2015中考数学复习课件8一元一次不等式(组)及应用-第一轮复习第二单元方程(组)和不等式(组)
解析：解不等式 x－ a＞ 0，得 x＞ a.解不等式 1－ 2x＞ x－ 2，得 x＜ 1.∵不等式组无解， ∴a≥1.故选 A.
3－2x＜5 9．不等式组 的解集是 －1＜x≤3 . x－2≤1
解析： 解不等式 3－ 2x＜ 5，得 x>－ 1.解不等式 x－2≤1，得 x≤3.所以不等式组的解集是－1＜x≤3.
(2)若购买甲种树的棵数是乙种树的 2 倍，且恰好 用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？ (3)若又增加 10 120 元的购树款，在购买总棵树不 变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？
3 解：(1)乙种树每棵 200 元，丙种树每棵 × 200＝ 2 300(元 )． (2)设购买乙种树 x 棵，则购买甲种树 2x 棵，购买 丙种树 (1 000－ 3x)棵， 根据题意，得 200× 2x＋ 200x＋ 300× (1 000－ 3x) ＝ 210 000.
1)若 a＞b，则 a± c＞b± c； a b 2)若 a＞b，c＞0，则 ac＞bc(或 ＞ )； c c a b 3)若 a＞b，c＜0，则 ac＜bc(或 ＜ )． c c
例(2013· 广东)已知实数 a，b，若 a>b，则下列结论 正确的是( ) B．2＋a＜2＋b D．3a>3b
A．a－5＜b－5 a b C. ＜ 3 3
D 中， 在不等式 a＞b 两边都乘 3， 由不等式的基本性质 2 知，不等号方向不变，故 D 正确．故选 D. 【答案】 D
方法总结 运用不等式的基本性质进行不等式的变形时， 要特 别注意性质 2 和性质 3 的区别，在不等式两边乘或除 以同一个数时， 必须先弄清楚这个数是正数还是负数， 如果是负数，不等号的方向要改变.
2x－1 5x＋1 10．解不等式 － ≤1，并把它的解集在 3 2 数轴上表示出来． 解：去分母，得 2(2x－1)－3(5x＋1)≤6. 去括号，得 4x－2－15x－3≤6. 合并同类项，得－11x－5≤6.
x－3x－2≤4， 11． 解不等式组1＋2x 并把解集在数 >x－1， 3 轴上表示出来． 解：解不等式 x－3(x－2)≤4，得 x≥1. 1＋2x 解不等式 ＞x－1，得 x＜4. 3
解：设这个班要胜 x 场，则负(28－x)场， 由题意，得 3x＋(28－x)≥43. 解得 x≥7.5. 因为场次 x 为正整数，故 x≥8. 答：这个班至少要胜 8 场．
考点一 在数轴上表示不等式组的解集 3x＜2x＋4 例 1 (2013· 眉山)不等式组x＋3 的解集 －x≤－1 3 在数轴上表示为( )
4. 不等式的基本性质
性质 1 不等式两边都加上 ( 或减去 ) 同一个数或 同一个整式，不等号的方向___________ 不变
不等 不等式两边同乘(或除以)一个正数，不等 式的 性质 2 号的方向________ 基本 不变 性质 不等式两边同乘(或除以)一个负数，不等 性质 3 改变 号的方向__________
解不等式组一般先分别求出不等式组中各个 不等式的解集并表示在数轴上， 再求出它们的 公共部分就得到不等式组的解集
考点3 一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集
x a, x b
______
不等式 x a, 组的解 x b 集情况 x a, (假设 x b a<b) x a,
方法总结 一元一次不等式组的特殊解是指在一元一次不等 式组的解集中满足某个条件的部分解， 它一定包含在一 元一次不等式组的解集中.
1．已知 a＞b，c≠0，则下列关系式一定成立的是 ( D ) a b B. c ＞ c D．c＋a＞c＋b
A．ac＞bc C．c－a＞c－b
解析：不确定 c 的正负，由不等式的基本性质 2 和 3 可知，选项 A 和 B 都不一定成立；C 中，由 a＞ b 可得－ a＜－ b，由不等式的基本性质 1 可得－ a＋ c＜ － b＋ c，即 c－ a＜ c－ b，故 C 一定不成立； D 中，由 不等式的基本性质 1 可得不等号的方向不变，故 D 一 定成立．故选 D.
考点 不等式的基本性质 例(2013· 广东)已知实数 a，b，若 a>b，则下列结论 正确的是( ) B．2＋a＜2＋b D．3a>3b
A．a－5＜b－5 a b C. ＜ 3 3
考点二
一元一次不等式及解法
1.一元一次不等式定义：只含有________未知数，且 未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，其 一般形式为ax＋b>0或ax＋b<0(a≠0) 2.解一元一次不等式的一般步骤 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)系数化为1 一定要注意：在应用不等式的基本性质3时，要改变 不等号的方向.
2．把不等式 x＋ 2＞ 4 的解集表示在数轴上，正确 的是( B )
解析：移项，得 x＞ 4－ 2，即 x＞ 2.在数轴上表示 x＞ 2 时，应在表示 2 的点处画空心圆圈，并从表示 2 的点处向右画．故选 B.
3．不等式 x－2＜0 的正整数解是( A A．1 C．1,2 B．0,1 D．0,1,2
∴不等式的解集为 x≥－2. 将解集在数轴上表示为：
方法总结 在不等式的两边同乘或除以 一个负数时，要改变 不等号的方向，所以在去分母、系数化为 1 的两个相关 步骤中，要时刻注意是否要改变不等号的方向.
考点3 一元一次不等式组
一元一次 不等式组 的概念 不等式组 的解集的 求法
含有相同未知数的若干个一元一次不等式所 组成的不等式组叫做一元一次不等式组
x b
x>b
同大取大 同小取小 大小小大 中间找 大大小小 解不了
______ x<a
a______ <x<b
无解 ______
考点 一元一次不等式组的特殊解
2x＋1＞0 例 (2013· 常德 )求不等式组 的正整 数 x＞2x－5
解． 【点拨】本题考查一元一次不等式组的解法及求 其正整数解的方法．
移项，得－ 11x≤ 11. 系数化为 1，得 x≥－ 1. 将不等式的解集在数轴上表示出来，如下图所示．
所以不等式组的解集为 1≤x<4. 将不等式组的解集在数轴上表示出来，如下图 所示．
12．为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村 欲购买甲、乙、丙三种树，美化村庄，已知甲、乙、 丙三种树每棵价格之比为 2∶2∶3，甲种树每棵 200 元，现计划用 210 000 元资金，购买这三种树共 1 000 棵． (1)求乙、丙两种树每棵多少元？
)
解析：解不等式 x－2＜0 得 x＜2，故不等式 x－2 ＜0 的正整数解为 1.故选 A.
1 2 4．不等式 2x－1＞ x 的解集是 x＞ 2 3
.
1 解 析 ： 移项 ，得 2x － x ＞ 1. 合 并 同类 项， 得 2 3 2 2 x＞1.系数化为 1，得 x＞ .故答案为 x＞ . 2 3 3
－2x<6 5．不等式组 的解集是( C ) x－2>0
A．x>－3 C．x>2 B．x<－3 D．x<2
6． 如图所示， 数轴上表示的是某不等式组的解集， 则这个不等式组可能是( B )
x＋1＞0 A. x－3＞0 x＋1＜0 C. x－3＞0
x＋1＞0 B. 3－x＞0 x＋1＜0 D. 3－x＞0
解得 x＝ 300. ∴ 2x＝ 600,1 000－ 3x＝ 100. 答：购买甲种树 600 棵，乙种树 300 棵，丙种树 100 棵．
(3) 设购买丙种树 y 棵，则购买甲、乙两种树共 (1 000－y)棵， 根据题意，得 200(1 000－ y)＋ 300y≤210 000＋ 10 120. 解得 y≤201.2， ∵y 为正整数，∴y 取 201. 答：丙种树最多可以购买 201 棵．
将解集在数轴上表示出来．
【点拨】 本题考查一元一次不等式组的解法及在数 轴上表示解集． 解：由 x＋2≥1，得 x≥－1. 由 2(x＋3)－3>3x，得 x<3. ∴不等式组的解集为－1≤x<3. 将解集在数轴上表示为：
方法总结 解一元一次不等式组的一般步骤： 1求出不等式组 中各个不等式的解集；2利用数轴确定解集的公共部 分；3写出不等式组的解集 .
2x－3≤5， x≤4， 解析： 解不等式组 得 －3＋5x≥4x， x≥3，
所以原不等式组的解集为 3≤x≤4， 所以原不等式组的 整数解为 3 和 4.故选 C.
x－a＞0 8．若关于 x 的一元一次不等式组 1－2x＞x－2
无解，则 a 的取值范围是( A ) A．a≥1 C．a≤－1 B．a>1 D．a<－1
2x－1 9x＋2 例(2013· 巴中 )解不等式： － ≤1，并把 3 6 解集表示在数轴上． 【点拨】本题考查一元一次不等式的解法及在数 轴上表示解集．
解：去分母，得 2(2x－ 1)－(9x＋2)≤ 6. 去括号，得 4x－ 2－ 9x－ 2≤ 6. 移项，得 4x－9x≤ 6＋ 2＋ 2. 合并同类项，得－5x≤10. 系数化为 1，得 x≥－ 2.
【点拨】A 中，在不等式 a＞b 两边都加－5，由不 等式的基本性质 1 知，不等号方向不变，故 A 错误； B 中， 在不等式 a＞b 两边都加 2， 由不等式的基本性质 1 知，不等号方向不变，故 B 错误；C 中，在不等式 a＞b 两边都除以 3，由不等式的基本性质 2 知，不等号 方向不变，故 C 错误；
1 解：由 2x＋1＞ 0，得 x＞－ . 2 由 x＞ 2x－5，得 x＜ 5. 1 ∴不等式组的解集为－ ＜ x＜5. 2 ∴此不等式组的正整数解为 1,2,3,4.
考点四
一元一次不等式的应用
列不等式解应用题的一般步骤 (1)审题；(2)设未知数；(3)确定包含未知数的不 等关系；(4)列出不等式；(5)求出不等式的解集；(6) 检验不等式的解是否符合题意；(7)写出答案．
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2015.03
考点典例精讲
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2015.03
考点一
不等式的基本概念及性质
例 1(2013· 广东)已知实数 a， b， 若 a>b， 则下列结论正确的是 ( D ) A．a－5＜b－5 B ．2＋a＜2＋b a b C. ＜ D．3a>3b 3 3 例 2（2014•滨州）a，b 都是实数，且 a＜b，则下列不等式变 形正确的是（ C ） A．a+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣ b+1 a b C．3a＜3b D． ＞ 2 2 例 3（2014 汕尾）若 x＞y，则下列式子中错误的是（ D ） x y A．x﹣3＞y﹣3 B． ＞ 3 3 C． x+3＞y+3 D． ﹣3x＞﹣3y
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2015.03
x+1>0 例6（ 2014•贺州）不等式 1 的解集在数轴上表示正确 1- x>0 3
的是（ A ） A． C． B． D．
例7（2014•威海）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则 m的取值范围在数轴上表示正确的是（ A ） A． C． B． D．
一定要注意：在应用不等式的基本性质3时，要 改变 不 等号的方向.
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2015.03
3.一元一次不等式的解集在数轴表示
方法总结 把不等式的解集在数轴上表示时，一是定边界点，二是定 方向.解集中含有等号的边界点用实心圆点， 不含等号的用空心 圆圈.相对界点而言， “小于向左，大于向右 ”. 口诀：大于向右画，小于向左画，有等于实心圆点，无等 于空心圆圈.
中考数学复习方案 第二单元 方程(组)与不等式(组)第08课时 一元一次不等式(组)及其应用课件
以3,不等号的方向不变,故C不符合题意;若
m=2,n=-3,满足m>n,但m2<n2,故D符合题意.故选
D.
第九页，共三十页。
2.某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴(shùzhóu)上表示如图8-1,则该解集是(
A.-2<x<3
C.-2≤x<3
B.-2<x≤3
D.-2≤x≤3
图8-1
第十页，共三十页。
(4)ac2≥bc2; (
)
(5)当 c<0 时,不等式 > 不成立,故错误.
(5) > . (
)
第十四页，共三十页。
| 考向精练
( jīngliàn) |
[2019·桂林] 如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是
(
[答案(dáàn)] D
[解析] ∵c<0,∴c-1<-1,
>
性质 3:如果 a>b,c<0,那么 ac⑤ <
bc, ④
>
bc, ⑥ <
第五页，共三十页。
;
.
考点(kǎo diǎn)三
一元一次不等式(组)的解法
1.解一元一次不等式的一般步骤:
(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.
2.一元一次不等式组的解法
) B
3.不等式3x≤2(x-1)的解集为 (
A.x≤-1
4.不等式组
A.x>3
B.x≥-1
) C
C.x≤-2
m=2,n=-3,满足m>n,但m2<n2,故D符合题意.故选
D.
第九页，共三十页。
2.某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴(shùzhóu)上表示如图8-1,则该解集是(
A.-2<x<3
C.-2≤x<3
B.-2<x≤3
D.-2≤x≤3
图8-1
第十页，共三十页。
(4)ac2≥bc2; (
)
(5)当 c<0 时,不等式 > 不成立,故错误.
(5) > . (
)
第十四页，共三十页。
| 考向精练
( jīngliàn) |
[2019·桂林] 如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是
(
[答案(dáàn)] D
[解析] ∵c<0,∴c-1<-1,
>
性质 3:如果 a>b,c<0,那么 ac⑤ <
bc, ④
>
bc, ⑥ <
第五页，共三十页。
;
.
考点(kǎo diǎn)三
一元一次不等式(组)的解法
1.解一元一次不等式的一般步骤:
(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.
2.一元一次不等式组的解法
) B
3.不等式3x≤2(x-1)的解集为 (
A.x≤-1
4.不等式组
A.x>3
B.x≥-1
) C
C.x≤-2
2015届湘教版中考数学复习课件(第9课时_一元一次不等式组及其)
第9课时┃ 一元一次不等式(组)及其应用
【失分盲点】 运用不等式的性质3时，应注意不等式的两边同时乘或 除以一个负数，不等号的方向要改变．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第9课时┃ 一元一次不等式(组)及其应用
探究二
一元一次不等式
命题角度： 1.一元一次不等式的概念； 2.一元一次不等式的解法． 1 2 1 例2 [2014· 北京] 解不等式 x－1≤ x－ ，并把它的解集 2 3 2 在数轴上表示出来．
第9课时┃ 一元一次不等式(组)及其应用
解 析
不等式1＋x＜a的解集为x＜a－1；不等式
x＋9 x＋1 ＋1≥ －1的解集为x≥－37. 2 3
x＜a－1， 若原不等式组有解，则 有解，其解集应为 x≥－37
－37≤x＜a－1，则a－1＞－37，解得a＞－36，故应选C.
考点聚焦
归类探究
考点聚焦
归类探究
回归教材
第9课时┃ 一元一次不等式(组)及其应用
考点3
一元一次不等式组
一元一次 不等式组 的概念
把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立 起来，就组成了一个一元一次不等式组
不等式组 先分别求出不等式组中各个不等式的解集， 并表 的解集的 示在数轴上， 再求出它们的公共部分就得到不等 求法 式组的解集
改变 ． 向________
考点聚焦
归类探究
回归教材
第9课时┃ 一元一次不等式(组)及其应用
考点2
1.
一元一次不等式及其解法
一元一次不等式的特征： ①只含有一个未知数； ②含未知数的项的次数是 1； ③不等号两边是整式．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考数学总复习 第二章 方程(组)与不等式(组) 第9节 一元一次不等式(组)及应用课件
一元一次不等式(组)的解法
8．解一元一次不等式的步骤：去分母，___去__括__号____，移项，合并同类 项，___系__数__化__为__1___(注意不等号的方向是否改变)． 9．解一元一次不等式组的步骤：①先求出各个不等式的__解__集____；② 再利用数轴找它们的_公__共__部__分___；③写出不等式组的解集．
解：1≤x<4，数轴上表示略
解一元一次不等式组，先解出不等式组中的各个不等式，再根据“同 大取大，同小取小，大小、小大中间找，大大、小小找不到”准确写 出不等式组的解集．
根据不等式组的解确定字母的取值范围
x<1， 【例 4】(2015·永州)若不等式组x>m－1恰有两个整数解，则 m 的取 值范围是( A ) A．－1≤m＜0 B．－1＜m≤0 C．－1≤m≤0 D．－1＜m＜0
一元一次不等式(组)的应用
12．列不等式(组)解应用题的基本步骤为：①审题；②设未知数；③列 不等式；④解不等式；⑤检验并写出答案． 13．列不等式(组)解应用题涉及的题型常与方案设计型问题相联系，如 最大利润、最优方案等． 14．审题时应紧紧抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于 ”、“不超过”、“大于”、“小于”等关键词，注意分析题中的不 等关系，列出不等式(组)，然后根据不等式(组)的解法，结合题意求解 ．
_____x_>_3_3_或___x_>_－___33______________；
(2)(2015·自贡)解不等式：4x－ 3 1－x>1，并把解集表示在数轴上．
解：x>4，数轴上表示略
一元一次不等式组的解法
xБайду номын сангаас1≥0， 【例 3】(2015·玉林)解不等式组x－1<34x，并把解集在数轴上表示出来．
8．解一元一次不等式的步骤：去分母，___去__括__号____，移项，合并同类 项，___系__数__化__为__1___(注意不等号的方向是否改变)． 9．解一元一次不等式组的步骤：①先求出各个不等式的__解__集____；② 再利用数轴找它们的_公__共__部__分___；③写出不等式组的解集．
解：1≤x<4，数轴上表示略
解一元一次不等式组，先解出不等式组中的各个不等式，再根据“同 大取大，同小取小，大小、小大中间找，大大、小小找不到”准确写 出不等式组的解集．
根据不等式组的解确定字母的取值范围
x<1， 【例 4】(2015·永州)若不等式组x>m－1恰有两个整数解，则 m 的取 值范围是( A ) A．－1≤m＜0 B．－1＜m≤0 C．－1≤m≤0 D．－1＜m＜0
一元一次不等式(组)的应用
12．列不等式(组)解应用题的基本步骤为：①审题；②设未知数；③列 不等式；④解不等式；⑤检验并写出答案． 13．列不等式(组)解应用题涉及的题型常与方案设计型问题相联系，如 最大利润、最优方案等． 14．审题时应紧紧抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于 ”、“不超过”、“大于”、“小于”等关键词，注意分析题中的不 等关系，列出不等式(组)，然后根据不等式(组)的解法，结合题意求解 ．
_____x_>_3_3_或___x_>_－___33______________；
(2)(2015·自贡)解不等式：4x－ 3 1－x>1，并把解集表示在数轴上．
解：x>4，数轴上表示略
一元一次不等式组的解法
xБайду номын сангаас1≥0， 【例 3】(2015·玉林)解不等式组x－1<34x，并把解集在数轴上表示出来．
2015年广西中考数学总复习课件第11课时 一元一次不等式组(共38张PPT)
< 身高关系， 则这个式子可以表示成 x________y( 用“＞”或“＜”填
第11课时
一元一次不等式(组)
变式题 3
x－m 已知关于 x 的方程 ＝2 的解是负数， 则 m 的取 2x－2
m>4 值范围为________ ．
第11课时
一元一次不等式(组)
►
类型之三
解一元一次不等式组
例3
1 x＋1>0， 不等式组3 的解集为__________． 2－x≥0
．
第10课时
方程的应用
┃课堂过关检测┃
2x＋2>0， 1．不等式组 的解集在数轴上表示为( －x≥－1
D )
图 2－11－1
第11课时
一元一次不等式(组)
－x≤2， 2．不等式组 的整数解共有( x－2<1
C )
A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
x＞－2 ． 3．不等式 6＋x>4 的解集是________
第11课时
一元一次不等式(组)
┃考向互动探究┃ 类型题展 ►
例1
类型之一
不等式的性质
)
若 a<b，则下列各式中一定成立的是( a b B. > 3 3
A．a－1<b－1
C．－a<－b D．－ac<bc
[答案] A 第11课时 一元一次不等式(组)
[考点] 不等式的基本性质．
[分析] 根据不等式性质 1， 因为 a<b， 所以 a－1<b－1， 故 A 成立； a b 根据不等式性质 2，不等式 a<b 两边都除以 3，得 < ，故 B 不成立； 3 3 根据不等式性质 3，不等式 a<b 两边都除以－1，得－a>－b，故 C 不成 立；不等式 a<b 两边都乘 c，可能出现三种情况：当 c<0 时，得 ac>bc； 当 c＝0 时，得 ac＝bc；当 c>0 时，得 ac<bc，故 D 不成立．
中考数学复习课件：第1轮第2章第8讲 不等式(组)及应用
解：设购买 m 千克苹果，则购买(15－m)千克梨， 依题意得 8m＋6(15－m)≤100，解得 m≤5.
答：最多购买 5 千克苹果．
A．夯实基础
1．(2018·北海)若 m＞n，则下列不等式正确的
是( B )
A．m－2＜n－2
B．m4 >n4
C．6m＜6n
D．－8m＞－8n
2．(2019·宿迁)不等式 x－1≤2 的非负整数解有
2.解不等式：y－6 1－y＋3 1>1. 解：不等式的解集为y<－9.
3.解一元一次不等式组的一般步骤： (1)求出这个不等式组中各个一元一次不等式的解 集； (2)利用数轴确定每个解集的公共部分，即求出了这 个一元一次不等式组的解集.
3（x－1）＋2<5x＋3，
3.解不等式组：x－2 1＋x≥3x－4，
考点 解一元一次不等式(5 年 2 考) 2．(2019·常德)不等式 3x＋1＞2(x＋4)的解集为 __x_>__7___．
3．(2020·泰安)解不等式：x＋3 1－1＜x－4 1. 解：不等式两边同时乘以 12 得 4(x＋1)－12<3(x－1)，解得 x<5. 所以不等式的解集为 x＜5.
采购方案及最大利润． 解：由题意得
1 600x＋2 500（20－x）≤39 200， 400x＋500（20－x）≥8 500，
解得12≤x≤15， ∵x为正整数，∴x＝12、13、14、15，
共有四种采购方案： ①甲型电脑12台，乙型电脑8台； ②甲型电脑13台，乙型电脑7台； ③甲型电脑14台，乙型电脑6台； ④甲型电脑15台，乙型电脑5台；
(1)设该商店购进甲型平板电脑 x 台，请写出全 部售出后该商店获利 y 与 x 之间函数表达式；
答：最多购买 5 千克苹果．
A．夯实基础
1．(2018·北海)若 m＞n，则下列不等式正确的
是( B )
A．m－2＜n－2
B．m4 >n4
C．6m＜6n
D．－8m＞－8n
2．(2019·宿迁)不等式 x－1≤2 的非负整数解有
2.解不等式：y－6 1－y＋3 1>1. 解：不等式的解集为y<－9.
3.解一元一次不等式组的一般步骤： (1)求出这个不等式组中各个一元一次不等式的解 集； (2)利用数轴确定每个解集的公共部分，即求出了这 个一元一次不等式组的解集.
3（x－1）＋2<5x＋3，
3.解不等式组：x－2 1＋x≥3x－4，
考点 解一元一次不等式(5 年 2 考) 2．(2019·常德)不等式 3x＋1＞2(x＋4)的解集为 __x_>__7___．
3．(2020·泰安)解不等式：x＋3 1－1＜x－4 1. 解：不等式两边同时乘以 12 得 4(x＋1)－12<3(x－1)，解得 x<5. 所以不等式的解集为 x＜5.
采购方案及最大利润． 解：由题意得
1 600x＋2 500（20－x）≤39 200， 400x＋500（20－x）≥8 500，
解得12≤x≤15， ∵x为正整数，∴x＝12、13、14、15，
共有四种采购方案： ①甲型电脑12台，乙型电脑8台； ②甲型电脑13台，乙型电脑7台； ③甲型电脑14台，乙型电脑6台； ④甲型电脑15台，乙型电脑5台；
(1)设该商店购进甲型平板电脑 x 台，请写出全 部售出后该商店获利 y 与 x 之间函数表达式；
中考数学复习课件第2章第8讲 一元一次不等式(组)及其应用 (共20张PPT)
考点3 不等式的应用 6年1考
提示►列不等式解应用题涉及的 题型常与方案设计型问题相联系， (1)审清题意；(2)设 列不等式 如最大利润、最优方案等，一般所 未知数；(3)列不等式； 求问题中有“至少(≥)”、“最多 解应用题 (4)解不等式；(5)① 的步骤 (≤)”、“不低于(≥)”、“超过 检验 作答 (>)”、“不大于(≤)”等词，要正 确理解这些词的含义
解不等式 ＞1，得x＜－2.解不等式3－x≥2， 得x≤1，∴不等式组的解集为x＜－2，故选B.
类型3
一元一次不等式组中字母取值问题
【例3】[2017·金华中考]若关于x的一元一次不等式组 的解集是x<5，则m的取值范围是( A ) A．m≥5 B．m>5 C．m≤5 D．m<5
技法点拨►解决含有参数的不等式的步骤：(1)把参数当作 已知数解不等式或不等式组；(2)借助数轴，形象准确地把握 不等式组有解、无解以及有几个整数解的问题；(3)注意端点 值，这类问题一般都与端点有关，一是用数轴来说明是哪个 端点，二是进行检验，有无端点是不是满足题意．
六年真题全练 近几年安徽中考4年有3年考查了一元一次不等式或 一元一次不等式组的解法，预测2018年仍将考查一 题． 命题点1 一元一次不等式(组)的解法及其解集表示
1．[2013·安徽，5,4分]已知不等式组 轴上表示正确的是( )
其解集在数
D 解不等式x－3＞0，得x＞3.解不等式x＋1≥0，得x≥－1， ∴不等式组的解集在数轴上表示为：
典型例题运用
类型1 一元一次不等式的解法 【例1】[2017·呼和浩特中考]已知关于x的不等式 (1)当m＝1时，求该不等式的解集； (2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．
中考数学专题复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)第08课时 一元一次不等式(组)课件
2
解得 x<2.
2 -
(2)
(2)m 取何值时,该不等式有解,并求出解集.
2
1
> x-1,
2
1
> x-1,整理得(m+1)x<2(m+1),
2
当 m≠-1 时,不等式有解;当 m>-1 时,原
不等式的解集为 x<2;当 m<-1 时,原不
等式的解集为 x>2.
第十二页，共二十五页。
课堂考点探究
第五页，共二十五页。
课前双基巩固
不等
式组
的解
集情
况(假设
a<b)
> ,
>
< ,
<
> ,
<
< ,
>
x>b
同大取大
x<a
同小取小
a<
大小小大
x<b
中间找
大大小小
无解
解不了
第六页，共二十五页。
课前双基巩固
考点四
利用不等式解决( jiějué)日常生活中的实际问题
方法:认真审题,找出题目中的不等关系(guān
(jiàocái)题
5
1.[七下 P117 练习] 设 a>b,用“<”或“>”号填空:
2.x≤
(1)a+2
3.x≤1
b+2;(2)a-3
(3)-4a
b-3;
2
2
-4b;(4)
.
2.[七下 P124 练习第 1(4)题改编] 不等式
中考数学复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)第09课时 一元一次不等式(组)及其应用课件
牌单价的3倍.
(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?
(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且
费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?
最少是多少元?
解:(1)设温馨提示牌的单价为 x 元,则垃圾箱的单价为 3x 元,
列方程得 2x+3×3x=550,解得 x=50,
∵不等式组只有两个整数解,∴0≤
故答案为-2≤m<1.
3
<1,解得:-2≤m<1,
3
,
| 考向精练 |
1 + < ,
1.若不等式组
+9
2
+1≥
+1
3
有解,则实数 a 的取值范围是 (
-1
A.a<-36
B.a≤-36
C.a>-36
D.a≥-36
)
[答案] C
+9
+1
2
3
[解析]不等式 1+x<a 的解集为 x<a-1;不等式
1+
2
−
2+1
3
≤1 的过程如图 9-4,请指出他解答过程中错
误步骤的序号,并写出正确的解答过程.
解:去分母,得 3(1+x)-2(2x+1)≤1; ①
去括号,得 3+3x-4x+1≤1; ②
移项,得 3x-4x≤1-3-1; ③
合并同类项,得-x≤-3; ④
两边都除以-1,得 x≤3. ⑤
图9-4
)
A.-1≤m<0
B.-1<m≤0
(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?
(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且
费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?
最少是多少元?
解:(1)设温馨提示牌的单价为 x 元,则垃圾箱的单价为 3x 元,
列方程得 2x+3×3x=550,解得 x=50,
∵不等式组只有两个整数解,∴0≤
故答案为-2≤m<1.
3
<1,解得:-2≤m<1,
3
,
| 考向精练 |
1 + < ,
1.若不等式组
+9
2
+1≥
+1
3
有解,则实数 a 的取值范围是 (
-1
A.a<-36
B.a≤-36
C.a>-36
D.a≥-36
)
[答案] C
+9
+1
2
3
[解析]不等式 1+x<a 的解集为 x<a-1;不等式
1+
2
−
2+1
3
≤1 的过程如图 9-4,请指出他解答过程中错
误步骤的序号,并写出正确的解答过程.
解:去分母,得 3(1+x)-2(2x+1)≤1; ①
去括号,得 3+3x-4x+1≤1; ②
移项,得 3x-4x≤1-3-1; ③
合并同类项,得-x≤-3; ④
两边都除以-1,得 x≤3. ⑤
图9-4
)
A.-1≤m<0
B.-1<m≤0
2015年广西中考数学总复习课件第12课时 一元一次不等式组的应用(共73张PPT)
第12课时
一元一次不等式(组)的应用
(3)因为甲种纪念品获利较高，所以甲种纪念品的数量越多 总利润越高，因此选择购进甲种纪念品60件，购进乙种纪念品 40件利润最高，总利润＝60×30＋40×12＝2280(元)，则购进 甲种纪念品60件，购进乙种纪念品40件时，可获得最大利润， 最大利润是2280元．
品需甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元．设生产A ，B两种产品可获总利润是y元，其中A种产品的生产件数是x.
(1)写出y与x之间的函数解析式；
(2)如何安排A，B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值
？并求出y的最大值．
第12课时
一元一次不等式(组)的应用
解：(1)∵A种产品的生产件数是x，∴B种产品的生产件数 是50－x，由题意，得 y＝700x＋1200(50－x)＝－500x＋60000.
第12，生产全部桌椅并运往该校的总费用 (总 费用＝生产成本＋运费)为y元．
(1)求y与x之间的关系式，并指出x的取值范围；
(2)当总费用y最小时，求相应的x值及此时y的值．
第12课时
一元一次不等式(组)的应用
解：(1)由题意，得生产B型桌椅(500－x)套，则y＝(100＋ 2)x＋(120＋4)(500－x)＝－22x＋62000. 又
┃考向互动探究┃ 类型题展 ► 类型 不等式(组)的运用
第12课时
一元一次不等式(组)的应用
(3) 若销售每件甲种纪念品可获利 30 元，每件乙种纪念品可 获利12元，在第(2) 问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大
？最大利润是多少元？
解：(1)设购进甲、乙两种纪念品每件各需要x元和y元，根 据题意，得
x＋2y＝160， x＝80， 解得 2x＋3y＝280， y＝40，