五年级下册数学-知识点易错点汇总 人教版
第三单元 长方体和正方体知识梳理及练习无答案一、长方体和正方体的认识【知识点1】一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
前面和后面的彩带长度=高的长度； 左面和右面的彩带长度=高的长度；上面和下面的彩带长度=长的长度。
需要彩带的长度=高×4+长×2+打结部分长度20×4+30×2+10=150cm【知识点3】确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。
长方体一共有（6）个面，（相对的）面完全相同，如：前面和（ 后面 ）完全相同，（ 上面）和（下面）完全相同，（左面）和（右面）完全相同。
根据习惯我们一般认为在一个平面中水平方向的为长，垂直方向的为高。
根据这一习惯我们我们只需找到需要的面并根据习惯确定长和宽即可。
要素立体图形棱 面 顶点 数量 特征 数量 特征 数量 特征 长方体 12 互相平行的棱长度相等6 相对的面完全相同 8 同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高 特殊长方体 12 垂直于正方形面的棱长度相等6 两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形 8 正方体 12 所有的棱长度都相等 6 所有面都是正方形且完全相同 830㎝ 20cm 20cm【知识点4】折叠可以组合成正方体:【知识点5】长方体或正方体的切割组合对棱长的影响（1）切割将长方体横向切割成两个长方体后，棱长将比原来一个长方体时增加4条长和4条宽；（棱长增加的最长）将长方体竖向切割成两个长方体后，棱长将比原来一个长方体时增加4条宽和4条高；（棱长增加的最短）将正方体沿无论沿那个方向切割成两个长方体后，棱长将比原来增加8条棱。
（2）组合将两个完全相同的长方体沿上下面组合后，棱长比原来两个长方体时减少4条长和4条宽；（棱长减少的最多）将两个完全相同的长方体沿前后面组合后，棱长比原来两个长方体时减少4条长和4条高；将两个完全相同的长方体沿左右面组合后，棱长比原来两个长方体时减少4条宽和4条高；（棱长减少的最少）将两个完全相同的正方体沿上下面组合后，棱长比原来两个正方体时减少8条棱；一次类推将三个完全相同的正方体沿上下面组合后，棱长比原来三个正方体时减少16条棱，四个组合减少24条棱，五个组合减少32条……（公式：8×（N—1））例如：将五个完全相同的正方体组合成一个长方体后，棱长和为140厘米，原来每个正方体的棱长和是多少？分析：五个正方体棱长共有12×5=60条；将五个完全相同正方体组合后棱长比原来减少32条，还剩60-32=28条；即这28条棱的长度和即为新长方体的棱长和，所以正方体一条棱的长度为：140÷28=5cm；所以一个正方体的棱长和为：5×12=60cm。
【知识点6】小正方体拼大正方体的规律由于正方体，每条棱的长度相等，所以要用小的正方体拼出大的正方体每条棱上摆放的小正方的个数应该是相等的，因此要拼出最小的正方体至少需要2×2×2=23=8个（也就是说每条棱上放2个小正方体），接着再往大了拼正方体，就是每条棱上放3个小正方体即3×3×3=33=27个，依次类推接下来是4×4×4=43=64个；5×5×5=53=125个……从中我们可以发现要用小的正方体拼出大的正方体所需要的小正方体的个数应该是一个数的立方。
这就要求我们能够熟记一些数的立方：23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729 103=1000小正方体拼大长方体的规律规律同正方体，首先观察大长方体各棱长分别是小正方体棱长的几倍，如，长方体长是小正方体棱长的a倍，宽是小正方体棱长的b倍，高是小正方体棱长的c倍，则，大长方体就是由a×b×c个小正方体组成的。
二、长方体和正方体的表面积【知识点1】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =（a×b+a×c+b×c）×2=（前面面积+上面面积+右面面积）×2正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6a2=任意一个面的面积×6前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！【知识点2】长方体表面求法的变形：①贴商标类型：只求四周面积。
例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？②游泳池类型：只求四周和底面。
例如：一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？③抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。
例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？④占地面积问题：只求底面面积。
例如：一个长方体蓄水池，长12m，宽8m，深3m，这个水池占地面积多少平方米？【知识点3】棱长变化对表面积的影响：正方体正方体的棱长扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍；正方体的棱长扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍；正方体的棱长扩大n倍，其棱长和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
长方体长方体的长宽高同时扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍；长方体的长宽高同时扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍；长方体的长宽高同时扩大n倍，其棱长和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
长方体的长扩大a倍，宽扩大b倍，高扩大c倍，棱长和变化无规律，表面积变化也无规律，体积扩大a×b×c倍。
长方体的长扩大a倍，宽扩大b倍，棱长和变化无规律，表面积变化无规律，体积扩大a×b倍。
长方体的宽扩大b倍，高扩大c倍，棱长和变化无规律，表面积变化无规律，体积扩大b×c倍。
长方体的长扩大a倍，高扩大c倍，棱长和变化无规律，表面积变化无规律，体积扩大a×c倍。
【知识点4】⏹ 立体图形的切割：（切割会使表面积增加，因此存在表面积增加最多或最少的问题） 长方体沿与原来长方体最大面平行的方向切割，其表面积比原来增加的最多。
沿与原来长方体最小面平行的方向切割，其表面积比原来增加的最少。
而且每切一刀增加两个完全相同的面，切两刀增加四个完全相同的面，依次类推。
正方体无论沿那个面平行的方向切，都将增加两个正方形的面，增加的面积均为2a 2不存在增加最多最少的问题。
例如：两盒磁带有三种不同的包装方式，你说哪一种最省包装纸？要求最省包装纸，即表面积最小，也就是表面积比原来单独包装时减少的表面积最多，根据规律应该选择第一种包装方式。
⏹ 从一个长方体中切出一个最大的正方体问题应该以长方体中最短的棱作为切出正方体的棱长，这样的正方体将是能切出的最大正方体，否则切出的将不是正方体。
例如：在一个长是4厘米，宽为3厘米，高为2厘米的长方体中切出一个最大的正方体，该正方体的棱长和是多少？剩余部分的表面积是多少？⏹ 立体图形的组合（组合只会使表面积减少，因此存在减少最多或最少的问题）长方体将原来长方体的最大面组合在一起，其表面积比原来减少的最多。
将原来长方体的最小面组合在一起，其表面积比原来减少的最少。
而且两个组合将减少两个完全相同的面，三个组合减少四个完全相同的面，依次类推。
正方体无论沿那个面组合，都将减少两个正方形的面，减少的面积均为2a 2不存在增加最多最少的问题。
【知识点5】小正方体拼成的大正方体表面涂漆问题大正方体长、宽、高上有几个小正方体，则将长、宽、高上的正方体数相乘就是大正方体所含小正方体的总数；在顶点位置的小正方体露在外面的面有3个；在棱上（不包含顶点位置）的小正方体露在外面的面有2个；在面上（不包含棱上）的小正方体露在外面得面有1个；分析：以最短的棱为正方体的棱长，即以高为2cm 的棱为正方体的棱长，那么正方体的棱长和为：2×12=24cm 。
切去正方体后所剩部分的长为4-2=2cm ，宽为3-2=1cm，高仍为2cm ，因此所剩部分表面积为：（2×1+2×2+1×2）×2=16cm 2。
用总数—3个面的—2个面的—1个面得=没有露在外面的小正方体的个数。
【知识点6】小正方体拼成的大正方体在取走一部分后表面积的变化【知识点7】单位换算长度单位：mm 、cm 、dm 、m 相邻两个单位进率为10面积单位：mm 2、cm 2、dm 2、m 2 相邻两个单位进率为100体积单位：mm 3、cm 3、dm 3、m 3 相邻两个单位进率为1000容积单位：ml 、l 相邻两个单位进率为1000特别的：1ml=cm 3 1l=1dm 3 1方=1m ³不是同一类型的单位，数据不能比较大小，同一类型的单位中右边的单位比左边的单位大。
大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率。
例如：手指尖约占了1立方厘米的空间，即它的体积约为1立方厘米。
一个粉笔盒的体积约为1 dm ³。
建一游泳池，约要挖土6000方。
1.36 dm ³ =1360 cm ³ 4.573m ³ =4573 dm ³一个烧杯约能装水500ml 。
520ml=0.52L 5.67L=5.67 dm ³ =5670cm ³三、长方体和正方体的体积【知识点1】容积与体积基本概念体积是指所占空间的大小；容积是指所容纳物体的体积；一个物体的容积一般都比它的体积小。
当容器壁厚度忽略不计时体积=容积；否则体积<容积。
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
最新人教版五年级数学下册易错题归纳
最新人教版五年级数学下册易错题归纳一、错例目录1.因数与倍数1.1质数与合数……………………………………………………………………（**）52.长方体和正方体2.1.1长方体正方体的特征………………………………………………………（**）62.1.2长方体正方体的特征………………………………………………………（**）72.1.3长方体正方体的特征………………………………………………………（**）82.2.1表面积计算…………………………………………………………………（**）92.2.2表面积计算…………………………………………………………………（**）102.2.3表面积计算…………………………………………………………………（**）122.2.4表面积计算…………………………………………………………………（**）132.2.5表面积计算…………………………………………………………………（**）142.3.1体积和体积单位……………………………………………………………（**）152.3.2体积和体积单位……………………………………………………………（**）182.4.1体积计算公式………………………………………………………………（**）192.4.2体积计算公式………………………………………………………………（**）202.4.3体积计算公式………………………………………………………………（**）222.4.4体积计算公式………………………………………………………………（**）232.5.1体积单位间的进率…………………………………………………………（**）242.6.1不规则物体的体积…………………………………………………………（**）253.分数的意义和性质3.1.1分数的意义…………………………………………………………………（**）273.1.2分数的意义…………………………………………………………………（**）293.1.3分数的意义…………………………………………………………………（**）303.1.4分数的意义…………………………………………………………………（**）313.1.5分数的意义…………………………………………………………………（**）323.2.1分数与除法…………………………………………………………………（**）333.2.2分数与除法…………………………………………………………………（**）343.2.3分数与除法…………………………………………………………………（**）353.2.4分数与除法…………………………………………………………………（**）363.2.5分数与除法…………………………………………………………………（**）373.3.1真分数与假分数……………………………………………………………（**）383.3.2真分数与假分数……………………………………………………………（**）393.4带分数…………………………………………………………………………（**）403.5分数的基本性质………………………………………………………………（**）423.6.1最大公因数…………………………………………………………………（**）433.6.2最大公因数…………………………………………………………………（**）443.6.3最大公因数…………………………………………………………………（**）483.6.4最大公因数…………………………………………………………………（**）493.7最小公倍数……………………………………………………………………（**）513.8.1分数大小比较………………………………………………………………（**）523.8.2分数大小比较………………………………………………………………（**）543.8.3分数大小比较………………………………………………………………（**）553.9分数化小数……………………………………………………………………（**）574.分数的加减法4.1异分母分数减法…………………………………………………………………（**）584.2.1不带括号分数加减混合运算…………………………………………………（**）604.2.2不带括号分数加减混合运算…………………………………………………（**）615.总复习5.1.1分数的意义和性质……………………………………………………………（**）625.1.2分数的意义和性质……………………………………………………………（**）635.2.1分数的加法和减法……………………………………………………………（**）645.3.1空间与图形……………………………………………………………………（**）655.3.2空间与图形……………………………………………………………………（**）67二、原始错例五年级下册典型错例题目：两个质数相乘的积一定是（）①奇数②偶数③合数学生错解：两个质数相乘的积一定是（2 ）①奇数②偶数③合数◆原因分析1、学生对于质数的理解不够深刻，对于“2是最小的质数”使得在本题中受到了负迁移的影响。
人教版五年级数学下册必考易错题汇总
人教版五年级数学下册必考易错题汇总1、把5米长的绳子平均剪成4段，每段长()米，每段是全长的()。
2、把3kg水果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这3kg水果的()，每个小朋友分到()kg。
3、XXX8分钟制作了5个零件，他每分钟能制作()个零件，制作一个零件要()分钟。
5、把2米的绳子平均分成5份，每份长()米，其中每份占全长的()7、把4米长的木材平均分成3段，每段长()米，每段是全长的()，2段是全长的()。
8、把1千克糖平均分成5份，每份是()千克，每份的重量占总重量的()，2份重()千克，2份的重量占总重量的()。
11、2以内所有质数的和是()；2以内（含2）所有合数的和是()。
2以内一切奇数的和是()；2以内（含2）一切偶数的和是()。
12、一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，百位是最小的奇数，这个三位数是()。
13、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都会剩下一个，这筐苹果至少有()个。
14、把一个涂色的大立方体，割成8个小立方体，3面涂色的有()块。
把一个涂色的大立方体，割成27个小立方体，3面涂色的有()块。
2面涂色的有()块，1面涂色的有()块，面涂色的有()块15、A=2×2×3×5×7B=2×3×7A和B的最大公因数是()。
A和B的最小公倍数是()。
16、把天然数x、y分解质因数，x=a×b×b×c，y=a×b×c×c，那么x、y的最大公因数是()，最小公倍数是()。
17、A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最小公倍数是()，最大条约数是()18、A÷B=6（A和B均为天然数），A和B的最小公倍数是()，最大条约数是()。
19、一个分数的分子扩大3倍，分母缩小2倍，分数值()。
人教版小学五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总
人教版小学五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总伽利略说：〝大自然是一本书，这本书是用数学写的。
〞查字典数学网为大家预备了小学五年级下册数学第三单元知识点易错点，希望能协助大家学好数学。
人教版小学五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总1、由6个长方形(特殊状况有两个相对的面是正方形)围成的平面图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对的面完全相反，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度区分叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相反的正方形围成的平面图形叫做正方体(也叫做立方体)。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，一切的面都完全相反。
4、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
5、正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
6、长方体和正方体相反点：都有6个面，12条棱和8个顶点。
不同点：长方体相对的棱长度相等，正方体的棱长都相等。
长方体有6个面是长方形，特殊状况有两个相对的面是正方形。
正方体有6个面，每个面都是完全相反的正方形。
7、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，正方体是一种特殊的长方体。
8、长方体的12条棱可以分红3组，区分是4条长、4条宽、4条高;长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 =长×4+宽××4+高×4正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷129、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的外表积。
10、长方体的6个面也可以分红3组，区分是前面～前面、下面～下面、左面～左面。
上下面=长×宽前前面=长×高左左面=宽×高长方体的外表积 =(长×宽+长×高+宽×高)×2长方体的外表积 =长×宽×2+长×高×2+宽×高×211、无底(或无盖5个面)长方体外表积 = 长×宽+(长×高+宽×高)×212、无底又无盖(4个面)长方体外表积 =(长×高+宽×高)×213、正方体的外表积=棱长×棱长×614、生活实践：油箱、罐头盒等都是 6 个面，游泳池、鱼缸等都只要 5 个面，水管、烟囱等都只要 4 个面。
人教版五年级数学下册经典易错整理
人教版五年级下册经典易错整理1．36的因数有( )个，把它分解质因数（ ）2．一根电线长12米，用去它的25 ，还剩下它的（ ），如果用去25米，还剩下（ ）3．A=2×2×M ×5×7 B=2×3×M ，A 和B 的最大公因数是（ ）。
A 和B 的最小公倍数是（ ）4．把10米长的铁丝剪去15米，还剩下（ ）米。
5米长的绳子剪去它的15，还剩下（ ）米。
5、 68的分子加上9，分母加（ ）分数的大小才不会变 6．同时是2、3倍数的最小三位数是（ ） 同时是3、5倍数的最小三位数是（ ）7．20以内所有质数的和是（ ）；10以内所有合数的和是（ ）8．一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，百位是最小的奇数，这个三位数是（ ）9．一个数既是8的倍数，又是48的因数，这个数可能是（ ） 10．20以内既是奇数，又是合数的数有（ ）11．分母是6的所有最简真分数的和是（ ），分母是8的所有真分数的和是（ ）12．一个正方体的棱长总和是120cm ，它的表面积是（ ）， 体积是（ ）13. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的72，剩下的路程比已行的多全程的（）。
14．用四个不同的数字组成一个同时是2、3、5倍数的最大四位数是（）15．把一个涂色的大立方体，割成8个小立方体，3面涂色的有（）块。
把一个涂色的大立方体，割成27个小立方体，3面涂色的有（）块。
2面涂色的有（）块，1面涂色的有（ =）块，没有涂色的有（）块16．A=2×2×3×5×7 B=2×3×7，A和B的最大公因数是（）。
A和B的最小公倍数是（）17、一个分数的分子扩大3倍，分母缩小2倍，分数值（）。
一个分数的分子缩小3倍，分母扩大2倍，分数值（）。
一个分数的分子扩大3倍，分母扩大3倍，分数值（）18．正方体的棱长扩大a倍,它的棱长总和扩大( )倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。
人教版五年级数学下册易错题精编讲义第3讲2、5、3的倍数与特征(练习)
第3讲 2、5、3的倍数与特征（讲义）（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、2的倍数的特征。
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2、奇数和偶数的含义，整数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
3、5的倍数的特征。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
4、3的倍数的特征。
一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、同时是2，3和5的倍数的特征是个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。
1、掌握每个数的倍数的特征以及综合特征，以不变应万变。
2、不要认为个位上的数字是3，6，9的数都是3的倍数。
3、同时是2、3、5的倍数的特征这个数的个位上一定是0，如果不是0就肯定不是，所以先看个位上数字是0，再看各个数位上的数字和是否是3的倍数。
【易错一】一个三位数3□□，要在□里各填一个数字，使这个数同时是2、3、5的倍数，一共有（）种填法。
A．3 B．4 C．6【解题思路】根据：如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0，据此确定这个三位的个位是0；再根据3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数；因为这个三位数首位已经是3，那么十位上的数可以填：0、3、6、9；据此解答。
【完整解答】根据分析，一个三位数3□□，要在□里各填一个数字，使这个数同时是2、3、5的倍数，一共有：300、330、360、390，4种填法； 故答案为：B【易错点】此题考查了倍数的特征，关键熟记2、3、5的倍数特征。
【易错二】五（1）班的同学去春游，小刚说：“老师为我们每位同学买了1瓶3元的饮料，请大家猜一猜，一共花了多少钱？”小英说：“129元。
”小东说：“97元。
”小芳说：“143元。
”小明说：“你们中只有一个人猜对了！”你认为谁猜得对呢？为什么？ 【解题思路】一瓶饮料是3元，那么最后的花销一定是3的倍数，3的倍数特征为各个数位上的数字相加起来的和是3的倍数。
【完整解答】我认为小英猜得对。
倍数与因数的关系
For personal use only in study and research; not for commercial use人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。
（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。
（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。
（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
（）因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
（）5是因数，15是倍数。
（）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
（）（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习：（1）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（）。
人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总
人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总质数和合数【知识点1】质数和合数的相关定义一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。
100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
共25个。
除1以外所有的质数都是奇数。
除1以外任意两个质数的和都是偶数最小的质数是2，最小的合数是4质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数练习：（1）像2、3、5、7这样的数都是（），像10、6、30、15这样的数都是（）。
（2）20以内的质数有（），合数有（）。
（3）自然数（）除外，按因数的个数可以分为（）、（）和（）。
（4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（）是质数，（）是合数。
（5）用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（）。
A+A必定是（）。
（6）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。
（7）两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）（8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（） A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7（9）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。
（）所有偶数都是合数。
（）一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。
（）所有质数都是奇数。
（）两个不同质数的和一定是偶数。
（）三个连续自然数中，至少有一个合数。
（）大于2的两个质数的积是合数。
人教版小学数学五年级易错重点题解题思路汇总(附答案)
人教版小学数学五年级易错重点题解题思路汇总（附答案）【问题1】小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0.58米。
这棵树干横截面的面积是多少平方米？【分析与解】要想求这棵树干的横截面的面积，先要求出树干横截面的半径。
根据“小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0.58米”，可以求出树干横截面的半径是（10－0.58）÷3÷2÷3.14=0.5（米），这棵树干横截面的面积是3.14×0.52=0.785（平方米）。
【问题2】一个挂钟，钟面上的时针长5厘米。
这根时针的尖端一昼夜所划过的路线，一共有多少厘米？【分析与解】挂钟上的时针每小时走一大格，这根时针的尖端一昼夜所划过的路线就是它经过24小时所走的厘米数，即时针的尖端走两圈的厘米数。
这根时针的尖端经过1圈走2×π×5=10π（厘米），一昼夜所划过的路线一共有10π×2=20π（厘米）。
【问题3】一根蜡烛第一次烧掉全长的1/5，第二次烧掉剩下的一半。
这根蜡烛还剩下全长的几分之几？【分析与解】这根蜡烛第一次烧掉全长的1/5后，还乘下这根蜡烛的1－1/5=4/5。
第二次烧掉剩下的一半，即烧掉这根蜡烛的4/5×1/2=2/5。
因此，这根蜡烛还剩下全长的1－1/5－2/5=2/5。
【问题4】有12支铅笔，平均分给2个同学。
每支铅笔是铅笔总数的每人分得的铅笔是总数的。
【分析与解】求每支铅笔是铅笔总数的几分之几，要把12支铅笔看作单位“1”，这里是把单位“1”平均分成12份，其中1份占12份的1/12，即每支铅笔是铅笔总数的1/12。
求每人分得的铅笔是总数的几分之几，仍把12支铅笔看作单位“1”，这里把单位“1”平均分成2份，其中1份占2份的1/2，即每人分得的铅笔是总数的1/2。
【问题5】一瓶油重7/2千克，第一个星期吃了3/2千克，第二个星期吃了6/5千克。
这瓶油比原来少了多少千克？【分析与解】这里要求的是这瓶油比原来少了多少千克，就是求两个星期一共吃了多少千克油。
人教版五年级下册数学第一单元知识点汇总(配练习)
人教版五年级下册数学第一单元知识点易错点汇总图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
一、图形的平移1、平移不改变图形的和。
2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。
平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。
平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。
3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。
4、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移。
（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。
二、轴对称1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的图形能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。
这条直线叫做图形的。
2、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的例如：、、、、线段、角；有两条对称轴的常见图形有、；有三条对称轴的常见图形有；正方形有条对称轴；五角星和正五边形有条对称轴；正六变形有条对称轴。
三、轴对称图形的画法1、轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同（2）对应点也关于对称轴对称（3）对应点的连线垂直于对称轴（4）对应点到对称轴的距离相等2、轴对称图形的画法：（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置（2）找出已知图形的关键点（3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3）（4）在对称轴另一侧确定各对应点位置（根据性质4）（5）标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。
四、确定轴对称图形的对称轴沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。
六、图形旋转的特点1、旋转前后图形形状和大小都不变。
2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。
3、各对应点之间的距离也相等。
七、图形旋转的三要素1、旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。
2、旋转方向：顺时针和逆时针。
3、旋转角度：常见的有45°、90°180°等。