2017年上海市西南位育中学第二学期数学期中考试初二年级试卷无答案
2017-2018学年度第二学期沪科版(上海)八年级期中考试数学试卷
……装…………○…………订…______姓名：___________班级：___________考号……订…………○…………线…………○…………绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期 沪科版（上海）八年级期中考试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分一、单选题（计30分） 表示一次函数 与正比例函数 （ 、 是常数且 ）图象是（ ）． A. B. C. D. 2．（本题3分）已知函数 ， ， 的图象交于一点，则 值为（ ）． A. B. C. D. 3．（本题3分）已知点（﹣1，y 1），（1，y 2）都在直线y=﹣3x+2上，则y 1，y 2的值的大小关系是（ ） A. y 1＜y 2 B. y 2＜y 1 C. y 1=y 2 D. 无法判断 4．（本题3分）某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x 米，可列方程为（ ） A. x （x +12）=210 B. x （x ﹣12）=210 C. 2x +2（x +12）=210 D. 2x +2（x ﹣12）=210 5．（本题3分）如图，延长矩形ABCD 的边BC 至点E ，使CE=BD ，连接AE ，如果∠ADB=38°，则∠E 的值是（ ）………外…………装…………○……订…………○…………○……※※要※※在※※装※※订※※内※※答※※题※※ ……○……线………………A. 19°B. 18°C. 20°D. 21°6．（本题3分）已知一个菱形的周长是 ，两条对角线的比是 ，则这个菱形的面积是（ ）．A. B. C. D.7．（本题3分）如图，为测量池塘岸边 、 两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点 ，测得 、 的中点 、 之间的距离是 米，则 、 两点之间的距离是（ ）．A. 米B. 米C. 米D. 米8．（本题3分）如图，长方形纸片 中， ， ，折叠纸片使 边与对角线 重合，折痕为 ，则 的长为（ ）．A. B. C.D.9．（本题3分）如图，∠ ，∠ ，∠ ，∠ 是五边形 的外角，且∠ ∠ ∠ ∠ °，则∠ 的度数是（ ）．A. °B. °C. °D. °10．（本题3分）如图，一次函数 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，○………外……………装……………线…………○…_______姓名：_______………内………○…………装………订…………○………………○…………装…………○图所示），则点 的坐标为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（计32分） 与两坐标轴围成的三角形面积为 ，则 __________． 12．（本题4分）已知某一次函数与直线 平行，且经过点 ，则这个一次函数解析式是__________． 13．（本题4分）已知－2x m －1y 3与 x n y m ＋n 是同类项，那么（n －m ）2017=_________． 14．（本题4分）有长为20m 的铁栏杆，利用它和一面墙围成一个矩形花圃ABCD （如图），若花圃的面积为48m 2，求AB 的长．若设AB 的长为xm ，则可列方程为______． 15．（本题4分）如果方程23111x k x x x +=---会产生增根，那么k 的值是_______________. 16．（本题4分）如图，□ABCD 中，AC=8，BD=6，AD=a ，则a 的取值范围是_____． 17．（本题4分）如图，三个边长均为 的正方形重叠在一起， ， 是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是___________．○…………外……○…………装…○…………订……※※请※※不※※要※※订※※线※※内※※答※※…………线……18．（本题4分）在面积为 的平行四边形 中，过点 作 直线 于点 ，作 直线 于点 ．若 ， ，则 的值为__________． 三、解答题（计58分） 19．（本题8分）解下列方程或方程组：（1）；（2） +2= . 20．（本题8分）20．（本题8分）已知正比例函数y=kx 与比例函数 的图象都过点A （m,1）.求：（1）正比例函数的表达式；（2）正比例函数图象与反比例数图象的另一个交点的坐标.21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系 ，一次函数 的图象经过点 且与函数 的图象交于点 ．（ ）求正比例函数的解析式及一次函数解析式．（ ）设一次函数 的图象与 轴交于点 ，求 的面积．22．（本题8分）如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，且与正比例函数 的图象的交点为 ．（ ）求一次函数 的解析式．（ ）求 的面积．23．（本题8分）如图，长 、宽 的长方形绿地上修建宽度相同的道路， 块绿地的面积共 ，求道路的宽．24．（本题9分）如图，四边形 中， 垂直平分 ，垂足为点 ， 为…○…………订…○…………线……___班级：___________考号：_ ……线…………○………………………内…………○…………四边形 外一点，且∠ ∠ ， ． （ ）求证：四边形 是平行四边形． （ ）如果 平分∠ ， ， ，求 的长．25．（本题9分）如图，在 中，∠ °， 为 边上的中线，过点 作 上 于 ，过点 作 的平行线与 的延长线交于点 ，连接 ， ． （ ）求证：四边形 为菱形； （ ）若四边形 的面积为 ， ，求 的长．参考答案1．A【解析】A选项中，若一次函数的图象成立，则m<0，n>0，由此可得mn<0，则正比例函数的图象也成立，所以A正确；B选项中，若一次函数的图象成立，则m<0，n>0，由此可得mn<0，则正比例函数的图象不成立，所以B错误；C选项中，若一次函数的图象成立，则m>0，n>0，由此可得mn>0，则正比例函数的图象不成立，所以C错误；D选项中，若一次函数的图象成立，则m>0，n<0，由此可得mn<0，则正比例函数的图象不成立，所以D错误.故选A.点睛：本题的解题要点是，先假设图中的某个函数的图象是成立的，由此可得系数的取值范围，再看在这个取值范围内，另一个函数的图象是否与图中所给的图象一致即可得到正确答案了.2．B【解析】解得将代入，，．故选．3．B【解析】∵y=﹣3x+2，∴k=﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，∵点（﹣1，y1），（1，y2）都在直线y=﹣3x+2上，∴y1＞y2，故选B．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的性质是解答此题的关键．4．B【解析】设场地的长为x米，则宽为（x﹣12）米，根据面积可列方程，x（x﹣12）=210，故选：B．5．A【解析】连接AC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=60°，∴∠E=∠DAE，又∵BD=CE，∴CE=CA，∴∠E=∠CAE，∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E=38°，即∠E=19°．故选A.点睛：本题主要考查矩形性质，熟练掌握矩形对角线相等、对边平行是解题关键．6．B【解析】∵菱形四边相等，∴边长为．∵两边对角线的比是，根据勾股定理，得：对角线长为和．∴．故选B.7．C【解析】∵点、是中、边上中点，且，∴，∴，故选．8．B【解析】如图，设点A落在BD上的点A′处，连接DG，GA′，∵≌′，∴′，′．∠′°，在中，∵∠°，，，∴，∴′′，设′，在′中，∵′，∴，∴，，，解得：，∴AG=A′G=.故选B.9．D【解析】如下图，∵凸多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，又∵∠∠∠∠°∴∠5=360°-70°×4=80°，∴∠AED=180°-∠5=100°.故选D.点睛：本题的解题要点是：任何凸多边形的外角和都是360°. 10．C【解析】过D作DF⊥x轴交于F，∵正方形，∴，∠°，∴∠∠°．∵∠∠°，∴∠∠．又∵，∴≌，∴．∵直线与轴交于．∴，∴，∴．∴．代入得，∴．故选C.11．【解析】∵在中，当x=0时，y=4；当时，，∴的图象与x轴的交点坐标为，，与y轴的交点坐标为（0，4），由题意可得：，解得：．故答案为：．12．【解析】设一次函数解析式∵与平行，∴，∴．∵一次函数经过，∴，，∴．13．－1【解析】解：∵－2x m－1y3与x n y m＋n是同类项，∴，解得：m=2，n=1，则原式=．故答案为：－1．点睛：本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．14．x（20﹣2x）=48．【解析】解：设AB长为x米，则BC长为（20﹣2x）米．根据题意得：x（20﹣2x）=48．故答案为：x（20﹣2x）=48．点睛：本题考查了一元二次方程的应用．解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题是用20米的篱笆围成三条边．15．5【解析】方程两边同时乘以（x-1），得2+3x=k，因为方程有增根，所以x-1=0，解得：x=1，把x=1代入2+3x=k中，得：2+3=k，所以k=5，故答案为：5.16．1＜a＜7．【解析】∵平行四边形ABCD，∴OA=OC=4，OB=OD=3，∴1＜a＜7.故答案为1＜a＜7.17．2【解析】过分别作正方形边长的垂线A和B．∴四边形为正方形．∵∠°，∠°，∴∠∠，∴≌．∴阴．同理阴．∴阴．故答案为：2.18．【解析】如下图，过作，，∴，解得：，在中，∵∠°，，∴∠°，∴，∴，∵平行四边形，∴∠∠°，∴，，∴，∴， ．故答案为： ．19．（1）；（2）原方程无解. 【解析】（1）用代入法解二元一次方程组即可；（2）先去分母，再解所化成的整式方程，记得要验根. 解：（1） ① ② ，由①得， ③，把③代入②得， ，解得，y =-1，把y =-1代入③得，x =2，所以这个方程组的解为. （2） +2= ，方程两同乘 得，，解得， ，检验：当 时， ，所以 是此分式方程的增根，所以此分式方程无解.20．（-3，-1）【解析】把A 的坐标分别代入函数的表达式求解，解由它们组成的方程组即可得解.解：（1）因为y =kx 与 都过点A （m ,1）所以解得 所以正正函数表达式为 （2）由得 所以它们的另一个交点坐标为（-3，-1）.21．（1）；（2）2【解析】分析：(1)将A坐标代入正比例函数解析式中求出m的值,即可确定出反比例函数解析式;将A与B坐标代入一次函数解析式中求出k与b的值,即可确定出一次函数解析式;（2）利用一次函数解析式，令y=0，得到点C的坐标，求出OC的长，再利用点A纵坐标的绝对值即可求出三角形AOC的面积；本题解析：（）∵一次函数过点，，∴解得∴一次函数解析式为．（）∵一次函数与轴交于∴作交于点．∴．∵，∴，∴．22．（）；（）【解析】试题分析：(1)用待定系数法求函数解析式；（2）作轴，先求得CD、OB的长度，再根据求出面积.试题解析：（）由已知得，∴，∴，∴，∴．（）作轴．∵，∴，∴．令，得，∴，∴．23．道路的宽为【解析】试题分析: 设道路的宽为x m，则绿地的长为（100-2x）m，宽为（90-x）m，根据长×宽=8448，建立方程求出其解即可．解:设道路宽为，则有：，解得：，（不符合题意，舍去），答：道路的宽为．点睛：本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，矩形面积公式的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据绿地的面积为8448建立方程是关键．24．（）证明见解析；（）.【解析】(1)证明:∵∠ADE=∠BAD,∴AB∥DE,,,AE∥BD,∴四边形ABDE是平行四边形;(2)解:∵DA平分∠BDE,,,,设BF=x,则DF=5-x,,,∴x=,,.点睛：本题考查了平行四边形的判定和性质,角平分线的性质,勾股定理的应用,解题的关键是利用勾股定理列方程.25．（1）见解析；（2）【解析】分析：（1）由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，利用菱形的判定即可求解；（2）利用菱形的面积公式求出AC=6, 进而求出四边形ACFD为菱形，再利用面积相等得出AF 的值.本题解析：（）∵∠°，为边上中线，∴．∵，∴平分，∠∠，∴．∵，∴∠∠，∴∠∠，∴，∴四边形为菱形．（）综合（）的结论可知菱形的面积为，∴，．∵为的中点，为的中点，∴ ，∴ ．∴即又．∴，∴．∵∠°，∴．∵∵ ，，∴四边形为菱形．∵且，∴，∴，．点睛：本题考查了勾股定理，平行四边形的判定与性质，菱形的判定，直角三角形的性质应用，能熟记菱形的性质和判定定理是解本题的关键.、。
八年级下册数学期中测试卷2017
初二网威望公布八年级下册数学期中测试卷2017，更多八年级下册数学期中测试卷2017有关信息请接见一、选择题每题 2 分,共20 分1 在式子 -,,+,,+,中,是分式的有1个 2个 3个 4个 2以下各式中 ,正确的选项是=-1=-1=--=3 要使分式存心义 , 则的取值应知足≠2≠-1=2=-14 下边是四位同学解方程 +=1 过程中去分母的一步 ,此中正确的选项是2+=-12-=12+=1-2-=-15若对于的方程+=3的解为正数,则的取值范围是->- 且≠ -6 纳米是特别小的长度单位 ,1 纳米 =10-9 米, 某种病菌的长度约为 50 纳米 , 用科学记数法表示该病菌的长度 , 结果正确的选项是5×10-10 米 5×10-9 米 5×10-8 米 5×10-7 米 7 若对于的分式方程 +=无解 , 则的值为-6-100 或-6-6 或-108 遂宁市某生态示范园 , 计划栽种一批核桃 , 原计划总产量达 36 万千克 , 为了知足市场需求 , 现决定改进核桃品种 , 改进后均匀每亩产量是原计划的 15 倍, 总产量比原计划增添了 9 万千克, 栽种亩数减少了 20 亩, 则原计划和改进后均匀每亩产量各是多少万千克 ?设原计划均匀每亩产量为万千克 , 则改进后均匀每亩产量为15 万千克 , 依据题意列方程为-=20-=20-=20+=209 以下运算正确的选项是=-3-1+2+10=- 2÷? ÷=12-3=10 轮船顺水航行 40 由地抵达地 , 然后又返回地 , 已知水流速度为每小时2, 设轮船在静水中的速度为每小时, 则轮船来回共用的时间为二、填空题每题 3 分, 共 24 分 11 已知 +=4, 则代数式 2+的值为___________12 计算的结果是 ___________13 若整数使为正整数 , 则的值为 ___________14 不改变分式的值 , 把分式中分子、分母各项系数化成整数为___________15 使代数式÷存心义的的取值范围是___________16 甲、乙两地相距千米 , 汽车从甲地到乙地按每小时千米的速度行驶, 可准时抵达, 若每小时多行驶千米, 则汽车可提早___________小时抵达17 若分式方程-=2有增根,则这个增根是___________18 已知 , 两地相距 160, 一辆汽车从地到地的速度比本来提升了 25, 结果比本来提早04 抵达, 这辆汽车本来的速度是___________三、解答题 19 题 4 分,24,25题每题10分,其他每题8分, 共 56 分 19 计算π-50+-|-3|20 化简 1÷;2 ÷21 解方程 1=-21-=22先化简 , 再求值÷ , 此中 =223 先化简 , 再求值 ? +, 此中是从 -1 、0、1、2 中选用的一个适合的数24 为了响应十三五规划中提出的绿色环保的提议 , 某校文印室提出了每一个人都践行双面打印, 节俭用纸已知打印一份资料 , 假如用 4 厚型纸单面打印 , 总质量为 400 克, 将其所有改成双面打印 , 用纸将减少一半 ; 假如用 4 薄型纸双面打印 , 这份资料的总质量为 160克已知每页薄型纸比厚型纸轻 08 克 , 求 4 薄型纸每页的质量墨的质量忽视不计25 某工厂计划在规准时间内生产24000个零件,若每日比原计划多生产30 个部件,则在规准时间内能够多生产300 个部件1 求原计划每日生产的部件个数和规定的天数 2 为了提早达成生产任务 , 工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时, 引进 5组机器人生产流水线共同参加部件生产 , 已知每组机器人生产流水线每日生产部件的个数比 20 个工人原计划每日生产的部件总数还多 20, 按此测算 , 恰巧提早两天达成 24000 个部件的生产任务 , 求原计划安排的工人人数参照答案一、 1【答案】解分母中含有字母是分式的根本特点, 注意π是常数 , 因此只有 ,是分式 2【答案】3【答案】4【答案】5【答案】6【答案】 7【答案】解去分母得 +2++=3-6, ∴=+8, ∵原方程无解 , ∴+8=2或+8=-2, ∴=-6 或-108 【答案】9【答案】10【答案】二、 11【答案】 1412【答案】 1-213 【答案】 0,1,2,5 解由题意可得 1+是 6 的因数 , 因此当 1+=1时,=0; 当 1+=6时,=5;当 1+=2 时,=1; 当 1+=3 时,=214 【答案】15【答案】≠±3 且≠ -416 【答案】解-=-= 小时 17【答案】 118【答案】 80解设这辆汽车本来的速度是 , 由题意列方程得 -04=, 解得 =80 经查验,=80 是原方程的解 , 且切合题意 , 因此这辆汽车本来的速度是 80 三、19 解原式 =1+2-3=020 解 1 原式 =÷=×=;2 原式 =×=×=×=-21 解 1 方程两边同时乘以22-1, 得 2=2-1-3化简,得2=6解得=3查验当=3时,22- 1=2×2×3- 1≠0, 因此 ,=3 是原方程的解 2 去分母 , 得-3-2=1,解这个方程 , 得=6 查验当 =6 时,-3=6- 3≠0, ∴=6 是原方程的解 22 解÷=÷=×=当 =2 时, 原式 ==123 解原式 =? +=+=+=当=0 时, 原式 =-24 解设 4 薄型纸每页的质量为克 , 则 4 厚型纸每页的质量为 +08 克依据题意, 得× =解得 =32 经查验 ,=32 是原分式方程的根 , 且切合题意答 4 薄型纸每页的质量为 32 克 25 解 1 设原计划每日生产部件个 , 由题意得,=, 解得=2400, 经查验 ,=2400 是原方程的根 , 且切合题意∴规定的天数为 24000÷2400=10 天答原计划每日生产部件 2400 个, 规定的天数是 10 天 2 设原计划安排的工人人数为人,由题意得,[5 ×20×1+20×+2400] ×10 -2=24000, 解得 =480 经查验 ,=480 是原方程的根 , 且切合题意答原计划安排的工人人数为 480 人【八年级下册数学期中测试卷 2017】。
沪科版-八年级数学下册-期中测试卷
八年级数学（下）期中考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、计算28-的结果是 ……… 【 】 A 、6 B 、6 C 、2 D 、22、当a=5+2，b=5-2时，22b ab a ++ 的值是【 】A 、15 B 、10 C 、19 D 、183、方程)3(5)3(2-=-x x x 的根为………………………………… 【 】A 、25=xB 、3=xC 、3,2521==x xD 、52=x 4、如果x 0≤，则化简x x 21--的结果为……………………………… 【 】A 、x 12-B 、x 21-C 、1-D 、15、一元二次方程012=++kx kx 有两个相等的实数根，则k 的值为…… 【 】A 、 0B 、 0或4C 、 4D 、 任意实数6、若三角形的三边长分别为3,2,1，那么最长边上的高是……… 【 】A 、 22B 、 23C 、 36D 、 267、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为………… 【 】A 、6B 、7C 、8D 、98、三角形两边长是3和4，第三边长是方程035122=+-x x 根，则该三角形周长为 【】A 、12B 、14C 、12或14D 、以上都不是9、直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为…………………… 【 】A 、7B 、37C 、5D 、3810、两个不相等的实数m 、n 满足34m 2=-m ，3n 4n 2=-，则m+n 的值是 【 】A 、4B 、3C 、—4D 、—3二、填空题（每小题4分，共16分）11、如果代数式1-x x有意义,那么x 的取值范围是 ．12、52-的绝对值是__________，它的倒数是__________．13、计算()()=-+2012201121)21 __________14、把根式a a 1-根号外的a 移到根号内，得___________．三、解答题（共74分）16、计算（每题3分，共6分）(1).821332+- (2) -++-253113113（）（）（）17、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分）①0432=-+x x ； ②(y )(y )-+-+=233320③(x )(x )++=1315 ④3265122-=+----x x x x x x18、化简求值（每小题5分，共10分）(1) 、已知x =321+,求32+x -x x x x -+-2212的值（2）、y x ()xy x ,y x y xy-+==1212其中19、（8分）已知关于x 的方程 ()01122=-++-k x k kx 有两个不相等的实数根。
2017-2018年上海市西南位育八上期中数学试卷(含答案)
（2）若∠A=45°，判断此时 EDF 的形状，并说明理由.
27. 已知：正方形 ABCD 中，点 E 为边 CD 中点，DF⊥AE 交边 BC 于点 G，交 AB 的延长线于点 H. （1）求 AD 的长； （2）证明：AB=BF.
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六、综合题
28. 已知， ABC 中，AD//BC，AC=4， BC 4 3 ，AB=8，AD=2.
1 x2
____________
3. 已知 3a2 4a 5 0 ， 3b2 4b 5 0 且 a b ，那么 3a2 3b2 ____________
4. 已知关于 x 的方程 x2 k 1 x 1 k 2 1 0 ，若该方程的两根是一个长方形和相邻两边的长，当长方
____________________________________________________________________
13. ABC 中， AB 6 ，∠A=45°，∠B=60°，则 AC=____________
14. 如图，将长方形 ABCD 沿 AP 翻折，使点 D 落在边 BC 上的点 E 处，
2017-2018 学年度第一学期初二数学期中考试试题卷
一、填空题 1. 若 x 有意义，则 x 的取值范围为____________
x 1 2. 如果 63 与最简二次根式 17 2a 是同类二次根式，那么 a 的值为____________
3. 若 x2 5 x x 5 x ，则 x 的取值范围是____________
4. 方程 2x2 3x 的解为____________
5. 如果 x 1 是方程 x2 x 2a 5 的一个解，则 a ____________
2010-2011学年上海市西南位育中学八年级(上)期中数学试卷
2010-2011学年上海市西南位育中学八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内！（每小题2分，共26分）1．（2分）（2014•鞍山）的平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±2．（2分）（2015秋•淅川县期中）下列写法错误的是（）A． B． C．D．=﹣43．（2分）（2003•南通）计算的结果是（）A．3 B．7 C．﹣3 D．﹣74．（2分）（2006•衡阳）分解因式：x3﹣x，结果为（）A．x（x2﹣1）B．x（x﹣1）2C．x（x+1）2D．x（x+1）（x﹣1）5．（2分）（2012•徐州）计算x2•x3的结果是（）A．x5B．x8C．x6D．x76．（2分）（2012•淄博）能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数 B．有理数C．无理数D．实数7．（2分）（2015秋•淅川县期中）在实数，0，，，0.1010010001…，，中无理数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．（2分）（2006•扬州）大家知道是一个无理数，那么﹣1在哪两个整数之间（）A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与59．（2分）（2015秋•晋江市校级期中）（2+x）（x﹣2）的结果是（）A．2﹣x2B．2+x2C．4+x2D．x2﹣410．（2分）（2014秋•万州区校级期末）如果（x+m）（x﹣n）中不含x的项，则m、n满足（）A．m=n B．m=0 C．m=﹣n D．n=011．（2分）（2009秋•张家港市校级期末）计算：a2﹣（a+1）（a﹣1）的结果是（）A．1 B．﹣1 C．2a2+1 D．2a2﹣112．（2分）（2014秋•内江期末）如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为（）A．24 B．30 C．48 D．1813．（2分）（2014秋•万州区校级期末）设三角形的三边分别是下列各组数，则不是直角三角形的一组是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．5，6，8二、认真填一填，把答案写在横线上，相信你能填对！（每小题2分，共26分）14．（2分）（2014秋•青神县期末）计算：（﹣9x2+3x）÷（﹣3x）=．15．（2分）（2014秋•万州区校级期末）若a、b、c是△ABC的三边，且a=3cm，b=4cm，c=5cm，则△ABC最大边上的高是cm．16．（2分）（2009秋•张家港市校级期末）多项式6a2b﹣3ab2的公因式是．17．（2分）（2012秋•宜宾县期中）若（x﹣1）（x+1）=x2+px﹣1，则p的值是．18．（2分）（2012秋•南京期末）如图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距3米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米．19．（2分）（2015秋•龙海市期中）计算（1+x）（x﹣1）（x2+1）的结果是．20．（2分）（2014秋•万州区校级期末）用简便方法计算20082﹣4016×2007+20072的结果是．21．（2分）（2015秋•晋江市校级期中）已知x2+x﹣1=0，则代数式x3+2x2+2008的值为．22．（2分）（2012秋•宜宾县期中）如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下后的树顶与树根的距离为4米，这棵大树在折断前的高度为米．23．（2分）（2015秋•晋江市校级期中）若一个正数的两个平方根是2a﹣1和a﹣2，这个正数是．24．（2分）（2012秋•宜宾县期中）在横线处填上适当的数，使等式成立：x2﹣x+=25．（2分）（2012秋•宜宾县期中）如图，为了测量一湖泊的宽度，小明在点A，B，C分别设桩，使AB⊥BC，并量得AC=52m，BC=48m，请你算出湖泊的宽度应为米．26．（2分）（2010秋•徐汇区校级期中）已知：m+=3，则m2+=；已知：a+b=5，ab=﹣10，则a2+b2=．三、细心计算、化简、或求解，解答应写出必要的计算过程，写好步骤，按步给分．注意：（27题6分；28题至33题，每小题6分，计18分；34小题4分；35题至38题，每小题6分，计20分，共48分）27．（6分）（2014秋•遂宁校级期中）因式分解：①m3﹣9m；②x2（x﹣y）﹣（x﹣y）；③3a2﹣6a+3．28．（3分）（2012秋•仁寿县校级期中）计算：﹣+．29．（3分）（2012秋•仁寿县校级期中）计算：x3•（2x3）2÷（x4）2．30．（3分）（2014秋•遂宁校级期中）化简：（x2﹣x）•3+（3x4﹣2x3）÷（﹣x2）．31．（3分）（2014秋•遂宁校级期中）计算：﹣6a•（﹣﹣a+2）32．（3分）（2014秋•遂宁校级期中）计算：（x﹣1）（x﹣3）﹣（x﹣1）2．33．（3分）（2010秋•徐汇区校级期中）求x的值：（x﹣2）2﹣4=0．34．（4分）（2014秋•昆明校级期中）先化简再求值：（a+2b）（2a﹣b）﹣（a+2b）2﹣（a﹣2b）2，其中．35．（5分）（2014秋•遂宁校级期中）如图已知，每个小方格是边长为1的正方形，求△ABC 的周长（结果用根号表示）．36．（5分）（2009春•深圳校级期末）如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD，△ADC的面积为30cm2，DC=12cm，AB=3cm，BC=4cm，（1）试判断△ABC的形状；（2）求△ABC的面积．37．（5分）（2010秋•徐汇区校级期中）张聪同学想知道我校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开3米后，发现下端刚好接触地面，请你帮张聪同学算一算旗杆的高度是多少米？38．（5分）（2012秋•宜宾县期中）如图，在笔直的某公路上有A、B两点相距50km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=30km，CB=20km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？四、附加题：（每小题0分，共20分）39．（2014秋•万州区校级期末）已知：如图，四边形ABCD中AB=BC=1，CD=，AD=1，且∠B=90°．试求：（1）∠BAD的度数．（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）40．（2006•安徽）老师在黑板上写出三个算式：52﹣32=8×2，92﹣72=8×4，152﹣32=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112﹣52=8×12，152﹣72=8×22，…（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性．2010-2011学年上海市西南位育中学八年级（上）期中数学试卷参考答案一、精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内！（每小题2分，共26分）1．D；2．C；3．A；4．D；5．A；6．D；7．D；8．A；9．D；10．A；11．A； 12．B； 13．D；二、认真填一填，把答案写在横线上，相信你能填对！（每小题2分，共26分）14．3x-1；15．2.4；16．3ab；17．0；18．5；19．x4-1；20．1；21．2009；22．8；23．1；24．；25．20；26．7；45；三、细心计算、化简、或求解，解答应写出必要的计算过程，写好步骤，按步给分．注意：（27题6分；28题至33题，每小题6分，计18分；34小题4分；35题至38题，每小题6分，计20分，共48分）27．；28．；29．；30．；31．；32．；33．；34．；35．；36．；37．；38．；四、附加题：（每小题0分，共20分）39．；40．；。
上海市八年级下学期数学期中考试试卷
上海市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数是勾股数的是（）A . 3，4，5B . 1.5，2，2.5C . 32 ， 42 ， 52D . ,,2. （2分）(2017·兰州模拟) 为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V（m3）一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S（m2）关于深度h（m）的函数图象大致是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，已知矩形A′BOC的边长A′B=2，OB=1，数轴上点A表示的数为x，则x2﹣13的立方根是（）A . ﹣13B . ﹣﹣13D . ﹣24. （2分）一个长方形的长与宽分别是10cm、5cm，它的对角线的长可能是（）A . 整数B . 分数C . 有理数D . 无理数5. （2分） (2017八上·无锡期末) 点、在直线上，若，则与大小关系是（）A .B .C .D . 无法确定6. （2分） (2016九下·临泽开学考) 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）A . 5米B . 8米C . 7米D . 5 米7. （2分）(2017·盘锦模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A .B .C .8. （2分）下列说法中，正确的个数有（）①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）正方形具有而一般菱形不具有的性质是（）A . 四条边都相等B . 对角线互相垂直平分C . 对角线相等D . 每一条对角线平分一组对角10. （2分）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（）A . 前30分钟，甲在乙的前面B . 这次比赛的全程是28千米C . 第48分钟时，两人第一次相遇D . 甲先到达终点二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是________；反比例函数关系式是________.12. （1分）已知：如图，射线OA 与OB 被直线CD 和 EF 所截，∠1+ ∠2 = 180° ，求证：∠3 = ∠4 .13. （1分） (2019八下·苍南期末) 如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，E、F分别为垂足，连结EF，设M，N分别是AB，BG的中点，EF=5，则MN的长为________。
沪教版数学八年级第二学期期中考试试题含答案
沪教版数学八年级第二学期期中考试试卷一、单选题1．以下函数中，属于一次函数的是（ ）A ．2x y =-B ．y=kx+b(k 、b 是常数)C ．y=c(c 为常数)D ．2y x =. 2．一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列方程中，在实数范围内有解的是（ ）A ．111x x x =--B 20=C ．310x +=D ．210x x -+= 4．一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ）A ．三边形B ．四边形C ．五边形D ．六边形 5．一次函数y ＝kx －k(k ＜0)的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．6．在下列关于x 的方程中，是二项方程的是（ ）A ．481160x -=B ．30x =C ．20x x -=D ．31x x -=二、填空题7．直线y ＝2x ﹣4与x 轴的交点坐标是_____．8．一次函数24y x =--的图像在y 轴上的截距是_____________.9．函数y=2x －3的图象向下平移3个单位，所得新图象的函数表达式是___________． 10．已知一次函数y kx b =+的图像不经过第三象限,那么函数值y 随自变量x 的值增大而________(填“增大”或“减小”).11．已知12x y =⎧⎨=⎩是二元二次方程2221ax y -=的一个解，那么a 的值是_____________． 12．方程2101x x -=-的解是___________.130=的解是_____________.14．若一个多边形的每个外角都是40°，则从这个多边形的一个顶点出发可以画____条对角线．15．用换元法解方程221231x x x x -+=-时，如果设21x y x -=，那么原方程化成关于y 的整式方程是________16．函数y kx b =+（k 、b 为常数）的图象如图所示，则关于x 的不等式+kx b ＞0的解集是 .17．一水池的容积是100m³，现有蓄水10m³，用水管以每小时6m³的速度向水池中注水，请写出水池蓄水量V （m³）与进水时间t （小时）之间的函数关系式（并写出自变量取值范围）__________．18．如图，将△ABC 的边AB 绕着点A 顺时针旋转α（090α︒<<︒）得到AB′，边AC 绕着点A 逆时针旋转β（090β︒<<︒）得到AC′，联结B′C′,当α+β=60°时，我们称∆AB′C′是∆ABC 的“双旋三角形”，如果等边∆ABC 的边长为a, 那么它所得的“双旋三角形”中B′C′=___________（用含a 的代数式表示）.三、解答题19．解关于x 的方程：(5)1a x x -=+20．解方程：x =21．解分式方程：22116224x x x x +-=-+-22．解方程组：2256012x xy y x y ⎧-+=⎨+=⎩23．已知一次函数y=kx+b （k 、b 是常数）的图像平行于直线-3y x =，且经过点（2，-3）. （1）求这个一次函数的解析式；（2）求这个一次函数与两坐标轴所围成的图形面积.24．小王开车从甲地到乙地，去时走A 线路，全程约100千米，返回时走B 路线，全程约60千米.小王开车去时的平均速度比返回时的平均速度快20千米/小时，所用时间却比返回时多15分钟.若小王返回时的平均车速不低于70千米/小时，求小王开车返回时的平均速度.25．一果农带了若干千克自产的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又半价售完剩下的苹果．售出苹果千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）果农自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克苹果出售的价格是多少？（3）降价售完剩余苹果后，这时他手中的钱（含备用零钱）是1120元，问果农一共带了多少千克苹果？26．已知一次函数-y 2x 4=+的图像与x 轴、y 轴分别交于点B 、A ．以AB 为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC ，且∠ABC=90°，BA=BC ，作OB 的垂直平分线l,交直线AB 与点E ，交x 轴于点G.（1）求点C 的坐标；（2）在OB 的垂直平分线l 上有一点M,且点M 与点C 位于直线AB 的同侧，使得2ABM ABC S S ∆∆=,求点M 的坐标；（3）在（2）的条件下，联结CE 、CM ，判断△CEM 的形状，并给予证明；参考答案1．A【解析】根据一次函数的定义进行判断即可.【详解】解：A. 2x y =-，是一次函数，故本选项正确； B. y=kx+b(k 、b 是常数)，当k=0时，没有自变量x ，不是一次函数，故本选项错误；C. y=c(c 为常数)，没有自变量，不是一次函数，故本选项错误；D. 2y x=自变量为分母，不是一次函数，故本选项错误. 故选A.【点睛】本题主要考查一次函数的定义，一般地，形如y=kx+b （k ，b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．2．D【解析】先根据一次函数y=2x+1中k=2，b=1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．【详解】∵k =2>0,b =1>0，根据一次函数的图像即可判断函数所经过一、二、三象限，不经过第四象限，故选D ．考点：一次函数的图象．3．C【解析】根据分式方程分母不能为零判定A ，根据二次根式的性质判断B ，根据立方根求解C ，根据根的判别式判定D.【详解】解：A.求解方程得x=1，经检验x=1为分式方程的增根，故原方程无解；B.20=，故原方程无解；﹣=2C.求解得x=﹣1，故原方程有解；D. 210-+=，△＝（﹣1）2﹣4×1×1＝﹣3＜0，故原方程无解.x x故选C.【点睛】本题主要考查分式方程无解，二次根式的性质，一元二次方程根的判别式等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.4．D【解析】根据多边形的外角和为360°得到内角和的度数，再利用多边形内角和公式求解即可.【详解】解：设多边形的边数为x，∵多边形的内角和等于外角和的两倍，∴多边形的内角和为360°×2=720°，∴180°（n﹣2）=720°，解得n=6.故选D.【点睛】本题主要考查多边形的内角和与外角和，n边形的内角的和等于：（n －2）×180°(n大于等于3且n为整数）；多边形的外角和为360°.5．A【解析】试题分析：首先根据k的取值范围，进而确定﹣k＞0，然后再确定图象所在象限即可．解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，故选A．考点：一次函数的图象．6．A【解析】根据二项方程的定义：形如ax n +b=0（ab≠0）的方程叫做二项方程进行判断即可.【详解】解：B 、C 、D 选项均不是二项方程，A. 481160x -=是二项方程.故选A.【点睛】本题主要考查二项方程的定义，如果一元n 次方程（n 为正整数）的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程7．（2，0）【解析】与x 轴交点的纵坐标是0，所以把y 0=代入函数解析式，即可求得相应的x 的值．【详解】解：令y 0=，则2x 40-=，解得x 2=．所以，直线y 2x 4=-与x 轴的交点坐标是()2,0．故填：()2,0．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上． 8．-2【解析】令x=0，求得y 的值即为答案.【详解】解：令x=0，得y=﹣2，则一次函数图象在y 轴上的截距是﹣2.故答案为：﹣2.【点睛】本题主要考查截距，一般是用在直线上，是指直线与y轴交点的纵坐标，截距是一个数，是有正负的，直线方程y=kx+b中，b就是截距.9．y=2x-6【解析】根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可.【详解】解：函数y=2x－3的图像向下平移3个单位，所得新图像的函数表达式是y=2x-6.故答案为y=2x-6.【点睛】本题主要考查一次函数图象的平移，解此题的关键在于熟记“左加右减，上加下减”. 10．减小【解析】【分析】根据题意可得k＜0，再根据一次函数的增减性即可得解.【详解】解：∵一次函数y kx b=+的图像不经过第三象限，∴k＜0，∴函数值y随自变量x的值增大而减小.故答案为：减小.【点睛】本题主要考查一次函数的性质，解此题的关键在于熟练掌握根据一次函数经过的象限判断系数的取值范围与一次函数的增减性.11．9【解析】【分析】将12xy=⎧⎨=⎩代入方程得到关于a的一元一次方程，然后求解方程即可.【详解】解：将12xy=⎧⎨=⎩代入方程2221ax y-=得，a﹣8=1，解得a=9.故答案为：9.【点睛】本题主要考查方程的解，解此题的关键在于熟记方程的解满足方程两边相等. 12．x=-1【解析】【分析】先去分母，然后求解得到x的值，再进行检验.【详解】解：211xx-=-，去分母得：x2﹣1=0，解得x=±1，当x=1时，x﹣1=0，舍去，则原方程的解为x=﹣1.故答案为：x=﹣1.【点睛】本题主要考查解分式方程，解分式方程的一般步骤为：（1）方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；（2）求解整式方程；（3）验根.13．x=2【解析】【分析】根据题意可得x=2或x=1，然后根据二次根式的性质舍去x=1.【详解】解：0=，∴x﹣2=0或x﹣1=0，解得x=2或x=1，当x=1时，x ﹣2=1﹣2=﹣1＜0，舍去，则原方程的解为x=2.故答案为：x=2.【点睛】本题主要考查解方程，二次根式的性质，解此题的关键在于求出的方程的解要使二次根式有意义.14．6【解析】【分析】根据多边形的外角和为360°求得多边形的边数，然后即可求得答案.【详解】解：∵一个多边形的每个外角都是40°，∴该多边形的边数为360°÷40°=9，则从这个多边形的一个顶点出发可以画9﹣3=6条对角线.故答案为：6.【点睛】本题主要考查多边形的外角和与对角线，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.15．y²-3y+2=0【解析】【分析】 将原方程左右两边同时乘以21x x -，再将21y x x -=代入即可.【详解】解：∵221231x x x x -+=-， ∴222111·23x x x x x x ---+=⨯， 设21y x x -=，则原方程可化成y²-3y+2=0.故答案为y²-3y+2=0.【点睛】本题主要考查整体思想，解此题的关键在于根据题找到原方程与所求式子之间的关系. 16．x<2.【解析】=+（k、b为常数）的图象经过（2，0），并且函数值y随x的增大而试题分析：函数y kx bkx b＞0的解集是x<2.减小，所以x<2时，函数值小于0，即关于x的不等式+考点：一次函数与不等式组的关系17．v=10+6t(0≤t≤15)【解析】【分析】根据题意可得注水量为6t，即可列出方程，求出当进水量为100时的进水时间即可得自变量取值范围.【详解】解：根据题意可得v=10+6t，当v=100时，得100=10+6t，解得t=15，则水池蓄水量V（m³）与进水时间t（小时）之间的函数关系式为v=10+6t(0≤t≤15).故答案为v=10+6t(0≤t≤15).【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解此题的关键在于实际情况找到自变量的最值.18【解析】【分析】作AD⊥B′C′于点D，根据题意与旋转和等边三角形的的性质可得，△AB′C′是顶角为120°的等腰三角形，再根据等腰三角形的性质可得∠DA B′=60°，B′C′=2 B′D，根据sin∠DA B′=B'D即可得解.AB【详解】解：作AD⊥B′C′于点D，∵△ABC 为等边三角形，α+β=60°，∴AB′=AC′，∠B′AC′=120°，∴∠B′=30°，∴B′D=，则..【点睛】本题主要考查等边三角形的性质，旋转的性质，等腰三角形的判定与性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.19．当1a ≠时，方程的根是151a x a +=-； 当1a =，方程没有实数根.【解析】【分析】先解方程得到x 用a 表示出来，再分a=1，a≠1两种情况讨论即可.【详解】解：51ax a x -=+， 15ax x a -=+，()115a x a -=+，当10a -≠时，151a x a +=-； 当10a -=时，方程无实数解 ∴当1a ≠时，方程的根是151a x a +=-； 当1a =，方程没有实数根.【点睛】本题主要考查解方程，解此题的关键在于根据题意分情况进行讨论.【解析】【分析】先移项，两边平方，然后整理求得x 的值，最后进行检验即可.【详解】解：原方程化为： 3x -=两边平方，得 232x-3x -=（），整理，得28120x x -+=，解得122,6x x ==，经检验：12x =是原方程的根，26x =是原方程的增根，∴原方程的根为x 2= .【点睛】本题主要考查解一元二次方程，二次根式的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点. 21．5x =-【解析】【分析】先方程两边同时乘以最简公分母()22x x -+（），整理得到关于x 的一元二次方程，然后求解方程得到x 的值，再进行检验即可.【详解】解：方程两边同时乘以()22x x -+（），得()()22216x x +--= ，整理，得: 23100x x +-=，因式分解得: ()()250x x -+= ，解这个整式方程得：122,5x x ==- ，经检验知12x =是原方程的增根，25x =-是原方程的根.则原方程的根是5x =-.本题主要考查解分式方程与一元二次方程，解此题的关键在于熟练掌握解方程的方法，需要注意的是最后一定要验根.22．1184x y =⎧⎨=⎩或2293x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】利用因式分解法求22560x xy y -+=，得到20x y -=或30x y -=，然后得到两个二元一次方程组，分别求出方程组的解即可.【详解】解：由（1）得20x y -=或30x y -=， 2012x y x y -=⎧⎨+=⎩或3012x y x y -=⎧⎨+=⎩， 解方程组得：1184x y =⎧⎨=⎩，2293x y =⎧⎨=⎩ ， 则原方程组的解为 1184x y =⎧⎨=⎩和 2293x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题主要考查解二元二次方程组，解此题的关键在于利用因式分解法将第一个方程求解，然后得到新的方程组.也可以利用代入消元法进行求解.23．(1) y=-3x+3；(2)32. 【解析】【分析】（1）根据题意可得k=﹣3，将点（2，-3）代入求解即可得到答案；（2）先求得该一次函数与坐标轴的交点坐标，再利用三角形面积公式求解即可.【详解】解：（1）∵y=kx+b 平行于直线-3y x =，∴k=-3，∵一次函数经过点（2，-3），∴代入得b=3，∴y=-3x+3；（2）一次函数与x 轴交于点（1，0），与y 轴交于点（0，3），∴面积133122S ∆=⨯⨯=. 【点睛】本题主要考查一次函数的性质，解此题的关键在于根据题意准确求得一次函数的解析式. 24．80千米/小时【解析】【分析】设小王开车返回时的平均速度为x 千米/小时，根据题意列出分式方程，然后求解得到x 的值，再进行验根，得到符合题意的值即可.【详解】解：设小王开车返回时的平均速度为x 千米/小时， 1006015x 2060x -=+， 214048000x x -+=，1260,80x x ==，经检验：1260,80x x ==都是原方程的根，但是160x =，不符合题意，应舍去. 答： 小王开车返回时的平均速度是80千米/小时.【点睛】本题主要考查分式方程的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中相等关系的量列出方程，然后求解，验根得到符合题意的解即可.25．(1)40元；(2) 12（元/千克）；(3) 100千克.【解析】【分析】（1）根据题图直接作答即可；（2）结合题图，根据降价前所持有的钱÷出售的苹果重量=售价进行求解即可；（3）由（2）得到降价后苹果的价格，进而求得降价后出售的苹果重量，再加上降价前出售的苹果重量即可得解.【详解】解：（1）由图可知，果农自带的零钱是40元；（2）（1000-40）÷80=12（元/千克）；（3）后来又按半价出售，则降价后的售价是12÷2=6（元/千克），（1120-1000）÷6=20（千克），80+20=100（千克），答：果农自带的零钱是40元；降价前苹果的售价是12元/千克；果农一共带了100千克苹果.【点睛】本题主要考查函数图象的信息，解此题的关键在于根据题意准确理解函数图象中所给出的信息.26．(1) C （6，2）;(2) M(1,7);(3)见解析.【解析】【分析】（1）过点C 作x 轴的垂线，交x 轴于点H ，通过“角边角”易证AOB ∆≌HCB ∆，得到BH=AO=4,CH=OB=2，即可得到C 点坐标；（2）根据题意可设点M （1，a ），根据ABM S AEM EMB S S ∆∆∆=+可得关于m 的方程，然后求解方程即可；（3）由（2）可得CE=5,EM=5,CM=EMC ∆是等腰直角三角形.【详解】解：（1）过点C 作x 轴的垂线，交x 轴于点H ，∵-24y x =+，∴A （0，4），B （2，0），∵BA=BC ，∴AOB ∆≌HCB ∆（ASA ），∴BH=AO=4,CH=OB=2，∴C （6，2）（2）如图，由题意可知点G （1，0），点E （1，2），∵ ∴1·BC 102ABC S AB ==，∵2ABM ABC S S ∆∆=，∴5ABM S ∆=，而ABM S AEM EMB S S ∆∆∆=+，设M （1，a ）,则1152222a a =-+⋅-（）（），解的a=7,则M(1,7) ；（3）联结CM,CE ，由于点E(1,2),C(6,2),M(1,7)，则CE=5,EM=5,CM=可得：222CE EM CM +=，CE=EM ，∴EMC ∆是等腰直角三角形.【点睛】本题主要考查一次函数与几何综合，综合性较强，属于中考常考题型，解此题的关键在于熟练掌握全等三角形的判定与性质，勾股定理及其逆定理等知识点.。
2016-2017沪科版八年级下册期中数学测试题试卷
沪科版2016-2017学年八年级下期中测试卷数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＜1B.x≥1C.x≤-1D.x＜-12.计算的结果是（）A.6B. C.2 D.3. 若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（）A.m≤-1B.m≤1C.m≤4D.4.下列各根式、、、，其中最简二次根式的个数有（）A.1B.2C.3D.45. 若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+2=0的一个根是-2，则另一个根是（）A.2B.1C.-1D.06. 若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（）A.1B.2C.-1D.-27. 设方程（x-a）（x-b）-x=0的两根是c、d，则方程（x-c）（x-d）+x=0的根是（）A.a，bB.-a，-bC.c，dD.-c，-d8. 已知m=1+，n=1-，则代数式的值为（）A.9B.±3C.3D.59. 已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=-1，则m的值是（）A.3B.1C.3或-1D.-3或110. 给出下列说法，其中正确的是（）①关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若b2-4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0一定没有实数根；②关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若a+b+c=0，则方程ax2+bx+c=0必有实数根；③若x=a是方程x2+bx-a=0的根，则a+b=1；④若a，b，c为三角形三边，方程（a+c）x2-2bx+a-c=0有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形．A.①②B.①④C.①②④D.①③④二、填空题(本大题共4小题，共20分)11.化简：= ______ ．12.一元二次方程（2x-1）2=（3-x）2的解是______ ．13.数a，b在数轴上的位置如图所示，化简+-|a-b|= ______ ．14.已知关于x的方程x2-（a+b）x+ab-1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2．则正确结论的序号是______ ．（填上你认为正确结论的所有序号）三、解答题（本大题共9小题，共90分）15.（8分）计算（1）（2）．16.（8分）解方程（1）x2+4x-1=0（用配方法解方程）．（2）x2-x-1=0．17.（8分）已知M=是a+8的算术平方根，N=是b-3的立方根，求M+N的平方根．18.（8分）的整数部分是a，小数部分是b，求-a2+|b2-1|-2ab的值．19.（10分）已知x=（+），y=（-），求x2-2xy+y2和+的值．20.（10分）已知x、y是实数，且|3x-4|+（y2-6y+9）=0，若ay+3xy=0，求实数a的值．21.（12分）已知关于x的一元二次方程x2-（k+2）x+2k=0．（1）试说明无论k取何值时，这个方程一定有实数根；（2）已知等腰△ABC的一边a=1，若另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．22.（12分）阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）计算：．23.（14分）关于x的方程2x2-（a2-4）x-a+1=0，（1）a为何值时，方程的一根为0？（2）a为何值时，两根互为相反数？（3）试证明：无论a取何值，方程的两根不可能互为倒数．。
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上海市西南位育中学第二学期数学期中考试初二年级试卷
（满分：120分 时间：90分钟 ）
一、选择题（每题3分，共18分）
1、在函数①12-=x y ，②2x y =
，③x y -=，④x y 2=中一次函数有（ ） A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个 2、一次函数32+-=x y 的图像不经过（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3、解方程x x x x +=
++2221时，如果设x x y +=2，那么原方程可化为（ ）
A ．022=-+y y
B ．022=+-y y
C ．0
22=++y y D ．022=--y y 4、下列方程中，是二元二次方程的为（ ）
A ．04322=-+x x
B ．022=+x y
C ．0732=--+y x
D ．03
12=-+x y 5、下列方程中，有实数解的是（ ）
A ．0326=+x
B ．222-=-x x x
C ．0
32=+-x D ．22-=-x x 6、一个多边形的每个外角都等于60°，那么它的内角和等于（ ）
A ．360°
B ．720°
C ．540°
D ．960°
二、填空题（每题3分，共36分）
7、已知直线)3(2
1-=
x y ，那么这条直线在y 轴上的截距是 。
8、已知一次函数的图像经过（4,2），且在y 轴上的截距是6，则这个函数的解析式为 。
9、函数43-=mx y 中的y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围
是 。
10、方程0223=--x x x 的根是 。
11、方程02
222=---x x x x 的根是 。
12、02)1(=-⋅-x x 的根是 。
13、请设计一个二元二次方程组，使得这个二元二次方程组的解是⎩⎨⎧==32y x 和⎩⎨⎧-=-=2
3y x ，试
写出符合要求的方程组 。
14、一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么多边形的边数为 。
15、四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则应添加的条件是 （添加一个条件即可）。
16、如图，□ABCD 的周长为20cm ，AC 、BD 相交于点O ，O E ⊥AC 交AD 于E ，
则△DCE 的周长为 cm 。
17、用16cm 长的绳子围成一个等腰三角形，设它的底边长为y cm ，腰长为x cm ，则y 与x
之间的函数关系式为 （写出自变量x 的取值范围）。
18、如图，将矩形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上点P 处，已知∠MPN
︒=90，PM ＝3，PN ＝4，那么矩形纸片ABCD 的面积为 。
三、解答题（每题5分，共20分）
19、解方程：
144212=---x x 20、解方程：55=-+x x
21、解方程：062522=-⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x 22、解方程组：⎩⎨⎧=+-=+0
233222y xy x y x
四、解答题（共46分）
23、（本题满分8分） 反比例函数x
y 4=的图像上两点M 、N 的坐标为M （1，m ）、N （n ，-1），经过点M 、N 作直线b kx y +=
求（1）k 、b 的值； （2）O 为坐标原点，求△MNO 的面积。
24、（本题满分8分）
已知：如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，四边形OCDE 是平行四边形，AD 与OE 相交于点F 。
求证：OE 与AD 互相平分。
25、（本题满分8分）
A 、
B 两地相距64千米，甲、已两人分别从A 、B 两地骑车相向而行，且甲比乙晚出发40分钟。
如果甲比乙每小时多行4千米，那么两人恰好在AB 中点相遇。
则甲、乙两人骑车的速度各是多少千米/小时？
26、（本题满分10分） 如图，在直角坐标平面内，函数x
m y （x ＞0，m 是常数）的图像经过A （1，4）、B （a ，b ），其中a ＞1，过点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，过点B 作y 轴的垂线，垂足为D ，连结AD ，DC ，CB 。
（1）若△ABD 的面积为4，求点B 的坐标；（4分）
（2）当A 、B 、C 、D 四点构成平行四边形时，求点B 的坐标；（3分）
（3）直线AB 的函数解析式。
（3分）
27、（本题满分12分）
在等边△ABC 中，AB ＝8，点D 在边BC 上，△ADE 为等边三角形，且点E 与点D 在直线AC 的两侧，过点E 作EF ∥BC ，EF 与AB 、AC 分别相交于点F 、G 。
（1）如图，求证：四边形BCEF 是平行四边形；（4分）
（2）设BD ＝x ，F G ＝y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域；（4分）
（3）如果AD 的长为7时，求线段FG 的长。
（4分）。