一元一次方程的应用讲义(经典讲义)
《一元一次方程的应用》 讲义
《一元一次方程的应用》讲义一元一次方程是数学中的重要基础知识，在我们的日常生活和实际问题中有着广泛的应用。
通过建立一元一次方程，可以将一些看似复杂的问题转化为数学语言，从而找到解决问题的方法。
一、行程问题行程问题是一元一次方程常见的应用场景之一。
比如，甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为每小时 5 千米，乙的速度为每小时 4 千米，经过 3 小时两人相遇，求 A、B 两地的距离。
我们设 A、B 两地的距离为 x 千米。
甲走的路程为 5×3 ＝ 15 千米，乙走的路程为 4×3 ＝ 12 千米。
由于两人是相向而行，所以他们走过的路程之和等于两地的距离，即 15 ＋ 12 ＝ x，解得 x ＝ 27 千米。
再比如，一辆汽车以每小时 60 千米的速度从甲地开往乙地，4 小时后到达。
返回时由于路况不好，速度变为每小时 48 千米，求返回时需要的时间。
设返回时需要的时间为 x 小时。
根据路程相等，去时的路程为 60×4 ＝ 240 千米，返回的路程为 48x 千米，所以 48x ＝ 240，解得 x ＝ 5 小时。
二、工程问题工程问题也是经常用到一元一次方程的领域。
例如，一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？设两人合作需要 x 天完成。
把这项工程的工作量看作单位“1”，甲每天的工作效率为 1/10，乙每天的工作效率为 1/15，两人合作每天的工作效率为 1/10 ＋ 1/15。
根据工作量＝工作效率×工作时间，可得（1/10 ＋ 1/15)x ＝ 1，解得 x ＝ 6 天。
又如，一个水池，有甲、乙两个进水管，单开甲管8 小时可以注满，单开乙管 12 小时可以注满，现在两管同时打开，多少小时可以注满水池？设 x 小时可以注满水池。
甲管每小时的注水量为 1/8，乙管每小时的注水量为 1/12，两管同时开每小时的注水量为 1/8 ＋ 1/12，所以（1/8 ＋ 1/12)x ＝ 1，解得 x ＝ 48 小时。
(完整版)一元一次方程讲义
去分母，得;根据等式的性质（ ）
去括号，得；
移 项,得;根据等式的性质（ ）
合并同类项，得；
系数化为 ,得；根据等式的性质（ ）
【例10】解方程：
（3）含有多层括号的一元一次方程的解法
【例11】解方程：
（4）一元一次方程的技巧解法
【例12】解方程：
五、一元一次方程的实际应用
（一）行程问题：
最简形式：方程 （ ， ， 为已知数）叫一元一次方程的最简形式．
注意：
（1）任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一次方程，可以通过变形为最简形式或标准形式来验证，如方程 是一元一次方程。如果不变形，直接判断就出会现错误。
(2）方程 与方程 是不同的，方程 的解需要分类讨论完成.
教学准备
课本,5年中考3年模拟,历年中考真题
教学过程
知识详解
一、等式的概念和性质小四
1、等式的概念
楷体五号用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫做等式。
在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。等式可以是数字算式,可以是公式、方程，也可以是用式子表示的运算律、运算法则。号
2、等式的性质
注意：定义中含有两层含义，即:方程必定是等式，即是用等号连接而成的式子；方程中必定有一个
待确定的数即未知的字母,二者缺一不可。
2、方程的次和元
楷体五号方程中未知数的最高次数称为方程的次，方程中不同未知数的个数称为元.号
3、方程的已知数和未知数
楷体五号已知数：一般是具体的数值，如 中（ 的系数是1，是已知数．但可以不说）。5和0
【例06】下列各式中:① ；② ；③ ;④ ；⑤ ；⑥ ;⑦ ；⑧ 。哪些是一元一次方程?
《一元一次方程》 讲义
《一元一次方程》讲义一、什么是一元一次方程在数学的世界里，一元一次方程是我们解决许多实际问题的有力工具。
那到底什么是一元一次方程呢？一元一次方程指的是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1 的整式方程。
举个简单的例子，像 3x ＋ 5 ＝ 14 就是一个一元一次方程。
在这个方程中，只有一个未知数 x，而且 x 的最高次数是 1。
为了更清楚地理解一元一次方程，我们需要明白几个关键的概念。
首先是“元”，它表示未知数的个数；“次”则表示未知数的最高次数。
所以，“一元”就是一个未知数，“一次”就是未知数的最高次数是 1。
二、一元一次方程的形式一元一次方程的一般形式是：ax ＋ b ＝ 0（其中 a、b 是常数，且 a ≠ 0）。
在这个一般形式中，a 被称为方程的系数，x 是未知数，b 则是常数项。
例如，在方程 2x 7 ＝ 0 中，2 是系数，－7 是常数项。
需要注意的是，当 a ＝ 0 时，方程就不再是一元一次方程了。
比如0x ＋ 5 ＝ 0，因为 0x 等于 0，这个方程实际上就变成了 5 ＝ 0，这显然是不成立的。
三、一元一次方程的解法接下来，我们来学习如何解一元一次方程。
解一元一次方程的基本步骤可以概括为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。
（一）去分母如果方程中各项的分母不同，我们需要先找到分母的最小公倍数，然后将方程两边同时乘以这个最小公倍数，把分母去掉。
例如，方程（x ＋ 1) ／ 2 ＋（x 1) ／ 3 ＝ 6 ，分母 2 和 3 的最小公倍数是 6 ，方程两边同时乘以 6 ，得到 3(x ＋ 1) ＋ 2(x 1) ＝ 36 。
（二）去括号如果方程中有括号，我们需要运用乘法分配律把括号去掉。
比如，在方程 3(x ＋ 5) 2(2x 1) ＝ 10 中，去括号得到 3x ＋ 15 4x ＋ 2 ＝ 10 。
（三）移项把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边。
《一元一次方程的应用》 讲义
《一元一次方程的应用》讲义一元一次方程是数学中的基础内容，也是解决实际问题的有力工具。
通过建立一元一次方程模型，我们能够将生活中的各种情境转化为数学语言，从而找到问题的答案。
接下来，让我们一起深入探讨一元一次方程的应用。
一、行程问题行程问题是一元一次方程常见的应用场景之一。
比如，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时 x 千米，乙的速度是每小时 y 千米，经过 t 小时两人相遇。
那么 A、B 两地的距离就可以用方程（x ＋ y）× t 来表示。
再比如，某人骑自行车以每小时 15 千米的速度从 A 地前往 B 地，返回时速度变为每小时 10 千米。
已知 A、B 两地相距 30 千米，求此人往返的平均速度。
我们可以设往返的平均速度为 v 千米/小时，根据“总路程÷总时间＝平均速度”，总路程为 2×30 ＝ 60 千米，去时所用时间为 30÷15 ＝ 2 小时，回时所用时间为 30÷10 ＝ 3 小时，总时间为 2 ＋ 3 ＝ 5 小时，可列出方程 60÷5 ＝ v ，解得 v ＝ 12 千米/小时。
二、工程问题工程问题中也常常需要用到一元一次方程。
假设一项工程，甲单独完成需要 x 天，乙单独完成需要 y 天，两人合作需要 z 天完成。
那么根据“工作总量＝工作时间×工作效率”，工作总量通常看作单位“1”，甲的工作效率为 1/x ，乙的工作效率为 1/y ，两人合作的工作效率为1/z ，可列出方程（1/x ＋ 1/y）× z ＝ 1 。
例如，一项工程，甲单独做 10 天完成，乙单独做 15 天完成，两人合作 4 天后，剩下的部分由乙单独完成，还需要几天？设还需要 t 天完成，可先算出两人合作 4 天完成的工作量为（1/10 ＋ 1/15）× 4 ＝ 2/3 ，那么乙单独完成的工作量为 1 2/3 ＝ 1/3 ，因为乙的工作效率为 1/15 ，所以可列出方程 1/15 × t ＝ 1/3 ，解得 t ＝ 5 天。
七年级上第12讲 一元一次方程的实际应用讲义+练习
第12讲一元一次方程的实际应用概述适用学科初中数学适用年级初一适用区域人教版区域课时时长（分钟）120知识点1、解一元一次方程2、一元一次方程的实际应用3、根据实际问题找到等量关系教学目标通过列方程解决实际问题，逐步建立方程的思想教学重点自主分析题意的过程中能够使已设未知数参与其中。
教学难点找到问题中的数量关系,将未知数参与其中的代数式用“=”连接起来，使之构成方程【教学建议】一元一次方程的实际应用是这一章的重点和难点，也是学生最容易出现问题以及最怕的内容，因此在教学过程中要由易到难，慢慢递进，慢慢引导学生读题，再用自己的语言表述问题，分析问题、理解问题、进而找出等量关系，最后根据问题列出方程。
找等量关系是比较困难的，因此要多次引导学生对问题的思考和解决过程。
行船问题工程问题【知识导图】1.知识链接：根据实际问题列方程。
（1）、世界上最大的动物是蓝鲸，一只鲸重124吨。
比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨？若已知大象的重量（如X 吨）如何求蓝鲸的重量？（2）顾客用540卢布买了两种布料共138尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布。
两种布料各买了多少？（设蓝布料买了X 尺）2.复习与预习：（1）方程的解的概念使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：①方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.②方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.（2）移项法则教学过程一、导入一元一次方程的实际应用利润问题几何问题行程问题把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.（3）去括号法则（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.（4）解方程的一般步骤1)去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数).2)去括号(按去括号法则和分配律).3)移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号).4)合并(把方程化成(0)a xb a 形式).5)系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解b x a).二、知识讲解考点1利润问题（1）计算盈利和亏损问题与那些量有关.商品利润=商品售价－商品进价商品利润率商品进价商品利润打x 折的售价=原售价×10x （2）如何计算盈亏问题，公式是什么？盈利=售价－进价亏损=进价－售价盈利=利润率×进价考点2行程问题（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间。
一元一次方程的应用讲义（经典讲义）
一元一次方程的应用讲义（经典讲义）一元一次方程的应用讲义用一元一次方程解决实际问题的一般步骤（1）审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；（2）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（3）设：设未知数（一般求什么，就设什么）；（4）列：根据相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；（5）解：解所列的方程，求出未知数的值；（6）检：检查所求解是否符合题意；（7）答：写出答案（包括单位名称）.水箱变高了长方形的周长=_________，面积=__________ ．长方体的体积=_________，正方体的体积=__________．圆的周长=___________；面积=_______________．圆柱的体积=_______________．例：把直径6cm ，长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢，求锻造后的圆钢的长？这个问题中的等量关系是：解：设锻造后圆钢的高为x 厘米，填写下表：随堂检测：将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？这个问题中的等量关系是：设锻压后圆柱的高为x 厘米，填写下表：例：用一根250cm 长的铁丝恰好能围成一个长方形，且长方形的长比宽多25cm,求长方形的宽？等量关系：随堂练习：用一根长为60cm 的铁丝围成一个长方形，若长方形的宽是长的3 2，求这个长方形的长和宽？打折销售（1）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）（2）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）（3）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）（4）利润：在销售商品的过程中纯收入即：利润=售价－进价（5）利润率：利润占进价的百分率，即：利润率=利润÷进价×100%（6）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称打了几折，或理解为：销售价占标价的百分率。
例如某种服装打8 折即按标价的百分之八十出售。
《一元一次方程的应用》 讲义
《一元一次方程的应用》讲义一元一次方程是数学中的重要基础知识，它在解决实际问题中有着广泛的应用。
掌握一元一次方程的应用，不仅能够提高我们的数学解题能力，还能培养我们用数学思维解决生活中各种问题的能力。
一、一元一次方程的基本概念在深入探讨一元一次方程的应用之前，我们先来回顾一下一元一次方程的基本概念。
一元一次方程指的是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1 的整式方程。
其一般形式为：＄ax ＋ b ＝ 0$（其中$a$，＄b$为常数，且$a ≠ 0$）。
例如：＄3x ＋5 ＝14$就是一个一元一次方程，其中$x$是未知数，＄3$是$x$的系数，＄5$是常数项。
二、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤为：1、去分母（如果方程中有分母）：在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，去掉分母。
2、去括号：运用乘法分配律去掉括号。
3、移项：将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边，注意移项要变号。
4、合并同类项：将方程化为$ax ＝ b$的形式。
5、系数化为 1：在方程两边同时除以未知数的系数$a$，得到方程的解$x ＝＼frac{b}｛a}＄。
例如，解方程$2(x 3) ＋ 3 ＝ 5 （x ＋ 1)＄：首先去括号：＄2x 6 ＋ 3 ＝ 5 x 1$然后移项：＄2x ＋ x ＝ 5 1 ＋ 6 3$合并同类项：＄3x ＝ 7$系数化为 1：＄x ＝＼frac{7}｛3}＄三、一元一次方程在行程问题中的应用行程问题是一元一次方程常见的应用场景之一。
基本公式：路程＝速度×时间例如，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。
甲的速度为每小时5 千米，乙的速度为每小时4 千米，经过3 小时两人相遇。
问 A、B 两地的距离是多少？设 A、B 两地的距离为$x$千米。
甲行驶的路程为$5×3 ＝ 15$千米，乙行驶的路程为$4×3 ＝ 12$千米。
由于两人相向而行，所以他们行驶的路程之和等于 A、B 两地的距离，即$15 ＋ 12 ＝ x$解得$x ＝ 27$千米。
一元一次方程讲义-10页word资料
初一（上）数学第五章一元一次方程一、知识网络二、目标认知重点：一元一次方程的解法，列方程解应用题难点：列方程解应用题三、知识要点梳理知识点一：一元一次方程及解的概念1、一元一次方程：一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。
要点诠释：一元一次方程须满足下列三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数是1次；（3）整式方程．2、方程的解：判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等．知识点二：一元一次方程的解法1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果，那么；(c为一个数或一个式子)。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果，那么；如果，那么cb c a = 要点诠释：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。
即：mb ma bm amb a ÷÷==（其中m≠0） 特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：6.12.045.03=+--x x ，将其化为：6.12401053010=+--x x 方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。
2、解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程的一般步骤常用步骤 具体做法依据注意事项去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式基本性质2防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号去括号法则、分配律 注意变号，防止漏乘；移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)等式基本性质1 移项要变号，不移不变号；合并同类项 把方程化成ax ＝b(a≠0)的形式合并同类项法则 计算要仔细，不要出差错；系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程等式基本性质2 计算要仔细，分子分母勿颠倒b的解x ＝要点诠释：理解方程ax=b 在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用: ①a≠0时，方程有唯一解ab x； ②a=0，b=0时，方程有无数个解； ③a=0，b≠0时，方程无解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一元一次方程的应用讲义
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤
（1）审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；
（2）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；
（3）设：设未知数（一般求什么，就设什么）；
（4）列：根据相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；
（5）解：解所列的方程，求出未知数的值；
（6）检：检查所求解是否符合题意；
（7）答：写出答案（包括单位名称）.
水箱变高了
长方形的周长=_________，面积=__________ ．
长方体的体积=_________，正方体的体积=__________．
圆的周长=___________；面积=_______________．圆柱的体积=_______________．例：把直径6cm ，长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢，求锻造后的圆钢的长？
这个问题中的等量关系是：
解：设锻造后圆钢的高为x 厘米，填写下表：
随堂检测：
将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？
这个问题中的等量关系是：
设锻压后圆柱的高为x 厘米，填写下表：
例：用一根250cm 长的铁丝恰好能围成一个长方形，且长方形的长比宽多25cm,求长方形的宽？ 等量关系：
随堂练习：
用一根长为60cm 的铁丝围成一个长方形，若长方形的宽是长的3
2
，求这个长方形的长和宽？
打折销售
（1）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）
（2）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）
（3）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）
（4）利润：在销售商品的过程中纯收入即：利润=售价－进价
（5）利润率：利润占进价的百分率，即：利润率=利润÷进价×100%
（6）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称打了几折，或理解为：销售价占标价的百分率。
例如某种服装打8 折即按标价的百分之八十出售。
必会公式
（1
(2) 标价＝成本(或进价)×(1＋利润率)
(3) 售价＝标价×打折率
(4) 利润＝售价－成本(或进价)＝成本×利润率
例：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，以8 折(即按标价的：80%)优惠卖出,结果每件仍获利15 元，这种服装每件的成本是多少元?
这15 元的利润是怎么来的?
我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差。
如果设每件服装的成本价为X 元，那么：
每件服装的标价为：（1＋40％）x
每件服装的实际售价为：（1＋40％）x 80%
每件服装的利润为：（1＋40％）x 80%－x
由此,列出方程：（1＋40％）x 80%－x＝15
解方程,得X= 。
答：每件服装的成本价是元。
基础公式练习
1、佳佳电脑城为了促销，进行6折酬宾活动，电脑每台标价5000元，则折
后售价为每台_____元.
2、惠民服装店新进了一批品牌服装，进价每件100元，售价180元，则每
件衣服的利润为＿＿元，利润率是＿＿．
3、某商品的利润是50元，售价是150元，则进价是_____元，利润率为______.
4、某商品的进价为1000元，利润率为30%，则利润为_____元.
5、服装店今天卖出了一件衣服，售价120元，利润率为20%，你能算出进
价为多少吗？
例题讲解：
1、某商店因价格竟争,将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5%。
此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少？
2、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25 % ，另一件亏损25 % ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
练习：
1、某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？
2、某商品的进价为200元，标价为300元，打折销售时的利润率为5%，此商品按几折销售的？
课堂检测
(1)一件衣服的进价为50元,售价为60元,利润是____元,利润率是______
(2)一件衣服的进价为50元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是___元,利润率是________.
3、某商店以每件60元的价格卖出一件衣服,盈利25%,这件衣服的进价是多少?利润是多少?
4、一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利（）
A．168元B．108元C．60元D．40元
5、．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )
A.不赔不赚
B.赚了9元
C.赚了18元
D.赔了18元
6．一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（）
A. 90%35
15%
35
x-
= B.
9%35
15%
35
x-
=
C. 90%35
15%
x
x
-
= D.
9%35
15%
x
x
-
=
课后作业
1、一件上衣进价为80元，以100元售出，其利润为元，利润率为元，一台彩电进价为1000元，为获得10%的利润率，售价为元
2、标价为200元的服装以八折销售，现在购买需要元，利润元
3、小红以八折的优惠价买了一件牛仔裤，省了25元，设这件牛仔裤的原价为x 元，可列方程为解得原价为元，售价为元
4、商场将一款冰箱按原价的八折销售，仍可获得利润20%，若该冰箱的进价为2000元，则标价为多少元？
14、（1）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160
元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（）
A、1600元
B、1800元
C、2000元
D、2100元
（2）商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（）。
A. 330元
B. 210元
C. 180元
D.150元
（3）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。
设这件商品的成本价为x元，则可列方程：_______________．
15、某种产品，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）。
A．80元B．85元C．90元D．95元
16、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20％，另—台亏本20％，则本次出售中，商场( )
A.不赚不赔B．赚160元C．赚80先 D. 赔80元
●希望工程
1、我校初一所有学生参加2011年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？
2、星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬和同学要了3 杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元。
A种果汁、B种果汁的单价分别是多少元？
●追赶小明
1.小李和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，小李每分走60米，小刚每分走
90米，几分钟后两人相遇？
2.小明和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，5分钟后两人相遇，小刚每分走
80米，小明每分走多少米？
3.王强和赵文从相距2280米的两地出发相向而行，王强每分行60米，赵文每分行80米，
王强出发3分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇？
4.两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60千米，1小时
后乙车出发，每小时行40千米，乙车出发几小时两车相遇？
5、 A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是( )
A. 2
B. 2或10
C. 2.5
D. 2或2.5。