第六章 离散系统仿真2(时间步长法).
建模仿真第六讲_离散系统的建模与仿真[timewl]
![建模仿真第六讲_离散系统的建模与仿真[timewl]](https://img.taocdn.com/s3/m/a8734c3231126edb6f1a107e.png)
f 2 (t ) = e t
1.服务员利用率(即顾客要等待的概率)
ρ=
平均服务时间 1/ λ = = 平均到达时间间隔 1 / λ
9
2010年6月16日星期三
离散系统的建模与仿真
2.服务员空闲率(即顾客不等待的概率)
P0 = 1 ρ
3.系统中的平均顾客数(包括正在接受服务中的顾客)
2010年6月16日星期三
6
离散系统的建模与仿真
三.排队服务系统仿真
(一)模型的表示 A/B/C/D/E 其中 A:到达模式.即服务对象到达的某种概率分布,如 泊松分布, Erlang分布等. B:服务模式,服务时间的概率分布. C:并行服务员数目. D:系统的容量.即队列的最大长度. E:排队规则,如FIFO ,LIFO等
11
离散系统的建模与仿真
离散系统的仿真例题
排队系统仿真 1.顾客到达:时间间隔平均值为 的指数分布 λ λt δ (t ) = λe 1 服务时间取值为 的指数分布
1
δ (t ) = e t
2.产生事件发生随机数: 先求分布函数
F ( x) = ∫ λe λt dt = 1 e λx
0
12
2010年6月16日星期三
14
离散系统的建模与仿真
e.扫描事件表.若超过T,结束.否则,如果是服 务结束,置服务员为空闲,检查队列,如队列不 空,到d;如果是顾客到达,到c.
2010年6月16日星期三
15
离散系统的建模与仿真
在单队中的入队,离队操作
开始 是 对该事件作 有关汇总 插入队列 队列加长 否 置服务员为忙 开始 队列空 按排列规则 选出事件 置服务员为闲 确定服务时间 队长减1 处理事件 结束 单队单服务员入队操作
自动化制造系统复习
自动化制造系统复习自动化制造系统复习第一章1、制造（p1）2、制造业（p1）3、系统（p2）4、系统具有的6个性质（p2）5、制造系统（p2）6、制造自动化（p3）7、自动化制造系统的定义（p5）8、自动化制造系统的5个典型的组成部分（p5）9、自动化制造系统的寿命周期（p7）10、自动化制造的意义（p9）11、自动化制造系统的评价指标（18）第二章1、人机一体化制造系统的定义（24）2、人机一体化制造系统定义下的自动化制造系统应在哪3个层面上实现（24）3、自动化制造系统的人机一体化设计方法和主要步骤（26）4、自动化制造系统的人机界面设计有哪些内容（37）5、自动化制造系统的运行机制（42）6、自动化制造系统设计中的人机工程评价的内容（46）第三章1、自动化制造系统的常见类型（49）2、刚性自动线的组成（49）3、柔性制造系统的组成（53）4、自动导向小车的工作原理，调度与控制方法（66）5、对FMS中的数控机床、加工中心和车削中心有哪些要求（59）第四章1、可行性论证的意义（99）2、建设自动化制造系统的目标主要考虑那些因素（100）3、制定自动化制造系统的技术方案主要有那些内容（101）4、自动化制造系统的效益分析主要包括那些内容（102）5、自动化制造系统的可行性分析主要包括那些内容（103）6、确定自动化制造系统类型时应遵循哪些原则（106）7、总体设计有哪些内容（107）8、成组技术（109）9、影响零件族确定的因素（111）１0、选择设备的基本原则有哪些（116）第五章1、自动化制造系统对加工设备的要求有哪些（147）2、加工设备的精度包括哪些内容（149）3、加工设备的规格包括哪些内容（148）4、选择数控系统应遵循什么原则（150）5、检测与监控有哪些内容（169）6、一般数控机床的特点第六章1、仿真:通过对系统模型的实验去研究一个存在或设计中的系统。
2、仿真的意义：可以替代许多难以开展或无法实现的实验。
第6章 离散事件系统仿真策略
4
6.2 事件调度法
事件调度法基本思想： 用事件的观点来分析真实系统，通过定义事件及每个 事件发生引起系统状态的变化，按时间顺序确定并执行每 个事件发生时有关的逻辑关系。 所有事件均放在事件表中。模型中有一个时间控制成 分，该成分从事件表中选择具有最早发生时间的事件，并 将仿真钟修改到该事件发生的时间，再调用与该事件相应 的事件处理模块，该事件处理完后返回时间控制成分。这 样，事件的选择与处理不断地进行，直到仿真终止的条件 或程序事件产生为止。
2
6.1 主要术语
描述变量：成分状态、属性的描述。 成分间的相互关系：描述成分之间相互影响的规则。 在一个模型中，主动成分对被动成分可能产生作用， 而主动成分之间也可能产生作用。 C＝{1, 2, …, n} 成分集合，i是第i个成分分量 (1≤i≤n)。 CA＝{1, 2, …, m}主动成分子集，j是第j个成分分 量(1≤j≤m, m＜n)。 CP＝{1, 2, …, l}被动成分子集，k是第k个成分分 量(1≤k≤l, l＜n)。 一个模型中，n = m + l
b0 b1 t0 t1 A1
0 15
A1 15, A2 32, A3 24, A4 40, A5 22,...
S1 S2 S4 W3 W4 W5 b7 b8 b9 b5 b6 C2 t4 C3 t5 C4 A4 A5 150
离散时间系统仿真
离散时间系统仿真第一章：Arena3.0基础知识本节介绍Arena3.0安装到硬盘上以后如何创建Arena的工作环境。
1.1 Arena3.0的安装和调试Arena3.0的安装同一般的软件类似，打开disk1文件夹，双击应用文件Setup.exe运行安装程序，设置好安装路径后开始安装，安装结束后点击Finish完成安装。
如果是在Windows98操作系统下安装Arena3.0需要在安装前预装Visual Basic 6.0，否则，Arena3.0不能运行。
1.2 Arena3.0的面板、菜单和工具栏1.2.1 Arena3.0的启动在Arena安装完成后，Arena会在桌面上自动生成快捷方式的图标，双击图标即可进入Arena界面；同时，也可以在硬盘上的Arena\目录下双击Arena.exe文件进入。
在进入Arena后点击工具栏上的新建图标,打开Arena3.0的操作桌面（Desktop），如图1-1：图1-11.2.2 Desktop操作桌面简介1．操作桌面的结构Arena提供了十分方便的操作桌面以保证用户能够快速、简洁的建立仿真模型。
Arena的操作桌面主要由工具栏（Toolbars）、菜单栏、状态栏（Status bar）、建模界面组成。
下文对这几部分的主要功能将一一介绍。
2、工具栏：工具栏集中了我们建立仿真模型所要用到的主要工具，它由Standard（标准工具栏）、（视图工具栏）等组成，下面将注意介绍：●Standard：这个工具栏提供了新建、保存和打印等功能，如图1-2：图1-2●View：提供了视图功能，用户对建模区进行视图操作如图1-3：图1-3其中经常用到的功能有：Zoom in：放大Zoom out：缩小View All：建模区全部视图，即，以建立模型的全部视图。
View Previous：当前视图的前一视图。
View Region：选择视图区域。
●Arrange：Arena3.0为了用户能够创建生动、形象的动画，提供了功能齐全的绘图工具，Arrange工具栏（图1-4）就是为Arena的绘图提供支持的。
6第6章 离散时间模型
第六章 离散时间和连续时间模型的仿真§1 状态变量6.1.1 状态变量的基本概念1) 状态变量集计算机仿真中必须搞清楚实体相互关系的规则。
计算机记录描述变量的过去值，根据相互关系规则，可计算描述变量的未来值。
状态变量集是所有描述变量的一个子集，只要知道这些变量的现在值和输入变量值，就可计算模型的所有描述变量未来值。
2）模型完全描述完全描述模型：假设模型具有描述变量n ααα,,,21 ，如果在任一时间t ，变量1α的值为1y ，变量2α的值为2y ，…，若实体的相互关系规则对任一未来时间 t ′（大于 t ）确定了值''2'1,,,ny y y 的唯一集，那么该模型是完全描述的。
模型完全描述的充要条件：如果各描述变量的各个值只在任一时间t 唯一确定所有这些变量在任一未来时间t ′的值，就说描述变量集的某个子集是状态变量集。
如果模型是完全描述的，n ααα,,,21 或它的真子集便是状态变量集。
模型是完全描述的充要条件是该模型的描述变量中存在状态变量集 例：二辆汽车面对而驶，V 1、V 26.1.2 状态变量的仿真性质1） 程序预置假设程序给出计算t ′时的''2'1,,,ny y y 的任务。
则仅需预置（也即是初始化）那些与状态变量有关的存储单元。
2） 重复操作假设给定t 时的n y y y ,,,21 值之后，因为丢失了第一次仿真操作的记录，要重复计算t ′时的''2'1,,,ny y y 值，只要与状态变量有关的单元，预置n y y y ,,,21 的相同值，则在不同计算机和不同时间作两次操作，结果仍然相同。
3） 程序中断和重新起动设计算t ′时的''2'1,,,ny y y 值之后，安排中断程序。
在某时间之后可以重新起动。
4） 程序恢复假设计算机在执行程序时发生事故，修复正常时，重新预置肯定将最终产生相同结果，但比从中断点重新起动要花费更多的时间。
计算机仿真
计算机仿真中的常用术语
系统----指一些具有特定功能、相互之间以一定的规律联系着 的物体所组成的总体。 系统边界----为了限制所研究问题涉及的范围，一般用系统边 界把所研究的系统与影响系统的环境区分开来。 实体----系统内的对象、系统的组成元素都称为实体。 属性----反映实体的某些性质，比如文字、数字或逻辑。 状态----是指在某一时间点上，实体及其属性值的集合。 活动----导致系统状态变化的一个过程称为活动。反映了系统 变化的规律。 事件----活动是指一段过程，即在一段时间内发生的情况。事 件是一个时间点的情况，系统发生变化的瞬间就发生了事件。
该系统中有顾客到来事件A和服务结束事件D这两个事件 ，且假设顾客到来时若出纳员空闲，则该顾客就立即缴 款，然后离去。若顾客到来时出纳员忙，则该顾客排队 等候。在这个问题中，事件表中的每个记录可简单地设 时间和事件两项。
初始化：仿真时钟置零 设置系统初始状态 累计统计量清零 产生初始事件表 从事件表中找出时间最近事件 仿真时钟步进 是哪一类事件？ 事件表
3、模型的运行与改进：首先确定一些具体的运行方 案，如初始条件、参数、步长、重复次数等，然后输 入数据，运行程序，将得出的仿真结果与实际系统比 较，进一步分析和改进模型，直到符合实际系统的要 求和精度为止。 4、设计格式输出仿真结果：包括提供文件的清单， 记录重要的中间结果。输出格式要有利于用户了解整 个仿真过程，分析和使用仿真结果。
注水速度：W/I=6m3/min； 排水速度：W/O=6m3/min； 注入水的含盐率： S/I=0.5kg/m3； 最终含盐率： S/F=0.2kg/m3； T时刻水的体积：V/Tm3； T时刻水的含盐量：S/Tkg； S /T T时刻水的含盐率：S/R= kg/m3 K /T 对于这样一个连续系统仿真时，必须在一系列离散时间点 t0<t1<t2<…<tn上来进行考察，这些离散时间点之间的间隔 T=ti-ti-1（i=1，2，…n）就是时间步长。若要取步长为1min时，就 要每隔1min考察一次系统的状态特性。本题中每隔1min池水的动态 变化过程是：每分钟水的体积增加6-4=2m3；每分钟向池内注入盐 6*0.5=3kg；每分钟向池外流出盐4*SRkg；每分钟池内增加盐 3-4*SRkg。 根据以上分析，仿真过程流程图如下：
离散控制系统中的系统仿真与优化
离散控制系统中的系统仿真与优化离散控制系统是一种通过离散时间点上的输入和输出信号之间的关系来控制系统行为的系统。
在现代工业中，离散控制系统的应用非常广泛。
为了提高离散控制系统的性能和稳定性，系统仿真和优化技术成为必不可少的工具。
本文将探讨离散控制系统中系统仿真与优化的重要性和应用。
一、系统仿真系统仿真是用计算机模拟离散控制系统行为的过程。
通过仿真，可以有效地预测系统的性能和行为，以便对系统进行分析和优化。
系统仿真有以下几个重要的步骤：1. 建立数学模型：将离散控制系统抽象为数学模型，包括系统的输入、输出和状态方程。
数学模型的建立需要了解系统的物理特性和控制策略。
2. 确定仿真参数：确定仿真的时间步长和仿真的时间范围。
时间步长需要根据系统的快慢和仿真的要求进行选择，时间范围需要涵盖系统的全部行为。
3. 编写仿真程序：使用编程语言编写仿真程序，根据数学模型进行计算和仿真。
仿真程序需要考虑系统的输入和输出信号、状态变量和控制算法等因素。
4. 运行仿真程序：运行编写的仿真程序，获得系统在不同时间点的输入和输出信号。
可以通过图形界面或者数据分析工具对仿真结果进行可视化和分析。
系统仿真可以帮助工程师深入理解离散控制系统的工作原理和特性。
通过对仿真结果的分析，可以发现潜在的问题和改进的潜力，为系统优化奠定基础。
二、系统优化系统优化是指通过改变系统的参数和控制策略，以达到性能和稳定性的最佳化。
离散控制系统的优化可以通过以下几个方面进行：1. 参数调整：通过调整系统的参数，如增益、阈值等，来改变系统的响应特性。
参数调整可以通过试错法或者优化算法来实现。
2. 控制策略设计：通过设计合理的控制策略，如PID控制、模糊控制等，来提高系统的性能和稳定性。
控制策略设计需要考虑系统的动态特性和控制目标。
3. 信号滤波：对系统的输入和输出信号进行滤波处理，去除噪声和干扰，提高系统的鲁棒性和稳定性。
系统优化的目标是使系统的性能指标达到最佳化，如稳定性、响应时间、误差等。
离散事件系统仿真
•
• •
(2) 产生u(i+1) 服从 U(0, 1)
(3) 令p(i+1)= p(i) /(i+1) ， F(i+1)=F(i)+p(i+1) (4) 若F(i) u(i+1), 则x=i+1, 否则, i=i+1 , 并返回到第(3)步。
2.3 典型随机变量的产生
• MATLAB stats工具箱中提供的随机数发生器(1)
1.1 基本概念
• 活动
用于表示两个可以区分的事件之间的过程, 它标志着系统
状态的转移。顾客的到达事件与该顾客开始接受服务事件之间可称为 一个活动。
• 进程
进程由若干个事件及若干活动组成, 一个进程描述了它所
进 排队 活动 程 服务 活动
包括的事件及活动间的相互逻辑关系及时序关系。
顾客到达事件 服务开始事件 服务结束事件
2.1 随机变量模型的确定
•(2)
比例参数
决定密度函数在其取值范围内取值的比例尺。参数的改 变只压缩或扩张分布函数, 而不会改变其基本形状。
2.1 随机变量模型的确定
•(3) 形状参数 确定分布函数的形状, 从而改变密度函数的性质。
Hale Waihona Puke 2.2 随机数发生器• 产生随机变量的基础是产生[0, 1]区间上均匀分布的随机变量, 亦称为随机 数发生器。其它各类的分布，例如，正态分布，指数分布等都可以用某 种方法通过对均匀分布的随机变量进行变换后得到。 • 严格地说，随机数发生器不是在概率论意义下真正的随机数, 而只能称为
伪随机数，因为无论哪一种随机数发生器采用的都是递推算法。如果算
法选择得合适, 由这种算法得到的数据统计检验后能具有较好的统计特性 (如均匀性, 独立性等), 则将这种伪随机数用于仿真仍然是可行的。 • 目前使用最多的随机数发生器是线性同余发生器，它是Lehmer在1951年 提出的。另一类是组合发生器。下面介绍这两种发生器的原理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三、离散仿真建模 1、明确仿真目的； 2、正确描述系统，包括：组成成分、变 量、参数、元素关系等； 3、仿真模型的建立，构建事件表； 4、输出函数的确定，确定性能参数。
西安工业大学－计算机科学与工程学院
四、仿真程序与推进机制 1、仿真程序的构成 仿真时钟，事件表，系统状态变量，初 始化子程序，事件子程序，调度子程序， 随机数产生子程序，输出函数子程序，统 计计数器，主程序。 2、仿真程序的推进机制 时间步长法；事件步长法。 3、同时发生事件的解决方法 同类同时事件：规定排队顺序 混合同时事件：一步法；解结法。
西安工业大学－计算机科学与工程学院
7、事件表 事件表是一个有序的记录表,每个记录包括事 件发生的时间、事件的类型等一些内容。 事件1（事件属性表） 事件2（事件属性表） 事件3（事件属性表） …… 事件n（事件属性表） ……
西安工业大学－计算机科学与工程学院
二、离散事件仿真研究 1、仿真策略与方法 事件调度法； 活动扫描法； 进程交互法 2、研究的步骤 系统建模及模型改进；确定仿真算法 ； 建立仿真模型 ；设计仿真程序,运行仿真程 序,仿真模型的检验与改进 ；仿真结果输出 处理与分析。
西安工业大学－计算机科学与工程学院
2、事件。 引起系统状态变化的行为称为事件。它 是在某一时间点的瞬时行为,从某种意义上 来说，系统是由事件来驱动的。事件不仅 用来协调两个实体之间的同步活动,还用于 各个实体之间传递信息。 3、活动。 用于表示两个可以区分的事件之间的过 程,它标志着系统状态之间的转移是实体在 两个事件之间 保持某一个状态的持续过程。
4.原始库存为115辆，并假设第一天没有发出订货
这个问题用解析法分析很是麻烦，但是利用 计算机按天仿真仓库货物的变动情况却很是方便。 我们以150天为例，依次对这五种情况进行仿真， 最后比较总的费用，从而可以作出决策。
输入一些常数和初始的数据后，以一天为事件 步长进行仿真。 1.检查这一天是否是预定的到货日期，如果是则库 存量加Q， 并把预定到货日期量变为0 ; 如果不是 则库存不变； 2. 仿真这一天的需求量,这可用计算机语言得到。 若库存量大于需求量，则新的库存量减去需求量； 反之，则库存量变为0, 并且在总的费用里加上缺货 损失费. 3.检查实际的库存量加上预定到货量是否小于新的 到货点P ，如果是则需要申请订货。 如此反复进行150天，得出费用的总值，其流程 图如下：
西安工业大学－计算机科学与工程学院
4、进程。 若干个事件及若干个活动组成,它描述了 事件及活动之间的相互逻辑关系及时序关 系。
售票服务进程
排队活动 顾客到达事件 开始售票事件
售票活动 售票结束事件
西安工业大学－计算机科学与工程学院
5、仿真时钟 仿真时钟用于表示仿真时间的变化，仿 真时钟的推进呈现跳跃性，推进的速度具 有随机性。在仿真模型中时间控制部件是 必不可少的，以便按一定的规律来控制仿 真时钟的推进。 6、统计计数器 纪录每次仿真的结果。因为离散事件仿 真的仿真结果只有在统计意义题
在物资的供应过程中，由于到货与销售不可能做到 同步同量，故总要保持一定的库存储备。如果库存过多， 就会造成积压浪费以及保管费的上升 ； 如果库存过少， 就会造成缺货。如何选择库存和订货策略，就是一个需 要研究的问题。库存问题有多种类型，一般比较复杂， 下面讨论一种简单的情况。 某自行车商店的仓库管理人员采取一种简单的定 货策略，当库存量降低到P辆的时候就向厂家订货，每 次订货Q辆，如果某一天的需求量超过了库存量，商店 就有销售损失和信誉损失，但如果库存量过多，就会 导致资金积压和保管费增加。若现在已有下面的五种 库存策略，试找出一种费用最少的策略。
第六章 离散系统仿真
西安工业大学－计算机科学与工程学院
6.1 离散事件概述
• 离散事件系统：指受事件驱动，系统状态 跳跃式变化的动态系统，系统的迁移发生 在一串离散事件点上 ，时间指针往往不按 照固定的增值向前推进，而是由事件或特 定的规则推动随机递进的。
• 例如：银行服务系统、售票系统、车间加 工调度系统、电话系统等。
西安工业大学－计算机科学与工程学院
• 连续系统仿真：系统变换是随时间连续变 化的。
• 离散系统仿真：系统变化的事件不随时间 连续变化，其发生变化的规律是在离散时 刻随机发生的。 • 离散事件仿真的历史、发展及现状。
西安工业大学－计算机科学与工程学院
6.2 离散事件系统与模型
一、离散事件系统的基本要素 1、实体。 临时实体：在系统中指存在一段时间的 实体，这类实体是由系统的外部到达并进 入系统的,然后通过系统,并最终离开系统。 永久实体：永久性地驻留在系统中的实 体称为永久实体。
西安工业大学－计算机科学与工程学院
6.3 时间步长法
• 时间步长法就是按照时间流逝的顺序，一步一步 的对系统的活动进行仿真。在整个仿真的过程中 ，时间步长的长度固定不变。
• 它的基本思路是：在进行系统仿真的过程中，可 以把整个过程分成许多相等的时间间隔，时间步 长的长度可以根据实际问题分别取作秒,分,小时 ，天等。程序中按照这个步长前进的时钟就是仿 真的时钟。
西安工业大学－计算机科学与工程学院
选取系统的一个初始的 状态作为仿真时钟的零 点，仿真时钟每步进一 次，就对系统的所有的 实体和属性以及活动进 行一次全部的扫描考察 ，按照预定的计划和目 标进行分析，计算和记 录系统状态的变化，这 个过程一直进行到仿真 的时钟结束为止。其流 程图为：
西安工业大学－计算机科学与工程学院
方案编号 方案1 方案2 方案3 方案4 方案5
重新订货点P/辆 125 125 150 175 175
重新订货量Q/辆 150 250 250 250 300
这个问题的已知条件是： 1.从发出货物到收到货物需隔三天 2.每辆自行车的保管费为0.75元/天，每辆 自行车的缺货损失费为1.80元/天，每次订 货费用为75元 3.每天自行车的需求量为0～99之间的均匀 分布的随机数