软测量技术及其应用发展
软测量技术及其应用
3.4、 软测量模型的结构选择
软测量模型结构的选择就是根据过程工艺特点、 模型应用目的和样本数据特 征，决定合理的模型类型和模型结构参数。常见的软测量模型有：
微分方程、 状态方程 动态 非线性---微分方程、状态方程 机理 动态 线性---代数方程 非线性---代数方程
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软测量技术及其应用
2.2.2、 动态软测量模型的间接辨识方法
函数 x*＝ f(d2 ，u，y，x*，t)的动态数据非常难以直接观测，因此直接辨识 x*＝f(d2，u，y，x*，t)就非常困难。一般是首先辨识工业对象的动态模型。假设 函数 x*＝f(d2，u，y，x*，t)所示对象状态空间模型为：
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软测量技术及其应用
石油化工企 业解决方案
软测量技术及其应用
软测量技术及其应用
软测量技术及其应用 目 录
1、 软测量技术 ............................................... 1 2、 软测量建模方法 ........................................... 1 2.1、 软测量模型的数学描述 ....................................................... 1 2.2、 软测量建模的主要方法 ....................................................... 2 2.2.1、 机理建模方法 ............................................................................ 2 2.2.2、 动态软测量模型的间接辨识方法 ............................................. 2 2.2.3、 静态软测量模型的建模方法 ..................................................... 3 3、 软测量的工程化设计与实施 ................................. 4 3.1、 辅助变量的初选................................................................. 4 3.2、 现场数据采集与处理 .......................................................... 4 3.3、 辅助变量的精选(输入数据集的降维) ...................................... 4 3.4、 软测量模型的结构选择 ....................................................... 4 3.5、 模型参数的估计................................................................. 5 3.6、 软测量模型的实施 ............................................................. 5 4、 软测量模型的自校正与维护 ................................. 5 4.1、 在线自校正 ....................................................................... 5 4.2、 模型更新 .......................................................................... 6 5、 软测量技术在石油化工企业的应用示例 ........................ 6 5.1、 催化裂化装置反－再系统的软测量........................................ 6 5.1.1、 软测量模块 ................................................................................ 6 5.1.2、 数据预处理模块 ........................................................................ 7
软测量技术现状及其发展
软测量技术现状及其发展软测量技术及其发展内容摘要:软测量技术是现代检测中的研究热点。
本文简要介绍了该技术的发展以及基本原理，详细说明了技术组成，阐述了目前软测量建模的机理建模、回归分析、状态估计等主要方法，并对软测量建模方法进行了展望。
关键字：软测量建模发展软测量技术，作为间接测量的一个发展方向，自20世纪80年代中后期作为一个概括性的科学术语被提出以来，研究异常活跃，发展十分迅速，应用日益广泛，几乎渗透到工业领域的各个方面，已成为检测技术的主要研究方向之一。
特别是近年来，国内外对软测量技术进行了大量的研究，著名国际过程控制专家McaVoy教授将软测量技术列为未来控制领域需要研究的几大方向之一，具有广阔的应用前景。
一、软测量技术基本情况软测量技术主要由辅助变量的选择、数据采集和处理、软测量模型及在线校正四个部分组成，理论根源是基于软仪表的推断控制。
推断控制的基本思想是采集过程中比较容易测量的辅助变量，通过构造推断估计器来估计并克服扰动和测量噪声对主导变量的影响。
1 、机理分析与辅助变量的选择首先明确软测量的任务，确定主导变量。
在此基础上深人了解和熟悉软测量对象及有关装臵的工艺流程，通过机理分析可以初步确定影响主导变量的相关变量—辅助变量。
辅助变量的选择包括变量类型、变量数目和检测点位臵的选择。
这三个方面互相关联、互相影响，由过程特性所决定的。
在实际应用中，还受经济条件、维护的难易程度等外部因素制约。
2 、数据采集和处理从理论上讲，过程数据包含了工业对象的大量相关信息，因此，数据采集量多多益善，不仅可以用来建模，还可以检验模型。
实际需要采集的数据是与软测量主导变量对应时间的辅助变量的过程数据。
其次，数据覆盖面在可能条件下应宽一些，以便软测量具有较宽的适用范围。
为了保证软测量精度，数据的正确性和可靠性十分重要。
采集的数据必须进行处理，数据处理包含两个方面，即换算(sealing)和数据误差处理。
数据误差分为随机误差和过失误差两类，前者是随机因素的影响，如操作过程微小的波动或测量信号的噪声等，常用滤波的方法来解决;后者包括仪表的系统误差(如堵塞、校正不准等)以及不完全或不正确的过程模型(受泄漏、热损失等不确定因素影响)。
软测量技术及其应用与发展
软测量技术的未来发展
在学术研究方面，未来软测量技术的研究将更加深入和系统化。研究人员将 通过跨学科的合作与交流，推动软测量技术的发展与创新。例如，将机器学习、 深度学习等先进的人工智能技术与软测量技术相结合，将有助于提高模型的自适 应能力和预测精度。此外，研究人员还将探索软测量技术在新能源、新材料等领 域的应用，为实现可持续发展提供新的解决方案。
软测量技术及其应用与发展
01 引言
目录
02 软测量技术
03 软测量技术的应用
04
软测量技术的未来发 展
05 结论
06 参考内容
引言
引言
随着科学技术的发展，测量技术的进步对各个领域的影响越来越深远。在众 多测量技术中，软测量技术以其非侵入性和灵活性而备受。软测量技术通过数学 模型和计算机模拟等方法，对无法直接测量或者测量难度较大的物理量进行估计 和预测，为工业生产、科学研究等众多领域提供了强有力的支持。
软测量技术
软测量技术
软测量技术的基本原理是利用已知信息，通过数学模型和计算机技术估计和 预测未知量。在软测量技术中，建立软测量模型是核心步骤。该模型利用输入信 号的特征，结合各种算法，估计和预测目标变量的值。软测量模型不仅可以根据 实际需求进行定制，还可以实现实时监测和在线优化。
软测量技术
在建立软测量模型时，需要选择合适的算法进行建模。常见的算法包括神经 网络、支持向量机、回归分析等。这些算法可以根据数据的特征和规律，实现高 精度的测量和估算。同时，借助计算机技术，软测量技术可以实现模型的在线优 化和实时更新，以适应不同环境和条件下的测量需求。
二、基于数据驱动的软测量建模 技术
1、数据采集
1、数据采集
在工业过程中，各种传感器会采集大量的数据，包括温度、压力、流量等。 这些数据需要通过一定的预处理和清洗，去除异常值和噪声，保证数据的准确性 和可靠性。
软测量技术的新进展及其在火电厂热工过程中应用
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支持向量机软测量应用
支持向量 机是 ’()*+, 最初在统计 学习理论的
基础上建立起来的一种非常有力的机器学习方法。 它是最近几年发展起来的一种人工智能技术， 最初 用于模式识别， 目前在信号处理， 函数逼近等领域也 得到了应用。支持向量机较好地解决了小样本、 非 线性、 高维数、 局部极小点等实际问题， 具有很强的 泛化能力。最小二乘支持向量机是标准支持向量机 的一种扩展， 它是支持向量机在二次损失函数下的 一种形式。最小二乘支持向量机只求解线性方程， 其求解速度快， 在函数估计和逼近中得到了广泛应 用。 &- . 基本结构 建立待测变量与其它一些可测或易测的过程变 量之间的关系， 通过对可测变 量的检测、 变换和计
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引言
随着我国国民经济的快速发展， 我国电源点的
建设正处于前所未有的高速发展时期。以平均每年 新增装机 )"12 左右的速度增长。超临界、 超超临 界机组、 燃煤增压流化床 （ .564） 锅炉联合循 3144、 环等火电方面的新 技术、 新课 题不断涌现， 与此同 时， 对环保及能源效率的关注也越来越高。火电厂 热工对象复杂程度提高， 测点增加， 控制范围扩大， 对控制质量的要求也随之提高。 针对火电厂热工过程中传统测量方法所面临的 问题， 下面我们将探讨和研究目前在火电厂热工过 程中使用软测量技术的最新进展及应用。
［&］ 算， 间接得到待测变量的估计值 。软测量模型的
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软测量技术原理及应用
软测量技术原理及应用
软测量技术是一种基于数据驱动的测量方法，通过建立数学模型从实时过程中采集的数据中实时估计和预测相关过程变量，从而实现过程的监控、优化和控制。
它主要包括以下几个方面的原理和应用：
1. 原理：软测量技术基于统计学、数学建模和机器学习等方法，通过对大量历史过程数据的分析、建模和训练，构建出数学模型，并利用该模型对实时数据进行解析和预测。
常用的软测量方法有主成分分析、支持向量机、神经网络、模糊系统等。
2. 应用：软测量技术广泛应用于过程工业领域的监控、优化和控制。
例如，在化工工艺中，通过软测量技术可以实时估计关键的过程变量，如温度、压力、流量等，从而实现对生产过程的实时监控和优化控制。
在能源领域，软测量技术可以用于实时预测能源需求和优化能源供应链。
在制造业中，软测量技术可以用于产品质量监控和预测，从而提高生产效率和产品质量。
总之，软测量技术可以通过建立数学模型和分析实时数据，实现对过程的实时监控、预测和优化控制，具有广泛的应用前景。
软测量技术及其应用发展
软测量技术及其应用发展摘要:采用软测量技术，可利用工业标准计算机平台将不同仪表混合连接，使用集成化、标准化虚拟仪器仪表软件集成在一个系统中，应用系统工程的方法进行优化，使之以最优的性价比满足应用系统的性能要求。
软测量技术的应用将会极大限度地降低工业过程检测和控制系统的成本，提高系统控制性能指标，为工业过程检测和控制系统的发展提供必要的技术条件。
关键词:软测量虚拟仪器数学模型检测与控制系统1、引言当今工业界对过程控制系统的要求越来越高，不仅希望控制指标能保持平稳或快速跟踪，而且常常希望控制指标能够以一定方式显示出来。
然而对许多工业过程来说，一些重要的输出变量目前还很难通过传感器得到，如精馏塔的产品浓度。
软测量技术的理论根源是基于软仪表的推断控制。
推断控制的基本思想是采集过程中比较容易测量的辅助变量，通过构造推断估计器来估计并克服扰动和测量噪声对主导变量的影响。
软测量技术体现了估计器的特点。
估计器的设计是根据某种最优准则，选择一种即与主导变量有密切联系又容易测量的辅助变量，通过构造某种数学关系，实现对主导变量的在线估计。
软测量技术除了能“测量”主导变量，还可以对一些反映过程特性的工艺参数如精馏塔的塔板效率和反应器的催化剂活性等做出估计。
所以它已成为自动监测和过程优化的有力工具。
近年来，在软测量方面国内外有大量的研究，Thomas J.McAvoy更是将Soft Sensor列为几大研究之首，因为软测量方法涉及到自动控制的许多重要领域,如:过程建模、系统辨识、数据处理等等。
总的说来，软测量方法的研究经历了从线性到非线性,从静态到动态，从无校正功能到有校正功能的发展过程。
2、控制方法概述2. 1. 软测量技术的应用条件软测量技术主要由4个相关要素组成：(1) 中间辅助变量的选择；(2) 数据处理；(3) 软测量模型的建立；(4) 软测量模型的在线校正。
其中(3) 是软测量技术最重要的组成部分。
2.1.1. 中间辅助变量的选择从间接质量指标出发进行中间辅助变量类型的选择，即应选择那些对被估变量的输出具有较大影响且变化较大的中间辅助变量，从工艺上分析，这些中间辅助变量对估计值的影响不能被忽略；根据系统的机理和需要确定中间辅助变量的数量，应该根据软测量采用的系统建模方法及其机理，结合具体过程进行分析；采用奇异值分解或工业控制仿真软件等方法进行检测点的选取，在使用软测量技术时，检测位置对模型的动态特性有一定影响。
基于神经网络优化理论的软测量技术及应用研究
基于神经网络优化理论的软测量技术及应用研究基于神经网络优化理论的软测量技术及应用研究随着工业自动化技术的不断发展，如何提高生产过程的可控性、稳定性及效率已经成为企业实现可持续发展的重要保障。
而软测量技术的应用不仅能够实现对生产过程的实时监测和控制，而且能够对过程中的难以测量的参数进行预测和估算，从而指导企业进行及时调整和优化。
基于神经网络优化理论的软测量技术因为其数据驱动、能够处理非线性、模型自适应性等特点，已经成为当前软测量技术研究的热点方向之一。
1. 基于神经网络的软测量技术研究(1) 神经网络的基本原理神经网络是一种模仿生物神经系统工作方式的计算模型，其基本结构由输入层、隐藏层和输出层组成，在输入层输入数据，在输出层输出模型的计算结果。
而隐藏层作为中间层，用于传递输入层和输出层的信息，并进行计算和处理。
每个神经元的输出值取决于输入信号的加权和和对应的激活函数的作用。
(2) 神经网络在软测量中的应用神经网络能够处理数据的非线性问题，因此在测量中应用广泛，特别是在难以测量的参数预测、传感器失效检测以及过程中的优化控制等领域。
在软测量中，神经网络基本流程如下：①构建神经网络模型，需要确定输入变量、输出变量以及中间层神经元个数等参数。
②进行数据采集，通过传感器采集实时数据，以构建数据集。
③训练神经网络，采用数据集进行训练，不断调整神经元之间的权值，以求得最佳的拟合效果。
④应用神经网络进行预测、诊断和控制，根据神经网络的输出结果对生产过程进行判断和调整。
(3) 神经网络优化理论神经网络的优化算法是其在软测量中应用的基础。
常用的优化算法有遗传算法、蚁群优化、粒子群优化、模拟退火等。
这些优化算法的基本思路都是通过对初始种群的适应度评估和逐代选择，不断优化解的质量。
2. 基于神经网络优化理论的软测量技术的应用研究(1) 钢铁炼钢过程的软测量钢铁炼钢过程中有许多参数难以直接测量，而这些参数对整个生产过程的影响却很重要。
软测量原理及应用
软测量原理及应用软测量是指通过数学建模和算法模拟等方法对无法直接测量的系统变量进行估算或预测的技术。
软测量技术具有较强的灵活性和实时性，可以更好地满足工业过程中对关键过程变量的监测和控制需求。
本文将介绍软测量的原理和应用，并从实际案例中解释其作用。
软测量的原理包括建模、辨识、优化和实现四个步骤。
首先，需要对要估计的系统变量进行建模，在建模过程中需要选择合适的变量进行测量，并根据实际情况进行变量筛选。
其次，通过系统辨识技术从已有的数据中提取有效信息，建立起系统的数学模型。
然后，通过优化算法对模型进行参数估计和优化，以提高模型的准确性和可靠性。
最后，将优化后的模型实施到实际过程中，并进行实时更新和运行。
软测量技术在工业过程中有广泛应用。
其中，化工过程是应用软测量的典型领域之一。
在化工过程中，很多关键过程变量无法直接测量，例如反应器中的反应物浓度、温度和压力等。
软测量技术可以通过对流体动力学和传热传质等原理的建模和优化，对这些变量进行准确估计。
软测量的应用可以提高生产过程的稳定性和可靠性，保证产品质量。
另外，软测量技术在制造业中也有广泛应用。
例如，在汽车制造过程中，很多关键参数如车身刚度、车辆噪音和燃油消耗等无法直接测量。
软测量技术可以通过对汽车制造过程中的关键参数及其之间的关系建立模型，实时监测和优化关键参数，提高汽车制造过程的效率和质量。
此外，软测量在能源领域也有重要的应用。
例如，在电网管理中，精确测量电网的负荷、电压和频率等是保证电网稳定运行的关键。
然而，由于电网非线性和复杂性，直接测量这些变量是困难的。
软测量技术可以通过对电网中各个关键节点的电流、电压等参数进行建模和优化，估计和预测电网的负荷和稳定运行情况。
在实际应用中，软测量技术可以与传统测量方法相结合，实现对系统变量的全面监测。
例如，在化工生产过程中，可以结合传感器测量和软测量技术，对关键变量进行实时监测。
软测量可以弥补传感器测量的不足，提高系统的监测精度和实时性。
软测量方法原理及实际应用
主导变量：
3 软测量建模方法的分类 软测量建模方法的
目前主要软测量建模的方法: 目前主要软测量建模的方法
机理建模、回归分析、状态估计、模式识别、 机理建模、回归分析、状态估计、模式识别、 人工神经网络、模糊数学、基于支持向量机(SVM) 人工神经网络、模糊数学、基于支持向量机 方法、过程层析成像、相关分析和现代优化算法 现代优化算法等 方法、过程层析成像、相关分析和现代优化算法等 多种建模方法。 多种建模方法。
◆
基于知识的软测量方法：
基于人工神经网络的软测量建模方法是近年来研究最多、 基于人工神经网络的软测量建模方法是近年来研究最多、 人工神经网络的软测量建模方法是近年来研究最多 发展很快和应用范围很广的一种软测量建模方法。 发展很快和应用范围很广的一种软测量建模方法。由于能适 用于高度非线性和严重不确定性系统， 用于高度非线性和严重不确定性系统，因此它为解决复杂系 统过程参数的软测量问题提供了一条有效途径。 统过程参数的软测量问题提供了一条有效途径。
基于工艺机理分析的软测量方法： 基于工艺机理分析的软测量方法：
◆
主要是运用物料平衡、 能量平衡、 主要是运用物料平衡、 能量平衡、化学反应动力学等
原理，通过对过程对象的机理分析， 原理，通过对过程对象的机理分析，找出不可测主导变量与 可测辅助变量之间的关系（建立机理模型）， ），从而实现对某 可测辅助变量之间的关系（建立机理模型），从而实现对某 一参数的软测量。 一参数的软测量。 对于工艺机理较为清楚的工艺过程， 对于工艺机理较为清楚的工艺过程，该方法能构造出性 能良好的软仪表；但是对于机理研究不充分、 能良好的软仪表；但是对于机理研究不充分、尚不完全清楚 的复杂工业过程，则难以建立合适的机理模型。 的复杂工业过程，则难以建立合适的机理模型。
第六章 软测量技术第四节软测量技术应用实例
四、软测量技术应用实例
1．软测量技术在啤酒发酵糖度测量中的应用
(4) 软测量BP模型
选择30组典型数据构成训练集，经6328次迭代计算便建 立了啤酒糖度软测量BP 模型。将模型的输出与实际的化验 糖度比较，精度达到 0.1%。如下图所示。
四、软测量技术应用实例
2 ．软测量在常压塔筛料干点测量中的应用
四、软测量技术应用实例
2 ．软测量在常压塔筛料干点测量中的应用
(3) 回归分析建模
按回归方法建模需要大量的有效数据。辅助变量的 历史数据由DCS系统记录，筛料干点的化验分析每4 个小时完成一次。按照化验分析的采样时刻提取 DCS系统的记录，可获得主导变量与辅助变量对应 的一组组数据。进行数据处理，剔除个别坏的数据， 可获得n组有效数据。
四、软测量技术应用实例
1．软测量技术在啤酒发酵糖度测量中的应用
(2) 啤酒发酵
啤酒发酵设备
四、软测量技术应用实例
1．软测量技术在啤酒发酵糖度测量中的应用
(2) 啤酒发酵
啤酒发酵工艺要求发酵温度如图所示规律变化，要经过恒 温、升温、再恒温、降温及最后恒温五个工艺阶段。不同啤 酒品种，其发酵各阶段参数有所不同，但反映其温度变化规 律的工艺阶段曲线形式是一样的。
第六章 软 测 量 技术
主要内容
一、软测量技术的意义 二、软测量技术的内容 三、软测量技术的建模 四、软测量技术应用实例
四、软测量技术应用实例
1．软测量技术在啤酒发酵糖度测量中的应用
(1) 发酵
基本背景情况:
发酵是食品工业生产和医药工业生产的重要工艺 方法。所谓发酵是指在合适的环境条件下，微生物 经过特定的代谢方式将原料养分转换成所需生物产 品的过程。发酵过程有复杂性、不确定性和生产过 程生物参数检测的困难性。
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软测量技术及其应用发展
摘要:采用软测量技术，可利用工业标准计算机平台将不同仪表混合连接，使用集成化、标准化虚拟仪器仪表软件集成在一个系统中，应用系统工程的方法进行优化，使之以最优的性价比满足应用系统的性能要求。
软测量技术的应用将会极大限度地降低工业过程检测和控制系统的成本，提高系统控制性能指标，为工业过程检测和控制系统的发展提供必要的技术条件。
关键词:软测量虚拟仪器数学模型检测与控制系统
1、引言
当今工业界对过程控制系统的要求越来越高，不仅希望控制指标能保持平稳或快速跟踪，而且常常希望控制指标能够以一定方式显示出来。
然而对许多工业过程来说，一些重要的输出变量目前还很难通过传感器得到，如精馏塔的产品浓度。
软测量技术的理论根源是基于软仪表的推断控制。
推断控制的基本思想是采集过程中比较容易测量的辅助变量，通过构造推断估计器来估计并克服扰动和测量噪声对主导变量的影响。
软测量技术体现了估计器的特点。
估计器的设计是根据某种最优准则，选择一种即与主导变量有密切联系又容易测量的辅助变量，通过构造某种数学关系，实现对主导变量的在线估计。
软测量技术除了能“测量”主导变量，还可以对一些反映过程特性的工艺参数如精馏塔的塔板效率和反应器的催化剂活性等做出估计。
所以它已成为自动监测和过程优化的有力工具。
近年来，在软测量方面国内外有大量的研究，Thomas J.McAvoy更是将Soft Sensor列为几大研究之首，因为软测量方法涉及到自动控制的许多重要领域,如:过程建模、系统辨识、数据处理等等。
总的说来，软测量方法的研究经历了从线性到非线性,从静态到动态，从无校正功能到有校正功能的发展过程。
2、控制方法概述
2. 1. 软测量技术的应用条件
软测量技术主要由4个相关要素组成：(1) 中间辅助变量的选择；(2) 数据处理；(3) 软测量模型的建立；(4) 软测量模型的在线校正。
其中(3) 是软测量技术最重要的组成部分。
2.1.1. 中间辅助变量的选择
从间接质量指标出发进行中间辅助变量类型的选择，即应选择那些对被估变量的输出具有较大影响且变化较大的中间辅助变量，从工艺上分析，这些中间辅助变量对估计值的影响不能被忽略；根据系统的机理和需要确定中间辅助变量的数量，应该根据软测量采用的系统建模方法及其机理，结合具体过程进行分析；采用奇异值分解或工业控制仿真软件等方法进行检测点的选取，在使用软测量技术时，检测位置对模型的动态特性有一定影响。
因此，对输入中间辅助变量各个检测点的检测方法、位置和仪表精确度等需有一定要求。
2.1.2. 数据处理
数据预处理：由于工业现场采集的数据具有一定随机性，数据预处理主要是消除突变噪声和周期性波动噪声的污染。
为提高数据处理的精确度，除去随机噪声，可采用数据平滑化方法如时域平滑滤波和频域滤波法等;
数据二次处理：根据软测量采用的系统建模方法及其机理不同，须对预处理后的数据进行二次处理，如采用神经网络方法进行系统建模需要对预处理后的数据进行归一化处理，采用模糊逻辑方法需对预处理后的数据进行量化处理。
2.1.
3. 数学模型的建立
在软测量技术发展过程中，推理控制模型经历了从线性到非线性过程。
线性软测量模型的建立一般在Kalman滤波理论基础上，这类方法对模型误差和测量误差很敏感，很难处理具有严重非线性过程。
而非线性软测量采用许多当前前沿技术，可采用机理建模、统计回归建模、模糊建模及神经网络建模等人工智能方法。
人工智能技术因无需对象精确的数学模型成为软测量技术中建模的有效方法。
机理建模：根据生产过程中各物料、热量间平衡关系和有关物理、化学等基本规则及定理等，在较为合理的假设条件下得到的数学模型。
由于过程机理推导的数学模型比较符合生产过程特性，具有较高模型精确度，在多数应用场合不必再进行在线或离线校正。
在实际应用时，由于对工业生产过程机理的认识不够，建立机理模型估计一些过程变量具有一定困难；
统计回归建模：根据统计学原理，通过大量在线实时检测的现场数据，由统计回归方法建立难以检测的过程变量与可检测的过程变量间的数学模型；
模糊建模：根据过程检测变量的实时数据及领域专家的经验，通过划分输入输出模糊空间及建立模糊规则进行系统模型辨识。
这种建模方法能有效辨识复杂和病态结构及具有时延、时变、多输入单输出的非线性系统；能辨识性能优越的人类控制器；可得到实控对象的定性与定量相结合的模型；但需要定期校正规则库及输入输出模糊空间的划分；
神经网络建模：根据神经网络的自学习功能对大量过程检测变量的实时数据进行学习，并根据学习结果建立数学模型。
这种建模方法具有较强鲁棒性，且不需先验知识，对于非线性和较大滞后的系统有较好应用效果；需对模型输入变量中超出正常操作条件的数据组进行手工剔除。
在实际应用中，可具体分析工业过程系统的特点，综合上述两种或多种方法进行系统建模。
随着人工智能技术的发展，也为建模提供了新的手段和方法，如将小波变换与神经网络相结合进行系统建模。
上图：数学描述
2.1.4. 数学模型的修正
由于过程的随机噪声和不确定性，所建数学模型与实际对象间有误差，如果误差大于工艺允许的范围时，应对数学模型进行校正。
校正方法可以是自学习方法，也可根据当前数据进行重新建模。
采用卡尔曼—布西观测器进行状态估计时，可通过闭环校正进行数学模型修正。
软测量技术与其他技术互相推进，也不断提出新的问题，如最优过程变量数目的选择，推理估计器(软传感器)的优化设计等问题。
2.2软测量技术的实现
随着计算机技术的发展，PC与台式工作站已成为测量应用领域的标准控制平台。
带有用户接口程序库、仪器仪表驱动程序库、测试执行程序及分析库的虚拟仪器仪表应用软件包极大提高了仪器仪表系统的开发效率。
这些仪器仪表系统包括GPIB(IEEE 488.2)、VXIbus、插入式数据/图像采集板、串行与工业网络等4类I/O接口。