图形,一般是
OD=OB,点 D 即为点 B 的对应点,连接
CD 即为旋转后的图形.
根据旋转的特征确定出关键点
B 的对应点
D,再将对应点 C,D
连接起来,即可得到旋转图形.
解析
答案
快乐预习感知
1
2
3
4
5
5.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形
的顶点叫做格点.△ABO的三个顶点A,B,O都在格点上.画出△ABO
)
A.甲
B.乙 C.丙 D.丁
关闭
B
答案快乐预习感知1来自234
5
3.如图,五角星也可以看成是其中一个三角形绕中心点旋转______
次得到的,每次旋转的角度是
.
关闭
4 72°
答案
快乐预习感知
1
2
3
人教版数学九年级上册第二十三章《23.1 图形的旋转》课件
= 3 ,OA ′ =5 ,旋转角等于44 ° .
2.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt
△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= ,
∠B=60 °，则CD的长为（D ）
A. 0.5
B. 1.5 C.
D. 1 E
C
A
D B
3.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转 45°而成的. （1）若AB=4，则S正方形A′B′C′D1′=6 ； （2） ∠BAB ′= 45°, ∠B′AD= 45.°
怎样来定义这种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.
风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
旋转的定义
把一个图形绕着平面内某点O沿 某个方向转动一个角度的图形变 换叫做旋转.
P
对应点
O
旋转中心
旋转角
P′
1.这个定点O称为旋转中心.
2.转动的角称为旋转角. 3.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点. 4.转动的方向分为顺时针与逆时针.
B
A C
O
F
D
E
二、旋转的性质
活动：如图，在硬纸板上，挖出一 个△ABC，再挖一个小洞O作为旋转 中心，硬纸板下面放一张白纸.先在 纸上描出这个挖掉的三角形图案 （△ABC），然后围绕旋转中心转动 硬纸板，再描出这个挖掉的三角形 （△DEF），移开硬纸板.
A
B C
D O
F
E
问题1 在图形的旋转过程中，线段OA A
归纳总结
确定一次图形的旋转时, 必须明确 旋转中心 旋转角 旋转方向
温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度” 称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.
2.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt
△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= ,
∠B=60 °，则CD的长为（D ）
A. 0.5
B. 1.5 C.
D. 1 E
C
A
D B
3.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转 45°而成的. （1）若AB=4，则S正方形A′B′C′D1′=6 ； （2） ∠BAB ′= 45°, ∠B′AD= 45.°
怎样来定义这种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.
风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
旋转的定义
把一个图形绕着平面内某点O沿 某个方向转动一个角度的图形变 换叫做旋转.
P
对应点
O
旋转中心
旋转角
P′
1.这个定点O称为旋转中心.
2.转动的角称为旋转角. 3.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点. 4.转动的方向分为顺时针与逆时针.
B
A C
O
F
D
E
二、旋转的性质
活动：如图，在硬纸板上，挖出一 个△ABC，再挖一个小洞O作为旋转 中心，硬纸板下面放一张白纸.先在 纸上描出这个挖掉的三角形图案 （△ABC），然后围绕旋转中心转动 硬纸板，再描出这个挖掉的三角形 （△DEF），移开硬纸板.
A
B C
D O
F
E
问题1 在图形的旋转过程中，线段OA A
归纳总结
确定一次图形的旋转时, 必须明确 旋转中心 旋转角 旋转方向
温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度” 称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.
九年级上册23.1图形的旋转(共19张PPT)
知识要点
AAA
EEE
FF BB
D
OOO
CCC
旋转的性质
1、对应点到旋转中心的距离相等.
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
3、旋转前、后的图形全等.
例题讲解
△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得
到的.已知∠AOB=20°, ∠ A′OB =24°，
AB=3,OA=5,则A′B′ =
一个具有这种关系的角。相等
由例1归纳：旋转不改变图形的形状 和大小 ，
但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相 同的角度。旋转前后两个图形对应点到旋转中 心的距离 相等 ；对应点与旋转中心的连线所 成的角都等于旋转角；对应线段__相__等____， 对应角___相_等_______.
检测反馈
1、判断
A1
线 对应线段之间
C
B
两条对应线段的夹角都是旋转角
图中对应的线段:
___A_C_和__A_1_C_、__B__C_和__B_1_C_、__A__B_和__A_1.B1
面 旋转前后的 到什么结论？
A'
A
B'
C
B
O
C'
角：∠AOA'=∠BOB' =∠COC'
线： AO=A'O ，BO=B'O ，CO=C'O
一个图形经过旋转
①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( × )
②图形上可能存在不动点.
(√ )
③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等.
( √)
检测反馈
2、如图是正六边形，这个图案可以看做是由
__△_A__O__B_____“基本图案”通过旋转得到的.
人教版数学九年级上册：23.1《图形的旋转》 PPT课件(共24页)
转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞
（△A′B′C′），移开硬纸板．
请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并
探索旋转的性质．
O
A'
C'
B'
归纳总结
旋转的性质
对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转前后的图形全等.
三、掌握新知
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为
中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的 A
D
对应点，即它们旋转后的位置.
E
B
C
解： 因为点A是旋转中心，所以它
A
D
的对应点是它本身.
在正方形ABCD中，
E
AD=AB,∠DAB=90°，所以旋
E' B
C
转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转
（1）选择不同的旋转中心、不同的旋转角，看看旋转 效果； （2）改变三角形的形状，看看旋转效果.
五、运用新知
请以下列图形为基纳小结
第二十三章 旋 转
23.1 图形的旋转
第1课时 旋转的概念及性质
一、复习导入
问题 我们以前学过图形的平移、对称等变换，它们 有哪些特征？ 生活中是否还有其他运动变化呢？回答是肯定的，下 面我们就来研究．
二、探索新知
探索1
归纳总结
把一个图形绕着某一定点O 转动一定角度的图 形变换叫做_旋__转_____．这个定点O 叫旋__转__中__心___，转
动的角叫做_旋__转__角_． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么点P
九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转(第1
关闭
由旋转的性质,可得
△BCD≌△BAE,∴∠ห้องสมุดไป่ตู้AE=∠BCD=∠ABC=60°,∴AE∥BC,故选项A正确;
不能说明∠ADE=∠BDC,故选项B不正确;又知∠DBE=60°,BD=BE,可得 关闭 △B BDE是等边三角形,故选项C正确;DE=BD=4,因此△ADE的周长
=AD+AE+DE=BD+AC=9,故选项D正确.
关闭
C
答案
1
2
3
4
5
6
7
3.下图右侧的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的 是( )
关闭
B
答案
1
2
3
4
5
6
7
4.在等边三角形ABC中,D是AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时 针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4,则下列结论错误的 是( ) A.AE∥BC B.∠ADE=∠BDC C.△BDE是等边三角形 D.△ADE的周长是9
解析 答案
1
2
3
4
5
6
7
5.如图,将左边的矩形绕点B旋转一定角度后,位置如右边的矩形,则
∠ABC=
.
90°
关闭
答案
7.0°
旋转的性质 【例】 如图,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,△ABD经过 旋转后到达△ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果M是AB边的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么 位置? 分析确定这个图形的旋转中心是解决问题的关键. 解：(1)旋转中心是点A. (2)旋转角∠BAC=60°. (3)点M转到了AC的中点处. 点拨在旋转过程中,不动的点与其本身是对应点,且该点即为旋 转中心.一对对应点与旋转中心连线的夹角是旋转角,对应线段的 夹角也是旋转角.
由旋转的性质,可得
△BCD≌△BAE,∴∠ห้องสมุดไป่ตู้AE=∠BCD=∠ABC=60°,∴AE∥BC,故选项A正确;
不能说明∠ADE=∠BDC,故选项B不正确;又知∠DBE=60°,BD=BE,可得 关闭 △B BDE是等边三角形,故选项C正确;DE=BD=4,因此△ADE的周长
=AD+AE+DE=BD+AC=9,故选项D正确.
关闭
C
答案
1
2
3
4
5
6
7
3.下图右侧的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的 是( )
关闭
B
答案
1
2
3
4
5
6
7
4.在等边三角形ABC中,D是AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时 针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4,则下列结论错误的 是( ) A.AE∥BC B.∠ADE=∠BDC C.△BDE是等边三角形 D.△ADE的周长是9
解析 答案
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2
3
4
5
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5.如图,将左边的矩形绕点B旋转一定角度后,位置如右边的矩形,则
∠ABC=
.
90°
关闭
答案
7.0°
旋转的性质 【例】 如图,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,△ABD经过 旋转后到达△ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果M是AB边的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么 位置? 分析确定这个图形的旋转中心是解决问题的关键. 解：(1)旋转中心是点A. (2)旋转角∠BAC=60°. (3)点M转到了AC的中点处. 点拨在旋转过程中,不动的点与其本身是对应点,且该点即为旋 转中心.一对对应点与旋转中心连线的夹角是旋转角,对应线段的 夹角也是旋转角.