探究向心力实验
实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
第四章曲线运动实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验是课标新增实验，该实验主要考查学生理解知识的能力，能切实地将科学探究的素养落到实处.往年高考对该实验的考查力度不是很大，却在2023年浙江1月卷中进行了考查，可见，高考命题开始加大对该新增实验的考查力度，预计2025年高考该实验出现的概率相对较大.1.实验目的探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系.2.实验原理如图所示，当转动手柄1时，变速塔轮2和3就随之转动，放在长槽4和短槽5中的球A 和B都随之做圆周运动.球由于惯性而滚到横臂的两个短臂6挡板处，短臂挡板就推压球，向球提供了做圆周运动所需的向心力.由于杠杆作用，短臂向外时，长臂就压缩塔轮转轴上的测力部分的弹簧，使弹簧测力套筒7上方露出标尺8上的格数，便显示出了两球所需向心力之比.向心力演示器3.实验器材向心力演示器、质量不等的小球.4.实验步骤（1）分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距离相同即圆周运动半径相同.将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小（格数）.（2）分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴（即圆心）距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小（格数）.（3）分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小（格数）.5.数据处理分别作出F n－ω2、F n－r、F n－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论.6.注意事项（1）实验前应将横臂紧固，螺钉旋紧，以防球和其他部件飞出造成事故.（2）实验时，不宜使标尺露出格数太多，以免由于球沿槽外移引起过大的误差.（3）摇动手柄时，应使小球缓慢加速，速度增加均匀.（4）皮带跟塔轮之间要拉紧.命题点1教材基础实验1.[实验原理与操作/2023浙江1月]“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示.（1）采用的实验方法是A.A.控制变量法B.等效法C.模拟法（2）在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动.此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比（选填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值不变（选填“不变”“变大”或“变小”）.解析（1）探究向心力大小的表达式时采用的实验方法是控制变量法，A正确，BC错误.（2）由向心力公式F＝m v 2R 、F＝mω2R、F＝m4π2T2R可知，左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的线速度平方之比、角速度平方之比或周期平方的反比；在加速转动手柄的过程，由于左右两塔轮的角速度之比不变，因此左右标尺露出红白相间等分标记的比值不变.2.[数据处理]一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统“探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系”.在保证重物的质量m和做圆周运动的角速度ω不变的情况下，改变重物做圆周运动的半径r，得到几组向心力F与半径r的数据，记录到表1中.表1向心力F与半径r的测量数据次数12345半径r/mm5060708090向心力F/N 5.46 6.557.648.749.83在保证重物的质量m和做圆周运动的半径r不变的情况下，改变重物做圆周运动的角速度ω，得到几组向心力F和角速度ω的数据，记录到表2中.表2向心力F与角速度ω的测量数据次数12345角速度ω/（rad·s－1） 6.589.311.014.421.8向心力F/N0.09830.22660.28210.4583 1.0807（1）根据上面的测量结果，分别在图甲和图乙中作出F－r图线和F－ω图线.（2）若作出的F－ω图线不是直线，可以尝试作F－ω2图线，试在图丙中作出F－ω2图线.（3）通过以上实验探究可知，向心力与转动半径成正比，与角速度的平方成正比.答案（1）（2）解析在坐标系中描点作图可得F－r的图线为过原点的直线，则F与r成正比，F－ω图线不是直线，但F－ω2图线为过原点的直线，则F与ω2成正比.命题点2 创新设计实验3.[实验原理创新]某同学做验证向心力与线速度关系的实验.装置如图所示，一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球.钢球静止时刚好位于光电门中央.主要实验步骤如下：①用游标卡尺测出钢球直径d ；②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F 1，用米尺量出线长L ；③将钢球拉到适当的高度处由静止释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t ，力传感器示数的最大值为F 2.已知当地的重力加速度大小为g ，请用上述测得的物理量表示：（1）钢球经过光电门时的线速度表达式v ＝ d t，向心力表达式F 向＝m v 2R＝F 1d 2gt 2（L ＋d 2）；（2）钢球经过光电门时所受合力的表达式F 合＝ F 2－F 1 ；（3）若在实验误差允许的范围内F 向＝F 合，则验证了向心力与线速度的关系.该实验可能的误差有 摆线的长度测量有误差 .（写出一条即可）解析 （1）钢球的直径为d ，遮光时间为t ，所以钢球通过光电门的线速度v ＝d t，根据题意知，钢球做圆周运动的半径为R ＝L ＋d2，钢球的质量m ＝F 1g ，则向心力表达式F 向＝m v 2R ＝F 1d 2gt 2（L ＋d 2）.（2）钢球经过光电门时只受重力和细线的拉力，由分析可知，钢球通过光电门时，细线的拉力最大，大小为F 2，故所受合力为F 合＝F 2－F 1.（3）根据向心力表达式知，可能在测量摆线长度时存在误差.4.[实验目的创新]如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置.已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器与电脑连接，通过一不可伸长的细绳连接物块，细绳刚好拉直，物块随转盘缓慢加速.在电脑上记录如图乙所示图像.换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块a 、b 、c 分别对应的三条直线，发现a 与c 的纵截距相同，b 与c 的横截距相同，且符合一定的数量关系.回答下列问题：（1）物块没有看作质点对实验是否有影响？ 否 （选填“是”或“否”）.（2）物块a 、b 、c 的密度之比为 2：2：1 .（3）物块a 、b 、c 与转盘之间的动摩擦因数之比为 1：2：2 .解析（1）物块的形状和大小相同，做圆周运动的半径相同，所以物块没有看作质点对实验没有影响.（2）当物块随转盘缓慢加速过程中，物块所需的向心力先由静摩擦力提供，当达到最大静摩擦力后由绳子的拉力和最大静摩擦力的合力提供，即F向＝F＋μmg＝mrω2，所以有F＝mrω2－μmg，题图乙中图线的斜率为mr，在纵轴的截距为－μmg，根据题图乙知a的斜率k a＝m a r＝1kg·m，b的斜率k b＝m b r＝1kg·m，c的斜率k c＝m c r＝12kg·m，所以a、b、c的质量之比为2：2：1，因为体积相同，所以物块a、b、c的密度之比为2：2：1.（3）由题图乙知a的纵轴截距－μa m a g＝－1N，b的纵轴截距－μb m b g＝－2N，c的纵轴截距－μc m c g＝－1N，结合质量之比得到物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为1：2：2.方法点拨创新实验目的由探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验，迁移为测向心加速度和重力加速度的实验由探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验，迁移为测角速度大小的实验创新实验器材由力传感器和光电门替代向心力演示器，探究影响向心力大小的因素，使实验数据获取更便捷，数据处理和分析更准确创新数据处理方法采用控制变量法，利用力传感器和速度传感器记录数据，根据F－v2图线分析数据1.某同学利用如图所示的向心力演示器定量探究匀速圆周运动所需向心力大小F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系.（1）为了单独探究向心力大小跟小球质量的关系，必须用控制变量法.（2）转动手柄可以使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球随之做匀速圆周运动.这时我们可以看到弹簧测力套筒上露出标尺，通过标尺上露出的红白相间等分格数，即可求得两个球所需的向心力大小之比.（3）该同学通过实验得到如下表的数据：次数球的质量m/g转动半径r/cm转速n/（r·s－1）向心力大小F/红格数114.015.0012228.015.0014314.015.0028414.030.0014根据以上数据，可归纳概括出向心力大小F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系是向心力大小F跟小球质量m成正比，跟转速n的平方成正比，跟运动半径r成正比（或向心力大小F跟小球质量m、转速n的平方、运动半径r的乘积成正比）（文字表述）.（4）实验中遇到的问题有难以保证小球做匀速圆周运动，转速难按比例调节或露出格子数（或力的读数）不稳定，难定量化（写出一点即可）.2.[实验装置创新/2024重庆八中校考]某物理兴趣小组利用传感器探究向心力大小与半径、角速度的关系，实验装置如图甲所示.装置中水平直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接.当滑块随水平直槽一起匀速转动时，细线的拉力大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得.（1）使相同滑块分别以半径r为0.14m、0.12m、0.10m、0.08m、0.06m做匀速圆周运动，在同一坐标系中分别得到图乙中①、②、③、④、⑤五条F－ω图线，则图线①对应的半径为0.14m，各图线不过坐标原点的原因是受到摩擦力作用.（2）对5条F－ω图线进行比较分析，欲探究ω一定时，F与r的关系.请你简要说明方法：在F－ω图像中找到同一个ω对应的向心力，根据5组向心力F与半径r的数据，在F－r坐标系中描点作图，即可根据F－r图像探究F与r的关系.解析 （1）由受力分析可知，摩擦力及细线的弹力的合力提供滑块做匀速圆周运动的向心力，即F ＋f ＝mω2r ，根据二次函数的知识可以判断mr 越大，抛物线开口越小，所以图线①对应的半径为0.14m.由以上分析可知，各图线不过原点的原因为滑块受到摩擦力作用.（2）探究F 与r 的关系时，要先控制m 和ω不变，因此可在F －ω图像中找到同一个ω对应的向心力，根据5组向心力F 与半径r 的数据，在F －r 坐标系中描点作图，即可根据F －r 图像探究F 与r 的关系.3.[数据处理创新/2024山西运城模拟]某同学用如图所示装置探究物体做圆周运动时向心力与角速度的关系，力传感器固定在竖直杆上的A 点，质量为m 的磁性小球用细线a 、b 连接，细线a 的另一端连接在竖直杆上的O 点，细线b 的另一端连接在力传感器上，拉动小球，当a 、b 两细线都伸直时，细线b 水平，测得OA 间的距离为L 1，小球到A 点距离为L 2，磁传感器可以记录接收到n 次强磁场信号所用的时间，重力加速度为g .（1）实验时，保持杆竖直，使小球在细线b 伸直且水平的条件下绕杆做匀速圆周运动，将接收到的第一个强磁场信号记为1，并开始计时，测得磁传感器接收到n 次强磁场信号所用时间为t ，则小球做圆周运动的角速度ω＝ 2π（n －1）t，测得力传感器的示数为F ，则小球做圆周运动的向心力F n ＝mgL 2L 1＋F （此空用含F 的式子表示）.（2）多次改变小球做圆周运动的角速度（每次细线b 均伸直且水平），测得多组力传感器示数F 及磁传感器接收到n 次强磁场信号所用的时间t ，作出F －1t 2图像.如果图像是一条倾斜直线，图像与纵轴的截距为 －mgL 2L 1，图像的斜率为 4π2（n －1）2mL 2 ，则表明，小球做匀速圆周运动时，在质量、半径一定的条件下，向心力大小与 角速度的平方 （填“角速度”或“角速度的平方”）成正比.解析 （1）将接收到的第一个强磁场信号记为1，并开始计时，测得磁传感器接收到n 次强磁场信号所用时间为t ，则小球做圆周运动的周期为T ＝t n －1，小球做圆周运动的角速度为ω＝2πT ＝2π（n －1）t.设细线a 与竖直方向夹角为θ，则竖直方向上有F 1cos θ＝mg ，水平方向上有F n ＝F 1sin θ＋F ，又tan θ＝L2L 1，联立解得F n ＝mgL 2L 1＋F .（2）由于F n ＝mω2L 2＝m 4π2（n －1）2t 2L 2，与上式联立解得F ＝4π2（n －1）2mL 2·1t 2－mgL 2L 1，所以F －1t 2图像是一条倾斜直线，图像与纵轴的截距为b ＝－mgL 2L 1，图像的斜率为k ＝4π2（n －1）2mL 2，可知小球做匀速圆周运动时，在质量、半径一定的条件下，向心力大小与角速度的平方成正比.。
高中物理创新实验说课探究向心力
高中物理创新实验说课探究向心力尊敬的各位老师，大家好！今天我要说课的是高中物理中的创新实验——探究向心力。
一、实验目的通过创新实验，让学生深入理解向心力的概念和特点，掌握向心力的计算方法，探究不同因素对向心力的影响，提高学生的实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理向心力是物体做圆周运动时，受到指向圆心的合力，它的大小等于物体质量m和圆周运动角速度ω的乘积。
即：F = mω²r，其中r表示物体到圆心的距离。
实验中，我们将通过改变小球的运动轨迹、小球的质量和圆周运动的半径等因素，探究向心力的大小与这些因素的关系。
三、实验步骤1、准备实验器材，包括小球、细绳、支架、光滑小滑轮、刻度尺、天平、电源等。
2、将细绳的一端系在小球上，另一端绕过支架上的滑轮并悬挂起来。
3、将天平测量小球的质量，并将小球挂在细绳上，使其能在水平面上做圆周运动。
4、使用刻度尺测量小球到圆心的距离。
5、开启电源，让小球在水平面上做圆周运动，并使用秒表记录小球的运动时间。
6、改变小球的运动轨迹、质量和小球到圆心的距离，重复步骤2至5。
7、收集实验数据，并进行数据处理和分析。
四、实验数据分析1、向心力与小球运动轨迹的关系：保持小球的质量和小球到圆心的距离不变，改变小球的运动轨迹，观察向心力的大小变化。
根据实验数据，可以发现向心力与小球的运动轨迹有关，运动轨迹越小，向心力越大。
2、向心力与小球质量的关系：保持小球的运动轨迹和小球到圆心的距离不变，改变小球的质量，观察向心力的大小变化。
根据实验数据，可以发现向心力与小球的质量成正比关系。
3、向心力与小球到圆心距离的关系：保持小球的质量和小球的运动轨迹不变，改变小球到圆心的距离，观察向心力的大小变化。
根据实验数据，可以发现向心力与小球到圆心的距离的平方成反比关系。
五、实验结论通过本次创新实验，我们可以得出以下结论：1、向心力是物体做圆周运动时所受的合力，其大小由物体质量、圆周运动角速度和物体到圆心的距离决定。
2024届高考物理一轮复习：实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
第四章曲线运动实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系【考点预测】1.研究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的目的、原理、器材2.研究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的步骤、数据处理3. 研究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的注意事项、误差分析【方法技巧与总结】探究方案一感受向心力1．实验原理如图1所示，在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，另一端握在手中．将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力．图12．实验步骤(1)在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验，比较向心力与半径的关系．(2)在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变小物体的角速度进行实验，比较向心力与角速度的关系．(3)换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作，比较向心力与质量的关系．3．实验结论：半径越大，角速度越大，质量越大，向心力越大．探究方案二用向心力演示器定量探究1．实验思路本实验探究了向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了控制变量法，如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值．在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：(1)在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系．(2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系．(3)在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系．2．实验器材向心力演示器、质量不等的小球．3．实验过程(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同．将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)．(2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小(格数)．(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)．4．数据处理分别作出F n－ω2、F n－r、F n－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论．5．注意事项摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数．达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数．【题型归纳目录】题型一：教材原型实验题型二：探索创新实验题型三：光电门法题型四：传感器法【题型一】教材原型实验【典型例题】例1．如图甲所示是“探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系”的实验装置。
第四章 微专题31 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系-2025年高中物理《加练半小时》
第四章抛体运动圆周运动第四章抛体运动圆周运动微专题31实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系1．实验原理：F n＝m v2r＝mω2r。
2.实验方法：控制变量法。
1．“探究向心力的大小与质量、角速度、半径的关系”的实验装置如图甲所示。
两个变速塔轮通过皮带连接，俯视图如图乙所示，图乙中a、b对应变速塔轮上的两个轮，半径分别为R a和R b。
选变速塔轮上不同的轮可以改变R a、R b的大小。
长槽A和短槽B分别与a轮、b 轮同轴固定，质量分别为m1、m2的钢球1、2放在槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1。
实验中，匀速转动手柄带动a轮转动，再通过皮带带动b轮转动，钢球随之做匀速圆周运动，最后从标尺上读出两个钢球所受向心力F1、F2的比值。
根据实验记录的数据可以得出实验结论：质量与半径不变时，向心力与角速度的平方成正比。
m1、m2的比值R a、R b的比值F1、F2的比值11∶11∶2①21∶12∶1②将表格中的数据补充完整：①＝________；②＝________。
答案8∶11∶2解析两钢球做圆周运动的半径之比r1∶r2＝2∶1，由v＝ωR可知，a、b两轮的半径之比等于角速度的反比，由F＝mω2r可求出①＝8∶1，②＝1∶2。
2．如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置。
转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。
皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的弹力提供，球对挡板的反作用力，通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。
那么：(1)下列实验的实验方法与本实验相同的是________。
(填写正确选项前的字母)A．验证力的平行四边形定则B．验证牛顿第二定律C．伽利略对自由落体的研究(2)若长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。
实验探究课6 探究向心力大小的关系式-2025版物理大一轮复习
探究向心力大小的关系式[实验基本技能]一、实验目的1.学会使用向心力演示器。
2.探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。
二、实验原理1.探究方法：控制变量法。
2.实验设计思路(1)控制小球质量和运动半径不变，探究向心力大小与角速度的关系。
(2)控制小球质量和角速度不变，探究向心力大小与运动半径的关系。
(3)控制小球运动半径和角速度不变，探究向心力大小与质量的关系。
匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。
这时，小球向外挤压挡板，挡板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。
同时，小球压挡板的力使挡板另一端压缩弹簧测力套筒里的弹簧，弹簧的压缩量可以从标尺上读出，该读数显示了向心力大小。
三、实验器材质量不同的小球若干，空心圆珠笔杆，细线(长约60cm)，向心力演示器。
四、实验步骤向心力演示器1.把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同。
调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不一样。
注意向心力的大小与角速度的关系。
2.保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径。
调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同。
注意向心力的大小与半径的关系。
3.换成质量不同的球，分别使两球的转动半径相同。
调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同。
注意向心力的大小与质量的关系。
4.重复几次以上实验。
[规律方法总结]一、数据处理1.把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球转动的角速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3，分别读出两球所需的向心力大小，将结果填入表一。
表一：m1＝m2，r1＝r2实验次数ω1ω2F1/格F2/格F1F21232.把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使半径之比为2∶1；调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同，分别读出两球所需的向心力大小，将结果填入表二。
表二：m1＝m2，ω1＝ω2r1 r2F1/格F2/格F1F23.把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上，使两球的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同，分别读出两球所需的向心力大小，将结果填入表三。
2022版新高考物理：实验六 探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系
(3) 为 了 验 证 向 心 力 跟 半 径 、 质 量 的 关 系 ， 还 需 要 用 到 的 实 验 器 材 有 ______________和______________。
【解析】(1)为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制金属块转动半径和金 属块质量两个变量保持不变。金属块的拉力可由力传感器直接测量，根据题
(1)在该实验中应用了__________来探究向心力的大小与质量 m、角速度 ω 和 半径 r 之间的关系。
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法
(2)用两个质量相等的小球放在 A、C 位置，匀速转动时，左边标尺露出 1 格， 右边标尺露出 4 格，则皮带连接的左右塔轮半径之比为__________。
答案：(1)B (2)2∶1
创新型实验 类型一 不变目的变装置(探究向心力的影响因素) 【典例 2】如图甲为探究向心力跟质量、半径、角速度关系的实验装置，金属 块放置在转台上，电动机带动转台做圆周运动，改变电动机的电压，可以改 变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间，金属块被约束在 转台的凹槽中，只能沿半径方向移动，且跟转台之间的摩擦力很小可以忽略。
【数据处理】 1．m、r 一定：
序号
F向
ω ω2
1 23 45 6
2.m、ω 一定：
序号 F向r1Fra bibliotek234563.r、ω 一定：
序号 F向 m
123456
4.分别作出 F 向ω2、F 向r、F 向m 的图像。 5．实验结论： 物体做圆周运动需要的向心力跟物体的质量成正比，跟半径成正比，跟角速 度的二次方成正比。
实验六 探究向心力的大小与半径、角速度、 质量的关系
实验操作·创新探究
探究向心力大小的实验解析
探究向心力大小的实验解析【1】引言在物理学中，向心力是指物体在进行往心运动时受到的向心方向的力。
向心力大小的实验解析是一项重要的实验，它帮助我们深入理解向心力的性质以及影响向心力大小的因素。
本文将从实验目的、实验装置、实验步骤、实验结果和实验解析等方面，对探究向心力大小的实验进行详细解析。
【2】实验目的探究向心力的大小取决于哪些因素，以及不同因素对向心力的影响程度。
【3】实验装置实验所需装置包括：1. 一个旋转平台：用于进行往心加速度实验，可通过调节旋钮改变转速。
2. 一根线：用于连接旋转平台和待测物体。
3. 不同质量的物体：用于实验时作为待测物体。
【4】实验步骤以下是实验的基本步骤：1. 将旋转平台放置在平稳的表面上，并保证其稳定无摇晃。
2. 将线连接到旋转平台上，并将另一端绑在待测物体上。
3. 启动旋转平台，使其以一定速度旋转。
4. 观察待测物体受到的向心力是否足够使其保持在旋转平台上。
如果保持不住，可以逐渐增加物体的质量，直到其能够保持在平台上。
5. 对不同质量的物体重复实验，记录实验数据。
【5】实验结果根据实验数据的记录，我们可以得出以下结果：1. 随着待测物体质量的增加，在相同的转速下，待测物体所受的向心力也相应增加。
2. 在相同的待测物体质量下，随着旋转平台转速的增加，待测物体受到的向心力也相应增加。
【6】实验解析根据实验结果分析，我们可以得出以下结论：1. 向心力的大小与待测物体的质量成正比关系。
质量越大，向心力越大。
这是因为质量越大的物体在给定的转速下，具有更大的惯性，需要更大的力来保持在旋转平台上。
2. 向心力的大小与旋转平台的转速成正比关系。
转速越快，向心力越大。
这是因为转速越快，物体所受到的加速度越大，所需的向心力也就越大。
【7】观点和理解通过这个实验，我们可以更深入地理解向心力的性质和影响因素。
我们发现，向心力的大小与物体的质量和转速密切相关，这为我们进一步研究其他与向心力相关的问题提供了思路。
专题29探究向心力(解析版)
2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第五章圆周运动专题29 探究向心力第一部分知识点精讲1．实验目的：(1)学会使用向心力演示器；(2)通过实验探究向心力与半径、角速度、质量的关系。
2．实验仪器：向心力演示器(如图)，三个金属球(半径相同，其中两个为质量相同的钢球，另一个为质量是钢球一半的铝球)。
3．实验原理如图所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。
使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。
球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。
根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
4．实验步骤及观察结果(1)调整标尺，使两根标尺起点和套筒上口处于同一水平面上，皮带放在第一挡，转速为1∶1的皮带盘处，质量相同的两钢球分别放在两个槽上半径相等的横臂挡板内侧，然后摇动手柄，观察到标尺读数始终相等。
(2)将长槽上钢球由第一挡板内侧移至第二挡板内侧，此时两个质量相同的钢球转动半径之比为2∶1，转动手柄，观察到标尺格数之比为2∶1。
(3)将长槽上的钢球换成铝球，并移至第一挡板内侧，两个金属球质量比为1∶2，转动手柄，观察到标尺格数之比为1∶2。
(4)把皮带放在第二挡，转速之比为2∶1，将长槽上铝球换成钢球，转动手柄，两球角速度之比为2∶1，观察到标尺格数之比为4∶1。
(5)将皮带放在第三挡，转速之比为3∶1，转动手柄，两球角速度之比为3∶1，观察到标尺格数之比为9∶1。
5．实验结论由步骤(1)及其结果可知，半径、角速度、质量相同时，向心力大小相同；由步骤(2)及其结果可知，角速度、质量相同时，向心力与半径成正比；由步骤(3)及其结果可知，半径、角速度相同时，向心力与质量成正比；由步骤(4)(5)及其结果可知，半径、质量相同时，向心力与角速度的平方成正比。
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实验原理：
匀速转动手柄1，可以使变速塔轮 2 和3 以及长槽4 和短槽5小球也随着做匀速圆周运动。
使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂 6 的挡板对小球的压力提供。
球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7 下降，从而露出标尺8。
根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
实验目的探究影响向心力大小的因素
实验方法控制变量
探究过程m、ω 不变改变半径r，则r越大，向心力F就越大
m、r 不变改变角速度ω，则ω越大，向心力F就越大
r、ω 不变改变质量m，则m越大，向心力F就越大结论物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量、半径、角速度都有关
练习1：用如图4所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大
小与哪些因素有关
(1)本实验采用的科学方法是________
A．控制变量法B．累积法C．微元法D．放大法
(2)图示情景正在探究的是________．
A．向心力的大小与半径的关系B．向心力的大小与线速度大小的关系
C．向心力的大小与角速度大小的关系D．向心力的大小与物体质量的关系
(3)通过本实验可以得到的结论是________．
A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比
C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
(4)现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，下列做法正确的是
A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验
D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验
2.一物理兴趣小组利用学校实验室的数学实验系统探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系.
实验序号12345678
F/N 2.42 1.90 1.430.970.760.500.230.06
ω/(rad·s－1)28.825.722.018.015.913.08.5 4.3
(1)首先，他们让一砝码做半径r＝0.08 m的圆周运动，数学实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F
和对应的角速度ω，如表，请你根据表中的数据在图5甲上绘出F－ω的关系图象．
(2)通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比，你认为，可以通过进一步转换，作出
____________关系图象来确定他们的猜测是否正确
(3)在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04 m、0.12 m，又得到了两条F
－ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示，通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论．你认为他们的依据是
_________________________________________________．
(4)通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F＝
kω2r，其中比例系数k的大小为________，单位是________．
3.如图3所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素．同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在
空气中甩动，使杯在水平面内做圆周运动，来感受向心力．
(1)下列说法中正确的是________．
A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变
B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大
(2)如图甲，绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学用
手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据：
操作一：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．
操作二：手握绳结B，使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．
操作三：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动2周，体会向心力的大小．
操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．
①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；
操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；
操作四与一相比较：____________________相同，向心力大小与________有关；
②物理学中此种实验方法叫________________法．
③小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉力的
方向不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力，跟书上说的不一样”．你认为该同学的说法是否正确，为什么？
4.如图10甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆
柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的F－v、F－v2、F－v3三个图象：
图10
v/(m·s－1)1 1.52 2.53
F/N0.882 3.5 5.57.9
(1)数据表和图乙的三个图象是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时保持圆柱体质量不变，半径r＝0.1 m的条件下得到的．研究图象后，可得出向心力F和圆柱体速度v的关系式：__________________.
(2)为了研究F与r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量________不变．
(3)若已知向心力的表达式为F＝m v2
r，根据上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为
____________．。