全国通用版2018高考物理大一轮复习磁场综合检测

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2018版高考物理大一轮专题复习课时作业：专题八磁场第1讲磁场磁场对电流的作用含答案精品

专题八磁场第1讲磁场磁场对电流的作用一、单项选择题1．(2018年上海卷)如图K811所示，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是( )图K811A. B.C. D.2．将一个质量很小的金属圆环用细线悬挂起来，在其附近放一条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图K812所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看( )图K812A．圆环顺时针转动，靠近磁铁B．圆环顺时针转动，远离磁铁C．圆环逆时针转动，靠近磁铁D．圆环逆时针转动，远离磁铁3．如图K813所示，无限长导线均通以恒定电流I.直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点O为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点O处不形成磁场，则下列选项中O 处磁感应强度和图中O处磁感应强度相同的是( )图K813A B C D4．(2018年广东惠州一调)如图K814所示，在倾角为α的光滑斜面上，要使垂直纸面放置的一根长为L、质量为m的通电直导体处于静止状态，则应加的匀强磁场B的方向可能是( )图K814A．平行斜面向上B．平行斜面向下C．垂直斜面向下D．垂直斜面向上5．(2018年广东深圳南山期末)指南针是我国古代的四大发明之一．当指南针静止时，其N极指向如图K815虚线(南北向)所示，若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线(N极偏东北向)所示．则以下判断正确的是( )图K815A．可能在指南针上面有一导线东西放置，通有东向西的电流B．可能在指南针上面有一导线东西放置，通有西向东的电流C．可能在指南针上面有一导线南北放置，通有北向南的电流D．可能在指南针上面有一导线南北放置，通有南向北的电流6．如图K816所示，一条形磁铁静止在固定斜面上，上端为N极，下端为S极，其一条磁感线如图所示，垂直于纸面方向有两根完全相同的固定导线，它们与磁铁两端的连线都与斜面垂直且长度相等(如图中虚线所示)．开始两根导线未通电流，斜面对磁铁的弹力、摩擦力的大小分别为F N、F f，后来两根导线通图示方向大小相同的电流后，磁铁仍然静止，则与未通电时相比( )图K816A．F N、F f均变大 B．F N不变，F f变小C．F N变大，F f不变 D．F N变小，F f不变7．水平面上有“U”形导轨NM、PQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电源，现垂直于导轨搁一根质量为m的金属棒ab，棒与导轨间的动摩擦因数为μ(滑动摩擦力略小于最大静摩擦力)，通过棒的电流强度为I，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于金属棒ab，与垂直导轨平面的方向夹角为θ，如图K817所示，金属棒处于静止状态，重力加速度为g，则金属棒所受的摩擦力大小为( )图K817A．BIL sin θB．BIL cos θC．μ(mg－BIL sin θ)D．μ(mg＋BIL cos θ)二、多项选择题8．(2018年海南卷)如图K818所示，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流：a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为l2、l和3l.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是( )图K818 A．a处的磁感应强度大小比c处的大B．b、c两处的磁感应强度大小相等C．a、c两处的磁感应强度方向相同D．b处的磁感应强度为零9．(2018年浙江卷)如图K819甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒( )图K819A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功10．如图K8110所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是( )图K8110A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短C．F1＞F2 D．F1＜F2三、非选择题11．如图K8111所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角α＝53°；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g＝10m/s2，a b处于静止状态．已知s i n53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：(1)通过ab的电流大小和方向．(2)ab受到的安培力大小．(3)重物重力G的取值范围．图K811112．(2018年重庆卷)某电子天平原理如图K8112所示，“E”形磁铁的两侧为N极，中心为S 极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量．已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g.问：(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？(2)供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系．(3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？图K8112专题八磁场第1讲磁场磁场对电流的作用1．C 2．C3．A 解析：由题意可知，题图中O处磁感应强度的大小是其中一段在O点的磁场大小的2倍，方向垂直纸面向里；对A项，根据右手螺旋定则可知，左上段与右下段的通电导线产生的磁场叠加为零，则剩余的两段通电导线产生的磁场大小是其中一段在O点磁场的2倍，且方向垂直纸面向里，故A正确；同理，对B项，四段通电导线在O点的磁场是其中一段在O点的磁场的4倍，方向垂直纸面向里，故B错误；对C项，右上段与左下段通电导线产生磁场叠加为零，则剩余两段通电导线产生磁场叠加也为零，故C错误；对D项，四段通电导线在O点的磁场大小是其中一段在O点产生磁场的2倍，方向垂直纸面向外，故D错误．4．C 5．C6．D 解析：两根导线通题图方向大小相同的电流后，导线受到安培力，由牛顿第三定律，磁铁受到垂直斜面向上的作用力，斜面对磁铁的弹力减小，摩擦力不变，选项D正确．7．B 解析：金属棒处于静止状态，其合力为零，对其进行受力分析，如图D101所示，在水平方向有BIL cos θ－F f＝0，F f＝BIL cos θ，选项B正确，选项A、C、D错误．图D1018．AD 解析：由右手定则可以判断，a、c两处的磁场是两电流在a、c处产生的磁场相加，但a 距离两导线比c近，故a处的磁感应强度大小比c处的大，A正确；b、c与右侧电流距离相同，故右侧电流在此两处产生的磁场等大反向，但因为左侧电流在此两处产生了大小不同、方向相同的磁场，故b、c两处的磁感应强度大小不相等，B错误；由右手定则可知，a处磁场垂直纸面向里，c处磁场垂直纸面向外，C错误；b与两导线距离相等，故两磁场叠加为零，D正确．9．ABC 解析：由左手定则可知，金属棒一开始向右做匀加速运动，当电流反向以后，金属棒开始做匀减速运动，经过一个周期速度变为0，然后重复上述运动，所以选项A、B正确；安培力F＝BIL，由图象可知前半个周期安培力水平向右，后半个周期安培力水平向左，不断重复，选项C 正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内不做功，选项D 错误．10．BC 解析：如图D102甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，对条形磁铁受力分析，如图乙所示，所以F N 1＞F N 2即台秤示数F 1＞F 2，在水平方向上，由于F ′有向左的分力，磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短．甲乙图D10211．解：(1)I ＝ER ＋R 0＋r＝2 A方向为由a 到b . (2)F ＝BIL ＝5 N.(3)受力如图D118所示，f m ＝μ(mg －F cos 53°)＝3.5 N图D118当最大静摩擦力方向向右时F T ＝F sin 53°－f m ＝0.5 N 当最大静摩擦力方向向左时F T ＝F sin 53°＋f m ＝7.5 N 由于F T ＝G ，所以0.5 N≤G ≤7.5 N.12．解： (1)由右手定则可知线圈向下运动，感应电流从C 端流出．(2)设线圈受到的安培力为F A ，外加电流从D 端流入，由F A ＝mg 和F A ＝2nBIL ，得m ＝2nBLgI .(3)设称量最大质量为m 0，由m ＝2nBLgI 和P ＝I 2R得m 0＝2nBL gP R.。

2018届高考物理第一轮总复习全程训练周测九电磁感应

周测九电磁感应交变电流(B卷)(本试卷满分95分)一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的．全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)1.如图所示，在水平地面下有一条沿东西方向铺设的水平直导线，导线中通有自东向西稳定、强度较大的直流电流．现用一闭合的检测线圈(线圈中串有灵敏电流计，图中未画出)检测此通电直导线的位置，若不考虑地磁场的影响，在检测线圈位于水平面内，从距直导线很远处由北向南沿水平地面通过导线的上方并移至距直导线很远处的过程中，俯视检测线圈，其中感应电流的方向是( )A．先顺时针后逆时针B．先逆时针后顺时针C．先顺时针后逆时针，然后再顺时针D．先逆时针后顺时针，然后再逆时针2.(多选)某同学设计的家庭电路保护装置如图所示，铁芯左侧线圈L1由火线和零线并行绕成．当右侧线圈L2中产生电流时，电流经放大器放大后，使电磁铁吸起铁质开关K，从而切断家庭电路．仅考虑L1在铁芯中产生的磁场，下列说法正确的有( )A．家庭电路正常工作时，L2中的磁通量为零B．家庭电路中使用的用电器增多时，L2中的磁通量不变C．家庭电路发生短路时，开关K将被电磁铁吸起D．地面上的人接触火线发生触电时，开关K将被电磁铁吸起3.是两个完全相同的灯泡，D 是理想二极管，数很大，直流电阻忽略不计．下列说法正确的是( )多选)如图甲所示，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B 0＝0.5 T ，并且以ΔBΔt ＝0.1 的变化率均匀增大，图象如图乙所示，水平放置的导轨不计电阻，不计摩擦阻力，宽度L ，在导轨上放着一金属棒MN ，电阻R 0＝0.1 Ω，并且水平细线通过定滑轮悬吊着质量M 的重物．导轨的定值电阻R ＝0.4 Ω，与P 、Q 端点相连组成回路．又知PN 长d ＝0.8 重物被拉起的过程中，下列说法中正确的是(g 取10 N/kg)( )中电流的方向由P 到Q 0.1 A开始计时，经过495 s 的时间，金属棒MN 恰能将重物拉起．图甲表示交流，图乙表示直流．图甲电压的有效值为220 V，图乙电压的有效值小于220 V如图所示，一理想变压器的原、副线圈分别由双线圈表示输入电流和电压，I2和U2表示输出电流和电压．在下列四种接)如图所示为一自耦变压器，保持电阻R′和输入电压不变，以下说法正确的是下移，电流表示数减小上移，电流表示数不变两根足够长的平行金属导轨间的距离为L，导轨光滑且电阻不计，导轨所在的平面与水平面夹角为θ.在导轨所在平面内，分布磁感应强度为B、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．把一个质量为m的导体棒ab放在金属导轨上，在外力作用下保持静止，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，与金属导轨接触的两点间的导体棒电阻为R1.完成下列问题：(1)如图甲，金属导轨的一端接一个内阻为r的直流电源，撤去外力后导体棒仍能静止，求直流电源的电动势；(2)如图乙，金属导轨的一端接一个阻值为R2的定值电阻，撤去外力让导体棒由静止开始下滑，在加速下滑的过程中，当导体棒的速度达到v时，求此时导体棒的加速度；(3)求第(2)问中导体棒所能达到的最大速度．10．(12分)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面．BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g.求：(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；(2)外力的功率．11．(12分)如图甲所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5 T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“∧”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长为3 m．以MN中点O为原点，OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3 m，质量m为1 kg，电阻R为0.3 Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v＝1 m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)．g取10 m/s2.(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x＝0.8 m处电势差U CD；(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图乙中画出F－x关系图象；(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热．12．(12分)如图所示，MN、PQ是两条水平、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与电阻R＝20 Ω组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1∶n2＝1∶10，导轨宽L＝5 m．质量m＝2 kg、电阻不计的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力F作用下，从t＝0时刻开始在图示的两虚线范围内往复运动，其速度随时间变化的规律是v＝2sin20πt(m/s)．垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度B＝4 T．导轨、导线和线圈电阻均不计．求：(1)ab棒中产生的电动势的表达式；ab棒中产生的是什么电流？(2)电阻R上的电热功率P.(3)从t＝0到t1＝0.025 s的时间内，通过外力F所做的功．如图为地下通电直导线产生的磁场的正视图，当线圈在通电直导线正上方的左侧时由楞次定律知，线圈中感应电流方向为逆时针，同理在右侧也为逆时针，当线圈一部分在左侧一—x图线与x轴所围成的图形的面积，即。

2018版高考物理(全国通用)大一轮复习讲义文档：第九章磁场第1讲含答案

[高考命题解读］分析年份高考(全国卷)四年命题情况对照分析1.考查方式高考对本章内容考查命题频率极高，常以选择题和计算题两种形式出题，选择题一般考查磁场的基础知识和基础规律,一般难度不大;计算题主要是考查安培力、带电粒子在磁场中的运动与力学、电学、能量知识的综合应用，难度较大，较多是高考的压轴题．2．命题趋势（1)磁场的基础题号命题点2013年Ⅰ卷18题带电粒子在圆形有界磁场中的运动Ⅱ卷17题带电粒子在圆形有界磁场中的运动2014年Ⅰ卷15、16题安培力、洛伦兹力分别在力电综合问题中的应用Ⅱ卷20题洛伦兹力作用下的匀速圆周运动2015年Ⅰ卷14、24题安培力、洛伦兹力分别在力电综合问题中的应用知识及规律的考查（2）安培力、洛伦兹力的考查（3）带电粒子在有界磁场中的临界问题,在组合场、复合场中的运动问题 (4)磁场与现代科学知识的综合应用 Ⅱ卷18题对磁体、地磁场和磁力的认识Ⅱ卷19题洛伦兹力作用下的匀速圆周运动2016年 Ⅰ卷15题带电粒子在电磁场中运动的多过程现象Ⅱ卷18题带电粒子在圆形有界磁场中的运动Ⅲ卷18题带电粒子在角形有界磁场中的运动第1讲磁场及其对电流的作用一、对磁场的理解1．磁场（1）基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．(2）方向:小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时N 极的指向．2．磁感应强度(1）定义式：B＝错误!（通电导线垂直于磁场）．(2)方向：小磁针静止时N极的指向．(3）磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的．3．磁感线(1)引入：在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．（2)特点:磁感线的特点与电场线的特点类似,主要区别在于磁感线是闭合的曲线．(3）条形磁铁和蹄形磁铁的磁场（如图1所示)．图1二、安培定则的应用及磁场的叠加1．安培定则的应用直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线与条形磁铁的磁场相似，管环形电流的两侧是N极和S越远处磁场越弱内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场极,且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则立体图横截面图2．磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．三、安培力1．安培力的方向（1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2）注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面．2．安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时,F＝ILB sin_θ.（1）当磁场与电流垂直时，安培力最大,F max＝ILB.(2）当磁场与电流平行时，安培力等于零．［深度思考］安培力常用公式F＝BIL中的L是导线的尺度吗？答案L为有效长度1．(教科版选修3－1P83第3题）（多选)如图2为通电螺线管．A为螺线管外一点，B、C两点在螺线管的垂直平分线上，则下列说法正确的是( )图2A．磁感线最密处为A处，最疏处为B处B．磁感线最密处为B处，最疏处为C处C．小磁针在B处和A处N极都指向左方D．小磁针在B处和C处N极都指向右方答案BC2．（人教版选修3－1P94第1题改编)下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力,其中正确的是（)答案C3．（教科版选修3－1P92第1题）(多选）一小段长为L的通电直导线放在磁感应强度为B的磁场中,当通过它的电流为I时，所受安培力为F.以下关于磁感应强度B的说法正确的是（)A．磁感应强度B一定等于错误!B．磁感应强度B可能大于或等于FILC．磁场中通电直导线受力大的地方,磁感应强度一定大D．在磁场中通电直导线也可以不受力答案BD4．(人教版选修3－1P94第3题改编）如图3所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（)图3答案A命题点一对磁场的理解1．磁感应强度是矢量，其方向与导线所受力的方向垂直；2．电流元必须垂直于磁场方向放置，公式B＝错误!才成立；3．磁场中某点的磁感应强度是由磁场本身决定的，与通电导线受力的大小及方向都无关．例1 (多选)下列说法正确的是（)A．磁场中某点的磁感应强度可以这样测定:把一小段通电导线放在该点时，受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I的乘积的比值B＝错误!，即磁场中某点的磁感应强度B．通电导线在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应强度一定为零C．磁感应强度B＝错误!只是定义式,它的大小取决于场源及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关D．磁场是客观存在的答案CD解析A项考查的是磁感应强度的定义，只有当通电导线与磁场方向垂直时才有B＝错误!,A错；B项中，当通电导线与磁场平行时，不受磁场力，此时,磁感应强度不为零，B错;C选项中，B＝错误!是定义式，磁场强弱取决于场源及磁场中的位置，C正确；磁场与电场一样,都是客观存在的，D正确．1．（多选）指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是（）A．指南针可以仅具有一个磁极B．指南针能够指向南北,说明地球具有磁场C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转答案BC解析指南针两端分别是N极和S极,具有两个磁极，选项A错误；指南针静止时，N极的指向为该处磁场的方向，故指南针能够指向南北，说明地球具有磁场,选项B正确；铁块在磁场中被磁化，会影响指南针的指向，选项C正确；通电直导线在其周围会产生磁场，会影响指南针的指向,选项D错误．2．（2016·北京理综·17)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图4。

【高三物理试题精选】2018高考物理磁场一轮复习题(含答案和解释)

2018高考物理磁场一轮复习题(含答案和解释)
4 (2018 吴江模拟)如图4所示，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，不计重力，在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧，粒子在每段圆弧上运动的时间都为t。

规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是图5中的( )
图4
图5
解析选C 由左手定则可判断出磁感应强度B在磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内磁场方向分别为向外、向里和向外，在三个区域中均运动1/4圆周，故t＝T/4，由于T＝2πmBq，求得B＝πm2qt，只有选项C正确。

5 (2018 南京月考)如图6所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。

一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出。

若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b( )
图6
A．穿出位置一定在O′点下方
B．穿出位置一定在O′点上方
C．运动时，在电场中的电势能一定减小
D．在电场中运动时，动能一定减小
解析选C a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定沿水平方向做匀速直线运动，故对粒子a有Bqv＝Eq，即只要满足E＝Bv无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区；当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O′点的上方还是下方穿出，选项A、B错误；粒子b在穿过电。

2018版高三物理一轮复习专题9磁场含2015年高考真题

专题9 磁场1.（15江苏卷）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长NM相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是答案：A解析：因为在磁场中受安培力的导体的有效长度(A)最大，所以选A.2．（15海南卷）如图，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a 点.在电子经过a点的瞬间.条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（）A．向上 B.向下 C.向左 D.向右答案：A解析：条形磁铁的磁感线方向在a点为垂直P向外，粒子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上，A正确.3.（15重庆卷）题1图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里.以下判断可能正确的是A.a、b为β粒子的经迹B. a、b为γ粒子的经迹C. c、d为α粒子的经迹D. c、d 为β粒子的经迹答案：D解析：γ射线是不带电的光子流，在磁场中不偏转，故选项B错误.α粒子为氦核带正电，由左手定则知受到向上的洛伦兹力向上偏转，故选项A、C错误；β粒子是带负电的电子流，应向下偏转，选项D正确.4.（15重庆卷）音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.题7图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L ，匝数为n ，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B ，区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P 流向Ｑ，大小为I ．（１）求此时线圈所受安培力的大小和方向.（２）若此时线圈水平向右运动的速度大小为v ，求安培力的功率．解析：（1）线圈的右边受到磁场的安培力，共有n 条边，故F=nBIL,由左手定则，电流向外，磁场向下，安培力水平向右（2）安培力的瞬时功率为P=Fv=nBILv5.（15重庆卷）题9图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中MN 和M N ''是间距为h 的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O 和O '，O N =ON=d ''，P 为靶点，O P=kd '（k 为大于1的整数）.极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U .质量为m 、带电量为q 的正离子从O 点由静止开始加速，经O '进入磁场区域.当离子打到极板上O N ''区域（含N '点）或外壳上时将会被吸收.两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过.忽略相对论效应和离子所受的重力.求：（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P 点所需的磁感应强度大小；（2）能使离子打到P 点的磁感应强度的所有可能值；（3）打到P 点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间.解析：（1）离子经电场加速，由动能定理：212qU mv =，可得v =磁场中做匀速圆周运动，2v qvB m r= 刚好打在P 点，轨迹为半圆，由几何关系可知2kd r =联立解得B = （2）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径较小，不能直接打在P 点，而做圆周运动到达N '右端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到O 点重新加速，直到打在P 点.设共加速了n 次，有：212n nqU mv = 2n n n v qv B m r = 且2n kd r =解得：B =，要求离子第一次加速后不能打在板上，有12d r >，且2112qU mv =，2111v qv B m r = 解得：2n k <故加速次数n 为正整数最大取21n k =-即B =2(1,2,3,,1)n k =-（3）加速次数最多的离子速度最大，取21n k =-，离子在磁场中做n-1个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到P 点. 由匀速圆周运动22r m T v qBππ==2=(1)2T t n T -+=磁电场中一共加速n 次，可等效成连续的匀加速直线运动.由运动学公式221(1)2k h at -=电 qU a mh=可得：=t 电 6.（15新课标2卷）指南针是我国古代四大发明之一.关于指南针，下列说明正确的是A. 指南针可以仅具有一个磁极B. 指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转答案：BC解析：指南针不可以仅具有一个磁极，故A 错误；指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，故B 正确；当附近的铁块磁化时，指南针的指向会受到附近铁块的干扰，故C 正确；根据安培定则，在指南针正上方附近沿指针方向放置一根导线，导线通电时会产生磁场，指南针会偏转与导线垂直，故D 错误.7.（15新课标2卷）有两个匀强磁场区域I 和 II ，I 中的磁感应强度是II 中的k 倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动.与I 中运动的电子相比，II 中的电子A. 运动轨迹的半径是I 中的k 倍B. 加速度的大小是I 中的k 倍C. 做圆周运动的周期是I 中的k 倍D. 做圆周运动的角速度是I 中的k 倍答案：AC解析：电子在磁场中做匀速圆周运动时，向心力由洛伦兹力提供：rmv qvB 2=，解得：qBmv r =，因为I 中的磁感应强度是II 中的k 倍，所以，II 中的电子运动轨迹的半径是I 中的k 倍，故A 正确；加速度m qvB a =，加速度大小是I 中的1/k 倍，故B 错误；由周期公式：qBm T π2=，得II 中的电子做圆周运动的周期是I 中的k 倍，故C 正确；角速度mqB T ==πω2，II 中的电子做圆周运动的角速度是I 中的1/k 倍，D 错误 8.（15新课标1卷）两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行.一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的A ．轨道半径减小，角速度增大B ．轨道半径减小，角速度减小C ．轨道半径增大，角速度增大D ．轨道半径增大，角速度减小答案：D 解析：由于磁场方向与速度方向垂直，粒子只受到洛伦兹力作用，即2v qvB m R=，轨道半径mv R qB=，洛伦兹力不做功，从较强到较弱磁场区域后，速度大小不变，但磁感应强度变小，轨道半径变大，根据角速度v R ω=可判断角速度变小，选项D 正确. 9.（15广东卷）在同一匀强磁场中，α粒子（He 42）和质子（H 21）做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则α粒子和质子A ．运动半径之比是2∶1B ．运动周期之比是2∶1C ．运动速度大小之比是4∶1D ．受到的洛伦兹力之比是2∶1 答案：B解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，根据洛伦兹力大小计算公式和向心力公式有：qvB ＝r v m 2，解得其运动半径为：r ＝qBmv ，由题意可知，m αv α＝m H v H ，所以有：H αr r ＝αH q q ＝21，H αv v ＝αH m m ＝41，H αf f 洛洛＝αH H αm m q q ⋅＝21故选项A 、C 、D 错误；根据匀速圆周运动参量间关系有：T ＝v r π2，解得：T ＝qB m π2，所以有：H αT T ＝αH H αq q m m ⋅＝12，故选项B 正确.。

全品复习方案2018高考物理大一轮复习真题汇编 K单元磁场

K 单元磁场K1 磁场安培力22．J10 K1[2016·全国卷Ⅲ] 某同学用图1中所给器材进行与安培力有关的实验．两根金属导轨ab 和a 1b 1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的N 极位于两导轨的正上方，S 极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直．图1(1)在图中画出连线，完成实验电路．要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动．(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：A ．适当增加两导轨间的距离B ．换一根更长的金属棒C ．适当增大金属棒中的电流其中正确的是________(填入正确选项前的标号)．22．[答案] (1)连线如图所示(2)AC[解析] (1)限流式接法要求滑动变阻器接线时只能连接“一上一下”两个接线柱；磁铁N 极位于上方，说明磁感线向下；开关闭合后，金属棒往右运动，说明棒受到向右的安培力；由左手定则可知，电流应垂直纸面向外(ab 指向a 1b 1)；所以应按“电源正极→开关→滑动变阻器下接线柱→滑动变阻器上接线柱→电流表→ab →a 1b 1→电源负极”的顺序连接回路．(2)由动能定理BIL ·s ＝12mv 2－0可知，要增大金属棒离开导轨时的速度v ，可以增大磁感应强度B 、增大电流I 、增大两导轨间的距离L 或增大导轨的长度s ；但两导轨间的距离不变而只是换一根更长的金属棒后，等效长度L 并不会发生改变，但金属棒的质量增大，故金属棒离开导轨时的速度v 减小．17．K1 K2[2016·北京卷] 中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法不正确的是( )图1A ．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B ．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C ．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D ．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用17．C [解析] 根据“则能指南，然常微偏东，不全南也”知，选项A 正确．由图可知地磁场的南极在地理北极附近，选项B 正确．由图可知在两极附近地磁场与地面不平行，选项C 不正确．由图可知赤道附近的地磁场与地面平行，射向地面的带电宇宙粒子运动方向与磁场方向垂直，会受到磁场力的作用，选项D 正确．12．B7 J2 K1[2016·天津卷] 电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度．电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图1所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ.一质量为m 的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同．磁铁端面是边长为d 的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B ，铝条的高度大于d ，电阻率为ρ.为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g .图1(1)求铝条中与磁铁正对部分的电流I ；(2)若两铝条的宽度均为b ，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v 的表达式；(3)在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b ′>b 的铝条，磁铁仍以速度v 进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化．[答案] (1)mg sin θ2Bd (2)ρmg sin θ2B 2d 2b(3)略 [解析] (1)磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等，均为F 安，有 F 安＝IdB ①磁铁受到沿斜面向上的作用力为F ，其大小F ＝2F 安 ②磁铁匀速运动时受力平衡，则有F －mg sin θ＝0 ③联立①②③式可得I ＝mg sin θ2Bd④(2)磁铁穿过铝条时，在铝条中产生的感应电动势为E ，有E ＝Bdv ⑤铝条与磁铁正对部分的电阻为R ，由电阻定律有R ＝ρd db⑥ 由欧姆定律有I ＝E R⑦ 联立④⑤⑥⑦式可得v ＝ρmg sin θ2B 2d 2b⑧ (3)磁铁以速度v 进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力F ，联立①②⑤⑥⑦式可得F ＝2B 2d 2bv ρ⑨ 当铝条的宽度b ′>b 时，磁铁以速度v 进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为F ′，有F ′＝2B 2d 2b ′v ρ⑩ 可见F ′>F ＝mg sin θ，磁铁所受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度，磁铁将减速下滑，此时加速度最大．之后，随着运动速度减小，F ′也随着减小，磁铁所受的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小．综上所述，磁铁做加速度逐渐减小的减速运动，直到F ′＝mg sin θ时，磁铁重新达到平衡状态，将再次以较小的速度匀速下滑．8．K1[2016·海南卷] 如图1(a)所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音．俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示．在图(b)中( )图1A ．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B ．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C ．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D ．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外8．BC [解析] 当电流沿顺时针方向时，由左手定则可判断出，线圈受到的安培力垂直于纸面向外，A 错误，B 正确；当电流沿逆时针方向时，由左手定则可判断出，线圈受到的安培力垂直于纸面向里，C 正确，D 错误．8．K1[2016·上海卷] 如图1所示，一束电子沿z 轴正向流动，则在图中y 轴上A 点的磁场方向是( )图1A ．＋x 方向B ．－x 方向C ．＋y 方向D ．－y 方向8．A [解析] 电子沿z 轴正向流动，应用安培定则时，大拇指指向要与电子运动方向相反，判断磁感线环绕方向为从上向下看沿顺时针方向，A 正确．21．K1[2016·上海卷] 形象描绘磁场分布的曲线叫作________，通常________的大小也叫作磁通量密度．21．[答案] 磁感线磁感应强度[解析] 磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线的切线方向表示磁场方向．K2 磁场对运动电荷的作用18．K2[2016·全国卷Ⅱ] 一圆筒处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN 的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M 射入筒内，射入时的运动方向与MN 成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N 飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为( )图1A.ω3BB.ω2BC.ωBD.2ωB18．A [解析] 作出粒子的运动轨迹如图所示，其中O ′为粒子运动轨迹的圆心，由几何关系可知∠MO ′N ′＝30°.由粒子在磁场中做匀速圆周运动的规律可知qvB ＝m v 2r ，T ＝2πr v ，得T ＝2πm Bq ，即比荷q m＝2πBT ，由题意知t 粒子＝t 筒，即30°360°·T ＝90°360°·T 筒，则T ＝3T 筒，又T 筒＝2πω，故q m ＝ω3B ，选项A 正确．18．K2[2016·全国卷Ⅲ] 平面OM 和平面ON 之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图1所示，平面OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m ，电荷量为q (q >0)．粒子沿纸面以大小为v 的速度从OM 的某点向左上方射入磁场，速度与OM 成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON 只有一个交点，并从OM 上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O 的距离为( )图1A.mv 2qB B.3mv qBC.2mv qBD.4mv qB 18．D [解析] 设射入磁场的入射点为A ，延长入射速度v 所在直线交ON 于一点C ，则轨迹圆与AC 相切；由于轨迹圆只与ON 有一个交点，所以轨迹圆与ON 相切，所以轨迹圆的圆心必在∠ACD 的角平分线上，作出轨迹圆如图所示，其中O ′为圆心，B 为出射点．由几何关系可知∠O ′CD ＝30°，Rt △O ′DC 中，CD ＝O ′D ·cot 30°＝3R ；由对称性知，AC ＝CD ＝3R ；等腰△ACO 中，OA ＝2AC ·cos 30°＝3R ；等边△O ′AB 中，AB ＝R ，所以OB ＝OA ＋AB ＝4R .由qvB ＝m v 2R 得R ＝mv qB ，所以OB ＝4mv qB，D 正确． 22．K2[2016·北京卷] 如图1所示，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B 的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．不计带电粒子所受重力．(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R 和周期T ；(2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E 的大小．图122．[答案] (1)mv qB 2πm qB(2)vB [解析] (1)洛伦兹力提供向心力，有f ＝qvB ＝m v 2R带电粒子做匀速圆周运动的半径R ＝mv qB匀速圆周运动的周期T ＝2πR v ＝2πm qB.(2)粒子受电场力F ＝qE ，洛伦兹力f ＝qvB .粒子做匀速直线运动，则qE ＝qvB场强E 的大小E ＝vB .4．K2[2016·四川卷] 如图1所示，正六边形abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f 点沿fd 方向射入磁场区域，当速度大小为v b 时，从b 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t b ，当速度大小为v c 时，从c 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t c ，不计粒子重力．则( )图1A ．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝2∶1B ．v b ∶v c ＝2∶1，t b ∶t c ＝1∶2C ．v b ∶v c ＝2∶1，t b ∶t c ＝2∶1D ．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝1∶24．A [解析] 由题可得带正电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，且洛伦兹力提供做圆周运动的向心力，作出粒子两次运动的轨迹如图所示由qvB ＝m v 2r ＝mr 4π2T 2可以得出v b ∶v c ＝r b ∶r c ＝1∶2, 又由t ＝θ2πT 可以得出时间之比等于偏转角之比．由图看出偏转角之比为2∶1，则t b ∶t c ＝2∶1，选项A 正确．K3 带电粒子在组合场及复合场中运动15．I3 K3[2016·全国卷Ⅰ] 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图1所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )图1A ．11B ．12C ．121D ．144[解析] D 粒子在电场中加速，设离开加速电场的速度为v ，则qU ＝12mv 2，粒子进入磁场做圆周运动，半径r ＝mv qB ＝1B 2mU q ，因两粒子轨道半径相同，故离子和质子的质量比为144，选项D 正确．15．K3[2016·江苏卷] 回旋加速器的工作原理如图1甲所示，置于真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间狭缝的间距为d ，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m ，电荷量为＋q ，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U 0.周期T ＝2πm qB.一束该种粒子在t ＝0～T2时间内从A 处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：(1)出射粒子的动能E m ；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到E m 所需的总时间t 0；(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d 应满足的条件．图115．[答案] (1)q 2B 2R 22m (2)πBR 2＋2BRd 2U 0－πm qB(3)d <πmU 0100qB 2R[解析] (1)粒子运动半径为R 时qvB ＝m v 2R且E m ＝12mv 2 解得E m ＝q 2B 2R 22m(2)粒子被加速n 次达到动能E m ，则E m ＝nqU 0粒子在狭缝间做匀加速运动，设n 次经过狭缝的总时间为Δt加速度a ＝qU 0md匀加速直线运动nd ＝12a ·Δt 2 由t 0＝(n －1)·T 2＋Δt ，解得t 0＝πBR 2＋2BRd 2U 0－πm qB (3)只有在 0～⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2－Δt 时间内飘入的粒子才能每次均被加速则所占的比例为η＝T 2－Δt T 2由η>99%，解得d <πmU 0100qB 2R11．K3[2016·四川卷] 如图1所示，图面内有竖直线DD ′，过DD ′且垂直于图面的平面将空间分成Ⅰ、Ⅱ两区域．区域Ⅰ有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于图面的匀强磁场B (图中未画出)；区域Ⅱ有固定在水平面上高h ＝2l 、倾角α＝π4的光滑绝缘斜面，斜面顶端与直线DD ′距离s ＝4l ，区域Ⅱ可加竖直方向的大小不同的匀强电场(图中未画出)；C 点在DD ′上，距地面高H ＝3l .零时刻，质量为m 、带电荷量为q 的小球P 在K 点具有大小v 0＝gl 、方向与水平面夹角θ＝π3的速度，在区域Ⅰ内做半径r ＝3l π的匀速圆周运动，经C 点水平进入区域Ⅱ.某时刻，不带电的绝缘小球A 由斜面顶端静止释放，在某处与刚运动到斜面的小球P 相遇．小球视为质点，不计空气阻力及小球P 所带电荷量对空间电磁场的影响．l 已知，g 为重力加速度．(1)求匀强磁场的磁感应强度B 的大小；(2)若小球A 、P 在斜面底端相遇，求释放小球A 的时刻t A ；(3)若小球A 、P 在时刻t ＝βl g(β为常数)相遇于斜面某处，求此情况下区域Ⅱ的匀强电场的场强E ，并讨论场强E 的极大值和极小值及相应的方向．图111．[答案] (1)m π3lqgl (2)(3－22)l g (3)（11－β2）mg q （β－1）2 极大值为7mg 8q，方向竖直向上；极小值为0 [解析] (1)由题知，小球P 在区域Ⅰ内做匀速圆周运动，有m v 20r＝qv 0B 代入数据解得B ＝m π3lqgl . (2)小球P 在区域Ⅰ做匀速圆周运动转过的圆心角为θ，运动到C 点的时刻为t C ，到达斜面底端时刻为t 1，有 t C ＝θr v 0s －h cot α＝v 0(t 1－t C )小球A 释放后沿斜面运动加速度为a A ，与小球P 在时刻t 1相遇于斜面底端，有mg sin α＝ma Ah sin α＝12a A (t 1－t A )2 联立以上方程解得t A ＝(3－22)l g. (3)设所求电场方向向下，在t ′A 时刻释放小球A ，小球P 在区域Ⅱ运动加速度为a P ，有 s ＝v 0(t －t C )＋12a A (t －t ′A )cos αmg ＋qE ＝ma PH －h ＋12a A (t －t ′A )2sin α＝12a P (t －t C )2联立相关方程解得E ＝（11－β2）mg q （β－1）2对小球P 的所有运动情形讨论可得3≤β≤5由此可得场强极小值为E min ＝0；场强极大值为E max ＝7mg 8q，方向竖直向上． 25．K3[2016·浙江卷] 为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”．在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转．扇形聚焦磁场分布的简化图如图111所示，圆心为O 的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布．峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，谷区内没有磁场．质量为m ，电荷量为q 的正离子，以不变的速率v 旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示．(1)求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r ，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针；(2)求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角θ，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期T ；(3)在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ′，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角θ变为90°，求B ′和B 的关系．已知：sin(α±β)＝sin αcos β±cos αsin β，cos α＝1－2sin 2α2.图11125．[答案] (1)mv qB 逆时针 (2)2π3 （2π＋33）m qB (3)B ′＝3－12B [解析] (1)峰区内圆弧半径r ＝mv qB① 旋转方向为逆时针方向 ②(2)由对称性，峰区内圆弧的圆心角θ＝2π3③ 每个圆弧的长度l ＝2πr 3＝2πmv 3qB ④每段直线长度L ＝2r cos π6＝3r ＝3mv qB⑤ 周期T ＝3（l ＋L ）v⑥ 代入得T ＝（2π＋33）m qB⑦ (3)谷区内的圆心角θ′＝120°－90°＝30° ⑧谷区内的轨道圆弧半径r ′＝mv qB ′⑨ 由几何关系r sin θ2＝r ′sin θ′2⑩ 由三角关系sin 30°2＝sin 15°＝6－24代入得B ′＝3－12BK4 磁场综合14．K4[2016·海南卷] 如图1所示，A 、C 两点分别位于x 轴和y 轴上，∠OCA ＝30°，OA 的长度为L .在△OCA 区域内有垂直于xOy 平面向里的匀强磁场．质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，以平行于y 轴的方向从OA 边射入磁场．已知粒子从某点入射时，恰好垂直于OC 边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t 0.不计重力．图1(1)求磁场的磁感应强度的大小； (2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC 边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；(3)若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC 边相切，且在磁场内运动的时间为53t 0，求粒子此次入射速度的大小．14．[答案] (1)πm 2qt 0 (2)2t 0 (3)3πL 7t 0[解析] (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间t 0内其速度方向改变了90°，故其周期T ＝4t 0 ①设磁感应强度大小为B ，粒子速度大小为v ，圆周运动的半径为r .由洛伦兹力公式和牛顿定律得qvB ＝m v 2r②匀速圆周运动速度满足 v ＝2πrT③联立①②③式得B ＝πm2qt 0④ (2)设粒子从OA 边两个不同位置射入磁场，能从OC 边上的同一点P 射出磁场，粒子在磁场中运动的轨迹如图(a)所示．设两轨迹所对应的圆心角分别为θ1和θ2.由几何关系有θ1＝180°－θ2 ⑤粒子两次在磁场中运动的时间分别为t 1与t 2，则t 1＋t 2＝T2＝2t 0 ⑥(3)如图(b)所示，由题给条件可知，该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为150°.设O ′为圆弧的圆心，圆弧的半径为r 0，圆弧与AC 相切于B 点，从D 点射出磁场，由几何关系和题给条件可知，此时有∠OO ′D ＝∠BO ′A ＝30° ⑦r 0cos ∠OO ′D ＋r 0cos ∠BO ′A＝L ⑧设粒子此次入射速度的大小为v 0，由圆周运动规律v 0＝2πr 0T⑨联立①⑦⑧⑨式得v 0＝3πL7t 0⑩2．(多选)[2016·长沙雅礼中学月考] 如图K262所示，绝缘水平面上固定着两个半径相等的圆环，环面竖直且相互平行，两环间的距离为d ＝0.2 m ，两环由均匀电阻丝制成，电阻都是9 Ω，在两环的最高点a 和b 之间接有一个内阻r ＝0.5 Ω的直流电源，连接导线的电阻忽略不计，空间有方向竖直向上、磁感应强度B＝35T的匀强磁场，一根长度等于两环间距、质量m＝10 g、电阻R＝1.5 Ω的均匀导体棒水平置于两环内侧，不计摩擦，静止时棒两端与两环的最低点之间所夹的弧对应的圆心角均为θ＝60°，取重力加速度g＝10 m/s2，则( )图K262A．导体棒对每个圆环的压力大小均为0.2 NB．导体棒受到的安培力大小为35NC．该装置的总电阻为6 ΩD．电源的电动势为15 V2．CD [解析] 设每个圆环对导体棒的支持力大小为F N，导体棒受到的安培力大小为F.对导体棒受力分析如图甲所示，可知2F N cos θ＝mg，F＝2F N sin θ，两式联立并代入数据解得F N＝0.1 N，F＝310N，选项A、B错误；该装置的等效电路图如图乙所示，总阻值为R总＝6×36＋3×2 Ω＋1.5 Ω＋0.5 Ω＝6 Ω，选项C正确；因为F＝BId，所以I＝FdB＝2.5 A，由闭合电路欧姆定律可得E＝IR总＝15 V，选项D正确．2．[2016·浙江湖州期末] 如图K272所示，两根长直导线垂直穿过光滑绝缘水平面，与水平面的交点分别为M和N，两导线内通有大小相同、方向相反的电流．A、B是该平面内MN连线中垂线上的两点，一带正电的小球从B点以某一指向A点的初速度开始运动，则带电小球运动情况是( )图K272A．小球将做匀速直线运动B．小球将做先减速后加速的直线运动C．小球将向左做曲线运动D．小球将向右做曲线运动2．A [解析] 根据右手螺旋定则和磁感应强度的叠加原理可知两直线电流在AB上的合磁感应强度的方向沿AB 方向，因此小球的速度方向与磁感应强度的方向平行，小球不受洛伦兹力作用，小球做匀速直线运动，A 项正确．2．[2016·长沙雅礼中学月考] 如图K282所示，在直角三角形ABC 内存在垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，AB 边长度为d ，∠C ＝π6，现垂直AB 边射入一群质量均为m 、电荷量均为q 、速度大小均为v 的带正电粒子，已知垂直AC 边射出的粒子在磁场中运动的时间为t 0，运动时间最长的粒子在磁场中的运动时间为5t 03，则下列判断中错误的是( )图K282A ．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t 0B ．该匀强磁场的磁感应强度大小为πm2qt 0C ．粒子在磁场中运动的轨道半径为33d D ．粒子进入磁场时速度大小为3πd7t 02．C [解析] 由题意可知，从AC 边垂直射出的粒子和在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹如图所示，从AC 边垂直射出的粒子在磁场中运动的时间为t 0，则由几何关系可知，粒子一定在磁场中运动了14圆周，故t 0＝14T ，所以T ＝4t 0；又因为T ＝2πmqB ，所以磁场的磁感应强度大小B ＝πm 2qt 0；因运动时间最长的粒子在磁场中运动的时间是53t 0，所以该粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为56π，故由几何关系可得r cos 30°＋r cos 30°＝d ，解得r ＝23d7，可得粒子进入磁场时的速度大小为v ＝3πd7t 0.2．(多选)[2016·河北冀州中学一轮复习检测] 磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为a 、b 的平行板，彼此相距L ，板间通入已电离的速度为v 的气流，两板间存在一磁感应强度大小为B 的匀强磁场，磁场方向与两板平行，并与气流垂直，如图K292所示．把两板与外电阻R 连接起来，在磁场力作用下，气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流．设该气流的导电率(电阻率的倒数)为σ，则( )图K292A ．该磁流体发电机模型的内阻为r ＝LσabB ．产生的感应电动势为E ＝BavC ．流过外电阻R 的电流为I ＝BLvR ＋L σabD ．该磁流体发电机模型的路端电压为U ＝BLvR R ＋σL ab2．AC [解析] 根据左手定则知正离子向上偏，负离子向下偏，上极板带正电，下极板带负电，所以流过外电阻R 的电流方向为由M 到N .最终有：qvB ＝q E L，解得电动势E ＝BLv ，故选项B 错误；内阻r ＝ρL S ＝Lσab ，故选项A 正确；根据闭合电路欧姆定律，流过外电阻R的电流I ＝BLv R ＋L σab ，故选项C 正确；则R 两端电压为BLvR ＋L σabR ，故选项D 错误． 4．[2016·宁夏六盘山中学期末] 如图K274所示，在足够长的水平边界MN 下方充满匀强电场(图中未画出)，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于纸面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，PQ 为上、下磁场的水平分界线，MN 、PQ 间距离为d .一个质量为m 、电荷量为－q 的小球，由MN 上方的O 点由静止释放，小球向下穿过MN 进入电磁场区域后做圆周运动(已知重力加速度为g )．(1)求电场强度的大小和方向；(2)如果小球能回到MN 边界，求电场力做的功．若小球能从PQ 进入下部分磁场，求从MN 运动到PQ 边界过程中电场力做的功．(3)若从某高度释放小球后，小球能回到O 点，则小球经过多长时间第一次回到O 点？图K2744．(1)mg q ，方向竖直向下 (2)0 －mgd (3)13⎝ ⎛⎭⎪⎫43Bqd mg ＋7πm Bq[解析] (1)带电小球进入电磁场区域后，恰能做匀速圆周运动，则合力为洛伦兹力，重力与电场力平衡，因小球带负电，故电场方向竖直向下．由qE ＝mg 得E ＝mg q.(2)当释放点O 距MN 的高度h 较小时，带电小球进入上部分磁场的速度较小，由磁场上边界MN 第一次穿出上部分磁场，此过程中电场力做功W ＝0.当释放点O 距MN 的高度h 较大时，带电小球进入上部分磁场后由下边界PQ 第一次穿出上部分磁场，此过程中电场力做功W ′＝－qEd ＝－mgd .(3)设距MN 的高度为h 1时释放带电小球，带电小球能回到释放点O ，如图所示．带电小球在进入磁场前做自由落体运动，设下落时间为t 1，有h 1＝12gt 21v 2＝2gh 1(或mgh 1＝12mv 2)带电小球在磁场中做匀速圆周运动，设半径为R ，周期为T ，有 cos θ＝RR ＋RR ＝dsin θqvB ＝m v 2RT ＝2πmBq由于带电小球在 Ⅰ、 Ⅱ 两个区域运动过程中q 、v 、B 、m 的大小不变，故三段圆周运动的半径相同，如图所示，由几何关系知： t 2＝2θ＋2π－2⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θ2πT带电小球第一次回到释放点O 的时间为t ，t ＝2t 1＋t 2 解得：t ＝13⎝ ⎛⎭⎪⎫43Bqd mg ＋7πm Bq .4．[2016·黑龙江实验中学第四次月考] 如图K304甲所示，竖直面MN 的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场(上、下及左侧无边界)．一个质量为m 、电荷量为q 、可视为质点的带正电小球，以水平初速度v 0沿PQ 向右做直线运动．若小球刚经过D 点时(t ＝0)，在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场，使得小球再次通过D 点时与PQ 连线成60°角．已知D 、Q 间的距离为(3＋1)L ，t 0小于小球在磁场中做圆周运动的周期，忽略磁场变化造成的影响，重力加速度为g .(1)求电场强度E 的大小； (2)求t 0与t 1的比值；(3)小球过D 点后将做周期性运动，则当小球运动的周期最大时，求出此时的磁感应强度的大小B 0及运动的最大周期T m ，并在图中画出此情形下小球运动一个周期的轨迹．图K3044．(1)mg q (2)4 39π (3)mv 0qL （4π＋6 3）L v 0图略[解析] (1)由平衡条件，有mg ＝Eq解得E ＝mg q.(2)小球能再次通过D 点，其运动轨迹如图所示，设半径为r ，有s ＝v 0t 1 由几何关系得s ＝rtan 30°设小球做圆周运动的周期为T ，则T ＝2πr v 0，t 0＝23T .由以上四式得t 0t 1＝4 39π(3)当小球运动的周期最大时，其运动轨迹应与MN 相切，如图所示，由几何关系得R ＋Rtan 30°＝(3＋1)L由牛顿第二定律得qv 0B 0＝m v 20R得 B 0＝mv 0qL小球在一个周期内运动的路程s 1＝3×23×2πR ＋6×Rtan 30°可得T m ＝s 1v 0＝（4π＋6 3）Lv 0小球运动一个周期的轨迹如图所示．。

2018届高考物理一轮总复习章末检测卷：第八章磁场全国通用含解析

一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分．)1．(2017·河北省重点中学调研)如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABDC，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是()A．从AB边出射的电子的运动时间都相等B．从AC边出射的电子的运动时间都相等C．入射速度越大的电子，其运动时间越长D．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长解析：电子做圆周运动的周期T＝2πmeB，保持不变，电子在磁场中运动时间为t＝θ2πT，轨迹对应的圆心角θ越大，运动时间越长．电子沿BC方向入射，若从AB边射出时，根据几何知识可知在AB边射出的电子轨迹所对应的圆心角相等，在磁场中运动时间相等，与速度无关．故选项A正确，选项C错误；从AC边射出的电子轨迹对应的圆心角不相等，且入射速度越大，其运动轨迹越短，在磁场中运动时间不相等．故选项B、D错误．答案：A2．(2017·烟台模拟)初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则()A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变解析：导线在电子附近产生的磁场方向垂直纸面向里，由左手定则知，电子受到的洛伦兹力方向向右，电子向右偏转，但由于洛伦兹力不做功，电子速率不变，A正确．答案：A3．(2016·新乡模拟)如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()A．穿出位置一定在O′点下方B．穿出位置一定在O′点上方C．运动时，在电场中的电势能一定减小D．在电场中运动时，动能一定减小解析：a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定沿水平方向做匀速直线运动，故对粒子a有Bqv＝Eq，即只要满足E＝Bv无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区；当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O′点的上方还是下方穿出，选项A、B错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类平抛运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故选项C正确，D错误．答案：C4．(2016·黄冈模拟)如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一点电荷从图中A点以速度v0垂直磁场射入，当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°，不计电荷的重力，下列说法正确的是()A．该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点B．该点电荷的比荷qm＝2v0BRC．该点电荷在磁场中的运动时间t＝πR 3v0D．该点电荷带正电解析：根据左手定则可知，该点电荷带负电，选项D错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，其速度方向的偏向角等于其运动轨迹所对应的圆心角，根据题意，该粒子在磁场中的运动轨迹刚好是半个圆周，画出其运动轨迹并找出圆心O1，如图所示，根据几何关系可知，轨道半径r＝R 2，根据r ＝mv 0Bq 和t ＝πr v 0可求出，该点电荷的比荷为q m ＝2v 0BR和该点电荷在磁场中的运动时间t ＝πR2v 0，所以选项B 正确，C 错误；该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线不通过O 点，选项A 错误．答案：B5．(2016·张家界模拟)如图所示，铜质导电板(单位体积的电荷数为n)置于匀强磁场中，用电源、开关、电流表、电压表可以测出磁感应强度的大小和方向．将电路接通，串联在AB 线中的电流表读数为I ，电流方向从A 到B ，并联在CD 两端的电压表的读数为U CD >0，已知铜质导电板厚h 、横截面积为S ，电子电荷量为e.则该处的磁感应强度的大小和方向可能是( )A .neSU Ih、垂直纸面向外 B .nSU Ih、竖直向上C .neSU Ih、垂直纸面向里 D .nSU Ih、竖直向下解析：铜质导电板靠电子导电，当铜质导电板通电时，U he ＝Bev ，式中v 为电子定向运动的速度，由电流的微观定义得I ＝neSv ，得B ＝neSU Ih，B 、D 错；根据左手定则可知，磁感应强度的方向垂直纸面向外，A 对，C 错．答案：A6．(2017·衡水模拟)如图所示，从离子源发射出的正离子，经加速电压U 加速后进入相互垂直的电场(E 方向竖直向上)和磁场(B 方向垂直纸面向外)中，发现离子向上偏转．要使此离子沿直线通过电磁场，需要( )A ．增加E ，减小B B ．增加E ，减小UC ．适当增加UD ．适当减小E解析：要使粒子在复合场中做匀速直线运动，必须满足条件Eq ＝qvB.根据左手定则可知正离子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，因正离子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，所以为了使粒子在复合场中做匀速直线运动，则要么增大洛伦兹力，要么减小电场力．增大电场强度E，即可以增大电场力，减小磁感应强度B，即减小洛伦兹力，不满足要求，故选项A错误；减小加速电压U，则洛伦兹力减小，而增大电场强度E，则电场力增大，不满足要求，故选项B错误；加速电场中，根据eU＝12mv2可得v2＝2eUm，适当地增大加速电压U，从而增大洛伦兹力，故选项C正确；根据适当减小电场强度E，从而减小电场力，故选项D正确．答案：CD7．如图所示，虚线空间中存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电荷量为＋q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的是()解析：带电小球进入复合场时受力情况：其中只有C、D两种情况下合外力可能为零或与速度的方向相同，所以有可能沿直线通过复合场区域，A项中力qvB随速度v的增大而增大，所以三力的合力不会总保持在竖直方向，合力与速度方向将产生夹角，做曲线运动，所以A错．答案：CD8．(2017·绵阳模拟)粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B 的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f，加速电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m、电荷量为＋e，在加速器中被加速．不考虑相对论效应，则下列说法正确的是()A．不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速α粒子B．加速的粒子获得的最大动能随加速电压U的增大而增大C．质子被加速后的最大速度不能超过2πRfD．质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1解析：质子被加速获得的最大速度受到D形盒最大半径的制约，v m＝2πRT＝2πRf，C正确；粒子旋转频率为f＝Bq2πm，与被加速粒子的比荷有关，所以A错误；粒子被加速的最大动能E km＝mv2m2＝2mπ2R2f2，与加速电压U无关，B错误；因为运动半径R＝mvBq，nUq＝mv22，知半径比为2∶1，D正确．答案：CD二、非选择题(本题共5小题，共52分．按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．) 9．(8分)如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L ＝1 m．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连(绳与棒垂直)，物体的质量为M＝0.3 kg.导体棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(g取10 m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？解析：对导体棒ab受力分析，由平衡条件得，竖直方向F N＝mg，(2分)水平方向BIL－F f－Mg＝0，(2分)又F f＝μF N.(2分)联立解得I＝2A．(1分)由左手定则知电流方向由a指向b.(1分)答案：2 A电流方向由a指向b10．(10分)横截面为正方形abcd的匀强磁场磁感应强度为B，一个带电粒子以垂直于磁场方向、在ab边的中点与ab边成30°角的速度v0射入磁场，如图所示，带电粒子恰好不从ad边离开磁场，已知粒子的质量为m，正方形边长为L，不计重力，求：(1)粒子带何种电荷？粒子的电荷量是多少？(2)粒子在磁场中运动的时间．解析：(1)根据左手定则，粒子带正电荷，设粒子做圆周运动的半径为r.由几何条件有r＋r cos 60°＝L2，(1分)解得r＝L3.(1分)根据牛顿第二定律qv0B＝mv20r，(2分)所以q＝mv0Br＝3mv0BL.(1分)(2)设周期为T，由几何条件可知粒子轨道所对的圆心角为300°，(1分)所以t＝56T，(1分)又T＝2πrv0＝2πL3v0，(2分)解得t＝56T＝5πL9v0.(1分)答案：(1)粒子带正电荷，3mv0BL(2)5πL9v011．(10分)如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向．有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子质量为m 、带电荷量为q ，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T 0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求：(1)磁感应强度B 0的大小；(2)要使正离子从O′孔垂直于N 板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v 0的可能值．解析：(1)正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力qv 0B 0＝m v 20r，(2分) 做匀速圆周运动的周期T 0＝2πr v 0.(2分) 联立两式得磁感应强度B 0＝2πm qT 0.(1分) (2)要使正离子从O′孔垂直于N 板射出磁场，v 0的方向应如图所示，两板之间正离子只运动一个周期即T 0时，有r ＝d 4.(3分)当两板之间正离子运动n 个周期即nT 0时，有r ＝d 4n(n ＝1，2，3，…)．(1分) 联立求解，得正离子的速度的可能值为v 0＝B 0qr m ＝πd 2nT 0(n ＝1，2，3，…)．(1分) 答案：(1)2πm qT 0 (2)πd 2nT 0(n ＝1，2，3，…)12．(12分)(2014·重庆卷)某电子天平原理如图所示，E 形磁铁的两侧为N 极，中心为S 极，两极间的磁感应强度大小均为B ，磁极宽度均为L ，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C 、D 与外电路连接，当质量为m 的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I 可确定重物的质量．已知线圈匝数为n ，线圈电阻为R ，重力加速度为g.问：(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C 端还是从D 端流出？(2)供电电流I 是从C 端还是从D 端流入？求重物质量与电流的关系；(3)若线圈消耗的最大功率为P ，该电子天平能称量的最大质量是多少？解析：(1)由右手定则可知线圈向下运动，感应电流从C 端流出．(1分)(2)设线圈受到的安培力为F A ，外加电流从D 端流入．(1分)由F A ＝mg ，①(2分)F A ＝2nBIL ，②(2分)得m ＝2nBL gI.③(1分) (3)设称量最大质量为m 0，由m ＝2nBL gI ，④(2分) P ＝I 2R ，⑤(2分)得m 0＝2nBL g P R.⑥(1分) 答案：(1)电流从C 端流出 (2)从D 端流入 m ＝2nBL g I (3)2nBL g P R13．(12分)(2015·浙江卷)使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等．质量为m ，速度为v 的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道是半径为r 的圆，圆心在O 点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B.为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器．引出器原理如图所示，一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于O′点(O′点图中未画出)．引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P 点进入通道，沿通道中心线从Q 点射出．已知OQ 长度为L ，OQ 与OP 的夹角为θ.(1)求离子的电荷量q 并判断其正负．(2)离子从P 点进入，Q 点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为B′，求B′.(3)换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B 不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应．为使离子仍从P 点进入，Q 点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E 的方向和大小．解析：(1)离子做圆周运动Bqv ＝m v 2r，①(2分) 解得q ＝mv Br，正电荷．②(2分) (2)如图所示．O ′Q ＝R ，OQ ＝L ，O ′O ＝R －r.引出轨迹为圆弧B′qv ＝m v 2R ，③(2分) 解得R ＝mvB ′q .④(1分)根据几何关系得R ＝r 2＋L 2－2rR cos θ2r －2L cos θ.⑤(1分)解得B′＝mv qR ＝2mv （r －L cos θ）q （r 2＋L 2－2rR cos θ）.⑥(1分)(3)电场强度方向沿径向向外⑦(1分)引出轨迹为圆弧Bqv －Eq ＝m v 2R ，⑧(1分) 解得E ＝Bv －2mv 2（r －L cos θ）q （r 2＋L 2－2rR cos θ）.(1分)答案：(1)q ＝mv Br ，正电荷 (2)2mv （r －L cos θ）q （r 2＋L 2－2rR cos θ）(3)沿径向向外E ＝Bv －2mv 2（r －L cos θ）q （r 2＋L 2－2rR cos θ）。

2018年全国卷高考物理总复习《磁场》习题专训(含答案)

2018年全国卷高考物理总复习《磁场》习题专训1．如图所示，条形磁铁放在桌子上，一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图，则在这个过程中磁铁受到的摩擦力（保持静止）（）A．为零.B．方向由左变为向右.C．方向保持不变.D．方向由右变为向左.【答案】B2．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，则过c点的导线所受安培力的方向（）A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边【答案】C3．如图所示，X1、X2，Y1、Y2，Z1、Z2分别表示导体板左、右，上、下，前、后六个侧面，将其置于垂直Z1、Z2面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流I通过导体板时，在导体板的两侧面之间产生霍耳电压U H。

已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为neSvI 。

实验中导体板尺寸、电流I和磁感应强度B保持不变，下列说法正确的是（）A ．导体内自由电子只受洛伦兹力作用B ．U H 存在于导体的Z 1、Z 2两面之间C ．单位体积内的自由电子数n 越大，U H 越小D ．通过测量U H ，可用IU R =求得导体X 1、X 2两面间的电阻【答案】C4．如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab 是圆的直径。

一带电粒子从a 点射入磁场，速度大小为v 、方向与ab 成30°角时，恰好从b 点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t ；若同一带电粒子从a 点沿ab 方向射入磁场，也经时间t 飞出磁场，则其速度大小为（）A ．v 21B ．v 32C ．v 23D ．v 23 【答案】C5．如图所示，空间存在一水平方向的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为B ，电场强度大小为q mgE 3=，且电场方向与磁场方向垂直。

2018版高考物理大一轮专题复习课时作业：综合测试7(专题13)含答案

综合测试7(专题13）(选修3－4）（时间：60分钟满分：95分)一、选择题（本题共6小题，每小题8分，共48分．在每小题给出的五个选项中，均有三项符合题目要求,选对一个得3分，选错一个扣4分，扣完为止．）1．关于电磁波，下列说法正确的是（）A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波C．电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失2．下列说法中正确的是（)A．做简谐运动的物体，其振动能量与振幅无关B．全息照相的拍摄利用了光的干涉原理C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关D．医学上用激光做“光刀”来进行手术，主要是利用了激光的亮度高、能量大的特点E．机械波和电磁波都可以在真空中传播3．如图X7。

1所示为半圆形的玻璃砖，C为AB的中点，OO′为过C点的AB面的垂线．a、b两束不同频率的单色可见细光束垂直AB边从空气射入玻璃砖，且两束光在AB面上入射点到C点的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是( )图X7。

1A．在半圆形的玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度B．a光的频率大于b光的频率C．两种色光分别通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹，相邻明条纹的间距a光的较大D．若a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角E．b光比a光更容易发生衍射现象4．在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝10 m/s，已知在t＝0时刻的波形如图X7。

2所示，此时波刚好传播到x＝5 m处．下列说法中正确的是（)图X7.2A．这列波的波长为4 mB．这列波的振幅为20 cmC．这列波的频率为2.5 HzD．波源起振方向沿y轴正方向E．再经过0.2 s的时间，质点a到达质点b现在所处的位置5．(2016年云南名校统考)一列简谐横波，沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，在t＝0时的波形图如图X73所示，则下列说法正确的是（)图X73A．此时x＝1。

2018年高考物理课标Ⅰ专用复习专题测试专题十磁场共185张精品

答案 D 因洛伦兹力不做功,故带电粒子从较强磁场区域进入到较弱的磁场区域后,其速度大
小不变,由r= mv 知,轨道半径增大;由角速度ω= v 知,角速度减小,选项D正确。
qB
r
解题关键 ①洛伦兹力对带电粒子不做功。②粒子做圆周运动满足Bqv=m v2 ,可得r= mv 。③v=
r
Bq
ωr。
11.(2015课标Ⅱ,19,6分,0.506)(多选)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k 倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与Ⅰ中运动的电子相比,Ⅱ中的电子
2 m Be
∝1
B
,故T2=kT1,C正确。角速度ω=
2 T
= Be
①正确画出粒子在磁场中运动的轨迹图。②由于
θ 2
=
t T
且θ=30°得出t=
T 12
=
m 6Bq
。
③当筒转过90°时,粒子恰好从小孔N飞出,意味着粒子在磁场中运动的时间t= 。
2ω
反思总结此题考查处理粒子在磁场中运动问题的基本方法:定圆心、画轨迹,由几何知识求半径,找圆心角求时间。
8.(2016课标Ⅲ,18,6分)平面OM和平面ON之间的夹角为30°,其横截面(纸面)如图所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m,电荷量为q (q>0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为 ( )
2
3 3
B0,故C项正确。
甲
乙

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《磁场》综合检测(时间:90分钟满分:100分)【测控导航】有一个选项正确,第9～12题有多项正确,全部选对得4分,选对但不全得2分,有选错或不选的得0分)1.(2016·广东中山联考)关于电场强度、磁感应强度,下列说法中正确的是( B )A.由真空中点电荷的电场强度公式E=k可知,当r趋近于零时,其电场强度趋近于无限大B.电场强度的定义式E=适用于任何电场C.由安培力公式F=ILB可知,一小段通电导体在某处不受安培力,说明此处一定无磁场D.一带电粒子在磁场中运动时,磁感应强度的方向一定垂直于洛伦磁力的方向和带电粒子的运动方向解析:公式E=k是点电荷的电场强度的决定式,E与Q成正比,与r2成反比,但是当r→0时,带电体不能视为点电荷,A错误;公式E=是电场强度的定义式,适用于任何电场,但是电场中某点的电场强度与F,q无关,B正确;通电导线受力为零的地方,磁感应强度B的大小不一定为零,这可能是电流方向与B的方向在一条直线上的原因造成的,C错误;洛伦兹力方向垂直于B与v决定的平面,但B与v不一定垂直,D错误.2.(2016·广西河池模拟)为了解释地球的磁性,19世纪安培假设:地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流引起的.下列四个图中,正确表示安培假设中环形电流方向的是( B )解析:地磁场的N极在地理的南极附近,地磁场的S极在地理的北极附近,根据安培定则,让拇指与四指垂直,而四指弯曲的方向就是电流流动的方向,故B正确.3.(2016·河南百校质检)正三角形ABC的三个顶点处分别有垂直于三角形平面的无限长直导线,导线中通有恒定电流,方向如图所示,a,b,c三点分别是正三角形三边的中点,若A,B,C三处导线中的电流分别为I,2I,3I,已知无限长直导线在其周围某一点产生的磁场磁感应强度B的大小与电流成正比,与电流到这一点的距离成反比,即B=k,则a,b,c三点的磁感应强度大小关系为( B )A.a点最大B.b点最大C.c点最大D.b,c两点一样大解析:设正三角形的边长为2L,则a,b,c三点的磁感应强度大小分别为B a=2k,B b==·k,B c==·k,比较可得选B.4.(2016·浙江桐乡检测)如图所示,表示磁场对直线电流的作用,其中不正确的是( C )解析:根据左手定则,伸开左手,让磁感线垂直穿过手心,四指指电流方向,拇指所指方向为安培力的方向,故选项A,B,D正确,C错误.5.(2016·北京海淀区期中)如图所示,甲、乙两个质量相同、带等量异种电荷的带电粒子,以不同的速率经小孔P垂直磁场边界MN,进入方向垂直纸面向外的匀强磁场中,在磁场中做匀速圆周运动,并垂直磁场边界MN射出磁场,半圆轨迹如图中虚线所示.不计粒子所受重力及空气阻力,则下列说法中正确的是( C )A.甲带负电荷,乙带正电荷B.洛伦兹力对甲做正功C.甲的速率大于乙的速率D.甲在磁场中运动的时间大于乙在磁场中运动的时间解析:由左手定则可知,甲带正电荷,乙带负电荷,选项A错误;洛伦兹力方向与速度方向垂直,故洛伦兹力对甲不做功,选项B错误;根据r=可知,由于甲的半径大于乙,故甲的速率大于乙的速率,选项C正确;根据T=可知,两个电荷的周期相同,运动时间均为T,故甲在磁场中运动的时间等于乙在磁场中运动的时间,选项D错误.6.如图是洛伦兹力演示仪的实物图和结构示意图.用洛伦兹力演示仪可以观察运动电子在磁场中的运动径迹.下列关于实验现象和分析正确的是( B )A.励磁线圈通以逆时针方向的电流,则能形成结构示意图中的电子运动径迹B.励磁线圈通以顺时针方向的电流,则能形成结构示意图中的电子运动径迹C.保持励磁电压(即励磁线圈上所加电压)不变,增加加速电压,电子束形成圆周的半径减小D.保持加速电压不变,增加励磁电压,电子束形成圆周的半径增大解析:励磁线圈通以顺时针方向的电流,则由安培定则可知线圈内部磁场向里,由左手定则可知能形成结构示意图中的电子运动径迹,选项B正确,A错误;保持励磁电压不变,增加加速电压,则电子的运动速度变大,根据r=可知电子束形成圆周的半径增大,选项C错误;保持加速电压不变,增加励磁电压,则B变大,根据r=可知,电子束形成圆周的半径减小,选项D错误.7.如图(甲)所示,为一个质量为m,电荷量为q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于匀强磁场中,(不计空气阻力),现给圆环向右初速度v0,在以后的运动过程中的速度图像如图(乙)所示.则圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B和圆环克服摩擦力所做的功W,下列说法正确的是(重力加速度为g)( B )A.圆环带负电,B=B.圆环带正电,B=C.圆环带负电,W=mD.圆环带正电,W=m解析:因圆环最后做匀速直线运动,即在竖直方向上平衡,由左手定则知圆环带正电,有q B=mg得B=由动能定理得,圆环克服摩擦力所做的功W=m-m()2=m,故选项B正确.8.如图所示,一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子,不计重力,在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ,沿曲线abcd运动,ab,bc,cd都是半径为R的圆弧.粒子在每段圆弧上运动的时间都为t.规定垂直纸面向外的磁感应强度方向为正,则磁场区域Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是( C )解析:由左手定则可判断出磁感应强度B在磁场区域Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ内磁场方向分别为向外、向里、向外,在三个区域中均运动圆周,故t=,由于T=,解得B=.只有选项C正确.9.(2016·河北唐山模拟)粒子回旋加速器的工作原理如图所示,置于真空中的D形金属盒的半径为R,两金属盒间的狭缝很小,磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直,高频交变电流的频率为f,加速器的电压为U,若中心粒子源处产生的质子质量为m,电荷量为+q,在加速器中被加速.不考虑相对论效应,则下列说法正确是( AC )A.质子被加速后的最大速度不能超过2πRfB.加速的质子获得的最大动能随加速电压U增大而增大C.质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1D.不改变磁感应强度B和交变电流的频率f,该加速器也可加速α粒子解析:质子在回旋加速器中被加速,需要满足质子做圆周运动的周期与交变电压的周期相等,质子的最大动能由D形盒的半径R决定,故选项B错误;由半径公式r=可知质子的最大速度v=,且满足周期T==,可得最大速度v=2πfR,故选项A正确;质子在电场中加速,根据动能定理,第一次通过狭缝有qU=m,第二次通过狭缝有qU=m-m,由两式可知v2∶v1=∶1,故选项C正确;质子的电荷数和质量数都是1,α粒子(氦核He)的电荷数为2,质量数为4,两种粒子的比荷并不相等,由周期公式T=可知两种粒子的周期也不相等,不改变磁感应强度B和交变电流的频率f,则不满足α粒子做圆周运动的周期与交变电流的周期相等,该加速器就不能加速α粒子,故选项D错误.10.(2016·北京市海淀区期末)半导体内导电的粒子——“载流子”有两种:自由电子和空穴(空穴可视为能自由移动带正电的粒子),以自由电子导电为主的半导体叫N形半导体,以空穴导电为主的半导体叫P形半导体.如图为检验半导体材料的类型和对材料性能进行测试的原理图,图中一块长为a、高为b、宽为c的半导体样品板放在沿y轴正方向的匀强磁场中,磁感应强度大小为B.当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时,会在与z轴垂直的两个侧面之间产生霍尔电势差U H,霍尔电势差大小满足关系U H=k,其中k为材料的霍尔系数.若每个载流子所带电荷量的绝对值为e,下列说法中正确的是( AD )A.如果上表面电势高,则该半导体为P形半导体B.如果上表面电势高,则该半导体为N形半导体C.霍尔系数较大的材料,其内部单位体积内的载流子数目较多D.样品板在单位体积内参与导电的载流子数目为解析:如果半导体为P形半导体,则能自由移动的是带正电的粒子,由左手定则可以判断出粒子偏向上表面,故上表面电势高,选项A正确;如果半导体为N形半导体,则能自由移动的是负电子,由左手定则可以判断出电子偏向上表面,故上表面电势低,选项B错误;待电流稳定后,粒子在电场力与洛伦兹力的作用下处于平衡状态,故存在q=Bqv,而电流的大小又可以表示为I=neSv=nebcv,两式整理得BI=U H nec;又因为U H=k,故k=,故霍尔系数k较大的材料,其内部单位体积内的载流子数目较少,选项C错误;由上式还可以推出n=,选项D正确.11.如图所示,abcd是一个边长为L的正方形,它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线.一带电粒子从ab边的中点O垂直于磁场方向射入,其速度方向与ad边成θ=30°角,如图.已知该带电粒子所带电荷量为+q,质量为m,重力不计,若要保证带电粒子从ad边射出,则( BD )A.粒子轨道半径最大值为B.粒子轨道半径最大值为C.该带电粒子在磁场中飞行的时间为D.该带电粒子入射时的最大速度为解析:由左手定则可以判断出,带电粒子受到洛伦兹力使得粒子向上偏转而做圆周运动,由公式R=可知,偏转半径随入射速度的增大而增大,要保证粒子从ad边射出,则粒子沿临界轨迹OFE做圆周运动,如图所示;根据几何关系可知,1.5R=,故此时的半径R=,选项A错误,B正确;粒子在磁场中的飞行时间取决于粒子做圆周运动的圆心角的大小,由几何关系可得OO2=O2E,因为∠EOO2=60°,故∠EO2O=60°,所以此时的圆心角为360°-60°=300°=,则带电粒子在磁场中飞行的时间为t=×=×=,选项C错误;由公式R=可知,带电粒子入射时的最大速度v==,选项D正确.12.(2016·浙江嘉兴期末)扭摆器是同步辐射装置中的插入件,能使粒子的运动轨迹发生扭摆.其简化模型如图,Ⅰ,Ⅱ为宽度均为L的条形匀强磁场区域,边界竖直,相距也为L,磁场方向相反且垂直于纸面,磁感应强度的大小分别为B1,B2,其中B1=B0.一质量为m、电荷量为-q、重力不计的粒子,从靠近平行板电容器MN板处由静止释放,极板间电压为U,粒子经电场加速后平行于纸面射入扭摆器,射入Ⅰ区和离开Ⅰ区时速度与水平方向夹角均为θ=30°,则( CD )A.若B2=B0,则粒子离开扭摆器的速度方向与进入扭摆器的速度方向垂直B.若B2=B0,粒子在扭摆器中运动的时间t=C.若B2=B0,粒子在扭摆器中运动的最高点和最低点的高度差h=(2-)LD.若B2≥,则粒子能返回Ⅰ区解析:若B2=B0,粒子运动轨迹如图(甲)所示则粒子离开扭摆器的速度方向与进入扭摆器的速度方向平行,选项A错误;根据动能定理,可得Uq=mv2,解得粒子射入Ⅰ区域时的速度为v=,粒子在Ⅰ中运动时有qvB0=m,由几何知识得L=2Rsin θ=R,联立代入数据解得B0=,粒子在磁场Ⅰ区域中运动的时间为t1===;同理若B2=B0,粒子在Ⅱ中的运动时间t2=,粒子在Ⅰ,Ⅱ中间做匀速直线运动,t3==,故粒子在扭摆器中的运动时间为t=t1+t2+t3=+,选项B错误;由于B2=B1=B0,粒子在两个磁场中的运动半径相等都为R,根据几何知识R=L,h=2R(1-cos θ)+Ltan θ,代入数据得h=(2-)L,选项C正确;如图(乙)所示.为使粒子能再次回到Ⅰ区,应满足R′(1+sin θ)≤L,代入数据解得B2≥,选项D正确.二、非选择题(共52分)13.(6分)(2016·天津和平区校级期末)磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用,此现象可通过以下实验证明:(1)如图(a)所示,在重复奥斯特的电流磁效应实验时,为使实验方便效果明显,通电导线应.A.平行于南北方向,位于小磁针上方B.平行于东西方向,位于小磁针上方C.平行于东南方向,位于小磁针下方D.平行于西南方向,位于小磁针下方此时从上向下看,小磁针的旋转方向是(填“顺时针”或“逆时针”).(2)如图(b)所示是电子射线管示意图,接通电源后,电子射线由阴极沿x轴方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转,在下列措施中可采用的是.(填选项代号)A.加一磁场,磁场方向沿z轴负方向B.加一磁场,磁场方向沿y轴正方向C.加一电场,电场方向沿z轴负方向D.加一电场,电场方向沿y轴正方向(3)如图(c)所示,两条平行直导线,当通以相同方向的电流时,它们相互(填“排斥”或“吸引”),当通以相反方向的电流时,它们相互(填“排斥”或“吸引”),这时每个电流都处在另一个电流的磁场里,因而受到磁场力的作用,也就是说,电流和电流之间,就像磁极和磁极之间一样,也会通过磁场发生相互作用.解析:(1)由于无通电导线时,小磁针S极指南,N极指北,位于南北方向,若导线的磁场仍使小磁针南北偏转,根本无法观察,所以为使实验方便效果明显,导线应平行于南北方向位于小磁针上方,这样当导线中通电时,小磁针能向东西偏转,实验效果比较明显,故A正确.导线下方磁场方向垂直纸面向里,小磁针N极向里转,从上向下看,小磁针逆时针旋转.(2)若加一沿z轴负方向的磁场,根据左手定则,洛伦兹力方向沿y轴负方向,亮线不向下偏转,不符合题意,故A错误;若加一沿y轴正方向的磁场,根据左手定则,洛伦兹力方向沿z轴负方向,亮线向下偏转,符合题意,故B正确;若加一沿z轴负方向的电场,电子带负电,电场力方向沿z轴正方向,亮线不向下偏转,不符合题意,故C错误;若加一沿y轴正方向的电场,电子带负电,电场力方向沿y轴负方向,亮线不向下偏转,不符合题意,故D错误.(3)题图(c)中,通入电流方向相同时,研究右导线的受力情况,将左导线看成场源电流,根据安培定则可知,它在右导线处产生的磁场方向垂直纸面向外,由左手定则判断可知,右导线所受的安培力方向向左;同理,将右导线看成场源电流,左导线受到的安培力向右,两导线要靠拢,说明电流方向相同时,两导线相互吸引;同理可知,当通入电流方向相反时,两导线远离,两导线相互排斥.答案:(1)A 逆时针(2)B (3)吸引排斥评分标准:每问2分.14.(6分)霍尔元件可以用来检测磁场及其变化.图(甲)为使用霍尔元件测量通电直导线产生磁场的装置示意图.由于磁芯的作用,霍尔元件所处区域磁场可看做匀强磁场.测量原理如图(乙)所示,直导线通有垂直纸面向里的电流,霍尔元件前、后、左、右表面有四个接线柱,通过四个接线柱可以把霍尔元件接入电路.所用器材已在图中给出,部分电路已经连接好.为测量霍尔元件所处区域的磁感应强度B;(1)制造霍尔元件的半导体参与导电的自由电荷带负电,电流从(乙)图中霍尔元件左侧流入,右侧流出,霍尔元件(填“前”或“后”)表面电势高.(2)在图中画线连接成实验电路图.(3)已知霍尔元件单位体积内自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为e,霍尔元件的厚度为h,为测量霍尔元件所处区域的磁感应强度B,还必须测量的物理量有、(写出具体的物理量名称及其符号),计算式B= .解析:(1)磁场是直线电流产生的,根据安培定则,磁场方向向下;电流向右,根据左手定则,安培力向内,载流子是负电荷,故后表面带负电,前表面带正电,故前表面电势较高.(2)变阻器控制电流,用电压表测量电压,电路图如图所示.(3)设前后表面的厚度为d,最终自由电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡,有e=evB根据电流微观表达式,有I=neSv=nedhv联立解得B=.答案:(1)前(2)见解析(3)电压表示数U 电流表示数I评分标准:每空1分,作图2分.15.(8分)如图所示,在倾角为30°的斜面上,固定一宽度为L=0.25 m的足够长平行光滑金属导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器.电源电动势为E=3.0 V,内阻为r=1.0 Ω.一质量m=20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好.整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=0.80 T.导轨与金属棒的电阻不计,取g=10 m/s2.(1)如要保持金属棒在导轨上静止,滑动变阻器接入电路中的阻值是多少?(2)如果拿走电源,直接用导线接在两导轨上端,滑动变阻器阻值不变化,求金属棒所能达到的最大速度值.(3)在第(2)问中金属棒达到最大速度前,某时刻的速度为10 m/s,求此时金属棒的加速度大小.解析:(1)由于金属棒静止在金属导轨上,故受力平衡,如图所示安培力F=ILB=mgsin 30°=0.1 N (1分)得I==0.5 A (1分)设变阻器接入电路的阻值为R,根据闭合电路欧姆定律E=I(R+r)联立解得R=-r=5 Ω. (1分)(2)金属棒达到最大速度时,将匀速下滑,此时安培力大小、回路中电流大小应与上面情况相同,即金属棒产生的电动势E=IR=2.5 V(1分)由E=BLv得v==12.5 m/s. (1分)(3)金属棒速度为10 m/s时,产生的电动势E′=BLv′=2 V (1分)电流为I′=金属棒受到的安培力为F′=BI′L=0.08 N (1分)金属棒的加速度为a==1 m/s2. (1分)答案:(1)5 Ω(2)12.5 m/s (3)1 m/s216.(8分)(2016·山东淄博摸底)如图所示,在y轴右侧有一方向垂直纸面向里的有界匀强磁场区域(图中未画出),磁感应强度大小为B.一束质量为m、电荷量为+q的粒子流,沿x轴正向运动,其速度大小介于v0与2v0之间,从坐标原点射入磁场,经磁场偏转后,所有粒子均沿y 轴正方向射出磁场区域.不计粒子重力.求:(1)粒子在磁场中运动的最大半径和最小半径;(2)粒子在磁场中运动的时间;(3)满足条件的磁场区域的最小面积.解析:(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则qvB=m,速度最大为2v0的粒子,运动半径最大,R1=; (1分)速度最小为v0的粒子,运动半径最小R2=. (1分)(2)所有粒子运动的周期都相同,粒子在磁场中运动的时间也相同,T=,t=T,得t=. (2分)(3)粒子沿x轴正向进入磁场,射出时速度方向均竖直向上,偏转角都是90°,所以轨迹经过的区域为磁场的最小面积,如图所示,图中浅色阴影部分即为最小磁场区域.S1=π- (1分)S2=π- (1分)S=S1-S2 (1分)联立代入数据得S=. (1分)答案:(1)(2)(3)17.(12分)(2016·广东百校质检)如图所示,一质量m=1×10-16kg、电荷量q=2×10-6C的带正电微粒(重力不计),从静止开始经电压U1=400 V的加速电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,金属板长L=1 m,两板间距d= m,微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°,接着进入一方向垂直于纸面向里的匀强磁场区,该匀强磁场的磁感应强度大小B= T,微粒在磁场中运动后恰能从右边界射出.求:(1)微粒进入偏转电场时的速度大小v0;(2)两金属板间的电压U2;(3)微粒在磁场中的运动时间t和匀强磁场的宽度D.解析:(1)带电微粒在加速电场中运动,由动能定理有qU1=m, (1分)得v0=4×106 m/s. (1分)(2)带电微粒在偏转电场中运动时,有a==, (1分)t=, (1分)tan θ==, (1分)代数解得U2=400 V. (1分)(3)带电微粒在磁场中运动,恰好从右边界射出,对应圆周运动的圆心角为120°,由洛伦兹力提供向心力有qvB=m,得r=, (1分)T=, (1分)由以上三式可得带电微粒在磁场中的时间t===1×10-10 s, (1分)由几何关系可知D=r+rsin θ, (1分)=cos θ, (1分)解得D=×10-4 m. (1分)答案:(1)4×106 m/s(2)400 V(3)1×10-10 s ×10-4 m18.(12分)(2016·河北正定中学月考)如图所示,左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场,装置上下两极板间电势差为U,间距为L,右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH,其中,AH∥CD,=4L.一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子(不计重力、可视为质点),从狭缝S1射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S2射出,接着粒子垂直于AH、由AH 的中点M射入“梯形”区域,最后全部从边界AC射出.若两个区域的磁场方向均水平(垂直于纸面向里)、磁感应强度大小均为B,“梯形”宽度=L,忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用.(1)判定这束粒子所带电荷的种类,并求出粒子速度的大小;(2)求出这束粒子可能的质量最小值和最大值;(3)求出(2)问中偏转角度最大的粒子在“梯形”区域中运动的时间.解析:(1)由于粒子在“梯形”磁场中从边界AC射出,可知粒子带正电;(1分)由于粒子在左侧正交电磁场中沿直线通过且洛伦兹力不做功,故粒子速率不变,有qvB=Eq,E=,所以v=. (2分)(2)在“梯形”区域内,粒子做匀速圆周运动,由牛顿第二定律,有qvB=m,(1分)当粒子质量有最小值时,R最小,粒子运动轨迹恰与AC相切[如图(甲)];当粒子质量有最大值时,R最大,粒子运动轨迹恰过C点[如图(乙)],由几何关系有R1=(2L-R1)sin 45°,R1=2(-1)L,(2分)因MN=L,所以△AMC是等腰直角三角形,R2=L, (1分)解得,m min=,m max=.(2分)(3)粒子在磁场中做圆周运动的周期T=,粒子沿图(甲)轨迹运动时对应的圆心角最大,有t=T=T, (2分)解得t=. (1分)答案:(1)带正电(2)(3)【备用题组】1.(2016·四川巴中检测)如图,在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场,电场方向平行y轴向下.在第四象限内存在一有界匀强磁场,左边界为y轴,右边界为x=5l的直线, 磁场方向垂直纸面向外.一质量为m、带电荷量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射入匀强电场,在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向成45°角进入匀强磁场.已知OQ=l,不计粒子重力.求:(1)P点的纵坐标;(2)要使粒子能再次进入电场,磁感应强度B的取值范围.解析:(1)设粒子进入磁场时y方向的速度为v y,则v y=v0tan θ设粒子在电场中运动时间为t,有=v0t=t联立解得OP=.(2)作出粒子刚好能再进入电场的轨迹,如图所示设此时的轨迹半径为r,由几何关系有r+rcos 45°=l粒子在磁场中的速度v=,根据牛顿第二定律qvB1=m,联立解得B1=,要使粒子能再进入电场,磁感应强度B的范围为B≥.答案:(1)(2)B≥2.(2016·北京市海淀区期末)在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制.如图所示,某时刻在xOy平面内的第Ⅱ,Ⅲ象限中施加沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场,在第Ⅰ,Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.一质量为m,电荷量为q的带正电粒子从M点以速度v0沿垂直于y轴方向射入该匀强电场中,粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点O且沿OP方向进入第Ⅳ象限.在粒子到达坐标原点O时撤去匀强电场(不计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响),粒子经过原点O进入匀强磁场中,并仅在磁场力作用下,运动一段时间从y轴上的N点射出磁场.已知OP与x 轴正方向夹角α=60°,带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计,求:(1)M,O两点间的电势差U;(2)坐标原点O与N点之间的距离d;(3)粒子从M点运动到N点的总时间t.解析:(1)设粒子经过O点的速度为v,则cos α=,对于电子经过电场的过程,根据动能定理有qU=mv2-m,解得U=.(2)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,运动轨迹如图所示.洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律有qvB=,解得R=,根据几何关系可知,O与N之间的距离d=R=.(3)设粒子在电场中从M点运动至O点所用时间为t1,根据牛顿第二定律可知,粒子在电场中的加速度a=,粒子通过O点时竖直方向速度v y=v0,根据运动学公式有v y=at1,解得t1=,设粒子在磁场中从O点运动至N点用时为t2,粒子在磁场中运动的周期T=,t2=T=, 解得粒子从M点运动到N点的总时间t=t1+t2=+.答案:(1)(2)(3)+3.(2016·河南百校联盟质检)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限内有沿y轴负向的匀强电场,电场强度的大小为E,第Ⅳ象限内有垂直纸面向外的匀强磁场.在y轴的正半轴上,各点处均向x轴正向发射质量均为m、电荷量为q的带正电粒子,结果这些粒子均能从x 轴上的Q点进入磁场,并且到Q点速度最小的粒子A,经磁场偏转后恰好从(0,-L)射出磁场,已知OQ=L,粒子的重力不计.求:(1)匀强磁场的磁感应强度大小及粒子A在磁场中运动的时间;。