从双基—四基—核心素养的渐变看数学教学目标的发展
3
3
1952年12月《中学数学教学大纲(草 案 )》
中学数学教学的目的：教给学生以数学的基础知 识,并培养他们应用这种知识来解决各种实际问 题所必需的技能和熟练技巧。教师在讲授数学的 过程中,要贯彻新民主主义教育的一般任务，形 成学生辩证唯物主义的世界观,培养他们新的爱国主义以及民族的自尊来自,锻炼他们坚强的意志7
1988年《九年制义务教育全日制初 级中学数学教学大纲（初审稿）》
初中数学的教学目的是使学生切实掌握现代 社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进 一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本 技能,包括直观的空间图形和统计的初步知识,进 一步培养运算能力,发展逻辑思维能力和空间观念, 并能够运用所学知识解决简单的实际问题。培养 学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观 点。…… 首次对基础知识、基本技能、逻辑思维能力、 运算能力、空间观念、良好的个性品质、辩证唯 物主义教育因素定义。
13
2003年4月《普通高中数学课程标准 （实验）》
1.获得必要的基础知识和基本技能，理解基本的数学 概念，数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、 应用，体会其中所蕴含的数学思想方法，以及它们在后
续学习中的作用，通过不同形式的自主学习、探究活动，
体验数学的发展创造历程。
2.提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、
9
1996年《全日制普通高级中学数学 教学大纲（供试验用）》
与1988年《九年制义务教育全日制初级中学 数学教学大纲（初审稿）》教学目标相似
能够解决实际问题的能力是指会提出、分析 和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和日 常生活中的数学问题，会使用数学语言进行表达、 进行交流，形成数学的意识。
10
学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立
辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
15
在2014年教育部印发的《关于深化课程改革落 实立德树人根本任务的意见》中，首次提出“核心 素养”的概念，并把它作为重要的育人目标。
核心素养指学生应具备的适应终生学习和社会 发展需要的必备品格和关键能力。
中国学生发展的核心素养是全面发展的人，包 括文化基础（人文底蕴、科学精神）、社会参与 （责任担当、实践创新）、自主发展（学会学习、 健康生活）。
注意培养他们辩证唯物主义的世界观；注意培养他们的爱 国主义思想和民族自尊心，以及爱科学、爱集体、遵守纪 律的美德；锻炼他们的坚强的意志和性格。
5
成为积极参加社会主义建设和保卫祖国的全面发展的新人；
1963年5月《全日制中学数学教学大 纲（草案）》
中学数学的教学目的是使学生牢固地掌握代数、 平面几何、立体几何、三角和平面解析几何的基 础知识,培养学生正确而且迅速的计算能力、逻 辑推理能力和空间想象能力,以适应参加生产劳 动和进一步学习的需要。
从双基—四基—核心素养的 渐变看数学教学目标的发展
罗红梅 肖绍菊 2017年4月28日
1 1
1902年（光绪二十八年）的《钦定中学 堂章程》，中学数学教学大纲（或课程 标准）共颁布了35个。
新中国成立以来,中学数学教学大纲（或课程标
准）共颁布了20个。
2
2
1 从“双基”到“四基”到“核心 素养”的演变
8
1992年《九年义务教育全日制初级 中学数学教学大纲》
初中数学中的基础知识包括初中代数、几何 中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及 由其内容所反映出来的数学思想方法。能够解决 的实际问题，是指解决带有实际意义的和相关学 科中的数学问题，以及解决日常生产和生活中的 实际问题。在解决实际问题中，要使学生受到把 实际问题抽象成数学问题的训练，逐步培养他们 的分析问题和解决问题的能力，形成数学的意识 。
2000年《九年义务教育全日制初级 中学数学教学大纲（试用修订版）》
初中数学的教学目的是使学生学好现代社会中 每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学 习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能,进 一步培养运算能力,发展逻辑思维能力和空间观念, 并能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐 步养成数学创新意识。培养学生良好的个性品质 和初步的辩证唯物主义的观点。
12
2001《义务教育数学课程标准（试 验稿）》的教学目标
通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：获 得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数 学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本 的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用 数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日 常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学 的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系， 了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的 信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态 度和一般能力方面都能得到充分发展。
6
1978年2月,《全日制十年制学校中 学数学教学大纲（试行草案）》
中学数学的教学目的是：使学生切实学好参 加社会主义革命和建设,以及学习现代科学技术所 必需的数学基础知识。具有正确迅速的运算能力、 一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力,从而 逐步培养学生分析问题和解决问题的能力。通过 数学教学,向学生进行思想政治教育，激励学生为 实现四个现代化学好数学的革命热情，培养学生 辩证唯物主义的观点。 未提：基本技能
我们认为要落实数学核心素养的培养，在教学 上归根结底还是要落实到教学目标上来。
落实核心素养就是要落实教学目标，只不过这 个目标由双基、四基演变到了核心素养。核心素 养在注重培养数学能力的基础上，更注重人的品 格的发展。 我们认为数学的品格是：一是数学的思维，二 是数学的理性精神。 18
18
通过中国知网文献搜索统计，到目前为止，相 关论文约有66篇，小学讨论的文章比较多，中学和 大学讨论的文章比较少。 通过与中小学老师交流得知，大部分老师不知 道什么叫数学核心素养，数学核心素养包括哪些内 容根本不清楚。只有当你讲到教学目标时，他们是 比较清晰的。他们认为不管是什么素养，一切要求 19 终归还是要落实到教学目标上来。
19
2016年9月，某省60位高中数学教师在以数学核 心素养研修为专题的省级骨干教师培训中，经过 了三天与数学核心素养有关的理论培训后，观摩 同一节课后老师们进行评课。在评课中他们关注 的焦点依次是教学对象、教学内容、教学形式、 教学效果，教师们不习惯用数学核心素养评课， 对各种能力、数学思想方法、数学核心素养之间 的关系不清楚。 希望在新修订的课标中，将核心素养概念的内 涵与外延阐述清楚。由此让教师们知道核心素 养概念与教学目标的关系，从而方便教学及教 20 学评价。
和性格。
4
1956—1957年度《中学数学教学大 纲修订草案》
中学数学教学的目的是教给学生以数学的基础知识, 并培养他们应用这种知识来解决各种实际问题的技能和技 巧，发展他们的逻辑思维能力和空间想象能力。教师在教 学数学的过程中，要以社会主义思想教育学生：注意适当
地练习我国社会主义建设各方面的情况和成就，培养他们
20
例 某工厂建造一个长方体无盖储水池，其容积 为4800 m3，深度为3 m。如果池底每1 m 2 造价为150 元，池壁每1 m 2 造价为120元，怎样设计水池能使总 造价最低，最低造价多少元？
21
21
参考文献：
[1]课程教材研究所.20世纪中国中小学课程标准· 教学大纲汇编数学 卷[M].人民教育出版社.2001,2. [2]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（实 验稿）[M].北京师范大学出版社.2001，7:6. [3]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程· 教材· 教法.2015,9： 36-37. [4]史宁中. 学科核心素养的培养与教学—以数学学科核心素养的培 养为例[J].中小学管理.2017,1:35. [5]朱立明.基于深化数学课程改革的数学核心素养体系建构[J].中国 教育学刊.2016,5:77—78. [6]张波，陈算荣.课例中教师数学核心素养的认识探析[J].教学新 论.2017,3:45.
16
马云鹏教授认为义务教育阶段将数感、符号意 识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算 能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意 识称为数学核心素养是恰当的。 史宁中、王尚志等课标组核心成员说，高中数学 学科核心素养为：数学抽象、逻辑推理、数学建 模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面。
17
数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析、解决问题（包括简单的实 际问题）的能力，数学表达和交流能力，发展独立获取 数学知识的能力。
14
2003年4月《普通高中数学课程标准 （实验）》
4.发展应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含
的一些数学模式进行思考和作出判断。
5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成 锲而不舍的专研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、 应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数
11
2000《全日制普通高级中学数学教 学大纲（试用修订版）》
初中数学的教学目的是使学从事社会现代化建 设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和 概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能, 进一步培养逻辑思维能力、运算能力、空间想象能 力、解决实际问题的能力，以及创新意识。进一步 培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的 观点。创新意识主要是指：对自然界和社会中的数 学现象有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从 数学的角度发现和提出问题，进行探索和创新。
初中数学教学目标从双基到四基的转变策略-最新教育文档
初中数学教学目标从“双基”到“四基”的转变策《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的“四基” 课程目标，将“数学的基础知识、基本技能”的“双基”目标，发展为“数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”的“四基”目标.但在日常教研交流中，笔者发现有两个现象，一个是很多老师对何谓“四基”还不甚了解，另一个是部分老师认为“四基”的提出就是完全否定过去的“双基”目标导向.换句话说，我们很多老师并没有真正了解：为什么要把“双基”发展成“四基”？“四基”对学生的基础教育培养又有何意义？基于此，就如何继承“双基”中的优良做法，以及如何把握数学基础教育发展的方向，归纳了如下几点看法，希望有助于摆正我们数学基础教育教学的前进方向.一、继承“双基”教学中的优良传统在数学的课堂教学中，加强基本知识和基本技能的教学，是我们数学课堂长期的实践中总结下的精华，启发式教学是我们初中教师最擅长使用，也是最得心应手的教学方式之一，这都是值得我们继承的.那么在实际的教学中，有哪些具体的做法是我们要弘扬与发展的呢？1.温故而知新学生对于未知领域的知识内容是很感兴趣的，我觉得把新知识的学习建立在旧知识的基础上，既方便于学生对新知识的理解和掌握，也方便老师更好地组织教学.比如在教《锐角三角函数（1）》（人教版九下）时，为了更好地温故知新，我就改变了背景陌生且叙述冗长引例，先让每个学生拿出一副三角板来研究边、角关系，并复习已学的旧知识：（1）三角板的各内角度数；（2）直角三角形两锐角互余；（3）直角三角形30°角所对的边是斜边的一半；（4）等腰三角形两腰相等；（5）勾股定理.“温故而知新”的教育原则，正是我们数学课堂教学所要传承的典型方法，也是我们数学教师最为精心设计的一个部分.因为它符合学生的认知规律，使学生由旧知中产生困惑，形成一个情境来激发探求新知的欲望，从而能很好地让学生经历了新知识的发生和发展过程，学生在这样子的环境中学习，会感到既轻松又有效.这无疑是“双基”教学中一个精华的、有效的做法.2.加强变式教学我觉得加强例题的变式教学也是继承“双基”教学的一个优良传统.变式教学作为课堂教学活动的一个重要环节，可以将一道题目进行变化或适当地拓展，给学生提供一个发展思维的阶梯.这不仅拓展整个课堂教学的空间，也避免了题海战术，真正起到事半功倍的效果.比如我发现学生对公式的记忆大多很机械，若我能在授课时让学生在有限的时间内看到尽量多的公式变形形式，并在各种形式中寻找不变的规律，这样不仅能帮助学生记忆公式应用公式，也能培养学生化归能力.在教《平方差公式》（人教版八上）时，我举了如下例子：下列式子能否用平方差公式计算，并指出公式中的a、b分别是什么？（1）（2m+n）（2m-n）；（-2m-n）（2m-n）；（-2m+n）（-2m-n）；（-2m-n）（2m+n）.（2）（2m+n+3）（2m-n-3）；（-2m-n-3）（2m-n+3）；（-2m-n-3）（2m+n+3）.通过上述形式的变化能够加深学生对公式的理解，在变化的式子中让学生发现并掌握公式的本质特征：平方差公式应用时公式中的a，b与顺序无关，相同项即公式中的a，相反项即公式中的b.学生只要找出相同项和相反项，然后把相同项的平方减相反项的平方，问题就解决了.变式教学注重知识间内在的关联，强调学科知识的系统构建. 因此，例题的变式教学当然是“双基”教学中又一个优良的做法. 但要让它发挥更大作用，还要通过学生逐步地体验与积累，比如尽可能通过学生的合作交流，在解题后还要进行归纳和反思，以挖掘问题的本质，并揭示规律，这样才能形成学生自己的基本技能.3.注重课堂教学小结刚接触新的数学知识，学生难免没有方法，若老师只是用大量的练习来训练，让学生在不断地碰壁与失误中总结经验，那代价未免太大了.如果我们老师能充分利用课堂小结环节的作用，帮助学生梳理知识脉络，进而与其它知识融会贯通，势必会产生事半功倍的效果.比如充分利用图表、口诀、框架等记忆方法进行课堂小结，有效地做到了巩固复习、记忆和反馈功能，这在数学教学的实践证明是行之有效的.所以注重课堂小结是“双基” 教学中又一具体表现.另外，注重课堂练习巩固也是我们“双基”教学的突出特色之一，比如在每节数学课堂中，当新知识建立后，我们就会趁热打铁地安排巩固训练.因为数学的概念、命题、公式、法则的理解与应用，都需要通过各层次题目的反复训练达到的，所以这种夯实基本功的做法收到的效果是有目共睹的.其实双基教学就是我们课堂中最为基本、最应当要强调的东西，如：温故知新、加强课堂练习巩固、加强变式教学、注重巩固小结等.注重基本教学是我国现在数学教育鲜明的特色，也是我国千百年来所提倡的优良传统. 二、实现“双基”教学到“四基”教学的转变1.“双基”为什么要发展为“四基”数学基础教育中，“双基”教学的作用和其历史贡献值得肯定的.2001年颁发的《基础教育课程改革纲要（试行）》规定课程应达三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观. 而新《义务教育数学课程标准（2011版）》提出了四维目标：知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度.不管是三维还是四维目标，“双基”仅仅涉及到“知识与技能”的目标，而新增加的“两个基础”则涉及另外的目标一一过程方法、数学思考和情感态度等.可以说，发展成“四基”是多维数学教育目标的要求.“双基”在实施过程中往往出现“见物不见人”的现象，而教育必须以人为本.所以我们在教学中，除了要让学生掌握必备的基本的数学知识和技能外，还要在课内注重渗透数学的基本思想，积累数学活动经验.新增加的“两个基础”就直接与人相关，也符合“素质教育”的理念，所以发展成“四基”也是提高学生数学素养的基本要求.2.实现从“双基”到“四基”的发展性转变①达成启发式教学与探究式教学的有效融合启发式教学是我们教师在讲解中永远应该弘扬的传统，现实的数学课堂，以发问方式启发、引导学生学习知识和发展能力，已成为数学教师主流的教学行为.但也出现重形式提问，重结果启发，重外在情境启发等现象.随着新课标对数学探究教学的强调，特别是新教材中，几乎每个课时都创设了探究活动，这对我们现行的课堂教学触动很大.所以，如何达成启发式教学与探究教学间有效的融合，是摆在当前课堂教学的一大问题.我觉得要做好两个方面的工作：一是创设好有启发作用的问题情境，可以用生活中实例来构建数学模型，也可以用纯数学的旧知来引导学生；二是充分利用学生资源做好探究活动，如引导学生经历观察、试验、猜测、验证、推理概括等过程.比如：在学习八年级数学《13.2画轴对称图形（2）》时，我先让学生在平面直角坐标系中画出点A（2, 3）、点B（-4, -1）关于x轴的对称点，然后引导学生观察点A与、点B与这两对对称点间横、纵坐标的关系，并归纳出关于x轴对称点的坐标特点.接着让学生用类比的方法画出点A、B关于y轴的对称点，并自行归纳出关于y轴对称点坐标的特点.最后让每个小组在讨论中总结了点（x，y）关于x轴、y轴对称的一般规律，并用这一规律完成练习：已知点P（2a+b，-3a）与点（8，b+2），若点P与关于x 轴对称，求a、b的值；若点P与关于y轴对称，求a、b的值. 在我的引导和启发下，学生自己去探索、合作，并获得结论，从中探究一条“从特殊例子得出一般结论，再用结论去解决特殊问题”解决数学问题的方法.达成启发式与探究式在教学上的有效融合，我们需要关注操作层面上求同存异和互为补充，力求趋于一致.课堂上我们要提倡教师善于启发、引导，与学生“合作”，也要关注学生自主或合作交流完成对数学问题的主动探索.②积累基本活动经验，感悟基本思想数学活动经验是学生经历了具体的活动而形成的，既有感知的内容，也可以是反思后的经验.比如：在九年级数学《24.1.4 圆周角（1）》中，由于圆心角的位置固定不变，而圆周角随顶点的位置变化而变化，要探究同弧所对圆周角与圆心角的三种位置关系，要先让学生经历动手画图、操作、体验等具体的数学活动，在感知的基础上学生发现二者的数量关系.接着再引导学生利用三角形及等腰三角形的性质加以证明.在这个过程中我们应鼓励学生去自己探索，自己获得结论.在学生积累一定的数学基本活动经验的基础上，就可以“悟出”一些数学思想，比如分类讨论思想、化归转化思想.数学是思维的科学，发展学生的数学思维能力是中小学数学教学的重要任务.我们数学教学在发展数学思维能力方面有两个特色：一是数学思想方法的渗透，二是解题教学的变式训练.数学思想在课堂教学中的渗透，首先是将数学思想是融于数学知识、技能和方法之中的，正如上面的教学；其次，数学思想的获得是通过理解、提炼、总结、再理解、应用等循环过程，让学生逐步“悟”出数学思想.③强调基本的概念教学基本的概念教学，是数学课程教学的主要内容之一.学生如果没有掌握好数学基本概念及其内在联系，常常会造成数学运用能力不强，也就造成学习成绩无法提高的现象.所以我们要强调基本的概念教学，在教学中我们要充分地挖掘概念的内在联系，并从中寻找解题的思路.比如函数概念的学习，如果直接要求学生从之前的静态问题转变为运动变化问题，这对学生而言是有困难的.所以我们要做好各方面的联系，比如函数图像是让学生体会数形结合的思想方法；基本初等函数的二维空间的思考模式，使学生的数学思维更为活跃；三角函数成为学生研究三角形以及周期变化的重要工具.我们老师要做的是让学生的大脑扩充或提升新数学知识体系，并重新认识已学内容的观点.开启学生的思想智慧，发展学生的创新意识与创造力，是数学教育的根本目标。
从双基发展到四基
如何理解课程目标由双基增加为四基？扬子学校：张玉平新课标中把数学教学中的“双基”发展为“四基”,过去的“双基”指的是基础知识与基本技能；现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。
四基对老师的要求更高，整个课程改革的推进过程，对教师各方面的要求都会很高，教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
“基本活动经验”是指“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。
”基本活动经验建立在生活经验基础上，帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。
“基本思想’主要是指演绎和归纳，这是整个数学教学的主线，是最上位的思想。
”具体的问题中，涉及数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最重要的思想还是演绎和归纳。
回顾自己以前比较熟悉双基教学的操作程序，基础知识和基本技能的教学大部分可以得到落实。
欠缺的是对基本思想和基本活动经验进行理论和实际操作程序相结合的研究和实践，我将不断学习、研究，吸取别人的有益经验，争取早日适应社会时代的新要求。
如何理解《课程标准》中的10个核心概念？《课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
1、数感。
一是关于数与数量。
在小学低段，儿童对数的感悟是从数数学习辨认各组实物对象的多少开始建立的，学习用数表示多少的第一步就是数数，随着学习年级的增高，学生经历了更多的对数意义的感悟，如对分数、负数、有理数……的感悟，并形成对数的各种表征方式的理解，这是一个逐渐展开的过程。
浅谈数学教学目标从“双基”到“四基”的变化
浅谈数学教学目标从“双基”到“四基”的变化作者：郑晓兰来源：《中国科技博览》2014年第08期[摘要]随着教育改革的不断深化，初中数学课程的设置紧紧围绕着注重培养学生的各种能力来开展。
目标中最大的变化就是从原来的“双基”培养模式向“四基”转变，即从原来的基础知识、基本技能变化到基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
本文从为什么添加后面的两基以及添加两基后的教学要求进行了初步探讨。
[关键词]双基四基基本思想活动经验中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1009-914x（2014）08-01-01《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。
基础教育阶段的课程目标从原来的基础知识、基本技能变成了现在的“四基”。
一、“双基”到“四基”的原因第一，双基仅仅涉及了三维目标的第一维目标“知识与能力”，而另外两维目标“过程与方法”和“情感态度与价值观”没有有涉及。
第二，教学当中必须以人为本，因为我们的教师片面理解双基，在教学实施当中往往以本为本，见物不见人。
所以新增的基本思想和基本活动经验与人有关，符合素质教育的教学理念。
第三，培养创新人才，仅凭双基是不够的。
双基是培养创新人才的基础，但创新人才不能仅仅靠熟练掌握知识和技能来培养，重要的是自己能够独立思考，自己能够发现问题，提出问题和解决问题。
总之，数学教学固然要教会学生需要的基本知识，基本技能，但是仅仅以教会这些作为目标是不够，更重要的是让学生在学习结论的过程中，不断学习数学思想，并参与发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，积累解决问题的经验和学习的经验，达到“教是为了不教”“学是为了会学”的目的。
二、关于数学的“基本思想”什么是数学基本思想呢？所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。
数学教育从双基到四基发展论文
数学教育从双基到四基发展论文【摘要】四基教学是对原有教学方法的继承与发展，使基本活动经验得到了充分的重视。
从“双基”到“四基”是教育发展的必经阶段，是培养社会所需人才的重要途径。
在日常的教学过程中，要更加的重视学生能力的培养，同时结合课程的设置来展开四基教育模式。
在新课标的不断推行下，将教学的目标和结果充分的结合起来，使学生在掌握知识的基础上获得基础技能、基本思想和基本活动上的提升，进一步的促进学生的全面发展。
1.浅析“双基”和“四基”“双基”主要是指数学基本知识与数学基本技能，其中基础知识一般是指数学学习过程中的基本概念、基本法则、基本性质和基本公式。
随着教育改革的不断推进，数学“双基”被看做是传统教学的产物，它仅仅注重学生对已有知识和技能的掌握，对学生进行机械的训练。
这种教学不利于提高学生发现问题、解决问题的能力，而且对学生创新思维有限制性作用。
在现在的数学教学中，活动经验和学习的基本思想也特别的重要，是培养相互学素养的重要方面。
它不仅对学生当前的学习有重要的影响，而且还能促进学生今后的学习。
教师在进行教学活动之前要对课程进行总体的策划与设计，“四基”教学主要是重视培养学生的分析问题的能力与解决问题的能力，所以在培养学生演绎推理能力的基础上，还要侧重学生归纳能力的培养。
通过这种方法，帮助学生积累数学方面的思维经验，并引导其逐渐形成适合自己的思维方式。
对于教学内容，要贴近学生的实际生活。
2.“四基”教学在我国小学数学教学中的基本思想数学思想就是学生在对所学的知识遗忘之后所剩下的东西，是数学教学的精华。
随着时代的不断进步，知识的更新速度也在不断的加快，单纯进行知识的学习，已经不能满足社会的发展需要，教师要教育学生掌握数学本质的东西，使其在掌握本质的基础上更快的适应知识的更新。
2.1抽象思想教师无法把抽象的数学知识传授给学生，所以通过具体的内容，抽象与概括出所学知识。
例如在教学1-10的认识的过程中，首先1-10是抽象的数字符号，学生在理解的过程中有一定的难度，这个时候教师就可以出示10支铅笔、10个本子、10个糖果等，以此来引导学生通过具体事物来了解抽象概念。
浅谈初中数学由“双基”走向“四基”的过渡
提到课堂教学，我们经常提到最多的就是“双基”教学，但是根据修订后的数学课程标准，数学教学已经由“双基”教学走向“四基”教学，在过去的数学教学中我们一直都很重视“基础知识”和“基本技能”的教学，讲究“精讲多练”，推崇“孰能生巧”，是为了让学生获得扎实的基础知识和熟练的基本技能。
这也是人们所熟知的“双基”教学，我国“双基”教学作为一个具有特定意义的名词，是以培养学生的“双基”为教学目标的教学活动，“其内涵不只是限于‘双基’本身，还包括如何在‘双基’上谋求发展”和在“双基”教学的基础上向“四基”教学过渡，从而达到良好的数学教学效果。
一、数学的“双基”教学数学的“双基”教学就是指数学的基础知识和基本技能，对于数学的基础知识有很多观点，有的人认为是中小学数学教学大纲所规定的教学内容就是数学的基础知识，例如：在１９６３年的中学数学教学大纲中把中学的数学的基础知识界定为代数、平面几何、立体几何、三角和平面解析几何的基础知识。
也有人认为数学的基础知识不仅包含知识内容，还应该包含这些知识内容的数学思想和教学方法。
但是，无论如何数学基础知识，都应该是学生后续发展的和适应未来社会的所必需的基础、核心的内容。
对于数学技能就是按照一定的程序与步骤进行运算、推理、作图、处理数据等心智活动方式。
数学“双基”教学具有四个特征，即：记忆通向理解形成直觉；运算速度保证高效思维；演绎推理坚持逻辑精确；依靠变式提升演练水平。
这四大特征可以回答我们在教学中的疑问，那就是“记忆和理解的关系如何？”“运算速度重要吗？”“数学的严密尺度如何把握？”和“演练怎么避免机械重复？”数学的“双基”教学由三个层次构成：双基桩的建立、双基模块的形成和双基平台的构建。
这三个层次是学生双基学习由低水平向高水平的发展过程。
二、一元二次方程中“双基”教学策略的应用一元二次方程是初中数学中的重要内容，在初中代数中占有重要的地位，在各种解一元二次方程的问题中，蕴含许多数学相关的思想方法。
浅谈课程目标从“双基”增为“四基”的认识
浅谈课程目标从“双基”增为“四基”的认识浅谈课程目标从“双基”增为“四基”的认识一、2011版《义务教育阶段数学课程标准》总体目标包括如下五个方面：1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
应建立目标多元、方法多样的评价体系。
评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。
要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
二、结合数学教学浅谈对课程目标从“双基”增为“四基”的认识。
从《义务教育数学课程标准》内容的修订过程能够体会到课程改革实现着这样的变化：教育理念从“知识为本”转向于“育人为本”；课程目标从“双基”增为“四基”；内容方法从重结果发展到既重结果又重过程；评价体系也从“一维”提升到“三维”。
新课程标准里明确提出数学教学的“四基”（即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动体验），在以往关注前“两基”显性目标的同时，全面强化基本思想和基本活动体验等隐性目标的落实，剑指思维能力的培养，数学素养的提高，明显是为适应时代所需，也是课改不断推进的结果。
小学数学新课程标准中双基变四基的学习体会
小学数学新课程标准中双基变四基的学习体会钟家娥我们数学教研组组织全体数学教师学习了小学数学新课程标准。
通过学习，我了解到《小学数学2011版课程标准》在课程目标和内容、教学观念和学习方式、评价目的和方法上的变革，使我对新课标的要求有了新的认识和体会，感受到教材的编写无论是从教学内容安排，还是呈现形式都重视儿童已有的经验和兴趣特点，提供丰富的与儿童生活背景有关的素材，处处都是以学生为中心，以重视和培养学生的能力为目的。
下面就谈一谈我对双基变四基，双能变四能的一些学习体会：与20XX年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
其中新课标修改后最大的变化是：20XX年版“双基”：基础知识、基本技能；20XX年版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。
《课标》修订中在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。
在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。
我们能感受到现代数学教育越来越注重培养学生的数学思想方法。
数学思想方法是数学学习的灵魂，它是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。
教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造能力。
这对于学习数学、发展能力、开发智力、培养创新能力都是至关重要的。
回顾自己比较熟悉双基教学的操作程序，基础知识和基本技能的教学大部分可以得到落实。
欠缺的是对基本能力和基本观念态度进行理论和实际操作程序相结合的研究和实践，但是如何找到中间的平衡点，是个难点。
四基对老师的要求更高，整个课程改革的推进过程，对教师各方面的要求都会很高，教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展。
双基、“四基”和数学核心素养
双基、“四基”和数学核心素养从双基到“四基”，再到数学核心素养，数学教育目标是一脉相承的。
1992年中华人民共和国国家教育委员会制订的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》（如图1）是把数学思想和方法含在“双基”里面的，其对基础知识的表述为：“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。
”“四基”是把“数学基本思想”从“双基”里面单独列出来，另外再加上“数学基本活动经验”，这是对“双基”的继承和发展。
数学核心素养是六个：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，其中前三个就是数学基本思想，也是传承，后三个是传统的数学能力。
因此，基于“四基”的数学教学也是基于数学核心素养的数学教学。
图1 国家教委1992年制订的初中数学教学大纲一、双基1952年3月，教育部颁发的《中学暂行规程（草案）》中提出：中学的教育目标之一，是使学生“得到现代化科学的基础知识和技能，养成科学的世界观”。
这是“双基”概念首次被提出。
自此，我国数学教育界开始使用“双基”概念，并强调基础教育课程的主要内容应是基础知识、基本技能，教学中一定要抓“双基”，考试一定要考“双基”。
数学双基教学是植根于中国本土的教学观念，带有鲜明的中国特色，是中国数学教育的优势所在。
历史经验告诉我们，什么时候加强双基，教学质量就提高；什么时候削弱双基，教学质量就下降，实行数学双基教学，应当是我国数学教学长期坚持的方针。
在新课程实施中，由于过分强调学生“自主”，冲淡了对“双基”的掌握。
甚至有人怀疑“双基教学”还可不可以提？“双基教学”还要不要？新课程实施中的种种迹象表明，我们的数学课堂淡化了“双基教学”。
知识、技能目标是三维目标中的基础性目标，对基础知识和基本技能的掌握是课堂教学的一项极其重要的常规性任务，它是教师钻研教材和设计教学过程首先必须明确的问题。
然而，由于认识上的片面和观念上的偏差，在不少课堂上，最应该明确的知识、技能目标，反而出现缺失或者变得含糊。
浅谈数学教学目标从“双基”到“四基”的变化
浅谈数学教学⽬标从“双基”到“四基”的变化2019-04-18[摘要]随着教育改⾰的不断深化，初中数学课程的设置紧紧围绕着注重培养学⽣的各种能⼒来开展。
⽬标中最⼤的变化就是从原来的“双基”培养模式向“四基”转变，即从原来的基础知识、基本技能变化到基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
本⽂从为什么添加后⾯的两基以及添加两基后的教学要求进⾏了初步探讨。
[关键词]双基四基基本思想活动经验中图分类号：G4 ⽂献标识码：A ⽂章编号：1009-914x（2014）08-01-01《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学⽣能获得适应社会⽣活和进⼀步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。
基础教育阶段的课程⽬标从原来的基础知识、基本技能变成了现在的“四基”。
⼀、“双基”到“四基”的原因第⼀，双基仅仅涉及了三维⽬标的第⼀维⽬标“知识与能⼒”，⽽另外两维⽬标“过程与⽅法”和“情感态度与价值观”没有有涉及。
第⼆，教学当中必须以⼈为本，因为我们的教师⽚⾯理解双基，在教学实施当中往往以本为本，见物不见⼈。
所以新增的基本思想和基本活动经验与⼈有关，符合素质教育的教学理念。
第三，培养创新⼈才，仅凭双基是不够的。
双基是培养创新⼈才的基础，但创新⼈才不能仅仅靠熟练掌握知识和技能来培养，重要的是⾃⼰能够独⽴思考，⾃⼰能够发现问题，提出问题和解决问题。
总之，数学教学固然要教会学⽣需要的基本知识，基本技能，但是仅仅以教会这些作为⽬标是不够，更重要的是让学⽣在学习结论的过程中，不断学习数学思想，并参与发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，积累解决问题的经验和学习的经验，达到“教是为了不教”“学是为了会学”的⽬的。
⼆、关于数学的“基本思想”什么是数学基本思想呢？所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到⼈们的意识之中，经过思维活动⽽产⽣的结果。
初中数学教学目标从“双基”到“四基”的转变策略
系． 趁着学 生一 声似懂 非懂 的“ 哦” ， 我继续 往下 说 ， 直 角 三 角形 中 的一个 锐角 （ 比如 Ａ ） 有 三条边 与之 对应 ， 分 别是 对 边 、 邻边、 斜边 ， 那 三 条 边 两两 的 比值 有 ６种 比
值 ： 箍’ 丽 ， — ’ ， — 硒’ ， ‘ 两’ ， 丽’ ， 硒’ 。 川 怂 就 是 疋
１ ． 温 故 而 知 新
函数 内容 ， 还会饶有 兴趣 的 自学 了高 中的两个三角 函数 ． “ 温 故而知新 ” 的教育 原则 ， 正是我们数 学课堂 教学 所要传 承 的典 型方法 ， 也是我 们数学教师 最为精 心设计 的一个 部分 ． 因为它符 合 学 生 的认 知规 律 ， 使 学生 由旧 知 中产 生 困惑 ，形成 一个情境来 激发探求 新知 的欲望 ，
惯， 逐步 实现 从 双 基 教 学到 四 基 教 学的
《 义 务 教育 数 学 课 程标 准 （ ２ ０ １ １ 年版） 》 提 出 的“四 基” 课 程 目标 ， 将 “ 数 学 的基 础 知 识 、 基本技能” 的“ 双 基” 目标 ， 发展 为 “ 数 学 的基 础知 识 、 基本 技 能 、 基 本 思
的空 间 ， 也避免 了题海 战术 ， 真 正起 到事半 功倍 的效 果．
（ １ ） 三角板 的各 内角度 数； （ ２ ） 直角三 角形两 锐角互 余 ； （ ３ ） 直角三 角形 ３ ０ ｏ 角 所对 的边 是斜边 的一半 ； （ ４ ） 等腰三 角形两 腰相等 ；
（ ５ ） 勾股 定理．
在 旧知识 一一 呈现 后 ， 我就 和 学生 一起 归纳 ： 问题 （ １ ） 、 （ ２ ） 是直角三 角形 内角之 间的关 系 ， 问题 （ ４ ） 、 （ ５ ） 是 直 角三角形 边之 间的关系 ， 那（ ３ ） 讲 的是什么 呢？ 学 生在