高二数学公式总结之向量公式_公式总结
高二数学向量公式总结_公式总结
高二数学向量公式总结_公式总结
高二年级处于过渡阶段，要求背诵的公式也逐渐增多，为此查字典数学网整理了高二数学向量公式，请参考。
1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|
2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j
|向量OP|=根号(x平方+y平方)
3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)
那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝
|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝
向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cos=x1x2+y1y2
Cos=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|
(x1x2+y1y2)
根号(x1平方+y1平方)*根号(x2平方+y2平方)
5.空间向量：同上推论
(提示：向量a={x,y,z｝)
6.充要条件：
如果向量a向量b
那么向量a*向量b=0
如果向量a//向量b
那么向量a*向量b=|向量a|*|向量b|
或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a向量b|平方
=|向量a|平方+|向量b|平方2向量a*向量b
=(向量a向量b)平方
以上是高二数学向量公式的所有内容，请同学们好好记忆并学会运用。
数学向量公式知识点总结
数学向量公式知识点总结1. 向量的定义在数学中，向量是指具有大小和方向的量，通常用于表示力、速度、位移等物理量。
向量可以用有序对(a,b)来表示，也可以用a\*i+b\*j的形式来表示，其中a和b分别表示向量在x轴和y轴上的分量，i和j分别表示x轴和y轴的单位向量。
向量的大小通常用绝对值来表示，方向则用角度或者方向余弦来表示。
2. 向量的加法当两个向量进行加法运算时，可以用平行四边形法则。
即将两个向量的起点连接起来，然后以它们的终点为对角线构造平行四边形，连接对角线的交点即为它们的和的终点。
向量的加法可以用下面的公式表示：c=a+b即c的分量为a与b的分量分别相加。
3. 向量的减法当两个向量进行减法运算时，可以用向量的加法和相反数的概念。
即a-b=a+(-b)。
向量的减法可以用下面的公式表示：c=a-b即c的分量为a与b的分量分别相减。
4. 向量的数量积向量的数量积也称为点积或内积，它是两个向量的数量乘积再进行求和。
向量的数量积满足交换律和分配律，即a·b=b·a和a·(b+c)=a·b+a·c。
向量的数量积可以用下面的公式表示：a·b=|a||b|cosθ其中|a|和|b|分别为a和b的大小，θ为a与b的夹角。
5. 向量的向量积向量的向量积也称为叉积或外积，它是两个向量的数量乘积再进行叉乘。
向量的向量积不满足交换律，即a×b=-b×a。
向量的向量积可以用下面的公式表示：|a×b|=|a||b|sinθn其中|a×b|为a与b的向量积的大小，n为a与b的法向量方向，θ为a与b的夹角。
以上就是数学向量的一些公式知识点的总结，希望对大家的学习有所帮助。
在学习数学向量时，大家不仅要掌握这些公式知识点，还要多做题、多练习，以加深对向量的理解。
同时，还要了解向量在几何、物理等领域的应用，以更好地理解向量的意义和作用。
向量运算公式大全
向量运算公式大全在数学中，向量是一种有方向和大小的量，它在物理学、工程学、计算机图形学等领域都有着广泛的应用。
向量运算是对向量进行各种数学操作的过程，包括加法、减法、数量积、向量积等。
本文将为大家介绍向量运算的各种公式，希望能够帮助大家更好地理解和运用向量。
1. 向量加法公式。
设有两个向量A和B，它们的分量分别为(Ax, Ay)和(Bx, By)，则它们的和向量C的分量为(Cx, Cy)，其中Cx = Ax + Bx，Cy = Ay + By。
即向量C的x分量等于两个向量A和B的x分量之和，y分量同理。
2. 向量减法公式。
与向量加法类似，向量减法也是对应分量相减得到新的向量。
设有两个向量A和B，它们的分量分别为(Ax, Ay)和(Bx, By)，则它们的差向量D的分量为(Dx, Dy)，其中Dx = Ax Bx，Dy = Ay By。
3. 数量积公式。
数量积，又称点积，是两个向量的数量乘积。
设有两个向量A和B，它们的夹角为θ，则它们的数量积为A·B = |A| |B| cosθ，其中|A|和|B|分别表示向量A和B的大小，cosθ表示它们夹角的余弦值。
4. 向量积公式。
向量积，又称叉积，是两个向量的向量乘积。
设有两个向量A和B，它们的向量积为C，则C = A × B，其中C的大小等于|A| |B| sinθ，方向垂直于A和B所在的平面，符合右手定则。
5. 向量的模公式。
向量的模表示向量的大小，设有一个向量A，它的分量为(Ax, Ay)，则它的模|A| = √(Ax² + Ay²)。
6. 向量的夹角公式。
设有两个向量A和B，它们的夹角为θ，则它们的夹角公式为cosθ = (A·B) / (|A| |B|)，通过这个公式可以求得两个向量之间的夹角。
7. 向量的投影公式。
向量的投影表示一个向量在另一个向量上的投影长度，设有两个向量A和B，它们的夹角为θ，则A在B上的投影为|A| cosθ。
高二数学公式总结大全
高二数学公式总结大全高二数学公式总结大全 1高中数学常用公式乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)高中数学常用公式三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系x1+x2=-b/a x1_x2=c/a注：韦达定理高中数学常用公式判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根高中数学常用公式三角函数公式两角和公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosacos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)倍角公式tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))和差化积2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosbctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb高中数学常用公式某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是边a和边c的夹角高二数学公式总结大全 1集合一、集合概念(1)集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。
(完整版)高中平面向量公式及知识点默写
平面向量知识点及公式默写一，基本概念1，向量的概念： 。
2，向量的表示：。
3，向量的大小：（或称模）4，零向量：，记为 ，零向量方向是 。
5，单位向量：长度为 的向量称为单位向量，一般用e 、i 1=1=6，平行向量（也称共线向量）：方向 向量称为平行向量，规定零向量与任意向量 。
若a 平行于b ，则表示为a ∥b 。
7，相等向量： 称为相等向量。
若a 与b 相等，记为a =b8，相反向量： 称为相反向量。
若a 与b 是相反向量，则表示为a =b -；向量BA AB -=二，几何运算1，向量加法：（1）平行四边形法则（起点相同），可理解为力的合成，如图所示：（2）三角形法则（首尾相接），可理解为：位移的合成，如图所示， =+BC AB（3）两个向量和仍是一个向量；（4）向量加法满足交换律、结合律：a b b a +=+，)()(c b a c b a ++=++ （5）加法几种情况（加法不等式）：= << = 2，减法：（1）两向量起点相同，方向是从减数指向被减数，如图=-AC AB（2）两向量差依旧是一个向量；（3）减法本质是加法的逆运算：CB CA AB CB AC AB =+⇔=- 3，加法、减法联系：（1）加法和减法分别是平行四边行两条对角线，AC AD AB =+，DB AD AB =- （2=，则四边形ABCD 为矩形 4，实数与向量的积：（1）实数λ与向量a 的积依然是个向量，记作a λ，它的长度与方向判断如下： BAaCB A•aba babba +当0>λ时，a λ与a 方向 ；当0<λ时，a λ与a 方向 ；当0=λ时，=a λ当0=a 时，0=a λ；=（2）实数与向量相乘满足：=)(a μλ =+a )(μλ=+)(b a λ5，向量共线：（1）向量b 与非零向量a 共线的条件是：有且只有一个实数λ（2）如图，平面内C BA ,,使得0=++OC n OB m OA q ，且0=++q n m ，反之也成立。
向量的运算的所有公式
向量的运算的所有公式数学公式是数学题目解题关键，那么向量的运算公式有哪些呢?快来和小编一起看看吧。
下面是由小编为大家整理的“向量的运算的所有公式”，仅供参考，欢迎大家阅读。
向量的运算的所有公式向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a;结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0，0的反向量为0，OA-OB=BA.即“共同起点，指向被减”a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则a-b=(x1-x2,y1-y2)。
在数学中，向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量)，指具有大小(magnitude)和方向的量。
它可以形象化地表示为带箭头的线段。
箭头所指：代表向量的方向;线段长度：代表向量的大小。
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a;结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0，0的反向量为0，OA-OB=BA.即“共同起点，指向被减”a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则a-b=(x1-x2,y1-y2)。
数与向量的乘法满足下面的运算律：结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量对于数的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.数对于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。
② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
向量的数量积的运算律：a·b=b·a(交换律)(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)(a+b)·c=a·c+b·c(分配律)向量的向量积运算律：a×b=-b×a(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb)a×(b+c)=a×b+a×c.(a+b)×c=a×c+b×c.拓展阅读：向量的表达方式1.代数表示一般印刷用黑体的小写英文字母(a、b、c等)来表示，手写用在a、b、c等字母上加一箭头(→)表示，也可以用大写字母AB、CD上加一箭头(→)等表示。
高二数学常用公式总结归纳
高二数学常用公式总结归纳高中数学比较难，难在它的深度和广度，但如果能理清思路，抓住重点，多加练习，学渣变学霸也不是不可能的。
下面是小编为大家整理的关于高二数学常用公式总结，希望对您有所帮助!高二数学向量公式总结1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|2.P(_,y)那么向量OP=_向量i+y向量j|向量OP|=根号(_平方+y平方)3.P1(_1,y1)P2(_2,y2)那么向量P1P2={_2-_1,y2-y1｝|向量P1P2|=根号[(_2-_1)平方+(y2-y1)平方]4.向量a={_1,_2｝向量b={_2,y2｝向量a_向量b=|向量a|_|向量b|_Cosα=_1_2+y1y2Cosα=向量a_向量b/|向量a|_|向量b|(_1_2+y1y2)根号(_1平方+y1平方)_根号(_2平方+y2平方)5.空间向量：同上推论(提示：向量a={_,y,z｝)6.充要条件：如果向量a⊥向量b那么向量a_向量b=0如果向量a//向量b那么向量a_向量b=±|向量a|_|向量b|或者_1/_2=y1/y27.|向量a±向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a_向量b=(向量a±向量b)平方高二数学椭圆公式知识点一⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用⒀复数：复数的概念与运算二正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(_-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程_2+y2+D_+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2p_y2=-2p__2=2py_2=-2py直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c'_h正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2圆柱侧面积S=c_h=2pi_h圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r 锥体体积公式V=1/3_S_H圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s_h圆柱体V=p_r2h乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系_1+_2=-b/a_1__2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根三两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB高中二年级数学阶乘公式总结正整数阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。
空间解析几何与向量代数》知识点、公式总结
空间解析几何与向量代数》知识点、公式总结空间解析几何与向量代数是数学中非常重要的分支，它们在物理、工程、计算机科学等领域得到了广泛的应用。
以下是一些知识点和公式的总结:一、向量的数量积与向量积1. 向量的数量积：两个向量 a 和 b 的数量积 (也叫数量积或点积) 定义为一个新的向量，记作 a·b，其大小为|a|·|b|，方向遵循右手法则，即对于任意的向量 c,(a·b)·c=a·(b·c)。
2. 向量积：两个向量 a 和 b 的向量积 (也叫向量积或叉积)定义为一个新的向量，记作 a×b，其大小为|a|·|b|，方向遵循右手法则，即对于任意的向量 c,(a×b)·c=a·(b×c)。
二、向量的混合积1. 向量的混合积：三个向量的混合积 (也叫叉积) 定义为一个新的向量，记作 (ab)c，其大小为|a|·|b|，方向遵循右手法则，即对于任意的向量 d,(ab)c·d=a·(b·c)d。
2. 向量共面的条件：三个向量 a、b、c 共面的条件是它们对应的三条法向量共面。
三、空间平面及其方程1. 空间平面的方程：空间中两个不共线的平面的方程分别为Px+My+Nz=C 和 Px+My+Nz=D，其中 P、M、N 为平面上的任意三个点，C 和D 为已知常数。
2. 平面的点法式方程：设 M(x0,y0,z0) 为平面上的已知点，n(A,B,C) 为法向量，M(x,y,z) 为平面上的任一点，则平面的点法式方程为 A(x-x0)B(y-y0)C(z-z0)=0。
四、空间直线及其方程1. 空间直线的方程：空间中一条直线的方程为 x+My+Nz=C，其中 P、M、N 为直线上的任意三个点，C 为已知常数。
2. 空间直线的参数方程：空间中一条直线的参数方程为x=f(t),y=g(t),z=h(t),其中 t 为参数，f、g、h 分别为直线上的点的 x、y、z 坐标。