名义利率与实际利率
名义利率和实际利率
名義利率和實際利率
1
時間標準
一年：可以分割成:
365 天 52 週 12 月 一季: 3 個月 – 4 季/年
計算利息可能比一年一次更頻繁 利息計算過程中，若複利週期(利息週期)與資金週期 (支付或獲得)不一致時，產生之利率結果會不一樣
2
利息敘述的方式
兩種利息敘述的方式：
定義： 名義利率 r = 每期之實際利率期數
【例】若月利率為1.5%
季名義利率 =
半年名義利率 =
年名義利率 =
4
實際利率 (Effective Rate)
實際利率(Effective Rate)：考慮貨幣時間價值之利 率，實際利率才是真實的週期性利率。
【例】若本金為 $1，銀行公告之年利率(即名義利率)為12%，半年 複利一次（即一年中之複利次數為2次），試求算 (1) 一年後所獲得的利息為多少？ 為何? (2) 實際年利率
情況二：複利週期間的現金異動以單利計算
半年複利 0 1 2 3 4 5 6 $800 7 $750 $850 8 9 10 11 $700 12
$900 $1,000
18
連續複利與間斷資金之計算
連續複利是指複利週期極小，或複利之發生事 不間斷的計息方式
公式： 連續複利下，年實際利率
i eff = e r 1 ，其中r％為名義年利率
Interest Rate Period, T – 以每期﹪來陳述 利率。
11
複利週數(CP)小於支付週期(PP)之計算
方法一：求每支付週期的實際 “ieff”，並求 出總支付週期數“n”.
【例】某人於未來10年內將分10次存入＄1,000之現金，若年利率為12%， 每季複利一次，求十年後之終值為何？
名义利率与实际利率计算例题
名义利率与实际利率计算例题
名义利率是指央行或其他提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。
实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
以下是一道名义利率与实际利率计算的例题：
-本金1000元，投资2年，利率8%，每年复利一次，计算本利和与复利息：
-本利和（F）：F=1000×(1+8\%)²=1000×1.469=1469（元）
-复利息（I）：I=1469-1000=469（元）
-如果每季复利一次，每季度利率为：8%÷4=2%，复利次数为：5×4=20，再次计算本利和与复利息：
-本利和（F）：F=1000×(1+2%)²0=1000×1.486=1486（元）
-复利息（I）：I=1486-1000=486（元）
由上述计算可知，当一年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。
名义利率与实际利率的换算例题
名义利率与实际利率的换算例题
名义利率与实际利率的换算是金融学中一个很重要的概念，也是最基本的金融常识。
名义利率是按年支付的利息，而实际利率则是以有效年利率来计算的。
下面就通过一个例子，详细解释一下这两者之间的换算关系：
假设你想投资一笔资金，这笔资金当前的市场利率为6%。
如果投资产品能够提供你双倍的投资回报，那么它的名义利率就是12%，但实际上，你受益的利率将不会是12%，因为你的投资本金也会发生回报变化。
假设你的投资本金是100元，那么你受益的利率就是11.43%。
这是怎么计算出来的呢？首先，根据双倍投资回报的投资产品，你最终获得的投资回报是200元，也就是说，你的实际利率是：
200元/100元=2
也就是200%。
但是，由于利率是按照年计算的，所以实际利率需要换算成有效年利率，因此，实际利率应该是：
有效年利率=(1+2)^(1/2)-1=(3)^(1/2)-1=11.43%
从上面的计算可以看出，即使某个投资产品的名义利率是12%，但实际受益的利率却是11.43%，应该注意这种换算。
由此可见，名义利率与实际利率之间存在较大的差异，要想看清投资回报的真实情况，就必须正确换算出实际利率，而不是只看产品的名义利率。
利率的实际和名义值的区别
利率的实际和名义值的区别随着现代经济的不断发展，人们对于货币的概念越来越深入，而利率作为货币市场的重要组成，也越来越被人们所关注。
但是，很多人都会混淆利率的实际值和名义值，这两者之间的区别又是什么呢？首先，我们需要明确的是，利率就是货币贷款的利息率。
从字面上理解，名义利率就是银行和借款人在签订合同时所约定的利率，而实际利率则是考虑了通货膨胀率等因素后的实际利率水平。
以某银行为例，其名义利率为5%，这意味着客户每年需要支付5%的利息，但是在客户还清欠款时，如果受通货膨胀的影响，货币的购买力下降，那么实际利率将低于5%。
那么，怎样计算利率的实际值呢？一般来说，实际利率就是名义利率减去通货膨胀率。
通货膨胀率指的是物价指数（CPI）的变化，是表示通货贬值程度的一个重要指标。
举个例子，假设你存入银行1000元，名义利率为5%，通货膨胀率为3%，那么你的实际利率为2%。
也就是说，你的1000元在一年之后购买力只有970元，但是你得到的利息为50元，相当于你的1000元只有1020元的购买力，因此你的实际利率是2%。
利率的实际值和名义值的区别非常重要，因为它对投资和借贷的决策有着重要的影响。
实际利率刻画了利率的实际水平，表示当通货膨胀率等因素考虑之后，借款人需要支付的真实成本，也是投资收益率的重要参考依据。
如果只考虑名义利率，那么就会造成错误的决策和计算。
比如，如果只看名义利率，某个投资项目的年利息率为8%，看起来很不错。
但是，如果通货膨胀率为6%，那么实际利率只有2%，低于通常的投资收益率，这就意味着这个投资项目实际上是亏的。
因此，正确地计算利率的实际值非常重要。
在实际生活中，我们需要注意到通货膨胀的情况，及时了解消费品价格的变化，根据通货膨胀率和市场利率，计算出实际利率，从而更准确地了解投资和借贷的真实成本和收益。
在银行、贷款和理财机构的广告中，我们经常可以看到“高利率”这样的字眼，但实际上，往往需要加入通货膨胀因素才能真正反映出实际盈亏情况。
工程经济学08-名义利率与实际利率
§3 名义利率与实际利率
3、间断计息与连续计息 以【例3-16】为例，名义利率10%
计息周期 一年 半年 季 月 日 ∞
（ 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ计算式
10% 1 ）- 1 1 10% 2 （ 1 ） -1 2 10% 4 ） -1 4 10% 12 （ 1 ） -1 12 （ 1 （ 1 10% 365 ） -1 365
10、资金等值计算的应用
[例3-15] 若某企业拟投资某一项目，预计项目的建设 期为 3 年，其中第一年年初投资 200 万元，第二年年初投 资 300 万元，第三年年初投资 200 万元，第四年起开始获 得收益，每年获取的净收益均相同，项目的收益年限为6 年，若该企业要求的最低收益率为 12%，问企业每年应至 少收益多少万元？
A ＝?
0
1
2
3
4
5
…
8
9
200 300
200
§2 资金的等值计算
10、资金等值计算的应用
方法一：A [200(F/P ,1 2%,3) 300(F/P ,12 %,2) 200(F/P ,12 %,1)](A/P12%,6) , 方法二：A [200(F/P ,1 2%,9) 300(F/P ,12 %,8) 200(F/P ,12 %,7)](A/F, 12%,6) 方法三(解方程)： 200 300(P /F,12 %,1) 200(P /F,12 %,2) A(P /A,12%, 6)(P /F,12% ,3)
第三章 资金的时间价值与等值计算
1 资金的时间价值
目录
ONTENTS
2 资金的等值计算 3 名义利率与实际利率
名义利率的公式
名义利率的公式名义利率是指在没有考虑通货膨胀因素的情况下，资金的实际增长率。
它是金融领域中一个重要的概念，用来衡量资金的收益率和借贷成本。
在进行金融决策时，了解和计算名义利率是非常重要的。
名义利率的公式可以表示为：名义利率= 实际利率+ 通货膨胀率。
其中，实际利率是指资金在考虑通货膨胀因素后的增长率，通货膨胀率是指货币价值的下降率。
实际利率是投资者或借款人最为关注的利率，它反映了资金的实际增长情况。
实际利率可以通过扣除通货膨胀率得到，这样可以消除通货膨胀对资金价值的影响。
通货膨胀率是指货币购买力下降的速度，通常由消费者物价指数等经济指标来衡量。
在计算名义利率时，我们需要考虑到通货膨胀率对资金的影响。
当通货膨胀率较高时，名义利率会相应增加，因为借款人或投资者需要补偿通货膨胀带来的资金贬值风险。
而当通货膨胀率较低时，名义利率则会相应减少，因为资金贬值的风险较小。
名义利率的计算对于金融市场和经济发展具有重要影响。
它直接影响到借贷成本和投资收益，进而影响到经济的发展和资源配置。
高名义利率可能会抑制投资和消费，降低经济增长率；低名义利率则可以刺激投资和消费，促进经济增长。
名义利率的公式为我们提供了一个理论框架，可以帮助我们更好地理解和分析金融市场的变化。
通过对实际利率和通货膨胀率的分析，我们可以预测名义利率的变化趋势，并做出相应的金融决策。
在实际应用中，名义利率的计算还需要考虑其他因素，如风险溢价、信用评级等。
不同的借款人或投资者可能会根据自身的情况和需求，选择不同的名义利率计算方法。
名义利率是金融领域中一个重要的概念，它反映了资金的实际增长情况。
通过名义利率的计算，我们可以更好地理解金融市场的变化，并做出相应的金融决策。
在实际应用中，我们还需要考虑其他因素，以得出更准确的名义利率。
对于投资者和借款人来说，了解和计算名义利率是非常重要的，可以帮助他们更好地管理和利用资金。
实际利率与名义利率的区别
名义利率与实际利率在经济分析中，复利计算通常以年为计息周期。
但在实际经济活动中，计息周期有半年、季、月、周、日等多种。
当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。
①实际利率（Effective Interest Rate）计算利息时实际采用的有效利率；②名义利率（Nominal Interest Rate）计息周期的利率乘以每年计息周期数。
按月计算利息，且其月利率为1%，通常也称为“年利率12%，每月计息一次”。
则 1% 是月实际利率；1%×12=12% 即为年名义利率； (1+1%)12 - 1=12.68% 为年实际利率。
注：通常所说的年利率都是名义利率，如果不对计息期加以说明，则表示1年计息1次。
名义利率和实际利率的关系：设 r 为年名义利率，i 表示年实际利率，m 表示一年中的计息次数，P 为本金。
则计息周期的实际利率为 r/m；一年后本利和为：利息为：例1：某人存款2500元，年利率为8%，半年按复利计息一次，试求8年后的本利和。
或 F = 2500（1 + 8%/2）16 = 4682.45（元）例2：某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率为6%，每季计息一次，求年实际利率和10年末的本利和。
6.14%1814.02（元）例3：本金1000元，投资5年，利率8％，每年复利一次，其复利利息为：I＝P［(1＋i)n－1］＝1000［(1＋8％)5－1］＝1000×(1.469－1)＝469(元)例4：本金1000元，投资5年，年利率8％，每季度复利一次，则：每季度利率＝8％÷4＝2％复利次数＝5×4＝20F＝1000(1＋2%)20＝1000×1.486＝1486(元)I＝1486－1000＝486(元)当一年内复利几次时，实际得到的利息要比名义利率计算利息高。
例3的利息486元，比前例要高17元(486-469)。
实际利率和名义利率例题
实际利率和名义利率例题
【例题·计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券;B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。
计算两种债券的实际利率。
（1）换算公式
名义利率（r）
周期利率=名义利率/年内计息次数=r/m
实际利率=[1+（r/m）]m-1
【结论】
当每年计息一次时：实际利率=名义利率
当每年计息多次时：实际利率>名义利率
【解析】
A的实际利率=6%
B的实际利率=（1+6%/2）2-1=6.09%。
【例题·单选题】某企业向金融机构借款，年名义利率为8%，按季度付息，则年实际利率为（）。
A.9.60%
B.8.32%
C.8.00%
D.8.24%
【答案】D
【解析】名义利率与实际利率的换算关系如下：
i=（1+r/m）m-1，由于此题是按季度付息，
所以i=（1+8%/4）4-1=8.24%，本题选项D正确。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
名义利率一定，每年计息期数 m 越多，实际利率i越大。
《工程经济学》第二章
资金的时间价值
2.3.4名义利率与实际利率
资金等值
概念：指在考虑时间因素的情况下，存在于不同时 点的绝对值不等的资金，当其具有相等的 经济价 值时称为资金等值。
？ i＝10％
0
1 1000
2
3年
F＝P×(1+i ）
n
现在的1000元在i＝10％时和3年后的1331元等值
Text 利率 in here 大小
• 时间：2016年03月15:39 来源：新浪财经
• 网贷疑云 闽科学院19名大学生被骗取贷款70万元？
案例二、定期存款
城乡居民存款挂牌利率表
日期：2015-10-24
整存整取
三个月
半年
年利率
名义利率
1.35%
1.55%
一年
二年
1.75%
2.25%
整存整取
三个月
年利率
1.35% 1.55%
已知年为1.35%，按季计息， 计算年利率？
视频发过来就行了。
• 名校贷借钱，如果正常还款不逾期，会将4%手续费全额退还。
已知月利率=0.99%，计算年利率？
单利法 复利法
0.99%*12
名义利率
11.88%
(1+0. 99%)12-1
实际利率 12.55%
一年以内（含一年）短期贷款年利率4.35%。
理性消费，远离网贷
• 大学生身陷连环贷 18个月负债12万 • 时间：2016-08-02 来源：南宁日报 作者：南宁日报 • "校园贷"逼死河南大学生 负债几十万留录音自杀
名义利率
半年
①名义利率
1.35%
③实际利率
(1+1.35%/4)4-1
1.3568%
年有效利率
②每季度实际利率
1.35%/4
3.等值计算与应用
【例】现在存款 1000 元，年利率 12% ，每月计
息一次，求2年后的本利和为多少？
解：(1) 用年实际利率算
每年的实际利率为：
12% 12 i (1 ) 1 12.68% 12
D.17806
小结
• 名义利率与实际利率换算
r m i (1 ) 1 m
• 计息期数 m 越多，实际利
率与名义利多少
计息期 长短
• 在企业筹资和借贷活动中，经常会遇到这样的情
况，给定年利率，但是计息周期是半年、季或月，
即按照半年、季或月计算复利。
年利率 5% 月利率 ‰
房地产抵押贷款每月计息一次。
日利率 0.5‰
信用卡一般采用用日利率。
民间借贷中“分”、“厘”、“毫”
2.3.4名义利率与实际利率
求i—实际利率
单位计息周期利率=r/m
m—在一年中的计息次数
F=?
F＝P×(1+i ）n
1 2 3 … m
P
单位计息周期利率
r m i (1 ) 1 m
一年中的计息次数
案例一、“校园贷”
• 其可申请额度范围为100~5万元的无抵押贷款，贷款期限灵 活，月息为0.99%。逾期的每天要罚息0.05%。 • 申请贷款需提供学生证和个人身份证，填写资料，再拍一段
F 1000 (1 12.68%) 2 1269.7
(2)用计息周期实际利率算： 月利率1%，计息期数24
F 1000 (1 1%) 24 1269.7
名义利率12%＜实际利率12.68%
4.实际利率与名义利率关系
【例】现设年名义利率r=10%，则计息周期分别 为年、半年、季、月、日的年实际利率
1 2
名义利率与实际利率定义 名义利率与实际利率换算 资金等值计算中的应用 计息期数与实际利率的关系 难点
重点
3
4
城乡居民存款挂牌利率表
日期：2015-10-24
整存整取
三个月
半年
年利率
名义利率
1.35%
1.55%
一年
二年
1.75%
2.25%
1.名义利率与实际利率
名义利率——Nominal interest
• 定义：是指一年内复利若干次时给出的年 利率。 • 表示方法：每各计息期的利率与每年的计 息期数的乘积。 • 月利率=0.99%，计算年名义利率？
实际利率——Effective interest • 定义：各种不同计息周期的利率换算成以 年为计息期的利率。
2.实际利率与名义利率的换算
已知r—名义利率
作业题
1. [2014一建]名义利率12%，每季复利计息一次，则
年实际利率为（
A.12.68% C.12.49%
）。
B.12.55% D.12.00%
2．[2013考研]名义利率为15%，计息周期为3个月， 三年后还款50000元，现在每年末需要存款（ ）。
A.19725
C.14280
B.19287