验证向心力公式实验的改进与创新
向心力大小实验的改进与创新
水 平 面 内 圆 周 运动 的轨 道 平面 ，并将橡皮筋调整至与圆
周 运 动 轨 道 平 面 重 合 的 高 度 上 ，测 出 悬 点 到 橡 皮 筋 的 高
度办。
③
再 次 在 桌 面 上 轻 晃 饮 料 瓶 几 圈 后 停 下 ，钢球在
瓶 内 做 水 平 面 内 的 圆 周 运 动 ，当 钢球 与瓶的撞 击声 消
通过受力分析得到向心力F =
wgtan 0,其中 tan 0= h 用秒表记 录 时 间 ，再 通 过 纸 上 的 圆 测 出 钢 球 运 动 的 半 径 ，进而得出
线 速 度 ，利 用 公 式 计 算 出 向 心 力 ^ 与 F =w gtan 0
近似 相等 ，从而粗略验证向心力大小的表达式。 该实验方案有两大弊端:一是使小球在纸面上做
计 验 证 向 心 力 实 验 ，如 图 1 所 示 。
用 细 线 悬 挂 一 个 钢 球 ，细 线 上
〇
端 固 定 在 铁 架 台 上 ，将 画 有 几 个 同
心 圆 的 白 纸 置 于 水 平 桌 面 上 ，使钢
球 静 止 时 正 好 位 于 圆 心 ，用 手 带 动
钢球使它沿纸上的某个圆周运动，
二 、探 究 向心 力 大小 的表 达 式 人 教 版 新 版 教 材 必 修 第 二 册 中 ，设计探究向心力 实 验 如 图 3 所 示 。利 用 向 心 力 演 示 器 ，转 动 手 柄 ，将 小 钢 球 置 于 长 槽 4 的 不 同 横 臂 位 置 上 ，根 据 标 尺 8 上 露 出 的 红 白 相 间 等 分 标 记 ，可 以 粗 略 计 算 出 两 个 球 所 受 向 心 力 的 比 值 ，可 以 探 究 向 心 力 与 质 量 、半 径 、角速 度的关系。
高中物理创新实验 向心力
向心力一、使用教材本节课《向心力》选自广东教育出版社出版的粤教版高中物理必修二的第二章圆周运动的第２节、适用于高中一年级学生下学期学习。
二、实验器材１、有机玻璃板框架;2、数显测力计;3、５7步进电机控制装置;４、５7步进电机;5、电机转速控制装置;6、转速显示器;７、有机玻璃弧形轨道;8、连接线;9、不同质量槽码;1０、刻度尺;11、8字环;12、滑轮;1３、电机联轴器、三、实验改进要点在高中物理教学中关于向心力公式的得出是个难点,该公式的理论推导过程对学生来说过于抽象,不易理解、而圆周运动这一章在高中物理中有着重要的作用和我们的生活联系也十分紧密。
使用电动向心力定量分析演示仪能够让学生通过实验探究,亲身感受什么是匀速圆周运动？什么是向心力？向心力由于那些因素有关,这比理论分析更有说服力。
传统的“向心力实验演示仪"仅仅是半定量的,同时误差较大,从而只能定性地说明向心力大小与相关变量有关,而无法定量地测出向心力与半径、线速度和质量有关,即准确性难以控制为了解决上述问题。
笔者设计制作了探究向心力演示仪,将向心力定性演示实验改进为定量操作实验。
本演示仪利用调速装置和测力装置,通过实际演示可分别改变质量、角速度、半径,实时读出向心力和转速的数值,分别探究上述物理量与向心力的关系,帮助学生更好地理解圆周运动的特点以及向心力公式。
本演示仪还针对传统电动向心力定量分析演示仪所存在的不足做了以下几点改进:一是,电机选用的是高精度的步进电机,调速方便,利用电机驱动装置和控制装置实时调节转速,转速精度高还可通过显示器直截了当读出转速、二是,固定槽码的细线与数显测力计的连接是在渔具中使用到的高速轴承转环,如此能够防止细线在旋转的过程中因扭转而产生的缠绕。
三是,在轨道的中心位置安装了一个定滑轮,将水平弧形轨道中的槽码连线转９０°与竖直方向的高速轴承转环连接。
四是,采纳了精度更高的工业用数显测力计,使向心力的测量更加准确,测量时既可动态读数又可将测量数据进行存储,还能与计算机相连实现实验数据的实时输出,并能够方便、快捷读取平均值。
向心力演示实验的改进与创新
向心力演示实验的改进与创新张晓琳(北京市顺义区第一中学㊀北京㊀１０１３００)(收稿日期:２０１８１１０７)摘要:立足于高中物理课堂教学,运用学生比较熟知的原理,对传统的向心力演示实验进行改进与创新,改变了传统实验只能验证向心力与角速度㊁运动半径关系的现状．本实验既可以采用 验证 又可以采用 探究 的方式对向心力㊁质量㊁半径㊁线速度间的关系进行探讨．同时,操作简便㊁取材简单．既能作为课堂演示实验,又能作为学生分组实验．关键词:向心力实验㊀改进㊀创新㊀㊀在传统的物理教学中,推导出向心力的数学表达式F 向＝m v ２r ＝m ω２r 后,我们常常用向心力演示仪(图１)对表达式进行实验验证．但是此向心力演示实验只能验证向心力F 向与角速度ω,半径r 间的定量关系,而且验证数据比较单一．图１㊀向心力演示仪我们能否对向心力F 向,质量m ,运动半径r ,线速度v 间的关系,进行定量验证呢?笔者在准备实验教学时,做了如下(原理如图２所示)改进．改进１:让质量为m 的小球在如图２所示位置静止释放,当小球碰到固定铁钉瞬间,可看作是以铁钉为圆心,半径为r 的圆周运动．同时,拉力传感器记录小球所受拉力大小F ,光电门可以测量小球在最低点时的运动速度v ．这样我们就可以由F 向＝F －m g 来验证向心力F 向,质量m ,运动半径r ,线速度v 间的定量关系了．图２㊀向心力演示仪改进原理示意图改进２:改变固定铁钉的(上下)位置即可改变半径r ,改变固定横梁的(上下)位置释放小球即可改变小球在最低点的速度v ,换不同的小球可以改变小球的质量m ．改进后的实物图如图３所示．图３㊀改进后的向心力演示仪优越之处:我们可以采用 控制变量法 ,探究向心力F 向,质量m ,运动半径r ,线速度v 间的定量关系．同时,本实验立足于高中物理课堂教学,运用学生比较熟知的原理,操作简便㊁取材简单．既能作为课堂演示实验,又能作为学生分组实验． １９ ２０１９年第７期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀物理通报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀物理实验教学。
对利用圆锥摆粗略验证向心力的表达式实验的改进
对利用圆锥摆粗略验证向心力的表达式实验的改进郑东明一.新旧教材对比旧教材是根据日常现象，分析一些实际模型，猜测向心力和哪些因素有关，然后通过控制变量法利用向心力演示仪得出向心力的表达式。
再利用牛顿第二定律推出向心加速度的表达式。
新教材的顺序是先从现象(圆周运动速度的变化)总结出本质(必然存在加速度)。
然后利用数学方法推导出加速的表达式。
在根据牛顿第二定律推导出向心力的表达式。
新教材到此并没有结束，而是采用了圆锥摆实验的方法来验证之前得到的向心力的表达式的正确性。
个人认为新教材的这种改变尊重了学生的认知规律，先从理论角度出发循序渐进的得出向心力的表达式，然后又为让学生有一个感性的认识。
设计了一个用圆锥摆验证向心力的表达式这样一个实验。
这个实验使用的是通用器材而不是专用器材，这样做的好处是：一方面由器材引起的困难，确保实验的开展，另一方面由于采用的生活中常见的器材会拉近科学与学生的距离，是学生对科学产生亲近感。
另外，向心力演示仪不能进行学生实验，用圆锥摆来验证可以让学生分组实验。
让学生亲生体验实验的乐趣。
再有圆锥摆这个模型是以后学习中常见模型，有利于学生对该模型的理解！二．实验设计的改进教材中（人教版高中《物理》必修2第23页）“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的实验叙述如下：细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上。
将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心。
用手带动钢球，设法使它沿纸上的某个圆周运动，随即手与钢球分离。
用秒表记录运动若干圈的时间，用天平测出小球的质量。
测得向心力F=mv2/r和合力F′=mgtgθ，比较F和F′，得出实验结论。
这个实验的构思、原理、方法看似很完美，也很简单，但真正做了以后发现此实验存在不少困难。
（1）‘设法’使它沿纸上的某个圆运动，在具体操作中很难做到，沿着纸上画的同心圆旋转，很不好观察是沿着哪个圆运动的。
（2）由于有空气阻力半径ｒ会越来越小，ｒ测量误差大，同时竖直高度h 的测量误差也大；（3）θ角不能很大，否则r 和h 误差更大，没有验证的普遍性；（4）此实验需要测量的物理量较多，且计算量较大，学生在半小时内很难完成。
向心力表达式演示实验的改进
④利 用 图像 软 件对 连 拍 的 照片 进行 处 理 ， 可
制作成小 球运 动 的频 闪 照片 ， 可把 小 球运 动 的 也 动 态过程 进行定 格 ， 深学 生 对 小球 做 圆周 运 动 加
盘 到 悬 点 的 距 离 日，
② 利用 顶置 高 清摄 像 头 ， 清 晰记 录小 球 做 能
圆周运 动过 程 ， 并将 影像呈 现在投 影屏 上 ， 解决 了 学生从 侧面 无法观 察小球 做 圆周 运动 的不足 。
求出运 动平 面 到悬 点
的距 离 ｈ＝Ｈ —ｄ ２ ／。
③ 利用摄 像软 件可对小 球做 圆周运 动过程进
小 球 圆周 运 动 的 视 频 和 频 闪 照 片 辅 助 向心 力 概
铝塑 圆板 １块 （ｂ６ ｍ） 高清 摄像 头 １ 。 ￣ ｃ ， ３ 个
３ 制 作 方 法
① 如 图 １ 用 木 材 制 作 ４ ｃ ×４ ｃ 底 座 ， ， ０ｍ ０ｍ 在 底 座 ４个 角上安 装 水 平 调 节 螺 丝 ， 于调 节 底 座 用
⑥ 用秒 表测 出小球 在 相应半 径 ｒ 动 ｎ圈的 运
时 间 ｔ求 出周期 Ｔ＝ｔｎ ， ／
⑦ 还原 小 球 在 相 应半 径 ｒ 动平 面 ， 直 细 运 拉
《 学仪 器与实验 》 ２ 教 第 ６卷 ２ １ ０ ０年 第 １ 期
・ ９ １ ・
线， 调节 圆盘 高度 ， 然
后从刻 度尺 上读 出 圆
圆孔 中 。
③ 在 玻 璃 圆 心 的 正 下 方 ， 定 １根 直 径 为 固 ６ ｍｍ、 长为 ６ ｃ 的金属 杆 ， 上 套上 ｄ ６ ｍ可 升 ０ｍ 杆 ￣ ｃ ３ 降 圆盘 ， 圆盘 用铝 塑板 制作 ， 上表 面 画上带 刻度 的
基于现代信息技术的中学物理实验改进——以“验证向心力表达式”为例
14.436 0. 7218 17. 225 0. 7866m 11. 1254m 1.41
16. 629 0. 8315 20. 605 0. 0253 0.8498
误差允许范围内，则向心力表达式得到了验证。
3. 实验过程 （1）选用0.5 mm2规格的导线作为摆绳，利用
*基金项目 宁夏回族自治区高等教育教学改革项目“基于科学探究的创新型物理师范生的培养与实践”，项目编号：NXBJG2018020。
E-mail:phycfe21@163. com
Vol.49 No.l Jan.2020
爪根据数学关系有h=
tan 0=彳，得出合力F令=mgtan 9
= 器（宁夏银川的重力加速度
约为9.79 m/s2）0通过电脑式数
图1
字毫秒计测量周期T来计算角
速度，数字计时器测量小球通过光电门所用时间 G 利用公式计算出小球做圆周运动的速度，再通过
r=工算出旋转半径，得出向心力的实验值，如果在 0）
① 12.873 0. 6437 15. 195 0.0193 1.1140
0. 114 10. 033 10. 8745m 14. 2323m 2. 34
12. 868 0. 6434 15. 195 0. 0193 1.1140
0. 114 10. 038 10. 8788m 14. 2123m 2. 22
据可进一步验证本文改进实验所测数据的有效性。 一、实验改进方案 1. 实验器材 数字计时器一个、电脑式数字毫秒计一个、铁
架台一个、胶枪一个、金属棒两根、直流电动机一 个、钢球若干、电子天平一个、毫米刻度尺一个、光 电门两个、导线若干、燕尾夹一个、激光笔一个。
2. 实验原理 如图1所示，L为导线长与小球半径之和，『为 小球旋转半径，电动机圆盘到小 球旋转平面之间的垂直高度记作 圆盘.
用实验验证向心力公式
向心力实验器验证向心力公式【目的和要求】通过实验了解做圆周运动的物体所需要的向心力F与其质量m、转动半径R和转动角速度ω的关系，对向心力公式F＝mω2R进行实验验证。
【仪器和器材】向心力实验器（B型），学生天平（J0104型），测力计（J2104型），游标卡尺，刻度尺。
B型向心力实验器的构造如图2．24－1所示。
【实验方法】1．检查和调整仪器。
把向心力实验器按图安装之后应做如下检查和调整：（1）将弹簧与圆柱体分离，圆柱体在横杆上应能灵活滑动。
（2）检查横杆上的防脱螺母应该安全可靠，以防圆柱体或配重在旋转时从横杆上飞出。
（3）用手捻动捻轴，转动轴的转动应灵活。
（4）半径指示板位于不同位置时，圆柱体的凸柱均应能刮碰到发声片，两个发声片发出的声音应不同。
（5）转动横杆，让眼睛与横杆等高，分别从互相垂直的两个方向观察横杆，横杆应在水平面内转动。
如果横杆转动时忽上忽下，则圆柱体在运动中受到的向心力就不只是弹簧的弹力。
2．设定实验状态（1）移动半径指示板，其两片发声片间的间隔至移动轴轴心的距离则是我们设定的转动半径。
根据半径的大小移动配重，使横杆转动时实验器能保持平稳。
（2）移动弹簧调节杆，设定使圆柱体在预定半径上做圆周运动的向心力。
（3）用手捻动捻轴，转动轴的转动应灵活。
（4）半径指示板位于不同位置时，圆柱体的凸柱均应能刮碰到发声片，两个发声片发出的声音应不同。
（5）转动横杆，让眼睛与横杆等高，分别从互相垂直的两个方向观察横杆，横杆应在水平面内转动。
如果横杆转动时忽上忽下，则圆柱体在运动中受到的向心力就不只是弹簧的弹力。
2．设定实验状态（1）移动半径指示板，其两片发声片间的间隔至移动轴轴心的距离则是我们设定的转动半径。
根据半径的大小移动配重，使横杆转动时实验器能保持平稳。
（2）移动弹簧调节杆，设定使圆柱体在预定半径上做圆周运动的向心力。
（3）上紧C形夹。
3．测量转动速度不断捻动转动轴，可听到凸柱刮碰发声片发出的声音。
高中物理 有关向心力创新实验的研究教案 新人教版必修2
论文所属学科：物理（理科）题目：有关“向心力”创新实验的研究有关“向心力”创新实验的研究随着新课程改革的深入，实验教学的创新对展现物理学科特色和功能发挥着不可估量的作用。
一堂好的物理课决不能少了一个或几个精彩的物理实验，具有创造性的实验会让一些看似枯燥的内容立刻变得生动无比，让人在充满乐趣的氛围中欣然接受。
圆周运动是同学们比较熟悉但又难以准确把握的一种运动，尤其对向心力的定义、作用、大小及来源缺乏形象直接的实验体会。
在这里我对有关“向心力”的常规实验做了一些改进及补充。
一、小试身手——简易水流星表演：本实验能轻易打破同学们源于对生活印象的错误“前概念”。
我们可以直接利用装砝码的透明塑料小桶，为了看得更清楚给小桶加注滴有红墨水的自来水，然后用手捏住细线的一端，抡动细线使小桶在竖直平面内做圆周运动。
现象表明速度较快时，水不会流出来。
如果让细线加长一些，则抡动的频率可以减慢一些。
操作非常简单，每个学生都能轻易完成，该实验使每个学生不由自主地想去探究水为什么没有洒出来，这为讲解向心力的作用作了铺垫。
二、展现“绝技”——神奇剥鸡蛋术：本实验富有趣味性，给人多种感官刺激和愉悦，耐人寻味。
在看电影《天下无贼》时，我们对刘德华扮演的大盗神奇的剥鸡蛋表演叹为观止，以为这肯定是电影特技，生活中不可能完成。
殊不知我们凡人也能练就“神偷”一样的绝技，只要注意技巧就行了。
找一个大“肚子”而小口径的玻璃杯（塑料杯也行），把一熟鸡蛋放入杯中，手握杯口迅速地向怀抱内沿螺旋线移动杯子，边移动边倒转杯子，然后继续快速转动手腕使鸡蛋沿杯壁运动，我们可以听到鸡蛋壳与杯壁碰撞时悦耳的交响乐，接着就能享受已剥了壳的鸡蛋了。
三、自制教具——化繁为简，直达目标：自制系列（一）：本教具克服了实验室大部分仪器只能定性研究向心力的缺点，能直接读出做匀速圆周运动的小球的向心力，并可计算出小球所需的向心力大小，定量验证向心力公式。
制作材料：直径20厘米的三合材料圆板（有机玻璃材料更好），自制带洞铁管轴，手摇离心转台，带洞小球若干，尼龙绳，测力计一个，滑轮两个，秒表，方形木板制作方法：（1）制作空心金属圆筒，圆筒的内径尽可能小一些，并打磨光滑，固定在离心转台的小转轴上。
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[5]李杰.简易向心力探索装置[J].物理通报，2015，8：78-79
[6]李峥.传统实验与DIS实验在向心力表达式得出过程中的对比分析[J].物理教学探讨，2015，8
（南宁市第二中学，广西南宁530029）
（3）投影法测量小球做圆周运动的半径
实验器顶部装有吊顶灯，可使小球在刻度面板上投影，为了便于观察，在刻度面板下方装有与水平面成45°角的平面镜，教师和学生通过该平面镜可测量小球的运动半径r，而不用俯视或仰视。
（4）用刻度尺测量绳长l
将上述测量数据代入公式1和公式2，如果Fn和F合数据相等，即可验证向心力公式。
（4）数码管驱动用8只三极管构成的驱动电路。
（5）插件模塊用于外接传感器和对外供电，“光电模块”连接光电二极管模块，“激光”连接激光器、“电机”连接减速电机，并通过R0调节电机转速。“SW”是开始/停止/复位按键。
3.教具使用方法
（1）用天平测量小球质量m
（2）周期计时器测量小球做圆周运动的周期
旋转电机开关/调速旋钮，启动电机，并调节电机转速，使小球做稳定的匀速圆周运动，按一次开始/停止/复位按键，当挡光片转到光电模块上方时，计时器开始计时，同时计数器也开始计数，再按一次开始/停止/复位按键，挡光片经过挡光片转到光电模块上方时，计时器和计数器停止工作，计数器显示小球运动的周期数n，计时器显示n个周期的时间t，通过计算可得小球运动的周期T=t/n;此时再按一次开始/停止/复位按键，计数器和计时器复位。
计算周期使用笔者自制的计数计时器，其电路原理图如下图2所示，它由5个部分组成：电源模块、单片机最小系统、显示数码管、数码管驱动和插件模块。
（1）电源模块：5V电源为单片机系统和数码管供电。
（2）单片机最小系统：这是计数计时器的核心部分，采用型号为STC12C5A60S2单片机。
（3）显示部分采用2只数码管，一只用于显示小球做圆周运动的数次n，另一只用于显示小球做圆周运动n次周期的时间。
验证向心力公式实验的改进与创新
作者：杨杰穆婕
来源：《文理导航》2020年第05期
【摘要】“向心力”是普通高中物理必修2的内容，教材要求学生从牛顿第二定律角度理解向心力表达式，并初步了解“用圆锥摆精略验证向心力的表达式”的原理。教材设计的圆锥摆实验存在着小球运动不稳定、计时不方便等缺点，往往造成很大的误差，反而不能验证向心力公式。本文针对止述缺点，改进了教材设计的实验，创新性地利用单片机设计了专用的周期计时器计算小球做圆周运动的周期，利用投影法测量小球半径，能够很好地定量验证向心力公式。
4.将小球运动情况通过平面镜反射到毛玻璃上的设计，在教师演示时，便于学生观察。
【参考文献】
[1]吴羽纶.验证向心力公式实验的多种创新方案[J].物理通报，2015，3：83-84
[2]张晓琳.向心力实验的改进与创新[J].物理通报，2019，7：91
[3]陈卫国.对“用圆锥摆粗略验证向心力表达式”实验的思考[J].实验教学与仪器，2016，S1：101
【关键词】向心力公式;周期计时器;投影法
一、教材实验向心力公式，采用了圆锥摆实验，测量出钢球所受的向心力Fn，钢球所受的合力F合，通过比较Fn和F合即验证了向心力公式。
该实验是用手来带动钢球，用秒表或手表记录钢球运动若干圈的时间，由于手动操作不能保证钢球一直是匀速圆周运动，而用秒表计时也存在着人的反应时间，所以，该实验按教材所述操作会有较大误差。
二、改进方案
1.实验原理
小球做匀速圆周运动，向心力Fn=m■=■（公式1），对小球进行受力分析，F=mgtanθ=■（公式2）。如果■=■，则Fn=F合，所以，实验中只要测出绳长l、小球做圆周运动的半径r和周期T，即可验证向心力公式。
2.教具结构
为验证向心力公式，笔者设计制作了一个验证向心力公式的教具，结构如图1所示。
4.记录数据
5.实验结论
在误差允许范围内Fn≈F合，向心力公式成立。
三、本教具创新点
1.本教具采用减速电机带动小球制作圆周运动，小球运动更稳定，便于进行实验研究。
2.本教具采用自制计时计数系统进行周期测量，数据准确误差小，实验结果真实可信。
3.虽然本教具的计时系统能够较精确地测量时间，但在测量周期时还保留了多次测量求平均值的实验方法，从而使学生养成严谨的科学精神。