(受迫振动)(精选)
受迫振动(用)
种现象叫共振。 （2）条件：f驱=f固
（3）共振曲线
①当f驱=f固时，A=Am。
②f驱与f固越接近，受迫振动
的振幅越大；
f驱与f固相差越远，受迫振 动的振幅越小。
③发生共振时，一个周期内，外界提供的能量等于系
统克服阻力做功而消耗的能量。
三、共振的利用和防止（详见课本P15-16）
1.共振的利用：转速计 2.共振的防止： 结论：利用共振时，应f驱接近或等于f固， 防止共振时，应f驱远离f固。
A B C
D
2
E
O′
1 2 解：D S = at = a? T 4 (S2 - S1 )g \ a= p 2L
2
ap
L g
N1
N2
A、T2=T1
C、T2=4T1
B、 T2=2T1
D、 T2=0.一个弹簧振子，如果
不转动把手B而用手拉振子，放手后让其上下振动，其作
30次全振动所用的时间是15s.如果匀速转动把手，弹簧
振子也可上下振动.若把手以30r/min的转速匀速转动， 当弹簧振子的振动稳定后，它的振动周期为 s.
计算机上，可以测量快速变化 的力。用这种方法测得的某单 摆摆动过程中悬线上拉力大小 随时间变化的曲线如右图所示。
由此图线提供的信息做出下列
判断：①t＝0.2s时刻摆球正经过最低点；②t＝1.1s时 摆球正处于最高点；③摆球摆动过程中机械能时而增大 时而减小；④摆球摆动的周期是T＝0.6s。上述判断中正 确的是（ C ）
振筛的振幅增大，以下做法正确的是（ AD ） A.降低输入电压 C.增加筛子质量 B.提高输入电压 D.减小筛子质量
例、如图，四个摆的摆长分别为 l1＝2m,l2＝1.5m, l3＝
高中物理新选修课件受迫振动共振
非线性受迫振动特性分析
振幅与频率关系
非线性受迫振动的振幅与驱动力的频率之间不再保持简单的线性 关系，可能出现多值性、振幅跳跃等现象。
相位滞后与超前
非线性受迫振动的相位与驱动力相位之间可能存在滞后或超前现象 ，且相位差随振幅和频率的变化而变化。
振动稳定性
非线性受迫振动的稳定性受到系统参数和初始条件的影响，可能出 现稳定的周期振动、准周期振动或混沌振动等不同状态。
受迫振动定义
受迫振动是指系统在周期性外力（驱 动力）作用下产生的振动。
受迫振动特点
受迫振动的频率等于驱动力的频率， 而与系统固有频率无关；当驱动力频 率接近系统固有频率时，振幅显著增 大，产生共振现象。
驱动力与响应关系
驱动力作用
周期性外力作为驱动力，使系统产生受迫振动。
响应特性
系统对驱动力的响应表现为振幅和相位的变化，振幅与驱动力频率和系统固有 频率的差值有关，相位则与驱动力和系统固有振动的相位差有关。
04
共振在科学技术中作用和价值
共振在材料科学中应用
01
02
03
材料疲劳测试
利用共振原理，可以快速 有效分析
通过分析材料在共振状态 下的振动特性，可以揭示 其内部结构和缺陷，为材 料优化提供依据。
纳米材料制备
利用共振效应，可以实现 纳米材料的精确制备和操 控，为纳米科技领域的发 展奠定基础。
系统固有频率与阻尼影响
系统固有频率
系统在没有外力作用时，自身固有的振动频率。
阻尼影响
阻尼是指振动过程中能量的耗散，阻尼越大，受迫振动的振幅越小；阻尼越小， 振幅越大。当驱动力频率接近系统固有频率时，阻尼对振幅的影响尤为显著。
02
共振现象及其产生条件
受迫振动的知识点讲解_
受迫振动的知识点讲解_下面是高中物理受迫振动的知识点讲解，大家可以参考学习。
演示：用如图所示的实验装置，向下拉一下振子，观察它的振动情况。
现象：振子做的是阻尼振动，振动一段时间后停止振动。
演示：请一位同学匀速转动把手，观察振动物体的振动情况。
现象：现在振子能够持续地振动下去。
分析：使振子能够持续振动下去的原因，是把手给了振动系统一个周期性的外力的作用，外力结系统做功，补偿系统的能量损耗。
1、驱动力：使系统持续地振动下去的外力，叫驱动力。
2、受迫振动：物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动。
要想使物体能持续地振动下去，必须给振动系统施加一个周期性的驱动力作用。
受迫振动实例：发动机正在运转时汽车本身的振动；正在发声的扬声器纸盒的振动；飞机从房屋上飞过时窗玻璃的振动；我们听到声音时耳膜的振动等。
(多媒体展示几个受迫振动的实例)①电磁打点计时器的振针；②工作时缝纫机的振针；③扬声器的纸盒；④跳水比赛时，人在跳板上走过时，跳板的振动；⑤机器底座在机器运转时发生的振动。
3、受迫振动的特点做简谐运动的弹簧振子和单摆在振动时，按振动系统的固有周期和固有频率振动。
通过刚才的学习，我们知道物体在周期性的驱动力作用下所做的振动叫受迫振动；那么周期性作用的驱动力的频率、受迫振动的频率、系统的固有频率之间有什么关系呢?演示：用前面的装置实验。
用不同的转速匀速地转动把手，观察振子的振动快慢情况。
现象：当把手转速小时，振子振动较慢；当把手转速大时，振子振动较快。
物体做受迫振动时，振动物体振动的快慢随驱动力的周期而变化。
总结：①物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率；②受迫振动的频率跟物体的固有频率没有关系。
《受迫振动用》课件
对于无法直接求解的振动方程， 可以使用近似法进行求解，如摄 动法、迭代法等。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
受迫振动的实验研究
实验设备与装置
振动台
用于产生受迫振动，模 拟不同频率和振幅的振
动。
传感器
用于测量振动台产生的 振动信号，包括加速度 计、速度计和位移传感
隔振技术
通过在系统与振源之间添加隔振器或 隔振材料，隔离或减小振动传递，从 而减小或消除受迫振动。这种方法适 用于减小地震、车辆或船舶等外部振 源对结构的影响。
最优控制方法
最优反馈控制
基于系统的数学模型和控制目标，通过优化算法找到最优的控制策略，使得系统的受迫 振动最小化。这种方法需要建立系统的精确数学模型，并可能涉及到复杂的优化问题。
在航空航天领域的应用
将受迫振动理论应用于航空航天领域，研究飞行器、卫星等在复杂环境下的振动响应和 稳定性，为航空航天器的设计和优化提供技术支持。
深入研究受迫振动的本质 和规律
随着科学技术的不断进步，对受迫振动的本 质和规律进行更深入的研究，有助于揭示其 内在机制和演化过程。
发展新型受迫振动理论模型
基于实验和观测数据，建立和发展新型的受迫振动 理论模型，以更准确地描述和预测受迫振动的行为 。
拓展受迫振动理论的适用 范围
研究受迫振动在不同领域和不同条件下的应 用，拓展其理论适用范围，为解决实际问题 提供更多理论支持。
01
受迫振动的基本概念
定义与特性
定义
受迫振动是指在外力作用下物体 的振动，这种振动是周期性的， 其周期与外力的频率相同。
特性
受迫振动具有周期性、振幅和相 位可变的特点，其振幅和相位与 外力的大小和相位有关。
高二物理选择性必修件受迫振动共振
01
运用数值计算方法（如有限差分法、有限元法等）求解复杂受
迫振动问题的近似解。
线性代数方法
02
通过线性代数方法处理多自由度受迫振动问题，将问题转化为
矩阵形式进行求解。
概率统计方法
03
在处理具有随机性的受迫振动问题时，可运用概率统计方法对
数据进行处理和分析。
06
科技前沿：新型材料在减 振降噪中应用
新型材料减振降噪原理剖析
解地球内部结构和性质。
04
实验探究：受迫振动和共 振实验设计
实验目的和原理介绍
实验目的
通过观察和测量受迫振动的现象，探究共振的条件和特点，加深对振动和波动 理论的理解。
原理介绍
受迫振动是指物体在周期性外力的作用下发生的振动，其频率与外力频率相同 。当外力的频率接近或等于物体的固有频率时，振幅会显著增大，产生共振现 象。
1 2 3
能量吸收与转化
新型材料通过特殊结构和成分设计，能够吸收并 转化振动产生的能量，从而降低振幅和噪音。
阻尼效应
某些新型材料具有高分子链段运动能力，可产生 显著的阻尼效应，消耗振动能量，达到减振降噪 的目的。
多层复合结构
利用不同材料层间的相互作用，实现振动波在不 同材料层间的反射、折射和干涉，达到减振降噪 的效果。
设备精度的同时，有效降低了噪音水平。
03
智能减振降噪材料
通过引入压电、磁致伸缩等智能材料，实现减振降噪系统的自适应调节
。这类材料在航空航天、军事等领域具有广泛应用前景，可根据不同环
境和工作条件自动调节减振降噪效果。
未来发展趋势预测
多功能集成
未来新型减振降噪材料将更加注重多功能集成，如同时具备减振、降噪、隔热、防腐等多 种功能，以满足不同应用场景的需求。
《受迫振动 共振》 讲义
《受迫振动共振》讲义一、引言在我们的日常生活和物理学的研究中，振动现象无处不在。
从荡秋千时的来回摆动，到乐器发出的美妙声音，再到桥梁在风中的微微晃动，振动都在其中发挥着重要的作用。
而在振动的大家族中，受迫振动和共振是两个非常重要的概念，理解它们对于我们认识和解释许多自然现象以及工程应用都具有重要的意义。
二、受迫振动1、定义与特点受迫振动是指系统在外界周期性驱动力作用下的振动。
与自由振动不同，受迫振动的频率取决于驱动力的频率，而与系统的固有频率无关。
例如，一个荡秋千的小孩，如果没有人在后面推动，秋千会因为摩擦力的作用逐渐停下来，这属于自由振动。
但如果有人按照一定的频率在后面推动，秋千就会做受迫振动，其振动频率将与推动的频率相同。
2、受迫振动的振幅受迫振动的振幅与驱动力的频率、驱动力的大小以及系统的固有频率等因素有关。
当驱动力的频率与系统的固有频率相差较大时，振幅较小；而当驱动力的频率接近系统的固有频率时，振幅会显著增大。
3、受迫振动的数学表达式受迫振动的运动方程可以表示为：＄x ＝ A ＼sin(＼omega t ＋＼varphi)＄，其中＄A$ 为振幅，＄＼omega$ 为驱动力的角频率，＄t$ 为时间，＄＼varphi$ 为初相位。
三、共振1、定义与本质共振是指当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅达到最大值的现象。
共振的本质是能量的传递和积累。
在共振状态下，驱动力不断地向系统输入能量，而系统自身的阻尼消耗能量的速度相对较慢，从而导致振幅急剧增大。
2、共振的例子生活中有许多共振的例子。
比如，军队过桥时，如果步伐整齐，可能会导致桥梁发生共振而坍塌；微波炉利用共振原理，使食物中的水分子在特定频率的电磁波作用下剧烈振动，从而实现加热食物的目的。
3、共振的危害与利用共振既可能带来危害，也可以被加以利用。
在工程中，如果不考虑共振的影响，可能会导致结构的损坏甚至失效。
例如，在设计建筑物和桥梁时，必须要避开共振频率，以防止在强风或地震等外力作用下发生共振破坏。
第002章_受迫振动
4
《振动力学》讲义 第2章 受迫振动
ta n
1
c k m F0 k
2
ta n
1
2 0
0
2
2
ta n
1
2 s 1 s
2
其中
X0
为系统的静态位移，
s
0
为频率比。
定义振幅放大因子 b 为 b ( s ) 幅频特性 相频特性
b (s)
0, d 0 1 ,
2
X
X0 (1 s ) ( 2 s )
2 2 1 2
,
而X0
F0 k
ta n
其中
2 s 1 s
2
A、 或 B 、 C 由 初 始 条 件 确 定 .
《振动力学》讲义 第2章 受迫振动 2. 受迫振动的过渡过程 系统从开始受到激励到稳态振动，有一个过程，称 为过渡过程。研究过渡过程有实际意义，如机器的通过 共振问题。为简单起见，只说明无阻尼系统的过渡过程。 在（2.13）式中，令阻尼等于零，得全解为 X0 (2.15) x ( B sin t C cos t ) sin t
1
|X | | X0 |
，则可得 (2.6) (2.7)
1 (1 s ) ( 2 s )
2 2 2
tan
2 s 1 s
2
幅频特性曲线和相频特性曲线如图2.2。
《振动力学》讲义 第2章 受迫振动 放大率b 图2.2 幅频特性曲线和 相频特性曲线 相角
s
s
《振动力学》讲义 第2章 受迫振动 由图可见，对于小阻尼和无阻尼情况，在s = 1附近， 放大因子有明显的极大值，这种现象称为共振，对应的激 励频率称共振频率，附近的幅频特性曲线称为共振峰。共 振频率的准确值由db /ds = 0 导出
受迫振动实验报告模版
一、实验目的1. 了解受迫振动的原理及其现象。
2. 研究受迫振动的幅频特性和相频特性。
3. 通过实验观察共振现象，并探究其影响因素。
4. 学习使用相关实验仪器，提高实验操作技能。
二、实验原理1. 受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为策动力。
2. 策动力频率与系统的固有频率相同时，系统产生共振，振幅最大，相位差为90°。
3. 振动方程：当摆轮受到周期性策动力矩M0cosωt的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的介质中运动时（阻尼力矩为-b），其运动方程为：md²x/dt² + bdx/dt + kx = M0cosωt三、实验仪器与材料1. 波尔共振仪2. 摆轮3. 频率发生器4. 数据采集器5. 计算机6. 橡皮筋7. 阻尼器四、实验步骤1. 调整波尔共振仪，使摆轮处于水平位置。
2. 使用频率发生器产生周期性策动力，调节频率，观察摆轮的振动情况。
3. 记录不同频率下摆轮的振幅和相位差。
4. 改变摆轮的质量、阻尼系数等参数，观察对振幅和相位差的影响。
5. 比较不同参数下的共振现象，分析共振条件。
6. 使用频闪法测定运动物体的某些量，如相位差。
五、实验数据与结果分析1. 绘制幅频特性曲线，分析策动力频率与振幅的关系。
2. 绘制相频特性曲线，分析策动力频率与相位差的关系。
3. 分析共振现象，探究共振条件。
4. 分析不同参数对振幅和相位差的影响。
六、实验结论1. 策动力频率与系统的固有频率相同时，系统产生共振，振幅最大。
2. 振幅与策动力频率成正比，与阻尼系数成反比。
3. 相位差与策动力频率成正比，与阻尼系数成反比。
七、实验注意事项1. 实验过程中，注意调整频率，避免产生过大的振幅，以免损坏仪器。
2. 实验过程中，注意观察摆轮的振动情况，及时记录数据。
3. 实验过程中，注意安全，避免发生意外事故。
八、实验报告总结本次实验通过对受迫振动的研究，掌握了受迫振动的原理和现象，了解了共振条件及其影响因素。