扫描隧道显微镜(1)
1 扫描隧道显微镜(STM)
1 扫描隧道显微镜（STM）扫描隧道显微镜（STM）的基本原理是利用量子理论中的隧道效应。
将原子线度的极细探针和被研究物质的表面作为两个电极，当样品与针尖的距离非常接近时（通常小于1nm），在外加电场的作用下，电子会穿过两个电极之间的势垒流向另一电极。
这种现象即是隧道效应。
隧道电流I 是电子波函数重叠的量度，与针尖和样品之间距离S 和平均功函数Φ 有关：V b是加在针尖和样品之间的偏置电压，平均功函数，分别为针尖和样品的功函数，A 为常数，在真空条件下约等于1。
扫描探针一般采用直径小于1mm的细金属丝，如钨丝、铂―铱丝等；被观测样品应具有一定导电性才可以产生隧道电流。
由上式可知，隧道电流强度对针尖与样品表面之间距非常敏感，如果距离S 减小0.1nm，隧道电流I 将增加一个数量级，因此，利用电子反馈线路控制隧道电流的恒定，并用压电陶瓷材料控制针尖在样品表面的扫描，则探针在垂直于样品方向上高低的变化就反映出了样品表面的起伏，见图1(a)。
将针尖在样品表面扫描时运动的轨迹直接在荧光屏或记录纸上显示出来，就得到了样品表面态密度的分布或原子排列的图象。
这种扫描方式可用于观察表面形貌起伏较大的样品，且可通过加在z 向驱动器上的电压值推算表面起伏高度的数值，这是一种常用的扫描模式。
对于起伏不大的样品表面，可以控制针尖高度守恒扫描，通过记录隧道电流的变化亦可得到表面态度的分布。
这种扫描方式的特点是扫描速度快，能够减少噪音和热漂移对信号的影响，但一般不能用于观察表面起伏大于1nm的样品。
（a）（b）从式可知，在V b和I 保持不变的扫描过程中，如果功函数随样品表面的位置而异，也同样会引起探针与样品表面间距S 的变化，因而也引起控制针尖高度的电压V z的变化。
如样品表面原子种类不同，或样品表面吸附有原子、分子时，由于不同种类的原子或分子团等具有不同的电子态密度和功函数，此时扫描隧道显微镜(STM)给出的等电子态密度轮廓不再对应于样品表面原子的起伏，而是表面原子起伏与不同原子和各自态密度组合后的综合效果。
扫描隧道显微镜的工作原理与应用
扫描隧道显微镜的工作原理与应用扫描隧道显微镜（Scanning Tunneling Microscope，简称STM）是一种利用量子隧穿效应的高分辨率显微镜。
它采用的是一根极细的金属探头和样品之间的隧穿电流来获取样品表面的信息。
STM具有非常高的分辨率，能够在原子尺度下的样品表面进行观测和操纵，因此在材料科学、表面物理、纳米技术等领域有着广泛的应用。
一、工作原理STM的工作基于量子力学中的隧穿效应。
隧穿效应是一种粒子从一个区域超越到另一个区域的现象。
在STM中，金属探头和样品之间形成一个电势差，并使用一个反馈电路来保持电流恒定。
隧穿电流是通过探头和样品之间的隧穿效应产生的。
探头与样品之间的距离非常小，约为几个纳米，隧穿电流的大小取决于两者之间的距离。
当探头在样品表面上移动时，由于样品表面具有不同的高度和电性特征，因此隧穿电流的大小也会发生变化。
这种变化通过反馈电路测量并转换为高度和电性的信息，然后通过计算机处理并呈现出来。
样品表面的信息在计算机中显示为一个图像。
二、应用A.材料科学STM被广泛应用于材料科学领域，如表征材料表面和分析材料电子结构等。
在纳米材料研究中，STM可以检测材料中的特定原子和分子，并且可以通过组装单个原子或分子来设计新的材料。
B.表面物理STM是表面物理学中非常有用的工具。
它可以研究各种表面效应，例如表面扭转、重排和易于惯性传输的晶格振动模式。
此外，STM还可以用于表面缺陷和缺失等杂质的检测和定位。
C.纳米技术STM在纳米技术领域具有广泛应用。
纳米材料、纳米结构的制备和表征在纳米技术领域是非常重要的。
通过STM可以定量地观察单个原子和分子，这对于设计和制备纳米材料和纳米器件非常有帮助。
D.生物学STM可以在原子和分子的尺度上进行生物学实验。
在生物领域，STM可用于研究DNA分子的结构和功能，以及在膜结构中的蛋白质微区域中检测生物分子等。
E.电子学STM还可以用作电子学中的电极，例如调制电流分布、表征器件中的界面和自旋极化等方法。
自旋极化扫描隧道显微镜原理
自旋极化扫描隧道显微镜原理自旋极化扫描隧道显微镜（Scanning Tunneling Microscope，简称STM）是一种高分辨率的表面成像技术，能够直接观察原子尺度下的表面结构和电子状态。
其原理基于量子隧道效应和自旋极化效应的结合。
我们来了解一下量子隧道效应。
根据量子力学原理，当两个物体之间存在一个很薄的障壁时，粒子仍有一定的概率穿过障壁。
在STM 中，利用这一原理，通过在样品表面和探针之间建立一个纳米级的隧道障壁，使得电子能够通过这个隧道进行隧道传输。
当探针靠近样品表面时，电子会通过隧道效应从探针的尖端跃迁到样品表面上。
而自旋极化效应则是指电子带有自旋这一内禀属性，其自旋方向可以用“上”和“下”来表示。
自旋极化扫描隧道显微镜利用自旋极化的电子来观察表面的磁性信息。
在实际操作中，可以通过在探针尖端引入一个磁性原子，使得探针上的电子自旋发生极化。
当探针与样品表面接触时，这些自旋极化的电子会与样品表面上的自旋相互作用，从而产生一种称为自旋极化电流的物理量。
通过测量这种电流的大小和方向，可以获得样品表面上的自旋信息。
通过对隧道电流信号的测量和分析，STM可以实现对样品表面原子排列的高分辨率成像。
其空间分辨率可达到原子级别，甚至可以观察到单个原子和分子的结构。
此外，STM还可以通过调节探针与样品之间的隧道电流强度，实现原子尺度的表面成分分析和表面态密度测量。
自旋极化扫描隧道显微镜凭借量子隧道效应和自旋极化效应的结合，实现了对原子尺度下表面结构和电子状态的直接观察。
它的应用不仅帮助我们深入理解物质的微观世界，还在纳米科技、材料科学和表面物理等领域发挥着重要的作用。
通过不断的技术改进和创新，相信自旋极化扫描隧道显微镜将进一步推动科学研究的发展和进步。
现代大型分析测试仪器系列讲座之一——扫描隧道显微镜
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而且能够研究材料局域 的物理和化学特性 ， 并且进
一
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维普资讯
＜ 上海计量测试｝ ０２年 ２ ２０ ９卷第二期
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编 者 的 话
“ 识讲 座 ” 目是 率 期 刊 宣 传 和 普 及计 量 测 试 知 识 的 重 要 阵 地 。 自开 办 以 来 ． 受 广 大 读 者 的 欢 知 栏 深 迎 ， 建 议 栏 目内 容 要 丰 富 多 彩 ， 扩 大 知识 面 的 广 度 和 深 度 上 要 有 所 进 步 。 为 此 ． 划 晟 近 准 备 新 推 并 在 计
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实验1 扫描隧道显微镜
STM 扫描隧道显微镜13应用物理一班张光义 2013326690023【概述】1982年，IBM 公司苏黎世实验室的G . Binnig 和H. Rohrer 发明了世界上第一台扫描隧道显微镜（简称STM ）。
利用STM ，人类有史以来第一次在实空间观察到了原子的晶格结构图像，为此，其研制者在1986年获得诺贝尔物理学奖。
在STM 的基础上，后来又发展出原子力显微镜（AFM ），光子扫描隧道显微镜（PSTM ），扫描近场光学显微镜（SNOM ），静电力显微镜（EFM ），磁力显微镜（MFM ），扫描离子电导显微镜(SICM)等仪器技术，形成一个扫描探针显微镜（SPM ）家族。
STM 和AFM 等仪器的问世（图1），为人类认识超微观世界的奥秘提供了有力的观察和研究工具，已经在物理学、高分子化学、材料科学、光电子学、生命科学和微电子技术等领域中得到广泛应用。
【实验原理】隧道电流STM 的工作原理基于微探针（针尖）与样品之间的隧道效应及隧道电流。
当一根十分尖锐的针尖在纵向充分逼近施加了一定偏压的样品表面至数纳米甚至更小间距S 时，针尖尖端的原子与样品表面原子之间将产生隧道电流It 。
根据量子力学的隧道效应理论，It 与间距S 之间存在负指数关系，探测隧道电流It 的大小，即可检测出间距S的大小，当针尖在横向扫描样品时，即可获得根据隧道电流的图1 从光学显微镜到扫描隧道显微镜及原子力显微镜变化而获得样品表面的三维微纳米形貌（图2）。
It图2 隧道电流及扫描隧道显微镜（STM）的基本原理隧道针尖隧道针尖的结构是扫描隧道显微技术要解决的主要问题之一。
针尖的大小、形状和化学同一性不仅影响着扫描隧道显微镜图象的分辨率和图象的形状，而且也影响着测定的电子态。
针尖的宏观结构应使得针尖具有高的弯曲共振频率，从而可以减少相位滞后，提高采集速度。
如果针尖的尖端只有一个稳定的原子而不是有多重针尖，那么隧道电流就会很稳定，而且能够获得原子级分辨的图象。
扫描探针显微镜(SPM)原理简介及操作(修正版)
扫描探针显微镜（SPM）原理简介庞文辉 2012.2.22一、SPM定义扫描探针显微镜（Scanning Probe Microscope，SPM）是扫描隧道显微镜及在扫描隧道显微镜的基础上发展起来的各种新型探针显微镜（原子力显微镜AFM,激光力显微镜LFM，磁力显微镜MFM等等）的统称，包括多种成像模式，他们的共同特点是探针在样品表面扫描，同时针尖与样品间的相互作用力被记录。
SPM的两种基本形式：1、扫描隧道显微镜（Scanning Probe Microscope,STM）2、原子力显微镜（Atomic Force Microscope,AFM）AFM有两种主要模式：●接触模式（contact mode）●轻敲模式（tapping mode）SPM的其他形式：●侧向摩擦力显微术（Lateral Force Microscopy）●磁场力显微镜（Magnetic Force Microscope）●静电力显微镜（Electric Force Microscope）●表面电势显微镜（Surface Potential Microscope）●导电原子力显微镜（Conductive Atomic Force Microscope）●自动成像模式（ScanAsyst）●相位成像模式（Phase Imaging）●扭转共振模式（Torisonal Resonance Mode）●压电响应模式（Piezo Respnance Mode）●……二、STM原理及应用基于量子力学中的隧穿效应，用一个半径很小的针尖探测被测样品表面，以金属针尖为一电极，被测固体表面为另一电极，当他们之间的距离小到1nm左右时，形成隧道结，电子可从一个电极通过量子隧穿效应穿过势垒到底另一个电极，形成隧穿电流。
在极间加很小偏压，即有净隧穿电流出现。
隧穿电流与两极的距离成指数关系，反馈原理是采用横流模式，当两极间距不同（电流不同），系统会调整Z轴的位置从而成高度像。
《扫描隧道显微镜》PPT课件
第一类是光成像，包括光折射放大成像和光干涉成像。光折射放
大成像检测方法的代表是光学显微镜和透射电子显微镜；光干涉
成像法的代表是光干涉显微镜和TOPO移相干涉仪。第二类是对
试件表面进行扫描，逐点检测，从而获得表面微观形貌的信息，
这一类检测方法的代表是表面轮廓仪和扫描电子显微镜（SEM）
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1.光学显微镜
光学显微镜是在光学放大镜基础 上发明的，放大镜的物体形貌分辨率 可达到0.1mm。1665年发明了光学显 微镜，它可将被测物体放大数百倍。 光学显微镜经过多次改进，现在的放 大倍数达到1250倍。如果再采用油浸 镜头或用紫外光，放大倍数还能在提 高一些。光学显微镜使用方便，应用 广泛，但受光波波长的限制，放大倍 数无法再提高。
TEM 是 通 过 电 子 束透过试件而放大成像 的，电子束穿透材料的 能力不强，故试件必须 做得极薄，加工这种极 薄的试件有相当难度， 故TEM的适用范围有限。
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3.表面轮廓仪
用探针对试件表面形貌进行接触测量是一种古老的方法。随着测量技术的提高，现在的测 量表面粗糙度的轮廓仪，分辨率达0.05um以上。为了避免探针尖磨损，用金刚石制造。探针尖 曲率半径在0.05um左右，这就限制了测量分辨率的提高，且测量时针尖有一定力压向试件，容 易划伤试件。
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2.透射电子显微镜（TEM）
TEM出现在20世纪30年代，到50年代进入实用阶段。透射电子显微镜和光学显微镜的原理 极为相似，只是用波长极短的电子束代替了可见光线，用静电或磁透镜代替光学玻璃透镜，最 后在荧光屏上成像。TEM的放大倍数极高，点分辨率可达0.3nm，线分辨率可达0.144nm，已 达原子级分辨率。用TEM观察物体内部显微结构时，可看到原子排列的晶格图像，并已观察到 某些重金属原子的投影图像。用TEM检测时，试件需放在真空室内。
什么是扫描隧道显微镜
什么是扫描隧道显微镜
扫描隧道显微镜（Scanning Tunneling Microscope，缩写为STM）是一种扫描探针显微术工具，它可以让科学家观察和定位单个原子，具有比同类原子力显微镜更高的分辨率。
STM在低温下（4K）可以利用探针尖端精确操纵原子，因此它在纳米科技既是重要的测量工具又是加工工具。
扫描隧道显微镜利用量子力学中的隧道效应，当扫描针尖在样品表面上方沿z轴来回扫描时，由于针尖和样品之间的距离非常近，使得针尖和样品之间产生隧道效应，从而获得表面形貌的微细结构信息。
扫描隧道显微镜具有原子级（埃级）的空间分辨率和优于500飞秒的时间分辨率，成为国内首套自主研制的太赫兹扫描隧道显微镜系统。
STM在原子级扫描、材料表面探伤及修补、引导微观化学反应、控制原子排列等领域广泛应用。
如需了解更多有关扫描隧道显微镜的信息，可以查阅相关的专业文献，或者咨询相关领域的专家学者。
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不强，故试件必须做得
极薄，加工这种极薄的 试件有相当难度，故
TEM的适用范围有限。
3.表面轮廓仪
用探针对试件表面形貌进行接触测量是一种古老的方法。随着测量技术 的提高，现在的测量表面粗糙度的轮廓仪，分辨率达0.05um以上。为了避免 探针尖磨损，用金刚石制造。探针尖曲率半径在0.05um左右，这就限制了测 量分辨率的提高，且测量时针尖有一定力压向试件，容易划伤试件。 一些新式的轮廓仪配备了 X 、 Y 双向精密微动工作台，探针在 试件表面进行X、Y双向往复扫描， 再用计算机处理信息，可以得到 表面微观形貌的三维立体图像。 这种轮廓仪的检测原理和近代的 STM、SPM和AFM极为相似，只 是后者使用了更尖锐的探针和更 灵敏的探针位移检测方法。
结合能，制造人造分子；生物学家可以研究生物细胞和染色体 内的单个蛋白质和 DNA 分子的结构，进行分子切割和组装手 术；材料学家可以分析材料的晶格和原子结构．考察晶体中原 子尺度上的缺陷；微电子学家则可以加工小至原子尺度的新型 量子器件。
STM 发明
新型 显微镜
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发明 背景
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工作 原理
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扫描隧道显微镜的工作原理
Gerd Bining
Hernrich Rohere
扫描隧道显微镜的发明
在他们的诺贝尔奖讲演中，很遗憾地谈到，假如R.Young（场 发射形貌描绘仪的发明者）能够及时意识到真空中隧道效应的重要 性，假如他能及时想到缩小针尖与试件表面间的距离，那么STM公 布发表时的发明人名字就是 R.Young了。遗憾的是，他们没有意识 到这一点，更没有去缩短那一点微不足道的该死的微小距离，于是
STM 发明
新型 显微镜
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发明 背景
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工作 原理
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扫描隧道显微镜的发明
1982年，IBM瑞士苏黎士实验室的葛·宾尼和海·罗雷尔 研制出世界上第一台扫描隧道显微镜（Scanning Tunnelling Microscope，简称STM）．STM使人类第一次能够实时地观察 单个原子在物质表面的排列状态和与表面电子行为有关的物 化性质，在表面科学、材料科学、生命科学等领域的研究中 有着重大的意义和广泛的应用前景，被国际科学界公认为20 世纪80年代世界十大科技成就之一．为表彰STM的发明者们对 科学研究所作出的杰出贡献，1986年宾尼和罗雷尔被授予诺 贝尔物理学奖金．
大成像检测方法的代表是光学显微镜和透射电子显微镜；光干涉成
像法的代表是光干涉显微镜和TOPO移相干涉仪。 •第二类是对试件表面进行扫描，逐点检测，从而获得表面微观形 貌的信息。这一类检测方法的代表是表面轮廓仪和扫描电子显微镜 （SEM）
1.光学显微镜
光学显微镜是在光学放大镜 基础上发明的，放大镜的物体形 貌分辨率可达到 0.1mm。 1665 年 发明了光学显微镜，它可将被测 物体放大数百倍。光学显微镜经
隧道针尖
• 目前制备针尖的方法主要有电化学腐蚀法、机械成 型法等。制备针尖的材料主要有金属钨丝、铂-铱合 金丝等。钨针尖的制备常用电化学腐蚀法。而铂-铱 合金针尖则多用机械成型法，一般直接用剪刀剪切 而成。
扫描隧道显微镜下图
STM 发明
新型 显微镜
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发明 背景
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工作 原理
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在STM基础上发展起来的各种新型显微镜
过多次改进，现在的放大倍数达
到 1250 倍。如果再采用油浸镜头 或用紫外光，放大倍数还能在提
高一些。光学显微镜使用方便，
应用广泛，但受光波波长的限制， 放大倍数无法再提高。
2.透射电子显微镜（TEM）
TEM出现在20世纪30年代，到50年代进入实用阶段。透射电子显微镜和 光学显微镜的原理极为相似，只是用波长极短的电子束代替了可见光线，用静 电或磁透镜代替光学玻璃透镜，最后在荧光屏上成像。TEM的放大倍数极高， 点分辨率可达0.3nm，线分辨率可达0.144nm，已达原子级分辨率。用TEM观察 物体内部显微结构时，可看到原子排列的晶格图像，并已观察到某些重金属原 子的投影图像。用TEM检测时，试件需放在真空室内。 TEM 是 通 过 电 子 束 透过试件而放大成像的， 电子束穿透材料的能力
STM的工作方式
向进行扫描，在z方向加 上电子反馈系统，初始隧道电 流为一恒定值，当样品表面凸 起时，针尖就向后退；反之， 样品表面凹进时，反馈系统就 使针尖向前移动，以控制隧道 电流的恒定。将针尖在样品表 面扫描时的运动轨迹在记录纸 或荧光屏上显示出来，就得到 了样品表面的态密度的分布或 原子排列的图象。此模式可用 来观察表面形貌起伏较大的样 品，而且可以通过加在z方向上 驱动的电压值推算表面起伏高 度的数值。
5.场发射形貌描绘仪
场发射原理在 1956 年由 R.Young 提出，但直到 1971 年 R.Young 和 J.Ward 才提出了应用场发射原理的形貌描绘仪。 它在基本原理和操作上，是最接近扫瞄隧道显微镜的仪器。 探针尖装在顶块上，可由X向和Y向压电陶瓷驱动，做X向和Y 向扫描运动。试件装在下面的Z向压电陶瓷元件上，由反馈电 路控制，保持针尖和试件间的距离。 R.Young使用的针尖曲 率半径为几十纳米，针尖和试件间的距离为 100nm 。在试件 上加正高压后，针尖与试件间产生场发射电流。
扫描隧道显微镜的局限性:
• 扫描隧道显微镜在恒电流工作模式下，有时它对样品表面 微粒之间的某些沟槽不能够准确探测，与此相关的分辨率 较差. • 扫描隧道显微镜所观察的样品必须具有一定程度的导电性， 对于半导体，观测的效果就差于导体，对于绝缘体则根本 无法直接观察。如果在样品表面覆盖导电层，则由于导电 层的粒度和均匀性等问题又限制了图象对真实表面的分辨 率。 • 扫描隧道显微镜的工作条件受限制，如运行时要防振动， 探针材料在南方应选铂金，而不能用钨丝，钨探针易生锈。
• 隧道效应是由于粒子的波动性而引起的，只有在 一定的条件下，隧道效应才会显著。经计算，透 射系数T为：
T与势垒宽度a，能量差(V0-E)以及粒子的质量m 有着很敏感的关系。随着势垒厚(宽)度a的增加， T将指数衰减，因此在一般的宏观实验中，很难观 察到粒子隧穿势垒的现象。
• 扫描隧道显微镜的基本 原理是将原子线度的极 细探针和被研究物质的 表面作为两个电极，当 样品与针尖的距离非常 接近 (通常小于1nm) 时， 在外加电场的作用下， 电子会穿过两个电极之 间的势垒流向另一电极。
• 常用的STM 针尖安放在一个可进行三维运动的压 电陶瓷支架上，如图所示，Lx、Ly、Lz分别控制 针尖在x、y、z方向上的运动。在Lx、Ly上施加 电压，便可使针尖沿表面扫描；测量隧道电流 I ， 并以此反馈控制施加在Lz上的电压Vz；再利用计 算机的测量软件和数据处理软件将得到的信息在 屏幕上显示出来。
磁力显微镜（MFM） 摩擦力显微镜（LFM） 静电力显微镜（EFM） 弹道电子发射显微术（BEEN） 扫描离子电导显微镜（SICN） 扫描热显微镜 扫描隧道电位仪（STP） 光子扫描隧道显微镜（PSTN） 扫描近场光学显微镜（SNOM） 在STM基础上发展起来的一系列扫描探针显微 镜扩展了微观尺度的显微技术，为纳米乃至微观技 术的发展提供了很好的技术支持。
扫描隧道显微镜
Scanning Tunneling Microscope (STM)
STM 发明
新型 显微镜
1
发明 背景
2
3
工作 原理
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扫描隧道显微镜发明前的微观形貌检测技术
任何一项发明都不是凭空产生的，都是在前面的工作的基础上
的进化。扫描隧道显微镜也不例外。扫描隧道显微镜是用来检测微 观形貌的，在其发明以前，就有几种微观形貌检测技术了，只是分 辨率较低。表面微观形貌的测量，从原理上可以分为两类： •第一类是光成像，包括光折射放大成像和光干涉成像。光折射放
STM的工作原理
• 扫描隧道显微镜的工作原理是 基于量子力学中的隧道效应。 对于经典物理学来说，当一个 粒子的动能E低于前方势垒的高 度V0时，它不可能越过此势垒， 即透射系数等于零，粒子将完 全被弹回。而按照量子力学的 计算，在一般情况下，其透射 系数不等于零，也就是说，粒 子可以穿过比它能量更高的势 垒，这个现象称为隧道效应。
（隧道探针一般采用直径小于1mm的细金属丝，如钨丝、铂-铱丝 等，被观测样品应具有一定的导电性才可以产生隧道电流）
• 隧道电流I是电子波函数重叠的量度，与针尖和样品 之间距离S以及平均功函数Φ有关：
（Vb是加在针尖和样品之间的偏置电压，平均功函数 ，Φ1和Φ2分别为 针尖和样品的功函数，A为常数，在真空条件下约等于1）
5.场发射形貌描绘仪
探针在试件表面扫描，可根据场发射电流的大小，检测 出试件表面的形貌。 R.Young用形貌描绘仪继续进行研究， 发现当探针尖与试件间距离很近时，较小的外加偏压Vb即可 产生隧道电流，并且隧道电流Is的大小对距离z极为敏感。他 们观察到的Is和Vb间为线性关系时，估计针尖-试件间的距离 为1.2nm。可惜他们的研究到此为止，虽然已经有了以上发 现，但是未在检测试件形貌时利用隧道电流效应，于一项重 大发明失之交臂，甚为可惜。
图 是 STM 的 基 本 原理图，其主要构成有： 顶 部 直 径 约 为 50— 100nm 的 极 细 金 属 针 尖 ( 通常是金属钨制的 针尖 ) ，用于三维扫描 的三个相互垂直的压电 陶 瓷 (Px ， Py ， Pz) ， 以及用于扫描和电流反 馈 的 控 制 器 (Controller)等。
他们发明的所谓形貌描绘仪只能永远地在历史上被记载为一种最接
近STM的显微仪器了。令人惋惜的还有， R.Young还曾认真研究改 进他们的仪器，并试验过一些办法，但收效甚微。他曾一度想到了
隧道效应，并还讨论了谱图学方向的应用，但唯独没有想到应用到
他的形貌描绘以上。仅此一步没有深入下去，就使他们和一项重大 科技发明失之交臂，而空自叹息。