2019年山东省中考数学真题分类汇编 专题01 数与式 (解析版)

专题01 数与式一、选择题1．（2019山东滨州）下列各数中，负数是（ ）A ．﹣（﹣2）B ．﹣|﹣2|C ．（﹣2）2D ．（﹣2）0【答案】B ．【解析】解：A 、﹣（﹣2）＝2，故此选项错误； B 、﹣|﹣2|＝﹣2，故此选项正确； C 、（﹣2）2＝4，故此选项错误； D 、（﹣2）0＝1，故此选项错误； 故选：B ． 2．（2019山东德州）12-的倒数是（ ） A. -2 B. 12C. 2D. 1【答案】A ． 【解析】解：12-的到数是-2， 故选：A ．3．（2019山东菏泽）下列各数中，最大的数是（ ）A ．﹣12B ．14C ．0D ．﹣2【答案】B ． 【解析】解：﹣2＜﹣12＜0＜14， 则最大的数是14， 故选：B ．4．（2019的相反数是（ ）A ．﹣2B ．2C D【答案】D ．，5．（2019山东临沂）|﹣2019|＝（）A．2019 B．﹣2019 C．12019D．﹣12019【答案】A．【解析】解：|﹣2019|＝2019．故选：A．6．（2019的相反数是（）A B．﹣3C D【答案】D．D．7．（2019山东潍坊）2019的倒数的相反数是（）A．﹣2019 B．﹣12019C．12019D．2019【答案】B．【解答】解：2019的倒数是12019，再求12019的相反数为﹣12019；故选：B．8．（2019山东淄博）比﹣2小1的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 【答案】A．【解答】解：﹣2﹣1＝﹣（1+2）＝﹣3．故选：A．9．（2019山东泰安）在实数|﹣3.14|，﹣3，π中，最小的数是（）A B．﹣3 C．|﹣3.14| D．π【答案】B．【解析】解：∵||＝＜|﹣3|＝33）C、D项为正数，A、B项为负数，正数大于负数，故选：B．10．（2019山东济宁）下列四个实数中，最小的是（）A B．﹣5 C．1 D．4【解析】解：根据实数大小比较的方法，可得﹣5＜1＜4，所以四个实数中，最小的数是﹣5．故选：B．11．（2019山东威海）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．13D．13【答案】B．【解析】解：﹣3的相反数是3．故选：B．12．（2019山东泰安）2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为（）A．4.2×109米B．4.2×108米C．42×107米D．4.2×107米【答案】B．【解析】解：42万公里＝420000000m用科学记数法表示为：4.2×108米，故选：B．13．（2019山东德州）据国家统计局统计，我国2018年国民生产总值（GDP）为900300亿元．用科学记数法表示900300亿是（）A. 9.003×1012B. 90.03×1012C. 0.9003×1014D. 9.003×1013【答案】D．【解析】解：将900300亿元用科学记数法表示为：9.003×1013．故选：D．14．（2019山东青岛）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（）A．38.4×104km B．3.84×105kmC．0.384×10 6km D．3.84×106km【答案】B．【解析】解：科学记数法表示：384 000＝3.84×105km，故选：B．15．（2019山东淄博）国产科幻电影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40亿元人民币将40亿用科学记数法表示为（）A．40×108B．4×109C．4×1010D．0.4×1010【解析】解：40亿用科学记数法表示为：4×109，故选：B．16．（2019山东潍坊）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（）A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿【答案】C．【解析】解：1.002×1011＝1 002 000 000 00＝1002亿，故选：C．17．（2019山东威海）据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为（）A．8.89×1013B．8.89×1012C．88.9×1012D．8.89×1011【答案】A．【解析】解：法一：88.9万亿＝88.9×104×108＝88.9×1012用科学记数法表示：88.9×1012＝8.89×1013法二：科学记数法表示为：88.9万亿＝889 000 000 000 0＝8.89×1013故选：A．18．（2019山东潍坊）利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9【答案】B．【解析】解：∵7≈2.646，∴与7最接近的是2.6，故选：B．19．（2019山东淄博）与下面科学计算器的按键顺序：对应的计算任务是（）A．0.6×+124B．0.6×+124C．0.6×5÷6+412D．0.6×+412【答案】B．【解析】解：与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是0.6×+124，故选：B ．20．（2019山东枣庄）点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，AC ＝1，OA ＝OB ．若点C 所表示的数为a ，则点B 所表示的数为（ ）A ．﹣（a +1）B ．﹣（a ﹣1）C ．a +1D ．a ﹣1【答案】B ．【解析】解：∵O 为原点，AC ＝1，OA ＝OB ，点C 所表示的数为a ， ∴点A 表示的数为a ﹣1， ∴点B 表示的数为：﹣（a ﹣1）， 故选：B ．21．（2019山东济宁）下列计算正确的是（ ）A ．＝﹣3 B ．＝C ．＝±6D ．﹣＝﹣0.6【答案】D ． 【解析】解：A 、＝3，故此选项错误；B 、＝﹣，故此选项错误；C 、＝6，故此选项错误；D 、﹣＝﹣0.6，正确．故选：D ．22．（2019山东威海）计算013123)273-的结果是（ ） A ．833B ．3C 3D ．3【答案】D ．【解析】解：原式＝333． 故选：D ．23．（2019山东聊城）下列各式不成立的是（ ）A 8718293=B ．22233+===D．=C．5【答案】C．==A选项成立，不符合题意；==，B选项成立，不符合题意；==，C选项不成立，符合题意；222==D选项成立，不符合题意；24．（2019山东菏泽）下列运算正确的是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6 B．a2•a3＝a6 C．a8÷a2＝a4D．3a2﹣2a2＝a2【答案】D．【解析】解：A、原式＝a6，不符合题意；B、原式＝a5，不符合题意；C、原式＝a6，不符合题意；D、原式＝a2，符合题意，故选：D．25．（2019山东滨州）下列计算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6【答案】C．【解析】解：A、x2+x3不能合并，错误；B、x2•x3＝x5，错误；C、x3÷x2＝x，正确；D、（2x2）3＝8x6，错误；故选：C．26．（2019山东德州）下列运算正确的是（）A. （-2a）2=-4a2B. （a+b）2=a2+b2C. （a5）2=a7D. （-a+2）（-a-2）=a2-4【答案】D．【解析】解：（-2a）2=4a2，故选项A不合题意；（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项B不合题意；（a5）2=a10，故选项C不合题意；（-a+2）（-a-2）=a2-4，故选项D符合题意．故选：D．27．（2019山东滨州3分）若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4 B．8 C．±4 D．±8【答案】D．【解析】解：由8x m y与6x3y n的和是单项式，得m＝3，n＝1．（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根为±8．故选：D．28．（2019山东临沂）下列计算错误的是（）A．（a3b）•（ab2）＝a4b3B．（﹣mn3）2＝m2n6C．a5÷a﹣2＝a3D．xy2﹣15xy2＝45xy2【答案】C．【解析】解：选项A，单项式×单项式，（a3b）•（ab2）＝a3•a•b•b2＝a4b3，选项正确选项B，积的乘方，（﹣mn3）2＝m2n6，选项正确选项C，同底数幂的除法，a5÷a﹣2＝a5﹣（﹣2）＝a7，选项错误选项D，合并同类项，xy2﹣xy2＝xy2﹣xy2＝xy2，选项正确故选：C．29．（2019山东青岛）计算（﹣2m）2•（﹣m•m2+3m3）的结果是（）A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【答案】A．【解析】解：原式＝4m2•2m3＝8m5，故选：A．30．（2019山东潍坊）下列运算正确的是（）A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（13a3）2＝19a9【答案】C．【解析】解：A、3a×2a＝6a2，故本选项错误；B、a8÷a4＝a4，故本选项错误；C、﹣3（a﹣1）＝3﹣3a，正确；D、（13a3）2＝19a6，故本选项错误．故选：C．31．（2019山东威海）下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．3a2+a＝3a3C．a5÷a2＝a3（a≠0）D．a（a+1）＝a2+1 【答案】C．【解析】解：A、（a2）3＝a6，故本选项错误；B、3a2+a，不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、a5÷a2＝a3（a≠0），正确；D、a（a+1）＝a2+a，故本选项错误．故选：C．32．（2019山东枣庄）下列运算，正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．（x﹣3）2＝x2﹣9 C．（xy2）2＝x2y4D．x6÷x3＝x2【答案】C．【解析】解：A、2x+3y，无法计算，故此选项错误；B、（x﹣3）2＝x2﹣6x+9，故此选项错误；C、（xy2）2＝x2y4，正确；D、x6÷x3＝x3，故此选项错误；故选：C．33．（2019山东泰安）下列运算正确的是（）A．a6÷a3＝a3B．a4•a2＝a8C．（2a2）3＝6a6D．a2+a2＝a4【答案】A．【解析】解：A、a6÷a3＝a3，故此选项正确；B、a4•a2＝a6，故此选项错误；C、（2a2）3＝8a6，故此选项错误；D、a2+a2＝2a2，故此选项错误；故选：A．34．（2019山东聊城）下列计算正确的是（）A．a6+a6＝2a12B．2﹣2÷20×23＝32C．（﹣ab2）•（﹣2a2b）3＝a3b3D．a3•（﹣a）5•a12＝﹣a20【答案】D．【解析】解：A、a6+a6＝2a6，故此选项错误；B、2﹣2÷20×23＝2，故此选项错误；C、（﹣ab2）•（﹣2a2b）3＝（﹣ab2）•（﹣8a6b3）＝4a7b5，故此选项错误；D、a3•（﹣a）5•a12＝﹣a20，正确．故选：D．35．（2019山东潍坊）下列因式分解正确的是（）A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2【答案】D．【解析】解：A、3ax2﹣6ax＝3ax（x﹣2），故此选项错误；B、x2+y2，无法分解因式，故此选项错误；C、a2+2ab﹣4b2，无法分解因式，故此选项错误；D、﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2，正确．故选：D．36．（2019山东临沂）将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是（）A．a（a2b﹣b）B．ab（a﹣1）2C．ab（a+1）（a﹣1）D．ab（a2﹣1）【答案】C．【解析】解：a3b﹣ab＝ab（a2﹣1）＝ab（a+1）（a﹣1），故选：C．37．（2019山东聊城）如果分式的值为0，那么x的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．1或0 【答案】B．【解析】解：根据题意，得：|x|﹣1＝0且x+1≠0，解得，x＝1．故选：B．38．（2019山东临沂）计算21aa-﹣a﹣1的正确结果是（）A．﹣11a-B．11a-C．﹣211aa--D．211aa--【答案】B．【解析】解：原式＝2(1)1aaa-+-＝22111a aa a----＝11a-．故选：B．39．（2019山东济宁）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1+a2+…+a100的值是（）A．﹣7.5 B．7.5 C．5.5 D．﹣5.5【答案】A．【解析】解：∵a1＝﹣2，∴a2＝＝，a3＝＝，a4＝＝﹣2，……∴这个数列以﹣2，，依次循环，且﹣2++＝﹣，∵100÷3＝33…1，∴a1+a2+…+a100＝33×（﹣）﹣2＝﹣＝﹣7.5，故选：A ．二、填空题40．（2019山东菏泽）计算121()(3)2---的结果是 ．【答案】-7．【解析】解：原式＝2﹣9＝﹣7．故答案为：﹣7．41．（2019山东聊城）计算：115()324--÷＝ ． 【答案】23-． 【解析】解：原式＝（﹣）×＝﹣，故答案为：23-． 42．（2019山东滨州）计算：2131()322218--= ． 【答案】3． 【解析】解：原式＝42333243-+=+，故答案为：343．（2019126﹣tan45°＝ ． 31． 126﹣tan45162⨯13﹣1， 3﹣1．44．（2019248230＝ ． 【答案】根据二次根式混合运算的法则计算即可．2482+30＝3﹣1＝3+1，故答案为：．45．（2019山东菏泽）已知x ，那么x 2﹣的值是 ．【答案】4．【解析】解：∵x ，∴x 2﹣x +2＝6，∴x 2﹣x ＝4，故答案为：4．46．（2019山东德州）|x -3|=3-x ，则x 的取值范围是 ．【答案】x ≤3．【解析】解：3-x ≥0，∴x ≤3；故答案为x ≤3．47．（2019山东潍坊）若2x ＝3，2y ＝5，则2x +y ＝ ．【答案】15．【解析】解：∵2x ＝3，2y ＝5，∴2x +y ＝2x •2y ＝3×5＝15．故答案为：15．48．（2019山东淄博）单项式12a 3b 2的次数是 ． 【答案】5． 【解析】解：单项式12a 3b 2的次数是3+2＝5．故答案为5． 49．（2019山东枣庄4分）若1m m -＝3，则221m m +＝ ． 【答案】11． 【解析】解：∵22211()2m m m m -=-+＝9，∴221m m+＝11，故答案为11． 50．（2019山东威海）分解因式：2x 2﹣2x +12＝ ． 【答案】2（x ﹣12）2． 【解析】解：原式＝2（x 2﹣x +14）＝2（x ﹣12）2． 故答案为：2（x ﹣12）2．51．（2019山东淄博）分解因式：x 3+5x 2+6x= ．【答案】x （x +2）（x +3）．【解析】解：x 3+5x 2+6x ＝x （x 2+5x +6）＝x （x +2）（x +3）．故答案为x （x +2）（x +3）．52、（2019山东德州）已知：[x ]表示不超过x 的最大整数．例：[4.8]=4，[-0.8]=-1．现定义：{x }=x -[x ]，例：{1.5}=1.5-[1.5]=0.5，则{3.9}+{-1.8}-{1}= ．【答案】0.7．【解析】解；根据题意可得：{3.9}+{-1.8}-{1}=3.9-3-1.8+2-1+1=0.7，故答案为：0.7．53．（2019山东临沂）一般地，如果x 4＝a （a ≥0），则称x 为a 的四次方根，一个正数a 的四次方根有两个．它们互为相反数，记为4a ±，若4410m =，则m ＝ ．【答案】±10．【解析】解：∵4410m =，∴m 4＝104，∴m ＝±10．故答案为：±10．54．（2019山东滨州）观察下列一组数：a 1＝，a 2＝，a 3＝，a 4＝，a 5＝，…， 它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n 个数a n ＝ （用含n 的式子表示）【答案】1(1)22n n n +++． 【解析】解：观察分母，3，5，9，17，33，…，可知规律为2n +1，观察分子的，1，3，6，10，15，…，可知规律为(1)2n n +， ∴a n ＝(1)221n n n ++＝1(1)22n n n +++． 故答案为1(1)22n n n +++． 55．（2019山东聊城）数轴上O ，A 两点的距离为4，一动点P 从点A 出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO 的中点A 1处，第2次从A 1点跳动到A 1O 的中点A 2处，第3次从A 2点跳动到A 2O 的中点A 3处，按照这样的规律继续跳动到点A 4，A 5，A 6，…，A n ．（n ≥3，n 是整数）处，那么线段A n A 的长度为 （n ≥3，n 是整数）．【答案】4﹣212n -．【解析】解：由于OA ＝4，所有第一次跳动到OA 的中点A 1处时，OA 1＝12OA ＝12×4＝2， 同理第二次从A 1点跳动到A 2处，离原点的（12）2×4处， 同理跳动n 次后，离原点的长度为（12）n ×4＝212n -， 故线段A n A 的长度为4﹣212n -（n ≥3，n 是整数）． 故答案为：4﹣212n -． 三、解答题56．（2019山东济宁）计算：6sin60（12）02018| 【答案】2019．【解析】解：原式＝6×120182-+-2019． 57．（2019山东聊城）计算：1﹣22163()3969a a a a a ++÷+--+． 【答案】63a +． 【解析】解：原式＝1﹣223(3)93a a a a +--+ ＝1﹣33a a -+ ＝3333a a a a +--++ ＝63a +． 58．（2019山东菏泽）先化简，再求值：22121(1)y x y x y y x -÷-+-，其中x ＝y +2019． 【答案】2019．【解析】解： 22121(1)y x y x y y x -÷-+-＝12()()()y x y y x y x x y x y-++--+ ＝﹣（2y ﹣x ﹣y ）＝x ﹣y ，∵x ＝y +2019，∴原式＝y +2019﹣y ＝2019．59．（2019山东青岛）化简：22(2)m n m n n m m-+÷-． 【答案】1m n-． 【解析】解：（1）原式＝222m n m n mn m m-+-÷ ＝2()m n m m m n -⨯- ＝1m n-．60．（2019山东泰安）先化简，再求值：（a ﹣9+251a +）÷（a ﹣1﹣411a a -+），其中a ．【答案】1﹣【解析】解：原式＝（2892511a a a a --+++）÷（214111a a a a ---++） ＝22816411a a a a a a -+-÷++ ＝2(4)11(4)a a a a a -++- ＝4a a +，当a1﹣． 61．（2019山东枣庄）先化简，再求值：221(1)11x x x ÷+--），其中x 为整数且满足不等式组15221x x -≥⎩--⎧⎨＞． 【答案】34． 【解析】解：原式＝211()(1)(1)11x x x x x x -÷++--- ＝21(1)(1)x x x x x-÷+- ＝1x x +， 解不等式组15221x x -≥⎩--⎧⎨＞，得2＜x ≤72， 则不等式组的整数解为3，当x ＝3时，原式＝33314=+．62．（2019山东德州）先化简，再求值：222152()()(2)2m n n m n m n mn m n m+-÷-++，2(3)0n -=． 【答案】56． 【解析】解：222152()()(2)2m n n m n m n mn m n m+-÷-++ =2222225442n m m n n m n mn mn mn mn-+-++÷ =22(2)(2)(2)2n m mn m n mn m n m n mn-++- =22m n mn+-．2(3)0n -=．∴m +1=0，n -3=0，∴m =-1，n =3．∴2123522(1)36m n mn +-+⨯-=-=⨯-⨯．∴原式的值为56．63．（2019山东枣庄）观察下列各式：＝1+＝1+（1﹣），＝1+＝1+（﹣），＝1+＝1+（﹣），…请利用你发现的规律，计算：+++…+，其结果为．【答案】2018．【解析】解：+++…+＝1+（1﹣）+1+（﹣）+…+1+（﹣）＝2018+1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝2018，故答案为：2018．。