初中数学_待定系数法求一次函数解析式教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_10.6一次函数的应用教学设计学情分析教材分析课后反思
一次函数的应用一、教学目标1.通过观察与思考中的实例，让学生体会一次函数是刻画现实世界数量关系的模型。
2.通过例1的学习，提高学生分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。
3.能用一次函数解决简单的实际问题。
二、教学重点、难点重点：能用一次函数解决简单的实际问题难点：寻找实际问题中的一次函数关系，利用自变量的取值范围，解决实际问题.三、教学过程：（一）回顾复习，引入课题1.一次函数图象的画法通常过，两点画一条，就是函数y=kx+b（k≠0）的图象.2.待定系数法.先设出表达式中的，再根据所给条件，利用确定这些未知数.这种方法叫待定法.3.一次函数的图象与性质.图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条，通常叫做直线y=kx+b.性质：对于一次函数y=kx+b，当时，y随x的而；当时，y随x的而.【设计意图】(应用一次函数解决实际问题，离不开一次函数解析式以及它的图象、性质等相关知识，通过回顾旧知，对下面的学习做好铺垫)（二）自主学习，合作探究我们知道，世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（˚C）和华氏温度（˚F）两种.它们之间的换算关系如下表所示：（1）观察上表，如果表中的摄氏温度与华氏温度都看作变量，那么它们之间的函数关系是一次函数吗？你是如何探索的到的？（2）你能利用（1）中的图象，写出y与x的函数表达式吗？（3）除了小亮所说的方法外，你能通过分析上表中两个变量间的数量关系，判断它们之间是一次函数关系吗？（4）你能求出华氏温度为0度（即0˚F ）时，摄氏温度是多少度？（5）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？你会用哪几种方法解决这个问题？与同学交流.【设计意图】(通过这一实例，让学生学会如何来判断两个变量之间是否满足一次函数关系，并结合一次函数解析式以及它的图象、性质等相关知识来解决实际问题)(三)紧跟练习，夯实基础取若干个形如图中的小梯形，按下图的方式排列，随着小梯形个数的增加，所拼得的四边形的周长也不断增加。
一次函数--待定系数法求函数解析式
《一次函数－－－－－－待定系数法》教学设计授课教师：王家桥中学冉晨露教材：人教版八年级数学下册一、教学目标分析1、知识与技能（1）会用待定系数法求解一次函数的解析式．体会二元一次方程组的实际应用．了解两个条件确定一个一次函数。
（2）能结合一次函数的图像和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；进而推广的利用给定的信息求一次函数的解析式，发展解决问题的能力。
2、过程与方法经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合，并初步形成“数形结合”的思想方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度．二、学情分析1、本班大部分学生双基比较扎实，对于一次函数的图像和性质掌握的比较好，能通过解析式画出函数图像，会用待定系数法计算简单的正比例函数的解析式，对于求解二元一次方程组掌握也比较好。
利用待定系数法求一次函数的解析式，由于两个式子相减，b就可以抵消，所以计算问题难度不大。
另外，学生在练习的过程中，对新题型比较陌生，特别是没有直接给出点的坐标，这样的题目学生掌握的不够好。
2、学生已经学过解二元一次方程组，并会用待定系数法计算简单的正比例函数的解析式，初步认识过待定系数法，以前也接触过数形结合的思想。
在此基础上，可以先让学生知道什么是待定系数法，具体步骤有哪些，进而体会数形结合的思想，然后举例说明从形到数和从数到形的相互渗透。
3、如何根据所给的信息找到条件，确定一次函数的解析式，是学生学习的障碍，对于这个问题，主要利用两种题型（图像式、两点式）和学生一起探寻条件（主要是找两个点），从而突破这个障碍。
三、教学内容分析（一）、教材分析：一次函数这部分内容是在学生学习了变量与函数、一次函数的概念等基础上，继续对某些特殊的变量关系的考察和认识。
从知识衔接的角度看，有着承上启下的作用，符合学生的认知规律。
确定一次函数解析式，关键在于确定出一次函数y kx b =+中的k 、b 的值，用待定系数法确定一次函数解析式，不仅要求学生能正确地确定出解析式，还重在让学生对一次函数式与函数图像、函数式中的变量与函数图像上点的坐标之间关系的理解，将数与形联系起来，形成数形结合的思想意识。
初中数学_一次函数复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
第十九章 函数复习课教学设计知识结构图（让学生对于本章的内容有个清醒的认识，便于形成知识框架图）函数的概念：（提问学生）（让学生对于概念引起机一步的认识，加深对函数的理解。
）加深概念：让学生判断上述图像能够是函数图像的是（用函数的图像让学生进一步的加深对于函数的“每一个x 都有唯一确定的y 的值与之对应”这一性质加深人。
） 自变量的取值范围的求法1(1) 1y x =- (2) 1y x =-(3) 已知A(8,0)及在第一象限的动点P(x ，y)，且x+y=10，设△OPA 的面积为S. (1)求S 关于x 的函数解析式； (2)求x 的取值范围； (3)求S=12时P 点坐标； (4)画出函数S 的图象。
老师试着让学生求出自变量的取值范围并且让学生想办法总结出自变量的求法的种类。
可以以抢答的形式展现。
一、函数的表示方法启示学生说出函数的三种表示方法，并且让学生加深记忆。
（进一步的归纳总结题型，让学生学会对知识的归类总结，为以后的学习打下良好的基础，这里为高中学习定义域的求法做好准备。
）二、函数图像的画法学生提供图像的画法，教师进行适当点评，加深学生记忆。
（让学生对于描点作图法有更加清醒的认识，为以后学习二次函数的图像做好准备）三、认识函数图像编故事15253755801.12y/千米x/分分小组讨论，按照小组让学生展示，进行适当赋分。
（该环节设计在于调动学生学习的积极性，让学生在故事中体会数学的函数图像，在数学中体会故事的快乐，该环节不管是学生的成绩的好与孬都能够参与课堂中来，能够在一定程度上能够提高学生学习数学的积极性，提高课堂效率。
该部分可以看成是该堂课的第一小高潮）一次函数的概念一般地，形如y=kx+b(k,b 为常数，且k ≠0)的函数叫做一次函数.（该环节的目的是：学生复述一次函数的概念，让学生明白一次函数的形式，为以后其它初等函数的学习做好铺垫。
）一次函数的画法教师提示，学生回忆。
第19章一次函数-待定系数法求一次函数解析式(教案)
第19章一次函数-待定系数法求一次函数解析式（教案）
一、教学内容
第19章一次函数-待定系数法求一次函数解析式：本节课我们将围绕一次函数的解析式展开学习，运用待定系数法求解一次函数的解析式。教学内容主要包括以下两个方面：
1.理解一次函数的一般形式：y = kx + b，其中k、b为常数，掌握k、b的物理意义及其对函数图像的影响。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y = kx + b的表达式，其中k、b为常数。它描述了两个变量之间的线性关系，是解决实际问题时常用的一种数学模型。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析两个点的坐标，运用待定系数法求出一次函数的解析式，并探讨其在实际问题中的应用。
-将实际问题抽象为一次函数模型，找出已知量和未知量之间的关系；
-在求解过程中，注意符号的准确运用，避免运算错误。
举例解释：
（1）待定系数法求解过程中，学生可能会对如何列出方程组、如何选取待定系数感到困惑，需要教师通过具体例子进行详细解释和指导；
（2）对于如何从实际问题中抽象出一次函数模型，学生可能会感到难以入手，教师应引导学生分析问题，找出关键信息，建立数学模型；
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了一次函数的待定系数法求解解析式，整体教学过程还算顺利。我发现同学们对于一次函数的一般形式掌握得比较好，但是在运用待定系数法求解过程中，有些同学对于如何列出方程组、如何选取待定系数还存在一定的困惑。这也提示我在今后的教学中需要更加关注这部分内容的讲解和练习。
待定系数法求一次函数的解析式--教案
教学设计
（1）设：设一次函数的一般形式；
（2）代：把图象上的点（x 1，y 1）（x 2，y 2），代入一次函数的解析式，组成二元一次方程组； （3）解：解二元一次方程组得k,b ； （4）写：把k,b 的值代入一次函数的解析式.
练习：已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（-1, 1）和点(1,－5) , 求这个函数解析式，并求当x=5时,函数y 的值.
练习：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？
练习：一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是( )
A.y=4x+9
B. y=4x -9
C. y=-4x+9
D. y=-4x -9
练习：若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m 的值是( )
A.8
B.4
C.-6
D.-8
练习：一次函数的图象如图所示，则k 、b 的值分别为( ) A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1 C.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-1
练习：已知一次函数的图像经过点(9,0)和点(24,20)，求
这个一次函数的解析式.
练习：若一次函数的图象与直线y=-3x+2交y 轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式
x -2 -1 0 1 y
3
1
1
1 2
1
x
y。
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六、评测联系1.（2014四川宜宾，6，3分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y= x–3C．y=2x–3 D．y= –x+32.（2012梅州，20，8分）一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶。
已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y(升)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分。
（1）求直线l的函数关系式；（2）如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？知识总结：引导学生学习小结学生发言总结、反思本节所学知识引导学生会进行总结、归类所学知识。
待定系数法求一次函数解析式(训练课）学情分析学生是学习的主人，一切教学活动都要围绕学生来设计。
这个班的学生是我从初一一直带过来的，一直坚持培养学生自主预习、小组互助、课堂展示的习惯。
到了八年级学生活动参与性更强，思维更活跃，大部分学生学习态度端正，学习积极性高，具有了一定的理解能力和分析判断推理能力。
学生初步养成了讲解题目的习惯，语言文明，积极、认真、扎实。
但讲解礼仪、规范还有待提升。
从知识储备来看：1.本班学生对于一次函数的图像和性质掌握的比较好，能通过解析式画出函数图象，通过图象判断k和b的符号，会用待定系数法计算简单的正比例函数的解析式，但求解二元一次方程组还有一定的困难，而利用待定系数法求一次函数的解析式，由于两个式子相减，b 就可以抵消，所以计算问题不会很大。
另外，学生在练习的过程中，对新题型比较陌生，特别是没有直接给出点或者没有说求函数解析式，这样的题学生掌握的不够好。
2．学生已经学过解二元一次方程组，并会求正比例函数的解析式，初步认识过待定系数法，以前也接触过数形结合的思想。
在此基础上，可以先让学生巩固待定系数法具体步骤，进而体会数形结合的思想，然后举例说明从数到形和从形到数的相互渗透。
3．如何根据所给的信息找到条件，确定一次函数的解析式，是学生学习的障碍，对于这个问题，主要利用五种题型（图象、列表、交点、实际应用及其它）和学生一起探寻条件（主要是找两个点），从而突破这个障碍。
因此要让学生通过图象，体会“数”和“形”间的相互转化，从而使学生进一步感受到“数”的问题可以通过“形”来解决，“形”的问题也可以通过“数”来解决。
锻炼其理性思维。
这样可以在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
4.“要抓质量，先抓习惯”。
帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。
要求学生先从行为数学做起，再到怎样学习数学，后到提高数学学习能力。
激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。
平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。
待定系数法求一次函数解析式（训练课）效果分析本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、变式、直击中考、展示、探索、交流”等过程，让学生在训练中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。
学生在活动中可以体验到分析数学问题的快乐，丰富数学活动的经历和积累数学分析的经验。
在教材处理上，我对教学内容进行了合理的加工和改进，使教学符合学生的认知规律。
本节教学过程主要由自主知识巩固，引入新课；分类探究，低起点，密台阶，循序渐进的变式应用；直击中考的变式考查；拓展提升的探究、展示、交流、提升；自主总结交流反思等五个教学环节构成。
环环相扣，紧密联系，体现了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流”的《数学新课标》要求。
本设计同时还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识；贯穿整个课堂教学的活动设计，让学生在活动、合作、开放、探究、展示、交流中，愉悦地参与数学活动的数学教学。
感觉不足之处：1.有一小部分的学生还是不懂得看函数图像。
2.用一次函数解析式解决实际问题时，不注意自变量的取值范围。
3. 结合图象求一次函数解析式，不理解函数解析式和解方程组间的转化。
另外，运用知识解决实际问题是学生学习的目的，是重点，但也是学生的难点，需要慢慢的加强训练。
1.一次函数的图象在日常生活中大量存在，通过观察和应用这些图象可以帮助我们获取更多的信息，解决更多的实际问题。
2.我们在解题的过程中，是先把实际问题转化为一次函数的问题，再利用一次函数的知识解决。
待定系数法求一次函数解析(训练课）教材分析一、教材地位和作用一次函数是初中阶段学习的三种基本函数中最简单的一种函数形式。
这部分内容是在学生学习了变量与函数、一次函数的概念等基础上，继续对某些特殊的变量关系的考察和认识。
从知识衔接的角度看，有着承上启下的作用，符合学生的认知规律。
确定一次函数解析式，关键在于确定出一次函数y=kx+b中的k、b的值，用待定系数法确定一次函数解析式，不仅要求学生能正确地确定出解析式，还重在让学生对一次函数式与函数图象、函数式中的变量与函数图象上点的坐标之间关系的理解，将数与形联系起来，形成数形结合的思想意识。
为后面学习反比例函数、二次函数打下基础。
一次函数是函数问题的开端，对今后进一步学习二次函数、反比例函数等一系列函数奠定基础，并使学生初步形成利用函数观点认识世界的意识和能力。
《待定系数法求一次函数解析式》是教科书八年级（下）第十章学完，为学生能熟练求一次函数解析式而设计的一节训练课，共安排1课时完成。
本节内容是在前面学习了“一次函数”与“二元一次方程组”的基础上来学习的。
是对前面“一次函数”和“二元一次方程组”的一次提高和升华，也为以后进一步学习“待定系数法求二次函数解析式”作专题铺垫。
其中用到的“数形结合”思想是我们中学学习数学的重要思想之一，也是我们数学学习中经常用来解决一些实际问题的重要手段。
通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，从图像中获取信息，确立直线对应的函数表达。
本节课是在学生掌握了一次函数的一般形式以及图像的特点的基础上展开教学的。
本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件利用待定系数法求一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题。
本节课通过一系列问题的设计，让学生运用不同的探索方式解决问题，从而各方面的能力得以全面提高，兼顾了不同层面学生的学习。
鼓励学生从函数图象中获取条件，注重发展了学生的数形结合的思想方法，以及综合分析解决问题的能力，为后继学习打下基础。
二、教学目标知识技能：熟记待定系数法的求一次函数解析式的步骤，能熟练结合题目条件，求一次函数解析式。
过程方法：通过不同类型的题目，低起点、密台阶的变式，引导学生经历一次函数解析式的探索及相关实际问题的解决过程，学会数形转换分析、解决问题。
情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。
进一步体会分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析、解决问题的能力。
三、教学重难点重点：结合一次函数性质，用待定系数法求一次函数解析式。
难点：综合几何知识，用待定系数法求一次函数解析式。
评测练习1.如图1，直线AB对应的函数表达式是（）A．332y x=-+B．332y x=+C．233y x=-+ D．233y x=+图12.若正比例函数y=kx的图象经过点(1，2)，则k的值为···············（）A．12- B．－2 C．12D．23.如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）B ．y =2x +3 B ．y = x –3C ．y =2x –3D ．y = –x +3 4. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y （升）与行驶里程x （千米）之间是一次函数关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是__________升．5. 一辆警车在高速公路的A 处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶。
已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y (升)与行驶时间x (小时)的函数关系的图象如图所示的直线l 上的一部分。
（1）求直线l 的函数关系式；（2）如果警车要回到A 处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A 处的最远距离是多少？评测结果分析：1.有一部分学生还是不懂得看函数图像。
.一次函数的图象在日常生活中大量存在，通过观察和应用这些图象可以帮助我们获取更多的信息，解决更多的实际问题。
x () y (升)3525240160O图42.用一次函数解析式解决实际问题时，不注意自变量的取值范围。
3. 结合图象求一次函数解析式，不理解函数解析式和解方程组间的转化。
我们在解题的过程中，是先把实际问题转化为一次函数的问题，再利用一次函数的知识解决。
运用知识解决实际问题是学生学习的目的，是重点，但也是学生的难点，今后要加强训练。
待定系数法求一次函数解析式课后反思一、反思分析1、本节课的设计由学生掌握的知识为切入点，教给学生探求知识（确定一次函数表达式）的方法，教会学生获取知识的本领，通过学生主动参与、观察、讨论交流，动手解题等探索知识解决问题。
2、由两个条件确定一些简单的一次函数表达式是本课时的重点。
本节课通过一系列问题的设计，是想要学生通过图象、文字、表格等提取数学信息，确定表达式，解决问题。
3、教学设计沿着：①思考为中心；②问题为载体；③探索为主线；④能力为目标的四个环节展开，始终体现教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者的角色，学生是教学活动的主体，课堂的主人，不仅学会了确定一次函数表达式的知识，而且学会了解决函数问题的思想方法，使学生变“学会”为“会学”，乐学的新理念。
二、激发学生主体参与学习方面的优缺点1、本节课力图首先解决有一个系数待定的情况，让绝大部分学生掌握，对于两个系数待定的情况，让中等偏上的学生掌握，学习能力较差的学生慢慢体会，等学生评讲展示之后，再跟踪练习，加上归纳，就可以让不同水平的学生先后得到提高。
但是在教学活动中由于过多分析待定系数的情况，导致两个系数待定的实际应用题分析的不够彻底。
2、本节课还通过解决问题方法的探索，来提高学生分析问题、解决问题的能力。
原计划通过不同的探索方式来保证学生既有自主探索又有合作交流，使得课堂探索方式多样化，学生各方面的能力得以全面提高。
但在教学过程中没有的兼顾不同层面学生的学习与收获。
待定系数法求一次函数解析式课标分析初中数学新课程标准：要求在义务教育阶段数学课程不仅应该注重科学知识的传授，而且还应重视技能的训练，注重让学生经历从生活走向数学，从数学走向社会的认识过程。