12-07 液体动力润滑径向滑动轴承设计计算
液体动力润滑滑动轴承概率设计
文献标志码 ： Ａ
文 章 编 号 ： ６ ２３ ９ （ ０ ７ ０ — ６ ００ １ ７—０ ０２ ０ ）６０ １—３
文 献［ ］ 述 常 规 液体 动 力 润 滑径 向滑 动 轴 １所 承参 数设计 方 法是 ： 按 经 验 公式 估 算 轴 颈 和轴 先 瓦之 间 的相 对 间隙 的 大概 值 ， 在 一 个 推荐 的 再 取值 范 围 内凭 经验 确 定 一 个 值 ， 后 按 取 定 然 的 值计 算承 载量 系数 Ｃ ， 而确定 滑 动轴承 的 进
外， 常规方 法在 设计 过 程 中涉 及 的一 切 轴 承参 数
（） １
设 承载 量 系数 Ｃ 是 随机变 量 ， 其分 布 服从正 态分 布 ， 可用 正 态分 布 的联结 方 程 设 计 液体 动 则
力 润滑 径 向滑动轴 承 。
都是 按定值 处 理 的。这一 点显然 与滑 动轴 承的许 多实 际参数 不相符 合 。除文献 Ｅ ］ ｂ 也 有关 于液 １￣ ， 体动力 润滑 径 向滑动 轴 承设 计 方 法 的介 绍［ ， ２ 但 ］ 采 用 的方法仍 与 文献 ［ ］ 样 。为 克 服机 械 零 件 １一 设 计 中某些 参数 选 择不 准 确 、 略 很 多设 计 参 数 忽 是 随机变 量 的现象 ， 些 研 究 者采 用 了概 率设 计 一
维普资讯
第０ ０卷 １ ２ ３ ０ ７年 第 ６期 ２月
Ｊ ｆ ｈ ｎＵｎ．ｏ ｃ ＆ Ｔ ｃ（自 然 ｒｌ ｃ ｎ） Ｅ ｉｏ ） ．ｏ 武 汉 科 技ｆ ｉ 学 报 ｈ （ ｔ 科 ｉ ｃ ｄｔ ｎ Ｗｕ ａ ｉ 大 学 Ｓ ． ｅ ． Ｎａｕａ 学 版 ｅ Ｓ ｅ ｉ
的概率 方法 。该 方法 可直接 确定满 足轴 承承 载量
流体动压润滑径向滑动轴承计算举例
流体动压润滑径向滑动轴承计算举例
试设计一流体动压润滑径向滑动轴承。
其径向外载荷为 5000N ，轴颈转速为960r/min ，轴颈所允 许的最小直
径为20mm 。
解:
工作载荷HN 〕 ^000~
轴馬宽径叱引d
卷考值 [―TT ----- 1 轴颈直径贞mm]
歹且1 00 ▼ r 自定义'
轴转速
960
开赠i 计算
混合润滑计算
rt 十算结果显示
釉承压强（MPaJ 12.5000 釉頑速度〔“旳]1 0053 r 使用参考间隍计算
3）估算轴承间隙
卩间隙计算结果显示
直径间003
相对间隙
0.0015
计算间隙
4）选择材料
包角选择n iso
ZCuSn10P1
J
许用摄大压强〔忖pa] 许用摄丈速度丽畑 许用 pv®（Mpa x m/s ） 材料属性 15
10
15 踢音洞
材料适用场合
用于中速、重戟及受变载荷的轴承.用于中速、
承°
中载的轴 参考值
轴承平均压强12.500MPa 轴承平均速度
1. OOSm/s pv® 1
2.566M Pa.m/s
5）流体动压润滑计算结果
1） 选择轴承的内径
二
101
12.5663
0.00110
席自定文相对间隙
输入自定义相对间隙值: |0.0015
匚吝输入已知裁量
轴承相
（从
略）
6）根据计算结果需要重新设计，按“返回”按钮，即可以得到可行方案。
液体动力滑动轴承的设计计算
取微单元进行受力分析: 取微单元进行受力分析
z
pdydz+(τ+dτ)dxdz-(p+dp)dydz –τdxdz=0 dp dτ 任意一点的油膜压力p沿x方 整理后得： 整理后得： = 向的变化率，与该点y向的 dx d y
速度梯度的导数有关。
A τ
V x p+dp
du 又有： 又有： τ=η dy
14
设计步骤 选择轴承材料， pv。 ① 选择轴承材料，验算 p、v、pv。 ②选择润滑油 ③根据直径间隙Δ，选择间隙配合 根据直径间隙Δ ④轴承工作能力校核（三个方面） 轴承工作能力校核（三个方面）
a) hmin ≥[h] 热平衡计算 校核润滑油出口油温）。 计算（ b) 热平衡计算（校核润滑油出口油温）。 c) 层流条件校核
4、轴承的热平衡计算 热平衡方程：产生的热量= 热平衡方程：产生的热量=散失的热量 Q=Q1+Q2 其中，摩擦热： 其中，摩擦热： Q=fρv W 润滑油带走的热： 润滑油带走的热：Q1 = qρc(to-ti) 轴承散发的热： Q2 =α3πdB (to-ti) 轴承散发的热： 式中: q ----润滑油流量m3/s； ----润 油流量m /s； 式中: W W
不同截面的流量是相等的
h
1 截面内的流量： b-b截面内的流量： q x = − vh 0 2
dp h 0- h 得： =6ηv --一维雷诺方程 --一维雷诺方程 3 dx h 液体动压润滑的基本方程，它描述了油膜压力p的变化与动力粘度、相对
滑动速度及油膜厚度h之间的关系。
p pmax
由上式可得压力分布曲线: 由上式可得压力分布曲线: 在b-b处：h=h0， p=pmax
液体动力润滑径向滑动轴承设计计算
液体动力润滑径向滑动轴承设计计算流体动力润滑的楔效应承载机理已在第四章作过简要说明，本章将讨论流体动力润滑理论的基本方程（即雷诺方程）及其在液体动力润滑径向滑动轴承设计计算中的应用。
（一）流体动力润滑的基本方程流体动力润滑理论的基本方程是流体膜压力分布的微分方程。
它是从粘性流体动力学的基本方程出发，作了一些假设条件后得出的。
假设条件：流体为牛顿流体；流体膜中流体的流动是层流；忽略压力对流体粘度的影响；略去惯性力及重力的影响；认为流体不可压缩；流体膜中的压力沿膜厚方向不变。
图12－12中，两平板被润滑油隔开，设板A 沿x 轴方向以速度v 移动；另一板B 为静止。
再假定油在两平板间沿 z 轴方向没有流动(可视此运动副在z 轴方向的尺寸为无限大)。
现从层流运动的油膜中取一微单元体进行分析。
作用在此微单元体右面和左面的压力分别为p 及p p dx x ∂⎛⎞+⎜∂⎝⎠⎟，作用在单元体上、下两面的切应力分别为τ及dy y ττ⎛⎞∂+⎜⎟∂⎝⎠。
根据x 方向的平衡条件,得：整理后得根据牛顿流体摩擦定律,得，代入上式得 该式表示了压力沿x 轴方向的变化与速度沿y 轴方向的变化关系。
下面进一步介绍流体动力润滑理论的基本方程。
1．油层的速度分布将上式改写成（a）对y 积分后得（c）根据边界条件决定积分常数C1及C2:当y=0时,v= V；y=h(h为相应于所取单元体处的油膜厚度)时,v=0,则得：代入（c）式后,即得 （d）由上可见,v由两部分组成：式中前一项表示速度呈线性分布，这是直接由剪切流引起的；后一项表示速度呈抛物线分布，这是由油流沿x方向的变化所产生的压力流所引起的。
2、润滑油流量当无侧漏时,润滑油在单位时间内流经任意截面上单位宽度面积的流量为：将式(d)代入式(e)并积分后,得（f）设在 p=p max处的油膜厚度为h0(即时当润滑油连续流动时,各截面的流量相等,由此得 ：整理后得该式为一维雷诺方程。
机械设计 滑动轴承3
在图示模型中取单元体
F v
z
x h
y
对单元体列 x 方向力的平衡方程式：
解方程得： 若对 y 求导，并引入动力粘度η，得到： u
该式表明：压力沿 x 方向的变化与速度沿 y 方向的变化之 间的关系。
分析：
① 油层速度分布 2 u 1 p v 上式可改写为 y x u 积分得： v
若对雷诺方程从油膜起始角 φ 1到任意角φ 积分，可以得到 油膜的压力大小。
油膜的压力表达式：
以上压力仅只有与外载荷方向一致的分力才能 抵抗外载荷：该分量为：
Pφ Pφy
对整个承载区域进行积分，得 到轴承单位宽度上的油膜承载力：
将py乘以轴承宽度就得到轴承承载量，考虑到其 他因素影响，在ø 角和距轴承中线为Z处的油膜压力 为：
由前面已知： hmin e r 1 x 在其他条件不变时， hmin越小，x越大，轴承承载能力越 大。但由于轴承表面粗糙度、轴的刚度、轴承与轴径的 几何形状误差等限制，只有当 hmin h时，才能确保轴承 能处于液体摩擦状态。其中
h S Rz1 Rz 2
在以上假设下，从两平板所构成的楔形空间中，取某一层 液体的一部分作为单元体，通过建立平衡方程和给定边界条件， 可得一维雷诺方程：
p 6v 3 (h h0 ) x h
x c b
F
v
o
ho y
a
取楔效应分析模型进一步分析，并建立坐 标系如图，设润滑油在 z 方向不流动，即平 板 z 方向尺寸为无穷大。
2 2 2
∴
h r (1 cos )
⑦最大压力处油膜厚度h0 h0 r (1 cos 0 ) ⑧最小油膜厚度hmin
滑动轴承
特
点： 有良好的流动性，可形成动压、静压或边膜界润滑膜。
适用场合：不完全液体滑动轴承和完全液体润滑滑动轴承。 选择原则：主要考虑润滑油的粘度。 转速高、压力小时，油的粘度应低一些；反之，粘度应高一些。 高温时，粘度应高一些；低温时，粘度可低一些。
三、固体润滑剂及其选择
◆
特
点：可在滑动表面形成固体膜。
③ 验算轴承的工作能力 1、平均压力p的验算
F p p Bd
F— 径向载荷, N； B— 轴瓦有效宽度,mm； d— 轴颈直径, mm； [p]— 许用压强,Mpa。 目的：防止p过高，油被挤出，产生 “过度磨损”。 2、 pv的验算 ≧ 轴承发热量∝单位面积摩擦功耗fpv ≨ pv↑→摩擦功耗↑→发热量↑→易胶合 F dn Fn pv [ pv ] MPa· m/s
衬的剥离有些相似，但疲劳剥落周边不规则，结合不良造成的 剥离则周边比较光滑。
4
腐蚀 润滑剂在使用中不断氧化，所生成的酸性物质对轴承材料
有腐蚀性，特别是对铸造铜铅合金中的铅，易受腐蚀而形成点
状的脱落。氧对锡基巴氏合金的腐蚀，会使轴承表面形成一层 由SnO2和SnO混合组成的黑色硬质覆盖层，它能擦伤轴颈表面， 并使轴承间隙变小。此外，硫对含银或含铜的轴承材料的腐蚀， 润滑油中水分对铜铅合金的腐蚀，都应予以注意。
3．根据液体润滑承载机理
液体动力润滑轴承（液体动压轴承）：无外部压力源，油 膜靠摩擦面的相对运动而自动形成。
液体静压润滑轴承：外部一定压力的流体进入摩擦面，建 立压力油膜。 本章主要讨论液体动压润滑轴承，工程中一般设计成①或②。
三、滑动轴承的特点和应用
1．优点
①轴颈与轴瓦靠面接触，可用于承受载荷特殊的 情况（重载、振动载荷、冲击载荷等）：内燃机、 汽轮机等 ②用于支承刚度要求高的情况：机床 ③用于旋转运动精度高的场合：仪表 ④用于转速特别高的场合：电机
华南理工大学李旻机械设计第12章机械零件润滑设计
2．胶合
若轴承因表面的温升过高而导致油膜破裂时，或在润 滑油供应不足的条件下，轴颈和轴承的相对运动表面材料 发生粘附和迁移，从而造成轴承损坏、咬粘，有时甚至可 能导致相对运动中止。
12.2.2 径向滑动轴承的几何关系和承载量系数
1．几何关系与膜厚计算
图12.4 径向滑动轴承几何参数与压力分布
轴承中心和轴颈中心的连线 OO1 与载荷 F（作用在
轴心）形成的夹角 a 称为偏位角。轴承孔和轴颈直径分 别用 D 和 d 表示，则轴承直径间隙为： = D – d 。半径
间隙为轴承孔半径 R 与轴颈半径 r 之差： = R – r =/2。
pV Fan [pV] 600b0z0
式中，[ pv ] —— pv 的许用值，见附表6.5。
（12.5）
上述是不完全液体润滑径向轴承的通常验算方法，对 重要的不完全液体润滑径向轴承的验算可参考有关文献。
3．非液体摩擦滑动轴承的设计
（1）径向滑动轴承设计 如果已知轴承的工况（载荷 F、转速 n），需要进行
R
若略去上式中的小量（ e ）2 sin2，并取根式的正号， R
则得任意位置的油膜厚度为
h 1 c o r s 1 c o s
（12.11）
设 0 为相应于最大压力处的极角，则压力最大处的
油膜厚度 h0为
h 01co0s （12.12）
2．Reynolds 方程求解
将式（10.30）改写成极坐标表达式，即dx = rd， V = r 及 h、h0 之值代入式（10.30）后得极坐标形式
油液动压径向轴承设计及计算【开题报告】
毕业设计开题报告机械设计制造及自动化油液动压径向轴承设计及计算1、选题的背景、意义流体动压径向滑动轴承具有承载能力大、功耗小、耐冲击、抗振性好、运转精度高等突出的优点。
所以，在高速、低速以及高速精密的旋转机械中应用十分普遍，而且成为旋转机械的重要部件。
比如在汽轮机组、舰船主动力机组、石油钻井机械、轧机及各类大型机床中都有广泛的应用，而且成为这类机械的关键部件之一。
在这些机器中，径向滑动轴承的性能优劣直接影响或决定了整台机器的性能和效率。
比如在汽轮发电机组中，性能优良的滑动轴承可以减少停机检修的次数，烧瓦的可能性也低得多。
轴承基本参数(轴径的长径比、半径间隙、偏心距和轴承包角等)的变化，对轴承的静动态特性会产生很大的影响。
另外，实际工作中的滑动轴承，由于加工、安装误差等因数，其工况条件与理论分析时所考虑的理想工况有很大差距，这种情况下，轴承的一些性能参数会发生变化。
2、相关研究的最新成果及动态我国轴承行业发展到现在，已具备相当的生产规模和较高的技术、质量水平。
具有一定规模的轴承企业已发展到1 500余家，职工人数壮大到近80万人，轴承年产量从1 949年的1 3．8J5套增加到目前的20多亿套，轴承品种累计从1 00多个增加至7000多个，规格达28000多个。
近1 0年来国外轴承知名公司(如SKF、FAG、NSK、NBM 、 KOYO、T JM KEN、TORRlNGTON等)先后在我国投资办厂，对我国轴承设计技术水平的提高，生产工艺和生产管理的规范、生产装备水平的现代化、产品的质量和使用性能的提高等方面起到了很大的推动作用。
2OO亿元，年出口量逾7．7亿套，出口创汇约达7亿美元，世界排名第4，满足国内所需产品品种的70％以上，满足所需数量90％以上，出口量也以较高的比例递增。
在我国跨入世界轴承生产大国行列的同时，轴承工业依然存在低、散、差的问题普通微型、小型、中小型深但另一方面，我国轴承生产企业也面临来自国外知名轴承公司的激烈竞争和挑战，其结果必将加速我国轴承工业的产业结构和严品结构的调整步伐，真可谓机遇与挑战并存、生产与发展同在。
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（二）径向滑动轴承形成液体动力润滑的过程
停车
刚启动
转速不高
径向滑动轴承形成液体动力润滑的过程
转速达到一定值 转速趋于无穷大
（三）径向滑动轴承的几何参数和油压分布
直径间隙 半径间隙 相对间隙 偏心距e 偏心率
最小油膜厚度
（四）径向滑动轴承工作能力计算简介
不同宽径比时沿轴承周向和轴向的压力分布：
有限宽轴承的承载量系数 Cp
对于有限宽轴承，油膜的总承载能力为：
承载量系数：
当轴承的包角一定时，经过一系列的换算，Cp可以表示为：
有限宽轴承的承载量系数 Cp
最小油膜厚度hmin
在其它条件不变的情况下，hmin愈小则偏心率χ愈大轴承 的承载能力就愈大。
式中：Rz1、Rz2－－分别为轴颈和轴承孔表面粗糙度十点高度；
12-7 液体动力润滑径向滑动轴承设计
12.7.1 形成液体动力润滑的必要条件 12.7.2 径向滑动轴承形成液体动力润滑的过程 12.7.3 径向滑动轴承的几何参数和油压分布 12.7.4 不同宽径比时沿轴承周向和轴向的压力分布 12.7.5 承载量系数 Cp 12.7.6 最小油膜厚度hmin 12.7.7 轴承的热平衡计算 12.7.8 参数选择
（五）参数选择
（2）相对间隙ψ • 速度↑,ψ↑ • 载荷↑,ψ↓
按转速取ψ 值的经验公式为：
一般机器中常用的ψ 值为： 汽轮机、电动机、齿轮减速器：0.001-0.002； 轧钢机、铁路车辆：0.0002-0.0015。
（五）参数选择
（3）粘度η
按轴颈转速n先初估油的动力粘度η’：
被油膜隔开的两平板的相对运动情况
p x
6v
h3
(h
h0 )
该式为一维雷诺方程，它是计算流体动力润滑滑动轴
承的基本方程，由方程可以看出，油膜压力的变化与润滑
油的粘度、表面滑动速度和厚度及其变化有关。
形成液体动力润滑的必要条件
（1）相对运动的两表面必须形成收敛的楔形间隙； （2）被油膜分开的两表面必须有一定的相对滑动速度， 其运动方向必须使润滑油由大口流进，从小口流出； （3）润滑油必须有一定的粘度，供油要充分。
S－－安全系数，常取S≥2。
轴承的热平衡计算
热平衡条件： 轴承单位时间产生的热量：
Q=Q1+Q2 Q=fpv
由流出的油带走的热量：
Q1=qρc ( t0-ti )
由轴承的金属表面通过传导和辐射散发的热量：
Q2=αSπdB ( t0-ti ) 为了达到热平衡而必须的润滑油温度差为:
润滑油流量系数
（五）参数选择
（1）宽径比B/d 一般轴承：0.3～1.5 B/d↓,运动稳定性↑,端泄量↑,温升↓ B/d↑,承载能力↑
高速重载轴承： 温升高,B/d 取小值； 低速重载轴承： 为了提高轴承刚性, B/d 取大值； 高速轻载轴承： 如对轴承刚性无过高要求, B/d 取小 值； 轴承刚性要求高： B/d 取大值。