逻辑学讲义
普通逻辑学讲义
– 上述例一是AAA式，例二则是AOO式
– 三段论旳大小前提和结论都可能是四种命题之一，不同组合形式 共可有4X4X4=64种，但并非都是有效式，如EEE违反规则四，所以 根据三段论规则，去掉非有效式后，共有11个符合规则旳有效式： AAA、AAI、AEE、AEO、AII、AOO、EAE、EAO、EIO、IAI、OAO
• 记忆口诀：中一周延概念三，大项小项不扩展， 一特得特否得否，否特成双结论难。
8
第五节 直言三段论推理
• 练习：将下列三段论形式补充完整
（M）E（P） S A（M） S（E）P
（M）A P （S）I（M）
SIP
（P）A（M） S（E）M SEP
P（I）M （M）A （S）
SIP
（P）A（M） M （A） P
（2）O与O前提：根据规则（四），不能得出结论；
（3）I与O前提：前提四个项只有一种项周延，据规则（五）有一 种否定前提结论必否定，所以结论大项P周延，根据规则（三）在 前提中也必周延，则中项M无法周延，违反了规则（二）；假如 中项（M）周延，则前提P不周延而在结论中周延，违反规则（三）
SIM（不周延） M（不周延）OP（周延） ∴SOP（周延）
一
所以，全部宗教都不是唯物论
（小前提否定）
（大前提否定）
补充－2：两个肯定旳前提不能得出否定旳结论
5
第五节 直言三段论推理
（六）从两个特称旳前提不能得出结论 – 此规则也称导出规则，从前述五项规则能够推导出来
– 特称判断作前提，共三种情况：I与I、O与O、I与O，推导如下：
（1）I与I前提：前提四个项都不周延，违反规则（二）；
– 第三格：只能得出特称旳结论，所以常被用来辩驳全称旳命题， 所以也称“例证格”或“辩驳格”
《逻辑学》全套PPT课件
03
判断与推理
判断的种类与性质
简单判断
01
指不包含其他判断的判断，如“S是P”或“S不是P”。
复合判断
02
指包含其他判断的判断，如联言判断、选言判断、假言判断等
。
判断的性质
03
包括真假值、模态（必然、可能等）、量（全称、特称等）。
推理的形式与规则
推理形式
指推理的结构或模式，如三段论、假言推理、归纳推理等。
归纳与演绎相互渗透
在思维过程中，归纳和演绎往往交替使用， 相互补充。
归纳与演绎的互补性
归纳长于创新，演绎长于论证，二者相互补 充，共同推动认识的发展。
06
现代逻辑学的发展与前沿问题
数理逻辑的产生与发展
弗雷格与数理逻辑的产生
弗雷格对逻辑学的贡献，以及他对数理逻辑 产生的影响。
罗素与怀特海的《数学原理》
03
影响推理可靠性与有效性的因素
包括前提的真实性、推理形式的正确性、逻辑规则的遵守情况等。为了
提高推理的可靠性与有效性，需要确保前提真实、形式正确，并严格遵
守逻辑规则。
04
逻辑规律与逻辑谬误
同一律、矛盾律、排中律
同一律
在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一性，不能随意变 更。
矛盾律
在同一思维过程中，两个互相矛盾或互相反对的思想不能同时为 真，其中必有一假。
根据随机事件出现的频率来估计其概 率，进而预测未来事件的结果。
类比法
根据两个或两类对象在某些属性上的 相似，推出它们在其他属性上也可能 相似的结论。
演绎逻辑的方法与应用
三段论
由包含三个不同概念的两个前提和一个结论组成的推理形式。
假言推理
逻辑学讲义
逻辑学讲稿第一章绪论第一节逻辑学的对象一、逻辑学的定义逻辑学是研究思维的形式结构及其规律的科学。
“逻辑”一词是由英文logic的音译。
它来源于古希腊语“λoros（logos）”（逻各斯），愿义指思想、言辞、理性、规律性等。
古代西方学者用“逻辑”来指称研究推理论证的学问。
我国古代和近代学者曾用“形名之学”、“名学”、“辩学”、“名辩之学”、“名理”、“理则学”、“伦理学”等表示“逻辑”，到20世纪才逐渐通用“逻辑”这一译名。
在现代汉语里，“逻辑”是个多义词。
例如：（1）“研究中国革命的逻辑”。
这里的“逻辑”是指客观事物发展变化的规律。
（2）只有感觉的材料十分丰富和合于实际，人们才能根据这样的材料造出正确的概念，作出合乎逻辑的结论来。
这里的“逻辑”是指思维的规律、规则。
（3）为了搞好管理，实现科学决策，学点逻辑是十分必要的。
这里的“逻辑”是指逻辑学。
逻辑学通常叫做“形式逻辑”、“普通逻辑”等，简称“逻辑”。
逻辑学经历了从传统逻辑到现代逻辑的发展。
其中，传统逻辑的奠基人是古希腊的哲学家亚里士多德。
我们讲的逻辑学就是传统逻辑。
现代逻辑是指数理逻辑，也叫符号逻辑。
二、思维和思维的逻辑形式1．思维关于思维，人们有着不同的看法。
有人把思维分为三种类型，即：抽象思维（即逻辑思维）、形象思维（即直感思维）、灵感思维（即顿悟思维）。
逻辑学属于思维科学，是研究思维的科学。
逻辑学的基本反映形式为概念、判断和推理。
把思维作为研究对象的学科有很多。
包括哲学、心理学、神经生理学、语言学以及人工智能、信息论等，也都直接或间接地研究思维。
2．思维的逻辑形式也叫思维的形式结构，是思维内容的存在方式、联系方式，由逻辑常项和逻辑变项构成。
逻辑常项是思维形式结构中不变的部分，它决定思维的逻辑内容。
逻辑变项是思维形式结构中可变的部分，它容纳思维的具体内容。
例如：（1）所有杨树是落叶乔木。
（2）所有哺乳动物是脊椎动物。
（3）所有商品是劳动产品。
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ab
b
Aa
C
C
Aa
b
bB
a b a Bb
a
凡A是B， 凡B是A； 凡B是A。 有A是B，
有A非B。
凡A是B； 有B是A， 有B非A。
有A是B， 有A非B； 有B是A， 有B非A。
凡A非B， 凡B非A； A+B=C
凡A非B， 凡B非A； A+B<C
定义就是明确概念内涵的逻辑方 法，即揭示概念所反映的事物的本质 属性或特有属性的逻辑方法。
•判 S与P 的断 关系 的 真假 判断 的形式
SAP
• SEP
• SIP
• SOP
SP
真 假 真 假
P S
S P
•真
假
•假
假
真
•真
假
真
S P
S P
•假
假
•假
真
真
假
•真
•真
A 反对关系 E
差
差
等
等
关
关
系
系
I 下反对关系 O
可以同假，不能同真
可以同真，不能同假 不能同真，不能同假
可以同假；可以同真
复习思考题
1．什么是联言判断？ 2．相容选言判断和不相容选言判断有何区别？ 3．假言判断有几种类型？它们有何不同？ 4．什么是负判断？各类负判断的等值判断是什么？ 5．如何利用真值表断定复合判断之间是否等值？ 6．什么是模态判断？各种模态判断之间的真假关系 如何？
第四章 演绎推理
目的和要求:明确推理的实质和特征；了解掌握推理的 种类、形式结构和规则。要求既能运用正确的推理形式， 也能改正错误的形式；能够在复杂的语言环境中，准确 地分析出具体的推理形式，能灵活、正确地运用各种推 理，迅速、准确地揭露错误的推理，提高正确运用各种 推理的逻辑思维能力。
基本逻辑学讲义
基本逻辑学讲义第一讲含义、产生、发展一、“逻辑”一词在现代汉语中的含义（客观事物的规律或规律性；思维的规律、规则或泛指思维规律；指某种特殊的理论或观点；指思维方法或行为方式；指研究思维形式、思维规律和思维方法的科学，即逻辑学。
）二、逻辑学及其发展（一）逻辑学（Logic）的产生古中国——名学或名辩之学；古印度——因明；古希腊——逻格斯（二）传统逻辑亚里士多德开创，麦加拉—斯多葛学派重要补充，经历了中世纪逻辑学家的丰富和发展，沿用至19世纪的那种形式逻辑。
（三）近代逻辑呈现出复杂的情况，除了传统形式逻辑，涌现出一些新的逻辑构想：1、莱布尼茨计划构造表达思想结构的人工语言，计划在逻辑中应用数学方法，但在当时并没有成功；2、培根和穆勒倡导归纳法，系统阐述科学方法论；3、康德和黑格尔试图创建既研究形式又研究内容的逻辑，康德“普通逻辑”和黑格尔“辩证逻辑”。
（四）现代逻辑也叫数学逻辑或数理逻辑，或说是符号逻辑。
代表人物有莱布尼茨、十九世纪英国逻辑学家哈密尔顿和德摩根。
而英国的数学家和逻辑学家布尔（1815年~1864年）在1847年发表的《逻辑的数学分析》、1854年发表的《思维规律的研究》成功地创造了逻辑代数，标志着现代逻辑的开端。
布尔之后，建立了完全公理化的完备的逻辑演算系统。
（五）现代逻辑德国数学家弗雷格的《概念语言》（1879年）、英国哲学家罗素与怀特海合著的三卷《数学原理》（1910年~1913年）标志着现代逻辑基础部分—逻辑演算的成熟。
之后，希尔伯特及其学生们以逻辑演算为对象，研究它的不矛盾性（即可靠性）和独立性（即绝对性）问题，取得了成功。
逻辑演算的完全性（即普遍有效性）则是1930年由哥德尔的论文所证明，使得现代逻辑进入了更高阶段。
三、普通逻辑的定义：就是主要用自然语言（区别于数理逻辑主要用人工语言）研究普通思维（区别于辩证逻辑的辩证思维）的形式、规律和一些简单的科学方法的思维科学。
第二讲思维、普通逻辑一、思维就是动脑筋想问题。
逻辑学课件(完整)
三段论及其推理
总结词
掌握三段论及其推理是逻辑学中的重提和结论构成的推理，前提 和结论之间存在必然联系。三段论可以分 为直言三段论、假言三段论和选言三段论 等类型。在三段论中，根据不同的逻辑规 则，可以推导出不同的结论。同时，三段 论还可以与其他推理方法结合使用，以推 导出更加复杂的结论。
详细描述
根据逻辑规则，命题的真假可以通过直接 判断其内容是否符合事实来确定。对于复 合命题，需要分析其内部结构和逻辑关系 ，然后根据逻辑规则进行真假判定。
命题的推理规则
总结词
掌握命题的推理规则是逻辑学中的重要内容。
详细描述
根据逻辑学原理，我们可以使用不同的推理规则来推导新的命题的真假。这些推理规则包括三段论、假言推理、 选言推理、归纳推理等。通过这些推理规则，我们可以从已知的命题推导出未知的命题，从而建立严密的逻辑关 系。
法律解释
逻辑学有助于理解和解释法律条 文，为法律解释提供了一种客观 和合理的基础。
辩论中的逻辑学应用
01
论证结构
反驳技巧
02
03
语言运用
逻辑学可以帮助辩论者构建清晰、 连贯的论证结构，使论点更有说 服力。
逻辑学提供了反驳技巧，帮助辩 论者有效地反驳对手的观点和论 据。
逻辑学强调语言的准确性和清晰 性，有助于辩论者更准确地表达 自己的观点。
总结词
理解直言命题及其推理是逻辑学的重要内容
详细描述
直言命题是表达主谓关系的命题，根据主谓项之间关系不同，直言命题可以分为全称命题、特称命题和单称 命题；根据主谓项之间关系是否具有传递性，直言命题可以分为必然命题和可能命题。推理是由一个或多个 命题推出另一个命题的思维过程，根据前提与结论之间关系不同，推理可以分为演绎推理、归纳推理和类比
基本逻辑学讲义
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）二、逻辑学及其发展（一）逻辑学（Logic）的产生古中国——名学或名辩之学；古印度——因明；古希腊——逻格斯（二）传统逻辑亚里士多德开创，麦加拉—斯多葛学派重要补充，经历了中世纪逻辑学家的丰富和发展，沿用至 19 世纪的那种形式逻辑。
（三）近代逻辑呈现出复杂的情况，除了传统形式逻辑，涌现出一些新的逻辑构想： 1、莱布尼茨计划构造表达思想结构的人工语言，计划在逻辑中应用数学方法，但在当时并没有成功； 2、培根和穆勒倡导归纳法，系统阐述科学方法论； 3、康德和黑格尔试图创建既研究形式又研究内容的逻辑，康德“普通逻辑”和黑格尔“辩证逻辑” 。
（四）现代逻辑也叫数学逻辑或数理逻辑，或说是符号逻辑。
代表人物有莱布尼茨、十九世纪英国逻辑学家哈密尔顿和德摩根。
而英国的数学家和逻辑学家布尔（1815 年~1864 年）在 1847 年发表的《逻辑的数学分析》、1854 年发表的《思维规律的研究》成功地创造了逻辑代数，标志着现代逻辑的开端。
1/ 33布尔之后，建立了完全公理化的完备的逻辑演算系统。
（五）现代逻辑德国数学家弗雷格的《概念语言》（1879 年）、英国哲学家罗素与怀特海合著的三卷《数学原理》（1910 年~1913 年）标志着现代逻辑基础部分—逻辑演算的成熟。
之后，希尔伯特及其学生们以逻辑演算为对象，研究它的不矛盾性（即可靠性）和独立性（即绝对性）问题，取得了成功。
逻辑学讲义(1-5章)
假言联结词表达的是一个肢命题所描述的事件是另一个肢命题所描述事件存在的条件。 例如： （１）如果天下雨，那么地上湿。 （２）只有有电，电灯才亮。 （１）和（２）都是假言命题。其中，“天下雨”和“有电”是假言命题的前件，“电灯 亮”和“地上湿”是 假言命题的后件。 二、假言命题 １．充分条件假言命题 充分条件假言命题是联结词是充分条件联结词的命题。它是反映某事物情况是另一事物情 况充分条件的命题。 我们用“→”（“→”读“蕴涵”）表示充分条件联结词，充分条件命题的逻辑形式是： 如果 p，那么 ｑ 用符号表示为： p→ｑ 在自然语言中，充分条件假言命题还可以用以下这些关联词来表达：“只要……就”，“ 倘若……则 ……”，“一但…就…”，“假使……那么……”，“当……使……”等等。 一个充分条件假言命题当其为真时，其前件与后件就有如下三种真假情况：前件真并且后 件也真；前件假并且后件真；前件假并且后件假。若要充分条件假言命题为假，只有一种 情况，真值表表示如下：
第一章 概念 本章考点 考点 １ 概念及其特征 考点 ２ 概念间的关系 考点 ３ 概念的划分 考点 ４ 定义 考点 １ 概念及其特征 重要等级★☆☆☆☆ 基本知识点 一、什么是概念？ 概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。 概念是思维形式最基本的组成单位。既然是思维形式，必须有语言外壳进行表示。所以概 念和语词表现出这些关系： 第一，任何概念都必须通过语词来表达，但不是所有语词都表达概念。 第二，同 一个概念可以用不同的词语来表达。 第三，同一个语词可以表达不同的概念。 二、概念的两个基本逻辑特征：内涵和外延 概念反映对象的特有属性或本质属性，同时也就反映了具有这种特有属性或本质属性的对 象，因而概念有自身的内容和确定的范围。这两方面就构成了概念的两个基本逻辑特征， 即内涵和外延。 概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。 概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。 考点 ２ 概念间的关系 重要等级★★★☆☆ 基本知识点 概念间的关系仅仅是其概念外延间的关系。根据两个概念的外延有无重合部分或重合部分 的多少，概念间的关系可分为全同关系，真包含于关系，真包含关系，交叉关系，全异关 系。如果考生掌握 欧拉图表示概念间的关系，会提高解题的速度和正确性。 一、全同关系 全同关系是指两个概念的外延完全重合的关系。即如果“ａ”、“ｂ”两个概念，“ａ” 全部外延都是“ｂ”概念的外延；“ｂ”概念的全部外延都是“ａ”的外延，则这两个概 之间的关系就是全同关系。具有全同关系的两个概念是从不同方面反映同一类对象的。 二、真包含于关系 真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。即“ａ”“ ｂ”两个概念，“ａ”概念的外延小，“ｂ”概念的外延大，而且“ａ”概念的全部外延 包含在“ｂ”概念的外延之内，则 ａ与 ｂ之间就具有真包含于关系。 三、真包含关系 真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。即如果“ａ” 、“ｂ”两个概念，“ａ”概念的外延大，“ｂ”概念的外延小，并且“ａ”的概念的部 分外延与“ｂ”概念的全部外延重合，即“ａ”概念的外延包含了“ｂ”概念的全部外延 ，则“ａ”与“ｂ”之间的关系就是真包含关系。 四、交叉关系 交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合关系。即如果“ａ”、“ ｂ”两个概念，“ａ”概念只有部分外延与“ｂ”概念的外延重合，而“ｂ”概念也只有
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逻辑学讲义
第一讲
一、逻辑的起源
在日常生活中，我们经常会遇到这样的情况，A和B两个人吵架，A说B：“你是什么逻辑”，B也不服A“你是什么逻辑”。
这样的情况，在我们的生活中是屡见不鲜的，那么，这里的A和B所说的逻辑到底是指什么在座的各位可能心里都会有一个标准，都会对逻辑这一概念有个初步的、笼统的认识，但又都不系统、不具体，让你们自己说感觉又都说不出来，是吧那么好，下面我们就来一起看看逻辑的起源：【课本第一章绪论第一段】
1、思维、语言与逻辑
总述：在日常生活里，逻辑运用的范围就是语言和思维两个领域，具体来说，其实就是在思维领域。
为什么呢因为，我们都知道，语言只是一个交流的工具，语言本身没有任何的意义，如果失去了思维的支撑，语言也将失去它所存在的价值，我这么说，不知道大家能不能理解（停顿几秒钟），换句话说，语言是我们思维的物质外壳，我们的语言最终所表达的内容其实是我们思维的内容，也就是，我们的思维没有办法直接进行交流，必需通过一个媒介，一个工具，才能使得我们的思维进行交流，这个媒介，这个工具就是我们的“语言”。
这么说，大家应该就会明白了。
（1）那什么是思维呢【课本第一章绪论第三自然段：感性认识和理性认识、思维的三种类型（概念、判断和推理）、理性认识的特点（概括性、间接性）】
（2）思维是如何概括和间接反映客观事物的【课本第1-2页两段】
（3）思维和语言的关系如何【（课本第2页第三自然段至第3页第二自然段】
（4）什么是逻辑【课本第3页第三自然段】
二、逻辑学的对象
(1)什么是思维的形式（思维的逻辑形式）及举例【课本第三在页第五段至第4页上半部分】（2）什么叫逻辑变项和逻辑常项【课本第4页正文开始第一段】（3）什么是推理什么是推理的结论和前提推理形式的构成演绎推理、归纳推理和类比推理【课本每4页最后一段】
（4）演绎逻辑和归纳逻辑【课本第5页第二、三、四自然段】
（5）逻辑思维的基本规律和逻辑方法【课本第5页第5段至第6页上半部分】
三、逻辑的类型
1、传统逻辑及其不足【课本第6页至第8页第二自然段】
2、现代逻辑及其不足【课本第8页第三自然段至第9页上半部分】
四、逻辑学的性质、作用及体系
1、逻辑学的性质【课本第9页下半部分至第10页结束】
2、逻辑学的作用【课本第11页至第12页上半部分】
3、逻辑学的体系【课本第12页至第13页】
五、逻辑学的研究方法
1、形式化方法和非形式化方法【课本第13页下半部分至14页上半部分】
2、公理化方法和自然演绎方法【课本第14页下半部分至16页上半部分】
六、逻辑学的发展简史
1、逻辑学的历史发展【课本第16页至18页上半部分】
2、逻辑学的现代概况【课本第18页至19页毕】
第二讲普通逻辑思维的基本规律
第一节逻辑思维基本规律概述
一、逻辑思维基本规律的普遍性【课本第20页】
二、逻辑基本规律的确定性【课本第21页】
三、逻辑思维基本规律的客观性【课本第21页至第22页】
第二节同一律
一、同一律的基本内容【课本第22页】
二、同一律的逻辑要求和违反它的逻辑错误【课本第23页至第25页】
三、同一律的作用【课本第25页至第26页】
第三节矛盾律
一、矛盾律的基本内容【课本第26页】
二、矛盾律的逻辑要求和违反它的逻辑错误【课本第27页】
三、矛盾律的作用【课本第29页】
第四节排中律
一、排中律的基本内容【课本第30页】
二、排中律的要求和违反它的逻辑错误【课本第31页
至32页】
三、排中律的作用【课本第32页】
第五节逻辑思维基本规律之间的关系
一、三条逻辑规律之间的联系【课本第32页至33页】
二、三条逻辑思维规律之间的区别【课本第33页至34页】。