例2-9名义年利率与有效年利率
一级建造师《工程经济》必考计算题
2020年一级建造师《工程经济》必考计算题1.利息的计算单利(利不生利)F=P(1+n*i)复利(利生利) F=P(1+i)^n;【典型例题】某施工企业从银行借款100万元，期限3年，年利率8%,按年计息并于每年末付息，则第3年末企业需偿还的本利和为( )万元。
A.100B.124C.108D.126【答案】C【解析】本题考查的是利息的计算——单利计息。
本题，第3年末企业需偿还的本利和为：100+100×8%=108万元。
【典型例题】某施工企业每年年末存入银行100万元，用于3年后的技术改造，已知银行存款年利率为5%,按年复利计息，则到第3年末可用于技术改造的资金总额为( )。
A.331.01B.330.75C.315.25D.315.00【答案】C【解析】本题考查等值计算。
已知年金A 求终值F, 每年年末存100万为年金A, 第3年末可取出的金额为终值F,F=100×[(1+5%)^3-1]/5%=315.25 万元。
【考点来源】资金时间价值的计算及应用2.有效利率和名义利率有效利率=(1+计息周期利率)^m-1m-所求期限(问题)内的计息次数【典型例题】已知年名义利率为10%,每季度计息1次，复利计息，则年有效利率为()。
A. 10.00%B.10.25%C. 10.38%D.10.47【答案】C【解析】年有效利率= )4-1=10.38%【考点来源】资金时间价值的计算及应用3.总投资收益率的计算式中EBIT——技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润；TI——技术方案总投资(包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金)。
【典型例题】某工业项目建设投资额8250万元(不含建设期贷款利息),建设期贷款利息为1200万元，全部流动资金700万元，铺底流动资金为200万元，项目投产期的息税前利润为300万元/年，项目达产期的息税前利润为500万元/年，则该项目的总投资收益率为( )。
项目工程经济计算公式汇总,例题讲解
《建设工程经济》重点计算公式汇总1、P6，资金等值计算及应用系数名称符号表示 标准表达式公 式形象记忆一次支付复本利和系数终值一次存钱，到期本利取出一次支付现值系数 已知到期本利合计数，求最初本金。
等额支付终值系数等额零存整取等额支付现值系数 若干年每年可领取年金若干，求当初一次存入多少钱等额支付偿还基金系数 已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱 等额支付资本回收系数住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供记住，，其余可推到。
2、P11，名义利率（名义年利率）的计算公式:年有效利率（又称实际利率）的计算公式： 3、P23，静态投资回收期：越小越好()流量出现正值年份的净现金的绝对值上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出+=1－t P 如果只给出现金流入与流出，则先计算净现金流量（流入-流出,可能为负值），再计算累计净现金流量（本年净现金流量+上一年累计净现金流量）4、P24、财务净现值：财务净现值（FNPV ）=现金流入现值之和-现金流出现值之和先求现值P ，在根据公式计算，基准收益率ic 变小，FNPV 变大，反之相同。
但FIRR 不变。
FNPV 大于等于零，方案可行；FNPV 小于零，方案不可行，但不一定亏损。
5、P25、财务部收益率FIRR ：利用财务净现值公式，当FNPV 等于零时，求得的ic 即为FIRR 。
FIRR 与ic 无关，当FNPV=0时，FIRR=ic ，当FNPV 大于零时，FIRR 大于ic6、P34，量本利模型: B=p ×Q －C u ×Q －C F －T u ×Q利润=单价×销量-[(单位可变成本+税金)×销量+固定成本] 为了方便记忆可上式变形如下：B=p ×Q －「（C u +T u ）×Q －C F 」式中 B ——表示利润：p ——表示单位产品售价； Q ——表示产销量；T u ——表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不含税价格时，T 不包括增值税）； C u ——表示单位产品变动成本； C F ——表示固定总成本。
名义利率与有效利率课件
=500×8.3838＝4191.9（元）
2024/7/18
名义利率与有效利率课件
12
例题：年利率为9％，每年年初借款4200元，连续借款43年， 求其年金终值和年金现值。
0 12
42 43
0 12
I=F-P= P (1+r/m)m-P=P[ (1+r/m)m –1] 再根据利率的定义可得该利率周期的有效利率（实际利率）
ieff=I/P= (1+r/m)m -1
2024/7/18
名义利率与有效利率课件
4
通过具体计算来看名义利率与实际利率
例如：有本金1000元，年利率12％，每月复利计息一次， 一年后的本利和为：
ieff
lim1
r
m
m m
1
自然对数的底，其值 为2.7182818
lim
m
1m r m r r
1er
1
2024/7/18
名义利率与有效利率课件
9
某地向世界银行贷款100万美元，年利率为10％，试用间断计息 法和连续计息法分别计算5年后的本利和。
解：用间断复利计算：
F=P(1+i)n
=100×（1+10％）5＝161.05（万） 或： F=P(F/P,i,n)
17
F=?
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ年度
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12季度
1000元
1000元
1000元 F=?
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ年度
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12季度
名义利率与有效利率
【知识点】名义利率与有效利率【例题1】已知年利率12%,每月复利计息一次，则季实际利率为()。
A・ 1.003%B・ 3.00%C・ 3.03%D・ 4.00%【答案】C【解析】月利率:12%/1=1%季实际利率：(1+1%) 3-1=3.03%【例题2】某企业向银行贷款100万元，期限为半年，年名义贷款利率为12%,每月计息一次，则企业实际支付利息为多少？【答案】方法一:100* (1+1%) 6=106.15或者先算出年有效利率(1+1%) 12-1 = 12.68%,100 (1+12.68%) 0.5 = 106.15 万元支付利息：106.15-100=6.15万元方法二：年名义利率为12%,按月计息，则每月利率为1%,期限半年也就是6个月，则可如下计算:100 (1+1% ) 6-100=6.15 万元【例题3】每半年末存款2000元，年利率4%,每季复利计息一次。
2年末存款本息和为()万元。
A・ 8160.00E・ 8243.22C・ 8244.4D・ 8492.93【答案】c【解析】季利率=4%/4=1%将半年存款换算成等额季存款：2000 (A/F, 1%, 2) =995.025995.025 (F/A, 1%, 8) =8244.45【例题4】某企业于年初向银行借款1000万元，其年有效利率为10%,若按季度复利计息，则该年第6个月末借款本利和为()万元。
A・ 1000X10%/2E・ 1000X (10%+i ) 1/2C・ 1000X[ (10%+l) 1/12-1J6D. 1000X[ (10%+l) 1/12-1]2【答案】B【解析】本题考核的是有效利率和名义利率的内容。
年有效利率为10%,按照有效利率的计算关系式：年有效利率=（1+季度利率）4-1,则季度利率=（年有效利率+1） 1/4-1,按季度复利计息，则该年第6个月末借款本利和为1000万元X （1+季度利率）2万元。
财务管理第二章配套练习及答案
第二章时间价值、风险与报酬、估价一、单项选择题1、某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为 6.1051，5年10%的年金现值系数为 3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ A ）。
A.16379.75B.26379.66C.379080D.610510[解析]本题属于已知终值求年金，故答案为：A=S/（S/A,10%,5）=100000/6.1051＝16379.75（元）2、某公司向银行借入23000元，借款期为9年，每年的还本付息额为4600元,则借款利率为（B ）A.16.53%B.13.72%C.17.68%D.18.25%[解析]本题的考点是利用插补法求利息率。
3、一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5％，若每年半年复利一次，年有效年利率会高出名义利率（ C ）。
A．0.16％B．0.25％ C. 0.06％ D. 0.05％[解析]已知：M = 2,r = 5％根据有效年利率和名义利率之间关系式：＝（1+5%/2）2-1= 5.06 %有效年利率高出名义利率0.06％（5.06％－5％）。
4、某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次.已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（ C ）元。
A. 13382B. 17623C. 17908D. 31058[解析]第5年末的本利和＝10000×（S/P,6%,10）＝17908（元）。
5、下列因素引起的风险中，投资者可以通过证券投资组合予以消减的是（D）。
A.宏观经济状况变化B.世界能源状况变化C.发生经济危机D.被投资企业出现经营失误6、下列各项中，不能通过证券组合分散的风险是（ D ）。
名义利率与有效利率计算
实际利率与名义利率的区别名义利率与实际利率在经济分析中，复利计算通常以年为计息周期。
但在实际经济活动中，计息周期有半年、季、月、周、日等多种。
当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。
①实际利率（Effective Interest Rate）计算利息时实际采用的有效利率；②名义利率（Nominal Interest Rate）计息周期的利率乘以每年计息周期数。
按月计算利息，且其月利率为1%，通常也称为“年利率12%，每月计息一次”。
则1% 是月实际利率；1%×12=12% 即为年名义利率；(1+1%)12 - 1=12.68% 为年实际利率。
注：通常所说的年利率都是名义利率，如果不对计息期加以说明，则表示1年计息1次。
名义利率和实际利率的关系：设r 为年名义利率，i 表示年实际利率，m 表示一年中的计息次数，P为本金。
则计息周期的实际利率为r/m；一年后本利和为：利息为：例1：某人存款2500元，年利率为8%，半年按复利计息一次，试求8年后的本利和。
或F = 2500（1 + 8%/2）16 = 4682.45（元）例2：某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率为6%，每季计息一次，求年实际利率和10年末的本利和。
6.14%1814.02（元）例3：本金1000元，投资5年，利率8％，每年复利一次，其复利利息为：I＝P［(1＋i)n－1］＝1000［(1＋8％)5－1］＝1000×(1.469－1)＝469(元)例4：本金1000元，投资5年，年利率8％，每季度复利一次，则：每季度利率＝8％÷4＝2％复利次数＝5×4＝20F＝1000(1＋2%)20＝1000×1.486＝1486(元)I＝1486－1000＝486(元)当一年内复利几次时，实际得到的利息要比名义利率计算利息高。
例3的利息486元，比前例要高17元(486-469)。
名义利率和有效利率的计算
lZl0l021 财务评价指标体系
注：凡是带“动态”、“内部”、“现值”的指标都是动态的；
凡是带“借款”“负债”“偿债”“利息”的指标都是偿债指标。
【2009考题】31．在工程建设中．对不同的新技术、新工艺和新材料应用方案进行经济分析可采用的静态分析方法有( )。
A．净年值法、净现值法、年折算费用法
B．年折算费用法、综合总费用法、净年值法
C．增量投资分析法、净年值法、综合总费用法
D．增量投资分析法、年折算费用法、综合总费用法
多智网校试题解析：D。
影响基准收益率的因素
lZl0l023 影响基准收益率的因素
一、基准收益率的概念（掌握）
也称基准折现率。是投资者以动态的观点所确定的、可接受的、应当获得的最低标准的收益水平。
三、财务评价的程序（了解）
收集数据→编制财务报表→财务评价。具体步骤如下：
1、首先进行融资前的盈利能力分析（论证方案设计的合理性，用于初步投资决策以及方案比选。即考察项目是否可行，是否值得去融资）。
2、再进行融资后分析（通过盈利能力分析和偿债能力分析比选融资方案）。
四、财务评价方案（理解）
（一）独立型方案
如项目完全由企业自有资金投资时，可参考行业的平均收益水平；
假资金来源于自有资金和贷款时，最低收益率不应低于行业平均收益水平与贷款利率的加权平均值。
（2）投资风险。
通常以风险贴补率ｉ2来提高ｉc值。风险越大，贴补率越高。
就风险而言，资金密集>劳动密集；资产专用性强>资产通用性强的；以降低成本为目的<以扩大市场份额为目的；资金雄厚的<资金拮据者。
C．10.25％
D．10.O0%
名义利率和有效利率的计算
Ｂ（＋， 乙１ ． ， ・ １ Ｄ（ ｒ ） １ ．＋／ ￣ １ ｍ
答 案 ： Ｉ
１ 计息周期小于（ 等于） ． 或 资金 收 周 付
尸ｌｒ ） 『＋／ ｍ
一
时 ， 值 的计 算 方 法 有 两 种 ： 等 （ ）按 收 付 周 期实 际 利 率计 算 ； １ （ ）按 计 息 周 期利 率计 算 。 ２
年 利 率 为 ｒ一 年 计 息 ｍ 次 。 ｒ 名 义 。 称 为
利率 。 ２实 际利 率 （ 效 利率 ）ｆ ． 有
实 际 利 率 就 是 实 际计 算 利 息 ，进 行 现 金
流 等 值 换 算 的 利 率 。 包括 计 息 周 期 有效 利 率 和年有效利率。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ａ （＋ ｒ一 ．１， ） １ ， Ｃ（＋，卜 １ ． ｒ １ ｍ
差异 。
１名 义利 率 ， ．