常用逻辑用语测试题(含答案)
逻辑练习题及答案
逻辑练习题及答案1. 如果所有的猫都怕水，而小明养的宠物是一只猫，那么小明的宠物怕水吗？- 答案：是的，如果小明的宠物是猫，根据题目条件，它应该怕水。
2. 假设在一个岛上，所有的居民要么喜欢足球，要么喜欢篮球。
如果张三不喜欢足球，那么他喜欢篮球吗？- 答案：是的，根据题目条件，张三必须喜欢篮球，因为他不喜欢足球。
3. 一个逻辑问题：如果今天是星期三，那么明天是星期四吗？- 答案：是的，如果今天是星期三，那么按照一周七天的顺序，明天确实是星期四。
4. 一个推理问题：如果所有的苹果都是水果，而你手中有一个苹果，那么你手中的东西是水果吗？- 答案：是的，根据题目条件，你手中的苹果是一种水果。
5. 一个条件问题：如果下雨，那么地面会湿。
如果地面湿了，那么一定是因为下雨吗？- 答案：不一定，地面湿可能是因为其他原因，比如洒水或者有人倒水。
练习题答案解析1. 这个问题是一个典型的三段论，通过两个前提得出结论。
第一个前提是“所有的猫都怕水”，第二个前提是“小明的宠物是一只猫”，根据这两个前提，我们可以得出结论：小明的宠物怕水。
2. 这个问题也是一个三段论，通过条件“所有的居民要么喜欢足球，要么喜欢篮球”和“张三不喜欢足球”，我们可以推断出张三喜欢篮球。
3. 这个问题是一个简单的逻辑推理，基于一周的天数顺序，可以很容易地得出结论。
4. 这个问题涉及到类别的包含关系，苹果是水果的一个子集，所以如果你手中有一个苹果，那么你手中的东西自然是水果。
5. 这个问题涉及到因果关系的判断，虽然下雨会导致地面湿，但地面湿并不一定是由下雨引起的，可能还有其他原因。
逻辑练习题可以帮助学生提高他们的分析、推理和判断能力。
通过解决这些问题，学生可以更好地理解和应用逻辑规则，提高解决问题的能力。
常用逻辑用语试题及答案
第一章 常用逻辑用语一、选择题1．下列语句中是命题的是（ ）A ．周期函数的和是周期函数吗？B ．0sin 451=C ．2210x x +-> D ．梯形是不是平面图形呢？2．在命题“若抛物线2y ax bx c =++的开口向下，则{}2|0x ax bx c φ++<≠”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）A ．都真B ．都假C ．否命题真D ．逆否命题真 3．有下述说法：①0a b >>是22a b >的充要条件. ②0a b >>是ba 11<的充要条件. ③0a b >>是33a b >的充要条件.则其中正确的说法有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．下列说法中正确的是（ ）A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B ．“a b >”与“ a c b c +>+”不等价C ．“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠” D ．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5．若:,1A a R a ∈<, :B x 的二次方程2(1)20x a x a +++-=的一个根大于零, 另一根小于零,则A 是B 的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知条件:12p x +>，条件2:56q x x ->，则p ⌝是q ⌝的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 二、填空题1．命题：“若a b ⋅不为零，则,a b 都不为零”的逆否命题是 。
2．12:,A x x 是方程20(0)ax bx c a ++=≠的两实数根；12:b B x x a+=-,则A 是B 的 条件。
3．用“充分、必要、充要”填空：①p q ∨为真命题是p q ∧为真命题的_____________________条件； ②p ⌝为假命题是p q ∨为真命题的_____________________条件； ③:23A x -<, 2:4150B x x --<, 则A 是B 的___________条件。
常用逻辑用语测试题
常用逻辑用语测试题一 、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列语句不是命题的有( )①230x -=;②与一条直线相交的两直线平行吗?③315+=;④536x ->A.①③④B.①②③C.①②④D.②③④2．（改编题）命题“a 、b 都是奇数，则a ＋b 是偶数”的逆命题是 （ ）A ．a 、b 都不是奇数，则a ＋b 是偶数B ．a ＋b 是偶数，则a 、b 都是奇数C ．a ＋b 不是偶数，则a 、b 都不是奇数D ．a ＋b 不是偶数，则a 、b 不都是奇数3．命题“若a ＞b ，则22ac bc >”(这里a 、b 、c 都是实数)与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 （ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．0个4．命题“若A ∪B ＝A ，则A ∩B=B ”的否命题是（ ）A ．若A ∪B ≠A ，则A ∩B ≠BB ．若A ∩B ＝B ，则A ∪B=AC ．若A ∩B ≠A ，则A ∪B ≠BD ．若A ∪B ＝B ，则A ∩B ＝A5．（改编题）下列有关命题的说法中错误的个数是( )①若p q ∧为假命题,则p q 、均为假命题 ②“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件③命题“若2320x x -+=,则1x =“的逆否命题为:“若1,x ≠则2320x x -+≠” ④对于命题:,p x R ∃∈使得210x x ++<,则:,p x R ⌝∀∈均有210x x ++≥A 4B 3C 2D 16．已知命题:p R x ∈∃,022≤++a ax x .若命题p 是假命题,则实数a 的取值范围是( )A.(,0][1,)-∞+∞UB.[0,1]C.(,0)(1,)-∞+∞UD.(0,1)7．（原创题）“2a b=-”是“直线20ax y +=垂直于直线1x by +=”的( ) A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件8．用反证法证明命题：“a ，b ∈N ，ab 能被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是（ ）A ．a 、b 都能被5整除B ．a 、b 都不能被5整除C ．a 、b 不都能被5整除D ．a 不能被5整除，或b 不能被5整除9．圆221x y +=与直线2y kx =+没有公共点的充要条件是( )A.(k ∈B.(,)k ∈-∞+∞UC.(k ∈D.(,)k ∈-∞+∞U10.命题:“∀x ∈R,022≥+-x x ”的否定是( )A.∃x ∈R,022≥+-x xB.∀x ∈R,022≥+-x xC.∃x ∈R,022<+-x xD.∀x ∈R,022<+-x x 11、在ABC ∆中,设命题p:sin sin sin a b c B C A ==,命题q:ABC ∆是等边三角形,那么命题p 是命题q 的( )A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.即不充分也不必要条件12、设命题p :函数21()lg()4f x ax x a =-+的定义域为R ;命题q :不等式39x x a -<对一切正实数．．．均成立.如果命题“p 或q ”为真命题,且“p 且q ”为假命题,则实数a 的取值范围是 ( )A.(1,)+∞B.[0,1]C.[0,)+∞D.(0,1)二、填空题（共4小题，每小题3分共12分，把答案填在相应的位置上）13.设p?r 都是q 的充分条件,s 是q 的充要条件,t 是s 的必要条件,t 是r 的充分条件,那么p 是t 的________条件,r 是t 的________条件.(用充分?必要?充要填空)14．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 ；否命题是 ．15．（原创题）若命题“∃x ∈R ，x 2+ax +1<0”是假命题，则实数a 的取值范围是 ．16．给出下列命题：（1）命题“若b 2－4ac<0，则方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）无实根”的否命题（2）命题“△ABC 中，AB=BC=CA ，那么△ABC 为等边三角形”的逆命题（3）命题“若a>b>0，则3a >3b >0”的逆否命题（4）“若m ＞1，则mx 2－2（m +1）x +（m －3）＞0的解集为R ”的逆命题其中真命题的序号为__________．三. 解答题：（本大题四个小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假．(1)两条平行线不相交(2)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形(3)若x ≥10，则2x ＋1＞2018．（改编题）（本小题10分） 已知命题),0(012:,64:22>≥-+-≤-a a x x q x p若非p 是q 的充分不必要条件，求a 的取值范围．19．（本小题10分）已知命题p :方程x 2＋mx ＋1=0有两个不等的负根；命题q :方程4x 2＋4(m －2)x ＋1＝0无实根．若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求m 的取值范围．20．（本小题10分）证明：已知a 与b 均为有理数，且a 和b 都是无理数，证明a +b 也是无理数．21．（本小题12分）已知下列三个方程：x 2＋4ax －4a ＋3=0，x 2＋(a －1)x ＋a 2=0，x 2＋2ax －2a=0至少有一个方程有实根，求实数a 的取值范围【 挑战能力】★1.（改编题）在ABC ∆中，AB AC BA BC ⋅=⋅u u u r u u u r u u u r u u u r “” 是 AC BC =u u u r u u u r “”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件★2 （原创题）命题:p 若a b ∈R ，，若1a b +>则1a b +>，命题:q 函数y =的定义域是(][)13--+U ，，∞∞，则下列命题（ ）Ａ．p q ∨假 Ｂ．p q ∧真Ｃ．p 真，q 假 Ｄ．p 假，q 真 ★3．已知0≠ab ,求证1=+b a 的充要条件是02233=--++b a ab b a .常用逻辑用语测试题参考答案一 、 选择题1．【答案】C【解析】①④无法判断其真假,②为疑问句,所以只有③为命题.2．【答案】B【解析】“都是”的否定是“不都是”.3．【答案】C【解析】原命题为假命题，当c=0时不成立，故逆否命题也为假命题；逆命题与否命题都是真命题；另外四种命题中真命题与假命题的个数只能是0，2，4，不可能是3个．4．【答案】A【解析】“A ∪B=A ”的否定是“A ∪B ≠A ”而不是“A ∩B ≠A ”5．【答案】D【解析】由命题p q ∧真假性的可知A 是错的.6．【答案】D【解析】p 为假,知“不存在x R ∈,使220x ax a ++≤”为真,即“x R ∀∈, 220x ax a ++>”为真,∴△=244001a a a -<⇒<<.7．【答案】A【解析】由“2a b=-”知直线20ax y +=与直线1x by +=的斜率均为1-,两直线垂直;当. 0,0a b ==时两直线垂直。
常用逻辑用语(单元测试卷)(原卷版)附答案.pdf
《常用逻辑用语》单元测试卷一、单选题1．（2019·山东济宁·高一月考）命题“”的否定是（ ）2,220x x x ∃∈++≤R A ．B ．2,220x x x ∀∈++>R 2,220x R x x ∀∈++≤C ．D ．2,220x x x ∃∈++>R 2,220x x x ∃∈++≥R 2．（2020·安徽省六安中学高二期中（文））设p ：x<3,q ：-1<x<3,则p 是q 成立的（ ）A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件3．（2020·湖南怀化·高三二模（文））除夕夜,万家团圆之时,中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉.“在疫情面前,我们中国人民解放军誓死不退！不获胜利决不收兵！”这里“获取胜利”是“收兵”的（）.A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．（2020·湖南天心·长郡中学高三其他（文））已知命题,,则命题的否定是（ ）:p x R ∃∈2230x x ++<p A ．,B ．,x R ∃∈2230x x ++>x R ∀∈2230x x ++≤C ．,D ．,x R ∀∈2230x x ++≥x R ∀∈2230x x ++>5．（2020·全国高一课时练习）下列说法正确的是（ ）A ．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B ．语句“最高气温30℃时我就开空调”不是命题C ．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D ．语句“当a >4时,方程x 2－4x ＋a ＝0有实根”是假命题6．（2020·全国高一课时练习）下列语句：①；②作射线AB ；③；④有一个根是－1；⑤.32>sin 3012= 210x -=1x <其中是命题的是（）A ．①②③B ．①③④C ．③D ．②⑤7．（2020·全国高一课时练习）已知不等式x ＋3≥0的解集是A ,若a ∈A 是假命题,则a 的取值范围是（）A ．a ≥－3B ．a >－3C ．a ≤－3D ．a <－38．（2020·湖南雨花·雅礼中学高三其他（理））设集合,,则“”是“”的（ ）{}1,2M ={}2N a =1a =-N M ⊆A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件.C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件9．（2019·内蒙古集宁一中高三月考）命题“存在实数x,,使x > 1”的否定是（ ）A ．对任意实数x, 都有x > 1B ．不存在实数x,使x 1≤C ．对任意实数x, 都有x 1D ．存在实数x,使x 1≤≤10．（2019·浙江湖州·高二期中）已知,那么“”是“”的（ ）a R ∈1a >21a >A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件二、多选题11．（2020·浙江高一单元测试）下列不等式中可以作为的一个充分不必要条件的有（ ）21x <A ．B ．C ．D ．1x <01x <<10x -<<11x -<<12．（2020·迁西县第一中学高二期中）下列命题的否定中,是全称命题且是真命题的是（ ）A ．B ．所有正方形都是矩形21,04x R x x ∃∈-+<C ．D ．至少有一个实数x ,使2,220x R x x ∃∈++=310x +=13．（2020·山东省桓台第一中学高二期中）（多选）对任意实数,,,给出下列命题：a b c ①“”是“”的充要条件；a b =ac bc =②“是无理数”是“是无理数”的充要条件；5a +a ③“”是“”的必要条件；4a <3a <④“”是“”的充分条件.a b >22a b >其中真命题是（ ）.A ．①B ．②C ．③D ．④14．（2020·全国高一单元测试）下列命题中,是全称量词命题的有（ ）A ．至少有一个x 使成立B ．对任意的x 都有成立2210x x ++=2210x x ++=C ．对任意的x 都有不成立D ．存在x 使成立2210x x ++=2210x x ++=E.矩形的对角线垂直平分三、填空题15．（2020·全国高一课时练习）把命题“当x ＝2时,x 2－3x ＋2＝0”改写成“若p ,则q ”的形式：____________________________.16．（2020·安徽金安·六安一中高二期中（文））命题“”的否定是________．0,210x x ∃>-≤17．（2020·浙江高一单元测试）已知命题或,命题或,若是的充分非必要条件,则实数的取值范围是________:1p x <-3x >:31q x m <+2x m >+p q m 四、双空题18．（2020·全国高一课时练习）已知命题：弦的垂直平分线经过圆心并且平分弦所对的弧,若把上述命题改为“若p ,则q ”的形式,则p 是____________________,q 是__________________.19．（2020·上海）“”的一个充分非必要条件可以为________；一个必要非充分条件可以为________.0x >20．（2019·宁波中学高二期中）下列语句是命题的有______,其中是假命题的有______．（只填序号）①等边三角形是等腰三角形吗？②作三角形的一个内角平分线③若为有理数,则,也都是有理数．x y +x y ④．8x >21．（2020·广东中山·高二期末）命题:,是__________（填“全称命题”或“特称命题”）,它是_________命题（填“真”或“假”）.p 0x R ∃∈200250x x ++=五、解答题22．（2020·全国高一课时练习）将下列命题改写成“若,则”的形式,并判断命题的真假.p q （1）是和的条约数；61218（2）当时,方程有两个不等实根；1a >-2210ax x +-=（3）平行四边形的对角线互相平分；（4）已知为非零自然数,当时,.,x y 2y x -=4,2y x ==23．（2020·浙江）判断下列命题的真假.（1）.2,560x R x x ∀∈-+=（2）.2,10x x ∃∈+=R （3）.*22,,20a b N a b ∃∈+=24．（2020·全国高一）指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并判断它们的真假.（1）∀x ∈N ,2x ＋1是奇数；（2）存在一个x ∈R ,使＝0；11x -（3）对任意实数a ,|a |＞0；25．（2020·全国高一）判断下列存在量词命题的真假：（1）存在一个四边形,它的两条对角线互相垂直；（2）至少有一个整数n,使得为奇数；（3）是无理数},是无理数.2n n +{|x y y ∃∈2x 26．（2020·全国高一）写出下列命题的否定：（1）所有人都晨练；（2）；2,10x x x ∀∈++>R （3）平行四边形的对边相等；（4）．2,10x x x ∃∈-+=R 27．（2020·浙江）写出下列命题的否定并判断真假.（1）不论m 取何实数,方程必有实数根.20x x m ++=（2）所有末位数是0或5的整数都能被5整除.（3）某些梯形的对角线互相平分.（4）被8整除的数能被4整除.《常用逻辑用语》单元测试卷一、单选题1．（2019·山东济宁·高一月考）命题“”的否定是（ ）2,220x x x ∃∈++≤R A ．B ．2,220x x x ∀∈++>R 2,220x R x x ∀∈++≤C ．D ．2,220x x x ∃∈++>R 2,220x x x ∃∈++≥R 【参考答案】A【解析】特称命题的否定是全称命题,注意到要否定结论,故A 选项正确.故选A.2．（2020·安徽省六安中学高二期中（文））设p ：x<3,q ：-1<x<3,则p 是q 成立的（ ）A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件【参考答案】C【解析】∵,∴,但,∴是成立的必要不充分条件,故选C.:3p x <:13q x -<<q p ⇒p q3．（2020·湖南怀化·高三二模（文））除夕夜,万家团圆之时,中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉.“在疫情面前,我们中国人民解放军誓死不退！不获胜利决不收兵！”这里“获取胜利”是“收兵”的（ ）.A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【参考答案】B【解析】由题意可得,“获取胜利”是“收兵”的必要条件故选：B4．（2020·湖南天心·长郡中学高三其他（文））已知命题,,则命题的否定是（ ）:p x R ∃∈2230x x ++<p A ．,B ．,x R ∃∈2230x x ++>x R ∀∈2230x x ++≤C ．,D ．,x R ∀∈2230x x ++≥x R ∀∈2230x x ++>【参考答案】C【解析】命题为特称命题,其否定为,.p :p x R ⌝∀∈2230x x ++≥故选：C.5．（2020·全国高一课时练习）下列说法正确的是（ ）A ．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B ．语句“最高气温30℃时我就开空调”不是命题C ．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D ．语句“当a >4时,方程x 2－4x ＋a ＝0有实根”是假命题【参考答案】D【解析】对于A,改写成“若p ,则q ”的形式应为“若两个角都是直角,则这两个角相等”,则A 错误；对于B,所给语句是命题,则B 错误；对于C,边长为3的等边三角形与底边为3,腰为2的等腰三角形拼成的四边形,对角线相互垂直,但不是菱形,则C 错误；对于D,当时,,方程x 2－4x ＋a ＝0无实根,则D 正确；5a =16450∆=-⨯<故选：D6．（2020·全国高一课时练习）下列语句：①；②作射线AB ；③；④有一个根是－1；⑤.32>sin 3012= 210x -=1x <其中是命题的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．③D ．②⑤【参考答案】B【解析】解析②是祈使句,故不是命题,⑤无法判断真假,故不是命题.①③④符合命题的定义,故选：B.7．（2020·全国高一课时练习）已知不等式x ＋3≥0的解集是A ,若a ∈A 是假命题,则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥－3B ．a >－3C ．a ≤－3D ．a <－3【参考答案】D【解析】∵x ＋3≥0,∴A ＝{x |x ≥},3-又∵a ∈A 是假命题,即a A ,∴a <.∉3-故选：D8．（2020·湖南雨花·雅礼中学高三其他（理））设集合,,则“”是“”的（）{}1,2M ={}2N a =1a =-N M ⊆A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件.C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件【参考答案】A【解析】当时,,满足,故充分性成立；1a =-{}1N =N M ⊆当时,或,所以不一定满足,故必要性不成立.N M ⊆{}1N ={}2N =a 1a =-故选：A.9．（2019·内蒙古集宁一中高三月考）命题“存在实数x,,使x > 1”的否定是（ ）A ．对任意实数x, 都有x > 1B ．不存在实数x,使x 1≤C ．对任意实数x, 都有x 1D ．存在实数x,使x 1≤≤【参考答案】C【解析】特称命题的否定是全称命题,否定结论的同时需要改变量词．∵命题“存在实数x ,使x ＞1”的否定是“对任意实数x ,都有x ≤1”故选C ．10．（2019·浙江湖州·高二期中）已知,那么“”是“”的（ ）a R ∈1a >21a >A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【参考答案】A【解析】当时,成立,1a >21a >取,此时成立,但是不成立,2a =-21a >1a >“”是“”的充分不必要条件,1a >21a >故选：A.二、多选题11．（2020·浙江高一单元测试）下列不等式中可以作为的一个充分不必要条件的有（）21x <A ．B ．C ．D ．1x <01x <<10x -<<11x -<<【参考答案】BC【解析】解不等式,可得,21x <11x -<< , , ,{}11x x -<< {}1x x <{}11x x -<<{}01x x <<{}11x x -<<{}10x x -<<因此,使得的成立一个充分不必要条件的有：,.21x <01x <<10x -<<故选：BC.12．（2020·迁西县第一中学高二期中）下列命题的否定中,是全称命题且是真命题的是（ ）A ．B ．所有正方形都是矩形21,04x R x x ∃∈-+<C ．D ．至少有一个实数x ,使2,220x R x x ∃∈++=310x +=【参考答案】AC【解析】由题意可知：原命题为特称命题且为假命题.选项A. 原命题为特称命题,,所以原命题为假命题,所以选项A 满足条件.2211042x x x ⎛⎫-+=-≥ ⎪⎝⎭选项B. 原命题是全称命题,所以选项B 不满足条件.选项C. 原命题为特称命题,在方程中,所以方程无实数根,所以原命题为假命题,所以选项C 满足条件.2220x x ++=4420∆=-⨯<选项D. 当时,命题成立. 所以原命题为真命题,所以选项D 不满足条件.1x =-故选：AC13．（2020·山东省桓台第一中学高二期中）（多选）对任意实数,,,给出下列命题：a b c ①“”是“”的充要条件；a b =ac bc =②“是无理数”是“是无理数”的充要条件；5a +a ③“”是“”的必要条件；4a <3a <④“”是“”的充分条件.a b >22a b >其中真命题是（ ）.A ．①B ．②C ．③D ．④【参考答案】BC【解析】①由“”可得,但当时,不能得到,故“”是“”的充分不必要条件,故①错误；a b =ac bc =ac bc =a b =a b =ac bc =②因为5是有理数,所以当是无理数时,必为无理数,反之也成立,故②正确；5a +a ③当时,不能推出；当时,有成立,故“”是“”的必要不充分条件,故③正确.4a <3a <3a <4a <4a <3a <④取,,此时,故④错误；1a =2b =-22a b <故参考答案为：BC14．（2020·全国高一单元测试）下列命题中,是全称量词命题的有（ ）A ．至少有一个x 使成立B ．对任意的x 都有成立2210x x ++=2210x x ++=C ．对任意的x 都有不成立D ．存在x 使成立2210x x ++=2210x x ++=E.矩形的对角线垂直平分【参考答案】BCE【解析】A 和D 中用的是存在量词“至少有一个”“存在”,属存在量词命题；B 和C 用的是全称量词“任意的”,属全称量词命题,所以B 、C 是全称量词命题；E 中命题“矩形的对角线垂直平分”省略量词“任意”,是全称量词命题.故选：BCE三、填空题15．（2020·全国高一课时练习）把命题“当x ＝2时,x 2－3x ＋2＝0”改写成“若p ,则q ”的形式：____________________________.【参考答案】若x ＝2,则x 2－3x ＋2＝0【解析】命题“当x ＝2时,x 2－3x ＋2＝0”可以改写成“若x ＝2,则x 2－3x ＋2＝0”故参考答案为：若x ＝2,则x 2－3x ＋2＝016．（2020·安徽金安·六安一中高二期中（文））命题“”的否定是________．0,210x x ∃>-≤【参考答案】0,210x x ∀>->【解析】命题为特称命题,则命题的否定为“,”.0x ∀>210x ->故参考答案为：,.0x ∀>210x ->17．（2020·浙江高一单元测试）已知命题或,命题或,若是的充分非必要:1p x <-3x >:31q x m <+2x m >+p q 条件,则实数的取值范围是________m 【参考答案】21,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】因为是的充分非必要条件,所以是的真子集,故解得：,又因为,所以,p q ()(),13,-∞-⋃+∞()(),312,m m -∞+⋃++∞31123m m +≥-⎧⎨+≤⎩2-13m ≤≤312m m +≤+12m ≤综上可知,故填.21-32m ≤≤21,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦四、双空题18．（2020·全国高一课时练习）已知命题：弦的垂直平分线经过圆心并且平分弦所对的弧,若把上述命题改为“若p ,则q ”的形式,则p 是____________________,q 是__________________.【参考答案】一条直线是弦的垂直平分线这条直线经过圆心且平分弦所对的弧【解析】已知中的命题改为“若p ,则q ”的形式为“若一条直线是弦的垂直平分线,则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧”,p ：一条直线是弦的垂直平分线；q ：这条直线经过圆心且平分弦所对的弧.故参考答案为：一条直线是弦的垂直平分线；这条直线经过圆心且平分弦所对的弧19．（2020·上海）“”的一个充分非必要条件可以为________；一个必要非充分条件可以为________.0x >【参考答案】（参考答案不唯一） （参考答案不唯一）2x =1x >-【解析】“”的充分非必要条件可以为；一个必要非充分条件可以为；0x >2x =1x >-故参考答案为：（参考答案不唯一）；（参考答案不唯一）2x =1x >-20．（2019·宁波中学高二期中）下列语句是命题的有______,其中是假命题的有______．（只填序号）①等边三角形是等腰三角形吗？②作三角形的一个内角平分线③若为有理数,则,也都是有理数．x y +x y ④．8x >【参考答案】③ ③【解析】①②不是陈述句,④不能判断真假,均不符合命题定义,不是命题③是可以判断真假的陈述句,是命题；当,时,为有理数,但不是有理数 ③是假命题x =y =x y +,x y ∴本题正确结果：③；③21．（2020·广东中山·高二期末）命题:,是__________（填“全称命题”或“特称命题”）,它是_________命题（填“真”或“假”）.p 0x R ∃∈200250x x ++=【参考答案】特称命题 假【解析】由题知命题:,中条件为,p 0x R ∃∈200250x x ++=0x R ∃∈故命题为特称命题,又因为方程中,2250x x ++=2245160∆=-⨯=-<故方程没有根,所以命题为假命题.2250x x ++=故参考答案为：特称命题；假.五、解答题22．（2020·全国高一课时练习）将下列命题改写成“若,则”的形式,并判断命题的真假.p q （1）是和的条约数；61218（2）当时,方程有两个不等实根；1a >-2210ax x +-=（3）平行四边形的对角线互相平分；（4）已知为非零自然数,当时,.,x y 2y x -=4,2y x ==【参考答案】参考答案见解析.【解析】（1）若一个数是,则它是和的条约数,是真命题.61218（2）若,则方程有两个不等实根,1a >-2210ax x +-=因为当时,原方程只有一解,所以原命题是假命题.0a =（3）若一个四边形是平行四边形,则它的对角线互相平分,是真命题.（4）已知是非零自然数,若,则,是假命题.,x y 2y x -=4,2y x ==23．（2020·浙江）判断下列命题的真假.（1）.2,560x R x x ∀∈-+=（2）.2,10x x ∃∈+=R （3）.*22,,20a b N a b ∃∈+=【参考答案】（1）假命题；（2）假命题；（3）真命题.【解析】（1）假命题,因为只有或时满足.2x =3x =2560x x -+=（2）假命题,因为不存在实数x ,使成立.210x +=（3）真命题,因为存在正整数2和4,使.222420+=24．（2020·全国高一）指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并判断它们的真假.（1）∀x ∈N ,2x ＋1是奇数；（2）存在一个x ∈R ,使＝0；11x -（3）对任意实数a ,|a |＞0；【参考答案】（1）是全称量词命题；是真命题；（2）是存在量词命题；是假命题；（3）是全称量词命题；是假命题.【解析】（1）是全称量词命题.因为都是奇数,所以该命题是真命题.,21x N x ∀∈+（2）是存在量词命题.因为不存在,使成立,所以该命题是假命题.x ∈R 11x =-（3）是全称量词命题.因为,所以不都成立,因此,该命题是假命题.00=||0a >25．（2020·全国高一）判断下列存在量词命题的真假：（1）存在一个四边形,它的两条对角线互相垂直；（2）至少有一个整数n,使得为奇数；（3）是无理数},是无理数.2n n +{|x y y ∃∈2x 【参考答案】（1）真命题；（2）假命题；（3）真命题【解析】（1）真命题,因为正方形的两条对角线互相垂直；（2）假命题,因为若为整数,则必为偶数；n (1)n n +（3）真命题,因为是无理数,是无理数.π2π26．（2020·全国高一）写出下列命题的否定：（1）所有人都晨练；（2）；2,10x x x ∀∈++>R （3）平行四边形的对边相等；（4）．2,10x x x ∃∈-+=R 【参考答案】（1）有的人不晨练；（2）；2,10x x x ∃∈++≤R （3）存在平行四边形,它的对边不相等；（4）；2,10x x x ∀∈-+≠R 【解析】（1）因为命题“所有人都晨练”是全称命题,所以其否定是“有的人不晨练”．（2）因为命题“”是全称命题,2,10x x x ∀∈++>R 所以其否定是“”．2,10x x x ∃∈++≤R （3）因为命题“平行四边形的对边相等”是指任意一个平行四边形的对边相等,是一个全称命题,所以它的否定是“存在平行四边形,它的对边不相等”．（4）因为命题“”是特称命题,2,10x x x ∃∈-+=R 所以其否定是“”．2,10x x x ∀∈-+≠R 27．（2020·浙江）写出下列命题的否定并判断真假.（1）不论m 取何实数,方程必有实数根.20x x m ++=（2）所有末位数是0或5的整数都能被5整除.（3）某些梯形的对角线互相平分.（4）被8整除的数能被4整除.【参考答案】（1）参考答案见解析；（2）参考答案见解析；（3）参考答案见解析；（4）参考答案见解析.【解析】（1）这一命题可以表述为“对所有的实数m ,方程都有实数根”,20x x m ++=其否定为“存在实数m ,使得没有实数根”,20x x m ++=注意到当,140m ∆=-<即时,一元二次方程没有实根,因此其否定是真命题；14m >（2）命题的否定是“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”,是假命题；（3）命题的否定是“任何一个梯形的对角线都不互相平分”,是真命题；（4）命題的否定是“存在一个数能被8整除,但不能被4整除”,是假命题.知识改变命运。
高二数学第一章 常用逻辑用语测试题及答案
高二数学（选修1-1 第一章 常用逻辑用语）姓名：_________班级：________ 得分：________一：选择题1、判断下列语句是真命题的为（ ）. （供题）A ．若整数ａ是素数，则ａ是奇数B ．指数函数是增函数吗？C ．若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行D ．ｘ＞151.已知P ：A ∩￠=￠，Q: A ∪￠=A,则下列判断错误的是（ ）（铁一中 张爱丽 供题）A.“P 或Q ”为真，“非Q ”为假；B.“P 且Q ”为假，“非P ”为真 ；C.“P 且Q ”为假，“非P ”为假 ；D.“P 且Q ”为假，“P 或Q ”为真1.已知P ：2＋2＝5，Q:3>2,则下列判断错误的是（ ）（十二厂 闫春亮 供题）A.“P 或Q ”为真，“非Q ”为假；B.“P 且Q ”为假，“非P ”为真 ；C.“P 且Q ”为假，“非P ”为假 ；D.“P 且Q ”为假，“P 或Q ”为真3、对于两个命题：①,1sin 1x R x ∀∈-≤≤，②22,sin cos 1x R x x ∃∈+>，下列判断正确的是（ ）。
（ 金台中学 唐宁 供题 两个数学符号教材未涉及，可以换为文字语言）A. ① 假 ② 真B. ① 真 ② 假C. ① ② 都假D. ① ② 都真2.在下列命题中，真命题是（ ）（十二厂 闫春亮 供题）A. “x=2时,x 2－3x+2=0”的否命题；B.“若b=3,则b 2=9”的逆命题;C.若ac>bc,则a>b;D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题2.在下列命题中，真命题是（ ）（铁一中 张爱丽 供题）A. “x=2时,x 2－3x+2=0”的否命题；B.“若b=3,则b 2=9”的逆命题;C.若ac>bc,则a>b;D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题2. “2x >”是“24x >”的（ ）. （斗鸡中学 张永春 供题）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3.已知P:（2x －3）2<1, Q:x(x －3)<0, 则P 是Q 的（ ）（铁一中 张爱丽 供题）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件 ；C.充要条件 ；D.既不充分也不必要条件2、设,,l m n 均为直线,其中,m n 在平面a 内，则“”l α⊥是“l m ⊥且”l n ⊥的（ ）（ 金台中学 唐宁 供题）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 3．条件210p x ->：，条件2q x <-：，则p ⌝是q ⌝的（ ）. （斗鸡中学 张永春 供题）A. 充分但不必要条件B. 必要但不充分条件C. 充分且必要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知P:|2x －3|<1, Q:x(x －3)<0, 则P 是Q 的（ ）（十二厂 闫春亮 供题）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件 ；C.充要条件 ；D.既不充分也不必要条件二：填空题11.在下列四个命题中，①若A 是B 的必要不充分条件，则非B 也是非A 的必要不充分条件②“⎩⎨⎧≤-=∆>04,02ac b a ”是“一元二次不等式20ax bx c ++≥的解集为R 的充要条件③“1x ≠”是“21x ≠”的充分不必要条件④“0x ≠”是“0x x +>”的必要不充分条件正确的有________．（填序号）（斗鸡中学 张永春 供题）11、已知命题p ：x ∀∈R ，sin x x >，则p ⌝形式的命题是__ （ 金台中学 唐宁 供题）三：解答题15.已知集合{}{}22320,20A x x x B x x x m =-+==-+=且AB A =，求m 的取值范围．（斗鸡中学 张永春 供题）17.（命题甲：“方程x 2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙：“方程4x 2+4(m －2)x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m 的取值范围。
逻辑测试题目及答案
逻辑测试题目及答案1. 如果所有的猫都会爬树，而Tom是一只猫，那么Tom会爬树吗？A. 会B. 不会C. 不确定D. 以上都不是答案：A2. 假设在一个房间里，所有的人都是医生，所有的医生都戴眼镜。
如果John戴眼镜，那么John是医生吗？A. 是B. 不是C. 不确定D. 以上都不是答案：C3. 以下哪项陈述是逻辑上正确的？A. 如果今天下雨，那么地面会湿。
B. 如果今天不下雨，那么地面不会湿。
C. 如果地面湿了，那么今天下雨了。
D. 如果地面不湿，那么今天没有下雨。
答案：D4. 一个逻辑上有效的论证是：A. 一个前提为假，结论为假的论证。
B. 一个前提为真，结论为假的论证。
C. 一个前提为假，结论为真的论证。
D. 一个前提为真，结论为真的论证。
答案：D5. 如果所有的苹果都是水果，而所有的水果都是食物，那么苹果是食物吗？A. 是B. 不是C. 不确定D. 以上都不是答案：A6. 如果一个命题的否定是真的，那么原命题是：A. 真的B. 假的C. 不确定D. 以上都不是答案：B7. 以下哪个选项是“如果P，则Q”的逆否命题？A. 如果非Q，则非PB. 如果Q，则PC. 如果非P，则非QD. 如果P，则非Q答案：A8. 如果一个逻辑论证的前提都为真，但结论为假，那么这个论证是：A. 有效的B. 无效的C. 有效的，但结论不是由前提推导出来的D. 以上都不是答案：B9. 以下哪个选项是“如果P，则Q”的逆命题？A. 如果非Q，则非PB. 如果Q，则PC. 如果非P，则非QD. 如果P，则Q答案：B10. 如果一个命题的逆命题是真的，那么原命题也是真的吗？A. 是B. 不是C. 不确定D. 以上都不是答案：C。
逻辑三十道测试题答案
逻辑三十道测试题答案－、单项选择题1. 以下哪项不是逻辑学的基本概念？A. 命题B. 推理C. 假设D. 变量答案：D2. 逻辑推理中的“充分条件”指的是：A. 有之足够，无之不足B. 有之不足，无之足够C. 既不充分也不必要D. 既不必要也不充分答案：A3. "如果今天下百，那么地面会湿”这句话中的“今天下酉”是：A. 充分条件B. 必要条件C. 既非充分也非必要条件D. 条件的否定答案：A4. 在逻辑学中，所谓的＂谬误”是指：A. 逻辑的有效推理B. 无效的推理C. 语法错误D. 拼写错误答案：B5. "所有人都是凡人，苏格拉底是人”这个推理的结论是：A. 苏格拉底是凡人B. 苏格拉底不是人C. 所有人都是凡人D. 苏格拉底不是神答案：A6. 以下哪个选项是演绎推理的例子？A. 因为昨天下百，所以地面湿了B. 因为地面湿了，所以昨天可能下可C. 苏格拉底是人，且所有人都会死，所以苏格拉底会死D. 许多科学家都是男性，因此所有男性都是科学家答案：C7. 逻辑等价表达式中，“非P"与"P的否定":A. 表示不同的含义B. 是完全不同的概念C. 表示相同的意义D. 只在特定条件下相同答案：C8. "如果A,则B"与"A仅当B"之间的区别是：A. 前者是后者的逆否命题B. 前者是后者的必要条件C. 前者是后者的充分条件D. 两者表达相同的含义答案：A9. 在逻辑学中，“归纳推理”是基于：A. 个别事例得出普遍结论B. 普遍事实得出个别结论C. 假设得出证据D. 证据得出假设答案：A10. "所有金子都是金属”这个命题中的“金子”是：A. 属性B. 谓词C. 主词D. 宾词答案：C二、多项选择题11. 以下哪些选项属于逻辑谬误？A. 诉诸权威B. 诉诸情感C. 归纳法D. 偷换概念答案：A, B, D12. 逻辑学中的“三段论“包括哪些部分？A. 大前提B. 小前提C. 结论D. 假设答案：A, B, C13. 以下哪些原则是有效推理必须遵守的？A. 形式有效B. 内容真实C. 结构合理D. 论据充分答案：A, C14. 在逻辑学中，哪些是常见的推理形式？A. 演绎推理B. 归纳推理C. 类比推理D. 因果推理答案：A, B, C三、判断题15. 逻辑学是研究有效推理的学科。
逻辑测试题目及答案
逻辑测试题目及答案一、选择题1. 如果所有的苹果都是水果，那么以下哪项陈述是正确的？A. 所有的水果都是苹果B. 有些水果是苹果C. 没有水果是苹果D. 有些水果不是苹果2. 假设“如果下雨，地面就会湿”，那么以下哪项陈述与此逻辑相反？A. 如果地面湿，那么下雨了B. 如果地面不湿，那么没有下雨C. 如果没有下雨，地面就不会湿D. 如果地面湿，那么没有下雨二、判断题1. 如果“所有的猫都怕水”，那么“有些猫不怕水”这个陈述是错误的。
（）2. 如果“只有当小明在家时，电视才会开着”，那么“电视开着，所以小明在家”这个推理是有效的。
（）三、逻辑推理题1. 假设在一个岛上，所有的居民要么是骑士，要么是无赖。
骑士总是说真话，无赖总是说谎。
一个居民告诉你：“我旁边的人是无赖。
”根据这个陈述，你能确定说话的人是什么吗？2. 一个逻辑谜题：有三个开关，分别对应着远处的三盏灯。
每个开关可以是开或关状态，但灯的亮灭状态与开关的开闭状态不直接对应。
你只能去远处观察灯的亮灭状态一次，如何确定哪个开关控制哪盏灯？四、解答题1. 解释“逆否命题”的概念，并给出一个例子。
2. 描述“演绎推理”和“归纳推理”的区别，并各举一例。
答案：一、选择题1. D2. D二、判断题1. 正确2. 正确三、逻辑推理题1. 说话的人是无赖。
因为如果说话的人是骑士，他会说真话，那么他旁边的人就是无赖，这与他的陈述一致。
但如果说话的人是无赖，他说谎，那么他旁边的人就不是无赖，这与他的陈述矛盾。
因此，说话的人只能是无赖。
2. 首先打开第一个开关，等待一段时间，然后关闭它并打开第二个开关，然后直接去观察灯的状态。
如果灯是亮的，那么是第二个开关控制的。
如果灯是暗的但摸起来热，那么是第一个开关控制的。
如果灯是暗且冷，那么是第三个开关控制的。
四、解答题1. 逆否命题是指将一个命题的条件和结论都取反。
例如，原命题是“如果下雨，那么地面湿”，其逆否命题是“如果地面不湿，那么没有下雨”。
高中数学选修2-1 第一章《 常用逻辑用语》单元测试题(含答案)
高中数学选修2-1 第一章单元测试题《常用逻辑用语》时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列语句中，不能成为命题的是( )A．指数函数是增函数吗？B．2 012＞2 013C．若a⊥b，则a·b＝0D．存在实数x0，使得x0＜02．已知命题：“若x≥0，y≥0，则xy≥0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( )A．1 B．2C．3 D．43．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0平行”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．下列命题中的假命题是( )A．存在x∈R，lg x＝0 B．存在x∈R，tan x＝1C．任意x∈R，x3＞0 D．任意x∈R,2x＞05．下列命题中是全称命题并且是真命题的是( )A．每个二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点B．对任意非正数c，若a≤b＋c，则a≤bC．存在一个菱形不是平行四边形D．存在一个实数x使不等式x2－3x＋7＜0成立18．(本小题满分12分)写出下列命题的否定，并判断其真假．(1)p：不论m取何实数，方程x2＋mx－1＝0必有实数根；(2)p：存在一个实数x，使得3x＜0；(3)p：若a n＝－2n＋1，则∃n∈N，使S n＜0；(4)p：有些偶数是质数．19．(本小题满分12分)设命题p：c2＜c和命题q：对∀x∈R，x2＋4cx＋1＞0，且p∨q为真，p∧q为假，求实数c的取值范围．20．(本小题满分12分)已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若綈p是綈q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．21．(本小题满分12分)已知ab≠0，求证：a＋b＝1的充要条件是a3＋b3＋ab－a2－b2＝0.22．(本小题满分12分)给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为∅，命题乙：函数y＝(2a2－a)x为增函数．分别求出符合下列条件的实数a的范围．(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命题．高中数学选修2-1 第一章单元测试题《常用逻辑用语》参考答案时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列语句中，不能成为命题的是( )A．指数函数是增函数吗？B．2 012＞2 013C．若a⊥b，则a·b＝0D．存在实数x0，使得x0＜0解析：疑问句不能判断真假，因此不是命题．D是命题，且是个特称命题．答案：A2．已知命题：“若x≥0，y≥0，则xy≥0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( )A．1 B．2C．3 D．4解析：原命题是真命题，逆否命题为真命题，逆命题为“若xy≥0，则x≥0，y≥0”是假命题，则否命题为假命题．答案：B3．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0平行”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：先求出两直线平行的条件，再判断与a＝1的关系．若l1∥l2，则2a －2＝0，∴a＝1.故a＝1是l1∥l2的充要条件．答案：C。
逻辑测试题及答案
逻辑测试题及答案1. 如果所有的苹果都是水果，那么以下哪项陈述是正确的？A. 所有的水果都是苹果B. 有些水果不是苹果C. 所有的苹果不是水果D. 有些苹果不是水果答案：B2. 以下哪项陈述与“如果下雨，那么地面会湿”逻辑上等价？A. 如果地面不湿，那么没有下雨B. 如果下雨，那么地面会干C. 如果地面湿，那么下雨D. 如果地面不湿，那么下雨答案：A3. 假设“如果张三去看电影，那么他会迟到”。
如果张三没有迟到，那么以下哪项陈述是正确的？A. 张三去看电影了B. 张三没有去看电影C. 张三迟到了D. 张三没有迟到答案：B4. 以下哪项陈述是逻辑上不可能的？A. 张三和李四都是老师B. 张三不是老师C. 张三和李四都不是老师D. 张三是老师，李四不是老师答案：C5. 如果“只有当张三通过考试时，李四才会高兴”，那么以下哪项陈述是正确的？A. 如果张三没有通过考试，李四不会高兴B. 如果李四高兴，那么张三通过了考试C. 如果张三通过了考试，李四会高兴D. 如果李四不高兴，那么张三没有通过考试答案：A6. 假设“所有的狗都会叫”。
以下哪项陈述与此逻辑上等价？A. 有些狗不会叫B. 有些狗会叫C. 没有狗不会叫D. 有些狗不会叫，有些狗会叫答案：C7. 以下哪项陈述是逻辑上有效的？A. 如果张三赢了比赛，那么李四输了比赛B. 如果张三赢了比赛，那么李四赢了比赛C. 如果张三输了比赛，那么李四赢了比赛D. 张三赢了比赛，并且李四输了比赛答案：C8. 如果“张三比李四高，并且李四比王五高”，那么以下哪项陈述是正确的？A. 张三比王五高B. 张三比李四矮C. 李四比王五矮D. 王五比张三高答案：A9. 以下哪项陈述是逻辑上矛盾的？A. 张三和李四都是老师B. 张三不是老师C. 张三是老师，并且李四不是老师D. 张三既是老师又不是老师答案：D10. 假设“如果张三去旅行，那么他会带相机”。
如果张三带了相机，那么以下哪项陈述是正确的？A. 张三去旅行了B. 张三没有去旅行C. 张三带了相机D. 张三没有带相机答案：A。
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常用逻辑用语测试题（答案）
1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ）
A 、真命题与假命题的个数相同
B 、真命题的个数一定是奇数
C 、真命题的个数一定是偶数
D 、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数
2、下列说法中正确的是（ ）
A 、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B 、“a b >”与“ a c b c +>+”不等价
C 、“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠”
D 、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
3、给出命题：若函数()y f x =是幂函数，则函数()y f x =的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）
A 、3
B 、2
C 、1
D 、0
4、命题“设a 、b 、c R ∈，若22ac bc >则a b >”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
5、“若x ≠a 且x ≠b，则2()x a b x ab -++≠0”的否命题（ ）
A 、若x ＝a 且x ＝b ，则2()x a b x ab -++＝0
B 、若x ＝a 或x ＝b ，则2()x a b x ab -++≠0
C 、若x ＝a 且x ＝b ，则2()x a b x ab -++≠0 D、若x ＝a 或x ＝b ，则2()x a b x ab -++＝0
6、“0x >0>”成立的( )
A 、充分不必要条件.
B 、必要不充分条件.
C 、充要条件.
D 、既不充分也不必要条件.
7、“()24x k k Z π
π=+∈”是“tan 1x =”成立的 （ ）
A 、充分不必要条件.
B 、必要不充分条件.
C 、充分条件.
D 、既不充分也不必要条件.
8、不等式2
230x x --<成立的一个必要不充分条件是（ ）
A 、-1<x<3
B 、0<x<3
C 、-2<x<3
D 、-2<x<1
9、设甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，则丁是甲的( )
A 、充分而不必要条件
B 、必要而不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件
10、若"a b c d ≥⇒>"和"a b e f <⇒≤"都是真命题,且它们的逆命题都是假命题，则"c d ≤"是"e f ≤" 的( )
A 、必要非充分条件
B 、充分非必要条件
C 、充分必要条件
D 、既非充分也非必要条件
11、命题：“若0>a ，则02>a ”的否命题是__________________________________________
12、设P ：x >2或2x <
3
；Q: x >2或x <-1，则¬p 是¬q 的___________________________条件. 13、:23A x -<, 2:2150B x x --<, 则A 是B 的__________________________条件。
14、存在一个三角形没有外接圆”的否定是_________________________________________________
15、“所有末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 ________________
16、在下列结论中：①""q p ∧为真是""q p ∨为真的充分不必要条件
②""q p ∧为假是""q p ∨为真的充分不必要条件 ③""q p ∨为真是""p ⌝为假的必要不充分条件 ④""p ⌝为真是""q p ∧为假的必要不充分条件
正确的是
17．写出命题“若m ，n 都是有理数，则m+n 是有理数。
”的逆命题，否命题和逆否命题，并判断所有命题的真假。
18．已知p ：40x m +<，q ：2
20x x -->，若p 是q 的一个充分不必要条件，求m 的取值范围.
19．命题p ：关于x 的不等式2240x ax ++>对一切x R ∈恒成立；
命题q ：函数()a f x lag x =在(0,)+∞上递增
若p q ∨为真，而p q ∧为假，求实数a 的取值范围。
参考答案
1.C
2. D
3. C
4. C
5. D
6. A
7. B
8. C
9. B 10. B
11. 0a ≤则20a ≤ 12. 充分不必要 13. 充分不必要
14. 所有的三角形都没有外接圆 15.至少存在一个末位数字是0或5的整数不能被5整除 16．①③
17．解：逆命题：若m+n 是有理数，则m ，n 都是有理数。
假命题
否命题：若m ，n 不都是有理数，则m+n 不是有理数。
假命题
逆否命题：若m+n 不是有理数，则m ，n 不都是有理数。
真命题
18．解：由p ：40x m +<得4
m x <-
；由q ：220x x -->得1x <-或2x > ∵p 是q 的一个充分不必要条件，∴只有p ⇒q 成立，∴14
m -≤-，∴4m ≥ 19．解：命题p ：关于x 的不等式2240x ax ++>对一切x R ∈恒成立；
pT ⇒()22240a ∆=-<，即22a -<< 命题q ：函数()a f x lag x =在(0,)+∞上递增；qT ⇒1a >
∵p q ∨为真，而p q ∧为假，∴pq 一真一假
p 真q 假时，pT ⇒22a -<<；qF ⇒1a ≤;∴21a -<≤
p 假q 真时，pF ⇒22a a ≤-≥或；qF ⇒1a >;∴2a ≥。