大学物理期中考试试卷

2004级《大学物理(上)》期末考试试卷
（A 卷）
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一、选择题（36分，每题3分）：
1．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作
(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．
(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．
(C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．
(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ ］
2．质量为m 的平板A ，用竖立的弹簧支持而处在水平位置，如图．从平台上投掷一个质量也是m 的球B ，球的初速为v ，沿水平方向．球由于重力作用下落，与平板发生完全弹性碰撞。

假定平板是光滑的．则与平板碰撞后球的运动方向应为
(A) A 0方向． (B) A 1方向．
(C) A 2方向． (D) A 3方向． ［ ］
3．刚体角动量守恒的充分而必要的条件是
(A) 刚体不受外力矩的作用． (B) 刚体所受合外力矩为零．
(B) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零．
(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变． [ ]
4．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 ［ ］
(A)1/4. (B)1/2. (C)2/1. (D) 3/4. (E)2/3
5．一横波沿绳子传播时, 波的表达式为 )104cos(05.0t x y π-π= (SI)，则
(A) 其波长为0.5 m ． (B) 波速为5 m/s ．
(C) 波速为25 m/s ． (D) 频率为2 Hz ． ［ ］
6．沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为：
)/(2cos 1λνx t A y -π= 和 )/(2c o s 2λνx t A y +π=．
在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是 ： ［ ］
(A) A ． (B) 2A ．
(C) )/2cos(2λx A π． (D) |)/2cos(2|λx A π．
1 2 3
7．麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A ．B 两部分面积
相等，则该图表示
(A) 0v 为最概然速率． (B) 0v 为平均速率．
(C) 0v 为方均根速率．
(D) 速率大于和小于0v 的分子数各占一半． ［ ］ 8．氦气、氮气、水蒸汽(均视为刚性分子理想气体)，它们的摩尔数相同，初始状态相
同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则
(A) 它们的温度升高相同，压强增加相同．
(B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同．
(C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同．
(D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同． ［ ］
9．用下列两种方法：(1) 使高温热源的温度T 1升高ΔT ； (2) 使低温热源的温度T 2降
低同样的值ΔT ，分别可使卡诺循环的效率升高Δη1和Δη2，两者相比,
(A) Δη1>Δη2． (B) Δη1<Δη2．
(C) Δη1=Δη2． (D) 无法确定哪个大． ［ ］
10．已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q ＝0，则可肯定：
(A) 高斯面上各点场强均为零．
(B) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零．
(C) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．
(D) 以上说法都不对． [ ]
11．如图，在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势
零点，则与点电荷q 距离为r 的P'点的电势为 ［ ］ (A) r
q 04επ (B) ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-πR r q 1140ε (C) ()R r q -π04ε (D) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-πr R q 1140ε 13．图示一均匀带电球体，总电荷为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为r 1、r 2
的金属球壳．设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势为：
［ ］
(A) 2
04r Q E επ=，r Q U 04επ=． (B) 0=E ，104r Q U επ=． (C) 0=E ，r Q U 04επ=． (D) 0=E ，2
04r Q U επ=． f (v )
二、填空题（36分，每题3分）：
13．某物体的运动规律为dv / dt = - k v 2 t ，式中的k 为大于零的常量。

当t = 0时，初速为v 0。

则速度v 与时间t 的函数关系是 。

14． 质量为m 的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v 0抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为y 0/2，水平速率为v 0/2，则碰撞过
程中 (1) 地面对小球的竖直冲量的大小为______________； (2) 地面对小球的水平冲量的大小为______________．
15．一弹簧原长l 0＝0.1 m ，劲度系数k ＝50 N ／m ，其一端固定
在半径为R ＝0.1 m 的半圆环的端点A ，另一端与一套在半圆环上的小
环相连．在把小环由半圆环中点B 移到另一端C 的过程中，弹簧的拉
力对小环所作的功为_____________ J ．
16．一质点作简谐振动，速度最大值v m = 5 cm/s ，振幅A = 2 cm 。

若令速度具有正最大值的那一时刻为t = 0，则振动表达式为_________________________．
17．两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：
)5cos(10621π/2+⨯=-t x (SI) ， )5c o s (10222t x -π⨯=- (SI) 它们的合振动的振辐为_____________,初相为____________．
18．两个相干点波源S 1和S 2，它们的振动方程分别是
y 1=Acos (ωt+π/2) 和 y 2=Acos (ωt −π/2)．
波从S 1传到P 点经过的路程等于2个波长，波从S 2传到P 点的路程等于7/2个波长．设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P 点的振动的合振幅为_____________．
19．一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t 时刻的总机械能是10 J ，则在)(T t +（T 为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能是___________．
20、1 mol 的单原子分子理想气体，在1 atm 的恒定压强下，从0℃加热到100℃，则气体的内能改变了_______________J ．(普适气体常量R ＝8.31 J ·mol -1)
21．在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f (v )．则()v d v v 2
0f ⎰∞
表示__________________________________________．
22．热力学第二定律的克劳修斯表述是_______________________________________。

．
23．半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比σR / σr 为 。

y 21y
三计算题（31分）：
24．（10分）一轻绳跨过两个质量分别为M1、M2，半径分别为R1、R2的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m1和m2的重物（m2＞m1），如图所示。

绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑．将由两个定滑轮以及质量为m1和m2的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力。

（可以只列出方程）
25．（11分）如图所示，有一定量的双原子理想气体，
从初状态a(p1,V1)开始，经过一个等温过程达到压强为p1/4
的b态，再经过一个等压过程达到状态c，再经过一个等体
过程回到状态c，完成一个循环。

（1）求该循环过程中系统对外作的功W；
（2）求该循环过程的效率。

（ln2=0.6931 ln3=1.0966 ln4=1.3863 ln5=1.6094）
26．（10分）如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为R a、R b、R c．圆柱面B上带电荷，A和C都接地．求Ｂ的内表面上电荷线密度λ1和外表面上电荷线密度λ 2之比值λ1/ λ2．。