滑动轴承的计算
机械设计 10-5 液体动压滑动轴承的设计计算
Uh0 2
油膜压力 最大处的 油膜厚度
p 6 ηU 3 [ h( x ) h0 ] x h ( x )
——一维雷诺方程
p 6 ηU 3 [h( x ) h0 ] x h ( x )
U
U
F
U
h0 h
形成动压油膜的必要条件：
1.两表面必须构成楔形； 2.两表面必须有一定的相对速度， 使大口带入油，小口带出油； 3.两表面间必须连续充满润滑剂。
五、轴承的热平衡计算
热平衡条件：摩擦功耗产生热量=轴承的散热量
摩擦功（发热量）： H
fFv
ti
散热量： 润滑油带走的热量： H1 Qcto ti
轴承表面散发的热量： H 2 a sπ dBto ti
一次积分: 求任意位置 处油膜压力p
a
F
dp p ( )d 1 d
1
求单位轴承宽度承载力py
2
1
2
py = p r d cos(180o-( + a))
B/2
B/2
F =
z
z
B 2 B 2
2z 2 C '[1 ( ) ] py dz B
z y
y
U( h - y) y (h y ) p u h 2 x
剪切流
压力流
F
p 0 x
U
油压 p 的分布
x
U
h
y
2 润滑油的流量：z=1
Q
h
0
U (h y ) y (h y ) p ]dy udy 0 [ h 2 x
h
Uh h p 2 12 x
完整的轴承选型计算方法
轴瓦得材料
减摩性:材料副具有较低得摩擦系数。 耐磨性:材料得抗磨性能,通常以磨损率表示。 抗咬粘性(胶合):材料得耐热性与抗粘附性。 摩擦顺应性:材料通过表层弹塑性变形来补偿轴承滑动表面初始配合 不良得能力。
嵌入性:材料容纳硬质颗粒嵌入,从而减轻轴承滑动表面发生刮伤 或磨粒磨损得性能。
磨合性:轴瓦与轴颈表面经短期轻载运行后,形成相互吻合得表面形 状与粗糙度得能力(或性质)。
§7-4 非液体摩擦滑动轴承得设计
一、失效形式
1、磨损
导致轴承配合间隙加大,影响轴得旋转精度,甚至使 轴承不能正常工作。
2、胶合
高速重载且润滑不良时,摩擦加剧,发热多,使轴承上 较软得金属粘焊在轴颈表面而出现胶合。
二、设计准则
B
Fr
1、限制轴承得压强 p :
d
目得 — 防止轴瓦过度磨损。
平均压强: p Fr [ p] MPa dB
(5)、根据调心性能 轴刚性差、轴承座孔同轴度差或多点支承
—— 选调心轴承( “1” 类 或 “2” 类 );
§11-5 滚动轴承得寿命计算
一、滚动轴承得载荷分析
Qi
各滚动体上得受力情况如何？
当轴承仅受到纯轴向力 Fa 作用时:
Fa
载荷由各滚动体平均分担,即:
Qi ＝ Qj
Qj
当轴承仅受到纯径向力 Fr 作用时: 接触点产生弹性变形,内圈下沉δ,
此外还应有足够得强度与抗腐蚀能力、良好得导热性、工艺性与经 济性。
常用轴瓦材料有: 金属材料 —轴承合金(巴氏合金、白合金)就是由锡、铅、锑、铜等组成得合金 —铜合金 分为青铜与黄铜两类。 —铸铁 有普通灰铸铁、球墨铸铁等。
粉末冶金材料 —由铜、铁、石墨等粉末经压制、烧结而成得多孔隙轴瓦材料。
第十七章滑动轴承
液体摩擦滑动轴承简介
二、动压轴承 ◆原理：依靠摩擦副的相对运动和油的粘性，将润滑油带入 轴承的楔形间隙中，自动形成承载油膜。 ◆形成动压油膜的条件：
１）摩擦副表面之间必须构成楔形间隙。 ２）摩擦副表面之间必须有一定的相对运动速度，其方向应 带动油从大口进，小口出。 ３）润滑油粘度要适当，供油量要充足。
◆ 特点：可在滑动表面形成固体膜。 ◆ 适用场合：有特殊要求的场合，如要求环境清洁处、真 空中或高温中。 ◆ 常用类型：二硫化钼，碳―石墨，聚四氟乙烯等。
◆ 使用方法：涂敷、粘结或烧结在轴瓦表面；制成复合材料， 依靠材料自身的润滑性能形成润滑膜。
滑动轴承的润滑
二、润滑方式与润滑装置 (一)油润滑 1．间歇式润滑
F p [ p] dB
[p]—材料的许用压强，MPa。 v—轴颈圆周速度，m/s； [pv]—材料的pv许用值， MPa· m/s
v [v ]
[p]、[v]、[ pv ]的选择
[v]—材料的许用滑动速度
非液体摩擦滑动轴承的计算
三、推力滑动轴承的校核计算 1．校核轴承压强
Fa p [ p] 2 2 kz (d 2 d1 ) 4
◆碳—石墨：由不同量和石墨构成的人造材料，石墨量越多 材料越软，摩擦因数越小。还可以在其中加入金属、聚四氟乙烯 和二硫化钼等。是电动机电刷的常用材料。
常用轴承材料的性能
第三节 非液体摩擦滑动轴承的计算
一、失效形式和设计准则
非液体摩擦：指轴承处于边界摩擦或混合摩擦状态。 ◆ 失效形式：边界油膜破裂，导致磨损和胶合。 ◆ 设计准则：保证边界膜不破裂。 因边界膜强度与压强、温度、轴承材料、轴颈和轴承表面粗 糙度、润滑油供给等有关，目前尚无精确的计算方法，但一般可 作条件性计算。 （1）限制轴承压强 p ≤[p]， p 过 大，润滑油膜不易形成和保持。 （2）限制摩擦发热pv≤[pv]，fpv是 摩擦力，限制pv即间接限制摩擦发热。 （3）限制滑动速度v≤[v] ，即使p、 pv合格，但v过大仍会使磨损过快。 非液体摩擦
轴承的摩擦系数及摩擦力矩计算04.03
轴承的摩擦系数
为便于与滑动轴承比较，滚动轴承的摩擦力矩可按轴承内径由下式计算：M=uPd/2
这里,
M：摩擦力矩，
u：摩擦系数，表1
P：轴承负荷，N
d：轴承公称内径，mm
摩擦系数u受轴承型式、轴承负荷、转速、润滑方式等的影响较大，一般条件下稳定旋转时的摩擦系数参考值如表１所示。
对于滑动轴承，一般u=，有时也达。
各类轴承的摩擦系数u
轴承型式摩擦系数u
深沟球轴承
角接触球轴承
调心球轴承
圆柱滚子轴承
满装型滚针轴承
带保持架滚针轴承
圆锥滚子轴承
调心滚子轴承
推力球轴承
推力调心滚子轴承由轴承摩擦引起的轴承功率损失可用以下计算公式得出
NR = 1,05 x 10-4 Mn
其中
NR = 功率损失，W
M = 轴承的总摩擦力矩，Nmm
n = 转速，r/min
电机扭矩公式：T=9550*P/n
T：电机转矩
P：电机功率KW
n：转速r/min。
滑动轴承刚度和阻尼计算的fluent udf
滑动轴承刚度和阻尼计算的fluent udf序滑动轴承在工程领域中扮演着重要的角色，它们常常被用于支撑旋转机械设备，并承受高速旋转下的摩擦和载荷。
而对于滑动轴承的设计和优化，则需要了解其刚度和阻尼等重要参数。
本文将探讨在使用Fluent UDF进行滑动轴承刚度和阻尼计算的过程，希望能为工程师们提供一些有价值的指导。
一、滑动轴承的作用和重要性1. 滑动轴承的定义和原理在工程应用中，滑动轴承是一种通过壁压力维持摩擦阻力的设备，用于支撑和定位旋转机械部件。
其基本原理是通过摩擦力和表面压力来支撑和限制轴的运动，从而减少磨损和能量损失。
2. 滑动轴承的重要性滑动轴承作为机械设备中的关键部件，其性能对于整个机械系统的安全性和稳定性有着重要的影响。
了解滑动轴承的刚度和阻尼等参数，对于提高机械设备的运行效率和使用寿命具有重要意义。
二、使用Fluent UDF进行滑动轴承刚度和阻尼计算的步骤1. Fluent UDF的介绍Fluent UDF是用于Fluent软件的用户定义函数，它可以通过编程的方式对流体流动、传热和化学反应等进行定制化处理。
在滑动轴承的刚度和阻尼计算中，可以通过编写Fluent UDF来实现定制化的计算和分析。
2. 刚度和阻尼的定义在进行滑动轴承刚度和阻尼的计算之前，首先需要了解其定义。
滑动轴承的刚度可以理解为其在受力作用下的变形能力，而阻尼则是指其在受到外界振动或冲击时的能量消耗能力。
3. Fluent UDF的编写在使用Fluent UDF进行滑动轴承刚度和阻尼计算时，需要编写相应的函数来描述滑动轴承在不同工况下的力学特性。
这包括了材料特性、载荷情况、流体力学等方面的计算和分析。
4. 数据采集和分析通过编写好的Fluent UDF，可以对滑动轴承在不同工况下的刚度和阻尼进行计算和分析。
这需要对液压力、位移变形等参数进行实时监测和数据采集，然后进行相应的分析和处理。
三、对滑动轴承刚度和阻尼计算的个人观点和理解1. 刚度和阻尼对于滑动轴承的重要性在滑动轴承的设计和优化过程中，刚度和阻尼是需要重点考虑的参数。
动载滑动轴承轴心轨迹计算
动载滑动轴承轴心轨迹计算在往复式机械中，作用在连杆大小端及曲轴的滑动轴承上的载荷，无论大小和方向都随时间作周期性变化。
动载轴承由于油膜动压受旋转效应和挤压效应的综合作用，其轴心轨迹是变化的。
在正常的工况下，其轴心轨迹收敛于固定的轨迹曲线。
动载轴承的轴心轨迹的计算可以估计出轴承的失效形式及失效位置，从而在设计时可作有效的预防。
对轴心轨迹的计算，不能用稳态下的计算方法来确定，这是因为其油膜动压涉及挤压效应和旋转效应的综合作用，因而要采用非稳态下的计算方法才能确定。
本文主要采用Holland方法并通过计算机模拟进行计算。
图1 轴承模型示意图1.建立模型在进行轴心轨迹的计算之前，对有限宽的动载轴承作以下假设：（1）轴承的间隙中充满润滑油介质，流动服从雷诺方程，不考虑润滑油的涡动现象；（2）整圆轴承，轴承的轴线和轴颈平行；（3）轴承外表面光整；（4）不考虑温度场变化引起的油粘度变化。
求解轴心轨迹的基本思路如下，在油膜力和载荷互相平衡的情况下（由于轴颈惯性力相对较小，因此可以忽略不计），轴心都会逐渐收敛于一个确定的轨迹，所以可在轴颈的任意初始位置上根据力平衡关系确定轴心变化速度。
由此得到经过一微小时间间隔后的新的轴颈位置。
从这个位置再确定新的轴心变位速度，又得到另一时间间隔后的另一个轴颈位置。
如此不断进行下去，直到收敛于一个封闭的轴心轨迹。
分析动载轴承轴心轨迹的具体方法有Holland法、和Hahn法和移动率（Mobility）法。
为了克服对动载Reynolds方程在数学上求通解的困难，采用Holland法进行分析。
图1为物理模型的受力关系示意。
图中，F为动载荷，γ为动载荷与Y轴的方向角，δ为偏位角，Ωb为轴承角速度，Ωj为轴颈角速度，轴颈中心O j绕轴承中心O b的回转变位角速度为δ’，偏心率随时间的增长速率为ε’，R为轴承的内径。
P D是由轴颈和轴承相对油楔的旋转角速度引起的油膜动压，P V是由轴颈与轴承之间的挤压引起的油膜动压，称为挤压油压。
滑动轴承设计参数与计算方法
第三章滑动轴承设计参数与计算方法!"#滑动轴承的类型、特性与选用滑动轴承的种类繁多，分类方法亦繁多，按润滑原理不同，将其分为：无润滑轴承、粉末冶金含油轴承、动压轴承和静压轴承。
以粉末冶金含油轴承代表处于混合润滑状态下的轴承；无润滑轴承亦代表固体润滑轴承。
!"#"#滑动轴承的性能比较（表$%!%#）表$%!%#滑动轴承的性能比较轴承型式无润滑轴承粉末冶金含油轴承动压轴承静压轴承轴承性能承载能力!!高温适应性好，可以在材料的温度极限以下运转差，受润滑剂氧化的限制一般，可以在润滑剂温度极限以下运转低温适应性优一般好，摩擦阻力大真空适应性优好，需要专用润滑剂一般，需专用润滑剂差潮湿适应性好，轴须耐腐蚀好尘埃适应性好，需注意密封必须密封好，需密封和过滤装置好抗振性一般好旋转精度差好优摩擦阻力大较大小最小噪声一般小最小润滑装置最简单简单复杂程度差异较大复杂w w w.bz f x w.c om!"#"$滑动轴承的承载能力与极限转速几种主要滑动轴承的极限承载能力和极限转速曲线见图!"#"$和图!"#"%。
可供选择滑动轴承类型时参考。
对动压轴承，按中等粘度润滑油进行计算；对无润滑轴承和混合润滑轴承，按磨损寿命为$&’(计算；对静压轴承，理论上在材料强度允许图%&!&#径向轴承的极限载荷与转速""""无润滑轴承—·—液体动压轴承—··—粉末冶金含油轴承—滚动轴承图%&!&$推力轴承的极限载荷与转速""""无润滑轴承—·—液体动压轴承—··—粉末冶金含油轴承—滚动轴承w w w.bz f x w.c om的载荷和转速范围内均可应用。
为了便于比较，还将疲劳寿命为!"#$的滚动轴承的极限承载能力和极限转速曲线画出。
滑动轴承计算
第十七章 滑动轴承基本要求及重点、难点滑动轴承的结构、类型、特点及轴瓦材料与结构。
非液体摩擦轴承的计算。
液体动压形成原理及基本方程，液体动压径向滑动轴承的计算要点。
多油楔动压轴承简介。
润滑剂与润滑装置。
基本要求:1) 了解滑动轴承的类型、特点及其应用。
2) 掌握各类滑动轴承的结构特点。
3) 了解对轴瓦材料的基本要求和常用轴瓦材料，了解轴瓦结构。
4) 掌握非液体摩擦轴承的设计计算准则及其物理意义。
5) 掌握液体动压润滑的基本概念、基本方程和油楔承载机理。
6) 了解液体摩擦动压径向润滑轴承的计算要点（工作过程、压力曲线及需要进行哪些计算）。
7) 了解多油楔轴承等其他动压轴承的工作原理、特点及应用。
8) 了解滑动轴承采用的润滑剂与润滑装置。
重点：1) 轴瓦材料及其应用。
2) 非液体摩擦滑动轴承的设计准则与方法。
3) 液体动压润滑的基本方程及形成液体动压润滑的必要条件。
难点：液体动压润滑的基本方程及形成液体动压润滑的必要条件。
主要内容：一：非液体润滑轴承的设计计算。
二：形成动压油膜的必要条件。
三：流体动压向心滑动轴承的设计计算方法，参数选择§17-1概述：滑动轴承是支撑轴承的零件或部件，轴颈与轴瓦面接触，属滑动摩擦。
一 分类：1.按承载方向 径向轴承（向心轴承。
普通轴承）只受.推力轴承： 只受 组合轴承：,.2.按润滑状态 液体润滑： 摩擦表面被一流体膜分开（1.5—2.0以上）表面间摩擦为液体分子间的摩擦 。
例如汽轮机的主轴。
非液体润滑：处于边界摩擦及混合摩擦状态下工作的轴承为非液体润滑轴承。
rF aF aF rF m关于摩擦干：不加任何润滑剂。
边界：表面被吸附的边界膜隔开，摩擦性质不取决于流体粘度，与边界膜的表面的吸附性质有关。
液体：表面被液体隔开,摩擦性质取决于流体内分子间粘性阻力。
混合：处于上述的混合状态.相应的润滑状态称边界、液体、混合、润滑。
3.液体润滑按流体膜形成原理分：1）流体动压润滑轴承：靠摩擦表面几何形状相对运动并借助粘性流体动力学作用产生力。
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t t m t1 2
先给定tm，再按上式求出Δt，再求t1=35℃~45℃ a) 若t1>>(35~45)℃, 热平衡易建立，则应降低tm，再行计算。 b) 若t1<(35~45) ℃，不易达到热平衡状态→降低粗糙度→重新计算 c) t2>80℃→易过热失效，→改变相对间隙和油的粘度→重新计算
dp f ( , ) d
z
从压力区起始角 1 至任意角 进行积分，得任意角处的压力 再求压力在外载荷方向上的分量
py
将上式在压力区内积分（求和），得到轴承单位宽度上的油膜 承载能力 2Z 2 引入修正系数A，考虑端泄的影响 p y p y A1 B
第十二章
滑动轴承
§12—1 概述
滑动轴承、滚动轴承 一、滑动轴承类型 按承载： 径向轴承（向心轴承）（受Fr） 止推轴承（推力轴承）（受Fa） 按润滑状态：流体润滑轴承、非流体润滑轴承、无润滑轴承 二、滑动轴承的特点 三、应用
§12—2 径向滑动轴承的主要类型
一、整体式径向滑动轴承
如图，由轴承座、整体轴 套、油孔等组成
（1）粘度↓→间隙改变，使轴承的承载能力下降
（2）会使金属软化→发生抱轴事故 热平衡条件：单位时间内 摩擦产生的热量H = 端泄润滑油所带走热量H1 + 轴承散发热量H2
( )P t t 2 t1
f
S Q c ( ) Bd v
(C )
润滑油平均温度tm 为保证承载要求tm<75℃
v
h0
移动件
p max
O
x
移动件
静止件
v
h0
h>h0 y p x >0 p x =0
h<h0 p x <0 h=h0
p p =0 x =0
静止件
形成流体动力润滑的必要条件是 （1）相对运动两表面必须形成一个收敛楔形 （2）被油膜分开的两表面必须有一定的相对滑动速度vs， 其运动方向必须使润滑从大口流进，小口流出。 （3）润滑油必须有一定的粘度，供油要充分。 三、液体动力润滑状态的建立过程
静止件
p dydz
dy
O
dz
y
dx
(+ dy)dxdz y
前后向压力
上下面剪切应力
p
p p dx x
dy y
由x方向的力平衡条件，得
p x y
u 代入牛顿粘性流体定律： y p 2u 2 x y
1 p 2 u y c1 y c2 2 x
六、轴承参数选择 1、轴承的平均比压
P F / Bd
表12-1、表12-2
2、宽径比B/d
B/d小 →端泄Q1↑ →摩擦功耗和温升↓ →减轻轴颈与轴瓦边缘接触但承载能力↓ B/d应取小值 B/d应取大值
高速重载轴承 低速重载轴承 3、相对间隙
/r /d
大→Qb大→ 温升小 →但承载能力和运转精度低 小→易形成流体膜→承载能力和运转精度↑
h
v v 1 p 3 h0 h h 2 2 12 x
h h0 p 6v 3 x h
一维雷诺流体动力润滑方程
h 3 p h 对x取偏导数： ( ) 6v x x x
考虑沿Z方向的流动： 二维雷诺流体动力 润滑方程：
h 3 p h 3 p h ( ) ( ) 6v x x z z x
2、常用材料
金属材料： 1）铸铁
2）轴承合金 3）铜合金 4）铝基合金 5）多孔质金属材料（粉末冶金） 非金属材料——塑料、橡胶
二、轴瓦结构 1、轴瓦的形式与结构
整体式轴瓦
2、油孔、油槽和油室 油孔、油槽开设原则 ：
剖分式轴瓦
1、润滑油应从油膜压力最小处输入轴承 2、油槽（沟）开在非承载区，否则会降低油 膜的承载能力
3、油槽轴向不能开通，以免油从油槽端部 大量流失
4、水平安装轴承油槽开半周，不要延伸到承载区，全周 油槽应开在靠近轴承端部处。
F O O'
有油槽 油槽
无油槽
§12—4 滑动轴承的润滑
一、润滑剂的选择 工作载荷、相对滑动速度、工作温度和特殊工作环境 1、润滑油
（1）压力大、温度高、载荷冲击变动大 ——粘度大的润滑油
油膜能承受的载荷
F
B/2
B / 2
p dZ y
6r B / 2 2 2 f1d f 2 d f 3dZ B / 2 1 1
3 B / 2 2 CF f1d f 2 d f 3dZ B B / 2 1 1 dB F CF 2
F f dB
摩擦系数：
2 n f F 30 p
Ff
f 0.55 p
摩擦功耗引起轴承单位时间内的发热量 H= f FV
2、轴承耗油量
进入轴承的润滑油总流量Q ≈ Q1 = 承载区端泄流量Q1 + 非承载区端泄流量Q2 + 轴瓦供油槽两端流出的附加流量 Q3 3、轴承温升
二、油楔承载机理
h h0 p 6v 3 x h
油压的变化：润滑油的粘度、 表面滑动速度、油膜厚度 全部油压都大于 入口和出口处的压力，产生正压力以支承外载 两滑动表面平行。平行油膜各 处油压与入口、出口处相等， 不能产生高于外面压力的油压 支承外载。
y=0 时，u=v ； y=h 时，u=0， 得积分常数c1、c2
v(h y ) y (h y ) p u h 2 x
不计侧漏，沿x方向，任一截面单位宽度的流量为
v 1 p 3 qx udy h h 0 2 12 x v p=pmax处油膜厚度为h0，流量： q x h0 2
特点：1）结构简单、成本低 2）轴套磨损后，间隙无法调整 3）装拆不便（只能从轴端装拆） 适于低速、轻载或间隙工作的机器。
二、剖分式径向滑动轴承
三、自动调心式
四、调隙式径向滑动轴承 图例
R (球 )
§12—3 滑动轴承的材料及轴瓦结构
一、滑动轴承的材料 主要失效形式：磨损和胶合、疲劳破坏
1、对轴承材料的要求
一般机器中常用 见书本
3 2
4 5
1
1
1-轴瓦；2-轴；3、5-螺母；4-轴承座
手柄 调节螺母
盖
杯体 弹簧 针阀 接头 油芯 杯体
盖
杯体
接头 油芯
20°
（2）滑动速度大 ——粘度较低的润滑油
（3）粗糙或未经跑合的表面 ——粘度较高的润滑油 2、润滑脂 3、固体润滑剂
二、润滑方法 1、油润滑 间歇供油: 油壶或油枪
连续供油:
1) 滴油润滑
2) 绳芯润滑 3) 油环润滑 4) 浸油润滑 5) 飞溅润滑 6) 压力循环润滑
2、脂润滑
旋盖式油脂杯、黄油枪
§12—5 非全液体润滑滑动轴承的计算
维持边界油膜不受破坏
一、径向滑动轴承
1、限制平均比压P 目的：避免在载荷作用下润滑油被完全挤出
F p [ p] dB
2、限制轴承的p、v值 目的：限制pv是控制轴承温升，避免边界膜的破裂
pv F dn Fn [ p v] dB 60 1000 19100 B
d
r
e
O1 O 1 r R h A
2
0 h0
根据余弦定律可得
任意位置的油膜厚度
p max
h (1 x cos ) r (1 x cos )
1）压力最大处油膜厚度 2）油膜最小厚度hmin
2、油膜承载能力 极坐标形式的 雷诺方程
D
F
d
B= 1 d 4 1 =3 1 =2 =1 =∞
3、限制滑动速度v 目的：当p较小时，避免由于v过高而引起轴瓦加速磨损
v
二、推力滑动轴承
dn
60 1000
[v ]
限制轴承平均比压p和pvm值
Fa Fa Fa Fa
d d0 d d0 d d0 d
§12—6 液体动力润滑径向滑动轴承的设计计算
一、流体动力润滑基本方程
z
移动件
v x dxdz p (p + x dx)dydz
CF——承载量系数 表12-4 hmin越小（x越大），B/d越大，CF越大，轴承的承载能力F越大。
3、最小油膜厚度hmin
hmin不能小于轴颈与轴瓦表面微观不平度之和
hmin S ( RZ1 RZ 2 )
上式与流体动力润滑的三个基本条件 ——流体动力润滑的充分必要条件 五、轴承的热平衡计算 1、轴承中的摩擦与功耗 由牛顿粘性定律可得油层中摩擦力
1、起动时
F
2、不稳定运转阶段
F
3、稳定运转阶段
F
D
d
四、径向滑动轴承的几何关系和承载能力 1、几何关系
F
Dd Rr 半径间隙： 偏心率：
直径间隙： 偏心距： 相对间隙：
AOO1
极轴
hmax a
、、、
x e/
hmin
e oo1