基于小波变换的图像去噪方法研究
基于数学形态学的小波变换图像去噪方法研究
［ 关键词］ 图像去噪； 数学形态学 ； 波变换 小
［ 中图分类号 ］ Ｄ ３ １ ［ ＴＰ ９ 文献标识码 ］ Ａ ［ 文章 编号 ］ １ ０ —７ ７ （０ ７ ０ －０ ３ － ０ ０ １ ０ ０ ２０ ） １ １ ５ ４
０ 引言
随着计 算机 软硬 件技 术 的高速 发 展 ， 计算 机数 字 图像 处理 技 术在 图像识 别 、 图像 检索 以及工 农业 生 产
像 去 噪作为 数字 图像 处理 的一 个重 要研 究方面 ， 怎样 在 消除 噪声 污染 ， 时又不 至于 使 图像 变得 模糊 轮 廓 同 不 清 晰 的 问题 ， 直是 许 多 学 者 研 究 的 重 点 内容 ［ 。 一 １ ］ 数学 形 态学 和小 波变 换 在数 字 图像 处 理 中的 应 用 越
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２０ ０ ７年 ３月
Ｍ ａ ．２ ０７ ｒ ０
桂林师范高等专科学校学报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｉ ｎ Ｎｏ ｍａ ｌ ｇ ｏ ｒ ａ ｆＧｕｌ ｒ ｌ ｉ Ｃｏ ｌ ｅ ｅ
第２ 卷 １
第１ 期
（ 总第 ６ 期） ９
（ ｕ Ｎｏ ６ ） Ｓ ｍ ． ９
数 学 形 态学 中 的作用 是 消除物 体 边界 点 ， 使边 界 向内 部 收缩 的 过程 ， 以把 小于结 构元 素 的物体 去 除 。这 可
等各个领域得到了 日益广泛的应用 。数字 图像处理， 就是 指用 数 字计算 机及 其他 有关 的数字 技 术 ， 图像 对 施 加某 种运 算和处 理 ， 从而达 到 某 种预 期 的 目的 。 图
［ 收稿 日期 ］Ｏ ６ Ｏ ６ ２ Ｏ —１ 一２
［ 金项 目］ 基 桂林 工学 院青年教师扶持基金项 目， 广西 区教育厅项 目（ 桂教科研 ：０ ６ ６ ２ ） ２０２１４ 。 ［ 者简介 ］ 作 杨小￣ （ ９ ３ － １７－ － ）男 ， ， 陕西富平人 ， 硕士 ， 研究方 向； 计算机控制 、 信号处理 。
基于小波变换的图像压缩与去噪技术研究
基于小波变换的图像压缩与去噪技术研究1. 引言图像是一种以人眼可接受的方式来存储和传输大量视觉信息的媒体。
然而，图像文件通常具有较大的数据量，需要占用较大的存储空间和传输带宽。
因此，图像压缩成为一项重要的技术，对图像进行压缩可以减小文件大小和传输时间，提高存储利用率和传输效率。
此外，图像往往受到噪声的影响，噪声会导致图像质量的下降，降低图像的可视性和识别性。
因此，图像去噪也是一个重要的研究方向，可以提升图像的质量和信息内容。
基于小波变换的图像压缩和去噪技术因其较好的性能而备受关注。
本文将探讨小波变换在图像压缩和去噪中的应用。
2. 小波变换基础小波变换是一种数学变换方法，将函数分解为多个尺度的基函数（小波），并用各个尺度上的系数来表示原函数。
小波变换可以提取图像的频域信息和时域信息，具有较好的局部化特性。
3. 图像压缩技术图像压缩技术可以分为有损压缩和无损压缩两种方法。
有损压缩减少了图像中的冗余信息，牺牲一定的图像质量，而无损压缩可以完全恢复原始图像，但压缩比较低。
基于小波变换的图像压缩利用小波变换的多尺度分解和系数量化来实现。
首先，将原始图像进行小波分解得到低频分量和高频分量。
然后，对高频分量进行系数量化，利用人眼对于高频信息的较低敏感性，减少高频分量的数据量。
最后，将量化后的系数进行编码和存储。
4. 图像去噪技术图像去噪的目标是恢复出原始图像中的有效信息并去除噪声，提升图像的质量和可视性。
小波变换的局部化特性使其在图像去噪中有较好的效果。
基于小波变换的图像去噪方法通常采用阈值去噪的思想。
将图像进行小波分解，得到各个尺度上的小波系数。
然后，对小波系数应用适当的阈值，在不影响原始图像主要特征的情况下去除噪声。
5. 小波变换在图像压缩与去噪中的应用小波变换在图像压缩与去噪中已经得到广泛应用。
通过灵活选择不同的小波基函数和改进的算法，可以进一步提高图像压缩和去噪的性能。
在图像压缩方面，小波变换可以通过调整系数量化策略来平衡图像质量和压缩比。
毕业设计(论文)-基于小波图像去噪的方法研究[管理资料]
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毕业论文基于小波变换的图像去噪方法的研究学生姓名： 学号：学系 专 指导教师：2011年 5 月基于小波变换的图像去噪方法的研究摘要图像是人类传递信息的主要媒介。
然而,图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰,对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。
寻求一种既能有效地减小噪声,又能很好地保留图像边缘信息的方法,是人们一直追求的目标。
小波分析是局部化时频分析,它用时域和频域联合表示信号的特征,是分析非平稳信号的有力工具。
它通过伸缩、平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析,能有效地从信号中提取信息。
随着小波变换理论的完善,小波在图像去噪中得到了广泛的应用,与传统的去噪方法相比小波分析有着很大的优势,它能在去噪的同时保留图像细节,得到原图像的最佳恢复。
本文对基于小波变换的图像去噪方法进行了深入的研究分析,首先详细介绍了几种经典的小波变换去噪方法。
对于小波变换模极大值去噪法,详细介绍了其去噪原理和算法,分析了去噪过程中参数的选取问题,并给出了一些选取依据;详细介绍了小波系数相关性去噪方法的原理和算法;对小波变换阈值去噪方法的原理和几个关键问题进行了详细讨论。
最后对这些方法进行了分析比较,讨论了它们各自的优缺点和适用条件,并给出了仿真实验结果。
在众多基于小波变换的图像去噪方法中,运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。
传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效果。
但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象;而软阈值函数虽然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。
鉴于此,本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。
该方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法LMS和Stein无偏估计的前提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优阈值,从而得到更好的图像去噪效果。
图像采集中基于小波变换阈值去噪算法研究
（ ） 式４
（ ５ 式 ）
分 尽可 能 的小 ．需要 在 频 域就 可 以通 过 时不 变滤 波方
法 将信 号 同噪声 区分开 。 当它们 的频 域重 叠时 。 而 这种 方 法就 无 能为 力 了。 如果 采 用线 形小 波 的分析 方法 。 但 是 可 以通过 选择 不 同 的基 的方 法 ．使 得在 相应 坐标 系 统 内 的信号 同 噪声 的重 叠 尽可 能 小 。这样 就 可 以通过 抑 制不 需频 带 的信号 。 而达 到去 噪 的 目的。 图像 采集 在
。
（ ６ 式 ）
中利用 基于 小波 变换 阈值 去噪 算法 ．可 以有效 克 服小 Ｈｅ ｅ ｂ ｒ 不 准原 理 。将 不 同 ａ ｂ值 下 的 时频 窗 口 ｉ ｎ ｅｇ测 ｓ ． 波 阈值 去噪 算法 的一 些 缺 陷 ． 高 图像 质 量 。 提 绘 在 同一 个 图上 ， 得到 小波 基 函数 的相平 面 （ 图 １ 就 如
另 外 ， 小波 变换 过程 中必须 保持 能量 成 比例 ， 在 即：
３基 于小 波 阈值 的图像去 噪方法
３１基 本算法 ． ． 设 是 大小 为 ｘ 原始 无 噪声 图像 ． 一 个 在 Ⅳ ｓ是
』 （６ ｄ＝Ｊ： ）ｘ （ ） １ 口）ｂ＋ｄ （ ＝ ｏ ） ａ
其 中 ＝
（６・（ 口 ） 譬） ，
０ 为 。
（ ） 式８
波逆 变换 为 ：
厂 ＝ （ 专 ）
数上。
ｅ ｎ， （ 学 ． （ 孚， （ １ ， 式１ ）
的 容许 性条 件 。
同样 的方 法 可 以推广 到 两个 或两 个 以上 的 变 量 函
２１ ０ ２年 第 ３期
福 建 电
基于多小波变换的图像去噪
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第２ ４卷 第 ｌ ２期
２０ ０ ７年 ｌ ２月
计 算机应 用与软 件
Ｃｏ ｕ ｅ ｐ ｉａ ｉｎ ｎ ｏ ｗａｅ ｍｐ ｔｒ Ａｐ ｌｃ ｔｏ ｓ ａ ｄ Ｓ ｆ ｒ ｔ
Ｖ０ ． ４ Ｎｏ １ １２ ． ２
Ｄｅ ． ０ ７ ｃ２ ０
信号分解成不 同频率的块信 号。多小波所拥有的对称性、 正交性 、 限支撑等重要特 性弥补 了单小波的不足 。提 出了一种 新的图像 有
去 噪 方法 ， 方 法 以 多小 波 变 换 为 基 础 。 实 验证 明 ， 噪 效 果 良好 。 该 去
关键词
多小波 图像 去噪 小波变换
Ｉ ＡＧＥ Ｍ ＤＥ． ＮＯ Ｓ ＮＧ ＥＴＨＯＤ Ｉ Ｍ ＢＡＳ ＥＤ ＯＮ ＵＬＴＩ Ｗ ＡＶＥＬＥＴ Ｍ ． ＴＲＡＮＳＦＯＲＭ
对重构后 的系数进行阈值处理 实现去噪 ， 实验表 明， 利用此算法
０ 引 言
采取一定 的技术消除图像中的噪声是 图像预处理 中的重要
课题 。在图像去噪时 ， 在着 一个如何 兼顾降低 噪声和保 留细 存
对图像 进行去噪 ， 效果 良好 。
１ 多小 波系统
基于小波和小波包图像去噪的比较研究
（ ． ｅ ａ ｔ ｅ ｔ ｆＥｌｃ ｒ ｎｉ．Ｉ ｆ ｒ ａ ｉｎａ ｄ Ｅ ｅ ｔｉａ ｇ ｎ ｅ ｉｇ １Ｄ ｐ ｒｍ ｎ ｅ ｔｏ ｃ ｎ ｏ ｍ ｔｏ ｎ ｌｃｒｃ ｌ ｏ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ
够 降 低 图像 噪 声 ， 又 能 保 持 图像 细 节 的 降 噪 方 法 一 直 是 一 个 研 究热 点 。 小 波 变 换 是 一 种 强 有 力 的 数 学 分 析 工 具 ， 近 年 来 受 到 广 泛 的 关 注 ， 其 应 用 已遍 及 信 号 和 图像 分 析 的 多 个 研 究 领
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基于小波和小波包图像去噪的比较研究
范秋 风 翟 亚 芳 周 伟 东
（． １安阳工 学院 电子信 息与 电气工程 系，河 南 安 阳 ４５ ０； ５ ００ ２ ．黄 河勘 测规 划设计有 限公 司，河南 郑州 ４ ０ ０ ） ５ ０ ５
ｌ 引 言
图像噪声对 图像分析、图像压缩 的影响很大 ，因此， 图
２ 小 波 变 换
２ １小波变化定义 ． 小波变 换可 以同时在 时域和频 域上 分析信号 的局部特 性 。平方可积 函数 『， Ｌ（）的连续 小波变换定义为 （ｅ ２ ） Ｒ
像 去噪是 图像处 理领域 中的一 个重要 内容 ，也是 图像处理 领域 的一个热点 问题 “ 。图像 去噪中 的一个两 难的 问题是 ’ 如何 在 降低 图像 噪声和保 留 图像 细节 上保持平 衡 ，传统 的 低通 滤波 方法 。将 图像 的高频 成分滤 除，虽然 能够 达到 降 低 噪声的效果， 也破坏 了图像 的细节 ，如何构 造一种既能 但
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ： ｅｅ ｎ ｖ ｌｔｐ ｃ ｅ ｒ ｏ ｈ ｕｓ ｆ／ａ ｅ ｏ ｓｎｇ ｌｔａ ｄ ｗａ ｅｅ ａ ｋ ｔａ ｅｂ ｔ ｅ ｕ ｔｄ ｎ ｉｉ ｙ ｌｔｐ ｃ ｅ ａ ｅ ｉｔｔ ｅｈ ｇ ｒｑｕ ｎ ｙ ｏ ｈ ｅｅ ａ ｋ ｔｃ ｎ ｄ ｐ ｃ ｈ ｉ ｈ ｆｅ ｅ ｃ ｆｔ ｅ ｉ ｇ ｏ ｅｐａ ｔ ｕａ ｉ ．Ｉ ｈ ｓｔ ｅｂ ｔｅ ｂｉｔ ｎ ａ ａｙ ｅｉ ａ ｅ Ｂｕ ｔｉ ｏ ｌ ｙ ｅｔｒａ ｅ ｏ ｓｎ ｈ ｎ ｗａ ｅｅ ． ｍａ ｅｍ ｒ ｒｉ ｌｒｔ ｔ ａ ｈ ｅｔｒａ ｌ ｙ ｉ ｎ ｌｚ ｍ ｇ ． ｔｉ ｓｎ ｔａｗａ ｓｂ ｔｅ ｔｄ ｎ ｉｉ ｇ ｔ ａ ｖ ｌｔ ｃ ｙ ｉ Ｓ ｍｕ ａｉ ｎ ｒ ｅ ｆ ｍ ｅ ｎｔ ｅ ｅａｇ ｒｔ ｍｓｉ ｈｓｐ ｐ ｒ ａ ｄｔ ｅｓｍ ｕａ ｉｎ ｍｏ ｔａｅｔ ａ ｈ ｅ ｕｔ ｅ ｏ ｓｎ ｉ ｌｔｏ ｓａ ｅｐ ｒｏｒ ｄ ｏ ｈ ｓ ｌ ｏ ｉｈ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ， ｎ ｈ ｉ ｌｔ ｓｄｅ ｎｓｒ ｔ ｈ ｔｔ ｅｒ ｓ ｌ ｏｆ ｎ ｉｉｇ ｏ ｓ ｄ ｂ ｖ ｌｔ ａ ｋ ｔ ａ ｅｔ ｒｏ ｓ ｈ ｎｗａ ｅｅ ｃ ｕ ｅｏｆ ｈ ｉ ｅ ｅ ｔａ ｏ ｎ ｆｎ ｉｅｉ ａ ｅ ｙｗａ ｅｅ ｃ ｅ ｙｂ ｔｅ ｒｌ ｓｔ ａ ｖ ｌｔ ｐ ｍ ｅ ｂｅ ａ ｓ ｅｄｆ ｒｎ ｍ ｕ ｔ ｏｓ ｉ ｇ ． ｔ ｆ ｏ ｎ ｍ Ｋｅ ｒ ｓ ｙｗｏ ｄ ：Ｗ ａ ｅｅ Ｗ ｒ ｅｅ ａ ｋ ｔ ｄ ｎ ｓｎ ： ｏｎｔ ｇ ａ ｉｅＲａ ｉ ｙ ｌｔ； ａ ｌｔＰ ｃ ｅ ： ｅ ｏｉｉｇ Ｐ ｉ ｎ ｌ ｖ Ｓｉ Ｎｏｓ ｔ ｏ
(整理)在众多基于小波变换的图像去噪方法中
在众多基于小波变换的图像去噪方法中,运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。
传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效果。
但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象;而软阈值函数虽然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。
鉴于此,本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。
该方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法L M S和Stein无偏估计的前提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优阈值,从而得到更好的图像去噪效果。
最后,通过仿真实验结果可以看到,该方法去噪效果显著,与硬阈值、软阈值方法相比,信噪比提高较多,同时去噪后仍能较好地保留图像细节,是一种有效的图像去噪方法。
小波基函数选择可从以下3个方面考虑。
（1）复值与实值小波的选择复值小波作分析不仅可以得到幅度信息，也可以得到相位信息，所以复值小波适合于分析计算信号的正常特性。
而实值小波最好用来做峰值或者不连续性的检测。
（2）连续小波的有效支撑区域的选择连续小波基函数都在有效支撑区域之外快速衰减。
有效支撑区域越长，频率分辨率越好；有效支撑区域越短，时间分辨率越好。
（3）小波形状的选择如果进行时频分析，则要选择光滑的连续小波，因为时域越光滑的基函数，在频域的局部化特性越好。
如果进行信号检测，则应尽量选择与信号波形相近似的小波。
小波变换与傅里叶变换的比较小波分析是傅里叶分析思想方法的发展和延拓。
自产生以来，就一直与傅里叶分析密切相关。
它的存在性证明，小波基的构造以及结果分析都依赖于傅里叶分析，二者是相辅相成的。
两者相比较主要有以下不同：（1）傅里叶变换的实质是把能量有限信号tf分解到以jwte为正交基的空间上去；而小波变换的实质是把能量有限的信号tf分解到由小波函数所构成的空间上去。
两者的离散化形式都可以实现正交变换，都满足时频域的能量守恒定律。
小波变换去噪
小波变换的图像去噪方法一、摘要本文介绍了几种去噪方法，比较这几种去噪方法的优缺点，突出表现了小波去噪法可以很好的保留图像的细节信息，性能优于其他方法。
关键词：图像；噪声；去噪；小波变换二、引言图像去噪是一种研究颇多的图像预处理技术。
一般来说, 现实中的图像都是带噪图像。
为了减轻噪声对图像的干扰，避免误判和漏判，去除或减轻噪声是必要的工作。
三、图像信号常用的去噪方法（1）邻域平均法设一幅图像f (x, y) 平滑后的图像为g(x, y)，它的每个象素的灰度值由包含在(x, y)制定邻域的几个象素的灰度值的平均值决定。
将受到干扰的图像模型化为一个二维随机场，一般噪声属于加性、独立同分布的高斯白噪声。
可见，邻域平均所用的邻域半径越大，信噪比提高越大，而平滑后图像越模糊，细节信息分布不明显。
（2）时域频域低通滤波法对于一幅图像，它的边缘、跳跃部分以及噪声都为图像的高频分量，而大面积背景区和慢变部分则代表图像低频分量，可以设计合适的低通滤波器除去高频分量以去除噪声。
设f(x,y)为含噪图像，F(x,y)为其傅里叶变换，G(x,y)为平滑后图像的傅里叶变换，通过H，使F(u,v)的高频分量得到衰减。
理想的低通滤波器的传递函数满足下列条件：1 D(u，v)≤DH(u,v)=0 D(u，v)≤D式中D0非负D(u，v)是从点(u，v)到频率平面原点的距离，即，即D(u, v) = u2 + v2 (3)中值滤波低通滤波在消除噪声的同时会将图像中的一些细节模糊掉。
中值滤波器是一种非线性滤波器，它可以在消除噪声的同时保持图像的细节。
(4)自适应平滑滤波自适应平滑滤波能根据图像的局部方差调整滤波器的输出。
局部方差越大，滤波器的平滑作用越强。
它的最终目标是使恢复图像f*(x,y) 与原始图f(x,y) 的均方误差e2 = E ( f (x, y) − f *(x, y))2 最小。
自适应滤波器对于高斯白噪声的处理效果比较好.（5）小波变换图像信号去噪方法小波变换去噪法的基本思想在于小波变换将大部分有用信号的信息压缩而将噪声信息分散。
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8
小波阈值去噪方法
计算含噪图像的正交小波变换。选择合适的小波基和小波 分解层数J（本文选取J=2），运用MALLAT分解算法将含 噪图像进行J层小波分解，得到相应的小波分解系数。 对分解后的高频系数进行阈值量化，对于从1到J的每一层，选择一个恰当的阈值 B (每层的阈值不相同)和合适的阈值函数将分解得到的高频系数进行阈值量化，得 到估计小波系数。 A
硬阈值函数:
j ,k
小波系数的绝对值不小于设定阈值，令其保持不变作为估计小波系数，否则的 话，令其为零。
j ,k , | j ,k | 0 , | | j ,k
sgn( j ,k ).(| j ,k | ) , | j ,k | 硬阈值函数: j ,k 0 , | | j ,k
去图像的边缘信息。
C
D
小波阈值去噪对小波系数进行阈值处理可以在小波变换域
中去除低幅值的噪声和不期望的信号，效果最好。
用到的相关函数
小波分解：sym4()函数；wavedec2()函数 小波重构:提取细节wrcoef2()函数。
2015/8/1
小波阈值图像去噪方法可以去除图像的绝大部分噪声，有较好的效果， 但是由于阈值函数和阈值选取方式自身存在的问题，设置的阈值并不能 完全去除图像噪声，还会由于阈值函数的问题而使去噪后的图像视觉效 果不佳，这就需要对阈值函数和阈值选取方式进行不断的改进，得到可 以更好地去除图像噪声的小波阈值去噪方法。
加入密度为0.01的椒盐噪声：
椒盐噪声图像
中值滤波
均值滤波
维纳滤波
硬阈值去噪
软阈值去噪
对含有不同噪声类型的同一图像采用这几种滤波方法进行处理
fanshiliu图像去噪后的质量评价结果
密度为0.01 椒盐噪声 PSNR MSE 密度为0.03 椒盐噪声 PSNR MSE 方差为0.01 高斯白噪声 PSNR MSE 密度为0.03 高斯白噪声 PSNR MSE
结论
均值滤波是典型的线性滤波，对高斯噪声的抑制是比较好的， 但对椒盐噪声的抑制作用不好，椒盐噪声仍然存在，只不过被 A
削弱了而已。
中值滤波是常用的非线性滤波方法，对椒盐噪声特 B 别有效，取得了很好的效果，而对高斯噪声效果不 佳。 维纳滤波对高斯噪声有明显的抑制作用，相对与均值滤波和中值
滤波，维纳滤波对这两种噪声的抑制效果更好，缺点就是容易失
阈值的选取
小波系数的绝对值不小于设定阈值，令其减去设定阈值作为估计小波系数，否 则的话，令其为零。
通用阈值：
2ln N
2 ln N j
本文设定阈值：
比较不同母小波函数对小波阈值去噪影响
原图像
含噪图像
小波函数db2分解 后重构图像
小波函数sym4分解 后重构图像
对同类型噪声不同滤波法去噪效果对比
容请写在这里您的内容请写在这里您的内容请写在这里您的内容您的内容请写在这 里
研究意义
图像去噪是图像处理研究领域中的一个基础而又 重要的问题。在农业信息化、智能化、自动化分级 与检测和机器视觉等领域，涉及到大量的农产品图 像处理问题，图像去噪作为重要的图像预处理步骤 之一。 在传统的去噪方法中，有效的去噪和保留图像细 节信息是非常矛盾的 ，其去噪效果都不是很理想。 小波变换在对图像进行去噪的同时，又能成功地保 留图像的边缘信息。
2015/8/1
实际应用中去噪
本次是对已知噪声图像进行去噪处理，实际应用中，处理噪声 图像前应明确以下两点： (1)图像受到何种类型的噪声干扰；(2)受噪声干扰的程度，然后 选择适当的平滑滤波技术，减少图像去噪过程的盲目性。还应 针对具体的应用背景和给定的图像类型，综合考虑不同需求， 并考虑不同去噪方法结合起来，获得更好的去噪效果。
进行小波逆变换。根据图像小波分解后的第J层低频系数（尺度系
数）和经阈值量化处理后得到的各层高频系数（小波系数），运 用MALLAT重构算法进行小波重构波阈值法的一个中心问题是阈值的确定，阈值选取的好坏直接关系到图像去 噪效果的好坏，如果选取较小的阈值，可以尽可能多的保留小波系数，从而可 能保留更多的图像信息，但同时噪声也被保留下来。反过来，如果设定一个较 大的阈值，这样可以消除更多的噪声，同时也会损失图像中的高频信息。
基于小波变换的图像去噪方法 研究
录
目
C o nt en ts
01
研究背景与意义 传统去噪方法
02
03
噪声及去噪图像质量评价
基于小波变换图像去噪
04
05
调用到的程序以及函数
比较并得出结论
06
研究背景
现实中的图像由于种种原因都是带噪声的。噪声恶化了图像质量，使图像模糊， 甚至淹没和改变特征，给图像分析和识别带来困难。为了去除噪声，会引起图像边 缘的模糊和一些纹理细节的丢失。反之，进行图像边缘增强也会同时增强图像噪声。 实验表明，基于小波变换的图像去噪方法应用于农产品图像去噪具有信噪比高、 视觉效果好等优点，将小波变换用于农产品图像去噪是有效、可行的。因而本文进 行了基于小波变换的对图像去噪方法的研究。阐述了小波去噪原理和方法，初步探 讨了小波去噪中的阈值选取，并基于MATLAB实现了小波去噪中软、硬阈值的计算 机仿真，并对实验结果进行了分析比较。
小波阈值去噪 73.8957 0.0027
中值滤波
77.0000 0.0013 中值滤波 75.0208 0.0020
均值滤波
75.5523 0.0018 均值滤波 73.9878 0.0026
维纳滤波
75.3777 0.0019 维纳滤波 73.9165 0.0026
小波阈值去噪
73.5693 0.0029 小波阈值去噪 72.5543 0.0036
部分程序
close all;clear all;clc;%关闭所有图形窗口，清除工作空间所有变量，清除命令行 I=imread('F:\matlab\bin\fanshiliu.jpg'); I=rgb2gray(I); I=im2double(I); J=imnoise(I,'gaussian',0,0.01); PSF=fspecial('average',3);%产生PSF L=imfilter(J,PSF);%均值滤波 K=medfilt2(J,[3,3]);%中值滤波 M=wiener2(J,[3,3]);%自适应维纳滤波 [c,l]=wavedec2(J,2,‘sym4’);%用sym4小波函数对图像进行两层分解 a2=wrcoef2('a',c,l,'sym4',2);%重构第2层图像的近似系数 n=[1,2];%设置尺度向量 p=[10.28,24.08];%设置阈值向量 nc=wthcoef2('t',c,l,n,p,'s'); mc=wthcoef2('t',nc,l,n,p,'s'); N=waverec2(mc,l,'db2'); figure; subplot(321);imshow(I);xlabel('图1-1 原图像') subplot(322);imshow(J);xlabel('图1-2 高斯噪声图像') subplot(323);imshow(K);xlabel('图1-3 均值滤波') subplot(324);imshow(L);xlabel('图1-4 中值滤波') subplot(325);imshow(M);xlabel('图1-5 维纳滤波') subplot(326);imshow(N);xlabel('图1-6 小波阈值去噪')
中值滤波 81.7681 4.3278e-005
均值滤波 93.0797 3.1997e-005
维纳滤波 74.2583 0.0024
小波阈值去噪 74.4833 0.0023
中值滤波
77.7443 0.0011
均值滤波
92.4259 3.7196e-005
第
维纳滤波
70.6073 0.0057
3章
2015/8/1
谢谢老师
THANK YOU FOR YOUR ATTENTION
19
PSNR 10 log(
M N ) MSE
2
MSE
x x
1
2
2 2
n
xn
x
i 1
n
2 i
n
6
小波变换
小波能够消噪主要得益于小波变换具有低觞性、多分辨率特性、去相关 性、基函数选择灵活。
2015/8/1
小波去噪流程
含噪 图像
小波 分解
阈值 选择
小波高 频系数 处理
小波重 构图像
噪声
依据噪声对图像的影响，可将噪声分为加性噪声和乘性噪声两大 类。由于乘性噪声可以通过变换当加性噪声来处理，因此我们一 般重点研究加性噪声。加性噪声中包括椒盐噪声、高斯噪声等典 型的图像噪声，所以本文去噪的主要目的是去掉高斯噪声和椒盐 噪声对图像的影响。
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去噪性能评价指标
峰值信噪比（PSNR）和均方误差（MSE）。