三角形测试题
三角形全等测试题及答案
三角形全等测试题及答案一、选择题1. 两个三角形全等的条件是（）A. 有两条边和它们的夹角对应相等B. 三条边对应相等C. 有两条边和其中一条边的对角对应相等D. 有两条边和其中一条边的邻角对应相等答案：B2. 如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形（）A. 一定全等B. 可能相似C. 一定相似D. 无法确定答案：B二、填空题3. 已知三角形ABC与三角形DEF全等，且∠A=∠D，AB=DE，那么AC=______。
答案：EF4. 如果两个三角形的两边和夹角对应相等，那么这两个三角形是______。
答案：全等三、判断题5. 如果两个三角形的对应边成比例，那么这两个三角形一定全等。
（）答案：错误6. 如果两个三角形的两边和夹角对应相等，那么这两个三角形一定相似。
（）答案：正确四、解答题7. 如图所示，已知三角形ABC与三角形DEF全等，且AB=5cm，BC=7cm，∠A=∠D=90°，求DE的长度。
答案：DE=7cm8. 已知三角形ABC与三角形DEF相似，且AB=3cm，BC=4cm，DE=6cm，求AC的长度。
答案：AC=8cm五、证明题9. 已知三角形ABC与三角形DEF全等，且∠A=∠D，AB=DE，证明：AC=EF。
证明：由于三角形ABC与三角形DEF全等，根据全等三角形的性质，对应边相等，所以AC=EF。
10. 已知∠A=∠D，AB=DE，AC=DF，求证：三角形ABC≌三角形DEF。
证明：根据SAS（边角边）判定方法，已知∠A=∠D，AB=DE，AC=DF，所以三角形ABC≌三角形DEF。
三角形的测试题及答案
三角形的测试题及答案一、选择题1. 在三角形ABC中，若AB=5，AC=7，BC=6，则三角形ABC是：A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形2. 已知三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，该三角形是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定二、填空题1. 三角形的内角和等于______度。
2. 如果三角形的一个角大于90度，则这个三角形被称为______三角形。
三、解答题1. 如图所示，三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。
2. 在三角形DEF中，DE=10，DF=8，EF=6，求证三角形DEF是直角三角形。
四、计算题1. 已知三角形的两边长分别为3和4，第三边长x满足三角形的不等式定理，求x的取值范围。
2. 一个三角形的周长是24厘米，其中一边长为8厘米，求另外两边的可能长度。
答案：一、选择题1. A2. A二、填空题1. 1802. 钝角三、解答题1. ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 30° - 45° = 105°2. 根据勾股定理，DE^2 + DF^2 = EF^2，即10^2 + 8^2 = 6^2，100 + 64 = 36，因为100 + 64 ≠ 36，所以三角形DEF不是直角三角形。
四、计算题1. 根据三角形的不等式定理，1 < x < 7。
2. 设另外两边分别为a和b，根据三角形的周长公式，a + b = 24 - 8 = 16，a和b的可能长度为(7, 9)，(6, 10)等。
三角形经典测试题含答案
由此发现：第n个图形中全等三角形的对数是 .
故选C.
【点睛】
考查全等三角形的判定，找出数字的变化规律是解题的关键.
6．如图，在 中， ，CD是高，BE平分∠ABC交CD于点E，EF∥AC交AB于点F，交BC于点G．在结论：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 中，一定成立的有( )
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据点A，B的坐标求出OA，OB的长度，再根据勾股定理求出AB的长，即可得出OC的长，再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间．
【详解】
∵点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，3），
∴OA＝2，OB＝3，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB＝
∴AC＝AB＝ ，
∴OC＝ ﹣2，
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】
【分析】
由AAS证明△ABF≌△DEF，得出对应边相等AF=DF，BF=EF，即可得出结论，对于①②④不一定正确．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，即AB∥CE，
∴∠ABF=∠E，
∵DE=CD，
∴AB=DE，
在△ABF和△DEF中，
在△ODB和△OCA中，
∴△ODB≌△OCA（SAS）,
∠OAC=∠OBD=180°-50°-35°=95°，
故B为答案.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.
10．如图，在 中， ， ，按以下步骤作图：
①分别以 ， 为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧分别相交于点 和 ．
∵ ，
三角形性格测试题及答案
三角形性格测试题及答案一、测试题：1. 当你面对一个新的挑战时，你的第一反应是：A. 充满激情地迎接挑战B. 谨慎思考后决定是否接受挑战C. 不愿意去面对挑战，宁愿逃避2. 在与他人合作的过程中，你更倾向于：A. 主动领导团队，带领大家完成任务B. 公平地分配任务，与团队成员平等合作C. 更愿意独立完成任务，不喜欢依赖他人3. 当面临一项重要决策时，你更看重的是：A. 个人的直觉和感觉B. 详细的数据和事实分析C. 他人的建议和意见4. 照片中的你更喜欢什么样的角度：A. 俯视角度，突出整体景象B. 平视角度，展现真实细节C. 仰视角度，呈现特殊视角5. 当你面对压力时，你的应对方式是：A. 乐观积极地面对挑战B. 寻找解决问题的方法C. 倾向于逃避或抱怨二、答案解析：根据你在每个问题中选择的答案，将计算不同选项的数量，以确定你的性格类型。
请记住，每个选项对应的性格类型如下：A. 外向型B. 平衡型C. 内向型根据选择答案的数量，可以计算出你的主要性格类型。
以下是不同数量范围对应的性格类型解析：1. 若选择A的数量多于B和C，则你的性格类型为外向型。
外向型的人热情、积极、大胆，并乐于与他人交流和合作。
2. 若选择B的数量多于A和C，则你的性格类型为平衡型。
平衡型的人具备理性思维和感性思维的平衡，能够对问题进行客观而全面的分析。
3. 若选择C的数量多于A和B，则你的性格类型为内向型。
内向型的人多数时候比较安静、内敛，更倾向于独立思考和个人创造。
注意：性格是一个复杂的概念，以上的测试只是提供了一个初步的参考，对性格更全面的了解还需要考虑更多因素。
三、结语：通过三角形性格测试题，你可以初步了解自己的性格类型，并对自己的行为和偏好有一定的认识。
性格不仅仅是固定不变的特征，它也会随着环境和成长经历的影响而发展和改变。
因此，了解自己的性格类型有助于更好地认识和发展自己，在人际交往和职业发展中做出更明智的选择。
三角形经典测试题含答案解析
A．2B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
解：如图，连结EG并向两端延长分别交AB、CD于点M、N，连结HF，
【答案】B
【解析】
∵等腰三角形有两个角相等，
∴只要能判断出有两个角相等就行了，
将原图各角标上后显示如左下：
因此，所有三角形都是等腰三角形，
只要判断出有哪几个三角形就可以了.
如右上图，三角形有如下几个：
①，②，③；①+②，③+②，①+④，③+④；①+②+③+④；共计8个.
故选：B.
点睛：本题考查了等腰三角形的判定与性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质，此题难度不大，解题的关键是求得各角的度数，掌握等角对等边与等边对等角定理的应用.
∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；
∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；
故选D．
点睛：本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键．
18．如图,AA',BB'表示两根长度相同的木条,若O是AA',BB'的中点,经测量AB=9 cm,则容器的内径A'B'为()
故选A.
17．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是()
A．∠A＝∠DB．BC＝EFC．∠ACB＝∠FD．AC＝DF
三角形单元测试卷(学生版)
三角形单元测试卷一．选择题1.下列图形中具有稳定性的是A．梯形B.菱形C.三角形D.正方形2.三角形一边上的中线把原三角形分成两个A．形状相同的三角形B.面积相等的三角形C.直角三角形D.周长相等的三角形3.在下列条件中：①A B C，②A B C123，③A900B，④A B C中，能确定ABC是直角三角形的条件有A．1个B.2个C.3个D.4个4.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角则这个三角形是A．直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定5.已知三角形的三个外角的度数比为234则它的最大内角的度数为A.90B.110C.100D.1206.下列说法中，正确的是A．正六边形和正三角形的外角和相等B.三角形的两边之差不一定小于第三边C.五边形只有两条对角线D.多边形的内角和公式为n2360n37.以下说法错误的是A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D.三角形的三条高可能相交于外部一点.·1·在ABC中，A B2C B A20A如图所示，1234度．已知三角形的两边分别为a2cm b5cm，a b c取值范围为.等腰三角形周长为21cm一中线将周长分成的两部分差为3cm则这个三角形三边长为.长为，6，4的四根木条，选其中三根能组成三角形有法，分别是如下图，在ABC AE是中线，AD是角平分线，AF根据图形填空：⑴BAD 1 2⑵BE 12BC；⑶AFB AFC.DFA边形有一个外角是60，其它各外角都是0n·2·15.从n 边形一个顶点出发共可作5条对角线，则这个n 边形的内角和为16.n 边形的内角和与外角和相等，则n三．证明题：17.如图3，BD 为ABC 的角平分线，CD 为ABC 的外角ACE 的平分线，它们相交于点D ，试探索BDC 与A 之间的数量关系．18.如图4，D 是ABC 的BC 边上一点，且12，34，BAC63，求DAC 的度数.·3·，ABC 平分BAC BE AC 若EBC ，ADB 80求BAC 的度数.AD E6，ABC AD 、是角平分线，它们相交于点BAC 50，C 70求DAC 及BOA ACD E FOB。
3套全等三角形测试卷含答案
全等三角形一．填空题(每题3分,共30分)1．如图,△ABC ≌△DBC,且∠A 和∠D,∠ABC 和∠DBC 是对应角,其对应边:_______.2．如图,△ABD ≌△ACE,且∠BAD 和∠CAE,∠ABD 和∠ACE,∠ADB 和∠AEC 是对应角,那么对应边_________． 3. 已知:如图,△ABC ≌△FED,且BC=DE.那么∠A=__________,A D=_______． 4. 如图,△ABD ≌△ACE,那么AB 的对应边是_________,∠BAD 的对应角是______． 5. 已知:如图,△ABE ≌△ACD,∠B=∠C,那么∠AEB=_______,AE=________．6．已知：如图 , AC ⊥BC 于C , DE ⊥AC 于E , AD ⊥AB 于A , BC=AE ．假设AB=5 , 那么AD=___________． 7．已知：△ABC ≌△A ’B ’C ’， △A ’B ’C ’的周长为12cm ，那么△ABC 的周长为 .8．如图, 已知：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB ≌△A EC , 依照是_________再证△BDE ≌△______ , 依照是__________．4321EDCBA9．如图，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，那么需添加的条件是____________.10．如图，在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A ’BC ’的位置时，AA ’∥BC ，∠ABC=70°，那么∠CBC ’为________度.二．选择题(每题3分,共30分)1一、以下条件中，不能判定三角形全等的是 （ ） A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等ABCD12AA'BCC'C.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等12. 若是两个三角形全等,那么不正确的选项是（）A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等13. 如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE14. 图中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ15. 以下说法中不正确的选项是（）A.全等三角形的对应高相等B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等16. AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F , 那么图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC）（）A.5对B.4对C.3对D.2对CDEABO17．如图,OA=OB,OC=OD, ∠O=60°, ∠C=25°则∠BED的度数是 ( )A.70°B. 85°C. 65°D. 以上都不对18. 已知:如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.那么不正确的等式是（）A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF19．如图 , ∠A=∠D , OA=OD , ∠DOC=50°, 求∠DBC的度数为（）A.50°B.30°C.45°D.25°20. 如图 , ∠ABC=∠DCB=70°, ∠ABD=40°, AB=DC , 那么∠BAC= （）A.70°B.80°C.100°D.90°三．解答题(每题8分，共40分)21. 已知:如图 , 四边形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.22. 如图,有一水池,要测水池两头A、B的距离,可先在平地上取一个能够直接抵达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,确实是A、B的距离.写出你的证明．23. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．24. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．25.如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求证：AC=EF．FGE D CB A答案1.BC和BC,CD和CA,BD和AB2.AB和AC,AD和AE,BD和CE3. ∠F,CF4.AC, ∠CAE5. ∠ADC,AD6.57.128.ASA DEC SAS9. ∠B=∠C10.40℃ 11.B 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17. A 18.C 19.D 20.B 21.由ASA可证 22. 因为AC=CD EC=BC ∠ACB=∠ECD 因此△ABC≌△CED AB=ED 23.证△ABC≌△FED得∠ACB=∠F 因此AC∥DF 24.证△BED ≌△CFD得∠E=∠CFD 因此CF∥BE 25.由AAS证△ABC≌△CED AC=EF.全等三角形B卷（考试时刻为90分钟，总分值100分）一.填空题：(每题3分,共30分)1.如图1，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，那么△ABD ≌_________.4. 如图4，△ABC ≌△AED ，假设AE AB =，︒=∠271，那么=∠2 .5.如图5，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，E.F 是BD 上两点，且BF ＝DE ，那么图中共有 对全等三角形.6.如图6，四边形ABCD 的对角线相交于O 点，且有AB ∥DC ，AD ∥BC ，那么图中有＿＿＿对全等三角形.7.“全等三角形对应角相等”的条件是 .图1图2图5 图68.如图8，AE ＝AF ，AB ＝AC ，∠A ＝60°，∠B ＝24°，那么∠BOC ＝__________.9.假设△ABC ≌△A ′B ′C ′，AD 和A ′D ′别离是对应边BC 和B ′C ′的高，那么△ABD ≌△A ′B ′D ′，理由是_______________.10.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A.∠B 的平分线相交于O ，那么∠AOB ＝_________. 二.选择题：(每题3分,共24分)11.如图9，△ABC ≌△BAD ，A 和B.C 和D 别离是对应极点，假设AB ＝6cm ，AC ＝4cm ，BC ＝5cm ，那么AD 的长为 （ ）A.4cmB.5cmC.6cmD.以上都不对 12.以下说法正确的选项是 （ ） A.周长相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等13.在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是 （ ）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B 或∠C 14.以下条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ） A.AB ＝DE ，BC ＝ED ，∠A ＝∠D B.∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，AC ＝EF C.∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AC ＝EF D.∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AB ＝DE15.AD 是△ABC 中BC 边上的中线，假设AB ＝4，AC ＝6，那么AD 的取值范围是（ ） A.AD ＞1 B.AD ＜5 C.1＜AD ＜5 D.2＜AD ＜10 16.以下命题正确的选项是 （ ） A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C.有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等AEB O F C图8A CD图917.如图10.△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 和CE 交于点O ，AO 的延长线交BC 于F ，那么图中全等直角三角形的对数为（ ）A.3对B.4对C.5对D.6对18.如图11，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，那么P 点是 （ ） A. 线段CD 的中点 B. OA 与OB 的中垂线的交点 C. OA 与CD 的中垂线的交点 D. CD 与∠AOB 的平分线的交点 三．解答题(共46分)19. (8分)如图,△ABN ≌△ACM,∠B 和∠C 是对应角,AB 与AC 是对应边,写出其他对应边和对应角.20. (7分)如图, ∠AOB 是一个任意角,在边OA,OB 上别离取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度别离与M,N 重合,过角尺极点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线,什么缘故?21. (7分)如图，已知AB ＝DC ，AC ＝DB ，BE ＝CE,求证：AE ＝DE.ABCEDO图10图 11B DOCAABECD22. (8分)如图，已知AC ⊥AB ，DB ⊥AB ，AC ＝BE ，AE ＝BD ，试猜想线段CE 与DE 的大小与位置关系，并证明你的结论.23. (8分)已知如图，E.F 在BD 上，且AB ＝CD ，BF ＝DE ，AE ＝CF,求证：AC 与BD 彼此平分.24. (8分)如图，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，D 为AC 上一点，别离过A.C 作BD 的垂线，垂足别离为E.F,求证：EF ＝CF －AE. 答案1.△ADC2. ∠B=∠C 或AF=DC3.704.27°5.36.37.两个三角形全等8.72°9.HL 10.135° 11.B 12.D 13.A 14.D 15.C 16.A 17.D 18.D 19. 对应边:AB AC,AN,AM,BN,CM 对应角:∠BAN=∠CAM, ∠ANB=∠AMC 20. △AMC ≌△CON 21.先证△ABC ≌△DBC 得∠ABC=∠DCB,再证△ABE ≌△CED 22.垂直 23. 先证△ABE ≌△DFC 得∠B=∠D,再证△ABO ≌△COD 24.证△ABF ≌△BCFABEO FDCACEDB图 5全等三角形 C 卷（考试时刻为90分钟，总分值100分）一.填空题：(每题3分,共30分)1.如图1，假设△ABC ≌△ADE ，∠EAC=35°，那么∠BAD=_________度.2.如图2，沿AM 折叠，使D 点落在BC 上的N 点处，若是AD=7cm ，DM=5cm ，∠DAM=300，那么AN= cm ，NM= cm ，∠NAM= .3.如图3，△ABC ≌△AED ，∠C=85°，∠B=30°，那么∠EAD= .4.已知：如图4，∠ABC ＝∠DEF ，AB ＝DE ，要说明△ABC ≌△DEF ， （1）假设以“SAS ”为依据，还须添加的一个条件为________________. （2）假设以“ASA ”为依据，还须添加的一个条件为________________. （3）假设以“AAS ”为依据，还须添加的一个条件为________________.5.如图5，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，那么△______≌△_______.6. 如图6，AB=AC ，BD=DC ，假设︒=∠28B ，那么=∠C .图 6 图 77.如图7，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE=OF,图中全等三角形共有______对.ABCDE图1ABCDMN 图2ABCD9. 如图9,AB=CD ，AD=BC ，O 为BD 中点，过O 点作直线与DA 、BC 延长线交于E 、F ，假设︒=∠60ADB ，EO=10，那么∠DBC= ，FO= . 10. 如图10，△DEF ≌△ABC ，且AC ＞BC ＞AB 那么在△DEF 中，______＜ ______＜ _____.图 10二.选择题(每题3分,共30分)11. 在ABC ∆和C B A '''∆中，以下各组条件中，不能保证：C B A ABC '''∆≅∆的是（ ） ① B A AB ''= ② C B BC ''= ③ C A AC ''= ④ A A '∠=∠⑤ B B '∠=∠ ⑥ C C '∠=∠A. 具有①②③B. 具有①②④C. 具有③④⑤D. 具有②③⑥12. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边13. 若是两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（ ） A. 必然全等 B. 必然不全等 C. 没必要然全等 D. 面积相等14. 若是两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （15ABCDEF16. 如图AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1=∠2，AD=AB ，那么 （ ） A. ∠1=∠EFD B. BE=EC C. BF=DF=CD D. FD ∥BC17.以下说法正确是 （ ） A . 三边对应平行的两个三角形是全等三角形B . 有一边相等，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形C . 有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形 D. 有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形18.以下说法错误的选项是 （ ） A. 全等三角形对应边上的中线相等 B. 面积相等的两个三角形是全等三角形 C. 全等三角形对应边上的高相等 D. 全等三角形对应角平分线相等19.已知：如图，O 为AB 中点，BD ⊥CD ，AC ⊥CD ，OE ⊥CD ，那么以下结论没必要然成立的是 （ ）A. CE =EDB. OC =ODC. ∠ACO =∠ODBD. OE =21CD20.如图,已知在△ABC 中,AB =AC ,D 为BC 上一点,BF =CD ,CE =BD ,那么∠EDF 等于( ) A..90°－∠A B. 90°－21∠A C. 180°－∠A D. 45°－21∠A 三．解答题(共40分)21．(8分)如图，△ABC ≌△ADE ，∠E 和∠C 是对应角，AB 与AD 是对应边，写出另外两组对应边和对应角；22．(8分)如图，A 、E 、F 、C 在一条直线上，△AED ≌△CFB ，你能得出哪些结论？FEDCBA23．(7分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB 与CD 相等吗？请你说明理由..3421DCBA24．(8分)如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么AD=BC ，AB=BC ，你能说明其中的道理吗？25．(9分)如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C ，D 是垂足，连接CD ，求证:（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OD=OC ；（3）OE 是CD 的中垂线.CE DB AO答案1.35°2.7,5,30°3.504.BC=EF, ∠ACB=∠F, ∠A=∠DB5.ACD,AED6.28°7.58.SAS9.60°,1010.ED,EF,DF11.B 12.C 13.C 14.A 15.D 16.D 17.C 18.B 19.D 20.B21.AE和AC,ED和BC, ∠B和∠D, ∠BAC和∠DAE22.AD=BC,AE=CF,DE=BF,AD∥BC, △ACD≌△ACB,AB∥CD等23.相等, △AOB≌△DOC24.连AC,证△ADC≌△ABC25.(1)证DE=EC (2) 设BE与CD交于F,通过全等证DF=CF.。
三角形的判定测试题
三角形的判定测试题一、选择题1、以下哪个条件可以判定一个三角形是等腰三角形？A.有一个角是钝角B.有一个角是直角C.两边相等D.任意两边之和大于第三边答案：C.两边相等。
等腰三角形是两边相等的三角形，因此选项C是正确的。
2、在一个直角三角形中，如果已知其中一个锐角为40度，那么另一个锐角为多少度？A. 30度B. 45度C. 50度D. 70度答案：B. 45度。
在一个直角三角形中，两个锐角的和为90度，因此另一个锐角为90度-40度=50度，选项B是正确的。
3、下列哪个条件可以判定一个三角形是直角三角形？A.任意两边之和大于第三边B.任意两边之差小于第三边C.一个角是直角D.两个角是锐角答案：C.一个角是直角。
在直角三角形中，有一个角是直角，因此选项C是正确的。
二、填空题1、在三角形ABC中，AB=AC，则这个三角形是________三角形。
答案：等腰。
因为AB=AC，所以这个三角形是等腰三角形。
2、在三角形ABC中，如果AB=AC=BC，那么这个三角形是_________三角形。
答案：等边。
因为AB=AC=BC，所以这个三角形是等边三角形。
三、判断题1、如果一个三角形的两边相等，那么这个三角形一定是等腰三角形。
（）答案：正确。
如果一个三角形的两边相等，那么这个三角形一定是等腰三角形。
2、如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形一定是等边三角形。
（）答案：正确。
如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形一定是等边三角形。
三角形全等判定专题训练题一、概念梳理全等三角形是指两个三角形的大小和形状完全相同，即如果两个三角形满足对应的边长相等、对应的角相等，则这两个三角形全等。
全等三角形是几何中一个非常重要的概念，也是许多几何定理的基础。
二、判定方法全等三角形的判定是几何学中的重要内容，以下是常见的几种判定方法：1、边边边（SSS）：如果两个三角形的三条对应边相等，则这两个三角形全等。
2、边角边（SAS）：如果两个三角形的两条对应边相等，并且这两条边的夹角也相等，则这两个三角形全等。
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A
第8题图C
B A
D
D
D
D
C
B
A
C
C
C
C
B B
B
B
A
A
A
A
第11题图
(3)
(2)
(1)
22题1
()
O
D
C
B
A
22题4()
6
5
4
3
2
1
O
22题2()
E
D
C
B
A
《三角形》单元测试
姓名：得分：
一、选择题：（共30分）
1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A 2cm，3cm，4cm
B 1cm，4cm，2cm C1cm，2cm，3cm D 6cm，2cm，3cm
2. 如图，△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）
A. 360°
B. 180°
C. 255°
D. 145°
3.若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，
那么由a，b，c为边组成的三角形共有（）
A. 1个
B. 3个
C. 无数多个
D. 无法确定
4.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）
5. 下列图形中具有稳定性的是（）
A. 直角三角形
B. 正方形
C. 长方形
D. 平行四边形
6. 如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°.D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，则∠AED 的度数是（）
A.40°
B.60°
C.80°
7. 已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（
A. 130°
B. 60°
C. 130°或50°
D. 60°或120
8. 若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，
则它是（）
A.十三边形
B.十二边形
C.十一边形
D.十边形
9.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）
A.5
B.6
C.7
D.8
10. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重
合，则∠1的度数为（）
A.45°
B.60°
C.75°
D.85°二、填空题：（共33分）
11. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面
加钉了一根木条，这样做的道理是。
12.若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 cm。
13.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A＝________，∠C＝________
14.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________.
15.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是，这个外角的度数是 .
16. 用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：
⑴第四个图案中有白色地板砖块；
⑵第n个图案中有白色地板砖块.
17.（本小题8分）如图17（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D，
利用这个结论，完成下列填空.
①如图17题(2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝.
②如图17题（3），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠6＝.
D
21题图C B
A 23题图
E D C B
A
25题图
E D C B A
F
E
D
C
B A
三、 解答题：（共57分）
18. （本小题8分）若a ，b ，c 分别为三角形的三边，化简 ：
.
19.（本小题8分）证明：三角形三个内角的和等于180°. 已知：△ABC （如图）.
求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°.
20.（本小题10分）如图所示，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，
已知AB ＝6，AD ＝5，BC ＝4，求CE 的长.
21.（本小题10分）如图所示，∠ACD 是△ABC 的外角，∠A ＝40°，BE 平分∠ABC ，
CE 平分∠ACD ，且BE 、CE 交于点E.求∠E 的度数.
22. （本小题10分）如图，四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，BE 、CF 分别是∠B 、∠D 的平分线.
（1）∠1与∠2有何关系，为什么? （2）BE 与DF 有何关系?请说明理由.
23.（本小题11分）BD 、CD 分别是△ABC 的两个外角∠CBE 、∠BCF 的平分线，
求证：∠BDC ＝90°－ ∠A.
3
2
1
F
E
D
C
B A。