河北工业大学材料力学重点及其公式

工业大学材料力学重点及其公式

材料力学的任务（1）强度要求；（2）刚度要求；（3）稳定性要求。变形固体的基本假设（1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。外力分类：表面力、体积力；静载荷、动载荷。

力：构件在外力的作用下，部相互作用力的变化量，即构件部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力截面法：（1）欲求构件某一截面上的力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上力，以代替弃去部分对保留部分的作用。（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和力。

应力： dA dP

A P p A =

??=→?lim 0正应力、切应力。变形与应变：线应变、切应变。杆件变形的基本形式（1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯曲；（5）组合变形。

静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不再变化的载荷。动载荷：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。失效原因：脆性材料在其强度极限

σ破坏，塑性材料在其屈服极限

σ时失效。二者统称为极限应力理想情形。塑性

材料、脆性材料的许用应力分别为：

[]3n s σσ=，[]b b

n σσ=，强度条件：

[]σσ≤???

??=max max A N ，等截面杆 []σ≤A N max

轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为：l l l -=?1，沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为：l

ε，A

P A N ==

σ。横向应变为：b b b b b -=?=1'ε，横向应变与轴向应变的关系为：μεε-='

。胡克定律：当应力低于材料的比例极限时，应力与应变成正比，即 εσE =，这就是胡克定律。E 为弹性模量。将应力与应变的表达式带入得：EA

Nl l =

? 静不定：对于杆件的轴力，当未知力数目多于平衡方程的数目，仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。圆轴扭转时的应力变形几何关系—圆轴扭转的平面假设dx d φργρ=。物理关系——胡克定律dx

d G G φργτρρ==。力学关系dA dx d G dx d G

dA T A

A A

???

===

2ρφφρρτρ 圆轴扭转时的应力：t

p W T R I T ==max

τ；圆轴扭转的强度条件： ][max ττ≤=

W T

，可以进行强度校核、截面设计和确定许可载荷。圆轴扭转时的变形：??==

l p

l p dx GI T dx GI T ?；等直杆：p

GI Tl =? 圆轴扭转时的刚度条件： p

GI T

dx d ==

'??，][max max

??'≤='p GI T 弯曲力与分布载荷q 之间的微分关系)()(x q dx x dQ =；()()x Q dx x dM =；()()()x q dx x dQ dx

x M d ==2

2 Q 、M 图与外力间的关系

a ）梁在某一段无载荷作用，剪力图为一水平直线，弯矩图为一斜直线。

b ）梁在某一段作用均匀载荷，剪力图为一斜直线，弯矩图为一抛物线。

c ）在梁的某一截面。

()()0==x Q dx

x dM ，剪力等于零，弯矩有一最大值或最小值。 d ）由集中力作用截面的左侧和右侧，剪力Q 有一突然变化，弯矩图的斜率也发生突然变化形成一个转折点。梁的正应力和剪应力强度条件[]σσ≤=

M max

max ，[]ττ≤max 提高弯曲强度的措施：梁的合理受力(降低最大弯矩m ax M ，合理放置支座，合理布置载荷，合理设计截面形状塑性材料：[][]c t σσ=，上、下对称，抗弯更好，抗扭差。脆性材料：[][]c t σσ<，采用T 字型或上下不对称的工字型截面。

等强度梁：截面沿杆长变化，恰使每个截面上的正应力都等于许用应力，这样的变截面梁称为等强度梁。

用叠加法求弯曲变形：当梁上有几个载荷共同作用时，可以分别计算梁在每个载荷单独作用时的变形，然后进行叠加，即可求得梁在几个载荷共同作用时的总变形。简单超静定梁求解步骤：（1）判断静不定度；（2）建立基本系统（解除静不定结构的部和外部多余约束后所得到的静定结构）；（3）建立相当系统（作用有原静不定梁载荷与多余约束反力的基本系统）；（4）求解静不定问题。二向应力状态分析—解析法（1）任意斜截面上的应力ατασσσσσα2sin 2cos 2

xy y

x y

x --+

；ατασστα2cos 2sin 2

xy y

x +-=

（2）极值应力正应力：y x xy

tg σστα--=220， 2

2min max )2(2xy y x y

x τσσσσσσ+-±+=

?? 切应力：xy

y x tg τσσα221-=， 2

2min max )2(xy y x τσσττ+-±=??? （3）主应力所在的平面与剪应力极值所在的平面之间的关系

α与1α之间的关系为：4

220101π

ααπ

αα+

=，即：最大和最小剪应力所在的平面与主平面的夹角为45°

扭转与弯曲的组合（1）外力向杆件截面形心简化（2）画力图确定危险截面（3）确定危险点并建立强度条件按第三强度理论，强度条件为：[]σσσ≤-31 或

[]στσ≤+224，对于圆轴，W W t 2=，其强度条件为：

][22σ≤+W T M 。按第四强度理论，强度条件为：()()()[]

[]σσσσσσσ≤-+-+-2132322212

，经化简得出

：

[]στσ≤+223，对于圆轴，其强度条件为：

][75.02

2σ≤+W

T M 。

欧拉公式适用围（1）大柔度压杆（欧拉公式）：即当1λλ≥，其中P

E σπλ21=时，22λπσE cr =（2）中等柔度压杆（

经验公式）：即当12λλλ≤≤，其中b

a s

σλ-=

2时，λσb a cr -=（3）小柔度压杆（强度计算公式）：即当2λλ<时

，s cr A

σσ≤=

。压杆的稳定校核（1）压杆的许用压力：[]st

n P P =

，[]P 为许可压力，st n 为工作安全系数。（2）压杆的稳定条件：[]P P ≤ 提高压杆稳定性的措施：选择合理的截面形状，改变压杆的约束条件，合理选择材料外力偶矩计算公式（P 功率，n 转速）弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式

轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力F N ，横截面面积A ，拉应力为正） ‘

轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x 轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）

纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l ，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d ，拉伸后试样直径d1）

纵向线应变和横向线应变泊松比胡克定律

受多个力作用的杆件纵向变形计算公式

承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式轴向拉压杆的强度计算公式

许用应力，脆性材料，塑性材料延伸率截面收缩率

剪切胡克定律（切变模量G ，切应变g ）拉压弹性模量E 、泊松比和切变模量G 之间关系式圆截面对圆心的极惯性矩（a ）实心圆

（b ）空心圆

圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T ，所求点到圆心距离r ）圆截面周边各点处最大切应力计算公式扭转截面系数，（a ）实心圆（b ）空心圆

薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式

圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式

同一材料制成的圆轴各段的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或

等直圆轴强度条件

塑性材料；脆性材料

扭转圆轴的刚度条件或

受压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,

平面应力状态下斜截面应力的一般公式 ,

平面应力状态的三个主应力 , ,

主平面方位的计算公式

面最大切应力

受扭圆轴表面某点的三个主应力，，

三向应力状态最大与最小正应力 ,

三向应力状态最大切应力

广义胡克定律

四种强度理论的相当应力

一种常见的应力状态的强度条件，

组合图形的形心坐标计算公式，

任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式截面图形对轴z和轴y的惯性半径 ,

平行移轴公式（形心轴z c与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）

纯弯曲梁的正应力计算公式

横力弯曲最大正应力计算公式

矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数，，

几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处

工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式

轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式

圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处

圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处

弯曲正应力强度条件

几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件

弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或，

梁的挠曲线近似微分方程

梁的转角方程

梁的挠曲线方程

轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式

偏心拉伸（压缩）

弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式，

圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为

圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式

弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式

剪切实用计算的强度条件

挤压实用计算的强度条件

等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式

压杆的约束条件：（a）两端铰支μ=l

（b）一端固定、一端自由μ=2

（c）一端固定、一端铰支μ=0.7

（d）两端固定μ=0.5

压杆的长细比或柔度计算公式，细长压杆临界应力的欧拉公式欧拉公式的适用围压杆稳定性计算的安全系数法

压杆稳定性计算的折减系数法关系需查表求得

河北工业大学材料学院优秀学生干部标兵评选细则

河北工业大学材料学院优秀学生干部标兵评选细则学生干部在思想政治教育、丰富校园文化生活、促进学校建设等方面发挥着积极的作用，是学校教书育人工作中的一支重要力量，为鼓励更多的优秀学生担任学生干部，促进良好院风、学风的建设，激励广大学生刻苦学习，奋发成才，现将河北工业大学材料学院优秀学生干部标兵的具体评选范围、条件及评选办法公布如下：一、评选范围范围为材料学院在籍的本科生及研究生中校级或院级学生会主席、副主席、部长、学生各社团主要负责人且任期满一年，学生党支部、团支部、班委会主要干部且任期满两年。二、评选机构在学院统一领导下，成立由主管领导任组长，由辅导员、教师代表、学生代表组成的学院评选委员会。委员会下设办公室，办公室设在学院学工组。三、评选名额为名四、评选时间定于每年月日至月日。五、评选条件、具有坚定正确的政治方向，坚持党的基本路线，牢固树立科学发展观，坚持以科学的理论武装自己，迫切要求进步，积极靠近组织，能够在各项工作和集体活动中积极组织，并能起到带头作用，带领同学模范的遵守国家法令和学校的各项规章制度，勇于开展批评与自我批评，敢于同不良现象做斗争。、热心为同学服务，工作责任心强，能够踏踏实实、任劳任怨地做好工作；具有一定的语言表达、组织管理、协调合作的能力，善于沟通，积极调动广大同学的积极性，并取得显著成绩；善于总结经验，仔细听取广大同学的意见，能够创造性地开展各项活动并出色完成各

项工作任务。、学习仔细刻苦，目的明确，态度端正，比较好地处理学习与工作的关系，加权平均成绩在分以上。综合测评排名在班级前，无考试不及格现象，通过大学英语四级和计算机一级，未受过任何处分。、在德、智、体各方面能以身作则，作风民主，有广泛的群众基础，在学生中有较高的威信。六、评选步骤、要求 . 宣传发动阶段：月日，学院下发评选通知，并通过多种途径进行宣传报道。 . 学生自荐或班级推荐阶段：月日日，符合条件的学生，可以通过自荐或由所在班级推荐参评，将本人书面申请、荣誉证书复印件、个人参评成果证明以及登记表等材料，在规定时间内送交材料学院学工组。 .候选人资格审查阶段：月日日，学工组汇总参评学生信息，对申请人进行资格审查。如发现弄虚作假，委员会有权取消候选人参评资格，并对其进行处理。 . 初选名单审定阶段：月日日，学院评选委员会对申请人选进行审定，初定名“优秀学生干部标兵”候选人。 . 风采展示阶段：月日月日，候选人需制作进行自我介绍，演讲时间分钟以内；然后由师生投票（权重，分为教职工投票和学生投票两种投票方式）和学院评选委员会投票（权重）确定“优秀学生干部”正式名单。 .初选名单公示阶段：对投票产生的正式名单进行为期三天的公示，通过校园网、宣传橱窗等方式，接受广大师生监督。七、奖励办法 .授予材料学院“优秀学生干部标兵”荣誉称号，颁发荣誉证书和奖品。

河北工业大学教工优秀共产党员标兵

河北工业大学教工优秀共产党员标兵候选人事迹材料教学之星候选人一、马苓，女，回族，1978年2月出生，2001年7月参加工作，现为经济管理学院副教授。主要事迹： 2010-2012年，连续三年获“课堂教学质量优秀奖”；2012年，获“校级优秀任课教师”称号。2009-2011年，主持结项校级重点教改项目2项。2012年，第一作者两篇教研论文获河北省优秀高等教育科研成果二等奖。2011-2013年，指导3名本科生获校级优秀毕业论文。发表教研论文3篇，其中1篇EI索引，1篇ISSHP索引。

二、王宝林，女，汉族，1976年9月出生，2008年10月参加工作，现任马克思主义学院教研室主任，副教授。主要事迹：讲授专业课程《政治学》《科学社会主义》，本科生公共课1门，研究生公共课2门，获本科和研究生课堂教学质量奖；指导2人次获校级优秀毕业论文；近两年主持省部级课题4项，参与3项，主持厅局级课题4项，发表核心论文3篇、一般11篇；获1项省级教学成果二等奖，1项校级教学成果一等奖；任学术研究导师，获1项校级、1项国家级创新项目，指导学生发表学术论文近10篇；指导学生暑期、寒假社会实践活动，获“三下乡”先进个人，指导学生获“调研河北”课题立项，组织学生为灾区捐款捐物等。校群众路线教育实践活动宣讲团成员，讲解十八届三中全会内容，为河北省选学干部做“关于社会政治发展形势”专题报告。

三、王洪海，男，汉族，1974年4月出生，1997年7月参加工作，现任化工学院教研室主任，副教授。主要事迹： 2012年获得国家科技进步二等奖1项、2013年指导学生参加“全国大学生化工设计竞赛”荣获全国一等奖1项、2013年主编出版《化工原理》教材1部、主持教育厅重点研究项目1项、主研国家青年基金1项、主持有资金支持的校级教研项目1项并结题，获得2次课堂教学质量优秀奖、2010-至今连续2次获得校级优秀教师称号、多次获得校级优秀党员称号、以第一作者在化工类工程教育典型期刊《化工高等教育》发表教学论文2篇、在国际化工类典型期刊CET上发表科研论文1篇，其他三大检索论文2篇。

材料力学重点公式

补充材料力学中常用力学公式一、惯性矩的计算（1）静矩/面积矩（对轴）： c A y c A x x A A x S y A A y S ?==?==??d d （2）形心坐标： A S A A y y A S A A x x x i i c y i i c ==== ∑∑ （3）惯性矩： ??==A y A x A x I A y I d d 22 a ）简单截面的惯性矩：矩形截面：123bh I z = 圆形截面：644d I z π= 环形截面：)1(64 44 a d I z -=π b ）组合截面的惯性矩组合截面对任一轴的惯性矩等于各简单截面对该轴惯性矩之和。（4）平移轴定理：任意截面图形，面积为A ，形心为C ， c x 、c y 为形心轴，如图所示，截面对形心轴c x 、c y 的惯性矩分别为x I 、y I 。设x 、y 轴分别与形心轴c x 、c y 平行，相距为a 、b ，截面对x 、y 轴的惯性矩分别为： A a I I xc x 2+=

A b I I yc y 2+= 惯性半径： A I i = 二、应力公式杆件受外力作用后发生的变形是多种多样的，但最基本的变形是以下四种：拉伸（或压缩）正应力： A N =σ 剪切 A V = τ 扭转 p I T ρτρ?= 弯曲 z I My =σ z z bI VS *=τ 拉弯：z I My A N +=σ 挠曲线近似微分方程 z z EI x M x )()(1=ρ 两端铰支压杆临界力的欧拉（Euler ）公式2min 2L EI P cr π= 三、常用的强度理论 A ）最大拉应力理论（第一强度理论）适用于脆性材料最大拉应力理论，认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大拉应力达到

材料力学重点总结-材料力学重点

材料力学阶段总结一.材料力学的一些基本概念 1.材料力学的任务：解决安全可靠与经济适用的矛盾。研究对象：杆件强度：抵抗破坏的能力刚度：抵抗变形的能力稳定性：细长压杆不失稳。 2.材料力学中的物性假设连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。均匀性：构件内各处的力学性能相同。各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3.材力与理力的关系 , 内力、应力、位移、变形、应变的概念材力与理力：平衡问题，两者相同；理力：刚体，材力：变形体。内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、和符号规定。压应力正应力拉应力线应变应变：反映杆件的变形程度角应变变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4.物理关系、本构关系虎克定律；剪切虎克定律：拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E —— Pl l EA 剪切虎克定律：两线段夹角的变化。Gr 适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。 5.材料的力学性能（拉压）：一张σ - ε图，两个塑性指标δ 、ψ ，三个应力特征点：p、s、b，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。拉压弹性模量，剪切弹性模量，泊松比 v ， G E （V） E G 2 1 塑性材料与脆性材料的比较：变形强度抗冲击应力集中

塑性材料流动、断裂变形明显较好地承受冲击、振动不敏感拉压s 的基本相同脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感 6.安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数安全系数：大于 1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。许用应力：极限应力除以安全系数。 s0 塑性材料 s n s b 脆性材料0b n b 7.材料力学的研究方法 1)所用材料的力学性能：通过实验获得。 2)对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理论应用的未来状态。 3)截面法：将内力转化成“外力” 。运用力学原理分析计算。 8.材料力学中的平面假设寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1)拉（压）杆的平面假设实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2)圆轴扭转的平面假设实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。 3)纯弯曲梁的平面假设实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分布规律。 9小变形和叠加原理小变形： ①梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1)荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力，集中力偶，极限荷载。 2)单元体，应力单元体，主应力单元体。

材料力学基本公式

向应变的关系为：μεε-='，μ为横向变形系数或泊松比。胡克定律：当应力低于材料的比例极限P σ时，应力与应变成正比，即 εσE =，这就是胡克定律。E 为弹性模量（GPa 1= pa MPa 931010=）。将应力与应变的表达式带入得：EA Fl l = ?EA 为抗拉或抗压刚度。静不定(超静定)：对于杆件的轴力，当未知力数目多于平衡方程的数目，仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。需要由几何关系构造变形协调方程。扭转变形时的应力，薄壁圆筒扭转 δ πτ202R M e = 其中 )min () (9549 )(r n kw p m N M e =? 420d D r R R +=+=为圆筒的平均半径。剪切胡克定律：当剪切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应力 τ 与切应变γ成正比。γ τ G =. 变形几何关系—圆轴扭转的平面假设 dx d φ ρ γρ=。物理关系——剪切胡克定律 dx d G G φρ γτρρ==。力学关系P A A A I dx d G dA dx d G dx d G dA T ?ρ?φρρτρ====???2 2 圆轴扭转时的应力： t p W T I TR == max τ, t W = R I p 称为抗弯截面系数;强度条件： ][max ττ≤= t W T ，可以进行强度校核、截面设计和确定许可载荷。圆截面对圆心的极惯性矩（a ）实心圆 32 4 D I P π= ； 16 3 D W t π= （b ）空心圆,() 4 4 44132 32 ) (αππ-= -= D d D I P ; () 43 116 απ-= D W t (D,d 分别是外，内径； D d = α) 圆轴扭转时的变形： ?? ==l p l p dx GI T dx GI T ?；等直杆： p GI Tl = ?其中为圆轴的抗弯刚度P GI

河北工业大学硕士学位授予实施细则

河北工业大学硕士学位授予实施细则总则第一条根据《中华人民共和国学位条例》和《中华人民共和国学位条例暂行实施办法》及有关规定，结合我校实际情况，特制定本实施细则。第二条经国务院学位委员会批准，本校为硕士学位授予单位，授予学位的学科门类及学科、专业由国务院学位委员会批准。第三条本实施细则适用于我校接受普通高等学历教育的硕士研究生。硕士学位申请者资格审查第四条硕士学位申请者（简称申请者）必须符合以下基本条件：（一）拥护中国共产党领导，拥护社会主义制度；热爱祖国，遵纪守法，政治表现良好。（二）按培养计划的要求修完规定学分，在导师指导下独立完成学位论文。（三）未同时向本单位以外的学位授予单位申请硕士学位。第五条申请者必须达到以下学术水平：（一）掌握马克思主义基本理论。（二）掌握本学科坚实的基础理论和系统的专门知识。（三）具有从事科学研究或独立担负专门技术工作的能力。（四）掌握一门外语，能够比较熟练地阅读本专业的外文资料。 1 / 6

第六条一般在硕士生入学后第五学期开始办理硕士学位申请手续，已获批准允许提前毕业的硕士生可以提出提前答辩申请，超过规定的在校学习最长年限后不再受理其学位申请。第七条申请者资格审查由申请者所在学院负责，申请者须提交《硕士学位申请书》、学位论文进行资格审查，资格审查内容包括：申请者是否达到上述基本条件，学位论文是否符合《河北工业大学研究生学位论文内容要求与编写格式》的规定。申请者经资格审查合格后，方可进入硕士学位论文评阅阶段。硕士学位论文评阅第八条申请者的硕士论文评阅工作由申请者所在学院负责，一般应于论文答辩日期一个月以前办理论文送审。被抽中参加学位论文隐名评阅和计划参评校级优秀硕士学位论文的申请者均应接受研究生学院组织的学位论文隐名评阅。第九条硕士学位论文评阅人至少两人，论文评阅人应是相关领域的研究生指导教师或者具有副高级或以上专业技术职务的专家，其中外单位评阅人至少一人。第十条各学院应将学位论文、论文评阅人聘书和论文评阅意见书采用密封方式统一送达每位论文评阅人，并统一回收论文评阅意见。 2 / 6

材料力学定律公式汇总

材料力学重点及其公式材料力学的任务变形固体的基本假设外力分类：（1）强度要求；（2）刚度要求；（3）稳定性要求。（1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。表面力、体积力；静载荷、动载荷。内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力截面法：（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2 ）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。应力：P Hm —E 兰正应力、切应力。应变。杆件变形的基本形式（1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转; 静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不在变化的载荷变化的载荷为动载荷。失效原因：脆性材料在其强度极限b破坏，塑性材料在其屈服极限关系为：。胡克定律：当应力低于材料的比例极限时，应力与应变成正比，即为弹性模量。将应力与应变的表达式带入得：l 皿 EA 静不定：对于杆件的轴力，当未知力数目多于平衡方程的数目，仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。圆轴扭转时的应力变形几何关系一圆轴扭转的平面假设d_ 。物理关系——胡克定律 d G G 。力学关系T °d_dx dA 2G d G2 dA圆轴扭转时的应力: dx A A dx dx A max T R T；圆轴扭转的强度条件： I p W t T max W t []，可以进行强度校核、截面设计和确变形与应变：线应变、切（4）弯曲；（5）组合变形。动载荷：载荷和速度随时间急剧 s时失效。二者统称为极限应力理想情形。塑性材料、脆性材料的许用应力分别为: n3 b n b ，强度条件: max max ，等截面杆max A 轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为: l l1l，沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为: l N P 站b 。横向应变为： l 'A A b E ，这就是胡克定律。E 色-，横向应变与轴向应变的b

材料化学专业介绍与就业前景

材料化学专业介绍与就业前景材料化学是一门新兴的交叉学科，属于现代材料科学、化学和化工领域的重要分支，是发展众多高科技领域的基础和先导。在新材料的发现和合成，纳米材料制备和修饰工艺的发展以及表征方法的革新等领域，材料化学作出了的独到贡献。材料化学在原子和分子水准上设计新材料的战略意义有着广阔应用前景。本专业有机融合并着重培养学生掌握材料科学、化学工程、化学等学科知识与实验技能。本专业旨在培养学生系统掌握纳米材料与功能材料设计、制备与表征的基础理论及专业知识，综合解决材料规模化/工业化生产中的化工技术问题。本专业的毕业生将具备良好的国际化视野、材料工程技术素质和实验技能，是符合社会主义市场经济发展和国际竞争需要的、具有较强管理技能的高层次精英人才和复合型技术人才。主干学科：材料科学、化学主要课程：化工原理、反应工程、有机化学、无机化学、分析化学、物理化学、结构化学、材料力学、材料分析测试技术、材料成型、粉体材料科学与技术、碳材料科学、材料化学等。主要实践性教学环节：包括生产实习、专业课程实验、

毕业论文等，一般安排10~20周。主要专业实验：材料制备与合成、材料加工、材料结构与性能测定等。就业方向：材料化学专业的学生有较强的化学知识，材料设计制备、检测分析知识，能够在很多领域就业。如电子材料、金属材料、冶金化学、精细化工材料、无机化学材料、有机化学材料以及其它与材料、化学、化工相关的专业。与化工、化学等专业相比，材料化学专业更注重研究新材料的开发和应用。同时在一些边沿学科诸如环境、药物、生物技术、纺织、食品、林产、军事和海洋等领域，材料化学专业的人才也有较强的用武之地。就业岗位：研发工程师、销售工程师、化验员、销售代表、工艺工程师、质检员、实验员、销售经理、初中化学教师、技术研发工程师、检验员、高中化学教师等。推荐院校：武汉理工大学、山东大学、中南大学、四川大学、南京大学、哈尔滨工业大学、华东理工大学、复旦大学、重庆大学、吉林大学、河北工业大学、南开大学等。锁定专业：简单的性格测试，了解适合自己的专业定位大学：根据分数推荐适合的院校，初步定位高考目

材料力学公式大全

材料力学常用公式 1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速） 2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正） 4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x 轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正） 5.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1） 6.纵向线应变和横向线应变 7.泊松比 8.胡克定律 9.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?

10.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式 11.轴向拉压杆的强度计算公式 12.许用应力，脆性材料，塑性材料 13.延伸率 14.截面收缩率 15.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ） 16.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式 17.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆（b）空心圆 18.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r） 19.圆截面周边各点处最大切应力计算公式

20.扭转截面系数，（a）实心圆（b）空心圆 21.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式 22.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式 23.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或 24.等直圆轴强度条件 25.塑性材料；脆性材料 26.扭转圆轴的刚度条件? 或 27.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式 , 28.平面应力状态下斜截面应力的一般公式 ,

材料力学重点及公式(期末复习)

1、材料力学的任务: 刚度和稳定性; 正应力垂直于截面的应力分量，用符号 b 表示。应力的量纲: 園际单位制：PMP 总GPa 工程单位制三kgf /沁kgf / cn? 线应变单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小。外力偶矩传动轴所受的外力偶矩通常不是直接给出，而是根据轴的转速n 与传递的功率P 来计算。当功率P 单位为千瓦(kW),转速为n (r/min )时，外力偶矩为 Me 二巧4勺一禺应力单位面积上的内力。 P 尺 --- 平均应力 (1.1 ) 全应力厂戸「縮竺二竺 (1.2 ) 切应力相切于截面的应力分量，用符号百表示。 3 mb]

当功率P 单位为马力（PS ）,转速为n （r/min ）时，外力偶矩为 Mg =7024 —(TXT. m) 拉（压）杆横截面上的正应力拉压杆件横截面上只有正应力 b ，且为平均分布，其计算公式为 -1) 式中巧为该横截面的轴力， A 为横截面面积。正负号规定拉应力为正，压应力为负。公式（3-1 ）的适用条件: （1 ）杆端外力的合力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉（压）杆件; （2）适用于离杆件受力区域稍远处的横截面; （3 ）杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象，横截面上应力分布很不均匀；（4）截面连续变化的直杆，杆件两侧棱边的夹角 E 笙2讯时拉压杆件任意斜截面（a 图）上的应力为平均分布，其计算公式为皿（3-2）式中b 为横截面上的应力。正负号规定: 配由横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针转向为正，反之为负。全应力正应力耳a （ 3-3）切应力 q =-sin 2兌 2 ( 3-4 )

材料力学公式汇总

材料力学重点及其公式材料力学的任务 (1)强度要求;(2)刚度要求;(3)稳定性要求。变形固体的基本假设 (1)连续性假设;(2)均匀性假设;(3)各向同性假设;(4)小变形假设。外力分类: 表面力、体积力;静载荷、动载荷。内力:构件在外力的作用下,内部相互作用力的变化量,即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力截面法:(1)欲求构件某一截面上的内力时,可沿该截面把构件切开成两部分,弃去任一部分,保留另一部分研究(2)在保留部分的截面上加上内力,以代替弃去部分对保留部分的作用。(3)根据平衡条件,列平衡方程,求解截面上与内力。应力: dA dP A P p A =??=→?lim 0正应力、切应力。变形与应变:线应变、切应变。杆件变形的基本形式 (1)拉伸或压缩;(2)剪切;(3)扭转;(4)弯曲;(5)组合变形。静载荷:载荷从零开始平缓地增加到最终值,然后不在变化的载荷动载荷:载荷与速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。失效原因:脆性材料在其强度极限b σ破坏,塑性材料在其屈服极限s σ时失效。二者统称为极限应力理想情形。塑性材料、脆性材料的许用应力分别为:[]3n s σσ=,[]b b n σσ=,强度条件:[]σσ≤??? ??=max max A N ,等截面杆 []σ≤A N max 轴向拉伸或压缩时的变形:杆件在轴向方向的伸长为:l l l -=?1,沿轴线方向的应变与横截面上的应力分别为:l l ?= ε,A P A N ==σ。横向应变为:b b b b b -=?=1'ε,横向应变与轴向应变的关系为:μεε-='。胡克定律:当应力低于材料的比例极限时,应力与应变成正比,即 εσE =,这就就是胡克定律。E 为弹性模量。将应力与应变的表达式带入得:EA Nl l =? 静不定:对于杆件的轴力,当未知力数目多于平衡方程的数目,仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。圆轴扭转时的应力变形几何关系—圆轴扭转的平面假设dx d φργρ=。物理关系——胡克定律dx d G G φργτρρ==。力学关系dA dx d G dx d G dA T A A A ???===22ρφφρρτρ 圆轴扭转时的应力:t p W T R I T == max τ;圆轴扭转的强度条件: ][max ττ≤=t W T ,可以进行强度校核、截面设计与确定许可载荷。

材料力学重点及公式(期末复习)

1、材料力学的任务：强度、刚度和稳定性；应力单位面积上的内力。平均应力（）全应力（）正应力垂直于截面的应力分量，用符号表示。切应力相切于截面的应力分量，用符号表示。应力的量纲：线应变单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小。外力偶矩传动轴所受的外力偶矩通常不是直接给出，而是根据轴的转速n与传递的功率P 来计算。当功率P单位为千瓦（kW），转速为n（r/min）时，外力偶矩为

当功率P单位为马力（PS），转速为n（r/min）时，外力偶矩为拉（压）杆横截面上的正应力拉压杆件横截面上只有正应力，且为平均分布，其计算公式为(3-1) 式中为该横截面的轴力，A为横截面面积。正负号规定拉应力为正，压应力为负。公式（3-1）的适用条件：（1）杆端外力的合力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉（压）杆件；（2）适用于离杆件受力区域稍远处的横截面；（3）杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象，横截面上应力分布很不均匀；（4）截面连续变化的直杆，杆件两侧棱边的夹角时拉压杆件任意斜截面（a图）上的应力为平均分布，其计算公式为全应力(3-2) 正应力（3-3）切应力（3-4）式中为横截面上的应力。正负号规定：

由横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针转向为正，反之为负。拉应力为正，压应力为负。对脱离体内一点产生顺时针力矩的为正，反之为负。两点结论：（1）当时，即横截面上，达到最大值，即。当=时，即纵截面上，==0。（2）当时，即与杆轴成的斜截面上，达到最大值，即 1．2 拉（压）杆的应变和胡克定律（1）变形及应变杆件受到轴向拉力时，轴向伸长，横向缩短；受到轴向压力时，轴向缩短，横向伸长。如图3-2。图3-2 轴向变形轴向线应变横向变形横向线应变正负号规定伸长为正，缩短为负。（2）胡克定律

2013秋复合材料力学上机作业

《复合材料力学》课程上机指导书（力学101，力学C101-2）河北工业大学机械学院力学系 2013年9月

目录作业1单向板刚度及柔度的计算(2学时) (1) 作业2单向板的应力、应变计算(2学时) (2) 作业3绘制表观工程常数随的变化规律(3学时) (3) 作业4绘制强度准则的理论曲线(包络线)(3学时) (4) 作业5层合板的刚度计算(3学时) (5) *作业6层合板的强度计算(4学时) (6) 附录作业提交说明……………………………………………. . 7 注：带“*”的题目可作为自愿选做题。

作业1 单向板刚度及柔度的计算一、要求（1）选用FORTRAN 、VB 、MAPLE 或MATLAB 编程计算下列各题；（2）上机报告内容：源程序、题目内容及计算结果；（3）材料工程常数的数值参考教材自己选择；（4）上机学时：2学时。二、题目 1、已知单层板材料工程常数1E ，2E ，12G ，计算柔度矩阵[S ]和刚度矩阵[Q ]。（玻璃/环氧树脂单层板材料的MPa 1090.341?=E ，MPa 1030.142?=E ， MPa 1042.0412?=G ，25.021=μ， MPa 1001=σ，MPa 302-=σ，MPa 1012=τ） 2、已知单层板材料工程常数1E ，2E ，12G ，21μ及θ，计算柔度矩阵][S 和刚度矩阵][Q 。（M P a 1090.341?=E ，MPa 1030.142?=E ，MPa 1042.0412?=G ，25.021=μ，?=30θ）

作业2 单向板的应力、应变计算一、要求 1、选用FORTRAN 、VB 、MAPLE 或MATLAB 编程计算下列各题； 2、上机报告内容：源程序、题目内容及计算结果； 3、材料工程常数的数值参考教材自己选择； 4、上机学时：2学时。二、题目 1、已知单向板的应力x σ、y σ、xy τ，工程常数1E ，2E ，12G ，21μ及θ，求x ε、 y ε、xy γ；1σ、2σ、12τ；1ε、2ε、12γ。（知?=30θ，应力MPa 160=x σ，MPa 60=y σ，MPa 20=xy τ，工程常数MPa 1090.341?=E ，MPa 1030.142?=E ，MPa 1042.0412?=G ，25.021=μ，?=30θ） 2、已知1σ、2σ、12τ，工程常数1E ，2E ，12G ，21μ及θ，求1ε、2ε、12γ；x ε、y ε、 xy γ；x σ、y σ、xy τ。（知MPa 1001=σ，MPa 302-=σ，MPa 1012=τ，MPa 1090.341?=E ，MPa 1030.142?=E ，MPa 1042.0412?=G ，25.021=μ，?=30θ）

河北工业大学本科毕业设计(论文)-河北工业大学本科生院

河北工业大学本科毕业设计（论文）教学工作管理规定（试行）（2009年2月制订）第一章总则第一条教学管理流程和职能毕业设计（论文）教学管理流程包括与业务流程直接相关的基本流程和间接相关的辅助流程。基本管理流程的主要环节包括：教学目标和方向的规划、教学组织和协调、教学过程控制；辅助管理流程的主要环节包括：指导教师、基层教学组织、教学行政部门、教学督导机构的职责关系，以及为教学检查和评估提供客观、真实数据的信息系统。第二章毕业设计（论文）教学大纲和选题指南第二条教学大纲管理毕业设计（论文）教学大纲是对毕业设计（论文）教学工作性质、目的、选题方向、教学内容、过程要求的原则性规定，是毕业设计（论文）教学组织、目标管理、过程控制的依据，对贯彻培养目标、落实培养方案具有十分重要的作用。毕业设计（论文）教学大纲是指导教师计划、组织学生毕业设计（论文），下达任务书的主要依据，体现培养特色和先进性。由系主任组织制定，主管院长审批，教务处备案。各专业应按学校要求定期对教学大纲进行修订，修订后重新履行审批手续。第三条选题指南管理选题指南是对专业毕业设计（论文）范围和方向的整体规划。要充分体现专业人才培养目标的要求，包括以本专业为主的交叉学科选题；设计类题目要有实用价值，研究类题目要有理论意义；要提倡从社会和生产实践中选题，鼓励参加科研课题，鼓励自主创新型选题。选题指南是指导教师组织或审定学生毕业设计（论文）选题的主要依据，由系主任组织制定，主管院长审批，教务处备案。各专业应按专业及学科发展情况及时对选题指南进行修订，修订后重新履行审批手续。第三章毕业设计（论文）教学组织和协调管理第四条指导教师资格和聘任担任毕业设计（论文）指导教师，以专任教师为主，研究、实验、工程技术、管理人员

材料力学公式总结

材料力学重点及其公式材料力学的任务（1）强度要求；（2）刚度要求；（3）稳定性要求。变形固体的基本假设（1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。外力分类：表面力、体积力；静载荷、动载荷。内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力截面法：（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。应力：dA dP A P p A = ??=→?lim 正应力、切应力。变形与应变：线应变、切应变。杆件变形的基本形式（1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯曲；（5）组合变形。静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不再变化的载荷。动载荷：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。失效原因：脆性材料在其强度极限 b σ破坏，塑性材料在其屈服极限s σ时失效。二者统称为极限应力理想情形。塑性材料、脆性材料的许用应力分别为： []3n s σσ=，[]b b n σσ=，强度条件： []σσ≤??? ??=max max A N ，等截面杆 []σ≤A N m a x 轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为：l l l -=?1，沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为：l l ?=ε，A P A N == σ。横向应变为：b b b b b -=?=1'ε，横向应变与轴向应变的关系为：μεε-=' 。胡克定律：当应力低于材料的比例极限时，应力与应变成正比，即εσE =，这就是胡克定律。E 为弹性模量。将应力与应变的表达式带入得：EA Nl l = ? 静不定：对于杆件的轴力，当未知力数目多于平衡方程的数目，仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。圆轴扭转时的应力变形几何关系—圆轴扭转的平面假设dx d φργρ=。物理关系——胡克定律dx d G G φργτρρ==。力学关系dA dx d G dx d G dA T A A A ?? ? === 22ρφ φρρτρ圆轴扭转时的应力：t p W T R I T == max τ；圆轴扭转的强度条件： ][max ττ≤= t W T ，可以进行强度校核、截面设计和确定许可载荷。

河北工业大学2014届优秀毕业论文摘要

基于单片机的锂电池极片成型装置控制系统设计测控103班郝杰鹏指导老师：肖艳军摘要：本设计采用STC89C52单片机作为控制核心，利用8255芯片进行了I/O口扩展，以光电接近开关、张力传感器以及位置传感器等作为输入信号，实现了直流电机PWM调速、步进电机正反转、测速、恒张力控制以及继电器控制液压阀等功能。利用LCD12864显示模块实时显示工作状态。利用4X4键盘实现控制信息的输入。本设计结合锂电池极片生产工艺，设计了锂电池极片成型装置控制系统，实现了成型机的开卷、纠偏、辊压、分切、恒张力控制、辊缝调整以及复卷等功能。关键词：锂电池极片单片机极片纠偏恒张力控制 1 总体方案设计 1.1 成型工艺过程分析锂电池极片成型装置所要实现的功能就是将经涂布后的锂电池极片进行开卷、辊压、复卷三大主要过程。除此之外，为了去除锂电池极片原料的毛边以及满足对成型后的锂电池极片不同宽度规格的要求，锂电池极片需要有一道分切工序；为防止在切边和复卷时锂电池极片跑偏，锂电池极片还需要经过一道纠偏工序。综上所述，从经涂布后的锂电池极片到最终得到成型后的锂电池极片，需要经过开卷、开卷纠偏、切边、辊压、复卷纠偏、分切、复卷等工序。除了上述7个工序外，为了得到不同厚度规格的锂电池极片，在工艺上还需要有辊缝调整的过程；为了提高锂电池极片成型质量，在工艺上需要有恒张力控制的过程，工艺流程图如图 1所示。

图 1 工艺流程图 1.2 控制系统总体设计本课题旨在结合对应的机械结构的锂电池极片成型装置生产线设计电气控制系统，完成成型机的开卷、纠偏、辊压、分切、恒张力控制以及复卷等功能。成型装置的输入模块主要有4X4矩阵键盘、测速模块、光电传感器、厚度传感器、张力传感器等；成型装置的输出模块有用于纠偏模块的步进电机、用于分切模块的直流电机、用于辊压模块的两台同步运转的直流电机、用于张力控制模块的磁粉制动器、用于辊缝调整模块中的控制电磁阀的继电器以及用于人机交互模块的LCD液晶屏和报警蜂鸣器等。系统框图如错误！未找到引用源。所示。错误！未找到引用源。系统框图 2.硬件系统设计 2.1 最小系统及扩展单片机最小系统，指用最少的元件组成的可以使单片机正常工作的系统，一般包括：单片机、复位电路以及晶振电路。单片机最小系统如图3所示。

材料力学公式汇总

材料力学重点及其公式材料力学的任务（1）强度要求；（2）刚度要求；（3）稳定性要求。变形固体的基本假设（1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。外力分类：表面力、体积力；静载荷、动载荷。内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力截面法：（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。应力： dA dP A P p A = ??=→?lim 0正应力、切应力。变形与应变：线应变、切应变。杆件变形的基本形式（1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯曲；（5）组合变形。静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不在变化的载荷动载荷：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。失效原因：脆性材料在其强度极限 b σ破坏，塑性材料在其屈服极限s σ时失效。二者统称为极限应力理想情形。塑性材料、脆性材料的许用应力分别为： []3 n s σσ=， []b b n σσ=，强度条件： []σσ≤??? ??=max max A N ，等截面杆 []σ≤A N m a x 轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为：l l l -=?1，沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为：l l ?= ε，A P A N ==σ。横向应变为：b b b b b -=?=1'ε，横向应变与轴向应变的关系为：μεε-=' 。胡克定律：当应力低于材料的比例极限时，应力与应变成正比，即 εσE =，这就是胡克定律。E 为弹性模量。将应力与应变的表达式带入得：EA Nl l = ? 静不定：对于杆件的轴力，当未知力数目多于平衡方程的数目，仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。圆轴扭转时的应力变形几何关系—圆轴扭转的平面假设dx d φ ρ γρ=。物理关系——胡克定律dx d G G φρ γτρρ==。力学关系dA dx d G dx d G dA T A A A ???===2 2ρφφρρτρ 圆轴扭转时的应力：t p W T R I T == max τ；圆轴扭转的强度条件： ][max ττ≤=t W T ，可以进行强度校核、截面设计和确

2017年河北工业大学考研参考书

河北工业大学2017年攻读硕士学位研究生参考书目理学院学院代码科目代码科目名称参考书出版社作者 011601高等代数《高等代数》高等教育出版社北京大学 011711 热力学与统计物理《热力学与统计物理》（第二版）高等教育出版社汪志诚 011712光学《光学》武汉大学出版社游璞、于国萍011713普通物理学《物理学》（第四版）高等教育出版马文蔚 011714生物化学（I）《生物化学》（第三版上下册）高等教育出版社王镜岩 011810数学分析《数学分析》（第二版）高等教育出版社陈传璋等011811量子力学《量子力学》高等教育出版社周世勋 011812细胞生物学《细胞生物学》高等教育出版社翟中和、王喜忠、丁明孝

高等教育出 011813电动力学《电动力学》郭硕鸿版社华中理工大 011910数值分析《数值分析》李庆扬学出版社高等教育出 011911实变函数《实变函数》江泽坚版社高等教育出 011912概率论《概率论基础》(第三版) 李贤平版社高等教育出 011913运筹学《运筹学》刁在筠等版社高等教育出 011914常微分方程《常微分方程》伍卓群等版社高等教育出 011915电动力学《电动力学》郭硕鸿版社高等教育出 011916固体物理《固体物理》黄昆原著版社高等教育出 011917普通物理学《物理学》（第四版）马文蔚版武汉大学出 011918生物物理学《生物物理学》丘冠英等版社

011919理论力学《理论力学》高等教育出版社周衍柏 011920生物化学（I）《生物化学》（第三版上下册）高等教育出版社王镜岩 0116101实变函数《实变函数》高等教育出版社江泽坚0116102概率论《概率论基础》(第三版) 高等教育出版社李贤平0116103运筹学《运筹学》高等教育出版社刁在筠等0116104常微分方程《常微分方程》高等教育出版社伍卓群等 0116105 热力学与统计物理《热力学与统计物理》（第二版）高等教育出版社汪志诚 0116106光学《光学》武汉大学出版社游璞、于国萍0116107量子力学《量子力学》高等教育出版社周世勋0116108电动力学《电动力学》高等教育出版社郭硕鸿

材料力学公式汇总

材料力学公式汇总一、应力与强度条件 1、拉压 []σσ≤= max max A N 2、剪切 []ττ≤= A Q max 挤压 [] 挤压挤压挤压σσ≤= A P 3、圆轴扭转 []ττ≤=W t T max 4、平面弯曲 ①[]σσ≤= max z max W M ②[]max t max t max max σσ≤=y I M z t max c max max y I M z c =σ[]cnax σ≤ ③[]ττ≤?=b I S Q z * max z max max 5、斜弯曲 []σσ≤+= max y y z z max W M W M 6、拉（压）弯组合 []σσ≤+= max max z W M A N []t max t z max t σσ≤+= y I M A N z []c max c z z max c σσ≤-=A N y I M 注意：“5”与“6”两式仅供参考 7、圆轴弯扭组合：①第三强度理论 []στσσ≤+=+= z 2n 2w 2n 2w r34W M M ②第四强度理论 []στσσ≤+= += z 2n 2w 2n 2 w r475.03W M M 二、变形及刚度条件１、拉压 ∑ ? === ?L EA x x N EA L N EA NL L d )(i i ２、扭转 ()? = ∑==Φp p i i p GI dx x T GI L T GI TL πφ0180?=Φ=p GI T L （m / ）３、弯曲 (1)积分法:)()(''x M x EIy = C x x M x EI x EIy +==?d )()()('θ D Cx x x x M x EIy ++=?? d ]d )([)( (2)叠加法:()21,P P f …=()()21P f P f ++…， ()21,P P θ=()()++21P P θθ… (3)基本变形表(注意：以下各公式均指绝对值，使用时要根据具体情况赋予正负号) EI ML B =θ EI PL B 22=θ EI qL B 63 = θP A B M A B A B q L L L