信号的概念与分类
信号与系统重要知识总结
信号与系统重要知识总结信号与系统是电子信息类专业中的一门重要课程，它是研究信号的产生、传输、处理与分析的学科。
信号与系统的重要知识主要包括信号的基本概念、信号的分类、信号的时域和频域表示、线性时不变系统、卷积运算、系统的稳定性等。
以下是对信号与系统重要知识的总结。
一、信号的基本概念信号是随时间、空间或其他自变量变化的物理量。
根据自变量的不同，信号可以分为时域信号和频域信号。
时域信号是关于时间的函数，而频域信号是关于频率的函数。
二、信号的分类根据信号的性质和特点，信号可以分为连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号是在整个时间范围内存在的信号，离散时间信号仅在一些离散时间点存在。
三、信号的时域和频域表示时域表示是将信号表示为随时间变化的函数，常用的时域表示方法有冲激函数表示、阶跃函数表示和周期函数表示等。
频域表示是将信号表示为随频率变化的函数，常用的频域表示方法有傅里叶变换和拉普拉斯变换等。
四、线性时不变系统线性时不变系统（LTI）是信号与系统中的重要概念，它是指系统的输出只取决于输入的当前值和过去值，且满足线性叠加原理。
LTI系统具有很多重要性质，如时域稳定性、频域稳定性、因果性、时域线性和频域线性等。
五、卷积运算卷积运算是信号与系统中的重要运算工具，它描述了输入信号经过系统响应的输出信号。
卷积运算实质上是将两个信号相乘并对一个变量进行积分的过程。
在时域中，卷积运算可以表示为输入信号和系统冲激响应的卷积；在频域中，卷积运算可以使用傅里叶变换和反变换来进行。
六、系统的稳定性系统的稳定性是指当输入有界时，输出是否也是有界的。
稳定性是一个重要的系统性质，不稳定系统可能导致系统失控或发生崩溃。
稳定性的判定方法有多种，常用的方法有判定系统传递函数的极点位置和利用BIBO（有界输入有界输出）稳定性判据。
综上所述，信号与系统是电子信息类专业中的一门重要课程，它涉及信号的产生、传输、处理与分析的方法。
信号与系统中的重要知识包括信号的基本概念、信号的分类、信号的时域和频域表示、线性时不变系统、卷积运算和系统的稳定性等。
信号与系统分析
信号与系统分析在现代科学技术领域中，信号与系统分析是一门重要的学科。
它主要研究信号以及信号在系统中的传输和处理过程。
本文将从信号与系统的基本概念、数学模型、频域分析以及实际应用等方面对信号与系统进行分析。
一、信号与系统的基本概念1.1 信号的定义与分类信号是指随时间、空间或其他自变量的变化而变化的物理量。
根据信号的特征和性质，可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号是在连续时间内取值的信号，例如模拟音频信号；离散时间信号是在离散时间点上取值的信号，例如数字音频信号。
1.2 系统的定义与分类系统是指对信号进行处理或者传输的设备或物理构造。
根据系统的输入和输出形式，可以将系统分为线性系统和非线性系统。
线性系统满足加法性和齐次性的特性，而非线性系统则不满足。
二、信号与系统的数学模型2.1 连续时间信号模型连续时间信号可以用连续函数来描述。
常见的连续时间信号模型有周期函数、指数函数和三角函数等。
在实际应用中，还可以利用微分方程来描述连续时间信号与系统之间的关系。
2.2 离散时间信号模型离散时间信号可以用序列来表示。
序列是由离散的采样点构成的数列。
常见的离散时间信号模型有单位样值序列、周期序列和随机序列等。
在实际应用中，离散时间信号与系统之间可以通过差分方程进行建模。
三、频域分析频域分析是对信号在频域上的特性进行分析的方法。
通过将信号从时域转换到频域，可以更加清晰地观察信号的频率成分及其变化规律。
常见的频域分析方法有傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换等。
3.1 傅里叶变换傅里叶变换是将一个信号在频域上进行表示的方法。
它可以将信号分解成一系列的正弦函数或者复指数函数的组合。
傅里叶变换广泛应用于信号的频谱分析、滤波器设计以及通信系统等领域。
3.2 拉普拉斯变换拉普拉斯变换是对信号在复域上的频域表示。
它具有傅里叶变换的扩展性质，可以处理更加一般的信号和系统。
拉普拉斯变换在控制系统分析和设计、电路分析以及信号处理等方面有重要应用。
信号和信号集(第一讲)
n
x(nT )e snT
（2）
X ( z)
n
（3）
x[n]z n
21 z变换与拉普拉斯变换的关系
比较（2）（3）两式可知，当 z esT 或 s 1 ln z 时， 抽样序列的z变换就等于其拉普拉斯变换：
T
X ( z ) X s ( s) z e
* i
则称此函数集为完备正交函数集。
结合函数空间基的概念（标准正交基）
Байду номын сангаас
在一个函数空间中，对于一个完备正交函数集
{i (t )}, i 1,2,, n
其也是这个函数空间中的一组基。因为，对于函数空
间中任一个函数 (t ) 都可用这组完备正交函数集表示：
(t ) K11(t ) K22 (t ) K33 (t ) Knn (t )
a0 x(t ) (an cos nt bn sin nt ) 2 n1
n 1
T
x (t )
n
c e
n
int
7 傅立叶级数展开式的系数
上述三式中 an ，n ， n称为x(t)的傅立叶系数， b c 由三角函数系的正交性可得到下列计算公式：
8 周期函数的频谱分析
j
S平 面 jIm[z] z平面
T
T
j
S平 面 jIm[z]
3 / 4T
/ 2T / 4T
Re[z]
Re[z]
/ 5T
z平面
r与 的关系
与 的关系
25 z变换与拉普拉斯变换的关系
信号和信号集
信号的分类与基本特性讲课文档
通常把消息中有意义的内容称为信息。
信息量=[收到消息前对某事件的无知程度]－[收到消息后对某事件的无知程度]
2022/3/13
3
现在三页，总共五十八页。
一、信号的概念
3.信号(signal):
信号是消息的载体。通过信号传递信息。
信号是随时间和空间变化的物理量，是携带信息的载体和 工具。
f1 (t ) 1
0
1
f2 (t)
1
0
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t
t
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f(t)
2
0
1
t
42
5. 信号的相乘
f (t) = f1(t) ·f2(t)
0
0
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f (t) 1
0
t
1
1
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6. 信号的微分
f (t) 1
y(t) = df(t)/dt = f '(t)
f (t) 2
连续信号
E
lim2
2
f(t)dt
P lim1
2
2
f(t)dt
2
2
➢ 能量信号： 0 < E < ，P = 0。
➢ 功率信号： E ，0 < P < 。
➢非功非能信号： E ， P
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二、信号的分类
5. 一维信号 与 多维信号
一、典型普通信号
1. 直流信号
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信号与系统知识点详细总结
信号与系统知识点详细总结1. 信号与系统概念信号是指一种可以传递信息的载体，它可以是电气信号、光信号、声音等形式，常见的信号有连续信号和离散信号两种。
连续信号是定义在连续的时间域上的信号，例如声音信号；离散信号是定义在离散的时间域上的信号，例如数字信号。
系统是对输入信号进行加工处理的装置，它可以是线性系统或非线性系统、时变系统或时不变系统。
线性系统具有叠加性质，即输入信号的线性组合对应于输出信号的线性组合；非线性系统不满足叠加性质。
时变系统的特性随着时间的变化而改变，时不变系统的特性与时间无关。
2. 信号的分类信号可以按多种属性进行分类，例如按时间属性分类可分为连续信号和离散信号；按能量和功率分类可分为能量信号和功率信号，能量信号在有限时间内的总能量是有限值，功率信号在无穷时间内的平均功率是有限值；按周期性分类可分为周期信号和非周期信号，周期信号在一定时间间隔内具有重复的规律性。
3. 时域分析时域分析是指对信号在时间域上的特性进行分析，主要包括信号的幅度、相位、频率等方面。
信号的幅度是指信号的大小，可以用振幅来表示；相位是指信号在时间轴上的偏移量；频率是指信号的周期性特征。
时域分析的工具主要包括冲激响应、单位阶跃响应、单位斜坡响应等。
冲激响应是指系统对单位冲激信号的响应，它可以用来描述系统的线性性、时不变性等性质；单位阶跃响应是指系统对单位阶跃信号的响应，可以用来求系统的单位脉冲响应；单位斜坡响应是指系统对单位斜坡信号的响应，可以用来在频域中求系统的频率响应。
4. 频域分析频域分析是指对信号在频域上的特性进行分析，主要包括信号的频谱分布、频率成分等方面。
频域分析的工具主要包括傅里叶变换、傅里叶级数、拉普拉斯变换等。
傅里叶变换是将信号在时间域和频域之间进行转换的一种数学工具，可以将时域信号转换成频域信号，也可以将频域信号转换成时域信号。
傅里叶级数是对周期信号进行频域分析的工具，可以将周期信号展开成一组正弦和余弦函数的线性组合；拉普拉斯变换是对信号在复频域上的分析工具，用于分析线性时不变系统的频域特性。
信号与系统和自动控制原理的关系
信号与系统和自动控制原理的关系引言：信号与系统以及自动控制原理是电子工程领域中重要的两门学科，它们在电子技术的发展和应用中起着关键作用。
本文将探讨信号与系统与自动控制原理之间的关系，从两个学科的基本概念、方法论和应用角度进行分析，以便更好地理解它们的联系和相互作用。
一、信号与系统的基本概念和方法论1. 信号的定义和分类：信号是物理量随时间、空间或其他独立变量变化的描述。
根据信号的性质和特点，可以将信号分为连续信号和离散信号。
连续信号是在连续时间和连续值域上变化的，如模拟电路中的电压信号；离散信号是在离散时间和离散值域上变化的，如数字电路中的脉冲信号。
2. 系统的定义和分类：系统是对信号进行处理或转换的装置或方法。
系统可以是线性系统或非线性系统，可以是时不变系统或时变系统。
线性系统的输出与输入之间存在线性关系，时不变系统的性质不随时间变化。
3. 信号与系统的分析方法：信号与系统的分析方法主要有时域分析和频域分析。
时域分析关注信号随时间的变化规律，常用的方法包括泰勒展开、傅里叶级数和拉普拉斯变换等；频域分析关注信号在频率域上的特性，常用的方法包括傅里叶变换、频谱分析和滤波器设计等。
二、自动控制原理的基本概念和方法论1. 控制系统的定义和分类：自动控制原理研究如何设计和分析控制系统，控制系统由输入、输出和反馈组成。
根据系统的特点和结构，可以将控制系统分为开环控制系统和闭环控制系统。
开环控制系统只有输入和输出，没有反馈；闭环控制系统通过比较输出和参考输入的差异来调整系统的行为。
2. 控制系统的基本要素：控制系统的基本要素包括传感器、执行器、控制器和比较器。
传感器用于测量系统的状态或输出，执行器用于控制系统的行为，控制器基于传感器的反馈信号做出决策，比较器用于比较输出和参考输入。
3. 自动控制原理的分析方法：自动控制原理的分析方法主要有传递函数法和状态空间法。
传递函数法将控制系统表示为输入和输出之间的传递函数关系，通过分析传递函数的特性来设计和分析控制系统；状态空间法将控制系统表示为状态变量和输入之间的微分方程组，通过分析状态变量的变化来设计和分析控制系统。
信号与系统 面试题
信号与系统面试题一、信号与系统的基本概念和性质信号与系统是电子与通信工程领域中重要的基础课程，涉及到信号的表示、处理与传输以及系统的分析与设计等方面。
下面将从信号与系统的基本概念和性质进行论述。
1. 信号的定义和分类信号是指随时间、空间或其他独立变量的变化而变化的物理量，用于携带信息。
信号可以分为连续信号和离散信号两类。
连续信号在时间和幅度上都是连续变化的，例如音频信号、视频信号等；离散信号在时间和幅度上都是离散的，例如数字音频、数字图像等。
2. 基本信号的表示与表示方法常见的基本信号包括冲激信号、阶跃信号、正弦信号等。
冲激信号是一种时间间隔极短、幅度无穷大的信号；阶跃信号在时间t=0时突变，从0瞬间跳变到某个确定值；正弦信号是一种周期为T的、幅度恒定的信号。
这些基本信号可以通过数学函数进行表示，如单位阶跃函数、单位冲激函数、正弦函数等。
3. 系统的定义和分类系统是指对信号进行处理的一种设备或方法。
根据处理方式的不同，系统可以分为线性系统和非线性系统。
线性系统具备叠加性和齐次性的特点，即输入和输出之间满足叠加原理和比例原理；非线性系统则不满足这两个性质。
4. 信号与系统的性质信号与系统具有多种性质，包括可加性、时移性、幅度缩放性、时域抽样性、频域抽样性等。
可加性表示系统对两个输入信号的响应等于单独输入两个信号的响应之和；时移性表示信号的延迟或提前不会影响系统的响应；幅度缩放性表示输入信号按照一定比例进行放大或缩小，输出信号也会按照相同的比例进行放大或缩小。
二、常见的信号与系统分析方法信号与系统的分析方法是研究信号与系统行为与性质的关键。
下面将介绍一些常见的信号与系统分析方法。
1. 时域分析方法时域分析方法主要通过观察信号在时间域上的变化进行分析。
其中，时域响应表示系统对输入信号的响应在时间上的变化情况；卷积表示两个信号之间的运算关系，描述了输入信号经过系统处理后得到的输出信号；相关性分析用于衡量两个信号之间的相似度和相关性。
通信原理信号基本知识
通信方式的分类
有线通信
利用物理介质（如电缆、光纤等）传输信号，如 固定电话通信、有线电视等。
卫星通信
利用人造卫星传输信号，覆盖范围广，适用于远 程通信和广播。
ABCD
无线通信
利用电磁波传输信号，如移动电话通信、无线电 广播等。
光纤通信
利用光波传输信号，具有高速、大容量、低损耗 等特点，广泛应用于数据传输和网络通信。
评估通信系统所需设备的成本， 设备成本越低，系统的经济性越 好。
02
03
运营成本
兼容性
评估通信系统运营所需的成本， 包括维护、电费等，运营成本越 低，系统的经济性越好。
评估通信系统与其他设备或网络 的兼容性，兼容性越高，系统的 经济性越好。
感谢您的观看
THANKS
通信系统的可靠性评估
误码率
01
衡量通信系统传输数据时发生错误的概率，误码率越低，系统
的可靠性越高。
信道容量
02
信道容量越大，通信系统能够传输的信息量越大，系统的可靠
性越高。
抗干扰能力
03
通信系统在受到干扰时仍能保持正常通信的能力，抗干扰能力
越强，系统的可靠性越高。
通信系统的经济性评估
01
设备成本
解调
将已调制的高频信号还原为低频信号的过程，以便于处理和识别。解调方式与调制方式相对应。
信号的编码与解码
编码
将原始信息转换为二进制代码的过程， 以便于传输和存储。常见的编码方式有 ASCII码、二进制码等。
VS
解码
将已编码的二进制代码还原为原始信息的 过程。解码方式与编码方式相对应。
信号的传输方式与媒介
均衡
用于补偿信号传输过程中产生的失真，通过调整信号的频谱分布，使信号在传输过程中 保持恒定的特性。
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信号的定义
信号载有要传递的信息，它以反映某种对象的 物理状态随时间的变化过程来体现，即信号就 是载有一定信息的一种变化着的物理量。
信号是信息的表现形式，信息则是信号的具体 内容。
信号分析就是借助信号形式，研究和获取蕴涵 在信号中的信息。
信号的时域表示
信号是随时间变化的物理量，其数学表达式是时间的函数
心电图波形
现实生活中的几种信号Biblioteka 地震信号股票走势图
现实生活中的几种信号
电报信号
现实生活中的几种信号
鸟鸣的声音和其时域波形
现实生活中的几种信号
图像信号
现实生活中的几种信号
观看一段足球比赛视频 说明视频中出现了哪些信 号？ 这些信号代表什么意思？ 或传递何种信息？
信号的本质
信号的表现形式不同，但都存在两个共同的特点： 信号都是—种变化的物理量(才能够被传输和处理 ) 信号都含有一定携带信息(才有必要检测与传输 )
(2) 信号的平均功率P：
P lim 1 T T
T
2 T
2
f (t) 2 dt
能量信号与功率信号
E
f (t) 2dt
P lim 1 T T
T
2 T
2
f (t) 2dt
能量有限信号：信号f(t)的能量有限0<E<∞，简 称能量信号
功率有限信号：信号f(t)的功率有限0<P<∞ ，简 称功率信号
2.信号、信息、消息、新闻这些名词之间有何区 别和联系？
信号的分类
根据信号的物理形态不同：电信号、光信号、声 信号等；
按照信号的作用不同，有广播信号、雷达信号、 生物医学信号等；
根据信号的描述与分析工具不同来决定的，它与 本课程进一步学习的内容紧密相关。
信号的分类
确定性信号与随机信号 连续时间信号与离散时间信号 周期信号与非周期信号 能量信号与功率信号
f(t)=Amcos( t+)
信号波形直观表达，从波形中可看出信号的形状、持续时 间、变化的快慢、重复周期等信息。
信号的时域表示
对阻尼振荡现象的数学描述
y(n) e3n sin(n) n 0
信号的时域波形与频谱
信号频域描述：频率构成成分、主要频率分布、 频带宽度等。
思考与练习
1.列出一些你在实际生活中所遇到的信号，并说 明这些信号都携带或传递哪些信息？
确定信号与随机信号
确定信号：用确定的函数表示 随机信号：在任意时刻的取值具有 不确定性，只能用统计特征描述
确定信号是研究随机信号基础，本课程只讨论确定信号
连续时间信号与离散时间信号
按白变量取值的连续与否：连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号： 在任意时刻都有确定的值
离散时间信号： 仅在离散时间点上给定函数值， 而在其它时间点上没有定义。
T 称为周期信号的周期
非周期信号：不具有周期性的信号
f (t) 1 t
f (t) Ae t
能量信号与功率信号
对于连续时间信号
如果将信号f(t)加在1欧姆电阻上，它所消耗的瞬时功率为 | f(t) |2， 在区间(- , )的能量和平均功率分别定义为：
(1) 信号的能量E：
E f (t) 2 dt
信号与系统
第1讲 信号的概念与分类
列举身边的一些信号
• 上课铃声、轮船的汽笛声、汽车喇叭声等是声信号； • 交通路口的红绿灯、发射的信号弹是光信号； • 收音机和电视机天线从空中接收到的是电磁波信号； • 电视机和计算机显示屏上的图像文字是图文信号； • 哑语和交警指挥的手势是特殊的语言信号。
现实生活中的几种信号
能量信号与功率信号
对于离散信号，也有能量信号、功率信号之分。
1）若离散信号满足：
0 E
f (k) 2
k
2）若离散信号 满足：
则为能量信号；
1
0 P lim
N /2
f (k) 2
N N
kN /2
则为功率信号。
思考与练习
以下各信号是连续还是离散的？是周期的还非周期的？ 是能量信号还是功率信号？
连续时间信号与离散时间信号
自然界的实际信号既有连续信号，又有离散信号 乐器发出的音乐信号、化工反应罐中的流量信号
和液位信号等是连续信号； 学生的成绩、按固定时间间隔给出的股票市场指
数、计算机中的各种数据等都是离散信号。 本课程以连续时间信号与离散时间信号为对象。
周期信号与非周期信号
周期信号：按一定时间间隔周而复始、无始无终变化， f (t) f (t nT )n 0， 1， 2K