《有理数及其运算》练习题

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第二章《有理数及其运算》专项练习共7个专题(含答案)

第二章《有理数及其运算》专项练习共7个专题(含答案)

第二章《有理数及其运算》专项练习专题一:正数和负数1、下列各数中,大于-21小于21的负数是( ) A.-32B.-31C.31D.02、负数是指( )A.把某个数的前边加上“-”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数 3、关于零的叙述错误的是( )A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数C.零是整数D.零既是正数,也是负数 4、非负数是( )A.正数B.零C.正数和零D.自然数5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在( )A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处 6、大于-5.1的所有负整数为_____.7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米,表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于-1的负分数_____.9、某旅游景点一天门票收入5000元,记作+5000元,则同一天支出水、电、维修等各种费用600元,应记作_____.10、某同学语、数、外三科的成绩,高出平均分部分记作正数,低出部分记作负数,如表所示请回答,该生成绩最好和最差的科目分别是什么?专题二:数轴与相反数1、下面正确的是( )A.数轴是一条规定了原点,正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间 2、关于相反数的叙述错误的是( )A.两数之和为0,则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等,这两个数互为相反数C.符号相反的两个数,一定互为相反数D.零的相反数为零3、若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ,且B 在A 的右边,则a -b 一定( )A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定 4、在数轴上A 点表示-31,B 点表示21,则离原点较近的点是_____. 5、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____,它们互为_____.7、数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为-32,-43,54,则此三点距原点由近及远的顺序为_____. 8、数轴上-1所对应的点为A ,将A 点右移4个单位再向左平移6个单位,则此时A 点距原点的距离为_____. 9、在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数,使这两个数是互为相反数且等式成立。

有理数及其运算练习题

有理数及其运算练习题

有理数及其运算练习题一、选择题1. 下列哪个数是有理数?A. πB. √2C. 1/3D. e2. 有理数的加法运算中,下列哪个等式是正确的?A. -2 + 3 = 1B. 4 + (-5) = -1C. 0 + 0 = 1D. -3 + 0 = -33. 有理数的减法运算中,下列哪个等式是正确的?A. 5 - 2 = 3B. -7 - 2 = -9C. 0 - 0 = 1D. -4 - 3 = 14. 下列哪个是正确的有理数乘法运算?A. (-2) × 3 = -5B. 2 × (-4) = 8C. 0 × 5 = -5D. (-3) × (-4) = 125. 有理数的除法运算中,下列哪个等式是正确的?A. 8 ÷ (-2) = -3B. 0 ÷ 5 = 0C. (-6) ÷ 3 = 2D. 9 ÷ 0 = 9二、填空题6. 计算下列有理数的和:\( 4 + (-6) + 3 \) = _______。

7. 计算下列有理数的差:\( 7 - (-5) \) = _______。

8. 计算下列有理数的积:\( (-2) × 5 \) = _______。

9. 计算下列有理数的商:\( 10 ÷ (-2) \) = _______。

10. 计算下列有理数的乘方:\( (-3)^2 \) = _______。

三、计算题11. 计算下列表达式的值:\[ (-4) + 6 - 3 + 2 \]12. 计算下列表达式的值:\[ 8 ÷ 2 - 3 × (-2) \]13. 计算下列表达式的值:\[ (-5) × (-3) ÷ 15 + 4 \]14. 计算下列表达式的值:\[ 2^3 - 3^2 \]15. 计算下列表达式的值:\[ (-2)^4 ÷ 16 \]四、解答题16. 某商店在一天内卖出了价值为-120元的商品(亏损),又购入了价值为+80元的商品。

有理数及其运算测试题

有理数及其运算测试题

有理数及其运算测试题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-有理数及其运算一、填空题1、如果盈余15万元记作+15万元,那么-3万元表示2、某地某天的最高气温为5℃,最低气温为-3℃,这天的温差是 ℃。

3、在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是 。

4、观察下列数:-2,-1,2,1,-2,-1……,从左边第一个数算起,第99个数是 。

5、若|a-2|+|b+3|=0,则3a+2b= .6、水池中的水位在某天8个时间测得的数据记录如下(规定上升为正,单位:cm ):+3、-6、-1、+5、-4、+2、-3、-2,那么这天中水池水位最终的变化情况是 。

7、已知芝加哥比北京时间晚14小时,问北京时间9月21日早上8:00,芝加哥时间为9月日 点。

8、若a<0,b<0,则a-(-b)一定是 (填负数,0或正数)9、比较大小:7665--,-100 ,99a 100a (a<0) 10、写出一个分数,比41-小且比31-大,则这个分数是 。

二、选择题11、如图所示,A 、B 两点所对的数分别为a 、b ,则AB 的距离为( )A 、a-bB 、a+bC 、b-a12、在-(-5),-(-5)2,-|-5|,(-5)3中负数有( ) A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个13、一个数的平方是81,这个数是( )A 、9B 、-9C 、+9D 、8114、若b<0,则a+b,a,a-b 的大小关系为( )A 、a+b>a>a-bB 、a-b>a>a+bC 、a>a-b>a+bD 、a-b>a+b>a15、如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )A 、0B 、1C 、-1D 、1或-116、数6,-1,15,-3中,任取三个不同的数相加,其中和最小的是( )A 、-3B 、-1C 、3D 、2 三、计算题17、(-2)-(-5)+(-9)-(-7) 18、()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-÷-31261819、()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-854342四、20、有四个有理数3,4,-6,10,运用“二十四点”游戏规则,写出两种不同的方法的运算式,使其结果等于24。

【练习】有理数及其运算专项练习共7个专题含答案供参考

【练习】有理数及其运算专项练习共7个专题含答案供参考

【关键字】练习第二章《有理数及其运算》专项练习专题一:正数和负数1、下列各数中,大于-小于的负数是()A.-B.-C.D.02、负数是指()A.把某个数的前边加上“-”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数3、关于零的叙述错误的是()A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数C.零是整数D.零既是正数,也是负数4、非负数是()A.正数B.零C.正数和零D.自然数5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在()A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处6、大于-5.1的所有负整数为_____.7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米,表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____.8、请写出3个大于-1的负分数_____.9、某旅游景点一天门票收入5000元,记作+5000元,则同一天支出水、电、维修等各种费用600元,应记作_____.10、某同学语、数、外三科的成绩,高出平均分部分记作正数,低出部分记作负数,如表所示专题二:数轴与相反数1、下面正确的是()A.数轴是一条规定了原点,正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间2、关于相反数的叙述错误的是()A.两数之和为0,则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等,这两个数互为相反数C.符号相反的两个数,一定互为相反数D.零的相反数为零3、若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b,且B在A的右边,则a-b一定()A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定4、在数轴上A点表示-,B点表示,则离原点较近的点是_____.5、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____,它们互为_____.7、数轴上A、B、C三点所对应的实数为-,-,,则此三点距原点由近及远的顺序为_____.8、数轴上-1所对应的点为A,将A点右移4个单位再向左平移6个单位,则此时A点距原点的距离为_____.9、在等式的两个方格内分别填入一个数,使这两个数是互为相反数且等式成立。

有理数及其运算测试题

有理数及其运算测试题

有理数及其运算测试题一.认真选一选(每题4分,共40分.)1 .下面关于有理数的说法正确的是 ( D ).A .有理数可分为正有理数和负有理数两大类.B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C. 整数和分数统称为有理数D. 正数、负数和零的统称为有理数2. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则为有理数下列面粉中合格的有 ( D ).A .24.70千克B .25.30千克C .25.51千克D .24.80千克3.有理数 -3,0,20,-1.25,1.75,-∣-12∣,-(-5)中,负数有 ( D )A 、1 个 ;B 2 个 ;;C 3 个 ;D 4个4.如果水位下降3米记作-3米,那么水位上升4米,记作 ( C )A 、1米.B 、7米.C 、4米.D 、-7米.5.比1小2的数是( B )A .3-B .1-C .1D .36.若│a ∣= —a ,则a 是 ( B ).A . 非负数B .非正数C . 正数D .负数7.如图,表示数轴正确的是 ( B)A. B. C. D.8规定向北为正,某人走了+5米,又继续走了﹣10米,那么,他实际上 ( D )A 、向北走了15kmB 、向南走了15kmC 、向北走了5kmD 、向南走了5km9.计算:(+1)+(–2)等于 ( A )A.–lB. 1C.–3D. 310.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是 ( C ).A 、1.B 、-7C 、1或-7.D 、无数个.二. 仔细填一填(每空4分,共32分.)1.如果向银行存入人民币20元记作+20元,那么从银行取出人民币32.2元记作-32.2元。

2.比较大小:–π<–3.14(填=,>,<号)。

3.数a 在数轴上的对应点在原点左边,且│a │=3,则a=-34. 如果上运动5米记作+5米,那么向下运动3米记作: -3米 5.56-的相反数是 5/6 ,绝对值是 5/6 . 6.某地某日中午的温度为10℃,而夜间温度为—2℃,则中午比夜间温度 高 12 ℃。

专题01 有理数及其运算六大题型(原卷版)

专题01 有理数及其运算六大题型(原卷版)

2
3
A. - 1 < 1 < -2 B. - 1 < -2 < 1
23
2
3
C. -2 < - 1 < 1 23
D. -2 < 1 < - 1 32
3.(广东省肇庆市怀集县 2022~2023 学年七年级数学上学期期末试题) -2022 的倒数是( )
A. -2022
B.2022
1 C.
2022
D. - 1 2022
例题 2:(2023 上·广东湛江·七年级统考期末)﹣3 的相反数是( )
A. - 1 3
1 B.
3
C. -3
D. 3
【变式训练】
1.(2023 上·广东梅州·七年级统考期末) - 1 等于( ) 2
A.2
B. -2
C.
1 2
D. - 1 2
2.(2023 上·广东韶关·七年级统考期末)下列说法中,正确的是( )
4.(2023 上·广东茂名·七年级统考期末)如图所示,在数轴上,点 O 表示原点,则点 M 表示的数可
能为( )
A.2
B.1
C.0
D. -1
5.(2023 上·广东韶关·七年级统考期末)下列各数: -4 , -2.8 ,0, -4 ,其中比 -3 小的数是( )
A. -4
B. -4
C.0
D. -2.8
16.(2023 上·广东韶关·七年级统考期末)计算:
(1) 5 + (-12) - (-15) -18 ;
(2)
-14
-
1 6
´
éë1
-
(-3)2
ùû

有理数的混合运算

经典北师大版七年级有理数及其运算练习题带答案

经典北师大版七年级有理数及其运算练习题带答案

《有理数及其运算》单元测试卷一、耐心填一填:(每题3分,共30分)1、52-的绝对值是 ,52-的相反数是 ,52-的倒数是 .2、某水库的水位下降1米,记作 -1米,那么 +1.2米表示 .3、数轴上表示有理数-3.5及4.5两点的距离是 .4、已知|a -3|+24)(+b =0,则2003)(b a += .5、已知p 是数轴上的一点4-,把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度,那么p 点表示的数是______________。

6、最大的负整数及最小的正整数的和是_________ 。

7、()1-2003+()20041-= 。

8、若x 、y 是两个负数,且x <y ,那么|x | |y |9、若|a |+a =0,则a 的取值范围是10、若|a |+|b |=0,则a = ,b =二、精心选一选:(每小题3分,共24分.)1、如果一个数的平方及这个数的差等于0,那么这个数只能是( )A 0B -1C 1D 0或12、绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是( )A 8B 7C 6D 53、两个负数的和一定是( )A 负B 非正数C 非负数D 正数4、已知数轴上表示-2和-101的两个点分别为A ,B ,那么A ,B 两点间的距离等于( )A 99B 100C 102D 1035、若x >0,y <0,且|x|<|y|,则x +y 一定是( )A 负数B 正数C 0D 无法确定符号6、一个数的绝对值是3,则这个数可以是( )A 3B 3-C 3或3-D 317、()34--等于( ) A 12- B 12 C 64- D 648、,162=a 则a 是( )A 4或4-B 4-C 4D 8或8-三、计算题(每小题3分,共24分)1、()26++()14-+()16-+()8+2、()3.5-+()2.3-()5.2--()8.4+-3、()8-)02.0()25(-⨯-⨯4、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-127659521()36-⨯ 5、 ()1-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷3114310 6、8+()23-()2-⨯ 7、81)4(2033--÷- 8、100()()222---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷32 四、(5分)m =2,n =3,求m+n 的值五、(5分)已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 是最小的正整数。

数学七年级上册第二章《有理数及其运算》同步训练 及 答案

数学七年级上册第二章《有理数及其运算》同步训练 及 答案

第二章《有理数及其运算》同步训练答案一、选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分)1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】A二、填空题(本大题共有6个小题,每小题3分,共18分)11.【答案】>12.【答案】4−−13.【答案】314.【答案】1−15.【答案】-1016.【答案】12− 三、解答题(本大题共有6个小题,共52分)17.解:(1)正数集合:{227,2012,1.99,(6)−−,}; (2)负数集合:{-5,34−,-3.14,|12|−−}; (3)整数集合:{-5,0,2012,(6)−−,|12|−−};(4)分数集合:{ 34− ,-3.14,227,1.99,} 18.解:﹣|412|=﹣412,|﹣3|=3,﹣(﹣5)=5, 用数轴表示为:.故它们的大小关系为﹣6<﹣|412|<﹣122<﹣1<0<|﹣3|<3.5<﹣(﹣5). 19.解:(1)()()()18318315−−−=−+=−;(2)12(18)(7)151218(7)(15)30(22)8−−+−−=++−+−=+−=;20 .(1)解:()()()()111216151810+−+−++−+−30=−,∵300−<,∴仓库里的货品是减少了;(2)解:()27030300−−=(吨),答:6天前仓库里有货品300吨;(3)解:111216151810+−+−++−+−82=(吨),825410⨯=(元);答:要付410元装卸费.21.解:(1)11112 4612⎛⎫−+⨯ ⎪⎝⎭111=121212 4612⨯−⨯+⨯=321−+=2.(2)772(6) 483÷−⨯−78=447⨯+=6.22.解:(1)∵1⊙3=1×4+3=7 3⊙1=3×4+1=13 5⊙4=5×4+4=24 ,a⊙b=4a+b;故答案为4a+b;(2)若a≠b,a⊙b=4a+b,b⊙a=4b+a,∵(4a+b)﹣(4b+a),=3a﹣3b,≠0,∴a ⊙b ≠b ⊙a .故答案为≠;(3)﹣5⊙(4⊙﹣3),=﹣5⊙(4×4﹣3),=﹣5⊙13,=﹣5×4+13,=﹣20+13,=﹣7.23.解:(1)根据题意可得:到终点前,车上有1815312471051129+−+−+−+−=,即29人; 故到终点下车29人.故答案为29;(2)根据图表可知各站之间车上人数分别是: 起点A →站,车上有18人,A 站B →站,车上有1815330+−=人, B 站C →站,车上有3012438+−=人, C 站D →站,车上有3871035+−=人, D 站→终点,车上有3551129+−=人, 易知B 站和C 站之间人数最多.故答案为B ;C ;(3)根据题意可知:起点A →站,车上有18人, A 站B →站,车上有1815330+−=人, B 站C →站,车上有3012438+−=人, C 站D →站,车上有3871035+−=人, D 站→终点,车上有3551129+−=人, 则()18303835291150++++⨯=(元). 答:该车出车一次能收入150元.24.解:(1)点B 向右移动5个单位长度后,点B 表示的数为1; 三个点所表示的数中最小的数是点A ,为1−.(2)点D 到A ,C 两点的距离相等;故点D 为AC 的中点.D 表示的数为:0.5.(3)当点E 在A 、B 之间时,2=EA EB ,从图上可以看出点E 为3−, ∴点E 表示的数为3−;当点E 在点B 的左侧时,根据题意可知点B 是AE 的中点, ∴点E 表示的数是7−.综上:点E 表示的数为3−或7−.。

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《有理数及其运算》练习题
一、选择题(每题3分,共30分)
1. -2010的倒数是 ( )
(A )-2010 (B )2010 (C)20101 (D) 2010
1- 2.下列各组数相等的是 ( )
(A )-(-2)和(-2) (B )+(-2)和-(-2) (C)-(-2)和|-2| (D)-(-2)和-|-2|
3. 若一个数的倒数的相反数为正整数,则这个数可以是 ( )
(A )21 (B )5
1- (C)0 (D) ±2 4. 如果|a|=9,|b|=6,那么a-b 的值为 ( )
(A )3 (B )15 (C)3或15 (D) ±2或±15
5. 下列计算:①0-5=-5;②(-3)+(-9)= -12;③2
3)49(32-=-⨯;④(-36)÷(-9)= -4. 其中正确的有 ( )
(A )1 个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
6. 实数a b ,在数轴上的位置如图1所示,则a 、b 、-a 的大小关系正确的是 ( )
(A )a >-a >b (B )b >a >-a
(C )a >b >-a (D )-a >a >b
7. 下列各组数中,互为相反数的是 ( )
(A )2和21 (B )-2和-21 (C ) -2和|-2| (D )2和2
1 8. 实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度, 然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A - C 表示观
测点A 相对观测点C 的高度):
A - C
C -
D E- D F -
E G -
F B -
G 90米 80米 -60米 50米 -70米 40米
根据这次测量的数据,可得观测点A 相对观测点B 的高度是 ( ) 米.
(A )210 (B )130 (C )390 (D )-210
9. 计算20092010)2()2(-+-的结果是 ( )
(A )-1 (B )20092- (C) 20092 (D) 20102-
10. 下面是按一定规律排列的一列数:
第1个数:11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭; 第2个数:2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
; 第3个数:234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
; ……
第n 个数:232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
. 那么,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是( )
(A )第10个数 (B )第11个数 (C )第12个数 (D )第13个数
二、填空题(每小题3分,共30分)
11. 绝对值大于4而小于7的整数是 .
12. 某校办印刷厂今年五月份盈利6万元,记作+6万元,6月份亏损2.5万元,应记作 万
元.
13. 若ab >0,则a 0,b 0.
14. 如果1=a a
,那么a ;1-=a a
,那么a .
15. 写出-1与1之间的任意一个负数(-1除外) .
16. 如图2是一个正方体纸盒的展开图,若在其中三个正方形A ,B ,C 内分别填入适当的
数,使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为倒数,则填入正方形A ,B,C 内的三
个数依次是 .
17. 五个有理数a 、b 、c 、d 、e 在数轴的位置如图3所示, 则e c d b a ÷⨯-+等于 .
18. 当x=2时,代数式23-ax 的值为3,当x=-2时,这个代数式的值是 .
19. 四个不相等的整数a 、b 、c 、d ,它们的积a·b·c·d=9,那么a+b+c+d= .
20. 符号“f ”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1)(1)0f =,(2)1f =,(3)2f =,(4)3f =,…
(2)122f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭
,… 利用以上规律计算:)2010(20101f f -⎪⎭
⎫ ⎝⎛= . 三、简答题(60分)
21. 计算:(每小题4分,共8分)
(1))215()75.2(414
)5.0(-+--+-
(2)322169
223
)3(-÷+⨯--)(
22. (8分)计算100999897987654321+-++⋯+-++-++-+
23. (6分)已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,且m 绝对值是1,试求m
b a cd m ++-2 的值.
24. (7分)七年级一班的数学成绩以75分为基准,超过75分记为正,低于75分记为负.王老师将第2小组的6名同学的成绩记为(单位:分):+20,-4,-10,+16,0,+8.求这6名学生的实际成绩是多少分?
25. (8分)某公交车原坐有25人,经过四个站时上、下车的情况如下:
第一个站:上车4人,下车8人;第二个站:上车6人,下车5人;
第三个站:上车2人,下车3人;第四个站:上车1人,下车7人;
请问;中途有多少人下车?车上还有多少人?
26. (10分)在七年级的数学晚会上,有10个同学藏在10个大盾的后面,男同学的盾牌前
面的结果是一个正数,女同学的盾牌前面的结果是一个负数,这10个盾牌如下图所示:请你猜一猜,盾牌后有多少男生?多少女生?
27. (12分)某支股票上周的收盘价格是7.00元,本周一至本周五的收盘价情况如下表:
(1)周一至周五这支股票的收盘价格各是多少?
(2)本周收盘价比上周收盘价是上涨了,还是下跌了?
(3)这五天的收盘价中哪天的最高?哪天的最低?。

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