详解Matlab求积分的各种方法

详解Matlab求积分地各种方法

一、符号积分

符号积分由函数int来实现.该函数地一般调用格式为：

int(s)：没有指定积分变量和积分阶数时，系统按findsym函数指示地默认变量对被积函数或符号表达式s求不定积分；

int(s,v)：以v为自变量，对被积函数或符号表达式s求不定积分；

int(s,v,a,b)：求定积分运算.a,b分别表示定积分地下限和上限.该函数求被积函数在区间[a,b]上地定积分.a和b可以是两个具体地数，也可以是一个符号表达式，还可以是无穷(inf).当函数f关于变量x在闭区间[a,b]上可积时，函数返回一个定积分结果.当a,b中有一个是inf时，函数返回一个广义积分.当a,b中有一个符号表达式时，函数返回一个符号函数.

例：

式

F2 =

1.

2.

其中

取tol=0.001.trace控制是否展现积分过程，若取非0则展现积分过程，取0则不展现，缺省时取trace=0.返回参数I即定积分值，n为被积函数地调用次数.

例：

求函数'exp(-x*x)地定积分，积分下限为0，积分上限为1.

>>fun=inline('exp(-x.*x)','x'); %用内联函数定义被积函数fname

>>Isim=quad(fun,0,1) %辛普生法

Isim =

0.746824180726425

IL=quadl(fun,0,1) %牛顿－柯特斯法

IL =

0.746824133988447

三、梯形法求向量积分

trapz(x,y)—梯形法沿列方向求函数Y关于自变量X地积分(向量形式，数值方法). >>d=0.001;

>>x=0:d:1;

>>S=d*trapz(exp(-x.^2))

S=

0.7468

或：

S =