matlab gui 频谱分析仪

频谱分析仪实验报告

一：频谱分析仪的功能：

(1) 音频信号信号输入。输入的途径包括从声卡、从WAV文件输入、从信号发生器输入；

(2) 信号波形分析。包括幅值、频率、周期、相位的估计，并计算统计量的峰值、均值、均方值和方差等信息；GUI界面见附页

(3) 信号频谱分析。频率、周期的估计，图形显示幅值谱、相位谱和功率谱等信息的曲线。二：实验原理

1. 时域抽样

时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：对于基带信号，信号抽样频率大于等于2倍的信号最高频率。时域抽样是把连续信号变成适于数字系统处理的离散信号。

2.快速傅里叶变换（FFT）

对有限长序列可以利用离散傅立叶变换(DFT)进行分析。DFT不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法(FFT)在计算机上进行分析。MATLAB为计算数据的离散快速傅立叶变换，提供了一系列丰富的数学函数，本设计用的为FFT

3.波形分析原理

(1)频率(周期)检测

对周期信号来说，可以用时域波形分析来确定信号的周期，也就是计算相邻的两个信号波峰的时间差、或过零点的时间差。这里采用过零点(ti)的时间差T(周期)。频率即为f = 1/T，由于能够求得多个T值(ti有多个)，故采用它们的平均值作为周期的估计值。

(2)幅值检测

在一个周期内，求出信号最大值ymax与最小值ymin的差的一半，即A = (ymax - ymin)/2，同样，也会求出多个A值，但第1个A值对应的ymax和ymin不是在一个周期内搜索得到的，故以除第1个以外的A值的平均作为幅值的估计值。

(3)相位检测

采用过零法，即通过判断与同频零相位信号过零点时刻，计算其时间差，然后换成相应的相位差。φ=2π(1-ti/T)，{x}表示x的小数部分，同样，以φ的平均值作为相位的估计值。（4）峰值P的估计在样本数据x中找出最大值与最小值，其差值为双峰值，双峰值的一半即为峰值。P=[max(yi)-min(yi)]/2

（5）均值，均方值，方差，均有计算所得

4，频谱图

为了直观地表示信号的频率特性，工程上常常将Fourier变换的结果用图形的方式表示，即频谱图

三：程序设计

1、三种信号的输入方式

（1）声卡的输入

这里声卡输入是指由麦克风录音得到的声音信号的输入，MATLAB提供了wavrecord函数，该函数能够实现读取麦克风录音信号。以下是“开始录音”按钮的回调函数内容。

获得FS的值

Fs=str2double(get(findobj('Tag','samplerate'),'String'));

根据设定的时间长度进行录音，保存在handles中，保存为double型

handles.y=wavrecord(str2double(get(findobj('Tag','recordtime'),'Strin

g'))*Fs, Fs,'double');

handles.inputtype=1;

保存handles结构体，使得handles.y在别的函数中也能使用

guidata(hObject,handles);

绘制波形图

plot(handles.time,handles.y);

title('WAVE');

将所采样的点数保存在“采样点数”中

ysize=size(handles.y)

set(handles.samplenum,'String',num2str(ysize(1)));

（2）WAV文件输入

MATLAB提供了wavread函数，该函数能够方便的打开并读取WAV文件中的声音信息，并且同时读取所有声道。下面是“打开文件”按钮回调函数的部分代码。绘制和保存采样点数代码与声卡输入的类似

从WAV文件中读取的声音信息并临时存放到temp变量中

temp = wavread(get(findobj('Tag','filename'),'String'));

获得所选择的声道

channel=str2double(get(handles.channel,'String'));

将指定声道的信息存放到handles.y中

handles.y=temp(:,channel);

（3）信号发生器

MATLAB有产生标准信号的函数，如sawtooth能够产生三角波或钜齿波，首先利用get 函数获得波形soundtype，频率frequency，幅值amp和相位phase，然后是以下代码。

switch soundtype

case 1 正弦波

y=amp*sin(2*pi*x*frequency+phase);

case 2 方波

y=amp*sign(sin(2*pi*x*frequency+phase));

case 3 三角波

y=amp*sawtooth(2*pi*x*frequency+phase,0.5);

case 4 锯齿波

y=amp*sawtooth(2*pi*x*frequency+phase);

case 5 白噪声

y=amp*(2*rand(size(x))-1);

otherwise

errordlg('Illegal wave type','Choose errer');

end

if get(handles.add,'Value')==0.0

handles.y=y; 没有混叠

else有混叠

handles.y=handles.y+y;

end

2、时域分析

MATLAB提供了mean，std函数，能够方便地计算均值、标准差。下面是过零检测之后的代码，其中T为过零检测得到的周期(向量)，amp为过零检测得到的幅值(向量)，n为过零点数。

freq=Fs/mean(T); %计算频率

set(handles.outt,'String',1/freq); %输出周期估计值

set(handles.outfreq,'String',num2str(freq));

%输出频率估计值 %计算并输出幅值，以幅值均值作为其估计

set(handles.outamp,'String',num2str(mean(amp(2:n-1))));

%将待分析信号的过零点与标准信号的过零点相比较，从而得出相位

phase=2*pi*(1-(ti(1:n-1)-1)./T+floor((ti(1:n-1)-1)./T));

set(handles.outphase,'String',num2str(mean(phase)));

%最大值与最小值的一半即为峰值

set(handles.outpeak,'String',(max(handles.y(from:to))-min(handles .y(from:to)))/2); %from，to即是界面中的“从第from点到第to点”

%计算并输出均值

set(handles.outmean,'String',mean(handles.y(from:to)));

%计算并输出均方值

set(handles.outmeansquare,'String',mean(handles.y(from:to).^2)); %计算半输出方差

set(handles.outs,'String',std(handles.y(from:to))^2);

3.频域分析

频域分析需要作Fourier变换，MATLAB提供了fft函数，能够方便地实现快速Fourier变换算法。以下代码省去了从界面中获得from、to、Fs的部分，也省去了绘图后设置横、纵坐标轴的名称的部分。

%首先提取出待分析的样本，将其存入sample中

sample=handles.y(from:to);

%生成离散化的频率点，以采样频率作为离散化的间隔

f=linspace(0,Fs/2,(to-from+1)/2);

%对样本作快速Fourier变换，变换结果存入Y中

Y=fft(sample,to-from+1);

[C,I]=max(abs(Y)); %获得幅值最大的点及其所对应的下标值I %则f(I)为最大的幅值所对应的频率，即信号频率的估计值

set(handles.foutt,'String',1/f(I)); %计算并输出周期的估计值

set(handles.foutfreq,'String',f(I)); %输出频率的估计值

Y=Y(1:(to-from+1)/2); %为与f对应，只取Y的前半部分

plot(handles.plot1,f,2*sqrt(Y.*conj(Y))); %绘制幅值谱曲线

plot(handles.plot2,f,angle(Y)); %绘制相位谱曲线

plot(handles.plot3,f,real(Y)); %绘制实频谱曲线

plot(handles.plot4,f,imag(Y)); %绘制虚频谱曲线

plot(handles.plot5,f,abs(Y).^2); %绘制功率谱曲线

四、软件运行及结果分析

1.标准正弦信号的频率估计

用信号发生器生成标准正弦信号，然后分别进行时域分析与频域分析，得到的结果如图 4所示。从图中可以看出，时域分析的结果为f = 400Hz，频域分析的结果为f = 400.37Hz，而标准信号的频率为400Hz，从而对于标准信号时域分析的精度远高于频域分析的精度。

2.非标准正弦信号的频率估计

先生生幅值600的标准正弦信号，再将幅值300的白噪声信号与其混迭，对最终得到的信号进行时域分析与频域分析，结果如图 5所示，可以看出，时域分析的结果为f = 540.51Hz，频域分析的结果为f = 626.94Hz，而标准信号的频率为600Hz，从而对于带噪声的正弦

信号频域分析的精度远高于时域分析的精度.

五、小结

通过零检测的方式对于带噪声的信号既容易造成“误判”，也容易造成“漏判”，且噪声信号越明显，“误判”与“漏判”的可能性越大。但在没有噪声或噪声很小时，时域分析对每个周期长度的检测是没有累积误差的，故随着样本容量的增大，估计的精度大大提高。但把信号进行傅里叶变换后，频率估计是通过找出幅值谱峰值点对应的频率求出。不存在零点误判的问题。但频率离散化的误差及栅栏效应却是不可避免地带来误差。因此，在作频率估计时，如果没有干扰信号或干扰信号很小时，采用时域分析方法比较好；如果干扰信号大，采用频域分析方法比较好。

附页，GUI界面