名义利率与有效利率
一建 经济 1Z101013 名义利率与有效利率的计算
1Z101013 名义利率与有效利率的计算在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以后同。
当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。
名义利率的计算有效利率的计算计息周期有效利率计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算【考点分析】名义利率和有效利率的含义和大小比较；计息期有效利率的计算；资金收付周期有效利率的计算年有效利率的计算；计息周期小于资金收付周期时的等值计算。
【历年真题】(2006年)某施工企业向银行借款100万元，年利率8%，半年复利计息一次，第三年末还本付息，则到期时企业需偿还银行( )万元。
A.124.00B.125.97C.126.53D.158.69 【答案】C【解析】掌握利用终值和现值以及名义利率与有效利率的换算方法。
本题计息周期是半年，资金收付周期是3年，要求计算的是一次支付的终值。
计算方法有以下两种。
（1）%42%8===m r i53.126%)41(100)1(6=+=+=n i P F （万元）（2）()%16.81%)41(112=-+=-+=meff i i53.126%)16.81(100)1(3=+=+=n i P F （万元）(2007年)已知年利率 12%，每月复利计息一次，则季度的实际利率为( )。
A ．1.003%B ．3.00%C ．3.03%D ．4.00% 【答案】C【解析】已知名义利率r 为12%，计息周期为月，则季度实际利率的计算为：%112%12===m r i()%03.31%)11(113=-+=-+=meff i i(2007年)每半年末存款 2000 元，年利率 4%，每季复利计息一次，2 年末存款本息和为( )万元。
A ．8160.00B ．8243.22C ．8244.45D ．8492.93 【答案】C【解析】已知A 为2000元，r 为4%，计息周期为季度，要求计算2年末的终值F 。
名义利率、有效利率 简单易懂解释
名义利率、有效利率简单易懂解释
当我们谈论利率时，有两个重要的概念：名义利率和有效利率。
名义利率是指贷款或存款的利率表述的基本利率，通常以年或月为单位表示。
它是指金融机构或借款方宣布的利率，用于计算利息的基准。
例如，如果一个贷款的名义利率是10%，那么借款人将按照借款本金计算利息，年利率为10%。
然而，名义利率并不能全面反映真正的利息成本或收益。
这是因为它不考虑利息的复利效应或对通货膨胀的影响。
在这种情况下，有效利率就变得非常重要了。
有效利率是指考虑了复利效应和通货膨胀对利率影响的实际利率。
它是将名义利率与复利计算结合起来，以展示真实的利息成本或收益。
有效利率将考虑利息的复利效应和通过通货膨胀来衡量货币的购买力变化。
举个例子来说，假设一家银行宣布存款的名义年利率为5%。
然而，由于货币的购买力每年下降了2%，这意味着存款实际上只能确保每年增长3%的购买力。
因此，在这种情况下，有效利
率将是3%。
总之，名义利率仅仅是利率的表面数字，而有效利率则考虑
了复利效应和通货膨胀对利率的影响。
了解有效利率可以更好地帮助人们理解实际的利息成本或收益，并做出更准确的金融决策。
名义利率与有效利率
【知识点】名义利率与有效利率【例题1】已知年利率12%,每月复利计息一次，则季实际利率为()。
A・ 1.003%B・ 3.00%C・ 3.03%D・ 4.00%【答案】C【解析】月利率:12%/1=1%季实际利率：(1+1%) 3-1=3.03%【例题2】某企业向银行贷款100万元，期限为半年，年名义贷款利率为12%,每月计息一次，则企业实际支付利息为多少？【答案】方法一:100* (1+1%) 6=106.15或者先算出年有效利率(1+1%) 12-1 = 12.68%,100 (1+12.68%) 0.5 = 106.15 万元支付利息：106.15-100=6.15万元方法二：年名义利率为12%,按月计息，则每月利率为1%,期限半年也就是6个月，则可如下计算:100 (1+1% ) 6-100=6.15 万元【例题3】每半年末存款2000元，年利率4%,每季复利计息一次。
2年末存款本息和为()万元。
A・ 8160.00E・ 8243.22C・ 8244.4D・ 8492.93【答案】c【解析】季利率=4%/4=1%将半年存款换算成等额季存款：2000 (A/F, 1%, 2) =995.025995.025 (F/A, 1%, 8) =8244.45【例题4】某企业于年初向银行借款1000万元，其年有效利率为10%,若按季度复利计息，则该年第6个月末借款本利和为()万元。
A・ 1000X10%/2E・ 1000X (10%+i ) 1/2C・ 1000X[ (10%+l) 1/12-1J6D. 1000X[ (10%+l) 1/12-1]2【答案】B【解析】本题考核的是有效利率和名义利率的内容。
年有效利率为10%,按照有效利率的计算关系式：年有效利率=（1+季度利率）4-1,则季度利率=（年有效利率+1） 1/4-1,按季度复利计息，则该年第6个月末借款本利和为1000万元X （1+季度利率）2万元。
工程经济学第二次作业答案(第三章)
工程经济学第二次作业答案一、简答题1. 单利和复利利息的主要区别是什么？答：单利和复利都是计息的方式。
单利与复利的区别在于利息是否参与计息。
单利计算方法下在到期时段内利息不参与计息；复利计算中利息按照约定的计息周期参与计息。
2.、名义利率与有效利率的概念和区别是什么？答：（1）所谓名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。
有效利率是指在复利支付利息条件下的一种复合利率。
当复利支付次数在每年一次以上时，有效利率自然要高于一般的市场利率。
（2）名义利率只是反映了资金在一定期限后的表面收益，而有效利率则反映了资金的实际时间价值，即在一定期限后，资金的实际购买力变动率。
名义利率没有考虑通货膨胀，而有效利率需要在名义利率的基础上减去通货膨胀率。
二、计算题1.下列现在借款的将来值为多少。
（1）年利率为4%，每半年计息一次，675元借款，借期20年答：F=P(1+i/2)n=675×(1+2%)40=1490.43（元）（2）年利率12%，每季度计息一次，11000元借款，借期10年答：F=P(1+i/4)n=1.1×（1+3%）40=3.59（万元）2.下列将来值的等额支付为多少？年利率为9%，每半年计息一次，每年年末支付一次，连续支付11年，11年末积累金额4000元解：每半年利率为9%÷2=4.5%由于一年支付一次，故要求实际利率r=（1+4.5%）2-1=9.2025%则A=4000×（A/F，9.2025%，11）=225.28(元)3.下列现在借款的等额支付为多少?借款16000元，得到借款后的第一年年末开始归还，连续8年，分8次还清，利息按年利率7%，每半年计息一次计算解：每半年利率为i=7%÷2=3.5%A=P×（A/P，i，n）=16000×(A/P,3.5%,8)=2327.63(元)4.某人借了5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期还款。
名义利率与有效利率计算
实际利率与名义利率的区别名义利率与实际利率在经济分析中，复利计算通常以年为计息周期。
但在实际经济活动中，计息周期有半年、季、月、周、日等多种。
当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。
①实际利率（Effective Interest Rate）计算利息时实际采用的有效利率；②名义利率（Nominal Interest Rate）计息周期的利率乘以每年计息周期数。
按月计算利息，且其月利率为1%，通常也称为“年利率12%，每月计息一次”。
则1% 是月实际利率；1%×12=12% 即为年名义利率；(1+1%)12 - 1=12.68% 为年实际利率。
注：通常所说的年利率都是名义利率，如果不对计息期加以说明，则表示1年计息1次。
名义利率和实际利率的关系：设r 为年名义利率，i 表示年实际利率，m 表示一年中的计息次数，P为本金。
则计息周期的实际利率为r/m；一年后本利和为：利息为：例1：某人存款2500元，年利率为8%，半年按复利计息一次，试求8年后的本利和。
或F = 2500（1 + 8%/2）16 = 4682.45（元）例2：某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率为6%，每季计息一次，求年实际利率和10年末的本利和。
6.14%1814.02（元）例3：本金1000元，投资5年，利率8％，每年复利一次，其复利利息为：I＝P［(1＋i)n－1］＝1000［(1＋8％)5－1］＝1000×(1.469－1)＝469(元)例4：本金1000元，投资5年，年利率8％，每季度复利一次，则：每季度利率＝8％÷4＝2％复利次数＝5×4＝20F＝1000(1＋2%)20＝1000×1.486＝1486(元)I＝1486－1000＝486(元)当一年内复利几次时，实际得到的利息要比名义利率计算利息高。
例3的利息486元，比前例要高17元(486-469)。
工程经济学第二次作业答案(第三章)
工程经济学第二次作业答案一、简答题1. 单利和复利利息的主要区别是什么？答：单利和复利都是计息的方式。
单利与复利的区别在于利息是否参与计息。
单利计算方法下在到期时段内利息不参与计息；复利计算中利息按照约定的计息周期参与计息。
2.、名义利率与有效利率的概念和区别是什么？答：（1）所谓名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。
有效利率是指在复利支付利息条件下的一种复合利率。
当复利支付次数在每年一次以上时，有效利率自然要高于一般的市场利率。
（2）名义利率只是反映了资金在一定期限后的表面收益，而有效利率则反映了资金的实际时间价值，即在一定期限后，资金的实际购买力变动率。
名义利率没有考虑通货膨胀，而有效利率需要在名义利率的基础上减去通货膨胀率。
二、计算题1.下列现在借款的将来值为多少。
（1）年利率为4%，每半年计息一次，675元借款，借期20年答：F=P(1+i/2)n=675×(1+2%)40=1490.43（元）（2）年利率12%，每季度计息一次，11000元借款，借期10年答：F=P(1+i/4)n=1.1×（1+3%）40=3.59（万元）2.下列将来值的等额支付为多少？年利率为9%，每半年计息一次，每年年末支付一次，连续支付11年，11年末积累金额4000元解：每半年利率为9%÷2=4.5%由于一年支付一次，故要求实际利率r=（1+4.5%）2-1=9.2025%则A=4000×（A/F，9.2025%，11）=225.28(元)3.下列现在借款的等额支付为多少?借款16000元，得到借款后的第一年年末开始归还，连续8年，分8次还清，利息按年利率7%，每半年计息一次计算解：每半年利率为i=7%÷2=3.5%A=P×（A/P，i，n）=16000×(A/P,3.5%,8)=2327.63(元)4.某人借了5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期还款。
名义利率和有效利率的计算
lZl0l021 财务评价指标体系
注：凡是带“动态”、“内部”、“现值”的指标都是动态的；
凡是带“借款”“负债”“偿债”“利息”的指标都是偿债指标。
【2009考题】31．在工程建设中．对不同的新技术、新工艺和新材料应用方案进行经济分析可采用的静态分析方法有( )。
A．净年值法、净现值法、年折算费用法
B．年折算费用法、综合总费用法、净年值法
C．增量投资分析法、净年值法、综合总费用法
D．增量投资分析法、年折算费用法、综合总费用法
多智网校试题解析：D。
影响基准收益率的因素
lZl0l023 影响基准收益率的因素
一、基准收益率的概念（掌握）
也称基准折现率。是投资者以动态的观点所确定的、可接受的、应当获得的最低标准的收益水平。
三、财务评价的程序（了解）
收集数据→编制财务报表→财务评价。具体步骤如下：
1、首先进行融资前的盈利能力分析（论证方案设计的合理性，用于初步投资决策以及方案比选。即考察项目是否可行，是否值得去融资）。
2、再进行融资后分析（通过盈利能力分析和偿债能力分析比选融资方案）。
四、财务评价方案（理解）
（一）独立型方案
如项目完全由企业自有资金投资时，可参考行业的平均收益水平；
假资金来源于自有资金和贷款时，最低收益率不应低于行业平均收益水平与贷款利率的加权平均值。
（2）投资风险。
通常以风险贴补率ｉ2来提高ｉc值。风险越大，贴补率越高。
就风险而言，资金密集>劳动密集；资产专用性强>资产通用性强的；以降低成本为目的<以扩大市场份额为目的；资金雄厚的<资金拮据者。
C．10.25％
D．10.O0%
实际利率与名义利率的关系
实际利率与名义利率的关系，关于这个问题，一直是大家所关注的内容，如果不太了解，也别着急，一起来看看相关知识吧。
实际利率与名义利率的关系名义利率和实际利率名义利率并不是投资者能够获得的真实收益,还与货币的购买力有关.如果发生通货膨胀,投资者所得的货币购买力会贬值,因此投资者所获得的真实收益必须剔除通货膨胀的影响,这就是实际利率.实际利率,指物价水平不变,从而货币购买力不变条件下的利息率.名义利率与实名义利率际利率存在着下述关系:1、当计息周期为一年时,名义利率和实际利率相等,计息周期短于一年时,实际利率大于名义利率.2、名义利率不能是完全反映资金时间价值,实际利率才真实地反映了资金的时间价值.3、以i表示实际利率,r表示名义利率,n表示年计息次数,那么名义利率与实际利率之间的关系为1+名义利率=(1+实际利率)*(1+通货膨胀率) ,一般简化为名义利率=实际利率+通货膨胀率4、名义利率越大,周期越短,实际利率与名义利率的差值就越大.例如,如果银行一年期存款利率为2%,而同期通胀率为3%,则储户存入的资金实际购买力在贬值.因此,扣除通胀成分后的实际利率才更具有实际意义.仍以上例,实际利率为2% - 3% =-1%,也就是说,存在银行里是亏钱的.在中国经济快速增长及通胀压力难以消化的长期格局下,很容易出现实际利率为负的情况,即便央行不断加息,也难以消除.所以,名义利率可能越来越高,但理性的人士仍不会将主要资产以现金方式在银行储蓄,只有实际利率也为正时,资金才会从消费和投资逐步回流到储蓄.名义利率与有效年利率有效年利率,是指按给定的期间利率每年复利m次时,能够产生相同结果的年利率,也称等价年利率.有效年利率EAR=(1+名义年利率/复利期间次数)^复利期间次数-1以上就是关于实际利率与名义利率的关系的详细介绍，希望本文对你有所帮助。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（三）名义利率与有效利率
在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。
当利率周期与计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。
例题：
1.某企业于年初向银行借款1500万元，其年有效利率为10%，若按月复利计息，则该年第3季度末借款本利和为（）万元。
A．1611.1
B．1612.5
C．1616.3
D．1237.5
【答案】A
【解析】本题考核的是有效利率和名义利率的内容。
年有效利率为10%，按照有效利率的计算关系式：年有效利率=（1+月利率）12－1，则月利率=（年有效利率＋1）1/12－1，按月复利计息，则该年第3季度末借款本利和为1500万元×（1＋月利率）9=1611.1万元。
2.某企业在第一年初向银行借款300万元用于购置设备，贷款年有效利率为8%,每半年计息一次，今后5年内每年6月底和12月底等额还本付息，则该企业每次偿还本息（）万元。
A．35.46B．36.85
C．36.99D．37.57
【答案】B
【思路】根据题目给出的条件，画现金流量图：
A＝P（A／P，i，n）
()()1i 1i 1i P A n n
-++=
关键是求半年的利率i ，根据11-⎪⎭
⎫ ⎝⎛+==m
eff
m r P I i ，其中i eff =8%,i=r/m,m=2。
将数据代入后，i=3.92%。
A=36.85万元。
3．当年名义利率一定时，每年的计息期数越多，则年有效利率（）。
A.与年名义利率的差值越大
B.与年名义利率的差值越小
C.与计息期利率的差值越小
D.与得息期利率的差值趋于常数
【答案】A
【解析】根据i eff =I/P=（1+r/m ）m -1可知，当年名义利率一定时，每年的计息期数越多年有效利率就越大，与年名义利率的差值越大。
4. 某项两年期借款，年名义利率12%,按季度计息，则每季度的有效利率为（）。
A.3.00%
B.3.03%
C.3.14%
D.3.17%
【答案】A
【解题思路-2015】由于按季度计息，所以每季度的有效利率与名义利率相等，则每季度的有效利率=12%/4=3%。