六年级上册《百分数的应用》知识点整理
苏教版六年级上册数学 第15招 百分数的应用——浓度问题 知识点梳理重点题型练习课件
4．将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，
配成浓度为15%的盐水300 g，需要浓度为20%
的盐水和浓度为5%的盐水各多少克？
假设全是浓度为20% 的盐水。需要浓度为5%的盐水的 质量为(300×20%－300×15%)÷(20%－5%)＝100 g。
假设全是浓度为20% 的盐水。 (300×20%－300×15%)÷(20%－5%)＝100(g) 300－100＝200(g) 答：需要浓度为20% 的盐水200 g，浓度为5% 的盐水100 g。
规范解答： 300×(1－10%)＝270(g) 270÷(1－25%)＝360(g) 360－300＝60(g) 答：需要加糖60 g。
应 用 1 抓住不变量解中加水，使盐水的含盐率
变成9%，需加水多少千克？ 根据盐的质量不变进
现在的盐水的质量 为1.8÷9%＝20(kg)
20×(1－15%)÷(1－20%)－20＝1.25(kg)
答：需加盐1.25 kg。
应用2
用假设法解浓度问题
甲种糖水浓度为 27÷300×100%＝9%
3．有甲、乙两种糖水，甲种糖水有300 g，含糖27 g，
乙种糖水有500 g，含糖40 g。现在要得到浓度是
8.2%的糖水200 g，每种糖水各取多少克？
低10%。该食盐溶液中原有多少克水？原来的
浓度是多少？
设原来的浓度为x
解：设原来的浓度为x。 40x÷(40＋200)＝x－10% x＝12% 原有水：40×(1－12%)＝35.2(g)
答：该食盐溶液中原有35.2 g 水，原来的浓 度是12%。
应 用 3 列方程解答浓度问题
5．多少克浓度为20%的盐水与多少克浓度为5%的
小学数学六年级上册百分数的公式
小学数学六年级上册百分数的公式篇一：六年级上册数学《百分数》百分数_知识点整理百分数一、知识要点1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。
2、百分数和分数的主要联系与区别（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
如：5% 20%4、百分数、分数、小数的互化（1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
如：0.235 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6%（2）、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037（3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
如：25%40% 化成分数是：25%?（4）、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
如：251402? 40%?? 10041005222?2040??40%；化成百分数形式：?555?2010033化成百分数形式：×?0.75=75% 44②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
百分数的应用(六年级上)
百分数的应用一、【知识点梳理】：（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
例1. 把图中的阴影部分用分数、小数、百分数表示出来。
分数（）分数（）小数（）小数（）百分数（）百分数（）2、填空。
（1）读出下面的百分数。
18% 读作：（）0.35%读作：（）3、按要求完成下面的任务。
（1）把下面的百分数化成小数。
56% 0.8% 130﹪ 4﹪ 43.7﹪ 700﹪ 75﹪（2）把小数化成百分数4.6 0.3 1.72 0.375 2.05 0.07 0.0005（3）把下面的百分数化成分数。
8% 2.5% 40﹪ 60﹪ 125﹪ 150﹪ 32﹪（4）把下面的分数化成百分数120123671550058235012（二）百分数应用题例1、把8克糖放入92克水中，糖水的浓度是百分之几？2、601班共50人，体育锻炼达标的有48人。
求达标率；未达标的人数占全班的百分之几？3、学校植树绿化，种了120棵树，成活了102棵。
求成活率。
4、602班昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课，到校上课的有57人。
求昨天的出席率。
人教版六年级数学上册《百分数(一)应用题》整理复习PPT
6.杨树50棵，松树棵数比杨树的棵树少40%，松树多少棵?
类型：类型2或求比较量
50×（1-40％）＝30（棵）
二、综合题 （要求：明确解题方法、类型题、知识点）
某种商品4月的价格比3月降了20％，5月的价格比 4月又涨了20％，5月的价格和3月的价格相比是涨 了还是降了？变化幅度是多少？
设此商品3月的价格是1 4月的价格：1×（1－20％）＝0.8 5月的价格：0.8×（1+20％）＝0.96 0.96‹1，5月的价格比3月的价格降了。 降低幅度（1-0.96）÷1＝4％
类型4：已知比一个数多（少）百分之几，求这个数
1.五（1）班有男生22人，男生比女生多10％，女生有多少人？
ｘ× （1+10％）＝22 22÷ （1+10％）＝20（人）
表示什么？ｘ＝20
比较量的
2.五（2）班有男生27人，男生比女生对少应10分％，率女生有多少人？
ｘ× （1–10％）＝27 27÷ （1–10％）＝30（人） 表示什么？ｘ＝30
条件：梨树是苹果树的20%
列式 ： 200×20%
作业2：设计自己喜欢的百分数（一）整理复习思维导图。
1.数量关系上是 联系：相2.分同析的和。解答的
过程也是相似的。
区别 分率由分数变成 百分数。
分数应用题按解题依据、习题特点、解题 模型可分为：
（ 已知单位“1”、对应分率，求比较量，用乘法。）
（已知比较量，对应分率，求单位“1”，用方程或除法。）
（ 已知比较量、标准量，求分率，用除法。
）
类型1：求一个数的百分之几是多少
类型3：已知一个数的百分之几是多少，求这个数
解题依据： 方程法的解题依据是类型1，除法的解题依据是类型1的逆 运算或除法的意义。
六年级数学上册13个百分率公式
『百分数应用——12个百分率公式』01.产品的合格率= 合格的产品数产品总数×100%02.小麦的出粉率=面粉的重量小麦的重量×100%03.职工的出勤率= 实际出勤人数应出勤人数×100%04.谷子的出米率=大米的重量谷子的重量×100%05.种子的发芽率=发芽种子数试验种子总数×100%06.树木的成活率=成活的棵数植树的棵数×100%07.成绩的及格率= 及格人数参考人数×100%08.成绩的优生率=优生人数参考人数×100%09.产品的废品率= 废产品数产品总数×100%10.利率=利息本金×100%11.烘干率=烘干后的重量烘前的重量参考人数×100%12.含水率=烘前的重量-烘干后的重量烘前的重量×100%『百分数应用——12个百分率公式』01.产品的合格率= 合格的产品数产品总数×100%02.小麦的出粉率=面粉的重量小麦的重量×100%03.职工的出勤率= 实际出勤人数应出勤人数×100%04.谷子的出米率=大米的重量谷子的重量×100%05.种子的发芽率=发芽种子数试验种子总数×100%06.树木的成活率=成活的棵数植树的棵数×100%07.成绩的及格率= 及格人数参考人数×100%08.成绩的优生率=优生人数参考人数×100%09.产品的废品率= 废产品数产品总数×100%10.利率=利息本金×100%11.烘干率=烘干后的重量烘前的重量参考人数×100%12.含水率= 烘前的重量-烘干后的重量烘前的重量×100%。
【典例精讲】第7讲 百分数的应用-六年级上册数学精品讲义(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)
第7讲百分数的应用（思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、学问点梳理学问点一：百分数的应用(一)1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比，那个量就是单位“1”。
2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:(1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量;(2)把另一个数看作单位“1”，即100%。
学问点二：百分数的应用(二)1.求“比一个数增加(削减)百分之几的数是多少”的方法:方法一:先求出增加(削减)部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量加上(减去)增加(削减)部分的具体数量。
方法二:先求出增加(削减)后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。
2.成数的意义。
在工农业生产和日常生活中经常用到成数，成数可以表示各行各业的进展变化状况。
“几成”就是格外之几，也就是百分之几十。
3.解决成数问题的方法。
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数，然后依据百分数问题的解法进行解答。
学问点三：百分数的应用(三)1.已知两个部重量的差(和)及两个部重量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种方法:(1)A%x±B%x=两个部重量的差(和);(2)(A%±B%)x=两个部重量的差(和)。
(x代表总量;A%代表较大的部重量所占的百分数;B%代表较小的部重量所占的百分数)2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种解答方法:(1)单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量;(2)单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知量。
3.用方程解“已知一个部重量占总量的百分之几及另一个部重量，求总量”的问题有两种解答方法:(1)总量×(1-已知部重量占总量的百分率)=另一部重量;(2)总量-总量×已知部重量占总量的百分率=另一部重量。
《百分数的应用》整理与复习课件
（3）男生比女生多几分之几？
（4）女生比男生少几分之几？ (5) 男生是女生的百分之几？ （6）女生是男生的百分之几？ （7）男生比女生多百分之几？ （8）女生比男生少百分之几？
①六（2）班男生25人，②六（2）班女生 20人③男生比女生多25 % ④女生比男生少
20 % (1)六（2）班男生25人，男生比女生多 25 % ，女生有多少人？ (2)六（2）班男生25人，女生比男生少 20 % ，女生有多少人？ (3)六（2）班女生20人，男生比女生多 25 % ，男生有多少人？ (4)六（2）班女生20人，女生比男生少 20 % ,男生有多少人？
北师大版小学六年级数学上册
执教者：黄冬梅
什么叫做百分数？它和分 数之间有什么联系？有什 么区别？
分数既可以表示一个数，又可以表 示两个数之间的关系；百分数只能 表示两个数之间的关系，后面不能 带单位名称。
练习导入
判断：
4 4 1、 5 =80%， 米 =80% 米 ( ) 5 2、在0.8的后面添上一个“%”，原 数就缩小了100倍。 ( ) 3、1−0.8%=0.2 ( ) 4、分母是100的分数叫做百分数。 ( )
5、鸡场用2400只鸡蛋孵小鸡，结果有5%没有孵出， 孵出来的小鸡有多少只？
拓展延伸
1、商店有一捆绳子，第一次卖出了25%， 第二次卖出了35%，还剩下40米。这捆
绳子长多少米？
2、明明的爸爸每月收入5000元，按国
家规定，工资收入超过3500元的部分缴
纳10%的个人所得税，明明的爸爸每月
需要交所得税多少元？
基础训练
六年级同学喜欢吃苹果的占25℅，喜欢 吃香蕉的占35℅， (1)喜欢吃苹果的和喜欢吃香蕉的共有60 人，六年级共有多少人？
六年级-百分数的应用
百分数的应用知识集结知识元百分数的应用知识讲解知识点：求一个数比另一个数多百分之几的含义。
∙含义：一个数比另一个数多多少，多的数占另一个数的百分之几，即已知两个量，求增加的百分率。
∙方法：先算出求，用这个具体量除以单位“1”的量b，再乘以百分之百。
基本表达：知识点：求一个数比另一个数少百分之几的含义。
一、含义：一个数比另一个数少多少，少的数占另一个数的百分之几，即已知两个量，求减少的百分率。
二、基本表达式：，即三、方法：（1）求；（2）用这个具体量除以单位“1”的量a，再乘以百分之百。
知识点：求比一个数多百分之几的数----单位“1”已知的问题。
一、含义：一个数比另一个数多百分之几，求这个数。
二、方法：通常两种方法：（1）先求出多的部分的具体数量，然后加上单位“1”所对应的具体数量。
（2）先求出多的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体量乘以这个百分数。
三、基本表达：A比B多百分之几，已知B求A。
知识点：求比一个数少百分之几的数----单位“1”已知的问题。
一、含义：一个数比另一个数少百分之几，求这个数。
二、方法：通常两种方法：（1）先求出少的部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量减去减少的具体数量。
（2）先求出少的数量是占原来的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体量乘以这个百分数。
三、基本表达：A比B少百分之几，已知B求A。
例题精讲百分数的应用例1.印刷厂上半个月完成计划总量的65%，下半个月完成计划总量的，这个月增产了（）。
A．75%B．20%C．25%例2.根据条件写算式。
有黄豆200kg，___________________________________，红豆有多少千克？（1）红豆比黄豆多15%，算式：____________（2）黄豆比红豆多15%，算式：____________（3）红豆比黄豆少15%，算式：____________（4）黄豆比红豆少15%，算式：____________例3.'一款洗衣机原价1200元，先提价20%，后又打八折出售，这款洗衣机现价是多少元？'例4.'工程队修一段4000m的公路，已经修了这段路的52%，还剩多少米没有修？'当堂练习填空题练习1.50是40的_____%，50比40多_____%，40比50少_____%。
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六年级上册《百分数的应用》知识点整
理
本单元主要延续了我们之前学过的百分数的认识一，下面我把知识点进行以下归纳总结。
有两个数，分别为a＆b，并两数均不为0{除号用/表示，/为分数中的代分数线，如b除以a等于a分之b等于a/b} 求a是b的百分之几，a/b
求b是a的百分之几，b/a
求a比b多百分之几，{a-b}/b或a/b-1
求a比b少百分之几，{b-a}/b或1-a/b
口诀：求单位1用除法，已知单位1用乘法。
增加就用加，减少就用减。
利息=本金*利率*时间{利息/本金=利率}
盈利率={售价-进价}/进价
易错点：
1一商品的价格，先提价百分之a，再降价百分之a，价格降低了。
2利息税
在收利息时上缴国家的钱，。