2019最新重点高中提前招生数学试卷
2019年省重点高中提前招生选拔考试数学试卷
2019年省重点高中提前招生选拔考试数学试卷注意事项： 本卷全卷满分为120分,考试时间为100分钟.一、 填空题（本大题共有7小题，每题5分，共35分）．1．同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是 ． 2．设a ＞b ＞0, a 2+b 2=4ab ，则a ＋b a －b的值等于 .3．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAD =20︒，且AE =AD ，则∠CDE ＝ ． 4．已知实数x 、y 满足x 2－2x +4y ＝5，则x +2y 的最大值为 ． 5．将正偶数按下表排列： 第1列 第2列 第3列 第4列第1行 2第2行 4 6第3行 8 10 12 第1行 2第2行 4 6第3行 8 10 12第4行 14 16 18 20 ……根据上面的规律，则2006所在行、列分别是 .6．某学生为了描点作出函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象，取自变量的7个值，x 1＜x 2＜……＜x 7，且x 2－x 1＝x 3－x 2＝……＝x 7－x 6，分别算出对应的y 值，列表如下：但由于粗心算错了其中一个y 值，请指出算错的是___________．（从上述数据中选一个填入） 7．已知四边形ABCD 中,AD+DB+BC=16,则四边形ABCD 的面积的最大值为 .二、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每题所给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）8．方程1)1(32=-++x x x 的所有整数解的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个AE D CB20°第3题 学校 姓名 试场号 座位号密 封 线 内 不 要 答 题9. 方程x1x x 2＝－的解的情况是（ ）A ．仅有一正根B ．仅有一负根C ．有一正根一负根D ．无实根 10．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有 ( )A ．3种B ．4种C ．6种D ．12种11． 如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h ，注水时间为t ，则h 与t 之间的关系大致为下图中的 （ ）A ．B ．C ．D ． 12．关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋152＞x －32x ＋23＜x ＋a只有4个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．－5≤a ≤－143B ．－5≤a ＜－143C ．－5＜a ≤－143D ．－5＜a ＜－14313． 在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S ，又填在图中三格中的数字如图，若要 能填成，则（ ）A . S =24B . S =30C . S =31D . S =3914．如图，已知⊙O 的半径是R ，C 、D 是直径AB 同侧圆周上的两点，弧AC 的度数为960，弧BD 的度数为360，动点P 在AB 上，则PC+PD 的最小值为（ ）A ．2R BCD ．R 15．观察图形，寻找规律，在“？”填上数字A ．128B ．136C ．162D ．18816． 一个三角形的边长分别为a,a,b ，另一个三角形的边长分别为b,b,a ，其中a>b ，若两个三角形的最小内角相等，则ab的值等于（ ） 8 1013DCABOP?884826148422A C 三、解答题（本大题共3小题，满分40分，第17题10分，第18、19题15分，共40分）．17．18．课间休息时，同学们到饮水机旁依次每人接水0.25升，他们先打开了一个饮水管，后来又打开了第二个饮水管．假设接水的过程中每根饮水管出水的速度是匀速的，在不关闭饮水管的情况下，饮水机水桶内的存水量)()(分与接水时间升x y 的函数关系图像如图所示．请结合图像回答下列问题：⑴ 存水量)()(分与接水时间升x y 的函数关系式；⑵ 如果接水的同学有28名，那么他们都接完水需要几分钟？⑶ 如果有若干名同学按上述方法接水，他们接水所用时间要比只开第一个饮水管接水的时间少用2分钟，那么有多少名学生接完水？19．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（1，2）．（1）若a=1，抛物线顶点为A，它与x轴交于两点B、C，且△ABC为等边三角形，求b的值．（2）若abc=4，且a≥b≥c，求|a|＋|b|＋|c|的最小值.。
2019年省重点高中提前招生选拔考试数学试卷及答案
省重点高中提前招生选拔数学试卷注意事项：1.全卷满分150分，考试时间120分钟；2．考生在答题过程中，不能使用计数器。
一、填空题：（每小题3分,共30分)1、23-的绝对值是 。
2、方程x x 22=的解是 。
3、函数x y 21-=的自变量x 的取值笵围是 。
4、抛物线3)2(2-+-=x y 的对称轴为直线 。
5、写出一条经过第一、二、四象限,且过点(-1,3)的直线解析式 。
6、已知32=b a ,则=+bb a 。
7、一顶简易的圆锥形帐蓬,帐篷收起来时伞面的长度有4米,撑开后帐篷高2米,则帐篷撑好后的底面直径是 米。
8、在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则其外接圆的半径为 。
9、圆心在x 轴上的两圆相交于A 、B 两点,已知A 点的坐标为(-3,2),则B 点的坐标是 。
10、用长4㎝,宽3㎝的邮票300枚不重不漏摆成一个正方形,这个正方形的边长等于 ㎝。
二、选择题：（每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)11、用科学记数法表示0.0625,应记作 ( )(A)0.625×101- (B)6.25210-⨯ (C)62.5310-⨯ (D)625410-⨯ 12、如果a ＞b,且c 为实数,那么下列不等式一定成立的是 ( )(A)ac ＞bc (B)ac ＜bc (C)ac 2＞bc 2 (D)ac 2≥bc 213、元月份某一天,北京市的最低气温为-6℃,长泰县的最低气温为15℃,那么这一天长泰县的最低气温比北京市的最低气温高 ( )(A)15℃ (B)20℃ (C)-21℃ (D)21℃14、在下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )(A)等腰三角形 (B)圆 (C)梯形 (D)平行四边形15、抛物线y=2x 2是由抛物线y=2(x+1)22+经过平移得到的,则正确的平移是( )(A)先向右平移1个单位,再向下平移2个单位(B)先向左平移1个单位,再向上平移2个单位(C)先向右平移2个单位,再向下平移1个单位(D)先向左平移2个单位,再向上平移1个单位数学试题第一页（共8页）16、在平面内有线段AB 和直线l,点A 、B 到直线l 的距离分别是4㎝、6㎝.则线段AB 的中点C 到直线l 的距离是 ( )(A)1 或 5 (B)3 或 5 (C)4 (D)517、在Rt △ABC 的直角边AC 边上有一动点P(点P 与点A 、C 不重合),过点P 作直线截得的三角形与△ABC 相似,满足条件的直线最多有 ( )(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条18、在1000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,频数分布表中,54.5～57.5这一组的频率是0.12,那么,估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有 ( )(A)6个 (B)12个 (C)60个 (D)120个19、若不等式组{148-<+>x x mx 的解集是x ＞3,则m 的取值范围是 ( )(A)m ＞3 (B)m ≥3 (C)m ≤3 (D)m ＜320、如图,一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从 某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了( )(A)4圈 (B)3圈 (C)5圈 (D)3.5圈三、解答题:(共90分)21、(本题10分)计算:927)31()3(20-++--πtan30°数学试题第二页（共8页）22、(本题10分)解方程:113162=---x x23、(本题10分)将分别标有数字0,1,2,3的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.抽取一张作为百位上的数字,再抽取一张作为十位上的数字, 再抽取一张作为个位上的数字,每次抽取都不放回.(1)能组成几个三位数?请写出个位数是“0”的三位数.(2)这些三位数中末两位数字恰好是“01”的概率为多少.数学试题第三页（共8页）24、(本题10分)已知:关于x 的方程022=-+k x x 有两个不相等的实数根.(1)求k 的取值范围;(2)若α、β是这个方程的两个实数根,求:ββαα+++11的值. (3)根据(2)的结果你能得出什么结论?数学试题第四页（共8页）25、(本题12分)如图,Rt △ABC 中,∠ABC=90°,OA=OB=1,与x 轴的正方向夹角为30°.求直线AB 的解析式. yBAO x数学试题第五页（共8页）26、(本题12分)已知:如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,CD⊥AB,垂足为D,点P在BA的延长线上,且PC是圆O的切线. C(1)求证:∠PCD=∠POC(2)若OD:DA=1:2,PA=8,求的半径的长.D OP A D B B数学试题第六页（共8页）27、(本题12分)已知:如图,⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,动点P在⊙O2上,且在⊙O1外,直线PA、PB分别交⊙O1于C、D,问: ⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化?如果发生变化,请你确定CD最长和最短时P的位置;如果不发生变化,请你给出证明.C AO21OPBD数学试题第七页（共8页）28、(本题14分)已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0)、B(x2,0)(A在B的左边),且x1+ x2=4.(1)求b的值及c的取值范围;(2)如果AB=2,求抛物线的解析式;(3)设此抛物线与y轴的交点为C,顶点为D,对称轴与x轴的交点为E,问是否存在这样的抛物线,使△AOC和△BED全等,如果存在,求出抛物线的解析式;如果不存在,请说明理由.+数学试题第八页（共8页）参考答案及评分标准一．1．2-3； 2。
2019年浙江省温州市重点中学提前招生数学试卷及答案
2019年浙江省温州市重点中学提前招生数学试卷一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
） 1.下列计算正确的是（）.A.32a a a -=B.22(2)4a a -= C.326x x x --⋅= D.623x x x ÷= 2．如图，M ，N 两点在数轴上表示的数分别是m ，n ，则下列 式子中成立的是（ ）.A ．－m ＜－nB ． |m |－|n |＞0C ．m －1＜n －1D ．m ＋n ＜03. 用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是直角或钝角”时,下列假设正确．．的是（ ）. A ．三角形中最少有一个角是直角或钝角 B ．三角形中没有一个角是直角或钝角 C ．三角形中三个角全是直角或钝角 D ．三角形中有两个或三个角是直角或钝角4. 若函数mx x y ++=212的自变量x 的取值范围为一切实数，则m 的取值范围是( ).A ．m<lB ．m=1C ． m>lD ．m ≤15. 已知一个函数图象经过(1，－4)，(2，－2)两点，在自变量x 的某个取值范围内，都有函数值y 随x 的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是().A. 正比例函数B. 一次函数C. 反比例函数D. 二次函数6.已知四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 相等，则下列结论正确的个数是（）. ①．当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 一定是菱形②．当AB=AD ，CB=CD 时，四边形ABCD 一定是正方形 ③．当AB=AD=BC 时，四边形ABCD 一定是正方形④．当AC ⊥BD ，AD=AB 时，四边形ABCD 有可能是正方形 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．对于反比例函数ky x =，如果当2-≤x ≤1-时有最大值4=y ，则当x ≥8时，有（）. A ．最小值y =21- B ．最小值1-=y C ．最大值y =21- D ．最大值1-=y8.七个正整数的中位数是4, 唯一众数是6, 则这七个正整数的和最小值为（）.A ．32 B. 31 C.29 D.269. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O 为圆心的圆过点A(13，0)，直线y ＝kx －3k+4与⊙O 交于B 、C两点，则弦BC 长的最小值为（ ）. A.22B.105C.24D.123（第9题图） （第10题图）10．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 上的一点，将△BCE 沿CE 折叠至△FCE ，若CF 、CE 恰好与以正方形ABCD 的中心为圆心的圆O 相切，则圆O 的半径为( ).A. 1B.21- C. 31- D.312+ 二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：()222)4(160sin 4-+---πo =____________.12.如图，在⊙O 的内接五边形ABCDE 中，∠CAD=35°，则∠B+∠E=．（第12题图） （第13题图） （第16题图）13. 如图，在5×5的正方形网格中，△ABC 为格点三角形（顶点都在格点上），则图中与△ABC 相似（但不全等）的最小的三角形与最大的三角形的面积比值为__________.14.已知函数()31()y k x x k =+-，下列说法：①方程()31()3k x x k+-=-必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k >3时，抛物线顶点在第三象限；④若k <0，则当x<-1时，y 随着x 的增大而增大.其中正确的序号是.15．用18根火柴棒搭一个三角形，火柴棒不允许剩余、折断，则搭出的所有三角形中，属于锐角三角形的概率是________．16.如图，在四边形ABDC 中，AD=4，CD=32，∠ABC=∠ACB=∠ADC=045,则BD 的长是_________.三．全面答一答（本题有6个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，请画出以A 为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD 的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：以下为备用图，只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）18．（本小题满分10分）对x ，y 定义一种新运算▲，规定：x ▲y =by ax +（其中a ，b 均为非零常数）， 例如：1▲0=a ．已知1▲1=3，1-▲1=1-． （1）求a ，b 的值；（2）若关于m 的不等式组⎩⎨⎧>≤-p m m m m ▲▲24)21(3恰有3个整数解，求实数p 的取值范围.19. （本小题满分10分）记3(3)(43)(3)z x y x x y x y =---+．（1）若,x y 均为整数，求证：当x 是3的倍数时，z 能被9整除； （2）若1y x =+，求z 的最小值．小杰到学校食堂买饭，看到A ，B 两个窗口前排队的人一样多（设为a 人，8>a ），就站到A 窗口队伍的后面，观察了2分钟，他发现A 窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B 窗口队伍后面每分钟增加5人。
2019年重点高中提前招生选拔考试数学试卷及答案
2019年重点高中提前招生选拔考试数学试卷(本卷满分120分,考试时间100分钟)一、选择题：（每小题4分，共40分） 1、已知y=12x -P （x ，y ）所在的象限为（ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2、如图，△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分∠ABC ，交DE 于点F ，若BC=6，则DF 的长是（ ）A .2B .3C .52D .43、现规定一种新的运算：“*”：*()m n m n m n -=+，那么51*22＝（ ）A.54B.5C.3D.9 4、已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）5、在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是12”，小明做了下列三个模拟实验来验证。
①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值。
②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值。
③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值。
上面的实验中，不．科学的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6、抛物线2x y =上有三点P 1、P 2、P 3，其横坐标分别为m,m+1,m+3，则△P 1P 2P 3的面积为( )A .1B .2C .3D .47、矩形ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/sB ．3 1 0 24 5D ．3 1 0 24 5A ．3 1 0 24 5C ．3 1 0 24 5的速度运动至点B 停止，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止。
【重点高中】江西九江一中2019中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析
为 Q1（ x'1， y'1）、 Q2（x'2， y'2）、 …、Q2015（x'2015， y'2015），则 P2015Q2015 的长度是
．
20．将连续正整数按以下规律排列，则位于第 7 行第 7 列的数 x 是
．
试卷第 4 页，总 7 页
三．解答题（共 6 小题，共 70 分）
21．若关于 x 的不等式组
）
A． B． C． D．
4．已知 x+y= ，| x|+| y| =5 ，则 x﹣y 的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示（ a、b、 c 为常数），则函数 y=（4ac﹣b2） x+abc 和
y= 在同一平面直角坐标系中的图象，可能是（
）
试卷第 1 页，总 7 页
1．下列等式中，不一定成立的是（
）
A． =2
B．
C．a =﹣
D．
2．中国人民银行授权中国外汇交易中心公布， 2014 年 1 月 14 日银行间外汇市场人民币汇率
中间价为： 1 美元对人民币 6.0930 元，某上市公司持有美元资产为 980 万美元，用科学记数
法表示其美元资产折合成人民币为（
）元（保留两位有效数字）
A．
B．
6．关于 x 的一元二次方程 mx2+
（）
A． m 且 m≠0 B．﹣
C．
D．
x+1=0 有两个不相等的同号实数根，则 m 的取值范围是
C．﹣
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
且 m≠0 D．0
7．由于货源紧缺，小王、小李两名商贩连续两次以不同的价格在同一公司购进了
2019年重点高中提前招生第一次选拔数学试卷及答案
MQNP重点高中提前招生第一次选拔试卷――数学一、选择题：（本大题共6小题,每小题5分,满分30分）1、若y ＜1是不等式a －3(a －y ) ＜y －4的解集，则a 的取值为（ ） A ．a ＞3 B 、a =3 C 、a ＜3 D 、a =42、在平面直角坐标系xOy 中，满足不等式2222x y x y +≤+的整数点坐标()x y ，的个数为（ ） A 、10 B 、9 C 、7 D 、53、在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(1,0)，点B 的坐标是(3,3)--，点C 是y 轴上一动点，要使△ABC 为等腰三角形，则符合要求的点C 的位置共有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个4、如图，直角梯形MNPQ ，∠MNP =90°，PM ⊥NQ ，若 22PM NQ =,则=NPMQ（ ） A 、21 B 、22 C 、4 D 、325、如图，三个半径为3的圆两两外切，且△ABC 的每一边都与其中的两个圆相切，则△ABC 的周长是（ ）A 、12+63B 、18+63C 、18+123D 、12+123 6、如图，四边形ABCD 中，AC ，BD 是对角线，△ABC 是等边三角形．30ADC ∠=︒，AD = 3，BD = 5，则CD 的长为（ ） A 、23 B 、4 C 、52 D 、4.5 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分） 7、如果关于x 的方程22393042x kx k k ++-+=的两个实数根分别为1x ，2x ，那么2012220111x x 的值为 ．8、如图，直角三角形AOB 中，O 为坐标原点，∠AOB =90°，∠B =30°，若点A 在反比例函数y =x1(x ＞0)图像上运动，那么点B 必在函数_________________的图像上运动。
(填写该函数表达式） 9、如图，半径为r 的圆O 沿折线ABCDE 作无滑动的滚动，如果2AB BC CD DE r π====，150,120ABC CDE BCD ∠=∠=∠=，那么，圆O 自点A至点E 转动了__________周.10、依次将正整数1，2，3，……的平方数排成一串：149162536496481100121144……，排在第1个位置的数字是1，排在第5个位置的数字是6，排在第10个位置的数字是4，排在第2008个位置的数字是_________________ 11、如果正数x ，y ，z 可以是一个三角形的三边长，那么称x y z （，，）是三角形数．若a b c （，，）和111a b c （，，）均为三角形数，且a ≤b ≤c ，则ac 的取值范围是 .三、解答题（本大题共2小题，共25分） 12、（12分）如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，AC ，BD 是它的对角线，AC 的中点I 是△ABD的内心. 求证：（1）OI 是△IBD 的外接圆的切线；（2）AB ＋AD ＝2BD .13、（13分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC 的顶点A 、B 的坐标分别是(5,0)、(3,2)，点D 在线段OA 上，BD =BA ， 点Q 是线段BD 上一个动点，点P 的坐标是(0,3)，设直线PQ 的解析式为y kx b =+．（1）求k 的取值范围；（2）当k 为取值范围内的最大整数时，若抛物线25y ax ax =-的顶点在直线PQ 、OA 、AB 、BC 围成的四边形内部，求a 的取值范围．QP xy DCBAO数学答案1.B2.B3.D4.A5.B6.B7、32-8、3y x-=9、 143 10、1 11、 1253≤<-c a12、解：（1）如图，根据三角形内心的性质和同弧上圆周角的性质知CID IAD IDA ∠=∠+∠，CDI CDB BDI BAC IDA IAD IDA ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠． 所以CID CDI ∠=∠， CI = CD ．同理，CI = CB ．故点C 是△IBD 的外心．连接OA ，OC ，因为I 是AC 的中点，且OA = OC ，所以OI ⊥AC ，即OI ⊥CI ．故OI 是△IBD 外接圆的切线． （2）如图，过点I 作IE ⊥AD 于点E ，设OC 与BD 交于点F ． 由BC CD =，知OC ⊥BD ．因为∠CBF =∠IAE ，BC = CI = AI ，所以Rt BCF Rt AIE △≌△．所以BF = AE ． 又因为I 是△ABD 的内心，所以22AB AD BD AE BD BD BF BD +-=+-==． 故2AB AD BD +=．13、解：（1）直线y kx b =+经过P (0,3)，∴ 3b =． ∵B (3,2)，A (5,0)，BD =BA ，∴ 点D 的坐标是(1,0)， ∴ BD 的解析式是1y x =-, 1 3.x ≤≤依题意，得 1,3.y x y kx =-⎧⎨=+⎩，∴4,1x k =-∴ 41 3.1k -≤≤解得13.3k --≤≤………………………………………… （2） 13,3k --≤≤且k 为最大整数，∴1k =-.则直线PQ 的解析式为3y x =-+.……………………………………………又因为抛物线25y ax ax =-的顶点坐标是525,24a ⎛⎫-⎪⎝⎭，对称轴为52x =．解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=.25,3x x y 得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.21,25y x 即直线PQ 与对称轴为52x =的交点坐标为51(,)22，∴125224a <-<．解得 822525a -<<-．…………………………………… QPxy DC BAO。
重点高中提前招生考试语数英科试卷及答案
2019年重点高中高一分班考试考试数学试题满分：120分 时间：90分钟一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．当1＜a ＜2时，代数式︱a －2︱+︱1－a ︱的值是 （ ▲ ） A ．－1 B ．－3 C ． 1 D ．3 2．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++=b b a a M ，1111+++=b a N ，则N M ,的大小关系是 （ ▲ ）A ．N M >B ．N M =C ．N M <D ．无法确定3. 化简yx y x y x -+-22的结果是 （ ▲ ） A . y x + B .x y - C . y x - D . y x -- 4．已知()0332=++++m y x x 中，y 为负数，则m 的取值范围是 （ ▲ ）A . m ＞9B . m ＜9C . m ＞9-D . m ＜9-5. 如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm ， OC=OD=50cm ，现要求桌面离地面的高度为40cm ，那么两条桌腿的张角∠COD 的大小应为 ( ▲ ) A ．100° B ．120° C ．135° D ．150° 6． 某市按以下标准收取水费：用水不超过20吨，按每吨1．2元收费，超 过20 吨则超过部分按每吨1．5元收费．某家庭五月份的水费是平均每吨1．25元， 那么这个家庭五月份应交水费 （ ▲ ） A ．20元 B ．24元 C ．30元 D ．36元 7．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为4的正方形内任意移动，则 在该正方形内，这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是 （ ▲ ） A .π-4 B . π C . π+12 D . 415π+8．已知一元二次方程x 2＋bx －3＝0的一根为－3，在二次函数y ＝x 2＋bx －3的图象上有三点⎝⎛⎭⎫－45，y 1、⎝⎛⎭⎫－54，y 2、⎝⎛⎭⎫16，y 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系是 ( ▲ ) A ． y 1<y 2<y 3 B ．y 2<y 1<y 3 C ． y 3<y 1<y 2 D ．y 1<y 3<y 29．已知20112012)322()223(-+=a ，则与a 最接近的整数是 ( ▲ ) A .6- B .5- C . 5 D . 610. 若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>>-a x x 1312的解为2>x ，则函数81)26(2+--=x x a y 图象与x 轴的交点情况是( ▲ )A ．相交于两点B ．没有交点C ．相交于一点D ．没有交点或相交于一点二、填空（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．分解因式 a a 64163+-= ▲ ． 12．已知4个数据：4-，2，a ，b ，其中a ，b 是方程2220x x k +-=的两个根，则这4个数据的平均数是 ▲ ． . 13. 已知31=-x x ，则代数式221xx += ▲ .14． 已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3，则直角三角形的面积为 ▲ .15. 已知a 、b 是一元二次方程012=-+x x 的两个根,则b a b a +++2222=___▲ .16．如图所示的二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1)b 2－4ac >0； (2)0<+-c b a ； (3)2a －b <0； (4)a ＋b ＋c <0.你认为其中正确的有 ▲ （写出你认为正确的所有 信息的序号）.三、解答题（本题有7小题，共66分） 17.（本题满分6分）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ， °90D ∠=， 4CD =,ACB D ∠=∠，32tan =∠B ， 求梯形ABCD 的面积.18. （本题满分10分）已知一次函数131+-=x y 和二次函数22+-=x x y （1）在同一坐标系中作出两个函数的图象；（2）写出二次函数的顶点坐标及与其x 轴的交点坐标；（3）根据图象写出满足>++-322x x 131+-x 的x19. （本题满分8分）（1）已知正数y x ,满足212342222=+-+yxy x y x ，且x ya =，求a 的值． （2）化简代数式()()3112131122+++-⨯-+-+a a a a a a a ，再根据（1）中求得的a 代入求值．20．（本题满分8分）如图，一次函数y ＝k 1x ＋b 的图象经过A （0，－2），B （1，0）两点，与反比例函数xk y 2= 的图象在第一象限内的交点为M ，若△OBM 的面积为2． （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x 轴上找出点P 的坐标，使AM ⊥MP ．A OBCD21．(本题满分10分)如图，C 为以AB 为直径的⊙O 上一点，AD 和过点C 的切线互相垂直，垂足为点D ． （1）求证：AC 平分∠BAD ；（2）过点O 作线段AC 的垂线OE ，垂足为点E (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； （3）若CD ＝4，AC ＝45，求垂线段OE 的长．22．(本题满分12分)已知二次函数)0(2222≠--=m m mx x y 的图像与x 轴交于A 、B 两点，它的顶点在以AB 为直径的圆上. （1）证明：A 、B 是x 轴上两个不同的交点； （2）求二次函数的解析式；（3）设以AB 为直径的圆与y 轴交于C ，D ，求弦CD 的长.23．(本小题满分12分)矩形OABC 在直角坐标系中的位置如图所示，A 、C 两点的坐标分别为(6,0)A 、(0,3)C ，直线34y x =与BC 边相交于点D .(1) 若抛物线2(0)y ax bx a =+≠经过D 、A 两点，试确定此抛物线的表达式；(2) 若以点A 为圆心的⊙A 与直线OD 相切，试求⊙A 的半径；(3) 设(1)中抛物线的对称轴与直线OD 交于点M ，在对称轴上是否存在点Q ，以Q 、O 、 M 为顶点的三角形与OCD ∆相似，若存在,试求出符合条件的Q 点的坐标；若不存在，试说明理由.2018年重点高中分班考试语文试题（满分：120分考试时间：90分钟）一、下面短文中有10处文字差错，请找出并订正。
2019年省重点高中提前招生选拔考试数学试卷
ac 乙︒50甲a︒507250︒︒︒58c a CB A（第9题图）B(第11题图） HGFED CBA （第4题图）DCBFEA E2019年省重点高中提前招生选拔考试数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分，请选出各题中一个 符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.下列计算正确的是 （ ） A 、22a ·632a a = B 、6329)3(a a = C 、326a a a =÷ D 、（632)--=a a 2．抛物线2)8(2+--=a y 的顶点坐标是 （ ） A 、（2，8） B 、（8，2） C 、（—8，2） D 、（—8，—2） 3．已知圆锥的底面半径为9㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积为（ ） A 、270π2cm B 、360π2cm C 、450π2cm D 、540π2cm 4．如图，已知AB ∥CD ，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有 （ ） A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对 5．现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张， 妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将 画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是 （ ） A 、101 B 、103 C 、41 D 、516．如果一个定值电阻R 两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培， 那么通过这一电阻的电流I 随它的两端电压U 变化的图像是 （ ）7．如图是5×5的正方形网络，以点D 、E 为两个顶点作位 置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等， 这样的格点三角形最多可以画出 （ ） A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、8个8.如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ）A 、甲乙B 、甲丙C 、乙丙9．如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙0切BC 于点C CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为 （ ） A 、2π B 、4π C 、32 D 、4 10．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶 嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X 、Y 表示直角三角形的两直角边（X ＞Y ），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是 （ ） A 、X 2＋Y 2＝49 B 、X －Y ＝2 C 、2XY ＋4＝49 D 、X ＋Y ＝13 11．如图，正方形ABCD 边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上 的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH 的面积为Y ，AE为X ，则Y 关于X 的函数图象大致是 （ ）12．先作半径为22的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆， 再作上述内切圆的内接正方形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为 （ ） A 、（6)22 B 、（7)22 C 、（6)2 D 、7)2(（第14题图）X二、填空题（第小题4分，共24分）13．我们知道，1纳米=10—9米，一种花粉直径为35000记为米。
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2019年三位一体学科素养测试
数学试题卷
本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分。
考试时间共90分钟。
一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中) 1．不等式组10
20
x x +≥⎧⎨-<⎩的解在数轴上表示正确的是（ ▲ ）
2．已知实数,a b 满足2
2
17
404
a b a b +-++
=，那么ab -的平方根是 ( ▲ ) A ． ±1 B ．1 C ．±21 D ．2
1
3．下面哪个图形不是．．正方体的展开图（ ▲ ）
4．若2
10x x --=,则3
2
25x x -+的值为（ ▲ ）
A ．0
B ．2
C ．4
D ．5
5．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ▲ ） A ． 40% B ．
13 C ．1
2
D ． 30% 6．方程组2
23
x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的实数解的个数为（ ▲ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
7．对于每个自变量x ，y 是2
1211y x y x =+=-，两个值中的最小值，则当32x -≤≤时，
函数y 的最小值与最大值的和是（ ▲ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
A ．
B ．
C ．
D ．
第10题
第12题
A ．2-
B ．1
C ．2
D ．3
8．如图，在□ABCD 中，AB ＝2BC ，BE ⊥AD 于E ，F 为CD 中点， 设DEF α∠=，EFC β∠=，则下面结论成立的是（ ▲ ）
A ．3βα<
B ．4βα＞
C ．3βα=
D ．4βα=
二、填空题 (本题有7个小题，每小题6分，共42分) 9．在2，2-，0三个整数中，任取一个，恰好使分式
x
x
-+22有意义．．．的概率是 ▲ ． 10．已知一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多为 ▲ ． 11．求()
2
2
(sin 20)sin 70
tan 28tan 62++= ▲ ．
12．如图，△ABC 是直角三角形，∠ABC=90︒，BC=6，BA=8，现以AC 为边在AC 的右侧作正方形ACDE ，则BE 的长为 ▲ ． 13．已知△ABC 的两条高线的长分别为5和20, 若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为 ▲ ．
14．抛物线2
21236y x tx t =-+-与x 轴有两个交点A 、B ，线段AB （含
端点）上有若干个横坐标为整数的点，且这些点的横坐标之和为21，则t 的取值范围是 ▲ ． 15．设12211=112S +
+,22211=123S ++,32211=134S ++,…, 22
11
=1(1)n S n n +++,…， 1210S S S += ▲ ．
第8题
A
B
C
D E F
三、解答题(本大题共4题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．（本题满分12分） （Ⅰ）已知,,a b c 均不为0，且
232757
a b b c c a +--==
，求223c b
b a -+的值； （Ⅱ）已知：0x >，且
70x y -=，求x
y
的值．
17．（本题满分12分） 如图，点A 是函数1
11(0,0)k y k x x
=
>>图象上的任意一点，过点A 作AB ⊥x 轴，交另一个函数222(0,0)k y k x x =<＞的图象于点B ，在y 轴上取点C ，使四边形ABCO 是平行四边形．
（Ⅰ）求证：平行四边形ABCO 的面积为定值；
（Ⅱ）设直线CB 与函数222(0,0)k y k x x =<＞的图象相交于另一点D ，若不论点A 在何处，都
有CB BD =，试求12k k 与的关系式．
18．（本题满分18分）
已知矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝5，点E 是AD 边上一动点，连接BE 、CE ，以BE 为直径作⊙O ，交BC 于点F ，过点F 作FH ⊥CE 于H ． （Ⅰ）当直线FH 与⊙O 相切时，求AE 的长； （Ⅱ）若直线FH 交⊙O 于点G ，
（ⅰ）当FH ∥BE 时，求AE 的长；
（ⅱ）在点E 运动过程中，△OFG 能否成为等腰直角三角形？如果能，求出此时AE 的长；如果不能，说明理由． 19．（本题满分18分）
如图，Rt △ABC 的斜边AB 在x 轴上，AB ＝4，点B 的坐标为（－1，0），点C 在y 轴的正半轴．若抛物线2
(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点A ，B ，C ． （Ⅰ）求y 关于x 的函数解析式；
（Ⅱ）设对称轴与抛物线交于点E ，与AC 交于点D 。
在对称轴上，是否存在点P ，使以点P 、C 、D 为顶点的三角形与ΔADE 相似？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。
（Ⅲ）若在对称轴上有两个动点P 和Q （点P 在点Q 的上方），且PQ=3
3
，请求出使四边形BCPQ 周长最小的点P 的坐标．
H
F O B
C
A
E。