第八章 审计抽样方法

步骤安排：确定测试目的；确定样本规模（确定总 体规模、确定可靠性水平、确定精确限度、预计总体标 准差）；选取样本项目；样本的检查分析及对总体的推 断（样本的检查分析、对总体错误额的点估计、对总体 错误额的区间估计）。
第三节 变量抽样
一、确定测试目的 在进行变量抽样审计时，审计人员通常有两种目 的： （1）确定账户总金额的合理性，如审计人员利用 统计方法而不是详查方法来算置信区间，后者称为假 设测试。
预期总体误差：审计人员根据以前审计中所发现 的误差、被审计单位经营业务和经营环境变化、 内部控制的评价和分析性复核的结果等，确定的 审计对象总体的预期误差。
总体变异性：总体的某一特征（如金额）在各项 目之间的差异程度，在变量抽样中适用，可用标 准差表示。
精确限度：统计抽样法下作出的审计结论与总体的 实际情况之间所能允许的最大误差范围。精确限度 等于可容忍误差-预期总体误差。 可采用以下公式计算：
优点
科学计算抽样误差，增强 审计结论的可靠性 随机原则选择样本，减少 偏见
充分利用审计人员的经验和 能力 在有些情况下有利于抓住重 点，减少审计工作量
选择
在因地制宜的情况下考虑成本效益
第一节
审计抽样概述
四、属性抽样 指在精确度界限和可靠程度一定的条件下，为了测 定总体特征的发生频率而采用的一种方法。根据控制测 试的目的和特点所采用的审计抽样通常称为属性抽样。 五、变量抽样 指用来估计总体金额而采用的一种方法。根据实质 性测试的目的和特点所采用的审计抽样称为变量抽样。
六、统计抽样的基本步骤
1
确定抽样总体 确定抽样规模
随机抽取样本
审查样本项目 推断总体
（一）确定抽样总体
1
同质总体的确定 •具有相同的特性 •与审计目标联系
应收账款明细帐
剔除重要项目 •依据判断剔除 •依据金额剔除
借方金额 贷方金额 借或贷 余额
年 月 日 3
凭 证 字 号
摘要
借 长江公司 1 7 2 8 3 第二建筑公司 … 环保局 31 发生额及余额 借 400,000.0 … … 下属机械厂 5,000.0 1,200.0 贷 借 …
第三节 变量抽样
二、确定样本规模 样本规模的确定需要掌握：总体规模、可靠性水 平、精确限度（抽样误差）和预计总体标准差等资料。 本例假设审计人员要验证企业应收账款，该应收账 款有5000个明细账，总金额为550，000元。 （一）确定总体规模 在本例中，总体规模是5000个应收账款明细账。 总体的确定应注意同质性，如果应收账款中有预 付账款则应予以剔除。
（三）随机抽取样本
1
随机抽取样本
4、分层抽样法
又称分组随机抽样法，指按一定标准将总体划分为 若干层次，然后对每一层次进行随机抽样的一种选样方 法。 例：将销货凭证按照金额大小分为三组，第一组金 额较大，第二组金额中等，第三组金额较小，运用分层 抽样法，第一组为第一层次，该层次全部抽查；第二组 为第二层次，该层次可利用随机数表进行抽查；第三组 为第三层次，该层次课采用系统抽样法抽取样本。 例：在应收账款审计中，运用函证程序，根据重要 性原则，审计人员按金额大小把应收账款明细账分为三 层，各层选样方法如下：
5、整群抽样法
指按照某一标志将总体全部个体分成若干群，以群 为抽样单位，然后按随机原则抽出若干群作为样本审计 的一种选样方法。 优点：可缩短选样和抽查时间。 缺点：样本分布不均，代表性可能降低，抽样风险较大 。如抽取某月全部凭证。
6、随意选样 随意选样指审计人员不考虑总体金额大小、资 料取得的难易程度及个人偏好，以随意方式取得样 本。随意选样优点在于简单易行，缺陷是难以无偏 见地选取样本项目。随意选样的效果高度依赖审计 人员的专业判断。
第一步：确定同质总体。上述账户中没有需要剔除的项 目。 第二步：编制累计金额表。 第三步：查随机数表。从随机数表中查找2080至30465 范围内符合要求的3个数据。 第四步：在累计金额表中查找对应的项目。
变量抽样常用公式
补充习题 1.下面属于变量抽样的是( ) a.估计应收账款估计错误金额 b.销售单中未进行信用审批的单据张数 c.观察违反不相容职务分离的次数 d.记录中没有开展独立稽核的偏差率
2.与判断抽样法相比，统计抽样的优点在于( ) a.有助于科学的计算抽样误差 b.有助于提高审计结论的可靠性 c.随机选取样本可减少主观性 d.有利于提高审计效率
根据正太分布原理，可靠性水平与可靠性系数关 系如下： 可靠性水平：70% 75% 80% 90% 95% 99% 可靠性系数：1.04 1.15 1.28 1.64 1.96 2.58 本例中，审计人员将可靠性水平确定为95%，可靠性 系数为1.96%,并且只考虑误受险。
二、确定样本规模
（三）确定精确限度 精确限度是指抽样检查的结论与实际数值之间的差 异，因而也称抽样误差。只要抽样就会出现抽样误差， 抽样误差与样本规模成反比。 本例中假设审计人员可容忍的错误最高限额为 27500元，预计可能存在的错误金额为8000元，因而精 确限度为19500元。
属性抽样与变量抽样
1
项目
目标 样本 测试种类
属性抽样
估计总体既定控制的偏差 率（次数）。 实物
变量抽样
估计总体金额或者总体中的错 误金额。 实物
控制性测试（符合性测试） 实质性测试
思考题
1、2003年上半年，太原特派办对河北工商银行进行 审计，发现1700亿元票据中，违规的有200亿元，将 产生新的不良资产，后果严重。 2、对某单位的应收帐款进行审计时，对其“赊帐是 否有授权批准”进行了测试，发现无授权的占3% 。
二、确定样本规模
（二）确定可靠性水平 可靠性水平是指审计结论可信度，是审计抽样风险 的另一种表达方式。 抽样风险有两种： 1、误受险，即错误地接受被审计总体的风险，它 是指审计人员检查未能发现财务报表中存在重要性错误 ，因而签发了无保留意见； 2、误拒险，即错误地拒绝接受被审计总体的风险 ，它是指审计人员检查财务报表后签发了否定意见，而 实际上并不存在重要性错误。
顾客订单上的产品数量与名称和销售发 票上的副联不一致
样本规模确定表，P.210 利用样本推断总体时考虑：提高风险度、提高 可容忍的差错发生率、扩大样本规模、扩大实质性 测试。
二、实例分析
案例
第三节 变量抽样
变量抽样法旨在通过对样本的分析来推断总体数额 的合理性，因而它经常被审计人员用来对账户金额进行 实质性测试。主要包括：均值估计、比率估计和差额估 计等。
二、确定样本规模
审计风险与审计结论的可靠性水平互为余数，如果 风险水平是5%，可靠性水平就是95%。换句话说，审计 人员确定95%的审计结论可靠性水平，同时承担5%的审 计结论不正确的风险。
68.26%
95.48% 99.73% -3σ -2σ -1σ
r
1σ
2σ
3σ
正态分布的概率区间
二、确定样本规模
二、确定样本规模
总体标准差反映总体各项目数值之间的差异，即总 体项目数值偏离总体平均值的程度。 真实的总体标准差事先并不清楚，审计人员可采用 以下方法确定： 1、根据以前年度的审计结果来估计； 2、通过抽取一个初始样本，以初始样本标准差作 为总体标准差。
三、选取样本项目，按照第一节选取样本方法选取 样本。 四、样本的检查分析及对总体的推断
属性定义 销售日记账中存在发票编号 应收账款明细账记录与销售日 记账记录相符 发票金额和汇总金额经过核对 例外事项 销售日记账中没有记录销售发票编号 应收账款明细账与销售日记账记录不一 致 无核对人签名，无正确的金额列示
赊销经过审核
顾客订单的数据与销售发票副 本一致
未显示赊销经过审核的有关人员的签名
1
第二节
属性抽样
属性抽样是利用样本的特征分析来估计总体的特征 ，也可以利用总体中存在的某种特征通过抽样来发现具 有该特征的项目。前者称为属性估计抽样，后者称为发 现抽样。两者常用于内部控制的符合性测试。
第二节
属性抽样
一、步骤安排 确定审计测试的目的；确定属性和偏离特征（差 错）、确定总体、确定样本单位、确定可容忍的差错发 生率、确定可接受的风险、估计总体差错发生率、确定 样本规模、选取样本项目、样本检查与总体推断。
统计抽样与非统计抽样
项目
种类 相同点 不同点
统计抽样
属性抽样、变量抽样、金 额单位抽样
非统计抽样
判断抽样或经验抽样
针对样本实施的审计方法与程序基本是一致的 运用概率论与数理统计方 法确定样本规模，随机选 取样本，依据样本结果用 数理知识推断总体特征 通过主观判断有选择、有重 点的抽取样本，并根据检查 结果来推断总体特征
第八章 审计抽样方法
管理学院 吕 炜 Wei-lv@
主要内容
审计抽样概述
属性抽样
变量抽样
金额单位抽样
第一节
审计抽样概述
一、审计抽样的含义 （一）定义：是指对某类交易或账户余额中低于百 分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都 有被选取的机会。 三个特征: (1)对某类交易或账户余额中低于百分之百的 项目实施审计程序; (2)所有抽样单元都有被选取的机会; (3)审计测试的目的是为了评价该账户余额或 交易类型的某一特征。
第四节 金额单位抽样
一、金额单位抽样 二、样本评价 没有发现错误项目 发现了错误项目 三、样本规模的确定 利用属性抽样的样本规模确定表。
金额单位抽样的基本做法是先将抽查总体的累计 金额计算出来，并按顺序排列成，然后从随机数表中的 某一栏或行开始，在累计金额表中某一栏或行开始，在 累计金额表中的第一个起始点金额到最后一个金额的范 围内，查找应选出的样本项目。 如假设现有10个明细账的金额为2080元、420元、 850元、13700元、750元、7060元、900元、1300元、 2400元、1005元，以此来说明金额单位抽样法的基本做 法。（抽取3个）