三角函数说课
2024说课稿：《三角函数》范文
2024说课稿：《三角函数》范文一、说教材教材：《三角函数》是人教版高中数学选修一的内容。
本课是在学生已经学习了初等函数的基础上进行教学的，是高中数学中的重要知识点。
通过本课的学习，学生能够理解三角函数的定义和性质，掌握三角函数的图像和性质。
教学目标：认知目标：理解三角函数的定义和性质，掌握常见三角函数的图像和性质。
能力目标：应用三角函数解决实际问题，培养学生的分析和解决问题的能力。
情感目标：培养学生的数学兴趣和学习兴趣。
教学重难点：重点：理解三角函数的定义和性质，掌握常见三角函数的图像和性质。
难点：应用三角函数解决实际问题，培养学生的分析和解决问题的能力。
二、说教法学法本节课采用的教法：示范演练法、问题导入法、讨论交流法。
学法是：主动学习法、实践应用法。
三、说教学准备在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以图像和动画的形式呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增强学生对三角函数的理解和记忆。
四、说教学过程环节一、导入新课通过展示一张画有角度的图片引起学生的兴趣，并让学生观察图片中的角度，并思考角度的定义和常见的角度名称。
设计意图：通过引入图片和问题，激发学生对角度的兴趣，为接下来学习三角函数做好铺垫。
环节二、引入三角函数的定义和性质从角度的概念出发，我向学生介绍三角函数的定义和性质，通过示范演练法来展示三角函数的计算过程和结果。
然后，我让学生自主观察和总结三角函数的图像和性质。
设计意图：通过示范演练法和学生自主观察总结，让学生深入理解三角函数的定义和性质，提高他们对三角函数的认知和理解能力。
环节三、应用三角函数解决实际问题我设计了一些实际问题给学生，让他们运用所学的三角函数知识解答问题。
同时，我鼓励学生互相讨论和交流解题思路，培养他们的分析和解决问题的能力。
设计意图：通过实际问题的应用和讨论交流，巩固学生对三角函数的理解和应用能力，培养学生的分析和解决问题的能力。
环节四、总结和展望在本节课结束前，我会让学生总结所学的三角函数的定义和性质，并展望下节课的内容，以激发学生对数学学习的兴趣和热情。
《任意角的三角函数》说课 课件
概 念
归 纳
布课 置后
过 引 形 深 小 作反
程 入 成 化 结 业思
锐角
任意角（角放入坐标系）
问题1：初中锐角三角函数能否推广到任意 角三角函数？
斜边
对
边
α
邻边
设计意图 共同回顾，点明主题
问题2：将一个锐角放入坐标系中，你能用角终边上给定
的一个点坐标来表示锐角三角函数吗？
P
y
P (x,y)
斜边
问题4：把锐角放入坐
ox
标系中，用
坐
y
标比来表示
ox
比
P(x,y)
值有什么好
处 呢设？计意图
y P(x,y)
o
x
y
o
x
P(x,y)
让学生体会定义的发生发展过程，从而理 解长度比到坐标比的本质变化，突破难点。
设角 是一个任意角，P(x, y) 是终边上的任意一点，
点 P 与原点的距离 r x2 y2 0
3.三角函数是以实数为自变量的函数，这也是 角度选择弧度制的主要原因。
4、三角函数值只与角的终边位置有关，而与 终边上P点位置选择无关，因为比值不变。这 也正是可以利用单位圆来定义三角函数，用三 角函数线来表示三角函数的理论依据。
5、例题的选择和变式训练的选择，既是解题 训练、题型训练，更是为了强化理解定义，做
角 为第三象限角. sin 0 ①
tan
0
②
证明：
因为①式sin 0 成立,所以 角的终边可能位于第三
或第四象限，也可能位于y 轴的非正半轴上；
又因为②式tan 0 成立，所以角 的终边可能位于
第一或第三象限.
因为①②式都成立，所以角 的终边只能位于第三象限. 于是角 为第三象限角.
说课稿：《三角函数》
说课稿：《三角函数》引言概述：《三角函数》是高中数学中的重要内容，它是数学与几何相结合的一门学科。
通过学习三角函数，我们可以深入了解三角形的性质和相关计算方法，为后续的数学学习打下坚实的基础。
本文将从五个方面详细阐述《三角函数》的相关内容。
一、三角函数的基本概念与性质1.1 三角函数的定义及其表示方法三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们的定义是通过直角三角形中的边长比例来确定的。
正弦函数表示对边与斜边的比值，余弦函数表示邻边与斜边的比值，正切函数表示对边与邻边的比值。
1.2 三角函数的周期性与奇偶性三角函数都具有周期性，正弦函数和余弦函数的周期是2π，正切函数的周期是π。
同时，正弦函数和正切函数是奇函数，余弦函数是偶函数。
1.3 三角函数的图像与性质通过绘制三角函数的图像，我们可以观察到它们的周期性、单调性以及对称性等特点。
正弦函数和余弦函数的图像是波形，而正切函数的图像则是由无穷多个渐近线组成。
二、三角函数的基本关系与运算2.1 三角函数之间的基本关系正弦函数和余弦函数是相互关联的，它们之间存在着正交关系，即正弦函数的图像与余弦函数的图像相互垂直。
此外，正切函数与正弦函数、余弦函数也有一定的关系。
2.2 三角函数的和差化积公式三角函数的和差化积公式是三角函数运算的重要工具，它们可以将两个三角函数的和、差转化为一个三角函数的积。
常见的和差化积公式有正弦函数的和差化积公式、余弦函数的和差化积公式以及正切函数的和差化积公式。
2.3 三角函数的倍角公式与半角公式三角函数的倍角公式与半角公式也是三角函数运算的重要工具。
倍角公式可以将一个三角函数的角度加倍，而半角公式可以将一个三角函数的角度减半。
这些公式在解三角方程和化简三角函数表达式时具有重要作用。
三、三角函数的应用领域3.1 三角函数在几何中的应用三角函数在几何中有着广泛的应用，如求解三角形的边长、角度以及面积等问题。
通过利用三角函数的性质，我们可以推导出一些重要的几何定理，如正弦定理和余弦定理等。
三角函数的定义说课稿
《三角函数的定义》说课稿老师们：大家好！我今天说课的课题是《三角函数的定义》。
将从说教材、说学情、说教学目标和重难点、说教法和学法、说教学程序几方面进行。
一、说教材：1.说课内容：人教社数学B版必修4第一章第2节1.2.1.本节课的主要内容是：任意角的正、余弦，正、余切和正、余割的定义；解释新运算产生的几类新函数；用定义求解两类问题：一是由角终边上一点的坐标，求角的六种三角函数值；二是求轴线角的三角函数值；三角函数在各象限的符号。
2.说教学内容的地位和作用：三角函数是函数的重要组成部分，在三角函数的知识体系中，其定义是所有内容的源头。
故它在三角知识中具有纲领性的地位。
理解定义，对以后理解记忆轴线角的三角函数值、三角函数值符号的判断、同角三角函数值之间的基本关系、诱导公式等内容起着决定性的作用。
由于三角知识的展开，都源自定义，故在向学生渗透学习“联系的数学”具有深远的意义。
二、说学情：学习本节课，学生已具备了锐角的正弦、余弦、正切、余切的定义基础，在角的概念推广到任意角的背景下，学生有较好的条件学习任意角的三角定义。
由于三角运算的定义复杂，由新运算理解新函数更加困难，加之学生有不好动手的习惯，这些都是学好本节课内容的不利因素，因此在实际教学中，要明确指导如何学，关注所有学生跟上课堂节奏。
三、说教学目标和重难点根据《数学新课标》的要求和学生的实际情况，制定以下教学目标：【教学目标】1.知识和技能：(1)使学生理解任意角的正弦、余弦正切的定义；了解正割、余割、余切的定义。
(2)使学生了解三角运算对应的几个新函数(3)使学生会根据“已知角的终边上一点的坐标，求它的六个三角函数值；会求终边坐标轴上角的三角值；(4)会判断三角函数在各象限的符号2.过程与方法：通过对锐角的正弦、余弦、正切和余切的回顾，提出新问题，用讲解的方式给出任意角的三角值的定义，引导学生从两方面深入对定义的认识：一是三角值的唯一性，二是与锐角三角值定义比较。
最新人教版《三角函数》说课稿
最新人教版《三角函数》说课稿一、教材分析本次说课的教材是最新人教版的《三角函数》。
该教材是高中数学教学中的重要内容，对学生的数学基础和思维能力的培养具有重要影响。
二、学情分析学生在研究三角函数之前，应具备数学的基本知识和运算能力，熟悉直角三角形的定义和性质，了解正弦、余弦、正切等基本概念。
三、教学目标1. 知识目标：- 理解正弦、余弦、正切等三角函数的概念和性质；- 掌握三角函数的基本运算法则；- 理解三角函数的图像特点和变化规律。
2. 能力目标：- 能够运用三角函数解决实际问题；- 能够分析和解释三角函数的图像特点。
3. 情感目标：- 培养学生对数学的兴趣和探索精神；- 培养学生合作研究和自主研究的能力。
四、教学重点和难点1. 教学重点：- 三角函数的概念和性质；- 三角函数的运算法则；- 三角函数的图像特点和变化规律。
2. 教学难点：- 分析和解释三角函数的图像特点；- 运用三角函数解决实际问题。
五、教学方法和教学过程本节课采用讲授法、讨论法、实践法相结合的教学方法。
具体教学过程如下：1. 引入：通过引入一个实际问题，激发学生对三角函数的兴趣和探索欲望。
2. 知识讲解：讲解三角函数的概念和性质，并通过示例引导学生理解三角函数的运算法则。
3. 图像展示：展示三角函数的图像，让学生观察和探索图像的特点和变化规律。
4. 综合练：设计一些综合练题，让学生巩固和运用所学知识，提高解决实际问题的能力。
5. 总结归纳：对本节课的重点内容进行总结归纳，强化学生的理解和记忆。
6. 扩展拓展：布置一些扩展拓展的作业，让学生进一步深化理解。
六、教学评价本次课程将通过课堂表现、练成绩和作业完成情况等方面进行教学评价。
同时，学生的参与度和对问题的解决能力也是评价的重要指标。
七、板书设计本节课的板书设计将主要包括三角函数的定义、性质和图像等内容，以及一些练题和实际问题。
八、教学资源本节课所需教学资源包括教材、黑板、彩色粉笔、投影仪等。
说课稿：《三角函数》
说课稿：《三角函数》引言概述：《三角函数》是高中数学中的重要内容，是数学的基础知识之一。
通过学习三角函数，可以帮助学生理解角度的概念和三角形的性质，进而应用到解决各种数学问题中。
本文将从定义、性质、图像、公式和应用五个方面对《三角函数》进行详细介绍。
一、定义1.1 正弦函数的定义：正弦函数是一个周期函数，它表示一个角的正弦值与角度之间的关系。
1.2 余弦函数的定义：余弦函数也是一个周期函数，它表示一个角的余弦值与角度之间的关系。
1.3 正切函数的定义：正切函数是一个无穷函数，它表示一个角的正切值与角度之间的关系。
二、性质2.1 周期性：三角函数都是周期函数，正弦函数和余弦函数的周期为2π，正切函数的周期为π。
2.2 奇偶性：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，正切函数是奇函数。
2.3 单调性：正弦函数和余弦函数在一个周期内都是先增后减或先减后增，正切函数在一个周期内是单调递增或单调递减。
三、图像3.1 正弦函数的图像：正弦函数的图像是一条连续的波浪线，振幅为1，周期为2π。
3.2 余弦函数的图像：余弦函数的图像是一条连续的波浪线，振幅为1，周期为2π。
3.3 正切函数的图像：正切函数的图像是一条有无穷多个渐近线的曲线，周期为π。
四、公式4.1 三角函数的基本关系式：正弦函数、余弦函数和正切函数之间有很多基本关系式，如正弦定理、余弦定理、正切定理等。
4.2 三角函数的和差化积公式：通过和差化积公式，可以将三角函数的和差形式转化为乘积形式，方便计算和化简。
4.3 三角函数的倍角公式：倍角公式是三角函数中的重要公式，可以将一个角的函数值表示为另一个角的函数值。
五、应用5.1 几何应用：三角函数在解决三角形的各种问题中起到重要作用，如求解三角形的边长、角度等。
5.2 物理应用：三角函数在物理学中也有广泛的应用，如波动、振动等问题的分析和计算。
5.3 工程应用：在工程领域中，三角函数也有很多应用，如建筑、航空、航海等方面都需要用到三角函数的知识。
《三角函数》说课稿
《三角函数》说课稿三角函数说课稿引言大家好，我今天要给大家讲解的是三角函数。
三角函数是数学中一个重要的概念，它在几何学、物理学等领域都有广泛的应用。
在本次说课中，我将介绍三角函数的定义、性质以及常见的应用，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握这一概念。
三角函数的定义三角函数是指正弦函数、余弦函数和正切函数这三个函数。
其中，正弦函数表示一个角的对边与斜边之间的比值，余弦函数表示一个角的邻边与斜边之间的比值，正切函数表示一个角的对边与邻边之间的比值。
三角函数的性质- 正弦函数和余弦函数的定义域为实数集，值域为闭区间[-1, 1]；- 正切函数的定义域为实数集，并且在某些点上没有定义，值域为全体实数。
周期性三角函数都具有周期性，其中正弦函数和余弦函数的最小正周期为2π，正切函数的最小正周期为π。
奇偶性- 正弦函数是奇函数，即满足sin(-x) = -sin(x)；- 余弦函数是偶函数，即满足cos(-x) = cos(x)；- 正切函数是奇函数，即满足tan(-x) = -tan(x)。
互补关系正弦函数与余弦函数是互补的，即满足sin(x) = c os(π/2 - x)。
三角函数的应用三角函数在几何学、物理学以及工程学等领域中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：几何学- 三角函数可以用来计算和描述各种图形的形状和属性，如三角形的角度、面积等；- 三角函数可以帮助解决几何问题，如测量高楼大厦的高度、计算船只和飞机的航向等。
物理学- 三角函数可以用来描述各种周期性现象和波动现象，如声波、电磁波等；- 三角函数可以帮助解决物理问题，如计算物体的运动轨迹、分析力的作用等。
工程学- 三角函数可以用来计算和设计各种工程结构，如桥梁、建筑物等；- 三角函数可以帮助解决工程问题，如计算力学系统的受力和变形等。
总结三角函数是数学中一个重要的概念，它在几何学、物理学和工程学等领域都有广泛的应用。
通过了解三角函数的定义、性质和应用，同学们可以更好地理解和应用三角函数，提高数学和科学领域的问题解决能力。
说课稿《三角函数》
三角函数说课稿尊敬的各位老师：大家好！我今天要说的课是《三角函数》。
在这堂课中，我将带领大家回顾三角函数的定义、性质和运用，借此机会深入探讨如何提升学生在这一领域的能力。
一、教学内容与目标本节课的教学目标是让学生熟练掌握三角函数的定义，了解正弦、余弦、正切等基本概念，熟悉三角函数的基本性质和图像表示，并且能够在具体问题中正确运用这些知识解决问题。
二、教学过程1. 导入新课首先，我们将通过一些实际生活中的例子来引入三角函数的概念，例如，利用影子计算建筑物的高度，或者利用音乐中的振动频率和弦长来计算吉他弦的张紧程度等等。
这样做的目的是让学生们明白，三角函数并非遥不可及的理论，而是实际生活中解决问题的工具。
2. 讲解新课接下来，我们将详细讲解三角函数的定义。
我们将以直角三角形为基础，介绍正弦、余弦、正切等概念。
随后，我们会通过动态演示软件，让学生直观地理解这些概念。
此外，我们还将深入探讨三角函数的性质，例如周期性、振幅、相位等。
在这里，我们将通过具体的例子和习题进行详细的讲解和讨论。
3. 巩固练习为了让学生更好地理解和掌握三角函数，我们将进行一些课堂练习。
这些练习将涵盖各种类型的题目，包括选择题、填空题和计算题等。
我们将在课堂上进行互动讨论，鼓励学生积极发言，提出自己的想法和问题。
4. 总结与反思在课程的最后阶段，我们将对这节课所学内容进行总结。
我们会回顾正弦、余弦、正切等基本概念，以及如何利用这些概念解决实际问题。
此外，我们还将鼓励学生反思自己的学习过程，分享他们的收获和困惑，以此提升他们对三角函数的理解和应用能力。
三、教学方法与手段在本节课中，我们将综合运用多种教学方法和手段，包括直接讲解、实例演示、课堂练习、互动讨论以及多媒体教学等等。
我们将尽可能地创造一个积极、互动的学习环境，让学生们能够积极思考、主动参与。
四、教学步骤设计1. 导入阶段（5分钟）通过问题导入，调动学生思考。
例如，“你们知道生活中哪些地方会用到三角函数吗？”、“你们知道三角函数的基本概念吗？”等等。
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， y=24 ，x≈-13.8
x
情
预 测
B（-13.8，24）
D E
2
分析探索 启发讨论
四、说教学过程
3
归纳总结 明确新知
四、说教学过程
【讨论3】给出任意角三角函数的定义。
P(x,y) y
r
提示：设 是任意 大小的角，点为角 P(x,y) 的终边上的任意一 点，（不与原点重 合），点P到原点的 r 2 2 距离为 r x y ， 那么角的正弦、余 M 弦、正切分别定义 O
创设情境 实例导入
纳
四、说教学过程
以中心线为x、y轴，建立坐标系，已知在 Rt△AGO中，∠AOG=60°，AG=24，A点坐标是多少？
2
分析探索 启发讨论
四、说教学过程
讨论1 合理猜想
讨论2 验证猜想
讨论3 明确定义
2
分析探索 启发讨论
四、说教学过程
【讨论1】请给出上述问题的完整解决方案。
学情预测：
为
y M
O
x
sin
y r xx cos r y tan x
4
迁移应用 认知升华
四、说教学过程
P(2, 3) ，
例1：已知角
的终边经过点
求角 的余弦、正切值．
y 3 解：因为 x 2 ， ，
所以 y 3 3 3 sin r 13 13 x 2 2 13 cos r 13 13
A sinα= cosα= α O G AG OA OG OA AG OG
议一议：角 正切与A 点坐标有什么关系？
根据上述解题过 程学生能够回答出
tanα=
y tan x
2
分析探索 启发讨论
四、说教学过程
猜想
若将直角三角形放入坐标系中，A（x，y）， 原点O到A的距离为r，则 sin , cos， tan 与A点坐标和r有什么关系?
你是如 何学习本节 课的？ 你的学 习效果怎么 样？
手动编程 完成课堂上零 件的加工。 了解三角 函数在模具专 业中的应用。
6 板书设计
四、说教学过程
5.3.1 任意角的正弦、余弦、正切函数
三角函数定义 例一 例二
7
专业实践 作品展示
四、说教学过程
机 床 加 工
手动编程
成品展示
五、说教学反思
本节课在教法上充分体现数学为为专业服务教育理念。 通过专业实例、分析思考、教师引导，从特殊到一般引导
学生探究新知，使学生在互教互学中主动获得新知。
在教学手段上通过模具加工动画，解题软件，模具加 工实践认识三角函数及应用，讲清重点，突破难点。 通过“观察法”和“点评法”及时进行课堂反馈，积 极肯定学生思维的闪光点，在和谐、愉悦的教学氛围中达 到了良好的教学效果。
Y A
学情预测：
O
G X
sin y x y , cos , tan r r x
2
分析探索 启发讨论
四、说教学过程
1 3 （ ， cos120 ） sin120 2 2
y
【讨论2】已知OB= 16 3 ，求B的坐标。
学
y yA 3 sin 120 r 16 3 2
利用初中已学知识可以解决！
学生经讨论后上台展示，给出结论。 设A（x，y），由题意y=24
AG y 24 tan 60 3 OG x x
x≈13.8
A点坐标（13.8，24）
2
分析探索 启发讨论
四、说教学过程
总结反思：在解题过程中，运 用了什么知识点？
学生总结，在Rt△AGO中，
在数学应用 中开拓视野，从 中感悟数学概念 的合理性。通过 小组讨论，培养 学生互教互学的 精神。
理解任意 角的正弦、余 弦、正切函数 的定义。
一、说教材
教学方法
提出问题 独立思考 教学 流程 小组讨论
小组讨论法 互教互学
教学手段
解题软件 模具加工动画 模具加工实践
上台展示
教师点评
三、说学法
实例 提出 问题 解决 问题 继续 导入
教学重、难点
难 点：任意角正弦、余弦、 正切函数定义的建构过程。 关键点：以数学应用为线索， 讲数学在专业领域的应用。
3
教学目标的确定
一、说教材
知识目标
能力目标
通过参与知识 “发现”与 “形 成”的过程，培 养合情猜测能力 ，体会数形结合 思想，培养学生 观察分析、探索 归纳、解决问题 能力。
情感目标
， cos 150
3 2
）
解：设A（x，y）
y y 1 sin 150 r 70 2
y=35mm
cos150 x x 3 r 70 2
x≈-60.6m A（-60.6,35）
5
总结反思 理性归纳
四、说教学过程
归纳小结
自我反思
继续探索
本节课 学到了哪些 内容？ 重点和 难点分别是 什么？
调动 兴趣 独立 思考
教师
学生
专业 实践
合作 讨论
探索
四、说教学过程
创设情境 实例导入
1
2
分析探索 启发讨论
归纳总结 明确新知 3
迁移应用 认知升华
4 5
总结反思 理性归纳
1
创设情境 实例导入
四、说教学过程
(1) 由于某种原因，2008年北京奥运会开幕 式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查 阅资料说明做出这个决定的主要原因.
r 22 (3)2 13
tan
y 3 x 2
4
迁移应用 认知升华
四、说教学过程
例2：下面演示的是数控车床加工仿真动画，请大家观察后 回答问题。
4
迁移应用 认知升华
四、说教学过程
1 2
例2：在刚刚加工的零件平面图中，若AO=70mm，∠AOD=150°，
求A点坐标。（
sin 150
任意角正弦函数、余弦函数 和正切函数
东莞市长安职业高级中学
张亚男
1
说教材
2 3 4
说 课 流 程
5
说教法 说学法 说教学过程 说教学反思
1 教材的地位和作用
一、说教材
角推广
三角函数
解析 几何 模具专业
2
教学的重点和难点
一、说教材
归纳 应用
定义 建构 情景
知识结构
2
教学的重点和难点
一、说教材
重 点：任意角正弦、余弦、 正切函数的定义。
1
创设情境 实例导入
四、说教学过程
问题1：
数控加工过程中，首先要模拟出 刀具的加工路径，确定加工路径要先知 道什么呢？加工路径中的坐标点。
1 问题2：
创设情境 实例导入
四、说教学过程
观察刚刚加工的零件平面图，怎样知道图中 加工路径中正六边形各顶点的坐标呢?
1 归