电势差和电场强度的关系练习题
电势差与电场强度的关系(精选练习)
10.3 电势差与电场强度的关系精选练习一、夯实基础E=，A、1．（2021·江苏盐城市·盐城中学高一期末）如下图所示，匀强电场场强100V/mU之值为（）B两点相距10cm，则ABA．10V B．1000V C．100-V D．0【答案】AU Ed=⨯，故选A。
【解析】根据电场强度和电势差的关系可知=1000.1V=10VAB AB2．（2021·全国高三专题练习）如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的三个点，且在同一条电场线上，已知AB＝BC，B、C两点的电势依次为φB＝20 V和φC＝10 V，则A点的电势（）A ．等于30 VB ．大于30 VC ．小于30 VD ．无法判断【答案】B 【解析】电场线与等势面互相垂直，由图看出，AB 段电场线比BC 段电场线密，AB 段平均场强较大，又AB ＝BC ，根据公式U ＝Ed 可知，A 、B 间电势差U AB 大于B 、C 间电势差U BC ，即φA －φB >φB －φC 得到φA >2φB －φC ＝30 V故ACD 错误，B 正确。
故选B 。
3．（2021·张家口市宣化第一中学高一期中）如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即ab bc U U ，实线为一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）A ．三个等势面中，a 点电势最高B ．带电质点通过P 点的电势能比Q 点小C ．带电质点通过P 点的动能比Q 点大D ．带电质点通过P 点时的加速度比Q 点小【答案】A【解析】A ．电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线电势降低，故c 等势线的电势最低，a 点的电势最高，A 正确；B ．根据质点受力情况可知，从P 到Q 过程中电场力做正功，电势能降低，故P 点的电势能大于Q 点的电势能，B 错误；C ．从P 到Q 过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P 点的动能小于Q 点的动能，C 错误；D ．因为ab bc U U ，因为P 位置的等势面比Q 位置的等势面密集，所以P 点的场强大于Q 点的场强，质点通过P 点时的电场力比Q 大，则其加速度比Q 点大，D 错误。
2020-2024全国高考真题物理汇编：电势差与电场强度的关系
2020-2024全国高考真题物理汇编电势差与电场强度的关系一、单选题1．（2024江西高考真题）极板间一蜡烛火焰带有正离子、电子以及其他的带电粒子，两极板电压保持不变，当电极板距离减小时，电场强度如何变？电子受力方向？（ ）A ．电场强度增大，方向向左B ．电场强度增大，方向向右C ．电场强度减小，方向向左D ．电场强度减小，方向向右2．（2024北京高考真题）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M 、N 两点，P 、Q 是MN 连线上的两点，且MP QN =。
下列说法正确的是（ ）A ．P 点电场强度比Q 点电场强度大B ．P 点电势与Q 点电势相等C ．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P 点电场强度大小也变为原来的2倍D ．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P 、Q 两点间电势差不变二、多选题3．（2021海南高考真题）如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab 和cd 是圆的两条直径，其中ab 与电场方向的夹角为60︒，0.2m ab =，cd 与电场方向平行，a 、b 两点的电势差20V ab U =。
则（ ）A ．电场强度的大小200V /m E =B ．b 点的电势比d 点的低5VC ．将电子从c 点移到d 点，电场力做正功D ．电子在a 点的电势能大于在c 点的电势能4．（2022重庆高考真题）如图为两点电荷Q 、Q '的电场等势面分布示意图，Q 、Q '位于x 轴上，相邻等势面的电势差为3V 。
若x 轴上的M 点和N 点位于0V 等势面上，P 为某等势面上一点，则（ ）A．N点的电场强度大小比M点的大B．Q为正电荷C．M点的电场方向沿x轴负方向D．P点与M点的电势差为12V三、填空题5．（2023福建高考真题）“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡内壁有一层均匀导电膜：在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O点处点电荷形成的电场，如图所示。
高二物理 电势差与电场强度的关系 习题及答案解析
电势差与电场强度的关系一、选择题：1．下列对关系式ab U Ed =的理解，正确的是( )A ．式中的d 是a 、b 两点的距离B ．a 、b 两点间距离越大，电势差越大C ．d 是a 、b 两个等势面的距离D ．此式适用于任何电场2．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B ．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C ．沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向3．如图所示，匀强电场场强E ＝100 V/m ，A 、B 点相距10cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则BA U 之值为 ( )A ．-10VB ．10VC ．-5VD ．-53 V4．如图所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 移到b ，电场力做功W ，且知a 、b 间的距离为d ，则以下说法正确的是 ( )A ．a 、b 两点间的电势差为W qB ．a 处的电场强度为W E qd= C ．b 处的电场强度为W E qd =D ．a 点的电势为W q5．某静电场沿x 方向的电势分布如图所示，则 ( )A．在0～x1之间不存在沿x方向的电场B．在0～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场6.（2017•新化县校级模拟）一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其“速度﹣时间”图象如图所示．分析图象后，下列说法正确的是（）A．A处的电场强度大于C处的电场强度B．B、D两点的电场强度和电势一定都为零C．粒子在A处的电势能大于在C处的电势能D．A、C两点的电势差大于B、D两点间的电势差7．如图所示，圆O所在的平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行，一个带正电荷的微粒(不计重力)从图中A点出发，以相同的初动能在圆内沿各个方向运动．图中AB是圆的一条直径，∠BAC＝30°，已知只有当该微粒从图中C点处离开圆面时的动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为()A．沿A→B方向B．沿A→C方向C．沿O→C方向D．沿B→C方向8．如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从a点竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中b点时速度为2v0，方向与电场方向一致．则a、b两点间电势差为()A．22mvqB．23mvqC．22mvqD．232mvq二、计算题：1．如图所示，A 、B 、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为810C -的正点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为6310-⨯J ，将另一电荷量为810-C 的负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功6310-⨯J ．(1)求电场线方向及U AB 、U AC 、U BC 大小．(2)若AB 边长为，求电场强度．2.（2017•新课标Ⅰ）真空中存在电场强度大小为E 1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v 0，在油滴处于位置A 时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变．持续一段时间t 1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B 点．重力加速度大小为g ．（1）油滴运动到B 点时的速度；（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t 1和v 0应满足的条件．已知不存在电场时，油滴以初速度v 0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B 、A 两点间距离的两倍．【答案与解析】一、选择题：1．C解析：公式ab U Ed =只适用于匀强电场，其中d 为沿场强方向上的距离．2．C解析：选项A 、B 的错误在于对错误d 的理解，d 应为沿场强方向的距离．选项D 的错误在于忽视了电势降低的方向有很多，不同方向的电势降落快慢程度可能不同．3．C解析：根据电势差与场强的关系U ＝E ·d 得：U ＝E ·L AB cos60°＝100×0.1×cos60°V ＝5V ，且沿电场线电势降低，即A B ϕϕ>，所以U BA ＝-5V ，所以C 选项正确．4．A解析：由W ＝qU 知，W U q=，且a 点的电势比b 点的高，所以A 项正确．由于不知是否是匀强电场，所以a 、b 两点的电场强度不能使用U W E d qd ==进行计算，所以B 、C 项错．如果取b 点的电势为零，a 点的电势才是W q，而题中并没有说明何处为零势点，所以D 项错．正确的选项只有A ．5．AC解析：由电场的基本性质可知，0～x 1间为等势面(或等势体)，故A 项正确，B 项错．由电势呈线性减小可知x 1～x 2间存在沿x 方向的匀强电场，故C 项正确，D 项错．6．【答案】A ．【解析】A 、由运动的速度﹣﹣时间图象可看出，带正电的粒子的加速度在A 点时较大，根据牛顿第二定律得知在A 点的电场力大，故A 点的电场强度一定大于C 点的电场强度，故A 正确；B 、由B 到D 的过程中，速度越来越大，说明是电场力做正功，电势能转化为动能，由功能关系可知，此过程中电势能减少，正电荷在B 点是电势能大于在D 时的电势能，所以B 、D 两点的电势不可能都为零．故B 错误．C 、由图可知．粒子在A 点的速度大，所以在A 点的动能大；只有电场力做功，粒子的动能与电势能的总量不变，所以粒子在A 点的电势能小于C 点的电势能，故C 错误；D 、由图象可知：kAC kBDE E ∆<∆…① 由动能定理得：k E W W Uq U q q∆=→==…② 由①②得：AC BD U U <．故D 错误．故选：A7．C解析：微粒从C 点离开时具有最大动能说明A ，C 两点间的电势差是A 与圆周上各点间电势差中最大的，即在圆周上各点中C 点的电势最低，C 点单独在一个等势面上，又因为匀强电场的等势面是与电场线垂直的平面，所以经过C 点圆的切线是一个等势线，因此OC 是经过C 点的电场线．8．C解析：粒子在竖直方向上做初速度为v 0、加速度为g 的匀减速运动，其末速度为零，因此它从a 到b 的运动时间为：000v v t g g-==-．粒子从a 到b 在水平方向上做匀加速运动，其水平位移为200022x v v s t g+==．设匀强电场场强大小为E ，在水平方向上根据牛顿第二定律得：20(2)02x Eq v s m -=，2mg E q =．ab 两点之间的电势差为202ab x mv U E s q =⨯=．或者直接对a 、b 两点应用动能定理222000113(2)222ab qU m v mv mv =-=，故2032ab U mv q = 二、计算题：1．(1)电场线垂直BC 斜向下 U AB ＝300V U AC ＝300 V U BC ＝0 (2)104 V/m解析：本题要求利用匀强电场中电场力做功、电势差与电场强度的关系进行求解，特别是要求根据电势差的情况判断场强的方向．(1)正点电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功，故A 点电势高于B 点，可求得68310V 300V 10AB W U q --⨯===． 负点电荷从A 点移到C 点，电场力做负功，A 点电势高于C 点，可求得300V AC W U q==．因此B 、C 两点电势相等，U BC ＝0．由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC 为一条等势线，故电场线方向垂直于BC ，设D 为直线BC 的中点，则场强方向为由A 指向D ．(2)直线AB 在场强方向的距离d 等于线段AD 的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得4/m 10V /m AB U E d ===．2.【答案】（1）油滴运动到B 点时的速度为012v gt -；（2）增大后的电场强度的大小为200112112()4v v E E g g gt t ++-，t 1和v 0应满足的条件为010(1v t g <<-或01(1v t g>+； 或200112112()4v v E E g g gt t +--；相应的t 1和v 0应满足的条件为01(12v t g>+． 【解析】（1）设油滴质量为m ，带电荷量为q ，增大后的电场强度为E 2，根据题中条件可以判断电场力与重力方向相反；对于匀速运动阶段，有1qE mg =…①对于场强突然增大后的第一段t 1时间，由牛顿第二定律得：21qE mg ma -=…② 对于场强第二段t 1时间，由牛顿第二定律得：22qE mg ma +=…③ 由运动学公式，可得油滴在电场反向时的速度为：1011v v a t =+④ 油滴在B 的速度为：21B v v a t =-⑤联立①至⑤式，可得：012B v v gt =-；（2）设无电场时竖直上抛的最大高度为h ，由运动学公式，有：202v gh =…⑥ 根据位移时间关系可得：20111112v t a t x +=…⑦21121212v t a t x -=…⑧油滴运动有两种情况：情况一： 位移之和122hx x +=⑨联立①、②、③、⑥、⑦、⑧、⑨可得：2001212112()4v v E E E g g gt t =++-由题意得21E E >，即满足条件20021124v v g gt t -<，即当010(12v t g<<-或1(12vt g >+才是可能的；情况二：位移之和122h x x +=- ⑩ 联立①、②、③、⑥、⑦、⑧、⑩可得：200112112()4v v E E g g gt t +-- 由题意得21E E >，即满足条件20021124v v g gt t +<，即01(1)2v t g>+，另一解为负，不合题意，舍去．。
10.3 电势差与电场强度的关系(练习题)(解析版)
第十章静电场中的能量10.3 电势差与电场强度的关系一、单选题：1.在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己。
若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104 N/C，可击昏敌害。
则身长50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达() A.50 V B.500 VC.5 000 VD.50 000 V解析U＝Ed＝104×0.5 V＝5 000 V。
答案C2.下列关于匀强电场中电场强度与电势差的关系,正确的说法是()A.在相同距离上的两点,电势差大的其电场强度也必定大B.电场强度在数值上等于每单位距离上的电势降落C.沿着电场方向,任何相同距离上的电势降落必定相等D.电势降低的方向必定是电场强度的方向中d为沿电场方向的距离,只有在电场方向上,相同距离的两点,电势差大的其电场强度E=Ud也必定大,同理,电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差,选项A、B错误,选项C正确;在电场中,电势降低的方向有很多,一般在不同方向电势降低快慢不同,沿电场方向是电势降低最快的方向,选项D错误。
3.如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c 间的距离，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定()A.φa＞φb＞φcB.E a＞E b＞E cC.φa －φb ＝φb －φcD.E a ＝E b ＝E c解析 电场线是直线的电场，通常有如图所示的几种情况题中给出的一条电场线，不一定是哪一种，因此B 、C 、D 均不正确；其中在前三个图中可由U ＝Ed 定性分析。
不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，φa ＞φb ＞φc ，故A 正确。
答案 A4.如图所示，沿x 轴正向的匀强电场E 中，有一动点以O 为圆心，r ＝OA 为半径逆时针转动一周，O 与圆周上的A 点的连线OA 与x 轴正向(E 方向)成θ(θ<π2)角，则此圆周上各点与A 点间最大的电势差为( )A ．U ＝ErB ．U ＝Er (sin θ＋1)C ．U ＝Er (cos θ＋1)D ．U ＝2Er答案 C解析 由U ＝Ed 知，与A 点间电势差最大的点应是沿场强方向与A 点相距最远的点，d max ＝r ＋r cos θ，所以U max ＝Er (cos θ＋1)，C 项正确．5.空气中的负离子对人的健康极为有益，人工产生负离子的最常见方法是电晕放电法．如图4所示，在一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5 000 V 左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子(负氧离子为－1价离子)，使空气清新化．针状负极与环形正极间距为5 mm ，且视为匀强电场，电场强度为E ，电场对负氧离子的作用力为F ，则( )A ．E ＝103 N/C ，F ＝1.6×10－16NB ．E ＝106 N/C ，F ＝1.6×10－16N C ．E ＝103 N/C ，F ＝1.6×10－13N D ．E ＝106 N/C ，F ＝1.6×10－13N答案 D解析 针状负极与环形正极间的电场为匀强电场，所以E ＝U d ＝5 0005×10－3 V/m ＝106V/m 负氧离子受力F ＝qE ＝1.6×10－19×106 N ＝1.6×10－13N.6.如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25 cm ，由此可确定电场强度的方向及大小为( )A.竖直向下，E ＝0.4 N/CB.水平向右，E ＝0.4 N/CC.水平向左，E ＝40 N/CD.水平向右，E ＝40 V/m解析 题图为一组等差等势面，电场方向垂直等势面且指向电势低的方向，故场强方向水平向右，E ＝U d ＝10 V 0.25 m ＝40 V/m 。
高中物理必修三电势差与电场强度的关系同步练习含答案
高中物理必修三电势差与电场强度的关系同步练习含答案卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 两个电荷量均为Q的正点电荷固定于A、B两点，A、B两点间的距离为r，A、B两点连线的中垂线上有一点M，M到A、B两点的距离均为r，从M点以一定的初速度垂直MAB平面射出一电量大小为q、质量为m的负点电荷，该负点电荷在电场中恰好做匀速圆周运动，已知静电力常量为k，负点电荷的重力不计，则负点电荷从M点射出的速度大小为（）A.√3kQqmr B.√√3kQqmrC.√3kQq2mrD.√√3kQq2mr2. 在场强为E=Qr2的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一带电荷量为+Q的正点电荷，ac、bd为相互垂直的两条直径，其中bd与电场线平行，不计试探电荷的重力，如图所示。
则（）A.把一正试探电荷+q放在a点，试探电荷恰好处于平衡B.把一负试探电荷−q放在b点，试探电荷恰好处于平衡C.把一负试探电荷−q放在c点，试探电荷恰好处于平衡D.把一正试探电荷+q放在d点，试探电荷恰好处于平衡3. 在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示．从坐标原点沿+y轴前进0.2m到A点，电势降低了10√2V，从坐标原点沿+x轴前进0.2m到B点，电势升高了10√2V，取坐标原点处的电势为零，则匀强电场的场强大小和方向为（）A.50V/m，方向B→AB.50V/m，方向A→BC.100V/m，方向B→AD.100V/m，方向垂直AB斜向下4. 关于场强和电势的下列说法中正确的是（）A.在电场中a、b两点间移动电荷的过程中，电场力始终不做功，则电荷经过的路径上各点的场强一定为零B.电场强度的方向就是电势降落的方向C.两个等量同种电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越低，场强越来越小D.两个等量异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂线有如下特征：连线上各点的电势均相等，且连线的中点场强最大5. 真空中有一半径为r0的带电金属球壳，若取无穷远处为零电势，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布规律可用图中曲线表示，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离。
高中物理(新人教版)必修第三册课后习题：电势差与电场强度的关系(课后习题)【含答案及解析】
电势差与电场强度的关系合格考达标练1.(2021江苏连云港高二月考)正常情况下空气是不导电的,但如果空气中的电场很强,空气也可以被击穿,空气被击穿时会看到电火花或闪电。
若观察到某次闪电的火花长约100 m,且已知空气的击穿电场强度为3×106 V/m,那么发生此次闪电的电势差约为()A.3×108 VB.3×106 VC.3×104 VD.3×10-5 VU=Ed得U=3×108 V,A正确。
2.如图所示,a、b、c、d、e点在一条直线上,b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离。
在a点固定放置一电荷量为Q的正点电荷,且在该点电荷的电场中b、c两点间的电势差为U。
将另一个电荷量为q的正点电荷从d点移动到e点的过程中()A.静电力做功为qUB.克服静电力做功为qUC.静电力做功大于qUD.静电力做功小于qUa点,故U bc=U>0,U de>0。
因为bc段平均电场强度大于de段平均电场强度,则U de<U bc=U,故q从d到e静电力做功小于qU,D正确。
3.在水深超过200 m的深海,光线极少,能见度极低,有一种电鳗具有特殊的适应性,能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己。
若该电鳗的头尾相当于两个电极,它在海水中产生的电场强度达到104 N/C时,可击昏敌害。
则身长50 cm的电鳗,在放电时产生的瞬间电压可达()A.50 VB.500 VC.5 000 VD.50 000 V104×0.5 V=5 000 V。
4.a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点,各点的电势分别是φa=5 V,φb=2 V,φc=4 V,则如图所示的示意图中能表示该电场的电场强度方向的是(),沿同一方向电势均匀变化,将线段ab 三等分,靠近a 的等分点电势为4 V,该等分点与c 点的连线为一等势线,作该等势线的垂线并指向b 点的一侧,该线所指的方向就是电场强度的方向。
电势差与电场强度的关系(解析版)--高一物理专题练习(内容+练习)
电势差与电场强度的关系--高一物理专题练习（内容+练习）一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．2．公式：U AB ＝Ed .二、公式E ＝U AB d的意义1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比．2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．3．电场强度的另一个单位：由E ＝U AB d 可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V/m.1V/m ＝1N/C.三、电势差与电场强度的关系的理解1．公式E ＝U AB d及U AB ＝Ed 的适用条件都是匀强电场．2．由E ＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．式中d 不是两点间的距离，而是沿电场方向的距离．3．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．4．电场强度与电势都是用比值定义的物理量，它们都仅由电场本身性质决定，根据公式E ＝U AB d 不能得出电场强度和电势有直接关系，即电场强度大的点电势不一定高，电势高的点电场强度不一定大．5.在应用关系式U AB ＝Ed 时可简化为U ＝Ed ，即只把电势差大小、电场强度大小通过公式联系起来，电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断．五、电势差的三种求解方法(1)应用定义式U AB ＝φA －φB 来求解．(2)应用关系式U AB ＝W AB q来求解．(3)应用关系式U AB ＝Ed (匀强电场)来求解．一、单选题1．如图是静电除尘原理图，M 、N 是直流高压电源的两极，设法使电场中的尘埃带上负电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。
图示位置的a 、b 、c 三点在同一直线上，且ab =bc 。
下列说法正确的是（）A ．M 是直流高压电源的正极B ．a 点的电势高于c 点的电势C ．a 点的电场强度大于c 点的电场强度D ．c 、b 间的电势差cb U 等于b 、a 间的电势差baU 【答案】C【解析】A ．因到达集尘极的尘埃带负电荷，那么电场强度的方向向左，因此电场线方向向左，则知M 是直流高压电源的负极，故A 错误；B ．由于电场强度的方向向左，根据沿着电场线方向电势是降低的，因此电场中a 点的电势低于c 点的电势，故B 错误；C ．电场方向由集尘极指向放电极，电场线的分布由集尘极会聚于放电极，结合电场线的疏密来体现电场的强弱，那么电场中c 点的场强小于a 点的场强，故C 正确；D ．假设电场是匀强电场，由于|ab |=|bc |，那么b 、a 间的电势差U 等于c 、b 间的电势差U ，但由于电场是非匀强电场，且有a b cE E E >>即沿着ca 方向，电场强度越来越大，由电势差与电场强度的关系式有ba cb U E ab U E bc=>=可知电场中c 、b 间的电势差U 小于b 、a 间的电势差U ，故D 错误。
电势差与电场强度的关系基础练习含答案
电势差与电场强度的关系基础练习【巩固练习】一、选择题：1．下列对关系式ab U Ed =的理解，正确的是( )A ．式中的d 是a 、b 两点的距离B ．a 、b 两点间距离越大，电势差越大C ．d 是a 、b 两个等势面的距离D ．此式适用于任何电场2．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B ．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C ．沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向3．如图所示，匀强电场场强E ＝100V/m ，A 、B 点相距10cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则BA U 之值为( )A ．-10VB ．10VC ．-5VD ．-53V4．如图所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 移到b ，电场力做功W ，且知a 、b 间的距离为d ，则以下说法正确的是( )A ．a 、b 两点间的电势差为W qB ．a 处的电场强度为W E qd= C ．b 处的电场强度为W E qd= D ．a 点的电势为W q5．某静电场沿x 方向的电势分布如图所示，则( )A ．在0～x 1之间不存在沿x 方向的电场B ．在0～x 1之间存在着沿x 方向的匀强电场C ．在x 1～x 2之间存在着沿x 方向的匀强电场D ．在x 1～x 2之间存在着沿x 方向的非匀强电场6．如图所示，在匀强电场中A 、B 、C 三点构成一边长为a 的等边三角形，电场强度方向平行于纸面．现有一电子，在电场力作用下，由A 至C 动能减少W ，而质子在电场力作用下，由A 至B 动能增加W ，则对该匀强电场E 的大小和方向的判断正确的是( )A ．3E ae=，方向垂直BC 并由A 指向BCB ．E =，方向垂直BC 并由A 指向BCC ．3E ae=，方向垂直AC 并由B 指向ACD ．E =AB 并由C 指向AB7．如图所示，圆O 所在的平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行，一个带正电荷的微粒(不计重力)从图中A 点出发，以相同的初动能在圆内沿各个方向运动．图中AB 是圆的一条直径，∠BAC ＝30°，已知只有当该微粒从图中C 点处离开圆面时的动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为( )A ．沿A→B 方向 B ．沿A→C 方向 C ．沿O→C 方向D ．沿B→C 方向8．如图所示，一质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从a 点竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中b 点时速度为2v 0，方向与电场方向一致．则a 、b 两点间电势差为( )A ．202mv qB ．203mv qC ．202mv qD ．2032mv q二、计算题：1．如图所示，A 、B 、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为810C -的正点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为6310-⨯J ，将另一电荷量为810-C 的负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功6310-⨯J ．(1)求电场线方向及U AB 、U AC 、U BC 大小．(2)若AB 边长为，求电场强度．2．为使带负电的点电荷g 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对电荷施加一恒力F ，如图所示．若AB ＝0.4m ，37α=°7310q -=-⨯C ，41.510F -=⨯N ，A 点电势A ϕ=100V ．(不计重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势值．(2)q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少?电势差与电场强度的关系基础练习参考答案一、选择题：1．C解析：公式ab U Ed =只适用于匀强电场，其中d 为沿场强方向上的距离．2．C解析：选项A 、B 的错误在于对错误d 的理解，d 应为沿场强方向的距离．选项D 的错误在于忽视了电势降低的方向有很多，不同方向的电势降落快慢程度可能不同．3．C解析：根据电势差与场强的关系U ＝E·d 得：U ＝E·L AB cos60°＝100×0.1×cos60°V ＝5V ，且沿电场线电势降低，即A B ϕϕ>，所以U BA ＝-5V ，所以C 选项正确．4．A解析：由W ＝qU 知，W U q=，且a 点的电势比b 点的高，所以A 项正确．由于不知是否是匀强电场，所以a 、b 两点的电场强度不能使用U W E d qd ==进行计算，所以B 、C 项错．如果取b 点的电势为零，a 点的电势才是W q，而题中并没有说明何处为零势点，所以D 项错．正确的选项只有A ． 5．AC 解析：由电场的基本性质可知，0～x 1间为等势面(或等势体)，故A 项正确，B 项错．由电势呈线性减小可知x 1～x 2间存在沿x 方向的匀强电场，故C 项正确，D 项错．6．A解析：电子在电场力作用下由A 到C ，克服电场力做功为W ，则质子从A 到C 电场力做功也为W ，又因为由题知质子从A 到B 电场力做功也为W ．因此B 、C 两点是等势点，B 、C 的连线为匀强电场的等势线，电场线垂直于BC ，电场强度的方向从A 指向BC ．A 到BC 的距离为asin60°a =，则W =，所以E =7．C解析：微粒从C 点离开时具有最大动能说明A ，C 两点间的电势差是A 与圆周上各点间电势差中最大的，即在圆周上各点中C 点的电势最低，C 点单独在一个等势面上，又因为匀强电场的等势面是与电场线垂直的平面，所以经过C 点圆的切线是一个等势线，因此OC 是经过C 点的电场线．8．C解析：粒子在竖直方向上做初速度为v 0、加速度为g 的匀减速运动，其末速度为零，因此它从a 到b 的运动时间为：000v v t g g-==-．粒子从a 到b 在水平方向上做匀加速运动，其水平位移为200022x v v s t g +==．设匀强电场场强大小为E ，在水平方向上根据牛顿第二定律得：20(2)02x Eq v s m-=，2mg E q =．ab 两点之间的电势差为202ab x mv U E s q =⨯=．或者直接对a 、b 两点应用动能定理222000113(2)222ab qU m v mv mv =-=，故2032ab U mv q= 二、计算题：1．(1)电场线垂直BC 斜向下U AB ＝300VU AC ＝300VU BC ＝0(2)104V/m解析：本题要求利用匀强电场中电场力做功、电势差与电场强度的关系进行求解，特别是要求根据电势差的情况判断场强的方向．(1)正点电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功，故A 点电势高于B 点，可求得68310V 300V 10AB W U q --⨯===． 负点电荷从A 点移到C 点，电场力做负功，A 点电势高于C 点，可求得300V AC W U q==．因此B 、C 两点电势相等，U BC ＝0．由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC 为一条等势线，故电场线方向垂直于BC ，设D 为直线BC 的中点，则场强方向为由A 指向D ．(2)直线AB 在场强方向的距离d 等于线段AD 的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得4/m 10V /m AB U E d ===． 2．(1)如图所示(2)增加54.810-⨯J解析：(1)由平衡条件可知静电力方向与F 方向相反，大小相等，又知电荷带负电，故场强方向与静电力方向相反，所以电场方向与F 方向相同，如图所示．4271.510N /C 510N /C 310F E q --⨯===⨯⨯，cos AB A B U E AB ϕϕα=-=，cos 60V B A E AB ϕϕα=-=-．(2)电荷q由A到B电势能增加，增量为75 ===⨯⨯=⨯△．E qE d qU--310160J 4.810J。
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五、电势差和电场强度的关系练习题一、选择题
1．下述关于匀强电场的结论错误的是[ ]
A．公式E＝F／q也适用于匀强电场
B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比
C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值
D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致
2．关于静电场的说法中正确的是[ ]
A．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比
B．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向
C．电荷在等势面上移动时不受电场力
D．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加
3．图1所示，在场强为E的匀强电场中有A、B两点，AB连线长L，与电场线夹角为α．则AB两点的电势差为[ ]
A．零B．EL C．ELsinαD．ELcosα
4．图2所示的匀强电场场强为103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm．则下述计算结果正确的是[ ]
A．ab之间的电势差为40V．
B．ac之间的电势差为50V．
C．将q＝－5×10-3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做功为零．
D．将q＝－5×10-3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25J．
5．在水平放置的平行金属板之间有一个带电液滴，恰巧静止，液滴所带电量为3.2×10-19C，重量为1.6×10-14N，若板间距为10mm，则两板间的电压为[ ]
A.500V
B..1000V
C.1500V
D.xxV
6．平行金属板水平放置，板间距为0.6cm，两板接上6kV电压，板间有一个带电液滴质量为4.8×10-10g，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是[ ]
A.3×106
B.30
C.10
D.3×104
7．如图3所示，在场强为E的匀强电场中，取某点O为圆心，以r为半径做一圆，在圆心O点固定一电量为＋Q的点电荷（设＋Q的电场不影响匀强电场E的分布）．当把一检验电荷＋q放在d点处恰好平衡，则[ ]
A．匀强电场场强为kQ／r2，方向沿ab方向
B．匀强电场场强为kQ／r2，方向沿cd方向
C．当电荷＋q放在b点时，它受到的电场力大小为2Eq
D．将电荷＋q由b点沿圆周移动到a点，电场力不做功
8．如图4，绝缘杆长L，两端分别带有等量异号电荷，电量值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角α＝60°，若使杆沿顺时针转过60°（以杆上某一点为圆心转动），则下述正确的是[ ]
A．电场力不作功，两电荷电势能不变
B．电场力作的总功为QEL/2，两电荷的电势能减小
C．电场力作的总功为－QEL/2，两电荷的电势能增加
D．电场力做总功大小跟转轴位置无关．
9．在匀强电场中，将一个带电量为q，质量为m的小球由静止释放，带电小球的轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为θ，如图5所示，那么匀强电场的场强大小为[ ]
A．最大值是mgtgθ／q
B．最小值是mgsinθ／q
C．唯一值是mgtgθ／q
D．同一方向上，可有不同的值．
二、填空题
10．如图6所示的匀强电场E＝103N／C，矩形abcd的ab边与电场线平行，且ab＝3cm，bc＝2cm，将点电荷q＝5×10-8C沿矩形abcd移动一周，电场力做功_______，ab两点的电势差为_______，bc两点的电势差为______．
11．如图7，A、B两点相距0.1m，θ＝60°，匀强电场场强E＝100V／m，则A、B间电势差U AB＝______V．
12．如图8，两平行金属板间电场是匀强电场，场强大小为1.0×104V／m，A、B两板相距1cm，C点与A相距0.4cm，若B接地，则A、C间电势差U AC＝______V；将带电量为－1.0×10-12C的点电荷置于C点，其电势能为_________J．
13．一质量为m的带电小球，静止在两块带电平行金属板间的匀强电场中，此时两板间电压为300V；若将该电压降到60V，其它条件不变，则小球的加速度为_____m／s2．
14．如图9所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60°角，ab＝4cm，bc＝10cm，将一个带电量为2×10-8C的电荷从a移到b时，电场力做功4×10-6J，则将此电荷从b移到c电场力做功_____J，ac间电势差为_____V．
15．如图10所示的匀强电场的方向是竖直向下的，A、B是两等势面，已知两等势面的电势差为U、距离为d，现在P点放一负电荷q，将使该电场中有一点的场强变为零，这一点距P点的距离为___________．
16．比较图11中A、B两点电场强度的大小和电势的高低．
（1）E A______E B（2）E A______E B（3）E A______E B
U A______U B U A______U B U A______U B
（A、B各为两板中点）
17．如图12所示的匀强电场中，若负电荷从A点移到B点，电场力做正功．那么电场线的方向是______；A、B两点电势U A_______U B；负电荷在A、B两点具有的电势能εA______
εB
三、计算题
18．如图13，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做功为3.2×10-17J，求：①匀强电场的场强；②A、B两点间的电势差；③若A板接地，D点电势为多少？
19．如图14所示，竖直放置的两块足够长的平行金属板，相距0.08m，两板间的电压是2400V，在两板间的电场中用丝线悬挂着质量是5×10-3kg的带电小球，平衡后，丝线跟竖直方向成30°角，若将丝线剪断
（1）说明小球在电场中作什么运动
（2）计算小球带电量
（3）设小球原来离带负电的板0.06m，问经过多少时间小球碰到金属板？
电势差和电场强度的关系练习题答案
一、选择题
1．BD
2．D
3．D
4．AC
5．A
6．D
7．C
8．BD
9．B
二、填空题
10．0，30v，0
11．－5
12．40，－6×10－11
13．8
14．5×10－6，450
16．＝、＞，＝、＝，＞、＝17．斜向下，低于，大于三、计算题
18．104V/m，600V，－200V
19．（1）匀加速直线运动（2）9.62×10－7C（3）0.14s。