考研专业课：材料科学基础7 位错理论基础共84页
材料科学基础——位错课件
z
b 2 r
螺型位错的应力场
柱面坐标表示：
直角坐标表示：
z z G z
Gb 2r
rr r rz 0
式中，G为切变模量，b为柏氏矢量，r为距位错中心的距离
螺型位错应力场的特点： (1)只有切应力分量，正应力分量全为零，这表明螺型位错不引起晶体的膨胀 和收缩。 (2)螺型位错所产生的切应力分量只与r有关（成反比），且螺型位错的应力场 是轴对称的，并随着与位错距离的增大，应力值减小。 (3)这里当r→0时，τθz→∞，显然与实际情况不符，这说明上述结果不适用位错 中心的严重畸变区(r =b)。
因原子间斥力的短程性，能量曲线不是正弦形的，所以上面的估计是过
高的，τc的更合理值约为G/30。实验测定的切变强度比理论切变强度低 2~3 个数量级。 晶体 理论强度（G/30）GPa 实验强度/MPa 理论强度 /实验强度
Fe Al Cu Ni Mo Ti
（柱面滑移）
7.10 2.37 4.10 6.70 11.33
位 错 （Dislocations）
位错基本知识
主要内容
概论
位错的应力场
位错的应变能 位错受力 位错的运动 割阶及其运动 弯结及其运动
0 位错概论 位错理论提出——理论强度和实际强度的差异
• 变形时，若晶体在滑移面两侧相对滑过，则在滑移面上所有的键都要破断 来产生永久的位移。据此，可估算滑移所需的临界分切应力。
• 1947年 Cottrell阐明溶质原子和位错的交互作用并用以解释低碳纲 的屈服现象，第一次成功地利用位错理论解决金属机械性能的具体问题。 同年，Shockley描绘了面心立方形成扩展位错的过程。 • 1950年 Frank和Read共同提出了位错的增殖机制。
材料科学基础位错理论
1.1 点缺陷
一、点缺陷的形式与分类
• 金属晶体中，点缺陷的存在形式有：空位、间隙原子，置换原子。 • 半金属Si、Ge中掺入三价和五价杂质元素，晶体中产生载流子，得
到P型（空穴）和N型（电子）半导体材料。 • 离子晶体中，单一点缺陷的出现，晶体将失去电平衡。为了保持电
中性，将以复合点缺陷形式出现，形成能较高。
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• 半共格界面：（界面能中等） 当相邻晶粒的晶面间距相差较大时，将由若干位
错来补偿其错配，出现共格区与非共格区相间界面。
AB
半共格界面中的 共格区A +非共格区B
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• 非共格界面： （界面能高） 当两相邻的晶粒的晶面间距相差很大时，界面上的
原子排列完全不吻合，出现高缺陷分布的界面。
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二、界面结构
螺位错柏氏矢量的确定：
b
右旋闭合回路
完整晶体中回路
•
螺位错
∥
b
右螺
左螺
b b
b b
b
b
返回
混合型位错的柏氏矢量
b
bs
be
be b sin bs b cos
返回
2、柏氏矢量的意义
• 意义在于：通过比较反映出位错周围点阵畸变的总积 累（包括强度和取向）。位错可定义为柏氏矢量不为 零的晶体缺陷。
┻
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4、实际晶体中的柏氏矢量
• 实际晶体中位错的 b，通常用晶向表示。
b
a
uvw
n
ra b n
u2 v2 w2
b表示错排的程度，称为位错的强度。一般晶体的滑移是
在原子最密集的平面和最密集的方向上进行，所以沿该方
向造成的位错柏氏矢量，等于最短的滑移矢量。（称为初 基矢量）。这种位错称为单位位错。—— 为b最近邻的原子
考研材料科学基础题库与答案
考研材料科学基础题库与答案考研材料科学基础是一门重要的专业课程，对于想要在材料领域深入研究的同学来说，掌握这门课程的知识至关重要。
以下为大家整理了一套较为全面的考研材料科学基础题库，并附上详细的答案解析，希望能对大家的备考有所帮助。
一、晶体结构1、画出面心立方（FCC）和体心立方（BCC）晶体结构的晶胞，并分别计算其原子半径与晶格常数之间的关系。
答案：面心立方（FCC）晶胞中，原子半径 r 与晶格常数 a 的关系为 r ＝√2a/4；体心立方（BCC）晶胞中，原子半径 r 与晶格常数 a 的关系为 r ＝√3a/4。
2、简述晶体结构与空间点阵的区别。
答案：晶体结构是指晶体中原子、离子或分子的具体排列方式，它不仅包括空间点阵的形式，还包括原子的种类、数量以及它们之间的相互作用等。
而空间点阵是将晶体结构中的质点抽象为几何点，所得到的几何图形，它只反映质点的分布规律和周期性。
二、晶体缺陷1、什么是点缺陷？点缺陷有哪些类型？答案：点缺陷是指在晶体中三维方向上尺寸都很小的缺陷。
点缺陷的类型主要包括空位、间隙原子和杂质原子。
2、简述位错的基本类型及它们的运动方式。
答案：位错的基本类型有刃型位错和螺型位错。
刃型位错的运动方式有滑移和攀移；螺型位错的运动方式只有滑移。
三、凝固与结晶1、简述纯金属结晶的条件和过程。
答案：纯金属结晶的条件是要有一定的过冷度。
结晶过程包括形核和长大两个阶段。
形核又分为均匀形核和非均匀形核。
均匀形核是依靠液态金属本身的结构起伏自发地形成晶核；非均匀形核是依靠液态金属中存在的固态杂质或容器壁等现成表面形成晶核。
长大过程是晶核形成后，原子不断向晶核表面堆砌，使晶核不断长大，直至液态金属全部转变为固态晶体。
2、比较均匀形核和非均匀形核的异同。
答案：相同点：都是形核的方式，都需要一定的过冷度，都包含形核功。
不同点：均匀形核依靠液态金属本身的结构起伏自发形成晶核，所需的过冷度较大，形核功较大；非均匀形核依靠现成表面形成晶核，所需过冷度较小，形核功较小。
《位错理论基础》课件
1.11 实际晶体中的位错 堆垛层错
（1）形成 密排堆垛次序有误
形成
层错
面缺陷
fcc晶体的层错类型：
抽出型：
插入型：
（2）类型
肖克莱（Shock12 扩展位错
位错反应 位错反应：分解或合成
条件：
1）几何条件：反应前各位错柏氏矢量之和应等于反 应后各位错柏氏矢量之和。
1.6 位错在应力场中的受力
外力使晶体变形做的功=位错在F力作用下移动 ds距离所作的功。
1.7 位错间的相互作用
（1）写出位错间作用力的表达式（不要求计算） （2）分析位错的受力
同符号刃型位错:
/2 稳定平衡位置； /4不稳定平衡位置。
1.9 位错的交割
割阶与扭折
割阶的形成增加了位错线长度，要消耗一定的能量。 因此交割对位错运动是一种阻碍。增加变形困难， 产生应变硬化。
即： Σb前=Σb后
2）能量条件：反应过程是能量降低的过程。 E∝b2 Σb2前≥Σb2后
扩展位错：一个位错分解成两个半位错和它们中间夹的层错带 构成的位错。
面心立方晶体的滑移
如： 1 a1 10 1 a1 2 1 1 a211
2
6
6
1 a1 10
2
1 a1 2 1
6
1 a211
6
2）τp随a值的增大和b值的减小而下降。在晶体中，原子最密排 面其面间距a为最大，原子最密排方向其b值为最 小，可解释 晶体滑移为什么多是沿着晶体中原子密度最大的面和原子密 排方向进行。
3）τp随位错宽度减小而增大。 强化金属途径：一是建 立无位错状态，二是引入大量位错或其它障碍物，使其难以运 动。
1.5 位错的运动及晶体的塑性变形
材料科学基础位错理论共59页文档
1、不要轻言放弃，否则对不ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
材料科学基础位错理论 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
《材料科学基础》研究生试题A参考答案及评分标准
二、填空题（每空1分，共22分）
1．包晶转变是由一个液相和一个固相在（恒温）下，生成另一个（固）相的转变。
2．体心立方金属的的密排面是（110），密排方向是（111），致密度为（0.68），配位数为（8）。
3．面心立方金属的密排面是（111），密排方向是（110），密排面的堆垛顺序是（ABC），致密度为（0.74），配位数为（12）。
（注：回答其中三种方式即可）
八、实际生产中怎样控制铸件的晶粒大小？试举例说明（15分）
答：生产实际中常采用的控制晶粒尺寸的措施有：（1）提高过冷度，如采用导热性好的金属模，降低浇注温度等。（2）变质处理，即浇注前向液态金属中加入变质剂。（3）振动、搅拌，即在浇注和结晶过程中实施振动和搅拌，以提供形核功，增加晶核数量。
共价晶体以共价键的方式结合。共价晶体很强的方向性，所以如果发生相对移动，将使共价键遭到破坏，故共价晶体硬度较高，脆性较大。
4.什么是临界变形度？在工业生产中有什么意义？（8分）
答：变形量很小时，储存能少，不足以发生再结晶，故退火后晶粒尺寸不变（较小）；当变形量在2%-8%范围时，形核率低，再结晶退火后晶粒特别粗大，称为“临界变形度”；超过临界变形度后，随变形量增加，储存能增加，再结晶驱动力增加，因形核率的增加速率大于长大率，故再结晶退火后晶粒细化。
陕西理工学院
2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题（A卷）
参考答案及评分标准
考试科目名称：材料科学基础考试科目代码：840
一、名词解释（每题2分，共20分）
1.配位数：是指晶体中，与任一原子最近邻并且等距离的原子数。
2.位错反应：位错之间的互相转化。
3.共晶转变：一个液相在恒温下转变成两个固相的转变。
材料科学基础试题及答案考研专用
一、名词：相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。
匀晶转变：从液相结晶出单相固溶体的结晶过程。
平衡结晶：合金在极缓慢冷却条件下进行结晶的过程。
成分起伏：液相中成分、大小和位置不断变化着的微小体积。
异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。
枝晶偏析：固溶体树枝状晶体枝干和枝间化学成分不同的现象。
共晶转变：在一定温度下，由—定成分的液相同时结晶出两个成分一定的固相的转变过程。
脱溶：由固溶体中析出另一个固相的过程，也称之为二次结晶。
包晶转变：在一定温度下，由一定成分的固相与一定成分的液相作用，形成另一个一定成分的固相的转变过程。
成分过冷：成分过冷：由液相成分变化而引起的过冷度。
二、简答：1. 固溶体合金结晶特点？答：异分结晶；需要一定的温度围。
2. 晶偏析程度与哪些因素有关？答：溶质平衡分配系数k0；溶质原子扩散能力；冷却速度。
3. 影响成分过冷的因素？答：合金成分；液相温度梯度；凝固速度。
三、书后习题1、何谓相图？有何用途？答：相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。
相图的作用：由相图可以知道各种成分的合金在不同温度下存在哪些相、各个相的成分及其相对含量。
2、什么是异分结晶？什么是分配系数？答：异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。
分配系数：在一定温度下，固液两平衡相中溶质浓度之比值。
3、何谓晶偏析？是如何形成的？影响因素有哪些？对金属性能有何影响，如何消除？答：晶偏析：一个晶粒部化学成分不均匀的现象形成过程：固溶体合金平衡结晶使前后从液相中结晶出的固相成分不同，实际生产中，液态合金冷却速度较大，在一定温度下扩散过程尚未进行完全时温度就继续下降，使每个晶粒部的化学成分布均匀，先结晶的含高熔点组元较多，后结晶的含低熔点组元较多，在晶粒部存在着浓度差。
影响因素：1）分配系数k0：当k0<1时，k0值越小，则偏析越大；当k0>1时，k0越大，偏析也越大。
《材料成型金属学》教学资料：第一章位错理论基础
位错密度
单位体积中位错的总长度：
ρ = L , cm / cm3 V
将位错线看作于垂直某一平面的直位错线
ρ = nL = n ,1/ cm3 AL A
位错密度
在金属材料中，退火状态下，接近平衡状态所得 到的材料，这时位错的密度较低，约在106-8的数量级；
经过较大的冷塑性变形，位错的密度可达1011-12 的数量级。
1 位错理论基础
Fundamentals of dislocation theory
理想晶体 完全按照空间点阵有规则排列
实际晶体 不可能完全规则排列，存在晶格缺陷 lattice defect
1.1 晶体缺陷概述
晶体中的缺陷： 原子排列偏离完整性的区域
点缺陷－在三个方向上尺寸都很小 线缺陷－在二个方向上尺寸很小 面缺陷－在一个方向上尺寸很小
特征： 无多余半原子面，原子错排呈轴对称； 螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线； 纯螺型位错的滑移面不唯一； 螺型位错周围发生点阵畸变； 线缺陷。
混合位错(mixed dislocation)
滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错 线相交成一定角度。
Screw Dislocation
点缺陷的类型 ：
1) 空位 在晶格结点位置应有原子的 地方空缺，这种缺陷称为“空位”。
2) 间隙原子 在晶格非结点位置，往 往是晶格的间隙，出现了多余的原 子。它们可能是同类原子，也可能 是异类原子。
3) 异类原子 在一种类型的原子组成 的晶格中，不同种类的原子替换原 有的原子占有其应有的位置。
空位平衡浓度
Edge Dislocation
Has both edge and
screw character.