第3章_简单电力系统的潮流计算
已知同一端的电压和功率 多数是已知末端电压和功率，求首端电压和功率。
~ ~ Sc S2
2 2 2 2 2 2 P Q P Q P Q c c c c c c ( S )( R2 jX2 ) R2 j X2 2 2 2 2 Uc Uc Uc
' S S S 2 c 2
n
3.3.1 两端供电网的计算
•
两端供电网的初步功率分布 功率分点：
在电力网中，功率由两个方向流入的节点称为功率分点， 用“▼”号表示，
有功功率分点与无功 功率分点可能重合， 也可能不重合，若不 重合时，有功功率分 点用“▼”表示，无 功功率分点用“▽” 表示。
• 图3.11 两端供电网
3.3.1 两端供电网的计算
两端供电网的最终功率分布
对于两端供电网，当计算初 步潮流分布后，从功率分点 处将网络打开，变成两个开 式电力网。然后按照开式网 功率分布的计算方法，计算 考虑功率损耗的功率分布。 在计算功率损耗时，网络中 各点的未知电压可用线路额 定电压代替。 当有功分点和无功分点不一 致时，常选电压较低的分点 将网络打开。
3.1 基本概念
3.1.1 负荷功率的表示方法
3.1.2 电压降落、电压损耗、电压偏移 3.1.3 功率损耗
3.1.4 运算负荷功率和运算电源功率
3.1.1 负荷功率的表示方法
在电力系统计算中，负荷常以复功率形式给出， 复功率的表示方法有两种，即:
~ S 3U I
或
~ S 3U I
3.3.1 两端供电网的计算
A G S1 S2 S3 … Si G B
…
Sn
( U U ) U A B N i 1 S S S A 1LD L Z Z n Z i Si ( U U ) U B A N i 1 S S S B 3 LD L Z Z Z S i i
（3.3）
3.1.2 电压降落、电压损耗、电压偏移
电压降落
电压降落是指网络元件首末端电压的相量差
U1 －U 2 ( R jX ) Iห้องสมุดไป่ตู้
U2 P2 R Q2 X P2 X Q2 R U U j 所以有： 1 2 U2 U2
（3.4） （3.5） （3.6）
3.2.1 同一电压等级开式网的计算 3.2.2 不同电压等级开式网计算
3.2 开式网络的电压和功率分布计算
开式网：网络中任何一个负荷点都只能由一个 方向获得电能的网络。
开式网络是电力网中结构最简单的一种。
开式网可分为： 同一电压等级的开式网 多级电压开式网
3.2.1 同一电压等级开式网的计算
进行开式网计算时，首 先确定网络元件的参数， 并绘出其等值电路，如 图3.7b，然后将等值电 路化简为3.7c，图中
I0 % ~ S 0 P0 j SN 100
（3.12）
3.1.4 运算负荷功率和运算电源功率
运算电源功率
所谓运算电源功率，实际上是发电厂高压母线输 入系统的等值功率。
它等于发电机机压母线送出的功率，减去变压器 阻抗、导纳的功率损耗，加上发电厂高压母线所连 线路导纳中无功功率损耗的一半。
3.2.1 同一电压等级开式网的计算
说明：
对于电压为35KV及以下的地方电力网，由于电压 较低、线路较短、输送功率较小，因此在潮流计算 中可以采取下列简化的措施：
等值电路中忽略并联导纳支路； 不计阻抗中的功率损耗； 不计电压降的横分量；
在计算公式中用额定电压代替实际电压。
例3.1 系统图及其等值电路图如图（a）（b）所示。参数已归算至 110KV侧，每台变压器额定容量为, Ps 135 KW , U s % 10.5 20MVA， , KW I 0 % 0.8 ,变压器变比110/11KV， P0 22 ~ 低压侧荷 Sc 30 j 20 MVA ，当始端电压为116KV时，求变压器低压侧 电压及电压偏移百分数。
方法二：把变压器只用折算到高压侧的阻抗表示， 线路的参数折算到高压侧。按照前边介绍的同一 电压级的开式网计算。计算时需注意，计算的最 后结果 需按变比折算成低压侧的实际电压。
3.3 简单闭式网的电压和功率分布计算
3.3.1 两端供电网的计算
3.3.2 多级电压环网的功率分布
3.3.1 两端供电网的计算
j
QB1 2
3.7开式网络及其等值电路
S j B2 U 2 S c LDC N 2 S j B1 U 2 j B2 U 2 （3.15） S b LDb N N 2 2 2 QB1 B1U N
3.2.1 同一电压等级开式网的计算
3.3.1 两端供电网的计算
两端供电网的初步功率分布
每个电源发出的功率都由两部分组成：
第一部分与各点负荷及负荷到另一电源的阻抗有关， 为供给负荷的功率，简称为供载功率； 第二部分与电源两端电压向量差有关而与负荷无关， 简称为循环功率。 ( Z Z ) S Z S ( U U ) U 3 3 A B a b N 2 S S S 1 1LD L Z1 Z 2 Z 3 Z1 Z 2 Z 3 (U B U A )U Z 1 S a ( Z 1 Z 2 ) Sb N S S S 3 3 LD L Z1 Z 2 Z 3 Z1 Z 2 Z 3
（3.9）
3.1.3 功率损耗
电力网在传输功率的过程中要在输电线路和变压器上产生 功率损耗。 功率损耗由两部分组成： 一部分是在网络元件阻抗上产生的损耗，这部分损耗 随传输功率的增大而增大
另一部分是在网络元件导纳上产生的损耗，可近似认 为只与电压有关，与传输功率无关。
图3.5 输电线路和变压器的等值电路
导纳中的功率损耗
输电线路
1 2 Q B1 BU1 , 2 1 2 QB 2 BU 2 2
U2 U1 、 近似计算时， 常用额定电压 U N 代 替。
3.1.3 功率损耗
导纳中的功率损耗
变压器
~ S0 GT U12 jBT U12
实际计算时，变压器的 励磁损耗可直接根据空 载试验数据确定
第3章 简单电力系统的潮流计算
本章提示 3.1 基本概念 3.2 开式网络的电压和功率分布计算 3.3 简单闭式网的电压和功率分布计算 小结
本章提示
负荷功率的表示法； 电压降落、电压损耗、电压偏移、运算 电源功率、运算负荷功率的基本概念； 电力网元件的功率损耗、电压损耗的计 算； 开式网、简单闭式网的潮流计算（同一 电压级、多个电压级）。
P 1 Q 1 S1 ( )( R1 jX1 ) 2 Ub
' S '' S S 1 1 1
Q1 S A S1 j 2
PR P 1 1 Q1X1 1X1 Q1 R1 U1 , U1 Ub Ub
图3.8 例3.1的附图
例题3.2 额定电压为10KV的配电线路，已知数据示于图a 中，若各负荷功率因数 cos 0.8, 试计算线路的最大电压 损耗。
图3.9 例3.2的附图
3.2.2 不同电压等级开式网计算
对于这种网络的潮流计算通常有两种方法。
方法一：把变压器表示成理想变压器形式,阻抗折算 到高压侧，变压器的变比标么值为K。根据已知条件， 由末端向首端或由首端向末端逐段进行计算。计算时 需注意，经理想变压器时功率不变，但电压需折算。
U A ( U b U1 ) 2 (U1 ) 2
j
QB1 2
3.2.1 同一电压等级开式网的计算
已知不同端的电压和功率
通常是已知首端电压和末端功率
第一步：由末端向首端逐段计算功率，电压按Un算
• 第二步：由首端向末端逐段计算各点的电压
在计算网络元件的电压损耗时，公式中的电压应代入 各点的实际电压. 由于第一步计算时，以额定电压代替各点实际电压， 因此计算结果不够精确，为了提高计算精度，可以重 复以上的计算，在计算功率损耗时可以利用前一轮第 二步所求得的节点电压。
（3.1）
本书采用前一种表示形式 若负荷为感性时，电流相量滞后于电压相量，可得：
3UIe j 3UI (cos j sin ) S 3UI cos j 3UI sin P jQ
（3.2）
若负荷为容性时，电流相量超前于电压相量，可得：
~ S P－jQ
3.1.3 功率损耗
阻抗中的功率损耗
输电线路阻抗上的功率损耗：
P22 Q22 ~ 2 Sl I ( R jX) ( R jX) Pl jQl 2 U2
（3.10）
变压器阻抗上功率损 耗的计算公式与上式相 似，只需将两式中的线 路阻抗换成变压器阻抗 即可。
3.1.3 功率损耗
Qc S 2 S1 S S 0 ( j ) 2 S S j Qc S 1 0 2
（3.13） 图3.6 运算电源功率和运算负荷功率
3.1.4 运算负荷功率和运算电源功率
运算负荷功率
所谓运算负荷功率，实际上是变电所高压母线从 系统吸取的等值功率。
1.两端供电网的初步功率分布
2.两端供电网的最终功率分布
3.3.1 两端供电网的计算
两端供电网的初步功率分布
初步功率分布：忽略各线段上的功率损耗的近似功率分布。
据基尔霍夫电压和电流定律有:
U A U B I1 Z 1 I 2 Z 2 I 3 Z 3 I1 I a I 2 I2 I3 Ib
~ ~ Sc S2
2 2 2 2 2 2 P Q P Q P Q c c c c c c ( S )( R2 jX2 ) R2 j X2 2 2 2 2 Uc Uc Uc
' S S S 2 c 2
n
3.3.1 两端供电网的计算
•
两端供电网的初步功率分布 功率分点：
在电力网中，功率由两个方向流入的节点称为功率分点， 用“▼”号表示，
有功功率分点与无功 功率分点可能重合， 也可能不重合，若不 重合时，有功功率分 点用“▼”表示，无 功功率分点用“▽” 表示。
• 图3.11 两端供电网
3.3.1 两端供电网的计算
两端供电网的最终功率分布
对于两端供电网，当计算初 步潮流分布后，从功率分点 处将网络打开，变成两个开 式电力网。然后按照开式网 功率分布的计算方法，计算 考虑功率损耗的功率分布。 在计算功率损耗时，网络中 各点的未知电压可用线路额 定电压代替。 当有功分点和无功分点不一 致时，常选电压较低的分点 将网络打开。
3.1 基本概念
3.1.1 负荷功率的表示方法
3.1.2 电压降落、电压损耗、电压偏移 3.1.3 功率损耗
3.1.4 运算负荷功率和运算电源功率
3.1.1 负荷功率的表示方法
在电力系统计算中，负荷常以复功率形式给出， 复功率的表示方法有两种，即:
~ S 3U I
或
~ S 3U I
3.3.1 两端供电网的计算
A G S1 S2 S3 … Si G B
…
Sn
( U U ) U A B N i 1 S S S A 1LD L Z Z n Z i Si ( U U ) U B A N i 1 S S S B 3 LD L Z Z Z S i i
（3.3）
3.1.2 电压降落、电压损耗、电压偏移
电压降落
电压降落是指网络元件首末端电压的相量差
U1 －U 2 ( R jX ) Iห้องสมุดไป่ตู้
U2 P2 R Q2 X P2 X Q2 R U U j 所以有： 1 2 U2 U2
（3.4） （3.5） （3.6）
3.2.1 同一电压等级开式网的计算 3.2.2 不同电压等级开式网计算
3.2 开式网络的电压和功率分布计算
开式网：网络中任何一个负荷点都只能由一个 方向获得电能的网络。
开式网络是电力网中结构最简单的一种。
开式网可分为： 同一电压等级的开式网 多级电压开式网
3.2.1 同一电压等级开式网的计算
进行开式网计算时，首 先确定网络元件的参数， 并绘出其等值电路，如 图3.7b，然后将等值电 路化简为3.7c，图中
I0 % ~ S 0 P0 j SN 100
（3.12）
3.1.4 运算负荷功率和运算电源功率
运算电源功率
所谓运算电源功率，实际上是发电厂高压母线输 入系统的等值功率。
它等于发电机机压母线送出的功率，减去变压器 阻抗、导纳的功率损耗，加上发电厂高压母线所连 线路导纳中无功功率损耗的一半。
3.2.1 同一电压等级开式网的计算
说明：
对于电压为35KV及以下的地方电力网，由于电压 较低、线路较短、输送功率较小，因此在潮流计算 中可以采取下列简化的措施：
等值电路中忽略并联导纳支路； 不计阻抗中的功率损耗； 不计电压降的横分量；
在计算公式中用额定电压代替实际电压。
例3.1 系统图及其等值电路图如图（a）（b）所示。参数已归算至 110KV侧，每台变压器额定容量为, Ps 135 KW , U s % 10.5 20MVA， , KW I 0 % 0.8 ,变压器变比110/11KV， P0 22 ~ 低压侧荷 Sc 30 j 20 MVA ，当始端电压为116KV时，求变压器低压侧 电压及电压偏移百分数。
方法二：把变压器只用折算到高压侧的阻抗表示， 线路的参数折算到高压侧。按照前边介绍的同一 电压级的开式网计算。计算时需注意，计算的最 后结果 需按变比折算成低压侧的实际电压。
3.3 简单闭式网的电压和功率分布计算
3.3.1 两端供电网的计算
3.3.2 多级电压环网的功率分布
3.3.1 两端供电网的计算
j
QB1 2
3.7开式网络及其等值电路
S j B2 U 2 S c LDC N 2 S j B1 U 2 j B2 U 2 （3.15） S b LDb N N 2 2 2 QB1 B1U N
3.2.1 同一电压等级开式网的计算
3.3.1 两端供电网的计算
两端供电网的初步功率分布
每个电源发出的功率都由两部分组成：
第一部分与各点负荷及负荷到另一电源的阻抗有关， 为供给负荷的功率，简称为供载功率； 第二部分与电源两端电压向量差有关而与负荷无关， 简称为循环功率。 ( Z Z ) S Z S ( U U ) U 3 3 A B a b N 2 S S S 1 1LD L Z1 Z 2 Z 3 Z1 Z 2 Z 3 (U B U A )U Z 1 S a ( Z 1 Z 2 ) Sb N S S S 3 3 LD L Z1 Z 2 Z 3 Z1 Z 2 Z 3
（3.9）
3.1.3 功率损耗
电力网在传输功率的过程中要在输电线路和变压器上产生 功率损耗。 功率损耗由两部分组成： 一部分是在网络元件阻抗上产生的损耗，这部分损耗 随传输功率的增大而增大
另一部分是在网络元件导纳上产生的损耗，可近似认 为只与电压有关，与传输功率无关。
图3.5 输电线路和变压器的等值电路
导纳中的功率损耗
输电线路
1 2 Q B1 BU1 , 2 1 2 QB 2 BU 2 2
U2 U1 、 近似计算时， 常用额定电压 U N 代 替。
3.1.3 功率损耗
导纳中的功率损耗
变压器
~ S0 GT U12 jBT U12
实际计算时，变压器的 励磁损耗可直接根据空 载试验数据确定
第3章 简单电力系统的潮流计算
本章提示 3.1 基本概念 3.2 开式网络的电压和功率分布计算 3.3 简单闭式网的电压和功率分布计算 小结
本章提示
负荷功率的表示法； 电压降落、电压损耗、电压偏移、运算 电源功率、运算负荷功率的基本概念； 电力网元件的功率损耗、电压损耗的计 算； 开式网、简单闭式网的潮流计算（同一 电压级、多个电压级）。
P 1 Q 1 S1 ( )( R1 jX1 ) 2 Ub
' S '' S S 1 1 1
Q1 S A S1 j 2
PR P 1 1 Q1X1 1X1 Q1 R1 U1 , U1 Ub Ub
图3.8 例3.1的附图
例题3.2 额定电压为10KV的配电线路，已知数据示于图a 中，若各负荷功率因数 cos 0.8, 试计算线路的最大电压 损耗。
图3.9 例3.2的附图
3.2.2 不同电压等级开式网计算
对于这种网络的潮流计算通常有两种方法。
方法一：把变压器表示成理想变压器形式,阻抗折算 到高压侧，变压器的变比标么值为K。根据已知条件， 由末端向首端或由首端向末端逐段进行计算。计算时 需注意，经理想变压器时功率不变，但电压需折算。
U A ( U b U1 ) 2 (U1 ) 2
j
QB1 2
3.2.1 同一电压等级开式网的计算
已知不同端的电压和功率
通常是已知首端电压和末端功率
第一步：由末端向首端逐段计算功率，电压按Un算
• 第二步：由首端向末端逐段计算各点的电压
在计算网络元件的电压损耗时，公式中的电压应代入 各点的实际电压. 由于第一步计算时，以额定电压代替各点实际电压， 因此计算结果不够精确，为了提高计算精度，可以重 复以上的计算，在计算功率损耗时可以利用前一轮第 二步所求得的节点电压。
（3.1）
本书采用前一种表示形式 若负荷为感性时，电流相量滞后于电压相量，可得：
3UIe j 3UI (cos j sin ) S 3UI cos j 3UI sin P jQ
（3.2）
若负荷为容性时，电流相量超前于电压相量，可得：
~ S P－jQ
3.1.3 功率损耗
阻抗中的功率损耗
输电线路阻抗上的功率损耗：
P22 Q22 ~ 2 Sl I ( R jX) ( R jX) Pl jQl 2 U2
（3.10）
变压器阻抗上功率损 耗的计算公式与上式相 似，只需将两式中的线 路阻抗换成变压器阻抗 即可。
3.1.3 功率损耗
Qc S 2 S1 S S 0 ( j ) 2 S S j Qc S 1 0 2
（3.13） 图3.6 运算电源功率和运算负荷功率
3.1.4 运算负荷功率和运算电源功率
运算负荷功率
所谓运算负荷功率，实际上是变电所高压母线从 系统吸取的等值功率。
1.两端供电网的初步功率分布
2.两端供电网的最终功率分布
3.3.1 两端供电网的计算
两端供电网的初步功率分布
初步功率分布：忽略各线段上的功率损耗的近似功率分布。
据基尔霍夫电压和电流定律有:
U A U B I1 Z 1 I 2 Z 2 I 3 Z 3 I1 I a I 2 I2 I3 Ib
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电力系统分析第三章答案
3 简单电力系统潮流计算3．1 思考题、习题1）电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么?电力线路始、末端的电容功率表达式是什么？上述表达式均是以单相形式推导的,是否适合于三相形式?为什么?2）电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？其电压降落的计算公式是以相电压推导的，是否适合于线电压?为什么？3)什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率?4）什么叫运算功率?什么叫运算负荷?一个变电所的运算负荷如何计算？5）对简单开式网络、变电所较多的开式网络和环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？6）变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么?7）求环形网络中功率分布的力矩法计算公式是什么？用力矩法求出的功率分布是否考虑了网络中的功率损耗和电压降落？8)力矩法计算公式在什么情况下可以简化？如何简化？9）为什么要对电力网络的潮流进行调整控制?调整控制潮流的手段主要有哪些?10）欲改变电力网络的有功功率和无功功率分布，分别需要调整网络的什么参数?11)超高压远距离交流输电的作用和特点分别是什么？12）什么是传播常数、衰减常数、相位常数、波阻抗、波长、相位速度？13）什么是自然功率？当远距离交流输电线路输送自然功率时,会有什么有趣的现象？14)何为半波长电力线路、全波长电力线路？半波长电力线路的运行会有什么缺点？15)怎样提高远距离交流输电线路的功率极限，改善其运行特性？原理是什么？16）110kV双回架空线路,长度为150kM，导线型号为LGJ-120,导线计算外径为15。
2mm，三相导线几何平均距离为5m.已知电力线路末端负荷为30+j15MVA，末端电压为106kV，求始端电压、功率,并作出电压向量图。
17)220kV单回架空线路，长度为200kM,导线型号为LGJ—300，导线计算外径为24.2mm，三相导线几何平均距离为7。
5m。
已知电力线路始端输入功率为120+j50MVA,始端电压为240kV，求末端电压、功率，并作出电压向量图。
第三章 简单电力系统的潮流计算
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
S T
—— 三相变压器总损耗，MVA；
RT+jXT—— 变压器一相的阻抗，Ω； P、Q —— 变压器阻抗上的首端或末端三相有功及三相无功 功率，MW、Mvar； U —— 对应于功率的变压器等值电路首端或末端的线 电压，kV； I——流过变压器阻抗上的电流，A； ΔP0+jΔQ0——变压器励磁导纳中的总有功损耗和总无功损耗， MVA。
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
二、潮流计算的意义 1.对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的 电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求； 2.对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷 变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有 母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、 变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先 采取哪些预防措施等。
提供必要的数据。
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1. 线路的功率损耗
1
Q j C 2
U1
R+jX
P+jQ
I U2
2
j QC 2
图3-2 线路的Π型等值电路
2 2 P Q 3I 2 R jX 106 jQ R jX jQC S C 2 U2
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
S T
—— 三相变压器总损耗，MVA；
RT+jXT—— 变压器一相的阻抗，Ω； P、Q —— 变压器阻抗上的首端或末端三相有功及三相无功 功率，MW、Mvar； U —— 对应于功率的变压器等值电路首端或末端的线 电压，kV； I——流过变压器阻抗上的电流，A； ΔP0+jΔQ0——变压器励磁导纳中的总有功损耗和总无功损耗， MVA。
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
二、潮流计算的意义 1.对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的 电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求； 2.对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷 变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有 母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、 变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先 采取哪些预防措施等。
提供必要的数据。
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电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1. 线路的功率损耗
1
Q j C 2
U1
R+jX
P+jQ
I U2
2
j QC 2
图3-2 线路的Π型等值电路
2 2 P Q 3I 2 R jX 106 jQ R jX jQC S C 2 U2
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1
电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
L1
1 S~ 1
L2
T
2
~ S2
整P理2 课件jQ2
RL1 j BL1
2
jX L1 j BL1 2
1 j QyL2 2 ~ S1
j QyL1 2
等值负荷
RL2 j BL2
2
jX L2 j BL2 2
RL1
j BL1 2
由于母线电压在额定电 压附近，因此，线路对 地电容所消耗的功率近
似固定
RL1
S~1 U1
1
则：首端电压为
Y 2
U1 U2
3IZZ U 2
3(
S
' 2
)* Z
3U 2
电压降落 纵分量
U 2
( P2'
j
Q
' 2
)* ( R
U2
jX )
(U 2
P2' R
Q
' 2
X
U2
)
j ( P2' X
Q
' 2
R
)
U2
(U 2 U ) j ( U )
即： U1 (U2U)2(U)2
Sy1
Y2)*U12
1 2
(G
jB)U12
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1 jQy1
整理课件
无功功率损耗为负 值，意味着发出无
功功率
III.电力线路中的功率损耗计算
流出线路阻抗支路功率
S2' S2 Sy2 流入线路阻抗支路功率
S1' S2' SZ
流入线路的功率
110/10.5
整理课件
电力系统分析第03章简单电力系统潮流计算
= U&p
*
Ip
= Up Ip∠(ϕu
−ϕi )
= Up Ip∠ϕ
=
Sp (cosϕ
+
j sin ϕ )
=
Pp
+
jQp
S%p为复功率，U&p = Up∠ϕu为电压相量，I&p = Ip∠ϕi为电流相量，
*
ϕ = ϕu −ϕi为功率因数角， I = I∠ − ϕi ,为电流相量的共轭值，
Sp、Pp、Qp分别为视在功率、有功功率和无功功率
¾ 电压损耗：线路始末两端电压的数值差，常以线路额定电压百分数表示
电压损耗（%）= U1−U 2 ×100% UN
¾ 电压偏移：线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差
始端电压偏移（%）= U1 −U N ×100% UN
末端电压偏移（%）= U2 −U N ×100% UN
¾ 电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差
较短线路两端电压相角差一般都不大，可略去δU , 则：
U1
=
U2
+
P2
R + Q2 U2
X
4
始端电压做参考，用始端的功率求末端电压
若以U&1为参考相量，即U&1 = U1∠0°可求出末端的电压U&2
⋅
U2
= U1 − I&( R + jX ) = U1 −
P1
− jQ1 U1
( R + jX ) = U1 − ΔU ′ − jδU ′
上即可计算线损率或网损率。设线路始端输入的年电能 为W1，线路末端输出的年电能为W2，线路上的年电能损 耗仍为△Wz，则线损率或网损率为
第三章简单电力系统的潮流计算
~ S LDc
j
B2 2
U
2 N
S~b
S~LDb
j
B1 2
U
2 N
j
B2 2
U
2 N
由此将问题转化为：已知
U A ,
j
B1 2
U
2 N
,
S~b ,
S~c
的潮流计算。
~
A SA
~ S1
S~1
S~1
b
~ S2
S~2
S~2
c
U A
Z1
Z2
a.反推功率：
j
B1 2
UHale Waihona Puke 2 NS~bS~c
~ S1
①
S~1
S~2
I1
I1 Z
B j
S~Y 1
2
S~2 ②
I2
B j
2
~ S2
U 2
S~Y 2
求导纳中的功 率损耗S~Y1，S~Y 2；
末端：S~Y 2
U 2
(
j
B 2
U 2 )
j
B 2
U
2 2
首端：S~Y 1
U 1
(
j
B 2
U1 )
jB
~ S LD
30
j15MVA
2
~ SY 2
已知 r1 0.27 / km, x1 0.423 / km
b1 2.69 106 s / km, l 150km, 双回线路
解：R 1 0.27150 20.25 X 1 0.423150 31.725
第三章电力系统潮流计算(手算)
• 电压损耗：电力网任意两点电压有效值之差，近似等于 电压降落的纵分量。
d U U 2 jU 2
• 电压偏移：网络中某点的实际电压有效值与相应线路标 称电压的差值称之为该点的电压偏移。 • 电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差。
之间的关系和区别
• 电压降落
– 电力网中任意两点电压的相量差。 – 向量，幅值和相角（实部和虚部）
• 表达式
dU U jU
其中： U ——电压降落纵分量 PR QX U U ——电压降落横分量 PX QR U
注意：这个公式是在感性负荷的情况下得到的， 如果是容性负荷，则上述公式中无功功 率前的符号应变号。
• 电压降落：电力网中任意两点电压的相量差。
U U1 U 2
潮流计算的作用
• 电力系统规划中用于选择系统的接线方式、 选择电气设备及导线的截面； • 在电力系统的运行中，用于确定运行方式 和合理的供电方案，确定电压调整措施等； • 提供继电保护、自动装置的设计与整定依 据。
第一节
一、负荷表示法ຫໍສະໝຸດ 简单电力网络的计算和分析潮流计算中，负荷用恒功率模型表示。 ~ 复功率定义为 S U I
1
U 2
U 2 U 2
电压降 落
U1
I
dU
jI X
U
电压降落的 横分量
U2
IR
U
电压降落的纵分量
电压降落向量图
电压 降落
电压 降落 的横 分量
U1
I
dU
jI X
d U U 2 jU 2
• 电压偏移：网络中某点的实际电压有效值与相应线路标 称电压的差值称之为该点的电压偏移。 • 电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差。
之间的关系和区别
• 电压降落
– 电力网中任意两点电压的相量差。 – 向量，幅值和相角（实部和虚部）
• 表达式
dU U jU
其中： U ——电压降落纵分量 PR QX U U ——电压降落横分量 PX QR U
注意：这个公式是在感性负荷的情况下得到的， 如果是容性负荷，则上述公式中无功功 率前的符号应变号。
• 电压降落：电力网中任意两点电压的相量差。
U U1 U 2
潮流计算的作用
• 电力系统规划中用于选择系统的接线方式、 选择电气设备及导线的截面； • 在电力系统的运行中，用于确定运行方式 和合理的供电方案，确定电压调整措施等； • 提供继电保护、自动装置的设计与整定依 据。
第一节
一、负荷表示法ຫໍສະໝຸດ 简单电力网络的计算和分析潮流计算中，负荷用恒功率模型表示。 ~ 复功率定义为 S U I
1
U 2
U 2 U 2
电压降 落
U1
I
dU
jI X
U
电压降落的 横分量
U2
IR
U
电压降落的纵分量
电压降落向量图
电压 降落
电压 降落 的横 分量
U1
I
dU
jI X
第3章 手算潮流
29
例3.1：已知末端功率和末端电压 3.1：已知末端功率 末端功率和
如何理解：正常运行时要求低压侧母线电压达36kV？ 如何理解：正常运行时要求低压侧母线电压达36kV？ 注意：1.根据题目要求，低压侧母线电压（36kV）应 注意：1.根据题目要求，低压侧母线电压（36kV）应 归算到高压侧！（本例中线路、变压器参数不用归 归算到高压侧！（本例中线路、变压器参数不用归 算）；2.本题应计及电压降落的横分量。 算）；2.本题应计及电压降落的横分量。
24
线路等值电抗消耗的无功：与负荷视在功率平方 线路等值电抗消耗的无功：与负荷视在功率平方 成正比。 线路对地电纳支路发出的无功：充电功率，与所 线路对地电纳支路发出的无功：充电功率，与所 加电压平方成正比，与通过负荷无直接关系。 加电压平方成正比，与通过负荷无直接关系。 轻载时，线路消耗很少的无功，甚至发出无功。 对于超高压输电线路，可能引起线路末端电压升 对于超高压输电线路，可能引起线路末端电压升 高，导致设备绝缘损坏，故线路末端常设并联电 ，导致设备绝缘损坏，故线路末端常设并联电 抗器，在线路空载或轻载时吸收一部分充电功率 抗器，在线路空载或轻载时吸收一部分充电功率 （多余的感性无功），避免线路上出现过电压。
33
计算步骤（续3） 计算步骤（
表格3.2（计算线路充电功率时用的是不计电压降落 表格3.2（计算线路充电功率时用的是不计电压降落 横分量时的电压值U 横分量时的电压值U2、U1，不规范） 不规范）
行号 19 20 21 22 内容 不计电压降落横分量时求U 不计电压降落横分量时求U1 求U1和U2的相角差（U2滞后U1） 的相角差（U 滞后U 计算线路左端充电功率（注意箭头方向、 计算线路左端充电功率（注意箭头方向、 正负号） 正负号） 根据KCL计算首端功率S 根据KCL计算首端功率S1（复功率）
例3.1：已知末端功率和末端电压 3.1：已知末端功率 末端功率和
如何理解：正常运行时要求低压侧母线电压达36kV？ 如何理解：正常运行时要求低压侧母线电压达36kV？ 注意：1.根据题目要求，低压侧母线电压（36kV）应 注意：1.根据题目要求，低压侧母线电压（36kV）应 归算到高压侧！（本例中线路、变压器参数不用归 归算到高压侧！（本例中线路、变压器参数不用归 算）；2.本题应计及电压降落的横分量。 算）；2.本题应计及电压降落的横分量。
24
线路等值电抗消耗的无功：与负荷视在功率平方 线路等值电抗消耗的无功：与负荷视在功率平方 成正比。 线路对地电纳支路发出的无功：充电功率，与所 线路对地电纳支路发出的无功：充电功率，与所 加电压平方成正比，与通过负荷无直接关系。 加电压平方成正比，与通过负荷无直接关系。 轻载时，线路消耗很少的无功，甚至发出无功。 对于超高压输电线路，可能引起线路末端电压升 对于超高压输电线路，可能引起线路末端电压升 高，导致设备绝缘损坏，故线路末端常设并联电 ，导致设备绝缘损坏，故线路末端常设并联电 抗器，在线路空载或轻载时吸收一部分充电功率 抗器，在线路空载或轻载时吸收一部分充电功率 （多余的感性无功），避免线路上出现过电压。
33
计算步骤（续3） 计算步骤（
表格3.2（计算线路充电功率时用的是不计电压降落 表格3.2（计算线路充电功率时用的是不计电压降落 横分量时的电压值U 横分量时的电压值U2、U1，不规范） 不规范）
行号 19 20 21 22 内容 不计电压降落横分量时求U 不计电压降落横分量时求U1 求U1和U2的相角差（U2滞后U1） 的相角差（U 滞后U 计算线路左端充电功率（注意箭头方向、 计算线路左端充电功率（注意箭头方向、 正负号） 正负号） 根据KCL计算首端功率S 根据KCL计算首端功率S1（复功率）
第3章 电力系统的潮流计算
= =
P′2 + Q′2 V12
P′2 + Q′2 V12
R X
(2) 并联支路功率损耗 ΔSB
ΔS B1
=
−
jΔQB1
=
−
j
1 2
BV12
ΔS B2
=
− jΔQB2
=
−j
1 2
BV22
2
(3) 功率关系 S ′′ = S2 + ΔS B2 S ′ = S ′′ + ΔSL S1 = S ′ + ΔS B1 = S2 + ΔS B1 + ΔS B2 + ΔS L
●
●
110kV
●
●
3地区变电所
10kV
●
●
4终端变电所
110kV ● ● ● 220kV
2中间变电所
●
●
35kV
●
水电厂
电气接线图
火电厂
3.1 网络元件的电压降落和功率损耗
3.1.1 网络元件的电压降落 1. 电压降落的概念:
元件首末两端电压的相量差。
由图可知电压降落: dV = V1 − V2 = (R + jX )I
开就得到两个实数方程，n个节点共2 n个方程每个方
程包含4个变量： Pi、 Qi、Vi、δi，全系统共4 n个变
量。
4
所以，每个节点必须给定2个变量，留下两个待求 变量，根据电力系统的实际运行条件，按给定变量的 不同，一般将节点分为以下三类：
PQ节点、PV节点、平衡节点 (1)PQ节点
这类节点的P和Q给定，节点电压(Vδ)是待求 量一般包括：负荷节点、联络节点、固定出力的发 电机(厂)节点，
电力系统分析第三章简单潮流计算
jB jB 22
Iy2 U 2
Q y 2
1 2
BU 22
U U2BX 2
I y2
1 2
BU 2
U U2BR 2
Iy2
U 1
U
dU
U2 U1
U U 2
2) 输电线传输功率极限问题
U1
X
U2
线路首端末端有功功率相等
以末端电压U2为参考向量 比较两个表达式的虚部，有
电力系统分析 Power System Analysis
（三）
主讲人：孙醒涛
第三章 输电系统运行特性及简单电力系 统潮流估算
潮流计算的概念
电力系统潮流计算是电力系统中运行和规划中最基本和最 经常的计算，其任务是要在已知（或给定）某些运行参数 的情况下，计算出系统中全部的运行参数。
所谓电力系统的潮流：是指系统中所有运行参数的总体，包 括各个母线电压的大小和相位，各个发电机和负荷功率及电 流，以及各个变压器和线路等元件所通过的功率、电流和其 中的损耗。
有功功率与电压相位差关系密切；
无功功率与电压有效值之差关系密切
20
二、变压器运行状况的计算和分析
1、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
用变压器的 型电路
1) 功率
A、变压器阻抗支路中损耗的功率
S~1
S~1
S~ZT
S
' 2
U2
2
ZT
P2'2 Q2' 2
U 2
U1
P1R1 Q1 X1 U1
j
P1 X1 Q1R1 U1
08.第三章电力系统潮流分析与计算(第六讲简单电力系统潮流计算)
−η
& 的方向！ 1、S C
2、 U、Z等是同一电压等级的数值
21
环网的基本功率分布
& 的弊与利: S C
Q Q
不送入负荷, 产生功率损耗（经济性） 可调整潮流分布—强制分布（可控性）
功率分点一样选！
22
四、闭式网的分解与潮流分布 （工程师的思路？）
Q
在功率分点 (一般为无功分点)将闭式网解开， 分成两个开式网，分别计算。 按开式网计算时，有用的功率是分点处的两个 功率，其余功率要在考虑功率损耗后重新计算。
& =S & −S & S 12 A1 1
19
环网的基本功率分布
& = U N ( U A1 − U A2 ) = U N d U 环网有无循环功率？S C ∗ ∗ ZΣ ZΣ
∗ ∗ ∗
& = S A1 & S A2 =
& Z S ∑ m m
m =1 n
n
∗
ZΣ
& U 2 △U2
电压偏移
U1 − U N = × 100% UN
& =U & −U & 电压降落 dU 1 2
Q2X U2 PX δU 2 ≈ 2 U2 ∆U 2 ≈
高压输电系统中 X >> R （作业？）
Q2X U2 P X/U 2 δ1 ≈ tg −1 2 U 2 + ∆U 2 U1 ≈ U 2 +
& = U ∠0 0 U 令： 1 1
P1 R + Q1 X P1 X − Q1 R & dU 1 = +j U1 U1 & U 2 δU1 −1 & = (U − ∆U ) − jδU δ 2 = − tg U 2 1 1 1 U1 − ∆U1 & dU 1