结力 静定结构的受力分析
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结构力学第三章静定结构受力分析
MA
0, FP
l 2
YB
l
0,YB
FP 2
()
Fy
0,YA
YB
0,YA
YB
Fp 2
()
例2: 求图示刚架的约束力 q
C
A
ql
l
l
l
B
A
ql
ql
C
XC
YC
FNAB
解:
Fy 0,YC 0
MA
0, ql
l 2
XC
l
0,
XC
1 2
ql()
弹性变形，而附属部分上的荷载可使其自身和基本部分均产生内力和 弹性变形。因此，多跨静定梁的内力计算顺序也可根据作用于结构上 的荷载的传力路线来决定。
40k N
80k N·m
20k N/m
AB
CD
EF
G
H
2m 2m 2m 1m 2m 2m 1m
4m
2m
50构造关系图 40k N
C 20 A B 50
Fy 0,YA YB 2ql 0,YA ql() 3)取AB为隔离体
2)取AC为隔离体
Fy 0, YC YA ql 0
Fx 0, XB X A ql / 2()
l MC 0, X A l ql 2 YB l 0, X A ql / 2()
A
B
C D E FG
1m 1m 2m 2m 1m 1m
A C D E FG B
13 17
26 8
7 15 23 30
结力I-03-2 静定结构受力分析(桁架)1007
x y
NEA
2 2 2 2
1 2 FP 1 2 FP
FNEC FNEC
2 13 3 13
NEA
0 FNEC - 26FP / 2(压) 0 FNEA - 5FP / 2(压)
y
0
5 2 FP / 4
FP/2
5 2 FP / 4
求解对称荷载作用下杆件轴力：
(1)D结点
对称结构、对称荷载：FNDE = FNDF FNDE = FNDF = - FP / 2(压) 2 1 FNDF 2 2 FP 2 0
2 2 2 2
F
y
2 2
FNDE
2 2
(2) E结点
F F F F
FP/2
FP/2
FP/2
FNEA
FP/2
-5FP/2
-FP/2 -FP/2
-5FP/2
D
FNDE
E
FNDF
FNEC
2 2
x
26FP / 2
26FP / 2
(b)
(3) A结点
F
x
FEA FAD 0
FAD 5 2 FP / 4(拉)
23
§3-6 桁架
静定桁架的内力分析方法小结：
40 FN 2 10FP 3(拉)
(2)利用I-I截面截取隔离体BCE分析，求1杆轴力
F
x
FN1 FP 0 FN1 FP (压)
20
§3-6 桁架
4. 联合法 ：同时应用结点法和截面法确定杆件内力的方法。
例3-21 求图示K字型桁架中杆1、杆2的内力。
NEA
2 2 2 2
1 2 FP 1 2 FP
FNEC FNEC
2 13 3 13
NEA
0 FNEC - 26FP / 2(压) 0 FNEA - 5FP / 2(压)
y
0
5 2 FP / 4
FP/2
5 2 FP / 4
求解对称荷载作用下杆件轴力：
(1)D结点
对称结构、对称荷载：FNDE = FNDF FNDE = FNDF = - FP / 2(压) 2 1 FNDF 2 2 FP 2 0
2 2 2 2
F
y
2 2
FNDE
2 2
(2) E结点
F F F F
FP/2
FP/2
FP/2
FNEA
FP/2
-5FP/2
-FP/2 -FP/2
-5FP/2
D
FNDE
E
FNDF
FNEC
2 2
x
26FP / 2
26FP / 2
(b)
(3) A结点
F
x
FEA FAD 0
FAD 5 2 FP / 4(拉)
23
§3-6 桁架
静定桁架的内力分析方法小结：
40 FN 2 10FP 3(拉)
(2)利用I-I截面截取隔离体BCE分析，求1杆轴力
F
x
FN1 FP 0 FN1 FP (压)
20
§3-6 桁架
4. 联合法 ：同时应用结点法和截面法确定杆件内力的方法。
例3-21 求图示K字型桁架中杆1、杆2的内力。
结构力学静定受力分析总论
结构力学
傅向荣
第三章 静定结构的 受力分析
结构受力特点
静定结构总论
(Statically determinate structures general introduction)
基本性质 派生性质 零载法
静定结构基本性质
• 满足全部平衡条件的解答是静定结构的 唯一解答 • 证明的思路：
静定结构是无多余联系的几何不变体系，用刚体虚 位移原理求反力或内力解除约束以“力”代替后，体 系成为单自由度系统，一定能发生与需求“力”对应 的虚位移，因此体系平衡时由主动力的总虚功等于零 一定可以求得“力”的唯一解答。
4. 以单元为对象，对杆端取矩可以求得杆端 剪力，在结构图上利用微分关系作每单元的 剪力图，从而得到结构剪力图。需要指出的 是，剪力图可画在杆轴的任意一侧，但必须 标注正负号。 以未知数个数不超过两个为原则，取结点由平 衡求单元杆端轴力，在结构图上利用微分关 系作每单元的轴力图，作法和剪力图一样， 从而得到结构轴力图。 5. 综上所述，结构力学作内力图顺序为“先 区段叠加作M 图，再由M 图作FQ 图，最后 FQ 作FN图”。需要指出的是，这种作内力 图的顺序对于超静定结构也是适用的。
2F
1.5 Fa 1.5a 2.5a 1.5 F Pa 1.5a 1a 1a
七、图示桁架C杆的内力是
F
。
c
F
a
a
a
a
a
a
八、图示结构A端的弯矩（以下边受拉为正） MAC为： A: -Fl B: Fl C: -2Fl D: 2Fl
F
Fl A
Fl
C
l
l
( D )
_ , N FD _ 4F 0_. 九、图示结构中，N FE _
傅向荣
第三章 静定结构的 受力分析
结构受力特点
静定结构总论
(Statically determinate structures general introduction)
基本性质 派生性质 零载法
静定结构基本性质
• 满足全部平衡条件的解答是静定结构的 唯一解答 • 证明的思路：
静定结构是无多余联系的几何不变体系，用刚体虚 位移原理求反力或内力解除约束以“力”代替后，体 系成为单自由度系统，一定能发生与需求“力”对应 的虚位移，因此体系平衡时由主动力的总虚功等于零 一定可以求得“力”的唯一解答。
4. 以单元为对象，对杆端取矩可以求得杆端 剪力，在结构图上利用微分关系作每单元的 剪力图，从而得到结构剪力图。需要指出的 是，剪力图可画在杆轴的任意一侧，但必须 标注正负号。 以未知数个数不超过两个为原则，取结点由平 衡求单元杆端轴力，在结构图上利用微分关 系作每单元的轴力图，作法和剪力图一样， 从而得到结构轴力图。 5. 综上所述，结构力学作内力图顺序为“先 区段叠加作M 图，再由M 图作FQ 图，最后 FQ 作FN图”。需要指出的是，这种作内力 图的顺序对于超静定结构也是适用的。
2F
1.5 Fa 1.5a 2.5a 1.5 F Pa 1.5a 1a 1a
七、图示桁架C杆的内力是
F
。
c
F
a
a
a
a
a
a
八、图示结构A端的弯矩（以下边受拉为正） MAC为： A: -Fl B: Fl C: -2Fl D: 2Fl
F
Fl A
Fl
C
l
l
( D )
_ , N FD _ 4F 0_. 九、图示结构中，N FE _
结构力学 第3章静定结构的受力分析
图3.5
结构力学
(4)多跨或多层刚架，如图3.6(a)和(b)所示。
2. 规则Ⅱ：两刚片规则
图3.6
【例3.4】计算如图3.7(a)所示三铰刚架的支座反力。 解：去掉支座，代之以反力，得到以整体为研究对象的受力图 ，如图3.7(b)所示。由图知有四个支座反力XA、YA、XB、YB， 即四个未知数，计算步骤如下：
结构力学 3. 三铰拱的受力特性
(1)在竖向荷载作用下，梁没有水平支座反力而拱则有水平推力。 (2)由于推力的存在，三铰拱截面上的弯矩比跨度荷载相同的简 支梁的弯矩小。 (3)在竖向荷载作用下，梁的截面内没有轴力，而拱的截面内 轴力较大，且一般为压力，因此，拱主要受压。 (4)由于拱截面上的应力分布较梁截面上的应力分布均匀，因 此，拱比梁能更有效地发挥材料的作用，可适用于较大的跨 度和较重的荷载。由于拱主要是受压，便于利用抗压性能好 而抗拉性能差的材料。
结构力学 4. 静定平面刚架内力图的绘制
静定平面刚架内力图有弯矩图、剪力图和轴力图。刚架的 内力图是由各杆的内力图组合而成的；而各杆的内力图， 只需求出杆端截面的内力值后，即可按照梁中绘制内力图 的方法画出。 计算和绘制内力图的步骤: (1)计算支座反力 (2)作弯矩图 (3)作剪力图 (4)作轴力图 (5)校核
图3.4
结构力学
3.3 静定平面刚架
1.静定平面刚架的特点及分类
刚架是由梁、柱等直杆组成的具有刚结点的结构，其中全部或 部分结点是刚结点。当组成刚架的各杆的轴线和外力都在同一 平面内，且几何组成符合几何不变无多余约束的组成规则面刚架有：
(1)简支刚架，如图 3.5(a)所示。 (2)悬臂刚架，如图 3.5(b)所示。 (3)三铰刚架，如图 3.5(c)所示。
结构力学 第3章 静定结构的受力分析
4kN· m
4kN· m
2kN· m
四、分段叠加法作弯矩图的方法 1.求支座反力。 2.求控制截面的弯矩值。控制截面包括杆的两端、集中力
作用处（求剪力时要取两侧各一个截面）、力偶作用处两
侧、均布荷载的起点、终点和中点等； 3.分段求作弯矩图。若二控制截面间无外力作用，则连以 直线。若有外力作用，则连直线（基线）后叠加上相应简
F
y
0
FyF (8 4 4 17) 7 kN ( )
（2）选控制截面A、C、D、F并求弯矩值 已知 MA＝0， MF＝0。 取右图AC段为隔离体： A 17kN 1m 1m 8kN
MC
C FQCA
M
C
0
M C 8 1 17 2 0 M C 34 8 26 kN .m (下拉 )
4kN/m F 6kN
20kN
A B
C
9kN 1.5m 1.5m
1m
1.5m
1.5m
1m
3m
对于CE段梁:
M
D
0
FyC
1 3
(10 1.5 6 1)
9 3
3kN ()
F
y
0
FyD 13kN ( )
对于AC段梁:
M
B0Biblioteka FyA 1 3(20 1.5 3 1)
r
F
S
0 1 2 ql sin qx sin 0 l
FNC
FNC q ( x ) sin (0 x l ) 2
3.作内力图
ql2/8 M图
(qlcosθ)/2 FQ 图 (qlsinθ)/2 (qlsinθ)/2 (qlcosθ)/2
考研 结构力学 静定结构的受力分析 PPT
qa
Fy 0 FNCA 2
例3-5 作图示门式刚架的内力图。
解：（1）求支反力
MA 0 MB 0 MC 0 Fx 0
FyB 1.5kN() FyA 4.5kN() FxB 1.384kN() FxA FxB 1.384kN()
(2) 作M图,如图(a)。
(3) 作FQ图,取隔离体如图(d)、(e)。
2 结点法、截面法及其联合应用 图(a)杆AB的杆长l及其水平投影
lx 和竖向投影ly组成一个三角形。
图(b)杆AB的轴力FN及其水平 分量Fx 和竖向分量Fy组成一个三角形
两个三角形是相似的，因而
FN Fx Fy l lx ly
结点法:取桁架结点为隔离体,利用平面汇交力系的两个平 衡条件计算各杆的轴力。轴力为正表示拉力,轴力 为负表示压力。
M
R F
71
7(kN m)
由数学计算:CE段Mmax=36、1kN·m
§3-2 静定多跨梁
公路桥使用的静定多跨梁
计算简图为 梁AB和CD直截了当由支杆固定于基础,是几何不变的—基本部 分 短梁BC依靠基本部分的支撑才能承受荷载保持平衡—附属部分
木檩条构造 静定多跨梁
计算简图
支撑关系
静定多跨梁的组成次序:先固定基本部分,后固定附属部分 静定多跨梁的计算原则:先计算附属部分,后计算基本部分
f1=0，为下撑式平行弦组合结 构，上弦全部为负弯矩。
f1加大时，上弦正弯矩增大， f1=（0.4~0.5)f时,最大正负弯矩 的数值大致相等。
f2=0，为带拉杆的三铰拱式屋 架，上弦全部为正弯矩。
§3-6 三铰拱
拱的特点： 在竖向荷载作用下有水
平反力或称推力，如图(a)。
结构力学静定结构的受力分析课件
计算机辅助设计
利用计算机辅助设计软件，如AutoCAD、Revit等，进行结构的优 化设计。
感谢您的观看
THANKS
01
拓扑优化
在给定荷载和约束条件下，寻求 最优的材料分布和结构形状，以 实现结构的轻量化和高效化。
02
03
04
形状优化
通过改变结构的形状，以实现结 构的性能提升和重量减轻。
计算机辅助优化设计
有限元分析
利用数学方法将结构离散化为有限个单元，通过对单元进行分析， 得到结构的整体性能。
最优化算法
利用最优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，对结构进行自动优 化设计。
结构力学静定结构的受力 分析课件
目录
• 静定结构概述 • 静定结构的受力分析 • 静定结构的稳定性分析 • 静定结构的弹性分析 • 静定结构的强度分析 • 静定结构的优化设计
01
静定结构概述
定义与特点
定义
静定结构是指支座或结点位移不 引起内力，仅由外力作用而平衡 的结构。
特点
静定结构的内力只由外力决定， 与结点或支座的位移无关。因此， 静定结构不会有内力产生的次应 力，结构的安全性更高。
静定结构在承受外力时具有较好的稳定性， 因此对于需要承受较大荷载的工程结构，采 用静定结构是较为安全的选择。
02
静定结构的受力分析
力的平衡方程
静力平衡
静定结构在任意平衡位置都满足 力的平衡条件。
力的平衡方程
对于一个具有n个自由度的静定结 构，存在n个独立的力的平衡方程。
独立平衡方程
静定结构中与静力平衡条件对应的 独立方程。
用内力图表示结构内部各点的内 力情况。
03
静定结构的稳定性分析
利用计算机辅助设计软件，如AutoCAD、Revit等，进行结构的优 化设计。
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01
拓扑优化
在给定荷载和约束条件下，寻求 最优的材料分布和结构形状，以 实现结构的轻量化和高效化。
02
03
04
形状优化
通过改变结构的形状，以实现结 构的性能提升和重量减轻。
计算机辅助优化设计
有限元分析
利用数学方法将结构离散化为有限个单元，通过对单元进行分析， 得到结构的整体性能。
最优化算法
利用最优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，对结构进行自动优 化设计。
结构力学静定结构的受力 分析课件
目录
• 静定结构概述 • 静定结构的受力分析 • 静定结构的稳定性分析 • 静定结构的弹性分析 • 静定结构的强度分析 • 静定结构的优化设计
01
静定结构概述
定义与特点
定义
静定结构是指支座或结点位移不 引起内力，仅由外力作用而平衡 的结构。
特点
静定结构的内力只由外力决定， 与结点或支座的位移无关。因此， 静定结构不会有内力产生的次应 力，结构的安全性更高。
静定结构在承受外力时具有较好的稳定性， 因此对于需要承受较大荷载的工程结构，采 用静定结构是较为安全的选择。
02
静定结构的受力分析
力的平衡方程
静力平衡
静定结构在任意平衡位置都满足 力的平衡条件。
力的平衡方程
对于一个具有n个自由度的静定结 构，存在n个独立的力的平衡方程。
独立平衡方程
静定结构中与静力平衡条件对应的 独立方程。
用内力图表示结构内部各点的内 力情况。
03
静定结构的稳定性分析
结构力学静定结构受力分析PPT课件
B
4kN·m
4kN
8kN·m
2kN/m
3m
3m
（1）集中荷载作用下
3m
3m
（1）悬臂段分布荷载作用下
2kN·m
4kN·m
6kN·m
（2）集中力偶作用下
4kN·m
2kN·m
（3）叠加得弯矩图
4kN·m
（2）跨中集中力偶作用下
4kN·m
4kN·m
（3）叠加得弯矩图
6kN·m
4kN·m
4kN·m
第9页/共97页 2kN·m
反力求出后，进行附属部分的内力分析、画内力图，然后将支座 C 的反力反
向加在基本部分AC 的C 端作为荷载，再进行基本部分的内力分析和画内力图，
将两部分的弯矩图和剪力图分别相第连12即页得/共整97个页梁的弯矩图和剪力图 。
分析下列多跨连续梁结构几何构造关系，并确定内力计算顺序。
F
q
AB
CD
F
AB
例：利用叠加法求作图示梁结构的内力图。
[分析] 该梁为简支梁，弯矩控制截 面为：C、D、F、G 叠加法求作弯矩图的关键是 计算控制截面位置的弯矩值
解： （1）先计算支座反力
（2）求控制截面弯矩值
A
FP=8kN
q=4 kN/m
CD E
m=16kN.m B
FG
1m 1m 2m 2m 1m 1m
RA 17kN
m
ql
l
2
m 2
l
ql 2
Fpl 4
1、集中荷载作用点 M图有一尖角，荷载向 下尖角亦向下； FQ 图有一突变，荷载 向下突变亦向下。
m 2
2、集中力矩作用点 M图有一突变，力矩 为顺时针向下突变； FQ 图没有变化。
4kN·m
4kN
8kN·m
2kN/m
3m
3m
（1）集中荷载作用下
3m
3m
（1）悬臂段分布荷载作用下
2kN·m
4kN·m
6kN·m
（2）集中力偶作用下
4kN·m
2kN·m
（3）叠加得弯矩图
4kN·m
（2）跨中集中力偶作用下
4kN·m
4kN·m
（3）叠加得弯矩图
6kN·m
4kN·m
4kN·m
第9页/共97页 2kN·m
反力求出后，进行附属部分的内力分析、画内力图，然后将支座 C 的反力反
向加在基本部分AC 的C 端作为荷载，再进行基本部分的内力分析和画内力图，
将两部分的弯矩图和剪力图分别相第连12即页得/共整97个页梁的弯矩图和剪力图 。
分析下列多跨连续梁结构几何构造关系，并确定内力计算顺序。
F
q
AB
CD
F
AB
例：利用叠加法求作图示梁结构的内力图。
[分析] 该梁为简支梁，弯矩控制截 面为：C、D、F、G 叠加法求作弯矩图的关键是 计算控制截面位置的弯矩值
解： （1）先计算支座反力
（2）求控制截面弯矩值
A
FP=8kN
q=4 kN/m
CD E
m=16kN.m B
FG
1m 1m 2m 2m 1m 1m
RA 17kN
m
ql
l
2
m 2
l
ql 2
Fpl 4
1、集中荷载作用点 M图有一尖角，荷载向 下尖角亦向下； FQ 图有一突变，荷载 向下突变亦向下。
m 2
2、集中力矩作用点 M图有一突变，力矩 为顺时针向下突变； FQ 图没有变化。
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C
Ⅰ
C
2
3
A
Ⅰ1
D
30 kN
30 kN 30 kN
FA
6×3＝18 m
4m
B
FB
50 kN
30 kN
FN2 FN 1
支座反力： FA 50kN
截面Ⅰ-Ⅰ： MC 0
Fy 0
结点D：
Fy 0
FB 40kN
50 3 FN1 4 37.5kN
FN 2 (50 30)
13 36.06kN 2
FP
FP
C
FN1
52 1
0
FN2 a
FN 4 2.75FP
Fx 0 FN1 FN 4 Fx3 Fx2 0
FN1 (2.75FP 0.75FP 0.5FP ) 1.5FP (压)
00 A
FN3 a
D FN4
2.5FP a
a
§3-5 组合结构
钢筋混凝土
Байду номын сангаас
钢筋混凝土
型钢
型钢
组合结构是指结构中既有梁式杆，又有只受轴力作用的二力杆。梁式杆的 任一截面有弯矩、剪力和轴力作用。在用截面法取隔离体时，不能随意切断 梁式杆，可以切断二力杆，也可以拆开铰结点，如下图示。
⑵ 由图中(b)所示隔离体受力图的平衡方程求轴力
MD 0
FNIJ
(
2 3
4.5)
20
6
8
3
0
MA 0 FNDI 6 83 0 FNDI 4kN
1
2
FNIJ 32kN
Fx 0
FxCD 32 0
FxCD 32kN
2.236 FNCD 2 (32) 35.78kN
联合应用练习3-5.1：试求图示静定桁架中1、2、3 杆的轴力。
例题5-3.4：试求(a) 图示静定桁架中CD、DI、I J 杆的轴力。
8kN
(a)
8kN E
8kN
(b)
8kN D
F 8kN
8kN FNCD
4.5 m
C
G
C
A
H
I
J
BA
K
L
H
3m 3m 3m 3m 3m 3m
FRA
FRB 20kN
FNDI I FNIJ
解: ⑴ 求支座反力： FRA FRB 20kN
Fy2 FP 0 Fy2 FP Fx2 0.5FP
FP
FP
FN 2 FP
5 2
1.118FP (压）
52
⑷ 求轴力FN3 。取截面 I－I 以左为隔离体： 1
C
FN1
0
FN2 a
Fy 0 Fy3 Fy2 2FP 2.5FP 0
00 A
FN3 a
Fy3 1.5FP, Fx3 Fy3 / 2 0.75FP
D FN4
l FN 3 Fy3 ly 1.5FP
5 2
1.68FP (压)
2.5FP
a
a
⑸ 求轴力FN1、FN4 。 取截面 I－I 以左为隔离体：
MC 0 FN 4 2a 2.5FP 2a FP a 0.75FP 2a 0
FN 4
5.5FPa 2a
2.75FP (拉)
Q Fx2 0.5FP , Fx3 0.75FP ,
⑶ 避免使用三角函数：
FN
l
ly
FN Fy
FN
lx
Fx
FN Fy Fx l ly lx
FN
l ly
Fy
FN
l lx
Fx
桁架中内力为零的杆件称为零杆。
D
C
7
10
4
1
8
2
5
9
11
6
3
1、两杆汇交，结点 上无荷载作用时， 该两杆都为零杆。
2、三杆汇交，结点 上无荷载作用时， 如果其中两杆在一 直线上，则另一杆 为零杆。
5 (20) 10 2
5 22.36kN (压)
Fy 0 FyDC 30 20 FyDF 0
(FyDF 10kN )
5 1
2
FyDC 30 20 10 20kN
FNDC FyDC (l / ly ) 20( 5 /1) 44.72kN (压)
20kN
结点C
Fy 0
FNCF 20 40 0 FNCF 20kN (拉)
FxAD
lx ly
FyAD
2 (30) 1
60kN
FNAD 5 (30) 67.08kN （压）
Fx 0, FNAE FxAD 60kN
结点E Fx 0, FNEF 60kN (拉)
20kN C
20kN
20
F 2m
G 0 H
2m
B 30kN
5 1
2A
30kN
FyAD
FNAD FxAD
FN 3
30
5 4
37.5kN
例3-4-3 求图示静定桁架中轴力FN1、FN2、FN3、FN4 。
解：⑴ 本题为对称结构对称荷载。
FP
FP I FP
FP
FP
⑵ 零杆如图示。
C1 E
⑶ 求轴力FN2。
1
02
0
a
结点C
FP
52
C
00
FN1
A
3
D4
Fy 0 FN2
I
2.5FP a
a
aa
00
a
B
a
a 2.5FP
20 5
C 20 5
FNCF
2、截面法
在桁架中将待求轴力的杆件连同有关杆件切断，选受力较少的部分为隔 离体，其上各力组成平面一般力系，其平衡条件为：
Fx 0
FP1
Fy 0 M 0
FP2 FN
1
1
2
M D 0 FN1
A FP1
C
D
B
FP2 FN1
2 FN2 M C 0 FN 2
A
C
理想桁架：⑴ 桁架的结点都是光滑无摩擦的铰结点； ⑵ 各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心； ⑶ 荷载和支座反力都作用在结点上
实际桁架：主应力、次应力
桁架的分类（按几何组成）
⑴ 简单桁架
⑵ 联合桁架
⑶ 复杂桁架
按空间形式可分为:
平面桁架
空间桁架
组成桁架的所有杆件轴线 都在同一平面内
2-5 平面静定桁架
A
B
例3-5.2：用结点法求图示桁架中各杆轴力。
解：(1) 支座反力 FyA= FyB = 30kN (↑) FxA=0 (2) 判断零杆 见图中标注。 (3)求各杆轴力
20kN
D
A
0
60 E 60
2m
2m
30kN
取结点隔离体顺序为：A、E、D、C。
结构对称，荷载对称，只需计算半边结构。
结点A
Fy 0, FyAD 30kN
A
FP
B
E
C
FP
FxB B
E
C
FyB
FNED
组成桁架的杆件轴线 不在同一平面内
2、计算桁架内力的方法
1、结点法
结点上各力组成平面汇交力系，其平衡条件为：
Fx 0
Fy 0
分析时的注意事项： ⑴ 结点受力图上，已知力按实际方向
FN1
画，未知轴力先假设为拉力 （箭头背离结
点）画出。
FP
FN 2 FN 3
⑵ 尽量建立独立方程（一个方程只含一个未知量）；
FNAE
60kN 0 FNEF E
1m 1m
结点D
将FNDF延伸到F结点分解为FxDF 及FyDF
MC 0 FxDF 2 20 2 0
FxDF 20kN
A
FyDF
1 (20) 2
10kN
20kN FyDC FNDC C
30 5 D
FxDC
FNDF F
4m
FyDF
2m
FxDF FNDF
FNDF