材料科学基础讲义7材料的塑性变形
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第七章-塑性变形
l0 F0 Ff 100%
F0
★ ，均表示金属发生塑性变形的能力。 ★ 前者表示均匀变形能力，后者表示局部变形的能力。 ★ 无论强度或塑性指标，均与微观组织特征及状态有关。
§ 7-1 单晶体的塑性变形
一、弹性变形
1．宏观规律
在工程应力－应变曲线中的oe段， 与e 成线性关系
＝Ee 或 t ＝Gg
当t ＝tk，滑移系启动，位错所受的力为： fk＝tk·b
当t≥tk，则 f ≥fk，位错能够发生滑移。
fk 称为位错滑移的临界推动力。 f 的方向为位错线各点的法矢量方向，指向未滑移区。
tp
2G
1
2a
e (1)b
G为切变模量；为泊松比；a为滑移面间距；b为滑移方向上的原子间距。
P-N力：
tp
2G
1
2a
e (1)b
讨论：
● 若t≥tp，位错滑移。若取 ＝（低碳钢），则tp ≈10-3~10-4G，与实测 tk同数量级。
● 原子面密度越大的晶面，a越大；原子越密排的晶向，b越小。因此最 密排晶面及最密排晶向的tp 最小。
滑移的位错机制
在切应力作用下滑移面上下两部分原子的错动是位错逐步滑移的最终结果。
刃型位错滑移示意图
位 错 的 滑 移 示 意 图
位错滑移规律概括：
♣ 仅牵涉一列原子键的破坏，所需切应力小。 ♣ 刃型位错线运动方向与b平行，螺型位错线运动方向与b垂直。 ♣ 异号位错线运动方向相反；晶体运动方向均与b平行。 ♣ 位错线移出晶体表面形成一个b的变形台阶；n个位错形成n个b的变形台阶。 ♣ 位错较多的晶面才有可能发生较高程度的滑移，因此滑移线分布是不均匀的。 ♣ 螺型位错b的可动性大于刃型位错，可发生交滑移（如fcc晶体的双交滑移）。
F0
★ ，均表示金属发生塑性变形的能力。 ★ 前者表示均匀变形能力，后者表示局部变形的能力。 ★ 无论强度或塑性指标，均与微观组织特征及状态有关。
§ 7-1 单晶体的塑性变形
一、弹性变形
1．宏观规律
在工程应力－应变曲线中的oe段， 与e 成线性关系
＝Ee 或 t ＝Gg
当t ＝tk，滑移系启动，位错所受的力为： fk＝tk·b
当t≥tk，则 f ≥fk，位错能够发生滑移。
fk 称为位错滑移的临界推动力。 f 的方向为位错线各点的法矢量方向，指向未滑移区。
tp
2G
1
2a
e (1)b
G为切变模量；为泊松比；a为滑移面间距；b为滑移方向上的原子间距。
P-N力：
tp
2G
1
2a
e (1)b
讨论：
● 若t≥tp，位错滑移。若取 ＝（低碳钢），则tp ≈10-3~10-4G，与实测 tk同数量级。
● 原子面密度越大的晶面，a越大；原子越密排的晶向，b越小。因此最 密排晶面及最密排晶向的tp 最小。
滑移的位错机制
在切应力作用下滑移面上下两部分原子的错动是位错逐步滑移的最终结果。
刃型位错滑移示意图
位 错 的 滑 移 示 意 图
位错滑移规律概括：
♣ 仅牵涉一列原子键的破坏，所需切应力小。 ♣ 刃型位错线运动方向与b平行，螺型位错线运动方向与b垂直。 ♣ 异号位错线运动方向相反；晶体运动方向均与b平行。 ♣ 位错线移出晶体表面形成一个b的变形台阶；n个位错形成n个b的变形台阶。 ♣ 位错较多的晶面才有可能发生较高程度的滑移，因此滑移线分布是不均匀的。 ♣ 螺型位错b的可动性大于刃型位错，可发生交滑移（如fcc晶体的双交滑移）。
材料的塑性变形
22:10
11
滑移带和滑移线只是晶格滑移结果的表象； 重新抛光后可去除。
光镜下：滑移带。 电境下：滑移线。
22:10
12
问题二：
产生滑移的条件?
滑移面 ：??? 滑移方向：????
22:10
13
产生滑移的条件：
2.1材料的塑性变形机理
面间距大； 滑移矢量（柏氏矢量）小；
＋ ＋ ＋＋＋＋ ＋ ＋ ＋＋＋＋
22:10
49
塑性变形的另一种方式
孪生
2.1材料的塑性变形机理
在切应力作用下，晶体一部分相对于另一部分沿一定
的晶面和晶向发生均匀切变，形成晶体取向的
镜面对称关系。双胞胎!
孪晶的形成 （动画）
孪生动画\孪 生变形.swf 变形
22:10
51
22:10
52
1. 孪生晶体学 晶体的孪晶面和孪生方向与晶体结构类型有关。
滑移面 ：密排面 滑移方向：密排方向
fcc滑移系： 滑移面{111}， 滑移方向<110>； 滑移系
4×3=12个
22:10
Cu,Al,Ni,Au，γ-Fe等 塑性变形能力如何？
17
α-Fe,W,Mo等
塑性变形能力如何？
22:10
18
次滑移系：
Mg,Zn,Ti,Zr等
22:10
塑变能力？ 20
44
☺ 滑移的表面痕迹 : ☺ 单滑移：单一方向的滑移带； ☺ 交滑移：波纹状的滑移带。 ☺ 多滑移：相互交叉的滑移带；
2.1材料的塑性变形机理
奥氏体钢交叉滑移带
问题二：
产生滑移的条件? 结构上
滑移面 ：??? 滑移方向：????
材料的塑性变形
的原子间距最短，即位错b最小。 • 一种滑移面和该面上的一个滑移方向构成一个可以滑
移的方式称为“滑移系”。
典型晶格的滑移系
FCC
FCC： • 滑移面：{111}，共有四个有效滑移面 • 滑移方向：110，每个滑移面上有三个滑移方向 • 滑移系数目：{111}4<110>3=12 • 4*3=12个
1、材料什么时候屈服？
有一滑移系达到临界分切应力
2、取向因子与什么有关系？
各滑移系(滑移面及滑移方向)与F的位置关系
45
5.滑移时晶面的转动
• 5.滑移时晶面的转动
滑移 → 轴线偏离 → 夹头限制 → 晶 面转动
拉伸时转动结果：
（1）滑移面逐渐趋向轴向
（2）滑移方向逐渐趋向最大切应力 方向。
（3）试样两端受到夹头限制，会出 现晶面弯曲。
塑性变形的方式
通常发生塑性变形的方式有：滑移、孪生、扭 折。 其中滑移是金属晶体材料塑性变形的基本方式。
一 滑移概念
滑移：滑移是在外力作用下，晶体的一部分沿着一定 的晶面(滑移面)的一定方向(滑移方向)相对于晶体的 另一部分发生的相对滑动
➢ 1. 滑移现象
➢ 将表面抛光过的试样进行拉伸，当应力超过材料的 屈服极限时，产生一定的塑性变形后即取下进行观 察，在光学显微镜下可以清晰地看到与拉伸轴成一 定角度的平行线条。
36
滑移系对性能的影响
➢ 滑移系愈多，晶体发生滑移的可能性愈大，材料的 塑性愈好，并且，其中一个滑移面上存在的滑移方 向数目比滑移面数目的作用更大。
➢ 在金属材料中，具有体心立方晶格的铁与具有面心 立方晶格的铜及铝，虽然它们都具有12个滑移系， 但铁的塑性不如铜及铝。
➢ 具有密排六方晶格的镁及锌等，因其滑移系仅有3个， 故其塑性远较具有立方晶格的金属差。
移的方式称为“滑移系”。
典型晶格的滑移系
FCC
FCC： • 滑移面：{111}，共有四个有效滑移面 • 滑移方向：110，每个滑移面上有三个滑移方向 • 滑移系数目：{111}4<110>3=12 • 4*3=12个
1、材料什么时候屈服？
有一滑移系达到临界分切应力
2、取向因子与什么有关系？
各滑移系(滑移面及滑移方向)与F的位置关系
45
5.滑移时晶面的转动
• 5.滑移时晶面的转动
滑移 → 轴线偏离 → 夹头限制 → 晶 面转动
拉伸时转动结果：
（1）滑移面逐渐趋向轴向
（2）滑移方向逐渐趋向最大切应力 方向。
（3）试样两端受到夹头限制，会出 现晶面弯曲。
塑性变形的方式
通常发生塑性变形的方式有：滑移、孪生、扭 折。 其中滑移是金属晶体材料塑性变形的基本方式。
一 滑移概念
滑移：滑移是在外力作用下，晶体的一部分沿着一定 的晶面(滑移面)的一定方向(滑移方向)相对于晶体的 另一部分发生的相对滑动
➢ 1. 滑移现象
➢ 将表面抛光过的试样进行拉伸，当应力超过材料的 屈服极限时，产生一定的塑性变形后即取下进行观 察，在光学显微镜下可以清晰地看到与拉伸轴成一 定角度的平行线条。
36
滑移系对性能的影响
➢ 滑移系愈多，晶体发生滑移的可能性愈大，材料的 塑性愈好，并且，其中一个滑移面上存在的滑移方 向数目比滑移面数目的作用更大。
➢ 在金属材料中，具有体心立方晶格的铁与具有面心 立方晶格的铜及铝，虽然它们都具有12个滑移系， 但铁的塑性不如铜及铝。
➢ 具有密排六方晶格的镁及锌等，因其滑移系仅有3个， 故其塑性远较具有立方晶格的金属差。
材料科学基础-第6章塑性变形
8．位错的交割与塞积 在多系滑移时，由于各滑移面相交，因而在不同滑移面上运动着的位错必然相遇，发生交割。此外，在滑移面上运动着的位错还要与晶体中原有的以不同角度穿过滑移面的位错相交割。 不在原位错线的滑移面上的位错线，故称之为割阶。有的割阶的产生并不影响位错的运动，但由于增加了位错线的长度、需消耗一定的能量。除此之外，还会发生刃型位错与螺型位错、螺型位错与螺型位错的交割，交割的结果都要形成割阶，这一方面增加了位错线的长度，另一方面还可能形成一种难以运动的固定割阶，成为后续位错运动的障碍，造成位错缠结，从而产生较强的加工硬化效果。
图6－11 两个垂直刃型位错交割
图6-12 位错塞积 图6-13 不锈钢晶界前位错塞积的透射电镜图像
孪生是在切应力作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿一定的晶面(孪晶面或孪生面)与晶向(孪生方向)产生一定角度的均匀切变。
孪生
孪生所需的临界切应力远远高于滑移时的临界切应力。因此，只有在滑移难以进行的条件下，晶体才发生孪生变形，如一些HCP结构的金属，，常以孪生方式进行塑性变形；而BCC结构的金属滑移系较多，如α-Fe等，只有在室温以下或受到冲击裁荷作用时，才发生孪生变形；而FCC结构的金属，由于其对称性高，滑移系多，所以很少发生孪生变形。
图6－4 镁单晶拉伸的屈服应力与晶体取向的关系
已知Al的临界分切应力为0.24MPa，计算要使 面上产生[101]方向的滑移，应在[001]方向上施加多大的力？
对立方晶系，晶面（h1k1l1）法线和晶向[h2k2l2]的夹角为
同理，滑移方向[101]和拉力轴[001]的夹角为
Example 6.1 SOLUTION
02
晶粒越细，晶界越曲折，越不利于裂纹沿晶界的传播，从而在断裂过程中可以吸收更多的能量，表现出较高的韧性。
第四章材料讲义的塑性变形
第二相网状分布于晶界（eg：二次渗碳体）； 两相呈层片状分布（珠光体）； 第二相呈颗粒状分布（三次渗碳体）（弥散强化）。
返回
4.2 塑性变形对金属组织和性能的影响
一、塑性变形对金属组织结构的影响 二、塑性变形对金属对性能的影响 三、产生残余应力
24.01.2021
20
4.2 塑性变形对金属组织和性能的影响
弹性极限P 弹性阶段
强度极限B
4.1 金属与合金的塑性变形
颈缩阶段
强化阶段
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4
◆屈服点
4.1 金属与合金的塑性变形
概念：力不增加仍能继续伸长时的应力。用符号：s 表示
◆抗拉强度
s
Fs A0
概念：试样拉断前所承受的最大拉应力。用符号：b表示
注：s 、 b 是设计与选材的重要依据
b
晶粒越细，强度越高
晶粒越细，强度越高(细晶强化：由下列霍尔－配奇公 式可知)
s=0+kd-1/2
原因：晶粒越细，晶界越多，位错运动的阻力越大
晶粒越细，塑韧性提高
晶粒越多，变形协调性均匀性提高：高塑性。细晶粒 材料中，应力集中小，裂纹不易萌生；晶界多，裂纹不易 传播，（不知道往哪里走），表现出高韧性。
4.1.3 多晶体金属的塑性变形
1. 与单晶体塑变的异同 同：都主要依靠滑移 异：存在不同时性，需相互协调
2. 塑变过程： 软取向的晶粒先滑移→晶界处位错塞积→产生应力集
中→相邻晶粒滑移 ∴ 滑移系数目多越有利塑变
3. 晶粒细化：→强度↑，且塑韧性↑
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4.1.3 多晶体金属的塑性变形
Fb A0
另：e 表示弹性极限。在外力作用下产生弹性变形时所承受的最大拉应力。
返回
4.2 塑性变形对金属组织和性能的影响
一、塑性变形对金属组织结构的影响 二、塑性变形对金属对性能的影响 三、产生残余应力
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4.2 塑性变形对金属组织和性能的影响
弹性极限P 弹性阶段
强度极限B
4.1 金属与合金的塑性变形
颈缩阶段
强化阶段
24.01.2021
4
◆屈服点
4.1 金属与合金的塑性变形
概念：力不增加仍能继续伸长时的应力。用符号：s 表示
◆抗拉强度
s
Fs A0
概念：试样拉断前所承受的最大拉应力。用符号：b表示
注：s 、 b 是设计与选材的重要依据
b
晶粒越细，强度越高
晶粒越细，强度越高(细晶强化：由下列霍尔－配奇公 式可知)
s=0+kd-1/2
原因：晶粒越细，晶界越多，位错运动的阻力越大
晶粒越细，塑韧性提高
晶粒越多，变形协调性均匀性提高：高塑性。细晶粒 材料中，应力集中小，裂纹不易萌生；晶界多，裂纹不易 传播，（不知道往哪里走），表现出高韧性。
4.1.3 多晶体金属的塑性变形
1. 与单晶体塑变的异同 同：都主要依靠滑移 异：存在不同时性，需相互协调
2. 塑变过程： 软取向的晶粒先滑移→晶界处位错塞积→产生应力集
中→相邻晶粒滑移 ∴ 滑移系数目多越有利塑变
3. 晶粒细化：→强度↑，且塑韧性↑
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4.1.3 多晶体金属的塑性变形
Fb A0
另：e 表示弹性极限。在外力作用下产生弹性变形时所承受的最大拉应力。
材料科学基础 第6章 材料的塑性变形与再结晶PPT课件
屈服现象
当试样拉伸时，出现 了明显的屈服点。当拉伸 试样开始屈服时，应力随 即突然下降，并在应力基 本恒定情况下继续发生屈 服伸长，所以拉伸曲线上 出现水平台。其中，开始 屈服与下降时所对应的应 力分别为上、下屈服点。
屈服伸长
低碳钢的屈服现象
应变时效
间隙型溶质原子比置换原子具有较大的固溶强化 溶效质果原，子且与由基于体间金隙属原的子价在电体子心数立相方差晶越体大中，的固点溶阵强畸化变 作属用非越对显称著性，的即，固故溶其体强的化屈作服用强大度于随面合心金立电方子晶浓体度的的； 增但加间而隙提原高子。的固溶度很有限，故实际强化效果也有限。
2)固溶强化的原因
1.孪生的变形过程
A 孪生面
孪生方向 C E
A CE C'
C' E'
分析面
孪生区域
孪生面
2.孪生的特点
①②孪孪生生变是形一也种是均在匀切切应变力，作即用切下变发区内与孪晶 生起的面沿子的的临平孪相，应界行生对并力切的方于通集应每向孪常中力③系一位生出区要孪层移面现，比晶原了的于因滑的子一切滑此移两面定变移，时部均的量受大孪分相距跟阻得生晶对离它而多所体于，与引需。形其且孪成每毗生镜一邻面面层晶的对原面距称的位向关
c 2 e 2 f 2 2efcos
因此， 当α= 0°， φ= 45°时，φ+λ= 90°取向因子最大， 正应力在此滑移系
上的分切应力最大。
sin 2 cos 2 2sin cos cos
a2 c2 b2
cos 2 sin 2 cos 2 2sin cos cos
滑移系开始滑移的最小分 切应力值称为临界分切应力。
F在滑移方向上的分切应 力为Fcosλ，滑移的面积为A/ cosφ,因此，外力在滑移面沿 滑移方向的分切应力为：
材料的塑性变形
第六章材料的塑性变形重点与难点内容提要：材料体系的平衡相图与非平衡状态下的动力学规律是材料学家分析材料时手中最主要的两个工具。
扩散是影响材料非平衡过程最重要的动力学因素之一。
对固体中扩散的认识主要基于两方面的知识：扩散的宏观规律；扩散的微观机理。
由浓度差引起的扩散可以用菲克定律描述。
菲克定律的基础是扩散速率与浓度梯度成正比且扩散与浓度梯度反向这一基本规律（菲克第一定律）；在引入质量守恒定律后，菲克第一定律被推广应用于非稳态过程（菲克第二定律）。
扩散物质的扩散系数D是描述其扩散能力的重要参数。
在发生互扩散的扩散偶中，由于柯肯道尔效应，菲克定律中应采用互扩散系数。
热力学理论分析证明，扩散的真正驱动力是扩散物质的热力学梯度，即扩散的真正驱动力是扩散物质热力学势的梯度，即扩散的方向和速率取决于扩散物质体系中热力学势梯度而不是浓度梯度。
热力学势梯度可以由浓度、温度化学位、应力应变、电位等物理量在空间上的差异造成。
浓度梯度引起的扩散只是一个最为常见的特例。
扩散是扩散物质质点（原子、离子、分子等）由于热运动引起的迁移造成的。
扩散物质质点每一次迁移的方向是随机的。
扩散流是无数扩散物质质点迁移的统计结果，因此扩散具有热激活性质。
间隙扩散与空位扩散是晶体中最主要的两种扩散机制，前者的扩散系数及扩散激活能都要明显低于后者。
本章以晶体中的原子扩散为主线，根据原子热运动迁移模型，给出了扩散系数的计算公式，从而把扩散的宏观变化规律与扩散的微观机理联系起来。
以上两方面的知识是在后面几节分析复杂扩散问题及各种因素影响的基础。
基本要求：（1）正确理解菲克定律及其物理实质，并能够较好地应用菲克定律解决一些较简单的扩散问题（2）熟悉掌握扩散的原子模型，能够根据这一模型分析扩散问题及各种因素对扩散的影响。
（3）了解并掌握以下概念与术语：扩散、自扩散、互扩散、间隙扩散、空位扩散、上坡扩散、反应扩散、稳态扩散、非稳态扩散、扩散系数、互扩散系数、扩散激活能、扩散通量、原子的热运动、原子迁移率、本征扩散、非本征扩散、晶界扩散、表面扩散、柯肯道尔效应。
材料的变形最新课件
• 孪生方向η1； η2
• 切变平面：垂 直于K1并包含 η1方向的平面。
《材料的变形》PPT课件 (2)
一些合金的孪生要素
《材料的变形》PPT课件 (2)
（3）孪生机制
• 孪生时，整个孪晶区发生均匀切变； • 各层原子相对位移可借助不全位错的移动实现 • 例如fcc结构，孪生面(111)，孪生方向[112],位移矢
• (2)由于厚度限制，由孪生提供的形变量是很 小的，特别是在六方结构晶体中。
• (3)孪生可以改变晶体的方位，使某些滑移系 处于有利位向，有利于滑移。
《材料的变形》PPT课件 (2)
相同点
晶体位向
位移量
不 同 对塑变的贡献 点
变形应力
变形条件
变形机制
滑移
孪生
沿一定的晶面、晶向进行；不改变结构。
不改变（对抛光面观察无 重现性）。
滑移方向上原子间距的整 数倍，较大。
很大，总变形量大。
改变，形成镜面对称关系（对抛光 面观察有重现性）
小于孪生方向上的原子间距， 较小。
有限，总变形量小。
有一定的临界分切压力
所需临界分切应力远高于滑移
一般先发生滑移
滑移困难时发生
全位错运动的结果
《材料的变形》PPT课件 (2)
分位错运动的结果
(2)孪生几何学
A / cos A 当开始滑移时 c scos cos
《材料的变形》PPT课件 (2)
Ｍｇ晶体的屈服应力与取向
临界分切应力是材料常数， 与滑移系位向无关； 屈服应力与滑移系方向有关； 软取向：有些滑移系与外力 的取向接近45º角，处于易滑 移 的 位 向 ， σs 较 小 ， 称 为
“软取向”。
• 实验发现变形后晶体中位 错的密度显著提高
• 切变平面：垂 直于K1并包含 η1方向的平面。
《材料的变形》PPT课件 (2)
一些合金的孪生要素
《材料的变形》PPT课件 (2)
（3）孪生机制
• 孪生时，整个孪晶区发生均匀切变； • 各层原子相对位移可借助不全位错的移动实现 • 例如fcc结构，孪生面(111)，孪生方向[112],位移矢
• (2)由于厚度限制，由孪生提供的形变量是很 小的，特别是在六方结构晶体中。
• (3)孪生可以改变晶体的方位，使某些滑移系 处于有利位向，有利于滑移。
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相同点
晶体位向
位移量
不 同 对塑变的贡献 点
变形应力
变形条件
变形机制
滑移
孪生
沿一定的晶面、晶向进行；不改变结构。
不改变（对抛光面观察无 重现性）。
滑移方向上原子间距的整 数倍，较大。
很大，总变形量大。
改变，形成镜面对称关系（对抛光 面观察有重现性）
小于孪生方向上的原子间距， 较小。
有限，总变形量小。
有一定的临界分切压力
所需临界分切应力远高于滑移
一般先发生滑移
滑移困难时发生
全位错运动的结果
《材料的变形》PPT课件 (2)
分位错运动的结果
(2)孪生几何学
A / cos A 当开始滑移时 c scos cos
《材料的变形》PPT课件 (2)
Ｍｇ晶体的屈服应力与取向
临界分切应力是材料常数， 与滑移系位向无关； 屈服应力与滑移系方向有关； 软取向：有些滑移系与外力 的取向接近45º角，处于易滑 移 的 位 向 ， σs 较 小 ， 称 为
“软取向”。
• 实验发现变形后晶体中位 错的密度显著提高