2016年下学期雅礼教育集团期中考试七年级数学试卷
雅礼教育集团2016年下学期期中考试试卷
初一数学
命题人：吴俊庆 审题人:王飞
考生注意：本试卷共28道大题，考试时间：120分钟，满分：120分
一．选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列各对数中，互为相反数的是 ( )
A.()2--和2
B. ）（和3)3(+--+
C. 22
1-和 D. ()55----和 2．已知数轴上A ，B 两点，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为 （ ）
A ．－1
B ．5
C ．－3
D ．－1或5
3.买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球，7个篮球共需要（ ）
A.11mn 元
B. (74)m n +元
C. 28mn 元
D. (47)m n +元
4.一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是 ( )
A. 1
B. －1
C. 0
D. ±1和0
5、.已知846a b -和44
5n a b 是同类项，则n 的值是 ( )
A. -2
B.3
C. 2
D.1
6、下列说法错误的是 （ ） A ．若
a
y a x =,则x=y; B ．若x 2=y 2,则-4x 2=-4y 2; C ．若-41x=6,则x=23; D ．若6=-x,则x=-6. 7. 一个多项式加上,3332322y x x xy y x --得则这个多项式是（ ）
A. x 3+3xy 2
B. x 3-3xy 2
C. x 3-6x 2y+3xy 2
D. x 3-6x 2y-3xy 2
8．下列说法正确的是 ( ) A.0,<-=a a a 则若 B. 0,0,0><<b ab a 则若 C.是七次三项式式子12433
2+-y x xy D. m
b m a m b a ==是有理数，则若, 9.已知x=1是方程4x+a=3的解，则a 的值为 （ ）
A. 1
B.-1 C -2 D.2
10．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左
爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单
位长度，如此进行了2016次，问蚂蚁最后在数轴上什么位置？（ ）
A. —1007
B. —1008
C. -1006
D. 1007 二.填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
11．绝对值大于1而小于5的所有整数的和为 .
12. 16050000用科学记数法表示为 .
13．a ＞0，b ＜0，b a >，则a ，－a ，b ，－b ，0这五个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来是 .
14.若（m+3）x |m|-2+5=0是关于x 的一元一次方程，则m= .
15.一个长方形的一边为3a+4b ，另一边为a+b ，那么这个长方形的周长为 ．
16．按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=6，则最后输出的结果是 ．
17. 多项式8-9xy 3y -3kxy -x -22+不含xy 项，则k ＝ .
18.已知()012233445551a x a x a x a x a x a x +++++=+，则=++135024---a a a a a a .
三．解答题（本题共4小题，19，20，21每小题5分，22题6分）
19. ()
3--28-5-2-2+ 20. 利用等式的性质解方程 2(-3+31t =）
21. 24)75.33
7811()1()21(
25.032×++×÷－－－－
22．先化简，再求值：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--22
4231325x xy xy x ，其中21,2=-=y x
四．解答题（23题，24题6分25，26题题7分，27题9分，28题10分）
23．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是最小的正整数。
试求
24、有这样一道题，计算()()
4322433222422x x y x y x x y y x y -----+的值，其中x=2，y=-1；甲同学把“x=2”，错抄成“x=-2”,但他的计算结果也是正确的，请用计算说明理由。
25．已知：A-B=277x xy -，且B= 2467x xy -++．
（1）求A 等于多少？
（2）若A 中x,y 满足
21(2)x y +-与互为相反数，求A 的值．
()()
cd b a x x cd b a 162020152)(-—++++
26.（1）若代数式2x 2＋3y ＋7的值为8，那么代数式6x 2＋9y ＋2013的值为 .
（2）若x+y=7，xy=5,则代数式8-2x-2y+xy 的值为 .
（3）若x 4＋y 4=16，x 2y-xy 2=5，则(x 4－y 4)-(3x 2y －5xy 2)－2(xy 2－y 4)的值是多少？
27.已知a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，.
（1）-b 0,a+b 0,a-c 0,b+c 0（填写“<”,“=”,“>”）
（2）化简b --－b a +-c a -+c b +
．
28．（1）已知：（x+y ）2+|3﹣y|=0，求的值为 ；
（2）当式子4﹣（x+y ）2有最大值时，最大值是 ；
（3）材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如3-5表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；）
（3--535=+，所以35+表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离；那么3-1x x ++的最小值是 ．
（4）求3-2-1x x x +++的最小值以及取最小值时x 的值．
a b c 0。
湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团七年级(上)期中数学试卷
湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）﹣2的相反数为（）A．2B．C．﹣2D．2．（3分）作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m．将6700000用科学记数法表示为（）A．6.7×105B．6.7×106C．0.67×107D．67×108 3．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．2和﹣11B．23和a3C．2xy2和﹣3y2x D．2y5和﹣2y54．（3分）以下是小雅同学对于整式的几个判断，不正确的是（）A．0和a都是单项式B．的系数是﹣C．b2+1是二次二项式D．﹣2a2b+ab是最高次项的系数是﹣2，次数是55．（3分）若x＝y，那么下列变形不一定正确的是（）A．x+1＝y+1B．﹣x＝﹣y C．2x+2y＝0D．6．（3分）计算﹣6+6×（﹣）的结果是（）A．10B．﹣10C．﹣9D．﹣27．（3分）下列说法中不正确的是（）A．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是非正数8．（3分）下列各式运算正确的是（）A．2（a﹣1）＝2a﹣1B．a2b﹣ab2＝0C．2a3﹣3a3＝a3D．a2+a2＝2a29．（3分）用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.06（精确到千分位）C．2.06（精确到百分位）D．2.0603（精确到0.0001）10．（3分）表示a、b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．﹣a＜b D．a＜|b|11．（3分）学校开学初有一批学生需要住宿，如果每间宿舍安排4人，就会有1人没床位；如果每间宿舍安排5人，则正好空出1间宿舍．问该校有多少学生住宿？如果设该校有x人住宿，那么依题意可以列出的方程是（）A．B．C．D．12．（3分）下列说法正确的个数是（）①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值是它本身的有理数是正数；③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；④若a+b＜0，则a＜0，b＜0；⑤若|a|＝|b|，则a2＝b2．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）﹣的倒数是．14．（3分）比较大小：﹣|﹣4|+（﹣3）．（用“＞”或“＜”连接）15．（3分）若x2与2x﹣3互为相反数，则x2+2x﹣5的值为．16．（3分）化简：3（a﹣b）﹣（2a﹣b）＝．17．（3分）若x＝﹣2是方程a﹣x＝1的解，则a2的值是．18．（3分）按照某种规律排列的单项式为﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…，则第100个单项式为．三、解答题（本题8个小题，满分66分）19．（8分）计算下列各题：（1）﹣15×4﹣（﹣2.5）÷（0.1）；（2）﹣．20．（8分）解下列方程：（1）3x﹣2（x﹣1）＝4；（2）．21．（6分）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．22．（8分）若|a+2|与（b﹣2017）2互为相反数，且c的绝对值为1，求a﹣abc+c b 的值．23．（8分）有20筐红萝卜，以每筐25千克为标准，超过记正不足记负来表示，记录如下：﹣2﹣1.5﹣101 2.5与标准质量的差（单位：千克）筐数142328（1）20筐红萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准质量比较，20筐红萝卜总计超过或不足多少千克？（3）若该种红萝卜进价每千克为1.5元，售价每千克为3元．求这20筐红萝卜能赚多少钱？24．（8分）蒋和谐在幸福圆购买了一套公寓房，他准备将该房所有地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比厨房面积多22m2，若铺1m2地砖的平均费用为100元，那么该房铺地砖的总费用为多少元？25．（10分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B 表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣4，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为；②当t为t秒时，点P与点Q相遇．（2）①用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为；②若将数轴翻折，使点A与数轴上表示6的点重合，则此时点B与数轴上表示数的点重合．（3）若点M为P A的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．26．（10分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017的值．解：令S＝1+2+22+23+24+…+22017 ①将等式两边同时乘以2得：2S＝2+22+23+24+25+…+22017+22018 ②将②减去①得：2S﹣S＝2+22+23+24+25+...+22017+22018﹣（1+2+22+23+24+ (22017)＝2+22+23+24+25+…+22017+22018﹣1﹣2﹣22﹣23﹣24﹣…﹣22017＝2﹣2+22﹣22+23﹣23+24﹣24+…+22017﹣22017+22018﹣1＝22018﹣1即S＝22018﹣1即1+2+22+23+24+…22017＝22018﹣1请你仿照此法计算（1）1+2+22+23+24+25；（2）1+5+52+53+54…+5n（其中n为正整数）；（3）1+a+a2+a3+a4…+a n（其中a≠0，n为正整数）．湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．A；2．B；3．B；4．D；5．C；6．B；7．C；8．D；9．B；10．C；11．D；12．B；二、填空题（每小题3分，共18分）13．﹣2018；14．＜；15．﹣2；16．a﹣2b；17．1；18．2100x101y；三、解答题（本题8个小题，满分66分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．20；6；4；﹣4+3t；16﹣2t；﹣14；26．；。
雅礼联考数学七下期中考试试题
第1页（共6页） 雅礼集团联考七年级（下）期中考试试卷一、选择题（每题 3分，共36分）1．9的平方根是（ ）．A ．3±B ．3C ．3− D2．下列各数中无理数的个数有（ ）．227−，π，0.10100100015A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．由点(5,3)A −到点 (3,5)B −可以看作（ ）平移得到的．A ．先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B ．先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C ．先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D ．先向左平移2个单位，再向上平移2个单位4．若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，且到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（ ）． A ．(3,3) B ．(3,3)− C ．(3,3)−− D ．(3,3)−5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）．A ．51156x y x y += +=B ．2102x y x y += +=− C ．815x y xy += = D ．13x x y = += 6介于哪两个整数之间（ ）．A ．3和4B ．4和5C ．5和6D ．17和187．一元一次不等式组101102x x −< + ≥的解集在数轴上表示出来，正确的是（）．A ．B ．C ．D ．8．实数a ，b在数轴上的位置，如图所示，那么化简||b −结果是（）． A ．2a B ．0 C ．b D ．22a b −22x0a b第2页（共6页） 9．若不等式组2x a x < < 的解集为2x <，则a 的取值范围是（ ）．A ．2a <B ．2a ≤C ．2a >D ．2a ≥10．已知点(,)P x y ，且满足0xy >，则点P 在（）．A ．第一象限或第二象限B ．第一象限或第三象限C ．第一象限或第四象限D ．第二象限或第四象限11．通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时．．走15千米，则可提前24分钟．．到达某地；如果每小时．．走12千米，则要迟到15分钟．．．假设通讯员到达某地的路程是x 千米，规定的时间为y 小时．．，则可列出方程组（ ）．A ．241560151260x y x y −= −= B ．241560151260x y x y −= −= C ．24151512x y x y −= −= D ．24151512x y x y −= −= 12．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)，(4,0)根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（ ）． A ．(10,5)B ．(9,3)C ．(10,4)D ．(50,0)二、填空题（每题3分，共18分）13=__________=__________．14．若点(,2)A m 在y 轴上，则m =__________．15．若方程112m n m x y −−+=是二元一次方程，则n m =__________． 16．如果|22||5|0x y x y −+++−=，那么2x y −=__________．17．若不等式(3)1m x −>的解集为13x m −<，则m 的取值范围是__________．。
雅礼教育集团2016年上学期期中考试七校联考初一试卷_72
A. 1
B. 1
C. 2
D. D3
10、如果关于 x 的不等式 a 1 x a 1 的解集为 x 1 ，则 a 的取值范围是（）. A. a 0
B. a 1 C. a 1 D. a 1
咨询电话：10 0108899 学理 理科到学而思 地址： ①韶山 山北路 312 号长 长岭教学点 ②雨花区劳动路 ② 路 471 号枫树山 山教学点 ③芙蓉 蓉中路三段 142 2 号光大教学点 点
B. 4 是 16 的算 算术平方根
1 1 D. 2 是 4 的算术平方根 的 根 2 4
3、在 在平面直角坐 坐标系中，将 将点 P 2,3 沿 x 轴方向向 向右平移 3 个单位得到点 个 点 Q ，则点 Q 的坐 . 标 标是（） A. 2,6 B. 2,0
C. 5,3 D. D 1,3
雅礼 礼教育集团 2016 年上学期 年 期期中考试七校联 联考 初一年级
一、 选择题（每 每题 3 分，共 共 36 分）
数学试卷 数
3 1, 2 ，属于无理数是 1、在 在实数中 0， ， 是（）. 10 1
A. 0 B. .
3 10
C. 1
D. 2
2、下 下列说法正确 确的是（）. A. 4 是 8 的算 算术平方根 C. 4 没有算 算术平方根
13、 16 的算术 术平方根是
．
14、 P m 4,1 m 在 x 轴上 上，则 m ． 15、若方程 2 x
m 1
y 2n m
1 m 是二元一次 次方程，则 mn 2
．
．
1 x y 11 16、已知方程组 组为 ，则 x x y 5
湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四个实数中，无理数是（ ）AB ．227C ．3.14D 2．在平面直角坐标系中，点(2,1)P -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．如图所示，若12l l ∥，12240∠+∠=︒，则3∠的度数为（ ）A ．20︒B ．30︒C ．60︒D ．80︒4．下列等式正确的是（ ）A ．3=B 3=±C 3=D 3= 5．如图，下列条件中，能判定AB CD ∥的是（ ）A ．23∠∠=B ．14∠=∠C ．15∠=∠D ．4180ADC ∠+∠=︒ 6．一块含30︒角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点A ，C 分别落在直线a ，b 上，若直线a b P ，125∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．45︒B ．35︒C ．30︒D ．25︒7．()2323m m x y -+=是关于x ，y 的二元一次方程，则m =（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．28．用加减消元法解方程组523219x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②，下列做法正确的是（ ） A ．+①② B ．-①② C ．5+⨯①② D ．?①⑤② 9．我国明代《算法统宗》一书中有如下的类似问题：“一支竿子一条索，索比竿子长两托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长10尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．如果此题中设竿长x 尺，绳索长y 尺，根据题意可列方程组为（ ）A ．1052x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．1052x y y x +=⎧⎪⎨-=⎪⎩C ．1052x y y x =+⎧⎪⎨-=⎪⎩D ．1025x y x y +=⎧⎨-=⎩10．下列命题中：①5的平方根是②负数没有立方根；1的相反数是1-；④负数没有平方根；⑤立方根是本身的数有1-、0、1．是真命题的有（ ）个．A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题11．在方程45x y -=中，用含y 的代数式表示x ，得x = ．12．已知点()3,2P -，则P 点到x 轴距离是 ．13．已知方程组222x y k x y +=⎧⎨+=⎩的解满足3x y +=，则k = ． 14．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=50°，则∠AEF 的度数等于 .15．1，1；a ，则=a ． 16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点()10,1A ， ()21,1A ， ()31,0A ， ()42,0A ，…那么点2024A 的坐标为 ．三、解答题17()202421-．18．解方程组：(1)2134y x x y =-+⎧⎨-=⎩； (2)231328x y x y -=⎧⎨+=⎩． 19．如图，EF BC ⊥，1C ∠=∠，23180∠+∠=︒，试说明90ADC ∠=︒．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：1C ∠=∠Q ，（已知）GD ∴∥ __________．（_______________________________________）2DAC ∴∠=∠．（_______________________________________）23180∠+∠=︒Q ，（已知）3180DAC ∴∠+∠=︒．（等量代换）AD EF ∴∥．（_______________________________________） ADC ∴∠=__________．（两直线平行，同位角相等）EF BC ⊥Q ，（已知）90EFC ∴∠=︒．（_______________________________________）90ADC ∴∠=︒．（等量代换）20．已知正数x 的两个平方根分别是21a -和7a +，负数y 的立方根与它本身相同．(1)求a ，x 的值；(2)求11x y -的算术平方根．21．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()0,4，线段MN 的位置如图所示，其中点M 的坐标为()3,1--，点N 的坐标为()3,2-．(1)将线段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对应点为B ，则点B 的坐标为__________；(2)在（1）的条件下，若点C 的坐标为()2,0，连接AC ，BC ，求ABC V 的面积；(3)在y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为6，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．22．北京时间2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得了圆满成功！神舟十七号发射成功并对接中国空间站，标志着中国载人航天走过空间站关键技术验证阶段和建造阶段．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进A 、B 两种航天载人飞船模型进行销售，据了解，2件A 种航天载人飞船模型和4件B 种航天载人飞船模型的进价共计140元；3件A 种航天载人飞船模型和2件B 种航天载人飞船模型的进价共计130元．(1)求A ，B 两种航天载人飞船模型每件的进价分别为多少元？(2)若该超市计划正好用240元购进以上两种航天载人飞船模型（两种航天载人飞船模型均有购买），请你写出所有购买方案．23．三角形ABC 中，D 是AB 上一点，DE BC ∥交AC 于点E ，点F 是线段DE 延长线上一点，连接FC ，B F ∠=∠．(1)如图1，求证：CF AB ∥；(2)如图2，连接BE ，若=45ABE ∠︒，65ACF ∠=︒，求BEC ∠的度数；(3)如图3，在（2）的条件下，点G 是线段FC 长线上一点，若:3:4EBC ECB ∠∠=，BE 平分ABG ∠，求CBG ∠的度数．24．已知关于x ，y 的二元一次方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解满足x y xy +=，就称这个方程组为“好友方程组”，点(),x y 为“好友点”．例如方程组2032x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩的解为121x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，满足11(1)(1)22+-=⨯-，则方程组2032x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩为“好友方程组”，点1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭为“好友点”． (1)下列方程组中，为“好友方程组”的是__________．（直接填序号）①．233x y x y +=⎧⎨-=⎩ ②．13232x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩③．23321x y x y +=⎧⎨-=⎩ ④．38364x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2)已知关于x ，y 的二元一次方程组3211222110.10.11010x m x y m y y x y m ⎧⎛⎫⎛⎫++=++--+ ⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎨⎪-=+⎪⎩，请判断此方程组是否为“好友方程组”，若是，请求出m 的值；若不是，请说明理由．(3)已知(,)P x y 是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是关于x ，y 的二元一次方程组（Ⅰ）2229227x y n x y n ⎧-=-⎨+=+⎩的解，当点(,)P x y 为“好友点”时，请求出n 的值；此时，请证明关于x ，y 的二元一次方程组（Ⅱ）()22231333433330.510.75442y n x y n x ⎧+⎛⎫--+=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨+⎛⎫⎪--+-=+ ⎪⎪⎝⎭⎩为“好友方程组”，并求出“好友点”．25．溪悦荟灯光秀是圭塘河的亮丽风景，假定河两岸EF GH ∥，桥OA 长20米，横跨河两岸，为了强化灯光效果，在桥头A 、O 安置了可旋转探照灯．灯A 射线从AF 开始绕点A 顺时针旋转至AE 立即回转，灯O 射线从OG 开始绕点O 顺时针旋转至OH 立即回转，两灯不停旋转交叉照射．如图1建立平面直角坐标系，若灯A 、灯O 转动的速度分别是a 度/秒、b 度/秒，且满足2(3)0a b +-．(1)填空：=a __________，b =__________，A 点坐标（__________，__________）；(2)为确保“探照灯”顺利旋转，检修工人P 从点G 以每秒1米的速度向O 点走去，到达O 点便开始检修设备；检修工人Q 从点F 以每秒1.5米的速度向A 点走去，到达F 点便开始检修设备．其中OG OA AF ==，两人同时分别从点G 、F 出发，当检修工人走了多少秒时，有AOP V 的面积等于APQ △的面积的2倍；(3)①若灯A 射线转动30秒后，灯O 射线开始转动，在灯A 射线第一次到达AE 之前，O 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？②如图2，若两灯同时转动，在灯O 射线第一次到达OH 之前，两灯射出的光束交于点C ．在射线AF 上取一点D ，且A C D k A O C ∠=⋅∠，则在转动过程中，是否存在实数k ，使得OCD∠为定值？若存在，请求出实数k 的值及OCD ∠的度数；若不存在，请说明理由．。
雅礼初一期中考试数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -1/2C. √9D. √22. 若a=2，b=-3，则a²+b²的值为（）A. 5B. 13C. 4D. 03. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+2B. y=2xC. y=3/xD. y=2x²4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）5. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 24cm6. 若等差数列{an}的首项为a₁，公差为d，则第10项a₁₀的表达式为（）A. a₁ + 9dB. a₁ + 10dC. a₁ + 9d/2D. a₁ + 10d/27. 若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的判别式Δ=b²-4ac=0，则该方程的解是（）A. 有两个不同的实数解B. 有两个相同的实数解C. 没有实数解D. 无法确定8. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 105°B. 75°C. 120°D. 135°9. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 2, 6, 18, 54, ...B. 1, 3, 9, 27, ...C. 1, -1, 1, -1, ...D. 4, 12, 36, 108, ...10. 若直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A、B，则A、B两点的坐标分别是（）A. （-b/k，0）、（0，b）B. （b/k，0）、（0，b）C. （-b/k，b）、（0，b）D. （b/k，b）、（0，b）二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知a=3，b=-2，则a²-b²的值为______。
长沙市雅礼教育集团2016年下学期初一期末摸底检测
A 4．下列计算正确的是
(
B )
2
C
2 5
Dபைடு நூலகம்
2 2 2
A． 3a b 3ab B． 3a a 2 C． 2a 3a 5a D． a b 2a b a b 5．将线段 AB 延长至 C，再将线段 AB 反向延长至 D，则图中共有线段 ( ) A．8 条 B．7 条 C．6 条 D．5 条 6．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是 ( )
1 8
1 8
D． 4.72 10 元
13
2．据《2015 年国民经济与社会发展统计公报》报道，2015 年我国国民生产总值为 471564 亿元，471564 亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字） （ ） A． 4.7 10 元 B． 4.7 10 元 C． 4.71 10 元 3．按语句“画出线段 PQ 的延长线”画图正确的是（ ） ．
24. (本题 9 分) 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌 的乒乓球乒乓球拍。乒乓球拍每副定价 30 元，乒乓球每盒定价 5 元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送 一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠。该班需球拍 5 副，乒乓球若干盒（不小于 5 盒） 。问： ⑴当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ ⑵当购买 15 盒、30 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
(1) (y－5)＋2＝3－4(y－1)； (2)
x－
x－1
2
＝2－
x＋2
3
．
1 1 2 2 2 2 21. (本题 6 分)先化简，再求值 5(3a b ab ) 4( ab 3a b), 其中 a＝ ,b＝－ ． 2 3
湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2022-2022学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)
湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团 2022- 2022学年七年级数学上学期期中试卷一、选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕1．2的相反数是〔〕A．2 B．﹣2 C．D．±22．地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为〔〕A．1496×103B．14.96×102C．1.496×108D．0.1496×1093．以下各题运算正确的选项是〔〕A．3a+3b＝5ab B．﹣a﹣a＝0C．x2y﹣2x2y＝﹣x2y D．7ab﹣3ab＝44．如果方程3x﹣2m＝10的解是2，那么m的值是〔〕A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣45．以下说法正确的选项是〔〕A．0既不是正数也不是负数B．最小的正数0C．绝对值等于3的数是3D．任何有理数都有倒数6．以下各式中，去括号错误的选项是〔〕A．a+〔b﹣c〕＝a+b﹣c B．a﹣〔b﹣c〕＝a﹣b+cC．a+〔﹣b+c〕＝a﹣b+c D．a﹣〔﹣b﹣c〕＝a+b﹣c7．以下代数式是单项式的是〔〕A．2a+1 B．3 C．D．8．以下说法不正确的选项是〔〕A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果ac＝bc，那么a＝bC．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果＝，那么a＝b9．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是〔〕A．2 B．1 C．3 D．410．a2﹣3a﹣7＝0，那么3a2﹣9a﹣1的值为〔〕A．18 B．19 C．20 D．2111．单项式﹣和3m5n3y是同类项，那么代数式x﹣y的值是〔〕A．3 B．6 C．﹣3 D．012．如图，矩形ABCD长为a，宽为b，假设S1＝S2＝〔S3+S4〕，那么S4等于〔〕A．B．C．D．二、填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕13．﹣9的绝对值是．14．比拟大小：﹣﹣〔填“＞〞“＜〞或“＝〞〕15．以下各数：①﹣2π；②；③0；④2.3中，是无理数的是〔填写序号〕．16．：|2x﹣3|+|2﹣y|＝0，那么x+y的值为．17．假设〔3﹣m〕x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值为．18．按以下程序输入一个数x，假设输入的数x＝0，那么输出结果为．三、解答题〔共8小题，总分值66分〕19．计算：〔1〕26﹣17+〔﹣6〕﹣33；〔2〕．20．〔1〕解方程：5x+2＝7x﹣8．〔2〕代数式3x﹣1与﹣4x+6的值互为相反数，求x的值．21．先化简2〔3x2﹣2xy﹣y〕﹣4〔2x2﹣xy﹣y〕，再求值其中x＝﹣3，y＝1．22．x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，求的值．23．窗户的形状如下图〔图中长度单位：cm〕，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，下部小正方形的边长是acm，计算：〔1〕窗户的面积；〔2〕窗户的外框的总长．24．假设用点A、B、C分别表示有理数a、b、c如图：〔1〕判断以下各式的符号：a+b0；c﹣b0；c﹣a0〔2〕化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|25．把y＝ax+b〔其中a、b是常数，x、y是未知数〕这样的方程称为“雅系二元一次方程〞．当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b〞中x的值称为“雅系二元一次方程〞的“完美值〞．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程〞y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值〞为x＝2．〔1〕求“雅系二元一次方程〞y＝5x+6的“完美值〞；〔2〕x＝3是“雅系二元一次方程〞y＝3x+m的“完美值〞，求m的值；〔3〕“雅系二元一次方程〞y＝kx+1〔k≠0，k是常数〕存在“完美值〞吗？假设存在，请求出其“完美值〞，假设不存在，请说明理由．26．a是最大的负整数，b是﹣5的相反数，c＝﹣|﹣3|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．〔1〕求a、b、c的值；〔2〕假设动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？〔3〕在〔2〕的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？参考答案与试题解析一．选择题〔共12小题〕1．2的相反数是〔〕A．2 B．﹣2 C．D．±2【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：2的相反数是：﹣2．应选：B．2．地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为〔〕A．1496×103B．14.96×102C．1.496×108D．0.1496×109【分析】根据科学记数法表示数的方法得到149600000＝1.496×108．【解答】解：149600000＝1.496×108．应选：C．3．以下各题运算正确的选项是〔〕A．3a+3b＝5ab B．﹣a﹣a＝0C．x2y﹣2x2y＝﹣x2y D．7ab﹣3ab＝4【分析】先判断是否是同类项，再根据合并同类项的法那么判断即可．【解答】解：A、3a和3b不能合并，故本选项不符合题意；B、﹣a﹣a＝﹣2a，故本选项不符合题意；C、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故本选项符合题意；D、7ab﹣3ab＝4ab，故本选项不符合题意；应选：C．4．如果方程3x﹣2m＝10的解是2，那么m的值是〔〕A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】把x＝2代入方程求出m的值即可．【解答】解：把x＝2代入方程得：6﹣2m＝10，解得：m＝﹣2，应选：B．5．以下说法正确的选项是〔〕A．0既不是正数也不是负数B．最小的正数0C．绝对值等于3的数是3D．任何有理数都有倒数【分析】根据有理数的分类和绝对值的非负性进行分析即可．【解答】解：0既不是正数也不是负数，故A正确．没有最小的正数，故B错误．绝对值等于3的数是3和﹣3，故C错误．0是有理数，但是0没有倒数，故D错误．应选：A．6．以下各式中，去括号错误的选项是〔〕A．a+〔b﹣c〕＝a+b﹣c B．a﹣〔b﹣c〕＝a﹣b+c C．a+〔﹣b+c〕＝a﹣b+c D．a﹣〔﹣b﹣c〕＝a+b﹣c 【分析】根据去括号法那么即可求出答案．【解答】解：〔D〕原式＝a+b+c，故D错误；应选：D．7．以下代数式是单项式的是〔〕A．2a+1 B．3 C．D．【分析】直接利用单项式的定义分别分析得出答案．【解答】解：A．2a+1是一次二项式；B．3是单项式；C．是一次二项式；D．是一次二项式；应选：B．8．以下说法不正确的选项是〔〕A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果ac＝bc，那么a＝b C．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果＝，那么a＝b 【分析】根据等式的根本性质判断即可．【解答】解：等式两边同时加或减去同一个代数式，等式仍然成立．故A正确，不符合题意；等式两边同时乘同一个数或者除以同一个非零数，等式仍然成立．B选项c有可能为0，故B错误，符合题意；C和D等式两边都乘c，等式仍然成立．故C，D正确，不符合题意；应选：B．9．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是〔〕A．2 B．1 C．3 D．4【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：多项式3x2+xy﹣xy2的次数为3，应选：C．10．a2﹣3a﹣7＝0，那么3a2﹣9a﹣1的值为〔〕A．18 B．19 C．20 D．21【分析】原式变形后，将等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2﹣3a﹣7＝0，∴a2﹣3a＝7，那么原式＝3〔a2﹣3a〕﹣1＝21﹣1＝20，应选：C．11．单项式﹣和3m5n3y是同类项，那么代数式x﹣y的值是〔〕A．3 B．6 C．﹣3 D．0【分析】根据同类项的概念列式求出x、y，计算即可．【解答】解：由题意得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得，x＝3，y＝0，那么x﹣y＝3﹣3＝0，应选：D．12．如图，矩形ABCD长为a，宽为b，假设S1＝S2＝〔S3+S4〕，那么S4等于〔〕A．B．C．D．【分析】连接DB，根据S矩形ABCD＝S1+S2+S3+S4得出S1+S2＝ab，利用三角形的面积公式得出S△DCB＝ab，从而得出FB＝BC，同理得出EB＝AB，求得S3，然后即可求得S4．【解答】解：S矩形ABCD＝S1+S2+S3+S4＝〔S3+S4〕+〔S3+S4〕+S3+S4＝2〔S3+S4〕＝ab，∴S3+S4＝ab，∴S1+S2＝ab，连接DB，那么S△DCB＝ab，∴CF：BC＝S2：＝S△DCB＝ab：ab＝1：2，∴FB＝BC，同理，EB＝AB，∴S3＝EB•FB＝•BC•AB＝ab，∴S4＝ab﹣S3＝ab﹣ab＝ab；应选：A．二．填空题〔共6小题〕13．﹣9的绝对值是9 ．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣9的绝对值是 9，故答案为：9．14．比拟大小：﹣＞﹣〔填“＞〞“＜〞或“＝〞〕【分析】根据两个负数比拟大小，绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：||＝，|﹣|＝，∵，∴﹣＞﹣，故答案为：＞．15．以下各数：①﹣2π；②；③0；④2.3中，是无理数的是①〔填写序号〕．【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．【解答】解：无理数有﹣2π，故答案为：①．16．：|2x﹣3|+|2﹣y|＝0，那么x+y的值为 3.5 ．【分析】根据一个数的绝对值大于等于0，可得出x和y的值，继而能得出x+y的值．【解答】解：∵|2x﹣3|≥0，|2﹣y|≥0，|2x﹣3|+|2﹣y|＝0∴可得：2x﹣3＝0，2﹣y＝0∴x＝，y＝2x+y＝3.5．17．假设〔3﹣m〕x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值为﹣3 ．【分析】根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值．【解答】解：∵〔3﹣m〕x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，∴．∴m＝﹣3故答案是：﹣3．18．按以下程序输入一个数x，假设输入的数x＝0，那么输出结果为 4 ．【分析】根据运算程序算出第一、二次运算结果，由第二次运算结果为4＞0即可得出结论．【解答】解：∵0×〔﹣2〕﹣4＝﹣4，∴第一次运算结果为﹣4；∵〔﹣4〕×〔﹣2〕﹣4＝4，∴第二次运算结果为4；∵4＞0，∴输出结果为4．故答案为：4．三．解答题〔共8小题〕19．计算：〔1〕26﹣17+〔﹣6〕﹣33；〔2〕．【分析】〔1〕原式结合后，相加即可求出值；〔2〕原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：〔1〕原式＝26﹣6﹣17﹣33＝20﹣40＝﹣20；〔2〕原式＝﹣1﹣〔1﹣〕×6＝﹣1﹣5＝﹣6．20．〔1〕解方程：5x+2＝7x﹣8．〔2〕代数式3x﹣1与﹣4x+6的值互为相反数，求x的值．【分析】〔1〕方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；〔2〕利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：〔1〕移项合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5；〔2〕根据题意得：3x﹣1﹣4x+6＝0，移项合并得：﹣x＝﹣5，解得：x＝5．21．先化简2〔3x2﹣2xy﹣y〕﹣4〔2x2﹣xy﹣y〕，再求值其中x＝﹣3，y＝1．【分析】根据整式的运算法那么进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝6x2﹣4xy﹣2y﹣8x2+4xy+4y＝﹣2x2+2y当x＝﹣3，y＝1时，原式＝﹣2×9+2×1＝﹣1622．x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，求的值．【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：x+y＝0，ab＝1，c＝2或﹣2，那么原式＝0+1+4＝5．23．窗户的形状如下图〔图中长度单位：cm〕，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，下部小正方形的边长是acm，计算：〔1〕窗户的面积；〔2〕窗户的外框的总长．【分析】〔1〕根据图示，用边长是acm的4个小正方形的面积加上半径是acm的半圆的面积，求出窗户的面积是多少即可．〔2〕根据图示，用3条长度是2acm的边的长度和加上半径是acm的半圆的周长，求出窗户的外框的总长是多少即可．【解答】解：〔1〕窗户的面积是：4a2+πa2÷2＝4a2+0.5πa2＝〔4+0.5π〕a2〔cm2〕〔2〕窗户的外框的总长是：2a×3+πa＝6a+πa＝〔6+π〕a〔cm〕24．假设用点A、B、C分别表示有理数a、b、c如图：〔1〕判断以下各式的符号：a+b＜0；c﹣b＜0；c﹣a＞0〔2〕化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|【分析】根据数轴比拟a、b、c的大小后即可求出答案．【解答】解：〔1〕a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0．故答案为：＜，＜，＞；〔2〕|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|＝﹣〔a+b〕+〔c﹣b〕﹣〔c﹣a〕＝﹣a﹣b+c﹣b﹣c+a＝﹣2b．25．把y＝ax+b〔其中a、b是常数，x、y是未知数〕这样的方程称为“雅系二元一次方程〞．当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b〞中x的值称为“雅系二元一次方程〞的“完美值〞．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程〞y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值〞为x＝2．〔1〕求“雅系二元一次方程〞y＝5x+6的“完美值〞；〔2〕x＝3是“雅系二元一次方程〞y＝3x+m的“完美值〞，求m的值；〔3〕“雅系二元一次方程〞y＝kx+1〔k≠0，k是常数〕存在“完美值〞吗？假设存在，请求出其“完美值〞，假设不存在，请说明理由．【分析】〔1〕由得到式子x＝5x+6，求出x即可；〔2〕由可得x＝3x+m，将x＝3代入即可求m；〔3〕假设存在，得到x＝kx+1，所以〔1﹣k〕x＝1，当k＝1时，不存在“完美值〞，当k≠1，k≠0时，存在“完美值〞x＝．【解答】解：〔1〕由可得，x＝5x+6，解得x＝﹣，∴“雅系二元一次方程〞y＝5x+6的“完美值〞为x＝﹣；〔2〕由可得x＝3x+m，x＝3，∴m＝﹣6；〔3〕假设“雅系二元一次方程〞y＝kx+1〔k≠0，k是常数〕存在“完美值〞，那么有x＝kx+1，∴〔1﹣k〕x＝1，当k＝1时，不存在“完美值〞，当k≠1，k≠0时，存在“完美值〞x＝．26．a是最大的负整数，b是﹣5的相反数，c＝﹣|﹣3|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．〔1〕求a、b、c的值；〔2〕假设动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？〔3〕在〔2〕的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？【分析】〔1〕由条件即可确定a、b、c的值；〔2〕由题意，可知A点表示的数是﹣1，B点表示的数是5，设运动t秒后，P点对应的数是﹣1+3t，Q点对应的数是5+t，相遇时两点表示同一个数；〔3〕，t秒后，M点对应的数是﹣3+6t，可求M、Q相遇时间，当M向数轴负半轴运动后，M点对应的数是6.6﹣6〔t﹣1.6〕＝﹣6t+16.2，根据题意列出方程7t﹣11.2＝2|9t﹣17.2|，再结合t的范围求解．【解答】解：〔1〕∵a是最大的负整数，∴a＝﹣1，∵b是﹣5的相反数，∴b＝5，∵c＝﹣|﹣3|，∴c＝﹣3；〔2〕由题意，可知A点表示的数是﹣1，B点表示的数是5，设运动t秒后，P点对应的数是﹣1+3t，Q点对应的数是5+t，P点追上Q点时，两个点表示的数相同，∴﹣1+3t＝5+t，∴t＝3，∴求运动3秒后，点P可以追上点Q；〔3〕由〔2〕知，t秒后，M点对应的数是﹣3+6t，当M点追上Q点时，5+t＝﹣3+6t，∴t＝1.6，此时M点对应的数是6.6，此后M点向数轴负半轴运动，M点对应的数是6.6﹣6〔t﹣1.6〕＝﹣6t+16.2，MQ＝5+t﹣〔﹣6t+16.2〕＝7t﹣11.2，MP＝|﹣6t+16.2+1﹣3t|＝|9t﹣17.2|，由题意，可得7t﹣11.2＝2|9t﹣17.2|，当t≥时，7t﹣11.2＝18t﹣34.4，∴t＝；当1.6＜t＜时，7t﹣11.2＝﹣18t+34.4，∴t＝；∴t＝或t＝；。
雅礼七年级下数学期中试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 0.333...C. √2D. 3.142. 已知a、b、c是等差数列，且a=1，b=2，则c=（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，6）4. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = √x5. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，则它的对角线长是（）A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm6. 若a、b、c是等比数列，且a=1，b=2，则c=（）A. 4B. 8C. 16D. 327. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=（）A. 60°B. 45°C. 75°D. 30°8. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - b^2C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^29. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且a=1，b=2，c=1，则该函数的顶点坐标为（）A.（-1，1）B.（0，1）C.（1，1）D.（-2，1）10. 下列各式中，完全平方公式是（）A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3D. (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知数列1，3，5，7，…，则第10项为______。
雅礼七年级数学期中试卷
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -2.12. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. a / b > 0D. a / b < 03. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形4. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无法确定5. 若a，b是方程2x^2 - 5x + 3 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 2C. 3D. -2二、填空题（每题5分，共30分）6. 若a，b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，则a b的值为______。
7. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），则AB的长度为______。
8. 若a > 0，b > 0，则a + b的最小值为______。
9. 已知函数f(x) = 2x + 1，当x = 3时，f(x)的值为______。
10. 若a，b，c成等差数列，且a + b + c = 15，则b的值为______。
三、解答题（共40分）11. （10分）已知函数f(x) = 2x - 3，求f(x)在x = 4时的函数值。
12. （10分）若方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根为a和b，求a^2 + b^2的值。
13. （10分）在直角坐标系中，点A（1，2），点B（-3，4），求线段AB的中点坐标。
14. （10分）已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 1，求第10项an的值。
四、应用题（共20分）15. （10分）某工厂生产一批产品，计划每天生产50件，实际每天生产了60件，问实际比计划多生产了多少件？16. （10分）一辆汽车从A地出发，以每小时80公里的速度行驶，经过2小时到达B地。
长沙市雅礼七年级2016年下学期第一次月考数学试卷
长沙市雅礼七年级2016年下学期第一次月考数学试卷（满分：120分 时量：100分钟）一．选择题（每小题3分，共36分，请将答案填入本大题后表格内，否则不计分） 1、湘江长沙段警戒水位为36米，2016年7月4日，湘江长沙段水位为约为33米，如果超出警戒水位1米，记为+1，则该日水位应记为 （ ） A 、3 B 、33 C 、-3 D 、-62这四个数中，属于负分数的是A 3、2-的相反数是 （ ）A 、21- B 、2- C 、2 D 、214、4-等于 ( ) A 、4 B 、－4 C 、2 D 、±45、在数轴上与表示2的点距离4 个单位长度的点表示的数是 （ ） A 、6 B 、-6 C 、-2 D 、-2或66、下列比较大小正确的是 （ ）A 、22||55-=-B 、5567->-C 、1(5)| 5.5|2--<-D 、7687-<-7、某地 ) A 、1月1日 B 、1月2日 C 、1月3日 D 、1月4日8、下列运算正确的是 ( ) A 、1)7275(7275-=+-=+-B 、4559527-=⨯-=⨯--C 、31354453=÷=⨯÷D 、863233227=-⨯÷-）（9、如图是一个数值运算程序，输入的x 的值为2时，则输出的值为 ( ) A 、4- B 、4 C 、5 D 、8-10、下列说法正确的是 （ ） ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A 、①② B 、①③ C 、①②③ D 、①②③④ 11、已知,a b 两数在数轴上对应的点如下图所示，在下列结论 ①b a >； ②0a b +>；③0a b ->；④0ab <；⑤0ba>中,正确的是 ( ) A 、①②⑤ B 、③④ C 、③⑤ D 、②④12、给出下列判断：①若0m ＞，则m 0＞；②若m n ＞，则m n ＞；③若m n ＞，则n m >；④m 是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为 （ ）13、-2的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 。