2015-2016学年上海市闵行区七年级(下)期末数学试卷(含答案)

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闵行区2015学年第二学期七年级数学期末试卷

上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷闵行区2015学年第二学期七年级质量监控考试数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）考生注意：1．本试卷含四个大题，共27题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分) 1．下列说法中正确的是（A ）无限小数都是无理数；（B ）无理数都是无限小数；（C ）实数可以分为正实数和负实数；（D ）两个无理数的和一定是无理数． 2．下列运算一定正确的是（A（B）- （Ca =；（D）22=3．已知面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的取值范围是（A ）13x <<；（B ）23x <<；（C ）34x <<；（D ）45x <<． 4．如图，下列说法中错误的是（A ）∠GBD 和∠HCE 是同位角；（B ）∠ABD 和∠ACH 是同位角；（C ）∠FBC 和∠ACE 是内错角；（D ）∠GBC 和∠BCE 是同旁内角． 5．如图，在△ABC 中，∠ACB = 90º ，CD ⊥AD ，垂足为点D ，有下列说法：① 点A 与点B 的距离是线段AB 的长； ② 点A 到直线CD 的距离是线段AD 的长； ③ 线段CD 是△ABC 边AB 上的高； ④ 线段CD 是△BCD 边BD 上的高．上述说法中，正确的个数为（A ）1个；（B ）2个；（C ）3个；（D ）4个．6．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，BE 与CD 相交于点O ，如果已知∠ABC =∠ACB ，那么还不能判定△ABE ≌△ACD ，补充下列一个条件后，仍无法判定△学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________………………………………密○…………………………………………封○…………………………………○线……………………………………ABE ≌△ACD 的是（A ）AD = AE ；（B ）BE = CD ；（C ）OB = OC ；（D ）∠BDC =∠CEB ．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．16的平方根是_______________． 8=______________．9．比较大小：15-________-4．（填“>”、“=”或“<”） 10．计算：138=__________．11．据统计，2008年上海市常住人口数量约为18 884 600人，用科学计数法表示上海市常住人口数是___________．（保留4个有效数字）12．在平面直角坐标系中，将点A （1，-2）向右平移3个单位所对应的点的坐标是______________．13．在平面直角坐标系中，点M （-3，2）关于x 轴对称的点的坐标是____________． 14．在平面直角坐标系中，已知点A （m ，n ）在第二象限，那么点B （-n ，m ）在第____________象限．15．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，如果∠BOE = 50°，那么∠AOC =___________度．16．如果等腰三角形的两条边长分别等于3厘米和7厘米，那么这个等腰三角形的周长等于____________厘米．17．如图，已知在△ABC 中，AB = AC ，点D 在边BC 上，要使BD = CD ，还需添加一个条件，这个条件是_______________．（只需填上一个正确的条件）18．如图，将长方形纸片ABCD 进行折叠，如果∠BHG = 70°，那么∠BHE =______度．ABCDEO（第15题图）A BCD E F （第18题图）GH D E F G C BA H（第4题图） D C B A （第5题图） E B D AC （第6题图）O A（第17题图）B C三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．计算：203122-⎛⎫+ ⎪⎝⎭．21．利用幂的运算性质计算：22．如图，已知在△ABC 中，(210)A x ∠=+︒，(3)B x ∠=︒，∠ACD 是△ABC 的一个外角，且(610)ACD x ∠=-︒，求∠A 的度数．四、解答题：（本大题共5题，每题8分，满分40分）23．如图，已知C 是线段AB 的中点，CD // BE ，且CD = BE ，试说明∠D =∠E 的理由．CBAD（第21题图）（第23题图）ECDBA24．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （-1，-2），B （1，1），C （-3，1），△A 1B 1C 1与△ABC 关于原点O 对称．（1）写出点A 1、B 1、C 1的坐标，并在右图中画出△A 1B 1C 1；（2）求△A 1B 1C 1的面积．25．如图，已知∠ADC =∠ABC ，DE 、BF 分别平分∠ADC 和∠ABC ，且∠1=∠2，试说明AB// DC 的理由．26．如图，已知在△ABC 中，AB = AC ，点D 、E 在边BC 上，且AD = AE ．试说明BD = CE 的理由．（第24题图）DCEFBA12 （第25题图） ABCDE（第26题图）27．如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由．①AB = DE；②AC = DF；③∠ABC =∠DEF；④BE = CF．（第27题图）FED CBA闵行区2015学年第二学期七年级质量监控考试数学试卷参考答案以及评分标准一、选择题(本大题共6小题，每题2分，满分12分)1．B； 2．D；3．C；4．A； 5．D； 6．B．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．4或-4；8．-2；9．>；10．2；11．71.88810⨯；12．（4，-2）；13．（-3，-2）；14．三；15．80；16．17；17．∠BAD =∠CAD或AD⊥BC；18．55．三、（本大题共4小题，每题6分，满分24分）19．解：原式34=⨯2分）412=…………………………………………………………………（2分）= 24．……………………………………………………………………（2分）20．解：原式2318=--+…………………………………（4分）（注：写对一个给1分） = 6．………………………………………………………………（2分）21．解：原式1113623222=⨯⨯⨯…………………………………………………………（2分）11123632++=⨯………………………………………………………………（2分）= 3×2 = 6．……………………………………………………（2分）22．解：因为∠ACD是△ABC的一个外角（已知），所以∠ACD =∠A+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．……………………………………………（2分）所以6102103x x x-=++．………………………………………………（2分）解得x = 20．………………………………………………………（1分）所以∠A = 50°．………………………………………………（1分）四、（本大题共5题，每题8分，满分40分）23．解：因为 C 是AB 的中点（已知），所以 AC = CB （线段中点的意义）．………………………………………（2分）因为 CD // BE （已知），所以 ∠ACD=∠B （两直线平行，同位角相等）．…………………………（2分）在△ACD 和△CBE 中， ,,,AC CB ACD B CD BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以 △ACD ≌△CBE （S ．A ．S ）．………………………………………（3分）所以 ∠D =∠E （全等三角形的对应角相等）．……………………………（1分） 24．解：（1）A 1（1，2），B 1（-1，-1），C （3，-1）．……………………………（3分）画图正确．………………………………………………………………（2分）（2）63421111=⨯⨯=∆C B A S ．…………………………………………………（3分）25．解：因为 DE 、BF 分别平分∠ADC 和∠ABC （已知）， ……………………（1分）所以 ADC CDE ∠=∠21，ABC ∠=∠211（角平分线的意义）．…………（2分）因为 ∠ADC = ∠ABC （已知），……………………………………………（1分）所以 ∠CDE =∠1（等量代换）．……………………………………………（1分）因为 ∠1 =∠2（已知），……………………………………………………（1分）所以 ∠CDE =∠2（等量代换）． …………………………………………（1分）所以 AB // DC （内错角相等，两直线平行）．……………………………（1分）26．解：因为 AB = AC ，所以 ∠B = ∠C （等边对等角）．…………………………………………（1分）因为 AD = AE ，所以 ∠ADE =∠AED （等角对等边）．……………………………………（1分）又因为 ∠ADE =∠B +∠BAD ，∠AED =∠C +∠CAE （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），所以 ∠BAD =∠CAE （等量代换）． ……………………………………（2分）在△ABD 和△ACE 中，,,,B C AB AC BAD CAE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩所以 △ABD ≌△ACE （A ．S ．A ）．………………………………………（3分）所以 BD = CE （全等三角形的对应边相等）．……………………………（1分）另解：过点A 作AH ⊥BC ，垂足为点H ． ……………………………………（1分）因为 AB = AC ，AH ⊥BC ，所以 BH = CH （等腰三角形底边上的高与底边上的中线重合）．…………（2分）同理可证，DH = EH ．…………………………………………………………（2分）所以 BH - DH = CH - EH ． …………………………………………………（2分）所以 BD = CE ． ……………………………………………………………（1分）27．解：已知条件是 ① ， ② ， ④ ．结论是 ③ ．…………………………………………………………（2分）（或：已知条件是 ① ， ③ ， ④ ．结论是 ② ．）说理过程：因为BE = CF （已知），所以BE + EC = CF + EC （等式的性质）．即BC = EF ． ………………………………………………………………（2分）在△ABC 和△DEF 中， ,,,AB DE BC EF AC DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△ABC ≌△DEF （S ．S ．S ）。

2015学年上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷2

上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷上海市闵行区部分学校2015学年第二学期期中考试七年级数学试卷（时间：（时间：9090分钟分钟，满分：，满分：100100分）分）题号一二三四五总分得分一、选择题一、选择题((本大题共6小题，每题3分，满分18分) 1．下列运算中，正确的是……………………………………………………（））（A ）532=+；（B ）2(32)32-=-；（C ）a a =2；（D ）2()a b a b +=+．2．数．数 p 、722、3-、2)2(-、1416.3、3.0 中，无理数的个数是……（））A A 、、1个B B、、 2个C C、、 3个D D、、 4个3、下列说法正确的是…………………………………………………………（））A A 、、41是50的一个平方根的一个平方根B B B、、 72的平方根是7C 、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0D 0 D、负数有一个平方根、负数有一个平方根、负数有一个平方根 4．下列三条线段能组成三角形的是…………………………………………（））（A ）2323，， 10 10，， 8 8；；（（B ）1515，， 23 23，， 8 8，，；（C ）1818，， 10 10，， 23 23；；（D ）1818，， 10 10，， 8 8．． 5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是………………………………………………（））（A ）第一次右拐5050°，第二次左拐°，第二次左拐130130°°(B (B）第一次左拐）第一次左拐5050°，第二次右拐°，第二次右拐5050°° （C ）第一次左拐5050°，第二次左拐°，第二次左拐130130°（°（°（D D ）第一次右拐5050°，第二次右拐°，第二次右拐5050°° 6．下列说法正确的是．下列说法正确的是 ……………………………………………………………（））（A ）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；（B ）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（C ）如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；）如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；（D ）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分）分） 7．16的平方根是的平方根是 . . 8．比较大小：22-_________-4_________-4（填“（填“（填“<<”或“”或“==”或“”或“>>”）． 9．计算：()()332323-´+= ________1010．如果．如果814=a ，那么=a ________________．．1111．把．把325表示成幂的形式是表示成幂的形式是_____________. _____________.1212．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405 500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字数法表示这个数并保留三个有效数字．． 1313．如果．如果111+<<a a ，那么整数=a ___________.1414．在△．在△ABC 中，如果∠A ∶∠B ∶∠C = 1= 1∶∶1∶2，那么△ABC 的形状是的形状是_________________________________．．＝，需添加一个条件，这个条件可以是，需添加一个条件，这个条件可以是 . . . （只需写出 .522252(63)6-662284段的长．的长．的长．．．°（）） AB E F （第18题）H ABD F A D C1 2 4 3 3 FDE1 2 所以EF ∥CD （））．得（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补），所以∠B ＋∠BEF ＋∠DEF ＋∠D = = °（等式性质）°（等式性质）．即 ∠B ＋∠BED ＋∠D = = °．°．°．因为∠BED =90=90°（已知）°（已知），所以∠B ＋∠D= °（等式性质）．2525．如图，．如图，AB ∥DE ，CM 平分∠BCE ，∠MCN =90=90°，∠°，∠B ＝5050°，求∠°，求∠DCN 的度数．的度数．五、（本大题共2题，每题8分，满分16分）分） 2626．已知：如图∠．已知：如图∠．已知：如图∠1=1=1=∠∠2，∠，∠C=C=C=∠∠D ，问∠，问∠A=A=A=∠∠F 吗？试说明理由吗？试说明理由27、先阅读下列的解答过程，然后再解答：先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如n m 2±的化简，只要我们找到两个正数a 、b ，使m b a =+，n ab =，使得m b a =+22)()(，n b a =×，那么便有：，那么便有： b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >例如：化简347+解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，由于734=+，1234=´即7)3()4(22=+，1234=´∴347+=1227+=32)34(2+=+（1）填空：=-324 ，， 549+= （2）化简：15419-；（第24题图） E C D MN A B HG21FEDCBA352152225：原式==36+-6-+6-．………………………………………………………………（211662482´¸……………………………………………………………（213362222´¸ 261613- 3FACBDE1 2 BD ．………………………………………………………………………（1分）分）（2）画图正确．………………………………………………………………（2分）分）边AB 的中线．……………………………………………………………（1分）分）24. 24. 两直线平行，同旁内角互补；平行线的传递性；∠两直线平行，同旁内角互补；平行线的传递性；∠D ＋∠DEF =180=180°；°；°；360360360°；°；°；360360360°；°；270270°°……………………（每空……………………（每空1分） 2525．解：因为．解：因为AB ∥DE ，所以∠B+∠BCE=180180°（两直线平行，同旁内角互补）°（两直线平行，同旁内角互补）．……………… （2分）分）因为∠B=6060°°所以∠BCE=180180°°-50-50°°=130=130°………………………………………………（°………………………………………………（1分）分）因为CM 平分∠BCE ，所以∠ECM =21∠BCE=6565°° ………………………………………………（………………………………………………（1分）分）因为∠MCN =90=90°，°，°，所以∠DCN=180180°°-∠MCN-∠ECM=180180°°-90-90°°-65-65°°=25=25°° …………（…………（2分）分）五、（本大题共2题，每题8分，满分16分）分） 2626．解：因为∠．解：因为∠．解：因为∠2=2=2=∠∠AHC ，∠1=1=∠∠2所以∠1=∠AHC （等量代换）．…………………………（1分）分）所以BD ∥CE （同位角相等，两直线平行）……………（1分）分）所以∠D=∠C EF EF（两直线平行，同位角相等）……………（（两直线平行，同位角相等）……………（2分）分）又因为∠又因为∠C=C=C=∠∠D ，所以∠C =∠CEF （等量代换）．……………………………………………（1分）分）所以AC ∥DF （内错角相等，两直线平行）． ……………………………（1分）分）那么F A Ð=Ð（两直线平行，内错角相等）． …………………………（2分）分）27. 27. （（1）13- ；；25+…………………………（每空2分）分）解：原式=60219-…………………………（2分）分）=215)215(2-=-………………………（2分）分）。

2015-2016年上海市闵行区七下期末

（第6题图）闵行区2015学年第二学期七年级期末质量调研数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）考生注意：1．本试卷含四个大题，共27题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．4．考试可以使用科学计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．下列计算正确的是（）（A）3-；（B）2(64=；（C25±；（D134=． 2．下列数据中准确数是（）（A ）上海科技馆的建筑面积约98000平方米；（B ）“小巨人”姚明身高2.26米；（C ）我国的神州十号飞船有3个舱；（D ）截止去年年底中国国内生产总值（GDP ）676708亿元． 3．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同旁内角是（）（A ）∠3；（B ）∠4；（C ）∠5；（D ）∠6． 4．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，那么该等腰三角形的周长为（）（A ）8或10；（B ）8；（C ）10；（D ）6或12． 5．如图，△ABC 、△DEF 和△GMN 都是等边三角形，且点E 、M 在线段AC 上，点G 在线段EF 上，那么∠1+∠2+∠3等于（）（A ）90°；（B ）120°；（C ）150°；（D ）180°． 6．象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马” 和“车”的点的坐标分别为（－2，－1）和（3，1），那么表示棋子“将”的点的坐标为（）（A ）（1，2）；（B ）（1，0）；（C ）（0，1）；（D ）（2，2）．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．计算：1327= ．8．2(8)-的六次方根为． 9．在π（圆周率）、－1.5、2270.32&&五个数中，无理数是． 2 31 AB（第5题图）DM E GFN2 3 1 5 4ab c（第3题图）610．计算：5()8-= （结果保留三个有效数字）．11．在数轴上，实数2对应的点在原点的侧．（填“左”或“右”） 12．已知点P （－1，a ）与点Q （b ，4）关于x 轴对称，那么a b += ．13．已知点M 在第二象限，它到x 轴、y 轴的距离分别为2个单位和3个单位，那么点M 的坐标是． 14．如图，已知直线a // b ，将一块三角板的直角顶点放在直线a 上，如果∠1 = 42°，那么∠2 = 度．15．如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝56°，∠C ＝27°，那么∠E 的度数为度．16．如图，在△ABC 和△DEF 中，已知CB = DF ，∠C =∠D ，要使△ABC ≌△EFD ，还需添加一个条件，那么这个条件可以是．17．如图，在△ABC 中，OB 、OC 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，过点O 作OE // AB ，OF // AC ，交边BC 于点E 、F ，如果BC = 10，那么C △OEF 等于．18．如图，在△ABC 中，∠CAB =65°，把△ABC 绕着点A 逆时针旋转到△AB'C'，联结CC'，并且使CC'∥AB ，那么旋转角的度数为度．三、计算题，写出计算过程（本大题共4题，每题6分，满分24分） 1920．计算：22⋅．21．计算：1433323(3)-÷（结果表示为含幂的形式）．22．解方程：35124x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭．四、解答题（本大题共5题，满分40分，其中第23、24每题6分，第25、26每题8分，第27题12分） 23．阅读并填空：如图，在△ABC 中，点D 、P 、E 分别在边AB 、BC 、AC 上，且DP ∥AC ，PE ∥AB ．试说明∠DPE =∠BAC 的理由．解：因为DP ∥AC （已知），所以∠ =∠ （）．因为PE ∥AB （已知），所以∠ =∠ （）．所以∠DPE =∠BAC （等量代换）．（第23题图）ACDEPab 1 2（第14题图）AC E （第17题图） F O （第18题图） C （第15题图）AB D EC F （第16题图） A B ED C F24．如图，上午10时，一艘船从A 处出发以20海里/小时的速度向正北方向航行，11时45分到达B 处．从A 处测得灯塔C 在北偏西26°方向，从B 处测得灯塔C 在北偏西52°方向，求B 处到灯塔C 的距离．25．如图，在平面直角坐标系内，已知点A 的位置；点B 与点（－3，－1）关于原点O将点A 向下平移5个单位到达点C ．（1）写出A ，B ，C 三点的坐标，并画出△ABC ；（2）判断△ABC （3）过点B 作直线BD 平行于y 轴，并且B 、D 两点的距离为3个单位，描出点D ，并写出点D 的坐标．26．如图，已知AB = AD ，∠ABC=∠ADC ．试判断AC 与BD 的位置关系，并说明理由．ABCD（第26题图）H（第25题图）（第24题图）北27．（1）阅读并填空：如图①，BD 、CD 分别是△ABC 的内角∠ABC 、∠ACB 的平分线．试说明∠D = 90°+12∠A 的理由．解：因为BD 平分∠ABC （已知），所以∠1 = （角平分线定义）．同理：∠2 = ．因为∠A +∠ABC +∠ACB =180°，∠1+∠2+∠D =180°，（），所以（等式性质）．即：∠D = 90°+12∠A ．（2）探究，请直接写出结果．．．．．．，无需说理过程：（i ）如图②，BD 、CD 分别是△ABC 的两个外角∠EBC 、∠FCB 的平分线．试探究∠D 与∠A 之间的等量关系．答：∠D 与∠A 之间的等量关系是．（ii ）如图③，BD 、CD 分别是△ABC 的一个内角∠ABC 和一个外角∠ACE的平分线．试探究∠D 与∠A 之间的等量关系．答：∠D 与∠A 之间的等量关系是．（3）如图④，△ABC 中，∠A = 90°，BF 、CF 分别平分∠ABC 、∠ACB ，CD 是△ABC的外角∠ACE 的平分线．试说明DC = CF 的理由．（第27题图④）DCA EF（第27题图①）DB CA 12 （第27题图③） DB C AE （第27题图②） D B C AE F5闵行区2015学年第二学期七年级期末质量调研数学试卷参考答案以及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．A ；2．C ；3．B ；4．C ；5．D ；6．B ．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．3； 8．2±； 9．π10．－0.242； 11．左；12．－5； 13．（－3，2）； 14．48； 15．29；16．AC =ED 或∠A =∠FED 或∠ABC =∠F ；17．10；18．50．三、计算题（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．解：原式2分） =……………………………………………………（2分）=．…………………………………………………………………（2分）20．解：原式2=⋅………………………………………………（2分）2(32)=-．………………………………………………………………（2分）1=．……………………………………………………………………（2分）另解：原式(32)(32)=-⋅+……………………………………………（2分）225=-．…………………………………………………………（2分）1=．……………………………………………………………………（2分）21．解：原式14333233⋅=-÷………………………………………………………………（2分）1233-=-…………………………………………………………………（2分）533-=-．…………………………………………………………………（2分）22．解：84x=-…………………………………………………………………………（3分） 32x =-．……………………………………………………………………（3分）另解：351264x =-……………………………………………………………………（2分）332768x =-…………………………………………………………………（2分） 32x =-．…………………………………………………………………（2分）四、解答题（本大题共5题，满分40分，其中第23、24每题6分，第25、26每题8分，第27题12分） 23．解：因为DP ∥AC （已知），（第18题图）ABC' B'CA6所以∠ BDP =∠ BAC （两直线平行，同位角相等）．因为PE ∥AB （已知），所以∠ DPE =∠ BDP （两直线平行，内错角相等）．所以∠DPE =∠BAC （等量代换）．（说明：每个填空1分．）24．解：由题得：∠A = 26°，∠CBD = 52°，……………（2分）AB =452013560⨯=海里．…………………………（1分）因为 ∠A = 26°，∠CBD = 52°，所以 ∠C = 26°（三角形的一个外角等于两个不相邻的内角和）．…………………（1分）所以 ∠A = ∠C ．（等量代换）所以 BC = BA （等角对等边）．………………（1分）因为 AB =35海里，所以 BC =35海里（等量代换）．答：B 处到灯塔C 的距离为35海里．（125．解：（1）A （－2，1）；…………（1分）B （3，1）；……………（1分）C （－2，－4）．………（1分）所以△ABC （2）()325AB =--=()145AC =--=因为AB = AC =5，且∠A = 90°，所以△ABC 因此12ABC S AB AC =⋅⋅V 1255522=⨯⨯=．………………………………（1分）（3）如图，点D 的坐标为（3，4）或（3，－2），………………………（2分）26．解：AC ⊥BD ………………………………………………………………………（1分）因为 AB = AD （已知），所以 ∠ADB = ∠ABD ．（等边对等角）…………………………………（1分）因为 ∠ABC=∠ADC （已知），所以 ∠ABC －∠ABD =∠ADC －∠ADB （等式性质）．…………………（1分）即： ∠BD C=∠DBC所以 DC = BC ．（等角对等边）……………………………………………（1分）在△ABC 和△ADC 中，,,,AB AD AC AC BC DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以 △ABC ≌△ADC （S ．S ．S ）．……………………………………（2分）（第24题图）北（第25题图）所以∠DAC=∠BAC（全等三角形的对应角相等）．……………………（1分）又因为AB = AD，所以AC⊥BD（等腰三角形三线合一）．…………………………………（1分）27．（1）解：因为BD平分∠ABC（已知），所以∠1 = 12ABC∠（角平分线定义）．同理：∠2 = 12ACB ∠．因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠1+∠2+∠D=180°（三角形的内角和等于180°），所以1180(12)180()2D ABC ACB∠=-∠+∠=-∠+∠o o11180(180)9022A A=--∠=+∠o o o（等式性质）．即：∠D = 90°+12∠A．（说明：每个填空1分．）（2）解：（i）∠D与∠A之间的等量关系是1902D A∠=-∠o．……………（1分）（ii）∠D与∠A之间的等量关系是12D A∠=∠．……………………（1分）（3）解：因为BD平分∠ABC（已知），所以∠DBC = 12ABC∠（角平分线定义）．同理：∠ACF = 12ACB∠，∠DCA =∠DCE =12ACE∠．…………（1分）因为∠ACE=∠ABC+∠A，∠DCE=∠DBC+∠D（三角形的一个外角等于两个不相邻的内角和），所以11()22D DCE DBC ACE ABC A∠=∠-∠=∠-∠=∠．…………（1分）因为∠A = 90°（已知），所以∠D = 45°（等式性质）．………………………………………（1分）因为∠ACB+∠ACE =180°（平角的定义），所以1()902F C D F C A A C D B C A A C E∠=∠+∠=∠+∠=o．………（1分）因为∠D+∠DFC+∠FCD =180°（三角形的内角和等于180°），所以∠DFC = 45°（等式性质）．所以∠D =∠DFC（等量代换）．……………………………………（1分）所以DC = FC．（等角对等边）……………………………………（1分）DAF7。

2015-2016学年度第一学期期末测试(数学)

2015～2016学年度第一学期期末测试七年级数学本卷分值 100分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．34-的相反数是A ．43-B ．43C ．34-D ．342．单项式225x y-的系数和次数分别是A ．－2，2B ．2-，3C ．25-，2D ．25-，33．在下面的四幅图案中，通过平移图案（1）得到的是图案4．下列各组中的两项，不是．．同类项的是 A ．22x y 与23x y - B ．3x 与3xC ．232ab c -与32c b aD ．1与－18 5．若关于x 的方程710x a +-=解是1x =-，则a 的值等于A ．8B ．－8C ．6D ．－6 6．从三个不同方向看一个几何体，得到的三视图如图所示，则这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．棱锥D ．球7．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确．．．的是 A ．ab＜0 B ．a －b ＞0 C ．a ＋b ＞0 D ．ab ＜0b 0a（1） A B C D（第6题）（第7题）8．如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中错误．．的是 A ．∠1与∠2是邻补角 B ．∠1与∠3是对顶角C ．∠3与∠4是内错角D ．∠2与∠4是同位角 9．如图，点D 在直线AE 上，量得∠CDE=∠A=∠C ，有以下三个结论：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠B=∠CDA ．则正确的结论是A ．①②③B ．①②C ．①D ．②③ 10．王力骑自行车从A 地到B 地，陈平骑自行车从B 地到A 地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km ，到中午12时，两人又相距36 km ．求A 、B 两地间的路程．可设A 、B 两地间的路程为x km ，则下列所列方程中：①363624x x -+=；②36363622x -+=；③36362x -=⨯； ④3636x -=；其中正确的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．用科学记数法表示9600000为 ▲ ．12．点A 、B 在同一条数轴上，其中点A 表示的数为－1，若点B 与点A 之间距离为3，则点B 表示的数为 ▲ ． 13．已知2a b -的值是2015，则124a b -+的值等于 ▲ ．14．若23(2)0x y -++=，则16xy = ▲ ．15．飞机的无风航速为a 千米／小时，风速为20千米／小时．则飞机逆风飞行4小时的行程是 ▲ 千米．16．某服装店以每件180元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若盈利记为正，亏损记为负，则该店卖这两件衣服总的盈亏金额是 ▲ 元．17．如图，把小河里的水引到田地A 处就作AB ⊥l ，垂足为B ，沿AB 挖水沟，这条水沟最短的理由是 ▲ ． 18. 如图，将三角板与两组对边分别平行的直尺贴在一起，使三角板的顶点C （AC ⊥BC ）落在直尺的一边上，若∠1=24°，则∠2等于 ▲ 度． 19．如图，平面内有公共端点的6条射线OA 、OB 、OC 、 OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字 “2016”应在射线 ▲ 上．20．已知线段AB =12㎝，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段BN 的长度为 ▲ ㎝．三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文ac1 234 A B C DE（第8题）（第9题）（第17题）（第18题）（第19题）字说明、证明过程或演算步骤） 21．（每小题4分，共16分）计算：（1） (20)(3)(5)(7)-++---+；（2） 111()(12)462+-⨯-；（3） 322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦；（4） 471127326631440-+⨯-⨯÷．22．（每小题3分，共6分）（1）如图，点D 是线段AB 的中点，C 是线段AD 的中点，若AB ＝4㎝，求线段CD的长度．（2）如图，货船A 在灯塔O 的北偏东53°35′的方向上，客船B 在灯塔O 的南偏东28°12′的方向上．求∠AOB 的度数．23．（每小题4分，共8分）先化简，再求值：（1）求22113333a abc c a c +--+的值，其中1,2,36abc =-==-；（2）求2211312()()2323x x y x y --+-+的值，其中22,3x y =-=．24．（每小题4分，共8分）解方程：（1）72(33)20x x +-=；（2）121224x x+--=+．25．（本小题6分）如图，AD ∥BC ，∠1=60°，∠B =∠C ，DF 为∠ADC 的平分线．（1）求∠ADC 的度数；（2）试说明DF ∥AB ．解：（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）： ∵AD ∥BC （已知）∴∠B =∠1（）又∵∠B =∠C （已知） ∴ =∠1=60°C D （第22题（2）） A O B 西东北南（第22题（1））又∵AD ∥BC （已知）∴∠ADC +∠C =180°（） ∴∠ADC = ．（2）请你完成第2题的解答过程：26．（本小题4分）列方程解应用题：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 27．（本小题6分）如图：已知AB ∥CD ，∠ABE 与∠CDE 两个角的角平分线相交于点F ．（1）如图1，若∠E ＝78°，则∠BFD = °；（2）如图2，若∠ABM ＝14∠ABF ，∠CDM ＝14∠CDF ，则∠M 和∠E 之间的数量关系为；（3）如图2，∠ABM ＝1n ∠MBF ，∠CDM ＝1n∠MDF ，设∠M ＝m °，直接用含有n ，m 的代数式表示出∠E ＝ °．28．（本小题6分）如图，在∠AOB 的内部作射线OC ，使∠AOC 与∠AOB 互补．将射线OA ，OC 同时绕点O 分别以每秒12°，每秒8°的速度按逆时针方向旋转，旋转后的射线OA ，OC 分别记为OM ，ON ，设旋转时间为t 秒．已知t ＜30，∠AOB ＝114°．（1）求∠AOC 的度数；（2）在旋转的过程中，当射线OM ，ON 重合时，求 t 的值；（3）在旋转的过程中，当∠COM 与∠BON 互余时，求 t 的值．BE DFACBE DFA CM 图1图2CMNB（第27题）。

上海市闵行区九校联考2015-2016学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年上海市闵行区九校联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）个．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．用代数式表示“x与y的差的平方的一半”正确的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．3a2•4a3=12a6B．28+28=29C．（a m+b）n=a mn+b n D．（﹣2x﹣y）（y﹣2x）=﹣4x2﹣y24．数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（）A．4 B．5 C．6 D．85．从图形的几何性质考虑，下列图形中有一个与其他三个不同，它是（）A． B．C．D．6．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（6a+15）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（2a2+5a）cm2二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．如果是六次单项式，那么m=，它的系数是．8．对于分式，当x=时，分式的值为零．9．若分式无意义，则x=．10．把化成不含分母的形式．11．计算：（﹣0.5）0÷=．12．计算（结果不含负整数指数幂）：=．13．若分式方程有增根，则增根是，k=．14．已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学记数法表示为．15．一小包柠檬茶冲剂，用235克开水可冲泡成浓度为6%的饮料，这包柠檬茶冲剂有克．16．当3x+3﹣x=3时，代数式32x+3﹣2x的值是．17．如图，长、宽分别为a、b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形，利用面积的不同表示方法，写出一个等式．18．在长方形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，E、F分别是AD、BC的中点，如果长方形ABFE绕点F顺时针旋转90°，则旋转后的长方形与长方形CDEF重叠部分的面积是cm2．三、计算题：（本大题共7题，每题6分，共42分）19．计算：（4x2﹣2x3+6x）÷（﹣2x）﹣x（2x﹣1）20．计算：（3x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）21．分解因式：x3+3x2﹣4x﹣12．22．分解因式：（a2+2a）2﹣7（a2+2a）﹣8．23．计算：．24．解方程：．25．先化简，后求值：，其中x=﹣1．四、解答题：（本大题共3题，26、27每题7分，28题8分，满分22分）26．如图，已知三角形ABC、直线MN以及线段AB的延长线上一点O．（1）画出三角形ABC关于直线MN对称的图形；（2）画出三角形绕着点O旋转180度后的图形；（3）如果AB=5厘米，BO=3厘米，计算在这次旋转运动中，线段AB扫过的面积．27．某区为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120 米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，以后每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．28．生活中，有人喜欢把传送的便条折成“”形状，折叠过程按图①、②、③、④的顺序进行（其中阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为2 6 厘米，分别回答下列问题：（1）如果长方形纸条的宽为2厘米，并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米，那么在图②中，BE=厘米；在图③中，BF=厘米；在图④中，BM=厘米．（2）如果长方形纸条的宽为x厘米，现不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M与点A的距离（结果用x表示）．2015-2016学年上海市闵行区九校联考七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）个．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【考点】整式．【分析】分母不含字母的式子即为整式．【解答】解：整式有：2x+y，a2b，，0，故选（B）2．用代数式表示“x与y的差的平方的一半”正确的是（）A．B．C．D．【考点】列代数式．【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求差，然后求平方，再求一半．【解答】解：x与y的差为x﹣y，平方为（x﹣y）2，一半为（x﹣y）2．故选C．3．下列运算正确的是（）A．3a2•4a3=12a6B．28+28=29C．（a m+b）n=a mn+b n D．（﹣2x﹣y）（y﹣2x）=﹣4x2﹣y2【考点】平方差公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】根据单项式乘单项式对A计算判断；根据乘方的意义对B进行判断；根据幂的乘方与积的乘方对C进行判断；由于（﹣2x﹣y）（y﹣2x）=（2x+y）（2x﹣y），所以根据平方差公式对D进行判断．【解答】解：A、3a2•4a3=12a5，所以本选项错误；B、28+28=2×28=29，所以本选项正确；C、（a m+b）n≠a mn+b n，所以本选项错误；D、（﹣2x﹣y）（y﹣2x）=（2x+y）（2x﹣y）=4x2﹣y2，所以D本选项错误．故选B．4．数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（）A．4 B．5 C．6 D．8【考点】因式分解﹣十字相乘法等．【分析】根据把16分解成两个因数的积，2m等于这两个因数的和，分别分析得出即可．【解答】解：∵4×4=16，（﹣4）×（﹣4）=16，2×8=16，（﹣2）×（﹣8）=16，1×16=16，（﹣1）×（﹣16）=16，∴4+4=2m，﹣4+﹣4=2m，2+8=2m，﹣2﹣8=2m，1+16=2m，﹣1﹣16=2m，分别解得：m=4，﹣4，5，﹣5，8.5，﹣8.5；∴整数m的值有4个，故选：A．5．从图形的几何性质考虑，下列图形中有一个与其他三个不同，它是（）A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据图形的轴对称性来解答．【解答】解：A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是中心对称图形；D、是轴对称图形．故选C．6．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（6a+15）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（2a2+5a）cm2【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】矩形的面积等于第一个图形中两个正方形的面积的差，根据完全平方公式化简即可．【解答】解：矩形的面积（a+4）2﹣（a+1）2=a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1=6a+15．故选C．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．如果是六次单项式，那么m=2，它的系数是．【考点】单项式．【分析】先根据已知条件确定m的值，再根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：∵是六次单项式，∴3+m+1=6，∴m=2，它的系数是﹣．故答案为2，﹣．8．对于分式，当x=﹣2时，分式的值为零．【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式为零的条件列出方程和不等式，解方程和不等式即可．【解答】解：由题意得，x2﹣4=0，﹣2x+4≠0，解得，x=﹣2，故答案为：﹣2．9．若分式无意义，则x=．【考点】分式有意义的条件．【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．【解答】解：根据题意得：3x﹣1=0，解得：x=，故答案是：．10．把化成不含分母的形式3ax2y2（m+2n）﹣3．【考点】负整数指数幂．【分析】将分式化为负整数指数幂的形式即可．【解答】解：化成不含分母的形式为3ax2y2（m+2n）﹣3，故答案为：3ax2y2（m+2n）﹣311．计算：（﹣0.5）0÷=﹣．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】注意：（﹣0.5）0=1．（﹣）﹣3=（﹣2）3=﹣8．【解答】解：（﹣0.5）0÷，=1÷（﹣8），=﹣；故答案为：．12．计算（结果不含负整数指数幂）：=．【考点】负整数指数幂．【分析】结合负整数指数幂的概念和运算法则进行求解即可．【解答】解：===．故答案为：．13．若分式方程有增根，则增根是x=1，k=2．【考点】分式方程的增根．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值．【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得2=x﹣1+k，即k=3﹣x．分式方程的增根是x=1，∵原方程增根为x=1，∴把x=1代入整式方程，得k=2，故答案为：x=1，2．14．已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学记数法表示为 1.293×10﹣3．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.001293=1.293×10﹣3，故答案为：1.293×10﹣3．15．一小包柠檬茶冲剂，用235克开水可冲泡成浓度为6%的饮料，这包柠檬茶冲剂有15克．【考点】分式方程的应用．【分析】根据百分比，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：设柠檬有x克，根据题意，得=6%，解得x=15，故答案为：15．16．当3x+3﹣x=3时，代数式32x+3﹣2x的值是7．【考点】代数式求值．【分析】原式利用完全平方公式化简后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3x+3﹣x=3，∴原式=（3x+3﹣x）2﹣2=9﹣2=7，故答案为：717．如图，长、宽分别为a、b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形，利用面积的不同表示方法，写出一个等式（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】通过观察可以得大正方形边长为a+b，小正方形边长为a﹣b，利用大正方形面积减去小正方形面积即为阴影部分面积，得出答案．【解答】解：观察图形得：大正方形边长为：a+b，小正方形边长为：a﹣b，根据大正方形面积﹣小正方形面积=阴影面积得：（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．故答案为：（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．18．在长方形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，E、F分别是AD、BC的中点，如果长方形ABFE绕点F顺时针旋转90°，则旋转后的长方形与长方形CDEF重叠部分的面积是 2.25cm2．【考点】旋转的性质；矩形的性质．【分析】将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90度，旋转后的长方形与长方形CDEF 重叠部分是一个正方形，其边长为FC=1.5cm，根据正方形的面积公式即可求解．【解答】解：如图，将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90度，得到长方形A′B′FE′，设A′B′与DC交于点G，则FC=FB=FB′=BC=1.5cm，所以旋转后的长方形A′B′FE′与长方形CDEF重叠部分B′FCG是正方形，边长为1.5cm，所以，面积S=1.5×1.5=2.25（cm2）．故答案是：2.25．三、计算题：（本大题共7题，每题6分，共42分）19．计算：（4x2﹣2x3+6x）÷（﹣2x）﹣x（2x﹣1）【考点】整式的除法；单项式乘多项式．【分析】根据整式的乘除法去掉括号，再合并同类项即可得出结论．【解答】解：原式=﹣2x+x2﹣3﹣2x2+x，=﹣x2﹣x﹣3．20．计算：（3x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：原式=9x2﹣6xy+y2﹣x2+4y2=8x2﹣6xy+5y2．21．分解因式：x3+3x2﹣4x﹣12．【考点】因式分解﹣分组分解法．【分析】将前两项分组后两项分组，进而提取公因式再利用平方差公式分解因式．【解答】解：x3+3x2﹣4x﹣12=x2（x+3）﹣4（x+3）=（x+3）（x2﹣4）=（x+3）（x+2）（x﹣2）．22．分解因式：（a2+2a）2﹣7（a2+2a）﹣8．【考点】因式分解﹣十字相乘法等．【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【解答】解：原式=（a2+2a﹣8）（a2+2a+1）=（a+4）（a﹣2）（a+1）2．23．计算：．【考点】分式的加减法．【分析】首先把异分母转化成同分母，然后进行加减运算．【解答】解：原式=﹣﹣==．24．解方程：．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程两边乘以（2x﹣3）（x﹣3）得：（6x﹣1）（x﹣3）=3x（2x﹣3），解得：，经检验：是原方程的根，∴．25．先化简，后求值：，其中x=﹣1．【考点】分式的化简求值．【分析】先将括号内的部分通分，再将括号外的分式因式分解，然后根据分式的除法法则，将除法转化为乘法解答．【解答】解：原式===当x=﹣1时，原式=．四、解答题：（本大题共3题，26、27每题7分，28题8分，满分22分）26．如图，已知三角形ABC、直线MN以及线段AB的延长线上一点O．（1）画出三角形ABC关于直线MN对称的图形；（2）画出三角形绕着点O旋转180度后的图形；（3）如果AB=5厘米，BO=3厘米，计算在这次旋转运动中，线段AB扫过的面积．【考点】作图﹣旋转变换；扇形面积的计算；作图﹣轴对称变换．【分析】（1）分别作出各点关于直线MN的对称点，再顺次连接即可；（2）作出各点关于O点的对称点，再顺次连接即可；（3）根据扇形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）如图，△A″B″C″即为所求；（3）S=（25π﹣9π）=8π．27．某区为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120 米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，以后每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．【考点】分式方程的应用．【分析】设原计划每天铺设管道的长度为xm，则增加后每天的工作效率为（1+20%）x，找出等量关系：铺设120m的时间+铺设m的时间=30天，列方程求解即可．【解答】解：原计划每天铺设管道x米；列方程：，解得x=9，经检验x=9是原方程的解且符合题意；答：原计划每天铺设管道9 米．28．生活中，有人喜欢把传送的便条折成“”形状，折叠过程按图①、②、③、④的顺序进行（其中阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为2 6 厘米，分别回答下列问题：（1）如果长方形纸条的宽为2厘米，并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米，那么在图②中，BE=21厘米；在图③中，BF=19厘米；在图④中，BM=15厘米．（2）如果长方形纸条的宽为x厘米，现不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M与点A的距离（结果用x表示）．【考点】翻折变换（折叠问题）；列代数式．【分析】（1）结合图形、根据旋转的性质计算即可；（2）根据纸条两端超出点P的长度相等、轴对称图形的概念计算即可．【解答】解：（1）图②中BE=AB﹣AM﹣EM=21厘米，图③中BF=19 厘米，图④中BM=15厘米，故答案为：21；19；15；（2）因为图④为轴对称图形所以AP=BM=，AM=AP+PM=+x=13﹣x，即开始折叠时点M与点A的距离是（）厘米．2017年2月28日。

2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学附答案

2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在－25， 0，25，2.5这四个数中，绝对值最大的数是 A. －25 B.0 C. 25D.2.5 2.下面运算正确的是 A.369a b ab += B.33330a b ba -= C.43862a a a -= D.22111236y y -= 3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把书3120000用科学记数法表示为A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×1074.如果一个角的余角是50°，则这个角的补角的度数是A.130°B.140°C.40°D.150°5.如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是A.新B.年C.快D.乐6.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是7.已知多项式2222A x y z =+-，222=432B x y z -++，且0A B C ++=，则C 为A.2225x y z --B.22235x y z --C.22233x y z --D.22235x y z -+8.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 、OD 在直线AB 的同侧，∠AOD =50°，∠BOC =40°，OM 、ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为A.135°B.140°C.152°D.145° 9.如图，直线l 1∥l 2，则∠α为 A.150° B.140° C.130° D.120° 10.若8,5a b ==，且a b +＞0，则a b -的值为 A.3或13 B.13或－13 C.3或－3 D. －3或－1311.已知A 、B 、C 三点在同一直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 中点，且AB =60，BC =40，则MN 的长为A.10B.50C.20或50D.10或12.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为A.135B.170C.209D.252第Ⅱ卷（非选择题共72分）乐快年新你祝D C B A NMD C B A l 2············第4个第3个第2个第1个35834∙∙∙···x 20b a 541054206329421二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案填在题中横线上）13.312m a b 与212n a b -是同类项，则m n -=________； 14.规定符号＊运算为a ＊b =21ab a b -++，那么－3＊4=_____________；15.若代数式2245x x --的值为6，则2122x x --的值为_________； 16.为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆第（n ）图，需用火柴棒的根数为_____________________.三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17.（本小题满分10分）计算与化简：（1）2241325(2)4-+----⨯-（）（）（2）224(6)3(2)x xy x xy +---18.（本小题满分8分）先化简，再求值：2211312()()2323a a b a b ----，其中22,3a b =-=.19.（本小题满分9分）一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了4.5千米到达超市D，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？20.（本小题满分8分）某中学初一（四）班3位教师决定带领本班a名学生在五一期间取北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠.（1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？21.（本小题满分10分）如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明∠CGD=∠FHB.22.（本小题满分11分）HGFEDCBA将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）.（1）1若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为_________：2 若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为______；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由.。

15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)

2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是．第14题图第16题图第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。