鸽巢问题说课稿(课堂PPT)

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02 说 学 情
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六年级学生的逻辑思维、小组合作和动手操作能力都有了 较大的提高,但鸽巢原理比较抽象,有3处学生不好理解的地方:
第一
第二
第三
1、“总有”“至少”这两个 关键词的解读。
2、为了达到“至少”而进 行“平均分”的最不利原 则。
3、把什么看作鸽子， 把什么看作巢，这样 一个数学模型的建立 。
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（3）冲突中理解”商 +1”
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出示： 5支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？ 5支笔放进2个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？ 7支笔放进2个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？
小组合作，任选一种，先用平均分的方法计算出至少数， 再用枚举法验证。生汇报并填表。
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观察算式，学生交流，绝大多数同学会总结方法如下： ①把笔平均分；②商+余数=至少数。
根据本课的特点，结 合孩子们的认知结构及心 理特征，我拟定以下教学
1 了解“鸽巢问题”的特点，理解其含义 。
目标和教学重难点。
2 经历探究过程，建立数学模型。
3 通过用“鸽巢原理”解决实际问题，使学生感 受数学的魅力。
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重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
5 难点:找出“鸽巢问题”解决的窍门并加以模型化。
？
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3、随意找13位老师，他们中至 少有2个人属相相同，为什么？
04
*张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩 是41环，张叔叔至少有一镖不低于几环
？
05
*5、给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄 两种颜色。不论怎么涂，至少有几个面颜色相同
？ 24
设计意图
通过练习让学生对所学的知识加深理解, 形成技能，同时尊重学生的个体差异性, 让每一个学生都能在学习中得到不同的 发展。
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列算式，归纳方法
一、平均分，二、商+1=至少数。 老师能相信你们吗？（能）（填表） 让学生再举几个例子进行验证。
设计意图
引导学生积极参与到验证活动中,结合课件的形象展 示,引发学生认知冲突,突破对商+1的理解
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（4）
转化中建立数学模型
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1 揭示：
这类问题就是数学上有名的“鸽巢问题”也叫“ 抽屉原理”（板书课题），笔筒可以看作是“鸽 巢”，笔的支数可以看作“鸽子数”。生活中很
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(6)
畅谈中总结得失
通过让学生畅谈收获，培养学生自我总 结的能力，了解学生在学习过程中的得与 失）。
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05 说板书设计
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鸽巢问题
鸽子（只）鸟巢（个）
3
2
4
3
至少数
（3,0）（2,1） 4÷3=1…1，1+1=2
5
4
5÷4=1…1，1+1=2
数学教学的本质是以智启智， 本堂课各环节设计时间如下：
发现规律，初步建模16分钟
探究新知15分钟 2
1 游戏感悟3分钟
3 4
解决问题
（1）游戏中感悟 “枚举法”
设计把3支笔放进2个笔筒，随便怎么放，老师都能猜对的活动 01 。2名学生操作所有放法，教师背对学生，先出示纸条①（总有
老师能相信你们求至少数的方法吗？（能） 那如果5支笔放进3个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？因 有前面的经验，学生继续会给出5÷3=1……2 1+2=3。此时 要求学生合作验证，引发认知冲突——商加余数怎么不对了 ？
老师能相信你们吗？（不能） 能！细心观察+用心思考=伟大发现！ 启发学生去寻找答案，分析错误所在，共同分享发现。
多问题都可以转化成“鸽巢问题”去解决。 介绍这一问题的发现者——德国数学家狄里克雷
。
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2 出示：
1、一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，5个 人，每个人随意抽一张，至少有2张牌是同花色 的，为什么？ 2、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人 。为什么？
引导学生分析把什么看作巢？什么 看作鸽子？再解题。
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03 说教法和学法
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教法
学法
采用设疑激趣法、讲授法、 实践操作验证法。让学生在体验 中感悟，在感悟中建模。
采用自主、合作、探究式的 学习方式，充分发挥学生的主体 性。
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04
说教学过程
游戏中感悟“枚举法 比较中优选“平均分
”冲突中理解“商
”转化中建立数学模型
+应1用”中形成技能
畅谈中总结得失
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(2)
比较中优选“平均分”
把4支笔放进3个笔筒。 学生独立操作后，提问：有哪些分法？你 最先想到的是哪种？这种方法有什么优点？ （学生的答案肯定不唯一）
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引导思考：要想准确找到至少数，哪种方法最好呢？为什么？
指名汇报，学生很容易得出：每个笔筒都放一支笔， 3个笔筒最多放了3 支笔，还剩1支，不管放进哪个笔筒，总有一个笔筒至少放2支笔。
一个笔筒放了2支笔。）在学生质疑后出示纸条②（至少），学 生交流，达成共识：不管怎么放，老师猜的都是对的。
02 对于这个结论，你要提醒大家什么？（至少、总有不能少）那 “至少”是什么意思？（不少于）“总有”呢（一定有）？
揭示枚举法（板书），小结：利用枚举法可以准确找到至少数 03 。
【设计意图:游戏激趣,让学生初步体验“总有……至少……”的 说法,为学习新知做好铺垫。】
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设计意图
渗透“数学来源于生活,又还原与生活的 理念”,在生活情境中帮助学生建立数学 模型。
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（5）应用中形成技能
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我把练习设计为A组和B组。A组主要面对全体学生的，B组是面向学
有余力的学生的。
01
5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽 笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
02
11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个 鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么
引导列式4÷3=1……1，1+1=2，并指名解释算式表示的意思。（填表）
01
设计意图: 让学生的动手操作贯
穿于优化方法的全过程, 加深学生对平均分方法 的理解。
02
小结： 在枚举法中，通过比较，能
找到最优方法，还能用算式表 示，这种方法里有我们二年级 学的平均分，所以这就是用平
均分算至少数。 （板书：平均分）
《鸽巢问题》说课稿
钟祥市东方之星外国语学校 ----邓 艳
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目录
1 【 说教材 】 2 【 说学情 】 3 【 说教法和学法 】 4 【 说教学过程 】
5 【 说板书设计 】
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说教材
《鸽巢问题》是人教版六年级数学下 册 数学广角例1例2，这一课包含着一个基本而 又重要的数学原理——“鸽巢原理”，应用它可以 使生活中很多有趣的，又相当复杂的问题得 以简单的解决。