工程电磁场复习题

一 填空题

1. 麦克斯韦方程组的微分形式是： 、 、 和 。

2. 静电场的基本方程为： 、 。

3. 恒定电场的基本方程为： 、 。

4. 恒定磁场的基本方程为： 、 。

5. 理 想导体（媒质2）与空气（媒质1）分界面上，电磁场边界条件为： 、 、

和 。

6. 线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 、 、 。

7. 电流连续性方程的微分形式为： 。

8. 引入电位函数ϕ是根据静电场的 特性。

9. 引入矢量磁位A ϖ

是根据磁场的 特性。

10. 在两种不同电介质的分界面上，用电位函数ϕ表示的边界条件为： 、 。 11. 电场强度E ϖ的单位是 ，电位移D ϖ的单位是 ；磁感应强度B ϖ

的单位是 ，磁场强

度H ϖ

的单位是 。

12. 静场问题中，E ϖ与ϕ的微分关系为： ，E ϖ

与ϕ的积分关系为： 。

13. 在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量q 成 比，与观察点到电荷所在点的距离平方成

比。

14. XOY 平面是两种电介质的分界面，分界面上方电位移矢量为z y x e e e D ϖϖϖϖ0001255025εεε++= C/m 2

，相对介电

常数为2，分界面下方相对介电常数为5，则分界面下方z 方向电场强度为__________，分界面下方z 方向的电位移矢量为_______________。

15. 静电场中电场强度z y x e e e E ϖ

ϖϖϖ

432++=，则电位ϕ沿122333

x y z l e e e =

++v v v v

的方向导数为_______________，点A （1，2，3）和B （2，2，3）之间的电位差AB U =__________________。

16. 两个电容器1C 和2C 各充以电荷1Q 和2Q ，且两电容器电压不相等，移去电源后将两电容器并联，总的电容

器储存能量为 ，并联前后能量是否变化 。

17. 一无限长矩形接地导体槽，在导体槽中心位置有一电位为U 的无限长圆柱导体，如图所示。由于对称性，矩

形槽与圆柱导体所围区域内电场分布的计算可归结为图中边界1Γ、2Γ、3Γ、4Γ和5Γ所围区域Ω内的电场计算。则在边界_____________上满足第一类边界条件，在边界_____________上满足第二类边界条件。 18. 导体球壳内半径为a ，外半径为b ，球壳外距球心d 处有一点电荷q ，若导体球壳接地，则球壳内表面的感

应电荷总量为____________，球壳外表面的感应电荷总量为____________。

19. 静止电荷产生的电场，称之为__________场。它的特点是 有散无旋场，不随时间变化 。 20. 高斯定律说明静电场是一个 有散 场。 21. 安培环路定律说明磁场是一个 有旋 场。

22. 电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的 正电荷 的运动方向相同。

23. 在两种不同导电媒质的分界面上， 磁感应强度 的法向分量越过分界面时连续， 电场强度的

切向分量连续。

24. 矢量磁位A 的旋度为 ，它的散度等于 。 25. 矢量磁位A 满足的方程是 。

26. 恒定电场是一种无 散 和无 旋 的场。

27. 在恒定电流的周围，同时存在着 恒定电 场和 恒定磁 场。 28. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 正比 关系。 二 选择题

1. 自由空间中的点电荷c q 11=, 位于直角坐标系的原点)0,0,0(1P ; 另一点电荷c q 22=, 位于直角坐标系

的原点)3,0,0(2P ，则沿z 轴的电场分布是（ B ）。

A. 连续的

B. 不连续的

C. 不能判定

D. 部分连续 2. “某处的电位0=ϕ，则该处的电场强度0=E ϖ

”的说法是（ B ）。

A. 正确的

B. 错误的

C. 不能判定其正误

D. 部分正确 3. 电位不相等的两个等位面（ C ）。

A. 可以相交

B. 可以相切

C. 不能相交或相切

D.仅有一点相交

4. “E ϖ

与介质有关，D 与介质无关”的说法是（ B ）。

A. 正确的

B. 错误的

C. 不能判定其正误

D. 前一结论正确 5. “电位的拉普拉斯方程02

=∇ϕ对任何区域都是成立的”，此说法是（ B ）。

A. 正确的

B. 错误的

C. 不能判定其正误

D. 仅对电流密度不为零区域成立 6. “导体存在恒定电场时，一般情况下，导体表面不是等位面”，此说法是（ A ）。

A. 正确的

B. 错误的

C. 不能判定其正误

D. 与恒定电场分布有关 7. 用电场矢量E ϖ、D ϖ

表示的电场能量计算公式为（ C ）。

A. D E ρϖ•21

B. D E ρϖ⨯2

1 C. dV D E v ⎰• 21 ρϖ D. 1 2v E D dV ⨯⎰r

v

8. 用磁场矢量B ρ、H ρ

表示的磁场能量密度计算公式为（ A ）。

A.

H B ρϖ•21 B. H B ρϖ⨯2

1 C. dV B v ⎰⨯ H 21 ϖϖ D. 1 H 2v B dV •⎰v v

9. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a , 线间距为D ，则传输线单位长度的电容为（ A ）。

A. )ln(0

1a

a

D C -=

πε B. )

ln(201a

a D C -=

πε C. )ln(2101a a D C -=πε D. 101

ln()C D a a πε=-

10. 上题所述的平行双线传输线单位长度的外自感为（ B ）。

A. )ln(

210

1a a D L -=

πμ B. )ln(01a a D L -=πμ C. )ln(201a

a

D L -=πμ 11. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 ( A )关系。

A.正比

B.反比

C.平方正比

D.平方反比

12. 导体在静电平衡下，其内部电场强度 ( B )

A.为常数

B.为零

C.不为零

D.不确定

13. 静电场E 沿闭合曲线的线积分为（ B ）

A.常数

B.零

C.不为零

D.不确定 14. 在理想的导体表面，电力线与导体表面成（ A ）关系。

A. 垂直

B. 平行

C.为零

D.不确定 15. 在两种理想介质分界面上，电位移矢量D 的法向分量在通过界面时应（ C ）

A. 连续

B. 不连续

C. 等于分界面上的自由面电荷密度

D. 等于零 16. 真空中磁导率的数值为 ( C )

π×10-5

H/m π×10-6

H/m π×10-7

H/m π×10-8

H/m 17. 在恒定电流的情况下，虽然带电粒子不断地运动，可导电媒质内的电荷分布（ B ）

A.随时间变化

B.不随时间变化

C.为零

D.不确定 18. 磁感应强度B 穿过任意闭曲面的通量为 ( B )

A.常数

B.零

C.不为零

D.不确