数字图像直方图
图像处理6灰度直方图和直方图均衡化
图像处理6灰度直⽅图和直⽅图均衡化灰度直⽅图介绍灰度直⽅图（Gray histogram）是关于灰度级分布的函数，是对图像中灰度级分布的统计。
灰度直⽅图是将数字图像中的所有像素，按照灰度值的⼤⼩，统计其出现的频率。
灰度直⽅图是灰度级的函数，它表⽰图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了图像中某种灰度出现的频率。
如果将图像总像素亮度（灰度级别）看成是⼀个随机变量，则其分布情况就反映了图像的统计特性，这可⽤probability density function （PDF）来刻画和描述，表现为灰度直⽅图。
实现以下代码便于理解灰度直⽅图的计算，其中histogram函数是基于numpy简化的，运⾏结果如下。
# coding: utf8from skimage import dataimport matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npdef histogram(a, bins=10, range=None):"""Compute the histogram of a set of data."""import numpy as npfrom numpy.core import linspacefrom numpy.core.numeric import (arange, asarray)# 转成⼀维数组a = asarray(a)a = a.ravel()mn, mx = [mi + 0.0 for mi in range]ntype = np.dtype(np.intp)n = np.zeros(bins, ntype)# 预计算直⽅图缩放因⼦norm = bins / (mx - mn)# 均分，计算边缘以进⾏潜在的校正bin_edges = linspace(mn, mx, bins + 1, endpoint=True)# 分块对于⼤数组可以降低运⾏内存，同时提⾼速度BLOCK = 65536for i in arange(0, len(a), BLOCK):tmp_a = a[i:i + BLOCK]tmp_a_data = tmp_a.astype(float)# 减去Range下限，乘以缩放因⼦,向下取整tmp_a = tmp_a_data - mntmp_a *= normindices = tmp_a.astype(np.intp)# 对indices标签分别计数，标签等于bins减⼀indices[indices == bins] -= 1n += np.bincount(indices, weights=None,minlength=bins).astype(ntype)return n, bin_edgesif__name__ =="__main__":img=data.coffee()fig = plt.figure()f1 = fig.add_subplot(141)f1.imshow(img)f1.set_title("image")f2 = fig.add_subplot(142)arr=img.flatten()n, bins, patches = f2.hist(arr, bins=256, facecolor='red')f2.set_title("plt_hist")f3 = fig.add_subplot(143)hist, others = np.histogram(arr, range=(0, arr.max()), bins=256)f3.plot(others[1:],hist)f3.set_title("np_hist1")f4 = fig.add_subplot(144)hist, others = histogram(arr, range=(0, arr.max()), bins=256)f4.plot(others[1:], hist)f4.set_title("np_hist2")plt.show()关于bincount函数，可以参考Xurtle的博⽂https:///xlinsist/article/details/51346523bin的数量⽐x中的最⼤值⼤1，每个bin给出了它的索引值在x中出现的次数。
数字图像处理第四章作业
第四章图像增强1.简述直方图均衡化处理的原理和目的。
拍摄一幅较暗的图像，用直方图均衡化方法处理，分析结果。
原理：直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。
也就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。
把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布目的：直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。
它通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。
通过直方图均衡化，亮度可以更好地在直方图上分布。
这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。
Matlab程序如下：clc;RGB=imread('wxf.jpg'); %输入彩色图像，得到三维数组R=RGB(:,:,1); %分别取三维数组的一维，得到红绿蓝三个分量G=RGB(:,:,2); %为R G B。
B=RGB(:,:,3);figure(1)imshow(RGB); %绘制各分量的图像及其直方图title('原始真彩色图像');figure(2)subplot(3,2,1),imshow(R);title('真彩色图像的红色分量');subplot(3,2,2), imhist(R);title('真彩色图像的红色分量直方图');subplot(3,2,3),imshow(G);title('真彩色图像的绿色分量');subplot(3,2,4), imhist(G);title(' 的绿色分量直方图');subplot(3,2,5),imshow(B);title('真彩色图像的蓝色分量');subplot(3,2,6), imhist(B);title('真彩色图像的蓝色分量直方图');r=histeq(R); %对个分量直方图均衡化，得到个分量均衡化图像g=histeq(G);b=histeq(B);figure(3),subplot(3,2,1),imshow(r);title('红色分量均衡化后图像');subplot(3,2,2), imhist(r);title('红色分量均衡化后图像直方图');subplot(3,2,3),imshow(g);title('绿色分量均衡化后图像');subplot(3,2,4), imhist(g);title('绿色分量均衡化后图像直方图');subplot(3,2,5), imshow(b);title('蓝色分量均衡化后图像');subplot(3,2,6), imhist(b);title('蓝色分量均衡化后图像直方图');figure(4), %通过均衡化后的图像还原输出原图像newimg = cat(3,r,g,b); %imshow(newimg,[]);title('均衡化后分量图像还原输出原图');程序运行结果：原始真彩色图像均衡化后分量图像还原输出原图图1.1 原始图像与均衡化后还原输出图像对比通过matlab仿真，由图1.1比较均衡化后的还原图像与输入原始真彩色图像，输出图像轮廓更清晰，亮度明显增强。
数字图像处理学
数字图像处理学数字图像处理(digital image processing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。
数字图像处理的产生和迅速发展主要受三个因素的影响：一是计算机的发展；二就是数学的发展（特别就是离散数学理论的创办和健全）;三是广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方面的应用需求的增长。
一、实验内容：主要是图像的几何变换的编程实现，具体包括图像的读取、改写，图像平移，图像的镜像，图像的转置，比例缩放，旋转变换等，具体要求如下：1、编程同时实现图像位移，建议位移后的图像大小维持不变；2、编程实现图像的镜像；3、编程同时实现图像的单位矩阵；4、编程实现图像的比例缩放，要求分别用双线性插值和最近邻插值两种方法来实现，并比较两种方法的缩放效果；5、编程同时实现以任一角度对图像展开旋转变换，建议分别用双线性插值和最近邻插值两种方法去同时实现，并比较两种方法的转动效果。
二、实验目的和意义：本实验的目的就是并使学生熟识并掌控图像处理编程环境，掌控图像位移、镜像、单位矩阵和转动等几何变换的方法，并能够通过程序设计同时实现图像文件的读、写下操作方式，及图像位移、镜像、单位矩阵和转动等几何变换的程序实现。
三、实验原理与主要框架：3.1实验所用编程环境：visualc++(简称vc)是微软公司提供的基于c/c++的应用程序集成开发工具、vc拥有丰富的功能和大量的扩展库，使用它能有效的创建高性能的windows应用程序和web应用程序。
vc除了提供更多高效率的c/c++编译器外，还提供更多了大量的可以器重类和组件，包含知名的谷歌基础类库(mfc)和活动模板类库(atl)，因此它就是软件开发人员不可多得的开发工具。
vc丰富的功能和大量的扩展库，类的重用特性以及它对函数库、dll库的支持能使程序更好的模块化，并且通过向导程序大大简化了库资源的使用和应用程序的开发，正由于vc具有明显的优势，因而我选择了它来作为数字图像几何变换的开发工具。
直方图
j 0 j 0 k k
nj n
乘以n，再四舍五 入取整
44
说明
由于数字图像灰度取值的离散性，通过四 舍五入使得变换后的灰度值出现了归并现 象，从而致使变换后的图像并非完全均匀 分布，但是相比原始直方图要均匀得多
直方图修正
2.直方图规定化/直方图匹配 在某些情况下，并不一定需要具有均匀直 方图的图像，有时需要具有特定的直方图 的图像，以便能够增强图像中某些灰度级。 直方图规定化方法就是针对上述思想提出 来的。 直方图规定化是使原图像灰度直方图变成 规定形状的直方图而对图像作修正的增强 方法
0.89
0.95 0.98 1.00
6/7
1 1 1
s3=6/7
985
0.24
s4=1
448
0.11
41
例：
原图像的直方图
均衡后图像的直方图
42
例：直方图均衡化示例
43
例：
思考问题： 若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分 别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡 后，对应的灰度值为多少？
46
直方图规定化
可见，它是对直方图均衡化处理的一种有 效的扩展。直方图均衡化处理是直方图规 定化的一个特例 对于直方图规定化，下面仍从灰度连续变 化的概率密度函数出发进行推导，然后推 广出灰度离散的图像直方图规定化算法
47
直方图规定化
假设pr(r)和pz(z)分别表示已归一化的原始 图像灰度分布的概率密度函数和希望得到 的图像的概率密度函数 首先对原始图像进行直方图均衡化，即求 变换函数：
H Pi log2 Pi
i 0 L 1
17
数字图像直方图统计报告
一、学习情况
灰度直方图均衡化进行数字图像处理的基本原理
01
直方图均衡化：利用这一特性对图像中像素个数多的灰度 级进行展宽，而对图像中像素个数少的灰度进行压缩，从
而提高了对比度和灰度色调的变化，使图像更加清晰。
实现步骤： (1) 根据输入的灰度图像计算其原始直方图 (2) 对输入的原始直方图进行累加，计算其cdf (3) 使用累计分布函数的线性插值计算新的灰度值
一、学习情况
Matlab仿真
02
Imhist():直接显示图像的灰度直方图
均衡化： (1) 根据输入的灰度图像计算其原始直方图 (2) 对输入的原始直方图进行累加，计算其cdf (3) 使用累计分布函数的线性插值计算新的灰度值
二、已完成的工作及仿
真结果
二、已完成的工作及仿真结果 1 MATLAB仿真
阈值为100 200
阈值为120 200
阈值为140 180
阈值为150 170
由思考题得出的结论
阈值选择在波谷时，图片黑白分化更加明 显，对比度有所增强，当阈值靠近波峰时， 丢失信息过多，图片失真较为严重。
仿真1 MATLAB仿真
2 修改程序课后题的完成结果
双峰阈值分割法
在一些简单的图像中，物体的灰度分布比较有 规律，背景与各个目标在图像的直方图各自形 成一个波峰（区域与波峰一一对应），每两个 波峰之间会形成一个波谷，选择此波谷作为阈 值。
阈值为60 200
阈值为80 200
数字图像直方图均衡化增强实验 中期汇报
组员：张三
一、学习情况
一、学习情况
灰度直方图均衡化进行数字图像处理的基本原理
01
灰度直方图：横坐标是灰度级别，纵坐标是图像中该灰 度值的出现频率，是一个统计结果。
色阶 直方图
拍摄时应注意:
• 1。 软低调的画面影调低,但影调之间对比不大,它是以接近的影调和 细致的影纹来表现被摄对象的层次和质感。软低调的光比多控制在 1:4之间。硬低调的明暗对比强烈,光比多控制在1:8之间。 • 2。 拍摄低调照片多使用测光或半逆光,要选择暗背景。 • 3。 拍摄低调人像时,人物服装的色调要比较深。拍摄低调的自然 景物时, 也需要选择深色调的景物。陪体的色调也要比较深,并且与主 体的低调相协调。 • 4。 感光要充足,以保证阴影部分有足够的层次。显影时应采用慢 性显影液,可把D76显影液加二、三倍水冲淡,再把显影时间适当延长 一些。 • 5。 低调照片的整个画面影调浓重深沉,但其中最好要有白影调。 这个白调即使面积很小,但能使整个画面具有生气。） • 山丘的峰顶应该集中在直方图左边的暗部区域 • 如果山丘覆盖了整个区域 • 说明曝光情况正好且细节清晰可见
色阶表示的是图像亮度强弱的数值，色阶图只是一 个直方图，色阶图自然就是一张图像中不同亮度 的分布图。一般以横坐标表示“色阶指数的取值” (标注质量特性值，)标准尺度在0~255之间，0表 示没有亮度，黑色；255表示最亮，白色；而中 间是各种灰色。又以纵坐标标注频数或频率值， 各组的频数或频率的大小用直方柱的高度表示包 含“特定色调（即特定的色阶值）的像素数目”， 于是其取值越大就表示在这个色阶的像素越多, 在 数字图像中，色阶图是说明照片中像素色调分布 的图表。
色阶
• 色阶 level • 色阶是表示数字图像亮度强弱的指数标准， 也就是我们说的色彩指数，图像的色彩丰满度和 精细度是由色阶决定的。色阶指亮度，和颜色无 关，但最亮的只有白色， • 色阶表现了一副图的明暗关系, 在图像处理中， 调节色阶（level）实质就是通过调节直方图来调 节不同像素值的大小来改进图像的直观效果。。 如：8位色的RGB空间数字图像，分布用2^8（即 256）个阶度表示红蓝绿，每个颜色的取值都是[0， 255]，理论上共有256×256×256种颜色。
数字图像处理(直方图).
An
Combining
DFRT( n )
Renewed output images An exp(j n ) Cn
IDFRT( n )
Several input images Rn an exp(jn )
1 1 an , 0 n n n Updated input images a0 exp(j0 ) a0
15
按列统计的直方图
histc(pascal(3),1:6) produces the array [3 1 1; 0 1 0; 0 1 1; 0 0 0; >> pascal(3) 0 0 0; ans = 0 0 1]
1 1 1 1 2 3 1 3 6
每列目标数据的个数 统计
16
其他类型的统计图
条状图：bar x = 1:5; y = [0.2,0.3,0.1,0.8,0.9; 0.5,0.6,0.2,0.7,0.1]; bar(x,y');
20
其他类型的统计图
累加式条状图：barh rand('state',0); figure; barh(rand(10,5),'stacked'); colormap(cool)
6
彩色图像直方图
axes(‘Position’,*0.1,0.1,0.8,0.2+);% 生成坐标轴 stem(0:255,h1,'Marker','None','Color','r'); set(gca,'YColor','r','Xlim',[0,255]); axes('Position',[0.1,0.3,0.8,0.2]); stem(0:255,h2,'Marker','None','Color',[0,0.6,0]); set(gca,'YColor',[0,0.6,0],'Ytick',[0.005,0.01],'Xlim',[0,255]); axes('Position',[0.1,0.5,0.8,0.2]); stem(0:255,h3,'Marker','None','Color','b'); set(gca,'YColor','b','Ytick',[0.01,0.02],'Xlim',[0,255]);
图像增强-数字图像处理
图像增强
2.图像噪声的特点 (1)噪声在图像中的分布和大小不规则,即具有随机性。 (2)噪声与图像之间一般具有相关性。 (3)噪声具有叠加性。
图像增强
3.3.2 模板卷积 模板操作是数字图像处理中常用的一种邻域运算方式,
灰度变换就是把原图像的像素灰度经过某个函数变换成 新图像的灰度。常见的灰度变换法有直接灰度变换法和直方 图修正法。直接灰度变换法可以分为线性变换、分段线性变 换以及非线性变换。直方图修正法可以分为直方图均衡化和 直方图规定化。
图像增强
3.1.1 线性变换 假定原图像f(x,y)的灰度范围为[a ,b],希望变换后图像
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图像增强
例如,假定一幅大小为64×64、灰度级为8个的图像,其灰 度分布及均衡化结果如表3-1 所示,均衡化前后的直方图及变 换用的累积直方图如图3-10所示,则其直方图均衡化的处理 过程如下。
图像增强
图像增强 由式(3-12)可得到一组变换函数:
依此类推:s3=0.81,s4=0.89,s5=0.95,s6=0.98,s7=1.0。变换函 数如图3-10(b)所示。
图像增强
１
图像增强
图3-1 灰度线性变换
图像增强
图3-2 灰度线性变换示例
图像增强
3.1.2 分段线性变换 为了突出感兴趣的灰度区间,相对抑制那些不感兴趣的
灰度区间,可采用分段线性变换。常用的3段线性变换如图33所示,L 表示图像总的灰度级数,其数学表达式为
图像增强
图3-3-分段线性变换
图像增强
设r 为灰度变换前的归一化灰度级(0≤r≤1),T(r)为变换函 数,s=T(r)为变换后的归一化灰度级(0≤s≤1),变换函数T(r)满足 下列条件:
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REALTIME——DSP系列应用丛书
八．数字图像信号处理实验
实验8.1 ：数字图像直方图统计算法
一．实验目的
掌握直方图统计的原理和程序设计；了解各种图像的直方图统计的意义及其在实际中的运用。
二．实验设备
PC兼容机一台，操作系统为Windows2000(或Windows98，WindowsXP，以下默认为Windows2000)，安装Code Composer Studio 2.21软件。
三．实验原理
灰度直方图是数字图像处理中一个最简单、
任何一幅图像的直方图都包括了可观的信息，某些类型的图像可由其直方图完全描述。
灰度直方图是灰度值的函数，
素的灰度级别，纵坐标是该灰度出现的频率(像素个数与图像像素总数之比)。
程序流程图：
开始
用不同参数调用
构造图像的函数
产生图像
调用直方图统计
子程序统计直方
图
循环重复5次
四．实验步骤
1．实验准备：
-设置软件仿真模式，参看：第三部分、四、1。
III-134
直方图统计
子程序
初始化直方图统
计数组(赋0值)
统计图像中各种像素(取值0-255)的个数
计算各种像素个数占全部图像像素的百分比
直方图统计结束
瑞泰创新——ICETEK-VC5416-A-USB-EDU教学实验系统软件实验指导-启动CCS，参看：第三部分、五、1。
目录为C:VC5416-EDULab-Histogram.pjt。
2．打开工程，
3．编译并下载程序。
4．打开工程“Histogram.pjt”中的C语言源程序“Histo.c”
语句上加软件断点。
5．设置观察窗口：
*选择菜单View->Graph->Image，做如下设置：
*选择菜单View->Graph->Time/Frequency，做如下设置：
6．运行程序：
III－135
REALTIME——DSP系列应用丛书
按“F5”键运行到各个断点，观察图像和直方图统计结果。
7．选择菜单File→workspace→save workspacs As…，输入文件名SY.wks 。
8．退出CCS：请参看本书第三部分、第一章、六。
五．实验结果
分析：由于图像由16级灰度条组成所以直方图统计的结果各灰度的值是离散的，而且各灰度所占百分比大致相同。
分析：图像由连续灰度组成，但较暗的像素所占比例较小，图像大部分是亮的，从直方图中可以观察到，灰度值较小的部分(靠近0)统计值较小并且灰度未均匀分布，表现为分离的柱状图，而灰度值大的部分灰度连续变化。
分析：图像由连续灰度组成，大部分由亮度为140左右的像素组成，没有明显的前景和背景，直方图中只有一个“峰”
III-136
瑞泰创新——ICETEK-VC5416-A-USB-EDU教学实验系统软件实验指导
，处于亮区(灰度取值较大)，如果在峰值附近取适当的区域就可以将路面从图像中提取出来，根据直方图中的峰值进行进一步的分析，这是图像处理的常用方法。
分析：
背景，
视觉系统的一个基本组成部分。
六.问题与思考
*请观察以下图像和直方图统计结果，
*请修改程序完成将此图分成三类，每类用不同的颜色表示(黑色0、原灰度、白色)。
III－137。