材料力学性能塑性变形
材料的塑性变形与力学特性分析与模拟
材料的塑性变形与力学特性分析与模拟引言材料的力学特性是工程设计和制造过程中的关键考量因素之一。
而材料的塑性变形则是决定其力学性能的重要因素之一。
本文将从塑性变形的原因、塑性变形的力学特性以及塑性变形的模拟与分析等方面进行探讨，以加深对材料力学特性的理解。
一、塑性变形的原因材料在受到外力作用下发生塑性变形的原因有多种，其中包括晶格滑移、晶格扩散和位错运动等。
晶格滑移是由于材料中的晶体发生位移而导致整体的塑性变形。
晶格扩散则是指材料中原子的自由运动，导致晶体的形变。
而位错运动是材料中晶体之间的错位，通过位错的运动来实现塑性变形。
二、塑性变形的力学特性塑性变形的力学特性表现在材料的应力-应变曲线上。
应力-应变曲线上的弹性区域说明了材料的弹性变形能力，而塑性区域则代表了材料开始发生不可逆的塑性变形。
塑性变形还包括屈服强度、延伸率和冲击韧性等指标，这些指标在工程设计和材料选择过程中起着重要的作用。
1. 屈服强度是指材料在受到外力作用后发生可见的塑性变形所承受的最大应力。
屈服强度的大小可以反映出材料的抗拉强度和抗压强度。
2. 延伸率是指材料在拉伸断裂前能够发生变形的程度。
延伸率的大小与材料的塑性变形能力有关，可以反映材料的韧性。
3. 冲击韧性是指材料在低温高速冲击条件下发生断裂的能力。
冲击韧性的测试可以帮助工程师评估材料在极端条件下的应用可靠性。
三、塑性变形的模拟与分析为了更好地理解材料的塑性变形特性，科学家和工程师经常使用计算机模拟来研究材料的塑性变形过程。
其中比较常用的模拟方法有有限元分析、分子动力学模拟和离散元方法等。
1. 有限元分析是一种将复杂的材料结构划分为许多小块单元并进行力学分析的方法。
通过有限元分析，可以模拟材料在受到外力作用下的应力分布、位错的运动以及塑性变形的行为。
2. 分子动力学模拟则是通过模拟材料中原子之间的相互作用和位移来研究材料的塑性行为。
分子动力学模拟可以提供微观层面上的材料变形行为，对于研究材料塑性变形机制十分有价值。
材料的塑性变形
完整晶体原子排列位置
8
2.2 理想晶体的强度
假定在晶体特定的晶面及结晶向上施加切应力τ,引起晶体 上半部分相对于下半部分沿两层原子间MN面上移动,如图所示 ，在切应力作用下，势必引起MN面上原子同时移动，同时切 断MN面上所有的原子键，此过程为晶体的整体滑移，
上、下半晶体相对移动
9
2.2 理想晶体的强度
32
2.3.2 柏氏矢量与柏氏回路
（2）柏氏矢量的性质与表示方法
柏氏矢量具有守恒性,具体表现在如下： ➢柏氏矢量与柏氏回路的起点、形状、大小和位置无关, 只要回路不与其他位错线或原位错线相遇，则回路所包 含的晶格畸变总量不会改变； ➢一条位错线具有唯一的柏氏矢量，即位错线各部分的 柏氏矢量均相同； ➢若几条位错线汇交于一点时，则指向节点的各位错的 柏氏矢量之和等于离开结点的各位错柏氏矢量之和，
螺形位错 示意图
26
（2）位错的类型
b.螺位错—几何特征
①位错线与原子滑移方向 平行；
②位错线（ZHOU）围原子 的配置是螺旋状的,即形成螺 位错后,原来与位错线垂直的 晶面，变为以位错线为中心 轴的螺旋面，
27
2.3.1 位错的基本概念（dislocation）
（2）位错的类型
c.混合位错
如果在外力τ作用下,两部分之间发生相对滑移,在晶 体内部已滑移部分和未滑移部分的交线既不垂直也不平 行于滑移方向（伯氏矢量b），这样的位错称为混合位 错，如下图所示，位错线上任一点，经矢量分解后，可 分解为刃位错与螺位错分量。
滑移面一侧质点相对于另一侧质点的相对滑移或畸变， 由伯格斯于1939年首先提出，故称为伯格斯矢量，简称 为伯氏矢量，
30
2.3.2 柏氏矢量与柏氏回路
一、4.塑性变形及其性能指标
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4.6.1 缩颈
描述：一些金属材料和高分子材料在拉伸时，变 形集中于局部区域的特殊状态，它是在应变硬化 与截面减小的共同作用下，因应变硬化跟不上塑 性变形的发展，使变形集中于试样局部而产生的。
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4.6.2 产生缩颈的工程应力
应变硬化 系数K
应变硬化 指数n
n b K e
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小结
金属材料的屈服强度是一个对成分、组织、 应力状态、温度等极为敏感的力学性能。 改变金属材料的成分或热处理都可使屈服 强度产生明显变化。
对金属材料感兴趣的同学可以参考金属学方 面的参考书和资料。
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4.5 应变硬化
定义：材料在应力作用下进入塑性变形阶段后， 随着变形量的增大，形变应力不断提高的现象称 为应变硬化。 应变硬化是材料阻止继续塑性变形的一种力学性
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4.2.2.3 屈服强度的应用
屈服强度是工程技术上最重要的力学性能 指标之一。
作为防止过量塑性变形的参考依据。 根据屈服强度与抗拉强度比的大小，衡量材 料进一步产生塑性变形的倾向。如：金属冷 加工和防止脆断。
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4.3 影响金属材料屈服强度的因素 4.3.1 晶体结构 金属材料的屈服过程主要是位错的运动。 纯金属单晶体的屈服强度从理论上讲是位错 开始运动所需的临界切应力，由位错运动所 受的各种阻力决定，包括：晶格阻力、位错 间交互作用产生的阻力等。
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4.1 塑性变形机理
材料的塑性变形：是微观结构的相邻部分 产生永久性位移，但并不引起材料破裂的 现象。
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4.1.1 金属材料的塑性变形
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4.1.1.1 金属材料变形的机理
晶体的滑移
晶体的孪生
材料力学性能-第一章-塑性变形(1)
2021年10月28日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期四
2021年10月28日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期四
滑移面－原子最密排的晶面 滑 移
滑移方向－原子最密排方向 系
2021年10月28日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期四 <110>
(111)
体心立方
面心立方
密排六方
2021年10月28日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期四
例如，温度升高时，bcc金属可能沿{112}及 {123}滑移，这是由于高指数晶面上的位错源容 易被激活。轴比为1.587的钛(hcp)中含有氧和氮 等杂质时，若氧含量为0.1％，滑移面为(1010)， 当氧含量为0.01％时，滑移面变为(0001)。由于 hcp金属只有三个滑移系，所以其塑性较差，并 且这类金属塑性变形程度与外加应力方向有很大 关系。
2021年10月28日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期四 τ
图1-15 晶体中通 过位错运动造成 滑移的示意图
2021年10月28日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期四
位错运动过程中滑移面上原子位移情况如
图1-16所示。当晶体通过位错运动产生滑移时，
只在位错中心的少数原子发生移动，而且它们
2021年10月28日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期四 滑移变形的特点： 滑移只能在切应力作用下发生，产生 滑移的最小切应力称为临界切应力；
滑移常沿晶体中原子密度最大的晶面 和晶向发生，这是因为原子密度最大的 晶面和晶向之间的间距最大，原子结合 力最弱，产生滑移所需切应力最小。
2021年10月28日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期四
为了降低两个不全位错间
第6章材料的塑性变形
§6.2.2 孪生
晶体塑性变形的另一种常见方式。
指在切应力作用下，晶体的一部分沿一定的晶面（孪生面）和一定的 晶向（孪生方向）相对于另一部分发生均匀切变的过程。
27
§6.4.2 多相合金的塑性变形
塑性变形取决于：
①基体相性质
②第二相的性质、形状、大小、数量和分布等 ——在塑性变形中往往起着决定性作用
常按第二相的尺度大小将其分为两大类： 聚合型:第二相尺寸与基体相尺度属同一数量级，如图1所示； 弥散型:第二相尺寸非常细小，并且弥散分布于基体相中，如图2所示。
①位错运动的阻力首先来自于点阵阻力，派尔斯（Peierls）和纳巴罗（ Nabarro）首先估算了这个力，所以又称为派－纳力（P-N力），它相当于简单立 方晶体中刃型位错运动所需要的临界分切应力：
式中：d为滑移面的面间距，b为滑移方向上的点阵间距，ν为泊松比。 采用上式，我们可以简单推算晶体的切变强度，对于简单立方结构，存在d = b，对 金属，取ν =0.3，可得τP-N＝3.6×10-4G，比刚性模型理论计算值（约G/30）小得多， 接近临界分切应力实验值。
图1 聚合型合金组织－Al青铜
图2 弥散型第二相合金组织－铁黄铜
§6.4.2 多相合金的塑性变形
（1）聚合型两相合金的塑性变形
对聚合型两相合金而言，如果两个相都具有塑性，则合金变形阻力决定 于两相的体积分数。
σ m = f1σ 1 + f2σ 2
ε m = f1ε 1 + f2ε 2
上式f1、f2分别为两个相的体积分数，σ 1、σ 2分别为两个相在此应变时
金属材料的塑性变形与回弹性能
金属材料的塑性变形与回弹性能金属材料的塑性变形与回弹性能是重要的材料力学性能指标，关乎到金属材料在工程应用中的可塑性和稳定性。
塑性变形是指金属材料在外力作用下会发生永久性变形的能力，而回弹性能则是指金属材料在撤去外力后能够恢复到原始形状的能力。
本文将从塑性变形和回弹性能的定义、影响因素以及控制方法等方面展开论述。
一、塑性变形的定义及影响因素塑性变形是指金属材料在外力作用下，由于晶体结构的滑移和位错的运动而发生的永久性变形。
塑性变形的大小取决于材料的塑性性能以及应力的强度，可以通过应变值来进行表征。
影响金属材料塑性变形的因素有很多，其中包括材料的晶体结构和晶格缺陷，材料的成分和结构等。
晶体结构的滑移是金属材料发生塑性变形的主要机制，而晶格缺陷如位错则会影响晶体的滑移过程。
此外，材料的成分和结构也会对塑性变形起到重要的影响，例如晶粒尺寸的大小、材料的纯度等都会对材料的塑性变形性能产生显著的影响。
二、回弹性能的定义及影响因素回弹性能是指金属材料在外力撤除后能够恢复到原始形状的能力。
回弹性能的好坏反映了金属材料的弹性模量和塑性变形程度。
金属材料的回弹性能受到多种因素的影响，包括金属材料的弹性模量、外力加载的速率以及材料的塑性变形程度等。
弹性模量是描述材料抵抗形变能力的指标，高弹性模量的金属材料具有较好的回弹性能。
外力加载的速率越快，金属材料的回弹性能越差。
此外，材料的塑性变形程度也会影响回弹性能，通常情况下，塑性变形越大，回弹性能也会相对较差。
三、控制塑性变形与回弹性能的方法为了控制金属材料的塑性变形和回弹性能，可以采取以下方法：1.合理选择材料和处理工艺：通过选择合适的金属材料和采取适当的处理工艺，可以改善材料的塑性变形和回弹性能。
例如，通过热处理可以优化材料的晶体结构，提高材料的塑性变形和回弹性能。
2.控制外力加载的速率：外力加载的速率对金属材料的塑性变形和回弹性能有着显著影响。
适当控制外力加载的速率，可以减小材料的塑性变形和提高回弹性能。
材料力学性能-第一章-塑性变形(5)
S
S e
S dS de
dS e de
开始均匀塑性变形点
eB
e
图1.44 缩颈判据图解
2021年11月16日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期二
但颈缩一旦产生，颈缩区
中心部位的径向收缩受到
约束，单向应力状态就变
1
为三向应力状态，此时，
a
要继续塑性变形就必须提
高轴向应力，因而颈缩处
t r
2021年11月16日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期二
十三、韧性和韧度
韧性是金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂 功的能力，或指材料抵抗裂纹扩展的能力。而韧度 是衡量材料韧性的力学性能指标，又分为静力韧度、 冲击韧度、断裂韧度，如静力韧度是指静拉伸时单 位体积材料断裂前所吸收的功，是强度和韧性的综 合指标，可理解为应力-应变曲线下所包围的面积：
e L dl ln L ln(1 )
L L 0
L0
同理可得真实断面收缩率＝－e，即真实
的应变和断面收缩率在绝对值上是相等的。
2021年11月16日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期二 OP段：弹性变形阶段； PB段：均匀塑性变形阶段， S =ken，n为应变 硬化指数。 BK段：不均匀塑性变形阶段，至K点断裂。
dF d(SA) AdS SdA 0 (1)
2021年11月16日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期二 材料塑性变形时体积不变dV=0，可得：
dV d(AL) AdL LdA 0
dA dL de d(ln(1 )) d (2)
AL
1
联立(1)和(2)，可得：S dS （ 3） de
部区域的塑性变形量对总伸长实际上没有什么影 响。
材料的塑性指标有哪些
材料的塑性指标有哪些塑性是材料力学性能中的一个重要指标，它反映了材料在受力作用下发生塑性变形的能力。
塑性指标是衡量材料塑性变形能力的重要参数，不同材料的塑性指标也各有特点。
在工程设计和材料选用中，了解材料的塑性指标对于保证工程结构的安全性和可靠性至关重要。
本文将对材料的塑性指标进行介绍和分析。
首先，材料的屈服强度是衡量材料塑性变形能力的重要指标之一。
屈服强度是指材料在拉伸或压缩过程中开始发生塑性变形的应力值。
通常情况下，材料的屈服强度越高，其抗拉抗压能力就越强，具有较好的塑性变形能力。
因此，在工程设计中，需要根据实际使用情况选择具有合适屈服强度的材料，以保证工程结构的安全性。
其次，材料的延伸率也是衡量材料塑性变形能力的重要指标之一。
延伸率是指材料在拉伸过程中发生塑性变形后的伸长量与原始长度的比值。
通常情况下，延伸率越大，说明材料具有较好的塑性变形能力，能够在受力作用下发生较大的塑性变形而不断裂。
因此，在一些需要承受较大变形的工程结构中，需要选择具有较高延伸率的材料，以保证其在受力作用下不会过早断裂。
此外，材料的冷加工硬化指数也是衡量材料塑性变形能力的重要指标之一。
冷加工硬化指数是指材料在冷加工过程中硬度的增加量与应变的比值。
通常情况下，冷加工硬化指数越大，说明材料具有较好的塑性变形能力，能够在受力作用下发生较大的塑性变形而不断裂。
因此，在一些需要进行冷加工加工的工程结构中，需要选择具有较高冷加工硬化指数的材料，以保证其在加工过程中不会发生断裂。
综上所述，材料的塑性指标包括屈服强度、延伸率和冷加工硬化指数等。
这些指标是衡量材料塑性变形能力的重要参数，对于工程设计和材料选用具有重要意义。
在实际应用中，需要根据工程结构的使用情况和要求选择合适的材料，以保证工程结构的安全性和可靠性。
同时，也需要在材料的生产和加工过程中对这些塑性指标进行严格控制，以保证材料具有良好的塑性变形能力。
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S S (1 2 R a)[ln( 1 a 2 R)]
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
3.3.3 形变强化的实际意义
• 金属的加工硬化，对冷加工成型工艺是很重要 的。
• 对于工作中的零件，也要求材料有一定的加工 硬化能力，零件具有抵抗偶然超载的能力，是 安全使用的可靠保证。
• 形变强化是提高材料强度的重要手段，尤其对 不能进行热处理强化的材料。
§3.3 真应力－应变曲线及形变强化规律
真应力—真应变加线可用Hollomon方程来表示：
S K
n
K－－强化系数；n－－应变强化指数。 由上式可知，n值越大，材料对继续塑性变形得抗力愈高。 大多数金属材料的应变硬化系数为0.05～0.5之间。 应变强化速率与n意义的区别：
S K
n
Mb 条件抗扭强度 b W
真实抗扭强度
4 dM k 3 [3M k k ( )k ] d0 d
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
扭转切应变
k d0
2l0
100%
对于塑性材料，因塑性变形很大，弹性变形可忽略， 上式求出的总应变看作残余切应变；对于脆性材料和 低塑性材料，弹性变形不能忽略，残余切应变还应减 去弹性切应变γy。
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
3.2.3 应变时效 如果在屈服后一定塑性变 形处卸载，随即再拉伸加 载，则屈服现象不再出现， 若在卸载后在室温或较高 温度停留较长时间后再拉 伸，即物理屈服现象重现、 且新的屈服平台高于卸载 时应力—应变曲线。这种 现象称为应变时效。
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
3.4.3 弯曲试验
1、弯曲试验分为三点弯曲和四点弯曲，试样主要有矩形 截面和圆形截面。
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
试验时，在试件跨距的中心测定绕度，绘成P～fmax关系 曲线，即弯曲图。
由左图可知，塑性材料的 力学性能由拉伸试验测定， 而不采用弯曲试验；脆性 材料根据弯曲图求得：
Mb bb ; M b Pb L 4 , Pb K 2 W 3 W d 0 32, bh2 6
max
S max
1 3 2( 1 ( 2 3 ))
应力状态柔度系数a，表征应力状态的软硬。
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
3.4.2 扭转试验
1、 应力－应变分析
max 1 1 3 tg d 0 2l 100%
y
p
G
100%
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
3、扭转试验的特点及应用
• 测定拉伸时表现为脆性材料的 有关塑性变形抗力指标。
• 精确测定高塑性材料的变形能 力和抗力指标。 • 不能显示材料的体积缺陷，对 表面缺陷及硬化层的性能敏感。 • 明确区分金属材料最终断裂方 式。
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
ln S ln K n ln
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
应变硬 化速率
d ln S nd ln d ln S dS n d ln Sd dS S n d
在相同变形量ε的情况下，n越大， 加工硬化速率也高。
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
3.3.2 颈缩条件分析
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
§3.1 金属材料塑性变形机制及特点
3.1.1 金属塑性变形的机制
常见的塑性变形方式为滑移和孪生
滑移是金属材料在切应力作用下,沿滑移面和滑移方向 进行的切变过程。
滑移面ⅹ滑移方向=滑移系 滑移系越多,塑性↑
孪生是金属材料在切应力作用下的一种塑性变形方式, 孪生变形可以调整滑移面的方向,使新的滑移系开动,间 接对塑性变形有贡献。(滑移受阻→孪生,变形速度加快)
故有：
dS S d
当加工硬化速率等 于该处的真应力时， 就开始颈缩。
上式就是颈缩条件。 dS/dε>S时，硬化作 用明显；
dS/dε<S时，加工硬 化能力微弱，颈缩 开始。
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
又：
dS S dS n ; S d d
得
n
说明颈缩开始时的真应变在数值上等于应变强化系数n。 当出现颈缩后，材料的受力状态从单向拉伸变成三向 拉伸，Bridgman对颈部应力状态及分布放心后，得到 了一个修正式：
颈缩是预示材料断裂的危险信号。 出现颈缩时正是负荷－－变形曲线上的最大载荷处。 应有：
dF 0
dF d ( S A) AdS SdA 0 dA dS A S
lA V Adl ldA 0 dA dl d A l
又按体积不变定理：
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
0
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
2、扭转试验及测定的力学性能
根据扭转图，利用材料力学公式, 可以计算出:
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
切变模量
32Ml0 G 4 d 0
p
Mp W ;W
3 d 0
截面系数
扭转比例极限
16
扭转屈服强度
0 .3
M 0 .3 W
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
3.3.4 韧性的概念及静力韧度分析
定义：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗 的功叫做静力韧度。
W Sd
0
f
静力韧度表示静 载下材料强度与 塑性的最佳配合。
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
W
0. 2 S k
2 S k 0. 2 k D
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
3.1.2 多晶体材料塑性变形的特点
1、各晶粒塑性变形的非同时性和不均一性
2、各晶粒塑性变形的相互制约性与协调性
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
§3.2 屈服现象及其本质 3.2.1 物理屈服现象
3.2.2 屈服现象的本质 位错增殖理论
低碳钢的物理屈服点及屈服传播
k
计算得：
2 S k2 0 .2 W 2D
提高屈服强度将导致材料韧性降低，材料强度得 提高是以牺牲韧性为代价。
《材料力学性能》 第三章 塑性变形
§3.4 应力状态对塑性变形的影响
3.4.1 应力状态柔度系数
为了表示应力状态对材料塑性变形的影响，引入 了应力状态柔度系数a，它的定义为：