小学生奥数方阵问题应用题(最新)

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小学奥数-方阵问题专项练习30题（有答案）

小学奥数-方阵问题专项练习30题（有答案）第四讲二方阵问题专项练习30题（有答案）1．全校学生排成5个方阵做操，每个方阵有8行，每行有10人，5个方阵一共有多少人？2．四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵．这个方阵的最外层一共有多少人？3．一个实心体操方阵，最外层有72人．这个体操方阵有多少人？4．36名学生在操场上做游戏．大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人．每边各有几名学生？5．四（3）班同学排队做操，如果排6队，每队6人，如果排4队，每队几人？6．有一队士兵，排成了一个实心方阵，最外层一周共有240人，这个方阵最外层每边有多少人？7．小强用棋子排成了一个每边11枚的中空方阵，共2层，求这个方阵共用多少枚棋子？8．活动课上，小华用围棋摆了一个空心方阵，最外层每边有16枚棋子，最内层每边有10枚棋子，这个空心方阵一共有多少枚围棋子？9．做广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人，求原来有多少人？10．“六一”儿童节，同学们在学校门口用花盆摆了一个正方形空心花坛，四个角各一盆，每边各放8盆花，那么请算算，四周放了_________盆花．方阵问题----111．在正方形的广场四周装彩灯，四个角上都装一盏，每边装25盏，问这个广场一共需装彩灯多少盏？12．设计一个团体操表演队形，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，求最外层每边应安排多少人？13．在“情系玉树、赈灾义演”的活动中，春晖小学举行团体操表演．四年级同学排成一个方阵，最外层每边站了16名同学，最外层一共有多少名同学？整个方阵一共有多少名同学？14．学校组织一次团体操表演，把男生排列成一个实心方阵，又在这个实心方阵四周站一排女生．女生有72人参加表演，男生有多少人？15．有272个棋子，想摆成4层空心方阵，最外层和最内层每边各放多少棋子？16．五（3）班的同学排成一个方队做操，小明的前、后、左、右都有7人．五（3）班有多少人？17．“六一”儿童节那天，学校举行团体操表演．四年级学生排成一个方阵，最外层每边站了13个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？18．同学们排成方形队做操，无论从前数从后数，还是从左数，从右数，小平都是第4个，共有多少人做操？19．一个正方形喷水池的边长为6米，四周有一条一米宽的小路，在小路靠着水池的一边每隔1米插一面红旗，四个顶点都要插；在小路的另一边每隔1米插一面黄旗，四个顶点处也要插．一共插多少面小旗？20．有一列方队，不管从前、后、左、右数，小聪都是在第四位，这列方队共有多少人？21．小朋友站成一个每边10人的方阵，若去掉一行一列，去掉多少人？还剩多少人？方阵问题---- 2。

小学奥数-方阵问题专项练习30题(有答案)

第四讲二方阵问题专项练习30题（有答案）1．全校学生排成5个方阵做操，每个方阵有8行，每行有10人，5个方阵一共有多少人？2．四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵．这个方阵的最外层一共有多少人？3．一个实心体操方阵，最外层有72人．这个体操方阵有多少人？4．36名学生在操场上做游戏．大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人．每边各有几名学生？5．四（3）班同学排队做操，如果排6队，每队6人，如果排4队，每队几人？6．有一队士兵，排成了一个实心方阵，最外层一周共有240人，这个方阵最外层每边有多少人？7．小强用棋子排成了一个每边11枚的中空方阵，共2层，求这个方阵共用多少枚棋子？8．活动课上，小华用围棋摆了一个空心方阵，最外层每边有16枚棋子，最内层每边有10枚棋子，这个空心方阵一共有多少枚围棋子？9．做广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人，求原来有多少人？10．“六一”儿童节，同学们在学校门口用花盆摆了一个正方形空心花坛，四个角各一盆，每边各放8盆花，那么请算算，四周放了_________盆花．11．在正方形的广场四周装彩灯，四个角上都装一盏，每边装25盏，问这个广场一共需装彩灯多少盏？12．设计一个团体操表演队形，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，求最外层每边应安排多少人？13．在“情系玉树、赈灾义演”的活动中，春晖小学举行团体操表演．四年级同学排成一个方阵，最外层每边站了16名同学，最外层一共有多少名同学？整个方阵一共有多少名同学？14．学校组织一次团体操表演，把男生排列成一个实心方阵，又在这个实心方阵四周站一排女生．女生有72人参加表演，男生有多少人？15．有272个棋子，想摆成4层空心方阵，最外层和最内层每边各放多少棋子？16．五（3）班的同学排成一个方队做操，小明的前、后、左、右都有7人．五（3）班有多少人？17．“六一”儿童节那天，学校举行团体操表演．四年级学生排成一个方阵，最外层每边站了13个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？18．同学们排成方形队做操，无论从前数从后数，还是从左数，从右数，小平都是第4个，共有多少人做操？19．一个正方形喷水池的边长为6米，四周有一条一米宽的小路，在小路靠着水池的一边每隔1米插一面红旗，四个顶点都要插；在小路的另一边每隔1米插一面黄旗，四个顶点处也要插．一共插多少面小旗？20．有一列方队，不管从前、后、左、右数，小聪都是在第四位，这列方队共有多少人？21．小朋友站成一个每边10人的方阵，若去掉一行一列，去掉多少人？还剩多少人？22．用24枚棋子围一个一层的正方形空心方阵，每边应放几枚棋子？（画图思考）23．有一队同学排成一个中心空的方阵，最外层是52人，最内层是28人，这队学生有多少人？24．六一节前夕，光明小学用若干盆鲜花排成了一个方阵花坛．这个花坛的最外层每边有花盆10盆，最外层一共有多少盆花？整个花坛一共有多少盆花？25．育英小学的全校学生排成一个实心方阵列队，还剩下5人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的实心方阵，则缺少26人．育英小学有学生多少人？26．教室里有很多桌子，都整齐地排列着，每列桌子数相等，每排的桌子数相等，小秋的桌从前面数第3张，从后面数第4张，他的左边有3张，右边有1张，小秋的教室一共有多少张？27．用1分的硬币排成一个最大的正方形（每行和每列个数相同），结果余下10枚硬币；如果每行与每列都增加一枚，那么又缺少9枚．1分硬币有多少枚？28．在学校运动会上，五、六年级的学生站成方阵做集体体操表演．小亮站的位置从左数是第8位，从右数是第13位．这个方阵每排有_________人，整个方阵一共有_________人．29．参加军事训练的学生练习排下方形方阵，排成一个大方阵余12人，若将大方阵纵横各减少一行，则余下的人可以组成一个5行5列的方阵，这队学生共有_________人．30．在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外边每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，这个方块队共由多少个同学组成？参考答案：1．10×8×5=400（人）；答：5个方阵一共有400人2．因为7×7=49，所以49人组成的方阵的每边人数是7人，7×4﹣4=28﹣4=24（人）；答：这个方阵的最外层有24人3．最外层每边人数：（72+4）÷4=76÷4=19（人）；19×19=361（人）；答：这个体操方阵有361人4．（36+4）÷4=40÷4=10（人）；答：每边各有10名学生5．6×6÷4=36÷4=9（人），答：每队9人6．240÷4=60（人），60+1=61（人）．答：这个方阵最外层每边有61人7．11×4﹣4=44﹣4=40（枚），（11﹣2）×4﹣4=36﹣4=32（枚），40+32=72（枚），答：这个方阵共有72枚棋子8．最外层一共有16×4﹣4=60枚，最内层一共有棋子数：10×4﹣4=36枚；（60﹣36）÷8=3个间隔，所以这是一个4层的中空方阵，则中间的2层的棋子数36+8=44个枚；44+8=52枚，所以方阵中的棋子总数是：60+52+44+36=192（枚）．答：这个空心方阵一共有192枚围棋子9．扩大的方阵每边上有：（10+15+1）÷2=26÷2=13（人）；原来人数：13×13﹣15=169﹣15=154（人）；答：原来有154人10．8×4﹣4=32﹣4=28（盆），答：四周放了28盆花11．25×4﹣4=100﹣4=96（盏）；答：这个广场一共需要彩灯96盏12．设最外层的每边人数是x人，则：（x﹣6）×6×4=360，24x﹣144=360，24x=504，x=21，答：最外层每边人数是21人13．16×4﹣4=60（人），16×16=256（人），答：最外层人数有60人，整个方阵一共有256名同学14．每边点数为：72÷4+1=18+1=19（人），总点数为：19×19=361（人），男生人数为：361﹣72=289（人），答：男生有289人15．设最内层每边有x个棋子，则从里到外每层依次有x+2、x+4、x+6个棋子，可得方程：4（x﹣1）+4（x+2﹣1）+4（x+4﹣1）+4（x+6﹣1）=272，4x﹣4+4x+4+4x+12+4x+20=272，16x=240，x=15；则最外层棋子有：15+6=21（个）；答：最外层有21个，最内层有15个16．（7+7+1）×（7+7+1）=15×15=225（人）；答：五（3）班有225人．17．13×4﹣4=48（人），13×13=169（人），答：最外层人数有48人，整个方阵一共有169名同学18．解：4+4﹣1=7（人），7×7=49（人），答：共有49人做操19．（1）沿靠水池的一边每边可以插：6÷1+1=7（面），所以一共可以插红旗：7×4﹣4=24（面）；（2）靠小路的另一边，每边可以插：（1+6+1）÷1+1=8+1=9（面），所以一共可以插黄旗：9×4﹣4=32（面），24+32=56（面），答：一共插56面小旗20．4﹣1=3（人），3+3+1=7（人），7×7=49（人）；答：这列方队共有49人21．（1）10+10﹣1=20﹣1=19（人）；（2）10×10﹣（10+10﹣1）=100﹣19=81（人）；答：若去掉一行一列，去掉19人，还剩81人22．如下图：23．（52+4）÷4=14（人），14×14=196（人）（28+4）÷4=8（人），（8﹣2）×6=36（人），196﹣36=160（人）；答：学生有160人24．最外层的花盆数为：10×4﹣4=36（盆），整个花坛的花盆数为：10×10=100（盆）；答：最外层一共有36盆花；整个花坛一共有100盆花25．26+5=31（人），（31+1）÷2=16（人），16×16﹣26=230（人）；答：育英小学有学生230人26．解：（3+4﹣1）×（3+1+1）=6×5=30（张）；答：小秋的教室一共有30张桌子27．解：每行每列都增加一排实际就是增加了：10+9=19（枚），所以原来每行每列有：（19﹣1）÷2=9（枚），所以原来的正方形方阵有：9×9=81（枚），81+10=91（枚），答：原来一共有91枚28．解：每排人数是：8+13﹣1=20（人），这个方阵一共有：20×20=400（人），答：这个方阵每排有20人，整个方阵一共有400人29．大方阵的每边人数为：（5×5﹣12+1）÷2=（25﹣12+1）÷2=14÷2=7（人），总人数为：7×7+12=49+12=61（人），答：这队学生共有61人30．（30﹣5）×5×4+20=500+20=520（人）；或302﹣（30﹣2×5）2+20=900﹣400+20=520（人）；答：这个方块队共由520个同学组成．。

(完整)小学奥数之方阵问题—例题习题及含答案,推荐文档

方阵问题知识导航学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。

如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。

核心公式：一、实心方阵1．方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）=每边数×每边数2．方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数÷4）＋13．方阵外一层每边人数比内一层每边人数多24．去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－15、每层数=（每边数-1）×4二、空心方阵1、外边人数=总人数÷4÷层数+层数2、总数=最外层人数2 - 最内层人数2=（最外层每边数-层数）×层数×4=（最外层数+最内层数）×层数÷23、内层数=外层数-84、每层数=（每边数-1）×45、实心方阵的总人数是一个完全平方数，空心方阵的总人数是4的倍数。

例1 四年级同学参加广播操比赛，要排列成每行8人，共8行方阵。

排列这个方阵共需要多少名同学？解题分析这是一道实心方阵问题，求这个方阵里有多少名同学，就是求实心方阵中布点的总数。

排列成每行8人点，共8行，就是有8个8点。

求方阵里有多少名同学，就是求8个8人是多少人？解：8×8=64（人）答：排列这个方阵，共需要64名同学。

例2 有一堆棋子，刚好可以排成每边6只的正方形。

问棋子的总数是多少？最外层有多少只棋子？解题分析依题意可以知道：每边6只棋子的正方形，就是棋子每6只1排，一共有6排的实心方阵。

根据方阵问题应用题的解题规律，求实心方阵总数的数量关系，总人数=每边人数×每边人数，从而可以求出棋子的总数是多少只。

而最外层棋子数则等于每边棋子数减去1乘以行数4，即（6-1）×4只。

解：（1）棋子的总数是多少？6×6=36（只）（2）最外层有多少只棋子？（6-1）×4=20（只）答：棋子的总数是36只，最外层有20只棋子。

小学三年级奥数方阵的应用题习题

小学三年级奥数方阵的应用题习题方阵问题是三年级奥的的一个专题，那么大家对于这类型的题目掌握的如何呢?下面就是小编为大家整理的方阵的奥数应用题，希望对大家有所帮助!习题一练习题：某部队战士排成方阵行军，另一支队伍共17人加入他们的方阵，正好使横竖各增加一排，现共有多少战士?答案与解析：后来的战士加入方阵时，是在原方阵外侧横竖方向各增加一排，那么有一个战士要站在这两排的交界处，计算横排竖排的人数时，对他进行了重复计算，也就是说现在每一排实际人数是(17+1)÷2=9(人)，因此可以求出总人数：9×9=81(人)。

习题二练习题：在学校400米环形跑道四周，每隔5米插彩旗一面，需要彩旗多少面?答案与解析：由于是在环形跑道四周插旗，从第一面开始，依次往下插到最后一面时，再往下插将会与第一面重合了，这样插的面数与分成的段数相等。

400÷5=80(面)答：一共需要80面彩旗。

习题三晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个?答案与解析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个.知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数.知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。

解：最外边一层棋子个数：(14-1)×4=52(个)第二层棋子个数：(14-2-1)×4=44(个)第三层棋子个数：(14-2×2-1)×4=36(个).摆这个方阵共用棋子：52+44+36=132(个)还可以这样想：中空方阵总个数=(每边个数一层数)×层数×4进行计算。

解：(14-3)×3×4=132(个)答：摆这个方阵共需132个围棋子。

四年级下册数学奥数练习-第四讲方阵问题全国通用(含答案)

第四讲方阵问题［同步巩固演练］1、121人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？2、每边站13人，可以排成一个共有多少人的实心方阵？3、一个正方形花坛，原来放了一些花，组成一个实心方阵，后来又运来21盆花添上去，使每行、每列各增加一排，成了一个大一点的实心方阵，问原来放了多少盆花？4、给一个方形建筑物插彩旗，每边插了7面彩旗，共插了多少面彩旗？5、用棋子排成一个二层空心方阵，里层每边6个棋子，求这个空心方阵的棋子总数。

6、用棋子摆成一个三层空心方阵，中间一层每边棋子数为9个，求一共用了多少个棋子。

[能力拓展平台]1、有若干枚棋子，若排成三层空心方阵，则多出5枚；若中空增加一层，则少11枚。

这堆棋子共有多少枚？2、同学们用小红花排成一个四层空心方阵，最外层每边12朵，共有红花多少朵？3、街心雕塑四周用432盆鲜花摆成了一个六层空心方阵，最内层共有多少盆鲜花？4、64名同学在游行彩车的四周排成了一个二层空心方阵，若外面再增加一层，还需要多少名同学？4、用一堆棋子摆成空心方阵，最外层共有棋子52枚，最内层共有棋子28枚。

这堆棋子共有多少枚？5、用一堆棋子摆成一个五层空心方阵，最内层每边12枚，求这堆棋子的总数。

[全讲综合训练]1、军训的学生进行队列表演，排成了一个7行7列的正方形队伍，如果去掉一行一列，要去掉多少人？还剩下多少人？2、幼儿园小朋友在教师的指导下，把棋子排成3个正方形方阵，如果在这个方阵中去掉横、竖各一排，则这个方阵少了13枚棋子，那么这个方阵共有多少枚棋子？3、在一次活动中，老师把学生组成一个正方形方队，其中有两行、两列都是男生，男生共有84人，其余是女生，问参加组成这个方队的学生共有多少人？4、在一块正方形草地四周种树，四个角上都种一棵，每边种13棵，这块草地四周共种多少棵？5、军训师生进行队伍表演，排成一个正方形队列，如果这个队列横、竖再增加一排，还需要补充15人，问原来参加队列表演的师生有多少人？6、棋子若干枚，恰好可以排成每边9枚的方阵，棋子总数是多少？7、一堆一分硬币排成正方形，多余4枚，若正方形纵横两个方面各增加一层，则缺少9枚，问这堆硬币有多少枚？8、三年级广播操比赛时排成一个正方形方阵，后来因场地原因减少了一行一列共39人。

精选三年级奥数题及答案：方阵问题

精选三年级奥数题及答案：方阵问题同学们学习奥数有利于我们数学思维的提升，查字典数学网为大家分享三年级奥数题及答案方阵问题，我们要多做题，勤加练习才能在成绩上有更大的提高！1.有一队士兵,排成了一个方阵,最外层一周共有240人,问这个方阵共有多少人?2.某校少先队员可以排成一个四层空心方阵如果最外层每边有20个学生,问这个空心方阵最里边一周有多少个学生?这个四层空心方阵共有多少个学生?3.六一儿童节前夕,在校园雕塑的周围,用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵求最外面一层每边有鲜花多少盆?4.三年级(1)班的学生参加体操表演,排成队形正好是由每7个人为一边的6个三角形组成的一个正六边形,求正六边形一周共有多少名学生?三(1)班参加体操表演的共有多少人?5.最新的三年级奥数题及答案：方阵问题：现有松树和柏树以隔株相间的种法,种成9行9列的方阵,问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵?方阵中共有松树柏树各多少棵?答案:(1)(240÷4)-1=59(人)59×59=3481(人)(2)(20-2×3-1)×4=42(个) (20-40×4×4=256(个)(3)最外层每边人数=总数÷4÷层数+层数204÷4÷3+3=20(盆)(4)7×6-6=36(人) 7×12-6×2-5=67(人)(5)最外层松柏各是:(9-1)×4÷2=16(棵)共有松柏树是:(9×9+1)÷2=41(棵)81-41=40(棵)答:柏树41棵,松树40棵,或松树41棵,柏树40棵。

以上是查字典数学网为大家分享的三年级奥数题及答案方阵问题，大家要抓紧练习哦！。

六年级小学生应用题之方阵问题

六年级小学生应用题之方阵问题
关于六年级小学生应用题之方阵问题
奥数是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的.程度.让我们一起来阅读六年级小学生应用题之方阵问题6,感受奥数的奇异世界!
1.要排成一个4行4列的正方形方阵，需要()名同学。

2.学生进行军训队列表演，排成一个7行7列，如果去掉一行一列，要去掉()人，还剩下()人。

3.某年级同学参加广播操比赛，因服装问题要横竖各减少一排，这样共去掉了19人，则此年级原准备()人参加比赛。

4.某校学生站成25行25列方阵，现去掉5行5列，要减少()人。

5.正方形广场四周均匀挂彩灯，四个角上都挂一盏，每边挂了20盏，则这块广场的四周共需挂()盏彩灯。

6.在一个正方形场地四周插入彩旗，四个角都插一面，共插了24面彩旗，问四周每边插彩旗()面。

7.游乐场用木桩排一个四层的空心方阵，最外边一层每边15根木桩，则共需()根木桩。

8.小红用围棋字摆了一个八层空心方阵，共享了424个，则最外层每边有()个棋子。

9.一个五层空心方阵最外层每边有20人，则最内层每边有()人。

10.一个六层空心方阵最内层每边有6人，则最外层每边有()人。

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1.小学生奥数方阵问题应用题
1、幼儿园小朋友在老师指导下，把棋子排成2个正方形方阵，如果在这个方阵中去掉横竖各一排，则这个方阵少了9枚棋子，那么这个方阵共有多少枚棋子？
2、活动中，老师把学生组成一个正方形方队，其中有两行、两列都是男生，男生共有36人，其余是女生，问参加这个方队的学生共有多少人？
3、在一块正方形草地四周种树，四个角上都种上一棵，每边种10棵，这块草地四周共种树多少棵？
4、晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子11枚。

晶晶摆这个方阵共享围棋子多少枚？
5、三年级学生组成一个正方形方队，共8行，每行8人，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，问去掉了多少学生？
2.小学生奥数方阵问题应用题
1、某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。

问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？
2、晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个。

晶晶摆这个方阵共享围棋子多少个？
3、三年级学生排成一个方阵最外一层的人数是60人请问方阵外层每边有多少人这个方阵共有三年级学生多少人？
4、弟弟用围棋子摆成一个三层的`空心方阵、最外一层每边有14个棋子。

问弟弟摆这个方阵，共享了多少个棋子？
5、三年级学生组成一个正方形方队，共8行，每行8人，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，问去掉了多少学生？
3.小学生奥数方阵问题应用题
1、有一个用圆片摆成的两层中空方阵，外层每边有16个圆片，如果把内层的圆片取出来，在外层再摆一层，变成一个新的中空方阵，应再增加多少圆片？
2、解放军进行排队表演，组成一个外层有48人，内层有16人的多层中空方阵，这个方阵有几层？一共有多少人？
3、有一队士兵，排成了一个方阵，最外层一周共有240人，问这个方阵共有
多少人？
4、某校少先队员可以排成一个四层空心方阵如果最外层每边有20个学生，问这个空心方阵最里边一周有多少个学生？这个四层空心方阵共有多少个学生？
5、六一儿童节前夕，在校园雕塑的周围，用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵求最外面一层每边有鲜花多少盆？
4.小学生奥数方阵问题应用题
1、一个七层空心方阵最外一层共有80人，则最内层共有（）人。

2、一个四层空心方阵最内一层共有10人，则最外层共有（）人。

3、运动员入场式要求排成一个9行9列的。

正方形方阵，如果去掉2行2列，要减少多少运动员？
4、学校为庆祝“十一”，用盆花摆了一个中实方阵，最外一层有36盆花。

求这个方阵共有花多少盆？
5、一个由圆片摆成的中实方阵，最外一层有12个圆片，把4个这样的中实方阵拼成一个大的中实方阵，那么最外层应该有多少个圆片？
5.小学生奥数方阵问题应用题
1、一个实心方阵由81人组成，这个方阵的最外层有多少人？
解：
方阵的行数和列数相同，9×9=81，所以这是一个9行9列的方阵。

最外层人数与一边人数的关系：一边人数×4-4=一层人数。

所以最外层的人数是9×4-4=32（人）。

例4：
2、明明在一个用棋子排成的实心方阵的下面和右面各多排一排棋子，一共用了23个棋子，这样排成了一个新方阵，他又把这个新方阵改排成一个4层的空心方阵，这个方阵最外层每边有多少个棋子？
解：
（1）根据题意，排成的这个新方阵的每边棋子数是（23+1）÷2=12（个），那么这个实心方阵的棋子总数是12×12=144（个）。

（2）根据空心方阵中，每相邻的两层的棋子数相差8的关系，我们可以找出等量关系，列方程解决。

设最外层有x个棋子，则从外到内每层的棋子数分别是（x-8）个、（x-16）个、（x-24）个。

则：x+x-8+x-16+x-24=144，x=48
所以这个方阵最外层每边有48÷4+1=13（个）棋子。

3、晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个。

晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？
答案与解析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。

知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数。

知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。

解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个）
第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个）
第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个）。

摆这个方阵共用棋子：52+44+36=132（个）
还可以这样想：中空方阵总个数=（每边个数一层数）×层数×4进行计算。

解：（14-3）×3×4=132（个）
答：摆这个方阵共需132个围棋子。