向心力实验

➢ 2. 如圖5-3 所示，將旋轉平台上之方形物體轉至A 型底座之左邊調整鈕的上方，然後調整其右邊調整鈕，直至旋轉平台不再轉動，而能靜止如圖5-3 所示。
➢ 3. 將旋轉平台轉動90° ，如圖5-4 所示，使其平行於A 型底座的右邊，然後調整左邊調整鈕，直至旋轉平台不再轉動，而能靜止如圖5-4 所示。
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二、向心力 F 及質點質量 m 固定時，探討旋轉週期 T與旋轉半徑 r 的關係
➢ 1. 用電動天平測量步驟一中的黃色圓形物體（此物視為質點）之質量 m（取約100 克左右），以及掛鉤與砝碼的總質量M（取約30 克左右）。
➢ 2. 調整圓形物體支撐架的位置，使其中央的細線對準旋轉平台上10 公分的刻度處。
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➢ 4. 現在旋轉平台已水平，用手將其轉動至任何方位，均能保持靜止。在以下之實驗過程中不可再移動此A 型底座位置，否則需重新調整水平。
➢ 5. 取下約300 克重之方形物體，此末端換上固定夾與滑輪，如圖5-1、圖5-2 所示，用一細線連接紅色指標下端與圓形物體右邊掛鉤，此細線並經過彈簧支撐架的滑輪下方。再用另一細線連接圓形物體及掛鉤與砝碼（取約30 克左右），此細線須繞過固定夾上的滑輪。
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注意事項
實驗完成後，須取下黃色之圓形物體，以避免彈簧的彈性疲乏。
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二、向心力 F 及質點質量 m 固定時，探討旋轉週期 T 與旋轉半徑 r點質量 m 固定時，探討旋轉週期T 與向心力 F 的關係
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四、旋轉半徑 r 與向心力 F 固定時，探討旋轉週期 T與質點質量 m 的關係
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實驗步驟
一、裝置實驗並調整A 型底座之水平
向心力实验
實驗 05
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原理
➢ 一質點作等速率圓周運動時，其速度的大小雖然不變，但其速度的方向卻不斷地改變，所以是一種加速度運動，但不是等加速度運動。一質點以等速率 v 繞半徑為 r 之圓周運動時，理論上可推得其向心加速度的大小為aR= v2/r (1)
➢ 作等速率圓周運動的質點繞圓一圈所需的時間，稱為週期T，由於質點繞圓一圈的路徑長為2πr，而速率為路徑長除以時間，因此，質點之速率可寫為v= 2πr/T (2)
心加速度之向心力的大小為
(4)
向心力的方向與向心加速度的方向相同，在任何時刻均指
向圓心。
➢ 在此實驗中作圓周運動的質點為支撐架上的黃色圓形物體，其質量m 可調整為100 克、150 克、或200 克左右。向心力實驗值的大小等於旋轉平台末端所懸掛總質量為M 的掛鉤與砝碼之重量，即向心力為F = M g。
克、70 克，需用天平確實測量此M 值，然後重複步驟二中的3、 4、5、6，以測量旋轉週期T。 ➢ 5. 由向心力F、週期T、半徑r 及(4)式，可求得質點之質量m 的計算值（理論值）。
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四、旋轉半徑 r 與向心力 F 固定時，探討旋轉週期 T與質點質量 m 的關係
➢ 1. 用天平測量掛鉤與砝碼的總質量M（取約30 克左右），此作為固定之向心力(F=Mg)。將圓形物體支撐架上的細線固定在14 公分處。用天平測量之黃色圓形物體之質量m（約取100 克）。
圓孔內。繼續維持此種轉速，並記錄轉10 圈所需的時間，以測量其週期T。 ➢ 7. 此時彈簧之彈力提供為黃色圓形物體作圓周運動所需的向心力F，而其實驗值等於先前掛鉤與砝碼之總重量Mg，且此時質點之旋轉半徑r 為10 公分。 ➢ 8. 移動圓形物體支撐架上細線的位置，以改變質點的旋轉半徑r，依次使r 為12 公分、14 公分、16 公分、18 公分。然後重複步驟3、4、5、 6。 ➢ 9. 由質量m、半徑r、週期T 及(4)式，可求得向心力F 之計算值（理論值）。
➢ 將(2)式代入(1)式，則向心加速度的大小可寫為aR= v2/r = 4π2r/T2。 ➢ 圖5-2 表示在圓周上不同處，質點之速度及加速度的大小不變，方向
卻不斷地改變，速度方向與圓周相切，加速度的方向恆指向圓心。
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一、向心力
➢ 根據牛頓第二定律，即F = ma，當質量為m 的質點作加速度運動時，必定有一淨力作用於此質點上，因此，產生向
➢ 3. 調整紅色指標與圓形物體之間的連接線的長度，或調整彈簧的上下高度，使得用單眼目視時，圓形物體上方的兩條細線，均與圓形物體支撐架上的中央細線重合。
➢ 4. 上下調整彈簧支撐架上具有圓孔的平板，使紅色指標恰位於平板的圓孔內。
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➢ 5. 取下平台末端總質量為M 之掛鉤與砝碼，以及固定夾與滑輪。 ➢ 6. 轉動旋轉平台下方的支柱，由慢而快，直至紅色指標恰位於平板的
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三、旋轉半徑 r 與質點質量 m 固定時，探討旋轉週期T與向心力 F 的關係
➢ 1. 用天平測量黃色圓形物體之質量m（約100 克左右），將圓形物體支撐架上的中央細線固定在14 公分處。
➢ 2. 用天平測量掛鉤與砝碼的總質量M（取約30 克左右）。 ➢ 3. 重複步驟二中的3、4、5、6，以測量旋轉週期T。 ➢ 4. 依次改變掛鉤與砝碼的總質量M，使其約為40 克、50 克、60
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➢ 1. 如圖5-1 所示，將附有彈簧及紅色指標的彈簧支撐架固定在旋轉平台的中央，並使其下方的小孔對準平台上的「0」刻度。將另一支撐架固定在10 公分的刻度處，透過其上方的兩個小孔及螺絲，用細線吊起約100 克的圓形物體，並調整其高度，使圓形物體右邊的掛鉤與彈簧支撐架上的滑輪下端約處於同一水平高度。然後在旋轉平台的此側末端再固定一個約300 克重的方形物體。
➢ 2. 重複步驟二中的3、4、5、6，以測量旋轉週期T。 ➢ 3. 依次增加一片、二片之圓形物體，以改變其質量m（依次約
為150 克、200克），並用天平確實測量此m 值，然後重複步驟二中的3、4、5、6，以測量旋轉週期T。 ➢ 4. 由(4)式可分別求得向心力的計算值，並與表示向心力之掛鉤與砝碼的總重量(F=Mg)作比較。

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实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

第四章曲线运动实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验是课标新增实验，该实验主要考查学生理解知识的能力，能切实地将科学探究的素养落到实处.往年高考对该实验的考查力度不是很大，却在2023年浙江1月卷中进行了考查，可见，高考命题开始加大对该新增实验的考查力度，预计2025年高考该实验出现的概率相对较大.1.实验目的探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系.2.实验原理如图所示，当转动手柄1时，变速塔轮2和3就随之转动，放在长槽4和短槽5中的球A 和B都随之做圆周运动.球由于惯性而滚到横臂的两个短臂6挡板处，短臂挡板就推压球，向球提供了做圆周运动所需的向心力.由于杠杆作用，短臂向外时，长臂就压缩塔轮转轴上的测力部分的弹簧，使弹簧测力套筒7上方露出标尺8上的格数，便显示出了两球所需向心力之比.向心力演示器3.实验器材向心力演示器、质量不等的小球.4.实验步骤（1）分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距离相同即圆周运动半径相同.将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小（格数）.（2）分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴（即圆心）距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小（格数）.（3）分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小（格数）.5.数据处理分别作出F n－ω2、F n－r、F n－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论.6.注意事项（1）实验前应将横臂紧固，螺钉旋紧，以防球和其他部件飞出造成事故.（2）实验时，不宜使标尺露出格数太多，以免由于球沿槽外移引起过大的误差.（3）摇动手柄时，应使小球缓慢加速，速度增加均匀.（4）皮带跟塔轮之间要拉紧.命题点1教材基础实验1.[实验原理与操作/2023浙江1月]“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示.（1）采用的实验方法是A.A.控制变量法B.等效法C.模拟法（2）在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动.此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比（选填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值不变（选填“不变”“变大”或“变小”）.解析（1）探究向心力大小的表达式时采用的实验方法是控制变量法，A正确，BC错误.（2）由向心力公式F＝m v 2R 、F＝mω2R、F＝m4π2T2R可知，左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的线速度平方之比、角速度平方之比或周期平方的反比；在加速转动手柄的过程，由于左右两塔轮的角速度之比不变，因此左右标尺露出红白相间等分标记的比值不变.2.[数据处理]一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统“探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系”.在保证重物的质量m和做圆周运动的角速度ω不变的情况下，改变重物做圆周运动的半径r，得到几组向心力F与半径r的数据，记录到表1中.表1向心力F与半径r的测量数据次数12345半径r/mm5060708090向心力F/N 5.46 6.557.648.749.83在保证重物的质量m和做圆周运动的半径r不变的情况下，改变重物做圆周运动的角速度ω，得到几组向心力F和角速度ω的数据，记录到表2中.表2向心力F与角速度ω的测量数据次数12345角速度ω/（rad·s－1） 6.589.311.014.421.8向心力F/N0.09830.22660.28210.4583 1.0807（1）根据上面的测量结果，分别在图甲和图乙中作出F－r图线和F－ω图线.（2）若作出的F－ω图线不是直线，可以尝试作F－ω2图线，试在图丙中作出F－ω2图线.（3）通过以上实验探究可知，向心力与转动半径成正比，与角速度的平方成正比.答案（1）（2）解析在坐标系中描点作图可得F－r的图线为过原点的直线，则F与r成正比，F－ω图线不是直线，但F－ω2图线为过原点的直线，则F与ω2成正比.命题点2 创新设计实验3.[实验原理创新]某同学做验证向心力与线速度关系的实验.装置如图所示，一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球.钢球静止时刚好位于光电门中央.主要实验步骤如下：①用游标卡尺测出钢球直径d ；②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F 1，用米尺量出线长L ；③将钢球拉到适当的高度处由静止释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t ，力传感器示数的最大值为F 2.已知当地的重力加速度大小为g ，请用上述测得的物理量表示：（1）钢球经过光电门时的线速度表达式v ＝ d t，向心力表达式F 向＝m v 2R＝F 1d 2gt 2（L ＋d 2）；（2）钢球经过光电门时所受合力的表达式F 合＝ F 2－F 1 ；（3）若在实验误差允许的范围内F 向＝F 合，则验证了向心力与线速度的关系.该实验可能的误差有摆线的长度测量有误差 .（写出一条即可）解析（1）钢球的直径为d ，遮光时间为t ，所以钢球通过光电门的线速度v ＝d t，根据题意知，钢球做圆周运动的半径为R ＝L ＋d2，钢球的质量m ＝F 1g ，则向心力表达式F 向＝m v 2R ＝F 1d 2gt 2（L ＋d 2）.（2）钢球经过光电门时只受重力和细线的拉力，由分析可知，钢球通过光电门时，细线的拉力最大，大小为F 2，故所受合力为F 合＝F 2－F 1.（3）根据向心力表达式知，可能在测量摆线长度时存在误差.4.[实验目的创新]如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置.已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器与电脑连接，通过一不可伸长的细绳连接物块，细绳刚好拉直，物块随转盘缓慢加速.在电脑上记录如图乙所示图像.换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块a 、b 、c 分别对应的三条直线，发现a 与c 的纵截距相同，b 与c 的横截距相同，且符合一定的数量关系.回答下列问题：（1）物块没有看作质点对实验是否有影响？否（选填“是”或“否”）.（2）物块a 、b 、c 的密度之比为 2：2：1 .（3）物块a 、b 、c 与转盘之间的动摩擦因数之比为 1：2：2 .解析（1）物块的形状和大小相同，做圆周运动的半径相同，所以物块没有看作质点对实验没有影响.（2）当物块随转盘缓慢加速过程中，物块所需的向心力先由静摩擦力提供，当达到最大静摩擦力后由绳子的拉力和最大静摩擦力的合力提供，即F向＝F＋μmg＝mrω2，所以有F＝mrω2－μmg，题图乙中图线的斜率为mr，在纵轴的截距为－μmg，根据题图乙知a的斜率k a＝m a r＝1kg·m，b的斜率k b＝m b r＝1kg·m，c的斜率k c＝m c r＝12kg·m，所以a、b、c的质量之比为2：2：1，因为体积相同，所以物块a、b、c的密度之比为2：2：1.（3）由题图乙知a的纵轴截距－μa m a g＝－1N，b的纵轴截距－μb m b g＝－2N，c的纵轴截距－μc m c g＝－1N，结合质量之比得到物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为1：2：2.方法点拨创新实验目的由探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验，迁移为测向心加速度和重力加速度的实验由探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验，迁移为测角速度大小的实验创新实验器材由力传感器和光电门替代向心力演示器，探究影响向心力大小的因素，使实验数据获取更便捷，数据处理和分析更准确创新数据处理方法采用控制变量法，利用力传感器和速度传感器记录数据，根据F－v2图线分析数据1.某同学利用如图所示的向心力演示器定量探究匀速圆周运动所需向心力大小F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系.（1）为了单独探究向心力大小跟小球质量的关系，必须用控制变量法.（2）转动手柄可以使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球随之做匀速圆周运动.这时我们可以看到弹簧测力套筒上露出标尺，通过标尺上露出的红白相间等分格数，即可求得两个球所需的向心力大小之比.（3）该同学通过实验得到如下表的数据：次数球的质量m/g转动半径r/cm转速n/（r·s－1）向心力大小F/红格数114.015.0012228.015.0014314.015.0028414.030.0014根据以上数据，可归纳概括出向心力大小F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系是向心力大小F跟小球质量m成正比，跟转速n的平方成正比，跟运动半径r成正比（或向心力大小F跟小球质量m、转速n的平方、运动半径r的乘积成正比）（文字表述）.（4）实验中遇到的问题有难以保证小球做匀速圆周运动，转速难按比例调节或露出格子数（或力的读数）不稳定，难定量化（写出一点即可）.2.[实验装置创新/2024重庆八中校考]某物理兴趣小组利用传感器探究向心力大小与半径、角速度的关系，实验装置如图甲所示.装置中水平直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接.当滑块随水平直槽一起匀速转动时，细线的拉力大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得.（1）使相同滑块分别以半径r为0.14m、0.12m、0.10m、0.08m、0.06m做匀速圆周运动，在同一坐标系中分别得到图乙中①、②、③、④、⑤五条F－ω图线，则图线①对应的半径为0.14m，各图线不过坐标原点的原因是受到摩擦力作用.（2）对5条F－ω图线进行比较分析，欲探究ω一定时，F与r的关系.请你简要说明方法：在F－ω图像中找到同一个ω对应的向心力，根据5组向心力F与半径r的数据，在F－r坐标系中描点作图，即可根据F－r图像探究F与r的关系.解析（1）由受力分析可知，摩擦力及细线的弹力的合力提供滑块做匀速圆周运动的向心力，即F ＋f ＝mω2r ，根据二次函数的知识可以判断mr 越大，抛物线开口越小，所以图线①对应的半径为0.14m.由以上分析可知，各图线不过原点的原因为滑块受到摩擦力作用.（2）探究F 与r 的关系时，要先控制m 和ω不变，因此可在F －ω图像中找到同一个ω对应的向心力，根据5组向心力F 与半径r 的数据，在F －r 坐标系中描点作图，即可根据F －r 图像探究F 与r 的关系.3.[数据处理创新/2024山西运城模拟]某同学用如图所示装置探究物体做圆周运动时向心力与角速度的关系，力传感器固定在竖直杆上的A 点，质量为m 的磁性小球用细线a 、b 连接，细线a 的另一端连接在竖直杆上的O 点，细线b 的另一端连接在力传感器上，拉动小球，当a 、b 两细线都伸直时，细线b 水平，测得OA 间的距离为L 1，小球到A 点距离为L 2，磁传感器可以记录接收到n 次强磁场信号所用的时间，重力加速度为g .（1）实验时，保持杆竖直，使小球在细线b 伸直且水平的条件下绕杆做匀速圆周运动，将接收到的第一个强磁场信号记为1，并开始计时，测得磁传感器接收到n 次强磁场信号所用时间为t ，则小球做圆周运动的角速度ω＝ 2π（n －1）t，测得力传感器的示数为F ，则小球做圆周运动的向心力F n ＝mgL 2L 1＋F （此空用含F 的式子表示）.（2）多次改变小球做圆周运动的角速度（每次细线b 均伸直且水平），测得多组力传感器示数F 及磁传感器接收到n 次强磁场信号所用的时间t ，作出F －1t 2图像.如果图像是一条倾斜直线，图像与纵轴的截距为－mgL 2L 1，图像的斜率为 4π2（n －1）2mL 2 ，则表明，小球做匀速圆周运动时，在质量、半径一定的条件下，向心力大小与角速度的平方（填“角速度”或“角速度的平方”）成正比.解析（1）将接收到的第一个强磁场信号记为1，并开始计时，测得磁传感器接收到n 次强磁场信号所用时间为t ，则小球做圆周运动的周期为T ＝t n －1，小球做圆周运动的角速度为ω＝2πT ＝2π（n －1）t.设细线a 与竖直方向夹角为θ，则竖直方向上有F 1cos θ＝mg ，水平方向上有F n ＝F 1sin θ＋F ，又tan θ＝L2L 1，联立解得F n ＝mgL 2L 1＋F .（2）由于F n ＝mω2L 2＝m 4π2（n －1）2t 2L 2，与上式联立解得F ＝4π2（n －1）2mL 2·1t 2－mgL 2L 1，所以F －1t 2图像是一条倾斜直线，图像与纵轴的截距为b ＝－mgL 2L 1，图像的斜率为k ＝4π2（n －1）2mL 2，可知小球做匀速圆周运动时，在质量、半径一定的条件下，向心力大小与角速度的平方成正比.。

4.7实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系(解析版)

4.7实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系探究方案一感受向心力1．实验原理如图1所示，在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，另一端握在手中．将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力．图12．实验步骤(1)在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验，比较向心力与半径的关系．(2)在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变小物体的角速度进行实验，比较向心力与角速度的关系．(3)换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作，比较向心力与质量的关系．3．实验结论：半径越大，角速度越大，质量越大，向心力越大．探究方案二用向心力演示器定量探究1．实验思路本实验探究了向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了控制变量法，如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值．在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：(1)在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系．(2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系．(3)在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系．2．实验器材向心力演示器、质量不等的小球．3．实验过程(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同．将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)．(2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小(格数)．(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)．4．数据处理分别作出F n－ω2、F n－r、F n－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论．5．注意事项摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数．达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数．教材原型实验例题1.如图甲所示，某实验小组探究影响向心力大小的因素．用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)，将手举过头顶，使纸杯在水平面内做圆周运动．(1)下列说法中正确的是________．A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大(2)如图乙，绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作．操作一：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小．操作二：手握绳结B，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小．操作三：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动二周，体会向心力的大小．操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小．则：①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度有关；操作四与一相比较：________________相同，向心力的大小与________有关；②物理学中此种实验方法叫________________法．③小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉力的方向不是指向圆心的向心力，而是背离圆心的力，跟书上说的不一样”，你认为该同学的说法是否正确，为什么？【答案】见解析【解析】(1)BD(2)①角速度、半径质量②控制变量③说法不正确．该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是纸杯(包括水)，细绳对纸杯(包括水)的拉力提供纸杯(包括水)做圆周运动的向心力，指向圆心．细绳对手的拉力与细绳对纸杯(包括水)的拉力大小相等、方向相反，背离圆心．向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值．如图是探究过程中某次实验时装置的状态．(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．演绎法(2)若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与________的关系；A．钢球质量mB．运动半径rC．角速度ω(3)若两个钢球质量和运动半径相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1∶9，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为________．A．1∶3 B．3∶1C．1∶9 D．9∶1【答案】(1)C(2)C(3)B【解析】(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的控制变量法，故选C；(2)若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系，故选C；(3)根据F＝mω2r可知，若两个钢球质量m和运动半径r相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1∶9，可知两轮的角速度之比为1∶3，根据v＝ωR可知，因为变速塔轮1和变速塔轮2是皮带传动，边缘线速度相等，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为3∶1，故选B.某同学利用如图所示的向心力演示器定量探究匀速圆周运动所需向心力大小F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系．(1)为了单独探究向心力大小跟小球质量的关系，必须用________法；(2)转动手柄可以使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球随之做匀速圆周运动．这时我们可以看到弹簧测力套筒上露出标尺，通过标尺上红白相间等分格数，即可求得两个球所需的______；(3)该同学通过实验得到如下表的数据：次数球的质量m/g转动半径r/cm转速n/r·s－1向心力大小F/红格数114.015.0012228.015.0014314.015.0028414.030.0014根据以上数据，可归纳概括出向心力大小F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系是：________________________(文字表述)；(4)实验中遇到的问题有：________________________________________(写出一点即可)．【答案】(1)控制变量(2)向心力大小之比(3)向心力大小F跟小球质量m成正比，跟转速n的平方成正比，跟运动半径r成正比(或向心力大小F跟小球质量m、转速n的平方、运动半径r的乘积成正比)(4)难以保证小球做匀速圆周运动，转速难按比例调节或露出格子数(或力的读数)不稳定，难定量化【解析】(1)为了单独探究向心力大小跟小球质量的关系，需要控制转速n和运动半径r不变，所以需要采用控制变量法；(2)标尺上红白相间等分格子的多少可以显示小球所受向心力的大小，所以通过标尺上红白相间等分格数，即可求得两个球所需的向心力大小之比；(3)根据表格中数据可知向心力大小F跟小球质量m成正比，跟转速n的平方成正比，跟运动半径r成正比(或向心力大小F跟小球质量m、转速n的平方、运动半径r的乘积成正比)；(4)实验中可能遇到的问题是难以保证小球做匀速圆周运动，转速难按比例调节或露出格子数(或力的读数)不稳定，难定量化．实验器材的创新例题2.一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力大小与角速度、半径的关系．(1)首先，他们让一砝码做半径r为0.08 m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表．请你根据表中的数据在图上绘出F－ω的关系图像．实验序号12345678 F/N 2.42 1.90 1.430.970.760.500.230.06ω/ (rad·s－1)28.825.722.018.015.913.08.5 4.0(2)通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．你认为，可以通过进一步的转换，通过绘出________关系图像来确定他们的猜测是否正确．(3)在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04 m、0.12 m，又得到了两条F－ω图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图所示．通过对三条图线的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是________________．(4)通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力大小F与角速度ω、半径r的数学关系式是F＝kω2r，其中比例系数k的大小为______，单位是________．【答案】(1)见解析图(2)F与ω2(3)作一条平行于纵轴的辅助线，观察和图像的交点中，力的数值之比是否为1∶2∶3(4)0.037 5kg【解析】(1)描点绘图时尽量让所描的点落到同一条曲线上，不能落到曲线上的点应均匀分布在曲线两侧，如图所示：(2)通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．可以通过进一步的转换，通过绘出F与ω2关系图像来确定他们的猜测是否正确，如果猜测正确，作出的F与ω2的关系图像应当为一条倾斜直线．(3)他们的依据是：作一条平行于纵轴的辅助线，观察和图线的交点中，力的数值之比是否为1∶2∶3，如果比例成立则说明向心力与物体做圆周运动的半径成正比．(4)做圆周运动的物体受到的向心力大小F与角速度ω、半径r的数学关系式是F＝kω2r，代入(1)题中F－ω的关系图像中任意一点的坐标数值，比如：(20,1.2)，此时半径为0.08 m，可得：1.2 N＝k×202(rad/s)2×0.08 m，解得：k＝0.037 5 kg.一同学通过图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系．滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F.滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v.该同学先保持滑块质量和半径不变，来探究向心力大小与线速度大小的关系．(1)该同学采用的实验方法主要是________；(填正确答案标号) A ．理想模型法 B ．控制变量法 C ．等效替代法(2)用螺旋测微器测量遮光片的宽度d ，示数如图乙所示，则d ＝________ mm ；(3)该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F ，算出对应的线速度v 及v 2的数值，以v 2为横轴，F 为纵轴，作出F －v 2图线，如图丙所示，若滑块运动半径r ＝0.2 m ，由图线可得滑块的质量m ＝________ kg(保留2位有效数字)．【答案】(1)B (2)1.732(1.731～1.733) (3)0.13(0.12～0.14) 【解析】(1)一个物理量与多个物理量有关，研究这个物理量与每一个量的关系，要使用控制变量法，故选B ；(2)螺旋测微器的最小分度是0.01 mm ，由固定刻度和可动刻度分别读数，所以d ＝1.5 mm ＋23.2×0.01 mm ＝1.732 mm ；(3)根据题图丙可知图像的斜率k ＝ΔF Δv 2＝6.09.0＝23，据向心力公式F ＝m v 2r 可得mr ＝k ，解得m ＝kr ＝23×0.2 kg ≈0.13 kg.某同学做验证向心力与线速度关系的实验．装置如图所示，一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球．钢球静止时刚好位于光电门中央．主要实验步骤如下：①用游标卡尺测出钢球直径d ；②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F 1，用米尺量出线长L;③将钢球拉到适当的高度处由静止释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t ，力传感器示数的最大值为F 2；已知当地的重力加速度大小为g ，请用上述测得的物理量表示： (1)钢球经过光电门时的线速度表达式v ＝______，向心力表达式F 向＝m v 2R＝________；(2)钢球经过光电门时所受合力的表达式F 合＝________；(3)若在实验误差允许的范围内F 向＝F 合，则验证了向心力与线速度的关系．该实验可能的误差有：____________________________________________________________.(写出一条即可)【答案】(1)d tF 1d 2gt 2(L ＋d 2) (2)F 2－F 1 (3)摆线的长度测量有误差【解析】(1)钢球的直径为d ，遮光时间为t ，所以钢球通过光电门的速度：v ＝dt ，根据题意知，钢球做圆周运动的半径为：R ＝L ＋d 2，钢球质量：m ＝F 1g ，则向心力表达式：F 向＝m v 2R ＝F 1d 2gt 2(L ＋d 2).(2)钢球经过光电门时只受重力和细线的拉力，由分析可知，钢球通过光电门时，细线的拉力最大，大小为F 2，故所受合力为F 合＝F 2－F 1.(3)根据向心力表达式知，可能在测量摆线长度时存在误差．实验原理和实验目的的创新例题 3.如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置．已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器与电脑连接，通过一不可伸长的细绳连接物块，细绳刚好拉直，物块随转盘缓慢加速．在电脑上记录如图乙所示图像．换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块a 、b 、c 分别对应的三条直线，发现a 与c 的纵截距相同，b 与c的横截距相同，且符合一定的数量关系．回答下列问题：(1)物块没有看作质点对实验是否有影响？______(选填“是”或“否”)． (2)物块a 、b 、c 的密度之比为________．(3)物块a 、b 、c 与转盘之间的动摩擦因数之比为________．【答案】(1)否 (2)2∶2∶1 (3)1∶2∶2 【解析】(1)物块的形状和大小相同，做圆周运动的半径相同，所以物块没有看作质点对实验没有影响；(2)当物块随转盘缓慢加速过程中，物块所需的向心力先由静摩擦力提供，当达到最大静摩擦力后则由绳子的拉力和最大静摩擦力提供，即：F向＝F ＋μmg ＝mrω2，所以有F ＝mrω2－μmg ，图像的斜率为mr ，与纵轴的截距为－μmg ，根据图像知a 的斜率k a ＝m a r ＝1，b 的斜率k b ＝m b r ＝1，c 的斜率k c ＝m c r ＝12，所以a 、b 、c 的质量之比为2∶2∶1，因为体积相同，所以物块a 、b 、c 的密度之比为2∶2∶1.(3)由图像知a 的纵截距－μa m a g ＝－1，b 的纵截距－μb m b g ＝－2，c 的纵截距－μc m c g ＝－1，结合质量之比得到物块a 、b 、c 与转盘之间的动摩擦因数之比为1∶2∶2.一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力大小与角速度、半径的关系．在保证重物的质量m 和做圆周运动的角速度ω不变的情况下，改变重物做圆周运动的半径r ，得到几组向心力大小F n 与半径r 的数据，记录到表1中．表1 向心力大小F n 与半径r 的测量数据次数 1 2 3 4 5 半径r /mm 50 60 70 80 90 向心力大小F n /N5.466.557.648.749.83在保证重物的质量m 和做圆周运动的半径r 不变的情况下，改变重物的角速度ω，得到几组向心力大小F n 和角速度ω的数据，记录到表2中．表2 向心力大小F n 与角速度ω的测量数据次数12345角速度ω/(rad·s－1) 6.89.311.014.421.8向心力大小F n/N0.98 2.27 2.82 4.5810.81(1)根据上面的测量结果，分别在图中作出F n－r图线和F n－ω图线．(2)若作出的F n－ω图线不是直线，可以尝试作F n－ω2图线，试在图中作出F n－ω2图线．(3)通过以上实验探究可知，向心力大小与转动半径成________，与角速度的平方成________．【答案】(1)(2)见解析图(3)正比正比【解析】(1)根据描点作图，两图像如下：(2)通过换算，可得F n －ω2图线(3)通过以上图像可知，向心力大小与转动半径成正比，与角速度的平方成正比．如图所示是“DIS 向心力实验器”，当质量为m 的砝码随旋转臂一起在水平面内做半径为r 的圆周运动时，所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆(挡光杆的挡光宽度为Δs ，旋转半径为R )每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小F 和角速度ω的数据．(1)某次旋转过程中挡光杆经过光电门时的遮光时间为Δt ，则角速度ω＝________.(2)以F 为纵坐标，以________(选填“Δt ”“1Δt ”“Δt 2”或“1Δt2”)为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，该直线的斜率为k ＝________.(用上述已知量的字母表示)【答案】 (1)Δs R Δt (2)1Δt 2 m Δs 2R 2r 【解析】(1)挡光杆通过光电门时的线速度v ＝Δs Δt由ω＝v R解得ω＝Δs R Δt(2)根据向心力公式有F ＝mω2r将ω＝Δs R Δt代入上式解得F ＝m Δs 2R 2Δt2r 可以看出，以1Δt2为横坐标，以F 为纵坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，该直线的斜率为k ＝m Δs 2R2r . 4．某同学为探究圆周运动的基本规律设计如图所示的实验装置，在支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一拉力传感器，传感器正下方用细线连接一个小球．在装置侧面连接一位置可以调节的电子计数器，实验操作如下：①电动机不转动时，记录拉力传感器的示数为F ；②闭合电源开关，稳定后，小球在水平面做匀速圆周运动，记录此时拉力传感器的示数为2F ；③稳定后，调节计数器的位置，当小球第一次经过离计数器最近的A 点时开始计数，并记录为1次，记录小球n 次到达A 点的时间t ；④切断电源，整理器材．请回答下列问题：(1)小球运动的周期为________；(2)小球运动的向心力大小为________；(3)小球做匀速圆周运动的轨道半径为________(用F 、t 、n 、重力加速度g 表示)．【答案】(1)t n －1 (2)3F (3)3t 2g 4π2(n －1)2【解析】(1)小球运动的周期为T ＝t n －1(2)小球的重力G ＝F ＝mg小球运动的向心力大小为F 向＝F T 2－G 2＝(2F )2－F 2＝3F(3)小球做匀速圆周运动，则F 向＝m 4π2T2r 轨道半径为r ＝3t 2g 4π2(n －1)2.1．某实验装置如图所示。

向心力演示

（2）验证向心力与线速度的关系：
将皮带挂在两变速轮的中轮上，使主动轮与从动轮的转速比为1：2，再在臂长相等处放入两质量相等的铝球，此时两球运动线速率将满足1：2。摇动转动手柄，使球做匀速旋转，由标尺比较两球向心力的大小。
（3）验证向心力与半径R的关系：
调节向心力演示仪，放入质量相等的铝球，使得两球半径不同，线速度相同。（思考一下，该如何放置？）摇动转动手柄，使球做匀速旋转，由标尺比较两球向心力的大小。
大小： F=mrω2 由上式可知：向 Nhomakorabea力与物体的质量、运动半径和运动角速度有关。
三、实验内容：
1、实验仪器： 1、转动手柄 2、3变速塔轮 4、长槽 5、短槽 6、横臂 7、测力套筒向心力演示仪 8、标尺
2、实验步骤：（1）验证向心力与质量的关系：
将皮带挂在两变速轮的上轮上，使主动轮与从动轮的转速相等，再在短槽的尽头和长槽的中间放上铝球和钢球，此时臂长相等。摇动转动手柄，使球做匀速旋转，由标尺比较两球向心力的大小。
注意事项：
（1）将横臂紧固螺钉旋紧，以防小球和其他部件飞出而造成事故。（2）摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个测力计的格数。达到预定格数时，即保持转速均匀恒定。
四、数据处理：
控制变量 r、 v一定、一定 m、r一定、一定 m、 v一定、一定关系 m1=2m2 v1= 2v2 r1=2r2 结论
一、实验目的：
1、学会使用向心力演示器。 2、通过实验验证向心力与质量、线速度和半径的关系。
二、实验原理：
做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力，叫向心力。方向：沿半径指向圆心。
向心力指向圆心，而物体运动的方向沿切线方向，所以向心力的方向总与物体运动的方向垂直.物体在运动方向上不受力，在这个方向上没有加速度，速度大小不会改变，所以向心力的作用只是改变速度的方向。

高中物理向心力实验

高中物理向心力实验
1.实验准备：准备一束杠杆，其中长度约为 25 厘米，宽度约为 5 厘米，有两个固定位置，在固定位置处可固定线。

在另一端安装一个挂物口，可挂入金属球、橡皮球、海绵球等物体。

2.实验步骤：（1）将一个金属球或橡皮球挂入挂物口，使杠杆位于水平位置上。

（2）将另一端安装在水平杆上的金属球或橡皮球用一根细线轻轻拉动。

（3）将金属球或橡皮球形成一定的弧线，使悬挂的物体往里拉，成为向心力的形式。

（4）观察金属球或橡皮球形成的弧线，并注意物体悬挂时产生的力大小。

3.观测结果：实验结果表明，当物体被拉动时，会产生一股向心力，使物体沿弧线向里拉，随着拉动的力的增大，向心力也会随之增大，从而使物体沿弧线向中心拉的越来越近。

探究向心力实验

实验原理：匀速转动手柄1，可以使变速塔轮 2 和3 以及长槽4 和短槽5小球也随着做匀速圆周运动。

使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂 6 的挡板对小球的压力提供。

球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7 下降，从而露出标尺8。

根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。

实验目的探究影响向心力大小的因素实验方法控制变量探究过程m、ω 不变改变半径r，则r越大，向心力F就越大m、r 不变改变角速度ω，则ω越大，向心力F就越大r、ω 不变改变质量m，则m越大，向心力F就越大结论物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量、半径、角速度都有关练习1：用如图4所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关(1)本实验采用的科学方法是________A．控制变量法B．累积法C．微元法D．放大法(2)图示情景正在探究的是________．A．向心力的大小与半径的关系B．向心力的大小与线速度大小的关系C．向心力的大小与角速度大小的关系D．向心力的大小与物体质量的关系(3)通过本实验可以得到的结论是________．A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比(4)现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，下列做法正确的是A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验2.一物理兴趣小组利用学校实验室的数学实验系统探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系.实验序号12345678F/N 2.42 1.90 1.430.970.760.500.230.06ω/(rad·s－1)28.825.722.018.015.913.08.5 4.3(1)首先，他们让一砝码做半径r＝0.08 m的圆周运动，数学实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如表，请你根据表中的数据在图5甲上绘出F－ω的关系图象．(2)通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比，你认为，可以通过进一步转换，作出____________关系图象来确定他们的猜测是否正确(3)在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04 m、0.12 m，又得到了两条F－ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示，通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论．你认为他们的依据是_________________________________________________．(4)通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F＝kω2r，其中比例系数k的大小为________，单位是________．3.如图3所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素．同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空气中甩动，使杯在水平面内做圆周运动，来感受向心力．(1)下列说法中正确的是________．A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大(2)如图甲，绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据：操作一：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．操作二：手握绳结B，使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．操作三：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动2周，体会向心力的大小．操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；操作四与一相比较：____________________相同，向心力大小与________有关；②物理学中此种实验方法叫________________法．③小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉力的方向不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力，跟书上说的不一样”．你认为该同学的说法是否正确，为什么？4.如图10甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的F－v、F－v2、F－v3三个图象：图10v/(m·s－1)1 1.52 2.53F/N0.882 3.5 5.57.9(1)数据表和图乙的三个图象是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时保持圆柱体质量不变，半径r＝0.1 m的条件下得到的．研究图象后，可得出向心力F和圆柱体速度v的关系式：__________________.(2)为了研究F与r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量________不变．(3)若已知向心力的表达式为F＝m v2r，根据上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为____________．。

探究向心力大小的实验解析

探究向心力大小的实验解析【1】引言在物理学中，向心力是指物体在进行往心运动时受到的向心方向的力。

向心力大小的实验解析是一项重要的实验，它帮助我们深入理解向心力的性质以及影响向心力大小的因素。

本文将从实验目的、实验装置、实验步骤、实验结果和实验解析等方面，对探究向心力大小的实验进行详细解析。

【2】实验目的探究向心力的大小取决于哪些因素，以及不同因素对向心力的影响程度。

【3】实验装置实验所需装置包括：1. 一个旋转平台：用于进行往心加速度实验，可通过调节旋钮改变转速。

2. 一根线：用于连接旋转平台和待测物体。

3. 不同质量的物体：用于实验时作为待测物体。

【4】实验步骤以下是实验的基本步骤：1. 将旋转平台放置在平稳的表面上，并保证其稳定无摇晃。

2. 将线连接到旋转平台上，并将另一端绑在待测物体上。

3. 启动旋转平台，使其以一定速度旋转。

4. 观察待测物体受到的向心力是否足够使其保持在旋转平台上。

如果保持不住，可以逐渐增加物体的质量，直到其能够保持在平台上。

5. 对不同质量的物体重复实验，记录实验数据。

【5】实验结果根据实验数据的记录，我们可以得出以下结果：1. 随着待测物体质量的增加，在相同的转速下，待测物体所受的向心力也相应增加。

2. 在相同的待测物体质量下，随着旋转平台转速的增加，待测物体受到的向心力也相应增加。

【6】实验解析根据实验结果分析，我们可以得出以下结论：1. 向心力的大小与待测物体的质量成正比关系。

质量越大，向心力越大。

这是因为质量越大的物体在给定的转速下，具有更大的惯性，需要更大的力来保持在旋转平台上。

2. 向心力的大小与旋转平台的转速成正比关系。

转速越快，向心力越大。

这是因为转速越快，物体所受到的加速度越大，所需的向心力也就越大。

【7】观点和理解通过这个实验，我们可以更深入地理解向心力的性质和影响因素。

我们发现，向心力的大小与物体的质量和转速密切相关，这为我们进一步研究其他与向心力相关的问题提供了思路。

圆周运动和向心力的实验探究

测量原理数据记录方法
实验结果的分析与讨论
数据展示结论总结
向心力的实验探究
通过实验方法可以直观地观察和测量向心力的作用效果，进一步理解向心力的产生机制和影响因素。实验结果的分析与讨论有助于深入探讨向心力的物理本质，为进一步研究圆周运动提供重要参考依据。
● 02第2章圆周运动的影来自因素实验器材准备与设置
准备实验所需器材正确设置实验装置
实验过程操作步骤
按照步骤操作注意操作细节
实验数据记录方法
记录数据方法保证数据准确性
数据分析的基本原则
掌握数据分析原则准确分析数据
● 05
第五章圆周运动的未解之谜
圆周运动中的能量守恒问题
01 研究现状
当前关于圆周运动中能量守恒的研究情况
提高数据精度
● 07
第7章附录
实验数据表格
在本次实验中，我们记录了实验数据1、实验数据2和实验数据3，这些数据将帮助我们进行圆周运动和向心力的实验探究。
图表展示
图表1
展示实验结果1
图表3
展示实验结果3
图表2
展示实验结果2
参考文献
期刊论文1
作者1 作者2 发表时间
期刊论文2
作者3 作者4 发表时间
质量对圆周运动的影响
01 影响速度
质量越大，速度越慢
02 影响向心力
质量越大，向心力越大
03 影响加速度
质量越大，加速度越小
半径对圆周运动的影响
影响速度
半径越大，速度越快半径越小，速度越慢
影响向心力
半径越大，向心力越小半径越小，向心力越大
影响加速度
半径越大，加速度越小半径越小，加速度越大

物理 2 向心力第1课时实验探究向心力大小的表达式-课件

向心力
第1课时
1
实验：探究向心力大小的表达式
物理观念科学思维
核心素养目标向心力及其特点、表达式。会测量、分析实验数据，获得实验结论。
科学探究
利用向心力演示器探究向心力大小的表达式。
2
[观图助学]
知识点一向心力
用一根结实的细绳拴住软木塞，细绳水平使软木塞在光滑桌面上做匀速圆周运动，软木塞受几个力的作用？方向如何？
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影响向心力大小的因素比较多，应采用控制变量法进行研究。在让某个因素(如半径) 变化的同时，控制其他因素(如质量和角速度)不变，便于找出这个因素影响向心力大小变化的规律。然后依次分别研究其他的影响因素。
使用向心力演示仪时应注意 (1)将横臂紧固螺钉旋紧，以防小球和其他部件飞出而造成事故。 (2)摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个测力计的格数。达到预定格数时，即保持转速均匀恒定。
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核心要点二探究影响向心力大小的因素
[例2] 向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5 随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂 6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动的向心力大小跟哪些因素有关、具体关系怎样。现将小球A和B分别放在两边的槽内，小球A和B的质量分别为mA和mB，做圆周运动的半径分别为rA和rB。皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，实验现象显示标尺8上左边露出的等分格子多于右边，则下列说法正确的( )
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