乘法的运算定律和公式
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题文章目录四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b小学四年级数学“四则运算”知识点详解知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
天天练乐乐课堂乘法的运算定律四年级
天天练乐乐课堂乘法的运算定律四年级摘要：1.乘法运算定律的概述2.乘法运算定律的应用示例3.如何利用乘法运算定律简化计算4.总结与建议正文：【乘法运算定律的概述】乘法运算定律是指在乘法算式中，对于任意的实数a、b、c，都满足一定的运算规律。
常见的乘法运算定律有三个：交换律、结合律和分配律。
这些定律在数学运算中具有重要的作用，能够帮助我们简化计算过程。
下面我们就来详细了解一下这三个乘法运算定律。
【乘法运算定律的应用示例】1.交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用公式表示就是：a×b=b×a。
示例：5×8=8×5=402.结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。
用公式表示就是：(a×b)×c=a ×(b×c)。
示例：2×3×4=(2×3)×4=2×(3×4)=243.分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数，再相加。
用公式表示就是：a×(b+c)=a×b+a×c。
示例：2×(3+4)=2×3+2×4=6+8=14【如何利用乘法运算定律简化计算】在实际计算过程中，我们可以根据具体情况灵活运用乘法运算定律，简化计算过程。
比如，当我们需要计算一个较长的乘法算式时，可以先运用交换律和结合律，将乘数分解成较小的因数，然后再进行计算。
这样能够有效地提高计算效率。
【总结与建议】乘法运算定律是数学中非常基础且重要的知识，掌握好乘法运算定律，对于提高计算速度和准确性具有重要意义。
四年级下册数学【运算定律】简便计算公式
用字母表示：a×(b－c)＝a×b－a×c
6.连减：
用字母表示：a-b-c＝a-(b+c)
用字母表示：a-b-c=a-c-b
7.连除：
用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
四年级下册数学【运算定律】简便计公式
1.加法交换律
四年级下册数学【运算定律】简便计算公式
1.加法交换律
用字母表示：a＋b＝b＋a
2.加法结合律
用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3.乘法交换律
用字母表示：a×b＝b×a
4.乘法结合律
用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)
5.乘法分配律
用字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
用字母表示：a×(b＋c)＝a×b＋a×c
用字母表示：a×(b－c)＝a×b－a×c
6.连减：
用字母表示：a-b-c＝a-(b+c)
用字母表示：a-b-c=a-c-b
7.连除：
用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
用字母表示：a＋b＝b＋a
2.加法结合律
用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3.乘法交换律
用字母表示：a×b＝b×a
4.乘法结合律
用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)
5.乘法分配律
用字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
用字母表示：a×(b＋c)＝a×b＋a×c
用字母表示：(a－b)×c＝a×c－b×c
加减乘除运算法则定律
加减乘除运算法则定律一、加法运算定律。
1、交换律：两个数相加，交换位置，和不变。
即：a+b=b+a。
2、结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加再加上另一个数，和不变。
即：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c。
二、减法运算定律。
1、交换律：a-b=-b+a。
a-b-c=a-c-b;。
a-b+c=a+c-b。
2、结合律：a-b=-(b-a)。
a-b-c=a-(b+c) 加括号。
a-(b+c)=a-b-c 去括号。
备注：减法有一个口诀：加括号，变符号；去括号，变符号。
三、乘法运算定律。
1、交换律：两个数相乘，交换因数位置，积不变。
即：a×b=b×a。
2、结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘再与另外一个数相乘，积不变。
即：a × b ×c=a ×(b ×c)。
3、分配律：一个数乘以两个数的和的积等于这个数分别与加法中的两个数相乘后所得积的和。
即：a×(b+c)=a×b+a×c a×(b-c)=a×b-a×c。
四、除法运算定律。
1、基本公式。
被除数÷除数=商······余数。
被除数=除数×商＋余数。
除数=(被除数－余数)÷商。
2、易错点。
①余数不能比除数大。
②0不能做除数。
3、定律。
（1）交换律：a÷b÷c=a÷c÷b。
a x b÷c=a÷c x b；（2）结合律：a÷b÷c=a÷(b x c) 加括号。
a÷(b x c)=a÷b÷c 去括号。
a ÷b=(a÷c) ÷( b÷c )=a÷c ÷b xc 同时除一个数。
五年级数学用字母表示运算定律和公式
做一做1
ห้องสมุดไป่ตู้
做一做
（1） 省略乘号，写出下面各式。
a x = ax
x x = x²
5 a = 5a
x 3 = 3x
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 s = ab
这个长方形的周长 c = 2(a+b)
答：这个梯形的面积是18平方厘米。
做一做2
做一做
一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6 厘米。它的周长是多少厘米？（先写出 公式，再把数值代入公式计算。）
第一步
写出字母公式
第二步
把字母表示的数 值代入公式
第三步
计算
C=2(a+b) =2×(8.4+4.6) =2 × 13 =26
答：它的周长是26平方厘米
例1
例1
已知梯形的上底是3.5厘米，下底是 5.5 厘米，高是4厘米。求这个梯形的面 积。（应用字母公式求面积）
第一步
写出字母公式 S = (a+b)h÷2
第二步
把字母表示的数 = (3.5+5.5)4÷2 值代入公式
第三步
计算
= 94÷2
(结果不必写 = 18
单位名称）
3.5 厘 米 4 厘 米 5.5 厘 米
用字母写出的运算定律不 仅简明易记，也便于运用
用字母表示一些图形的面积和周 长的计算公式
用字母表示下面每种图形的面积
计算公式：
b
a
a
S = a ·a
C = 4a
h
a S = a ·h2
h
a S = (a+b)·h2
五年级数学用字母表示运算定律和公式
（ 2） a ² 读作什么？表示什么？ 它与a× 2 有什么不同？
做一做1
做一做
（1） 省略乘号，写出下面各式。
a x = ax 5 a = 5a
x x = x² x 3 = 3x
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 s =
ab
例1
这个长方形的周长 c = 2(a+b)
答：这个梯形的面积是18平方厘米。
做一做2
做一做
一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6 厘米。它的周长是多少厘米？（先写出 公式，再把数值代入公式计算。）
第一步
C=2(a+b)
=2×(8.4+4.6) =2 × 13 =26
答：它的周长是26平方厘米
巩固练习
写出字母公式
第二步
把字母表示的数 值代入公式
三个数相乘，先把前两个 乘法结合律 数相乘，再同第三个数相 乘，或者先把后两个数相 乘，再同第一个数相乘， 它们的积不变。
a· b=b· a
(a· b)· c=a· (b· c)
两个数的和同一个数相乘， 乘法分配律 可以把这两个数分别同这 (a+b)c=ac+bc 个数相乘，再把所得的积 加起来，结果不变。
用字母表示运算定律
加法运算定律：
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变。 a+b=b+a
三个数相加，先把前两个数相 加法结合律 加，再同第三个数相加，或者 (a+b)+c=a+(b+c) 先把后两个数相加，再同第换律 两个数相乘，交换因数的 位置，它们的积不变。
第三步
计算
板书
五年级数学用字母表示运算定律和公式
做一做1
做一做
（1） 省略乘号，写出下面各式。
a x = ax
x x = x²
5 a = 5a
x 3 = 3x
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 s = ab
这个长方形的周长 c = 2(a+b)
用字母写出的运算定律不 仅简明易记，也便于运用
用字母表示一些图形的面积和周 长的计算公式
用字母表示下面每种图形的面积 计算公式：baຫໍສະໝຸດ aS = a ·a
C = 4a
h
a S = a ·h2
h
a S = (a+b)·h2
自学第86~87页，回答以下问题：
( 1 ) 在含有字母的式子里，怎样 简写或缩写？要注意什么？
答：这个梯形的面积是18平方厘米。
做一做2
做一做
一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6 厘米。它的周长是多少厘米？（先写出 公式，再把数值代入公式计算。）
第一步
写出字母公式
第二步
把字母表示的数 值代入公式
第三步
计算
C=2(a+b) =2×(8.4+4.6) =2 × 13 =26
答：它的周长是26平方厘米
用字母表示运算定律
加法运算定律：
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，
它们的和不变。
a+b=b+a
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相 加，再同第三个数相加，或者 先把后两个数相加，再同第一 个数相加，它们的和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法的运算定律和公式
乘法的运算定律和公式乘法是数学中基本的运算之一，它表示将两个或多个数相乘的运算。
在乘法中，有一些基本的运算定律和公式，这些定律和公式可以帮助我们更好地理解乘法运算的性质和规律。
本文将详细介绍乘法的运算定律和公式。
一、乘法的交换律乘法的交换律是指在乘法中，交换因数的顺序不改变乘积的结果。
即对于任意两个数a和b，都有a×b=b×a。
这个定律表明乘法运算是可交换的，无论是先乘a再乘b，还是先乘b再乘a，最终的结果都是一样的。
例如，对于2×3和3×2这两个乘法表达式，它们的结果都是6、这说明乘法的交换律成立。
二、乘法的结合律乘法的结合律是指在连续进行多个乘法运算时，可以改变加括号的位置而不改变乘积的结果。
即对于任意三个数a、b和c，都有(a×b)×c=a×(b×c)。
这个定律表明乘法运算是可结合的，可以按照任意顺序进行连续的乘法运算。
例如，对于(2×3)×4和2×(3×4)这两个乘法表达式，它们的结果都是24、这说明乘法的结合律成立。
三、乘法的分配律乘法的分配律是指乘法对于加法的分配性质。
即对于任意三个数a、b和c，有a×(b+c)=a×b+a×c。
这个定律表明在进行乘法和加法混合运算时，可以先进行乘法再进行加法，也可以先进行加法再进行乘法。
例如，对于2×(3+4)和2×3+2×4这两个乘法和加法混合运算，它们的结果都是14、这说明乘法的分配律成立。
四、乘法的零乘法乘法的零乘法是指任何数与0相乘的结果都是0。
即对于任意数a，都有a×0=0。
这个定律表明0是乘法中的零元素，任何数与0相乘都会得到0的结果。
例如，对于2×0和3×0这两个乘法表达式，它们的结果都是0。
这说明乘法的零乘法成立。
五、乘法公式在乘法运算中，还有一些常用的乘法公式可以帮助我们进行快速计算。
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乘法的运算定律和公式
乘法是数学中基本的四则运算之一，它有着广泛的应用。
乘法的运算定律和公式是我们在进行乘法运算时常用的规则和计算方法。
本文将详细介绍乘法的运算定律和公式，帮助读者更好地理解和掌握乘法运算。
一、乘法的运算定律
乘法的运算定律包括交换律、结合律和分配律。
1. 交换律
乘法的交换律指的是两个数相乘的结果与顺序无关，即a乘以b等于b乘以a。
例如，2乘以3等于3乘以2，都等于6。
这一定律可以用于简化计算和推导。
2. 结合律
乘法的结合律指的是多个数相乘的结果与加法顺序无关，即(a乘以b)乘以c等于a乘以(b乘以c)。
例如，(2乘以3)乘以4等于2乘以(3乘以4)，都等于24。
结合律可以用于简化多个数相乘的计算。
3. 分配律
乘法的分配律是乘法运算与加法运算之间的关系。
它表明两个数相乘再加上第三个数的乘积，等于两个数分别与第三个数相乘再进行
相加。
即a乘以(b加上c)等于(a乘以b)加上(a乘以c)。
例如，2乘以(3加上4)等于(2乘以3)加上(2乘以4)，都等于14。
分配律在代数运算中经常被使用。
二、乘法的公式
乘法的公式是一种特定的计算方法，可以用于求解一些常见的乘法运算。
1. 平方公式
平方公式是乘法中的一种重要公式，用于求解一个数的平方。
平方公式表示为a的平方等于a乘以a。
例如，2的平方等于2乘以2，结果为4。
2. 乘方公式
乘方公式是乘法中的另一种常用公式，用于求解一个数的乘方。
乘方公式表示为a的n次方等于a乘以a乘以...乘以a，其中a连乘n次。
例如，2的3次方等于2乘以2乘以2，结果为8。
3. 乘法逆元公式
乘法逆元公式是用于求解乘法逆元的公式。
乘法逆元指的是一个数与其乘法逆元相乘等于1。
乘法逆元公式表示为a乘以a的乘法逆元等于1。
例如，2乘以1/2等于1，其中1/2是2的乘法逆元。
4. 乘法倍增公式
乘法倍增公式是一种用于快速计算乘法的方法。
它利用了乘法的交换律和结合律，将一个乘法运算转化为多个乘法运算的相加。
例如，计算2乘以7时，可以将7分解为2的倍数和1，即7等于2乘以3加上2乘以1，结果为14。
乘法的运算定律和公式在数学和实际生活中都有着广泛的应用。
通过熟练掌握乘法的运算定律和公式，我们可以简化计算、解决问题，提高数学能力和思维能力。
同时，乘法的运算定律和公式也为我们理解其他数学概念和推导其他数学定理奠定了基础。
因此，学习和掌握乘法的运算定律和公式对我们的数学学习和应用有着重要的意义。