第一章 位错理论基习题.ppt
合集下载
位错复习-new-PPT课件
一对平行的刃型位错和螺型位错之间的相互作用力：
b1 b 2 F 2 d (1 )
b1 b 2 F 2 d
不全位错：当滑移矢量不是点阵矢量的整数倍时，滑
移区原子出现错排，即出现层错，而滑移区与未
bi bj
2 i
能量判据－
b b
2 j
材料的缺陷、强度与断裂
材料研究所 崔文芳
位错的基本知识复习
1. 刃型位错的形成
W
• • •• •• ••
• • • • •
• • • • •
• • • • • • • • • • • • •
• • • • •
• • • • •
• • • • •
2. 螺型位错的形成
螺位错线
位错柏 氏矢量 的定义
练习
若给位错环施加力 (假设Z面是滑移面）
i
, 确定位错环各段可能的位错运动.
z
A b
B
D
C
0
y
x
位错周围的弹性应力场
1. 螺位错弹性应力场
0 x y z
Gb y 0 ( ) xy x z 2 2 2 x y Gb x ( ) y z 2 2 2 x y
0 z x z y
1. 刃位错的弹性应变能We.
We
ro 0
R
b
xy
(l d x ) d b
lG b 1 d x d b 2 (1 ) x
Glb 2 R ln( ) Gb 2 l 4 (1 ) r
2.
螺位错的弹性应变能
《位错理论基础》课件
1.11 实际晶体中的位错 堆垛层错
（1）形成 密排堆垛次序有误
形成
层错
面缺陷
fcc晶体的层错类型：
抽出型：
插入型：
（2）类型
肖克莱（Shock12 扩展位错
位错反应 位错反应：分解或合成
条件：
1）几何条件：反应前各位错柏氏矢量之和应等于反 应后各位错柏氏矢量之和。
1.6 位错在应力场中的受力
外力使晶体变形做的功=位错在F力作用下移动 ds距离所作的功。
1.7 位错间的相互作用
（1）写出位错间作用力的表达式（不要求计算） （2）分析位错的受力
同符号刃型位错:
/2 稳定平衡位置； /4不稳定平衡位置。
1.9 位错的交割
割阶与扭折
割阶的形成增加了位错线长度，要消耗一定的能量。 因此交割对位错运动是一种阻碍。增加变形困难， 产生应变硬化。
即： Σb前=Σb后
2）能量条件：反应过程是能量降低的过程。 E∝b2 Σb2前≥Σb2后
扩展位错：一个位错分解成两个半位错和它们中间夹的层错带 构成的位错。
面心立方晶体的滑移
如： 1 a1 10 1 a1 2 1 1 a211
2
6
6
1 a1 10
2
1 a1 2 1
6
1 a211
6
2）τp随a值的增大和b值的减小而下降。在晶体中，原子最密排 面其面间距a为最大，原子最密排方向其b值为最 小，可解释 晶体滑移为什么多是沿着晶体中原子密度最大的面和原子密 排方向进行。
3）τp随位错宽度减小而增大。 强化金属途径：一是建 立无位错状态，二是引入大量位错或其它障碍物，使其难以运 动。
1.5 位错的运动及晶体的塑性变形
晶体缺陷理论-位错的基本性质86页PPT
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华谢谢！86晶源自缺陷理论-位错的基本性质•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
晶体位错理论基础(第一卷)PPT模板
05
§2.5平行直 线位错间的 相互作用能
03
§2.3作用在 位错上的力
06
一般性参考 文献
05
第三章各向同性介质中的位错环
第三章各向同性介 质中的位错环
§3.1位错位移场的Burgers公式 §3.2位错应力场的Peach-Koehler 公式 §3.3弹性能量；Blin公式 §3.4作用在位错线元上的力 一般性参考文献
14
附录A弹性力学的几个问题
附录A弹性力学的几个问题
A
§A.1记号 和定义
B
§A.2弹性 力学的基
本公式
C
§A.3平衡 方程的基
本解
D
§A.4Bet ti定理及
其推论
E
§A.5平面 问题
F
§A.6轴对 称弹性问
题
附录A弹性力学的 几个问题
参考文献
LOGO
感谢聆听
§8.6原子间势问题
第八章晶体点阵中 的位错
一般性参考文献
11
第九章密积结构：面心立方
第九章密积 结构：面心
立方
01 § 9 .1 密积结构晶体中 02 § 9 .2 面心立方结构中
的堆垛次序和层错
的不全位错
03 § 9 . 3 扩展位错和位错 04 § 9 . 4 F r an k 环与层错
锁
四面体
05 § 9 .5 位错割阶的构型 06 § 9 .6 层 错的交 截
第九章密积结构： 面心立方
§9.7扩展节点的若干构型 §9.8交滑移的几何 §9.9原子计算：铜中的位错 一般性参考文献
12
第十章六角密积、体心立方和共价 结构
第十章六角密积、体心立方和共价结构
§2.5平行直 线位错间的 相互作用能
03
§2.3作用在 位错上的力
06
一般性参考 文献
05
第三章各向同性介质中的位错环
第三章各向同性介 质中的位错环
§3.1位错位移场的Burgers公式 §3.2位错应力场的Peach-Koehler 公式 §3.3弹性能量；Blin公式 §3.4作用在位错线元上的力 一般性参考文献
14
附录A弹性力学的几个问题
附录A弹性力学的几个问题
A
§A.1记号 和定义
B
§A.2弹性 力学的基
本公式
C
§A.3平衡 方程的基
本解
D
§A.4Bet ti定理及
其推论
E
§A.5平面 问题
F
§A.6轴对 称弹性问
题
附录A弹性力学的 几个问题
参考文献
LOGO
感谢聆听
§8.6原子间势问题
第八章晶体点阵中 的位错
一般性参考文献
11
第九章密积结构：面心立方
第九章密积 结构：面心
立方
01 § 9 .1 密积结构晶体中 02 § 9 .2 面心立方结构中
的堆垛次序和层错
的不全位错
03 § 9 . 3 扩展位错和位错 04 § 9 . 4 F r an k 环与层错
锁
四面体
05 § 9 .5 位错割阶的构型 06 § 9 .6 层 错的交 截
第九章密积结构： 面心立方
§9.7扩展节点的若干构型 §9.8交滑移的几何 §9.9原子计算：铜中的位错 一般性参考文献
12
第十章六角密积、体心立方和共价 结构
第十章六角密积、体心立方和共价结构
位错反应与层错理论课件
位错类型
01
02
03
刃型位错
位错线与滑移面重合，滑 移面上方的一个原子平面 突然中断，形成一个额外 的半原子面。
螺型位错
位错线与滑移面不重合， 位错线周围的原子发生旋 转，形成一个螺旋状的原 子面。
混合型位错
同时具有刃型和螺型特征 的位错。
位错在晶体中的表现
01
02
03
04
位错对晶体的力学性质产生影 响，如硬度、韧性、强度等。
形成层错。
热激活
在高温条件下，原子获得足够的能 量，可以克服周围的势垒，实现晶 体的滑移和层错的产生。
应力集中
当晶体受到外力作用时，应力集中 区域容易出现层错，因为应力集中 区域容易产生滑移不协调的现象。
层错对材料性能的影响
机械性能
层错的存在会降低材料的强度和韧性，因为层错本身是一种晶体 缺陷，容易引发应力集中和裂纹扩展。
在工程领域的应用
结构材料
在建筑、航空航天、船舶等工程领域，位错反应与层错理论 的应用有助于优化结构材料的性能，提高结构的安全性和可 靠性。
机械部件
在机械部件的设计和制造过程中，位错反应与层错理论的应 用有助于预测和防止机械部件的疲劳、断裂等问题，延长机 械部件的使用寿命。
THANKS
感谢观看
陶瓷材料
在陶瓷材料的制备和优化过程中，位 错反应与层错理论有助于揭示陶瓷材 料的脆性和断裂行为，为陶瓷材料的 增韧和强韧化提供理论支持。
在物理学中的应用
晶体结构
位错反应与层错理论在晶体结构 的研究中发挥了重要作用，有助 于理解晶体结构的形成、稳定性 和相变等物理现象。
相变与热力学
位错反应与层错理论在相变和热 力学的研究中提供了微观机制的 解释，有助于理解物质在不同温 度和压力下的性质变化。
材料科学基础——位错课件PPT
0.49
～8× 103
Ni
6.703.2来自～2 ×103Mo Ti
（柱20面2滑1移/3）/10
11.33 3.54
71.6 13.7
～2× 102 ～3× 102 5
晶体的实际强度和理论计算的强度相差几个数量级，人们就设想晶体 中一定存在某种缺陷，由于它的存在和它的运动引起晶体的晶体的永久变 形。设想的这种缺陷结构及特性必需和下述观察到的宏观变形现象相符。
• 1940年 Peierls提出后来在1947年由Nabarro修正的位错点阵模型， 它
突破了一般弹性力学范围，提出了位错宽度的概念，估算了位错开动的
202应1/3力/10，这一应力正是和实际晶体屈服应力的同一数 量级。
8
• 1947年 Cottrell阐明溶质原子和位错的交互作用并用以解释低碳纲 的屈服现象，第一次成功地利用位错理论解决金属机械性能的具体问题。 同年，Shockley描绘了面心立方形成扩展位错的过程。
近几十年，随着实验设备和计算机的发展，研究位错核心的 组态以
及在复杂结构中的位错方面取得很多很有成效的结果。
2021/3/10
9
晶体中位错概念的引入
假设在滑移面上 有部分面积已经滑移， 上下侧相对滑移了b 矢量，在已滑移区域 和没有滑移区域的交 界处C必然存在很大 畸变，它就是我们要 寻找的缺陷，称之为 位错。
• 1950年 Frank和Read共同提出了位错的增殖机制。
上面所列出的是早期位错理论的发展的重要过程，那时，对于 单个位 错的运动规律，位错的交互作用等理论基本已经解决。
• 1953年Nye和1954年Bilby以及以后的kröner提出的无限小位错连续分布 模型，为研究更复杂位错组态提供了方法。
《材料成型金属学》教学资料：第一章位错理论基础
晶界特点
1） 晶界—畸变—晶界能—向低能量状态转化—晶粒长大、 晶界变直—晶界面积减小； 2） 阻碍位错运动— 流变应力↑ 细晶强化； 3） 位错、空位等缺陷多—晶界扩散速度高； 4） 晶界能量高、结构复杂—容易满足固态相变的条件— 固态相变首先发生地； 5） 化学稳定性差—晶界容易受腐蚀； 6） 微量元素、杂质富集。
1 位错理论基础
Fundamentals of dislocation theory
理想晶体 完全按照空间点阵有规则排列
实际晶体 不可能完全规则排列，存在晶格缺陷 lattice defect
1.1 晶体缺陷概述
晶体中的缺陷： 原子排列偏离完整性的区域
点缺陷－在三个方向上尺寸都很小 线缺陷－在二个方向上尺寸很小 面缺陷－在一个方向上尺寸很小
Ae-q / kT
空位迁移速度与绝对温度T和空位迁移能量q的关系 式中：A为常数，k为玻尔兹曼常数。
点缺陷对晶体性质的影响
晶格畸变：点缺陷引起晶格局部弹性变形。
空位缺陷
间隙粒子缺陷 杂质粒子缺陷
点缺陷引起的三种晶格畸变
点缺陷对材料性能的影响
点缺陷的存在会使其附近的原子稍微偏离原结点位置才能平 衡，即造成小区域的晶格畸变。
Low Angle Grain Boundary －小角晶界
(a)倾侧晶界模型；(b)扭转晶界模型
小角晶界可理解为位错墙 位向差θ<10°
亚结构
变形→位错密Leabharlann 增加→位错缠结 高位错密度区将位错密度低的区域隔开 → 晶粒内部出现“小晶粒” ，取向差不大→ 胞状亚结构
.
透射电镜 （TEM）
大角晶界
理想晶体原子 面堆积
含有刃型位错晶 体原子面堆积
《材料成型金属学》教学资料：第一章位错理论基础
位错密度
单位体积中位错的总长度：
ρ = L , cm / cm3 V
将位错线看作于垂直某一平面的直位错线
ρ = nL = n ,1/ cm3 AL A
位错密度
在金属材料中，退火状态下，接近平衡状态所得 到的材料，这时位错的密度较低，约在106-8的数量级；
经过较大的冷塑性变形，位错的密度可达1011-12 的数量级。
1 位错理论基础
Fundamentals of dislocation theory
理想晶体 完全按照空间点阵有规则排列
实际晶体 不可能完全规则排列，存在晶格缺陷 lattice defect
1.1 晶体缺陷概述
晶体中的缺陷： 原子排列偏离完整性的区域
点缺陷－在三个方向上尺寸都很小 线缺陷－在二个方向上尺寸很小 面缺陷－在一个方向上尺寸很小
特征： 无多余半原子面，原子错排呈轴对称； 螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线； 纯螺型位错的滑移面不唯一； 螺型位错周围发生点阵畸变； 线缺陷。
混合位错(mixed dislocation)
滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错 线相交成一定角度。
Screw Dislocation
点缺陷的类型 ：
1) 空位 在晶格结点位置应有原子的 地方空缺，这种缺陷称为“空位”。
2) 间隙原子 在晶格非结点位置，往 往是晶格的间隙，出现了多余的原 子。它们可能是同类原子，也可能 是异类原子。
3) 异类原子 在一种类型的原子组成 的晶格中，不同种类的原子替换原 有的原子占有其应有的位置。
空位平衡浓度
Edge Dislocation
Has both edge and
screw character.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 从位错的几何结构来看，可将它们分为两种基本类 型：即刃型位错和螺型位错。 不同点：（1）刃型 位错具有一个额外的半原子面，而螺型位错无； （2）刃型位错必须与滑移方向垂直，也垂直与滑 移矢量；而螺型位错线 与滑移矢量平行，且位错线 的移动方向与晶体滑移方向互相垂直。 （3）刃型 位错的滑移线不一定是直线，可以是折线或曲线； 而螺位错的 滑移线一定是直线。 （4）刃位错的滑 移面只有一个，其不能在其他面上进行滑移；而螺 位错 的滑移面不是唯一的。 （5）刃位错周围的点 阵发生弹性畸变，既有切应变，又有正应变；而螺 位错只有切应变而无正应变。 相同点：二者都是线 缺陷。 图略。
程中的哪些现象？
一、选择题
• 1. 晶体中产生一个空位或间隙原子时， _______。 A. 晶体体积V增加了一个原子体积，点阵常 数a不变 B. V和a都有变化，其中一个空位引起的体 积膨胀小于一个原子体积 C. 间隙原子引起的体积膨胀比空位引起的 体积膨胀小
• 2.有两根平行右螺旋位错，各自的能量都为 E1，当他们无限靠近时，总能量为______。 A. 2E1 B. 0 C. 4E1
第一章 位错理论基础
习题课
位错理论基础
点 位位位位位堆
缺
错
错
错
错
错
垛
陷 、的 的 的 与 的 层
线
原
应
运
溶
增
错、
缺
子
力
动
质
殖
位
陷 、模 场 与 原 与 错
面
型
与
晶
子
赛
反
缺
应体的积应
陷
变的有几种？ • 点缺陷与线缺陷会产生那些交互作用？ • 如何观察位错？ • 用晶格缺陷可解释金属塑性变形及加热过
计算和讨论
• 判断在FCC中下列反应是否能够进行，并确 认在无外力作用下的反应方向。 (1)1/3[112]+1/2[111] 1/6[111] (2)1/6[112]+1/6[110] 1/3[111] (3) 1/2[101] 1/6[211]+1/6[112]
• 2. 试比较位错的滑移与攀移？
• 滑移：刃位错、螺位错；位错扫过滑移面； 体积不变；室温、高温// 攀移：刃位错；
多余半原子面的扩展与收缩；体积变化； 高温
• 3.位错的反应条件为何
• 4 总结位错在材料中的作用。
• 5说明存在于面心立方晶格金属中（111） 面的位错b1=a/2[101]及（111）面的位错 b2=a/2[011]能发生反应的原因；生成位错 的柏氏矢量及位错的属性是什么？
• 3. 位错上的割阶一般通过______形成。 A. 孪生 B. 位错的交滑移 C. 位错的交割
二、判断题
• 1. 扩展位错之间常夹有一片层错区，因此 扩展位错是面位错。
• 2. 两个相互平行的位错，一个为纯螺型， 另一个为纯韧型，则这两个位错之间没有 相互作用。
三、简答题
• 1.画出刃型位错和螺型位错的示意图，并说 明它们的异同点？